SPC统计过程控制培训教材

将总体单位数量标志的各个数值按照大小顺序 排列，居于中间位置的那个数值称为中位数。 当资料项数n为奇数，数列中只有一个居中的标志 值，该标志值就是中位数。 当n为偶数时，数列中有两个居中的标志值，中位 数便是中间两个标志值的简单算术平均数。


13
基本统计概念

Mo 众数（mode） 众数是总体中出现次数最多或最普遍的标 志值，即频次或频率最大的标志值。数列中最 常出现的标志值说明该标志值最具有代表性。
34
过程变差

特殊原因变差
间断的、偶然的、通常是不可预测的和不稳定的变差 在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势 非随机的图案 是由可分派的变差源造成，该变差源可以纠正
35
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
目标值线
预测
时间
范围
目标值线
预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间

有相对较小的普通原因及特殊原因变差。 如果存在特殊原因已经明确但消除具影响可能不太 经济，客户可能接受这种过程状况。 存在过大的普通原因及特殊原因的变差。 需要进行100％检测以保障客户利益。 必须采取紧急措施使过程稳定，并减小变差。
4类（不符合要求，不受控）


40
过程控制和过程能力

14
基本统计概念


2
方差/变异（variance）

2
2 f ( x x ) i i i 1
n
n 1
1 [(x1 x) 2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 ] n 1
15
基本统计概念



标准差（standard deviation）
31
过程变差

对于所有的过程输出，都有两个主要统计：

对中性
变差（波动）
指由过程的平均值至最近的规格限的距离

变差（波动） 指过程的分布宽度
LSL
USL
对中性
32
过程变差

过程的变差分两个类型 特殊原因造成的变差 普通原因造成的变差
33
过程变差

普通原因变差 影响过程中每一个单位 在控制图上表现为随机性 没有明确的图案 但遵循一个分布 是由所有不可分派的小变差源组成 通常需要采取系统措施来减少
f ( x x)
i 1 i i
n
2
n 1

1 [(x1 x) 2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 ] n 1
16
基本统计概念
例： 1,1,2,3,4,6,11 R=10 X 4 Md=3 Mo=1



2
12.67
3.56
过 程
客 户
44
基本概念

控制图中包括三条线

控制上限(UCL) 中心线(CL) 控制下限(LCL)
UCL CL
LCL
45
控制图的种类


数据：是能够客观地反映事实的资料和数字 数据的质量特性值分为：
计量值 可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性性的正整数值。
不受控
3类 4类
38
过程控制和过程能力
1类（符合要求，受控）

是理想状况。为持续改进可能需要进一步减少变差。
2类（不符合要求，受控）

存在过大的普通原因变差。 短期内，进行100％检测以保障客户不受影响。 必须进行持续改进找出并消除普通原因的影响。
39
过程控制和过程能力
3类（符合要求，不受控）
范围
形状
或这些因素的组合
20
数据收集
10.24 10.21 9.94 9.79 10.00 9.70 9.99 10.04 9.85 9.98 9.94 9.81 10.42 10.13 10