《中心投影与平行投影》教案-01
【教案】 平行投影与中心投影
29.1.1 平行投影与中心投影【知识与技能】1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】中心投影与平行投影的联系与区别.一、情境导入，初步认识物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图练习以加深理解.片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P101二、思考探究，获取新知一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？【教学说明】学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.习题29.1选取.1.布置作业：从教材P92〜932.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.。
平行投影与中心投影电子教案
平行投影与中心投影电子教案平行投影和中心投影是绘画或绘图中常用的两种投影方法，它们分别适用于不同的绘制需求。
本教案将介绍平行投影和中心投影的概念、基本原理以及使用方法，并通过实例进行说明。
一、平行投影1.概念：平行投影是指物体的投影线与视平面平行的投影方法。
在平行投影中，物体的真实形状、大小和各个部分的比例都能够准确地表现出来。
2.基本原理：平行投影的基本原理是物体与投影面之间固定的相对位置关系，即物体与投影面平行，使得投影线与视平面的相交角度为90度。
3.使用方法：平行投影可以通过绘制辅助投影线来实现。
首先，选择一个指定的投影方向，通常选择从正前方、正后方或侧面的一些角度进行观察。
然后，通过画出与物体平行的投影线，将物体的各个部分的投影点连接起来，以得到物体在投影面上的平行投影。
4.实例：以盒子为例进行平行投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定盒子的长、宽、高。
然后，选择一个投影方向，如从正前方进行观察。
根据盒子的长、宽、高，在视图上绘制平行投影线，然后连接各个投影点，得到盒子在投影面上的平行投影。
二、中心投影1.概念：中心投影是指物体的投影线通过一个中心点，与视平面相交的投影方法。
在中心投影中，物体的远近、大小和形状会因为视角的不同而发生变化。
2.基本原理：中心投影的基本原理是物体与投影面之间的相对位置关系，即物体与投影中心点的连线与视平面的相交点为投影点。
3.使用方法：中心投影可以通过绘制辅助投影点来实现。
首先，选择一个指定的中心点，通常选择物体的中心点或者重心。
然后，通过画出物体与中心点相连的投影线，并确定视角，将投影线与视平面的相交点连接起来，以得到物体在投影面上的中心投影。
4.实例：以立方体为例进行中心投影的绘制。
首先，在纸上绘制正视图和平面图，确定立方体的长、宽、高。
然后，选择一个中心点，并画出从中心点到立方体各个顶点的线段，在画纸上确定视角，将线段延长至投影面上，然后连接各个投影点，得到立方体在投影面上的中心投影。
投影教案学案反思投影知识点总结中心投影与平行投影的区别是什么
“投影教案学案反思投影知识点总结中心投影与平行投影的区别是什么”教案章节一：中心投影【教学目标】1. 让学生了解中心投影的定义和特点。
2. 能够运用中心投影的知识解决实际问题。
【教学内容】1. 中心投影的定义：以一个点为光源，光线从该点向外辐射，形成的投影称为中心投影。
2. 中心投影的特点：a) 投影线从一点出发，呈放射状分布。
b) 物体在投影面上的形状与物体在光源点的视图相同。
c) 物体距离光源越远，投影越大；距离光源越近，投影越小。
【教学活动】1. 引导学生通过观察生活中的实例，发现中心投影的特点。
2. 利用模型或图片，展示中心投影的形成过程，加深学生对中心投影的理解。
3. 布置练习题，让学生运用中心投影的知识解决实际问题。
教案章节二：平行投影【教学目标】1. 让学生了解平行投影的定义和特点。
2. 能够运用平行投影的知识解决实际问题。
【教学内容】1. 平行投影的定义：以一组平行线为光源，光线从该组平行线出发，形成的投影称为平行投影。
2. 平行投影的特点：a) 投影线平行且不变，形成平行投影。
b) 物体在投影面上的形状与物体在光源点的视图相同。
c) 物体距离投影面越远，投影越大；距离投影面越近，投影越小。
【教学活动】1. 引导学生通过观察生活中的实例，发现平行投影的特点。
2. 利用模型或图片，展示平行投影的形成过程，加深学生对平行投影的理解。
3. 布置练习题，让学生运用平行投影的知识解决实际问题。
教案章节三：中心投影与平行投影的对比【教学目标】1. 让学生了解中心投影与平行投影的区别。
2. 能够运用中心投影与平行投影的知识解决实际问题。
【教学内容】1. 中心投影与平行投影的区别：a) 光源位置不同：中心投影以一个点为光源，平行投影以一组平行线为光源。
b) 投影线特性不同：中心投影的投影线呈放射状，平行投影的投影线平行且不变。
c) 物体在投影面上的形状与物体在光源点的视图相同。
【教学活动】1. 通过对比实例，引导学生发现中心投影与平行投影的区别。
湘教版中心投影和平行投影教案
湘教版中心投影和平行投影教案一、教学目标：1. 让学生了解中心投影和平行投影的概念及特点。
2. 培养学生运用中心投影和平行投影的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容：1. 中心投影：（1）定义：由一点（称为中心）发出的光线所形成的投影称为中心投影。
（2）特点：中心投影的光线是发散的，投影后的图形可能放大、缩小或等大。
2. 平行投影：（1）定义：由一组平行光线所形成的投影称为平行投影。
（2）特点：平行投影的光线是平行的，投影后的图形可能放大、缩小或等大。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：中心投影和平行投影的概念及特点。
2. 教学难点：如何运用中心投影和平行投影的知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用多媒体动画演示，增强学生对中心投影和平行投影的理解。
3. 设计实际问题，培养学生的应用能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示图片，让学生观察中心投影和平行投影的实例，激发学生的兴趣。
2. 讲解中心投影：介绍中心投影的定义、特点，并通过动画演示中心投影的形成过程。
3. 讲解平行投影：介绍平行投影的定义、特点，并通过动画演示平行投影的形成过程。
4. 实践操作：让学生分组进行实践，利用教具或软件绘制中心投影和平行投影的图形。
5. 解决问题：设计一些实际问题，让学生运用中心投影和平行投影的知识进行解决。
6. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的表现进行评价，提出改进意见。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：中心投影和平行投影在现实生活中的应用场景。
2. 举例说明：如建筑设计、摄影、电影特效等领域。
七、课堂练习：1. 绘制一个正方形，分别进行中心投影和平行投影，观察投影后的图形变化。
2. 分析一个建筑物在太阳光线下产生的影子，判断是中心投影还是平行投影。
八、课后作业：1. 总结中心投影和平行投影的性质及其在实际中的应用。
《中心投影与平行投影》教案
《中心投影与平行投影》教案教学目标1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。
教学重难点1.教学重点：平行投影与中心投影；2.教学难点：中心投影。
教学过程一、情境导入二、研探新知形状也将改变。
故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。
(2)观察教科书第11页图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。
(3)你知道平行投影有哪些性质吗？让学生了解平行投影的一些简单性质：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线(当直线不平行投影线时)；③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；④两平行直线的投影仍为平行直线(当投影线不平行两直线所在平面时)；⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。
引导学生讨论总结。
分组讨论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。
三、课内练习课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一通过练习巩固中心投影与平行投影的概念，并让学生掌握中心投影与引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。
最后给出正确答案。
独立思考，动手做题，并积极表达自己1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。
平行投影分为斜投影与正投影。
五、课后思考题如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上)CABD1C1A 1B1D FE图1图2① ②③④。
中心投影和平行投影教案苏教版
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版八年级上册《几何》单元相关章节，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
-《数学投影几何案例分析》：这本书通过具体的案例分析，让学生了解投影几何在实际问题中的应用，有助于学生提高解决问题的能力。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生观察和研究日常生活中的投影现象，如日食、手影、建筑物的立面图等，尝试解释和理解这些现象背后的数学原理。
-学生可以尝试自己设计一些投影实验，如利用尺子、量角器等工具，观察和记录不同角度下的投影情况，进一步理解投影的原理和特点。
简短介绍中心投影和平行投影的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解中心投影和平行投影的基本概念、特点和原理。
过程：
讲解中心投影和平行投影的定义，包括其主要特点和原理。
详细介绍中心投影和平行投影的特点和功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.案例分析（20分钟）
教学内容主要包括两个部分：一是中心投影，通过观察日食、手影等现象，让学生了解中心投影的原理；二是平行投影，通过观察建筑物的立面图、道路的布局等现象，让学生了解平行投影的特点。在教学过程中，我将引导学生运用所学知识解释生活中的投影现象，提高学生的实践能力。
结合学生的认知规律和兴趣，本节课将通过丰富的教学活动，如观察、讨论、操作等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，注重个体差异，给予每个学生充分思考和表达的机会，使他们在课堂上得到有效的提升。
中心投影和平行投影教案xxl
中心投影和平行投影
预习目标：
1、了解投影、中心投影和平行投影的相关概念；
2、掌握三视图的基本原理，能画出简单空间图形的三视图，并能识别三视图所表示的立体图形。
预习重点：
正确画出简单组合体的三视图。
预习难点：
识别三视图所表示的空间几何体。
预习过程：
一、阅读课本P11，回答：
1、投影
2、中心投影平行投影
它们各有什么优点？
3、平行投影有哪两种？
二、空间几何体的三视图：
视图：
1、主视图：
三视图俯视图：
左视图：
展示例：画出下图的三视图
2、结合图形分析空间物体三视图的对应规律有哪些？
答主视图与俯视图→
主视图与左视图→
俯视图与左视图→
练习：
请生思考常见空间物体的三视图：球、圆柱、圆锥并板演。
请生各小组相互检查一下在请生上黑板投影
例1、画出下列几何体的三视图：
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
在绘制三视图时要将被遮挡的部分用虚线表示出来。
（请生讨论在投影）
例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：厘米）（图形见书P13例2）
当堂检测练习：P13，1，2
三巩固
对预习我已经掌握的知识是
需要与同学交流的问题是
需要老师重点讲解的问题是。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案章节一：中心投影1.1 学习目标了解中心投影的定义及特点。
学会运用中心投影进行图形绘制。
1.2 教学内容中心投影的定义：通过一个点（称为中心）向平面上的图形发射光线，形成的投影称为中心投影。
中心投影的特点：投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小。
1.3 教学活动引入中心投影的概念，展示图片，让学生观察并描述中心投影的特点。
讲解中心投影的原理，并通过实际操作演示中心投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个中心投影的图形，并绘制出来。
1.4 作业布置让学生利用中心投影绘制一个简单的物体，如房屋、树木等，并观察投影的变化。
章节二：平行投影2.1 学习目标了解平行投影的定义及特点。
学会运用平行投影进行图形绘制。
2.2 教学内容平行投影的定义：通过一组平行的光线从一个方向照射平面上的图形，形成的投影称为平行投影。
平行投影的特点：投影线平行，投影角度不变。
2.3 教学活动引入平行投影的概念，展示图片，让学生观察并描述平行投影的特点。
讲解平行投影的原理，并通过实际操作演示平行投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个平行投影的图形，并绘制出来。
2.4 作业布置让学生利用平行投影绘制一个简单的物体，如建筑物、车辆等，并观察投影的变化。
章节三：中心投影与平行投影的比较3.1 学习目标掌握中心投影与平行投影的区别和联系。
能够根据实际情况选择合适的投影方式。
3.2 教学内容中心投影与平行投影的比较：中心投影的特点是投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小；平行投影的特点是投影线平行，投影角度不变。
选择合适的投影方式：根据实际需求，选择中心投影或平行投影进行图形绘制。
3.3 教学活动引导学生通过观察已绘制的中心投影和平行投影图形，总结两者的区别和联系。
讲解在实际应用中如何选择合适的投影方式，例如在建筑设计中，可以根据建筑物的高度和角度选择平行投影或中心投影。
学生分组讨论，每组设计一个场景，选择合适的投影方式进行绘制。
江苏省射阳县盘湾中学高中数学 中心投影和平行投影教案 苏教版必修
江苏省射阳县盘湾中学高中数学中心投影和平行投影教案苏教版必修一、教学目标：1. 理解中心投影和平行投影的定义和特点。
2. 学会运用中心投影和平行投影的概念解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和图形表达能力。
二、教学内容：1. 中心投影的定义和特点2. 平行投影的定义和特点3. 中心投影和平行投影在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：中心投影和平行投影的定义和特点。
2. 难点：中心投影和平行投影在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用多媒体教学，展示中心投影和平行投影的实例。
2. 利用模型和教具，帮助学生直观地理解中心投影和平行投影的特点。
3. 引导学生通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的中心投影和平行投影的实例，引导学生关注和思考这些现象。
2. 讲解：讲解中心投影和平行投影的定义和特点，结合实例进行解释。
3. 实践：让学生分组讨论，利用模型和教具进行实际操作，加深对中心投影和平行投影的理解。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用中心投影和平行投影的知识进行解决。
6. 作业：布置一些有关中心投影和平行投影的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对中心投影和平行投影的理解程度。
2. 练习题：布置一些有关中心投影和平行投影的练习题，检查学生的掌握情况。
3. 课后作业：评估学生的作业完成情况，了解他们对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 针对本节课的教学内容和教学方法，进行自我评估，看是否达到预期的教学目标。
2. 听取学生的反馈意见，了解他们在学习中心投影和平行投影过程中遇到的问题。
3. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
八、课后作业：2. 完成一些有关中心投影和平行投影的应用题，提高解决问题的能力。
3. 收集生活中的中心投影和平行投影实例，加深对知识的理解。
高中数学必修二《中心投影与平行投影》优秀教学设计
1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影教学目标：【知识与技能】1.投影的概念2.丰富学生的空间想象力【过程与方法】主要通过学生自己的亲身实践，体会投影的运用。
【情感.态度与价值观】1.提高学生空间想象力2.体会投影的作用教学重点.难点教学重点：画出简单组合体的投影教学难点：识别投影的图形教学关键：找到实体与投影关键点.教学突破方法：使学生理解投影的概念的基础上，亲自动手画几何体的投影，体会投影的画法。
在作图前，要先观察几何体结构特征，再动手作图。
教法与学法导航教学方法：问题教学法，讨论法，练习法。
通过提出问题，学生思考并体会投影的画法。
学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结。
在学生理解投影概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到投影的画法。
教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片。
学生准备：练习本及铅笔橡皮。
教学环节教学内容师生互动设计意图探索新知教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.中心投影与平行投影……生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.应用举例两道例题学生先思考，然后老师与学生一起研究从例题中认识投影和投影中的关键问题。
小结1．投影法2．三视图定义及三视图基本特征3．画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.情景导入 4.例题2.提出问题3.平行投影与中心投影的概念。
中心投影与平行投影教案设计
1.2.1 中心投影与平行投影教案设计1教学目标1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
2学情分析本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．3重点难点重点：1．中心投影、平行投影的概念与特点；2．三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用．难点：根据三视图研究所表示的空间几何体的结构特征．4教学过程问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.活动2【讲授】讲授新课1.中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案一、教学目标1. 让学生了解中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 培养学生运用投影知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象能力。
二、教学内容1. 中心投影：a. 定义：光线从一点发出，照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为放射状，投影为向中心聚拢的形状。
2. 平行投影：a. 定义：光线从多个方向平行照射到一个平面上的投影。
b. 特点：光线为平行状，投影为相同大小的形状。
三、教学重点与难点1. 教学重点：中心投影和平行投影的定义及特点。
2. 教学难点：如何运用投影知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究中心投影和平行投影的特点。
2. 利用几何画板或实物模型，直观展示投影现象。
3. 设计实践环节，让学生动手操作，加深对投影知识的理解。
五、教学过程1. 导入：a. 引导学生回顾之前学过的投影知识。
b. 提问：什么是中心投影？什么是平行投影？2. 新课讲解：a. 讲解中心投影的定义及特点。
b. 讲解平行投影的定义及特点。
3. 实例分析：a. 分析生活中常见的中心投影和平行投影现象。
b. 引导学生运用投影知识解决实际问题。
4. 实践操作：a. 学生分组，利用几何画板或实物模型进行投影实验。
b. 总结实验结果，巩固对中心投影和平行投影的理解。
5. 课堂小结：a. 回顾本节课所学内容。
b. 强调中心投影和平行投影的特点及应用。
6. 作业布置：a. 请学生运用投影知识，解决一些实际问题。
b. 绘制中心投影和平行投影的示意图，加深对投影现象的理解。
六、课程拓展1. 引导学生思考：除了中心投影和平行投影，还有其他类型的投影吗？2. 介绍正投影和斜投影的概念，让学生了解投影的分类。
七、课堂互动1. 提问：中心投影和平行投影在日常生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，如建筑物的影子、路灯下的影子等。
八、思维训练1. 设计一道有关投影的思维训练题，如：一个长方体在一个斜面上的投影是什么形状？2. 学生独立思考，小组讨论，得出答案。
《中心投影和平行投影》参考教案1
(1)矩形的平行投影一定是矩形．( )
(2)梯形的平行投影一定是梯形．( )
(3)平行四边形的平行投影可能是正方形．( )
(4)正方形的平行投影一定是菱形．( )
(5)两条相交直线的平行投影可能平行．( )
(6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．( )
例2．画出下列几何体的三视图
变式训练：画出下列几何体的三视图
例3．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。
变式训练：画出下列几何体的三视图
四、归纳小结
1．投影、中心投影、平行投影的概念
2．三视图的特点及画法
教学反思。
中心投影和平行投影教案人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
中心投影和平行投影教案人教版
课程基本信息
1.课程名称：中心投影和平行投影
2.教学年级和班级：八年级（2）班
3.授课时间：第2节
4.教学时数：1课时（45分钟）
教学内容：
重点难点及解决办法
重点：
1.中心投影和平行投影的概念及特点。
2.中心投影和平行投影在实际中的应用。
难点：
1.理解并区分中心投影和平行投影的本质差异。
2.将投影知识应用于解决实际问题。
解决办法及突破策略：
1.对于重点内容的掌握，通过以下方法加强：
-利用多媒体演示和实物模型展示，帮助学生直观理解投影的概念和特点。
-讲解知识点：详细讲解中心投影和平行投影的原理和特点，结合实物模型和多媒体演示。
-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生制作简单图形的投影，探讨不同投影方法。
-解答疑问：及时解答学生在实践中遇到的难题。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，思考投影原理在实际中的应用。
-参与课堂活动：在小组合作中，动手制作和观察图形的投影，体验投影的过程。
1.理解中心投影和平行投影的概念。
2.学习并掌握中心投影和平行投影的特点及运用。
3.通过实5分钟）
利用图片或实物引入投影的概念，激发学生兴趣。
2.基本概念讲解（10分钟）
介绍中心投影和平行投影的定义、特点及在生活中的应用。
3.课本内容讲解（10分钟）
作业布置与反馈
1.作业布置：
-课后作业：设计一个简单的建筑模型，如一个立方体或长方体，并绘制其中心投影和平行投影。
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案第一章：中心投影概念介绍1.1 了解中心投影的定义：中心投影是指由一点（称为投影中心）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
1.2 学习中心投影的特点：1）中心投影的光线是平行的，且投影中心是光线汇聚的点。
2）在中心投影中，物体的形状和大小在投影面上保持不变。
1.3 探究中心投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影中心的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影中心的距离有关。
第二章：中心投影的应用2.1 学习中心投影在几何中的应用：通过中心投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
2.2 掌握中心投影在艺术设计中的应用：中心投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
2.3 练习中心投影的实际应用：利用中心投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第三章：平行投影概念介绍3.1 了解平行投影的定义：平行投影是指由一组平行光线（称为投影线）向一个平面（称为投影面）发出的光线，将物体上的点投影到投影面上的图形。
3.2 学习平行投影的特点：1）平行投影的光线是平行的，且投影线与投影面垂直。
2）在平行投影中，物体的大小和形状在投影面上保持不变，但物体在投影面上的位置会发生变化。
3.3 探究平行投影的规律：1）物体上的点在投影面上的位置与投影线的位置有关。
2）物体上的点在投影面上的位置与物体到投影线的距离有关。
第四章：平行投影的应用4.1 学习平行投影在几何中的应用：通过平行投影，我们可以将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
4.2 掌握平行投影在艺术设计中的应用：平行投影可以用来绘制三维效果的艺术作品，如绘画、雕塑等。
4.3 练习平行投影的实际应用：利用平行投影的知识，解决实际问题，如设计建筑物的立面图、绘制电路板等。
第五章：中心投影与平行投影的比较相同点：都能将三维空间中的点、线、面投影到二维平面上的点、线、面。
《平行投影和中心投影》教案
《平行投影和中心投影》教案----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方3.5平行投影和中心投影石牛江中学肖村香教学目标知识与技能经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。
能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影( 过程与方法通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程(培养学生的观察、想象能力(情感与价值观要求经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点;初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果( 教学重点灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根据投影判断是平行投影还是中心投影(教学难点通过实践、探索，归纳中心投影的含义(平行投影与中心投影的区别(教学过程一、导入新课[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[生]看过(是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏([师]对(皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲(表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐( ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例(比如，在灯光下(做不同的手势可以形成各种各样的手影(上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子(灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题(二、设问导读1、什么是中心投影,做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片( (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?[师]请大家先想象一下(小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形([师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果([生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大;距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变((2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大;改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化([师]很好(大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的([师]的确是这样(探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(2(怎样由实物与影子确定路灯的位置,----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方[师]刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习(确定下图中路灯灯泡所在的位置([师]根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，[生]找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地(在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准(本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可([师]大家的分析非常棒，请具体操作一下[生]解:如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置(3(怎样区分太阳光线还是灯光光线,[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方[生]太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示(因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论( 三、自学检测(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线(它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流((2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由(----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方[师]由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行(若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线([生]如上图所示;(1)是灯光的光线;(2)是太阳光线(这样做的理由是:因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线(四、巩固训练练习册:第47页:双基经纬:1.2. 同步学练4.6.7五、拓展延伸[例]晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动(小华头顶的影子所经过的路径是怎样的,它与小华所走的路线有何位置关系?解:(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线;(2)它与小华行走的路线是平行的(六、课堂小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程(掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流(同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力( 本节课大家的表现特佳，望以后要再接再厉，更上一层楼。
中心投影和平行投影学案1【人教版】高中数学必修
教学目标:了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念教学重点及难点中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
教学过程：一自主预习，探究。
结合下列问题，预习课本11—12页投影是______________________________________________________________________。
__________________是投影线，__________________是投影面。
思考:不同的光源发出的光线是有差异的,灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？.中心投影是____________________________________平行投影是____________________________________在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做____，否则叫做____.思考：用一束平行光照射一个与投影面平行的物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？3.两种投影的区别和联系：都是空间图形的基本画法，中心投影后的图形与原图形比改变较多，直观性强。
画实际效果图一般用中心投影法。
在画立体几何的直观图用平行投影。
4.平行投影的一些性质：（1）平行与投影面的线段，它的投影与这条线段__________(2）与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形___。
(3)垂直于投影面的直线或线段的正投影是___。
（4）垂直于投影面的平面图形的正投影是_________。
二．合作探究1．下列几种关于投影的说法不正确的是A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影中不平行2．哪个实例不是中心投影A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉3如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____4.下列说法其中正确的序号是（1）平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点（2）空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成相交直线（3）几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式（4）圆的中心投影不一定是圆。
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《中心投影与平行投影》教案
教学目标
知识与技能
经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念。
能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．
过程与方法
通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程．培养学生的观察、想象能力．
情感与价值观要求
经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点
灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；根据投影判断是平行投影还是中心投影．
教学难点
通过实践、探索，归纳中心投影的含义．
平行投影与中心投影的区别．
教学过程
创设问题情境，引入新课
[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?
[生]看过．是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏．
[师]对．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．
皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．
上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．讲授新课
1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义．
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．
(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?
(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?
[师]请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?
[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．
[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．
[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子
随着方向的改变而改变．
(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．
[师]很好．大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?
[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．
[师]的确是这样．
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．
2．由实物与影子确定路灯的位置
[师]刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．
确定下图中路灯灯泡所在的位置．
[师]根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，
[生]找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究
竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．
在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找
端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．
[师]大家的分析非常棒，请具体操作一下．
[生]解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．
3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)
[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?
[生]太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．
因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．
议一议
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．
(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．
[师]由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．
[生]如上图所示；
(1)是灯光的光线；
(2)是太阳光线．
这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．
课堂练习
同步练习
归纳提炼
本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还
要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．
本节课大家的表现特佳，望以后要再接再厉，更上一层楼．课后作业
习题26.1
活动与探究
[例]晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?
解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；
(2)它与小华行走的路线是平行的．。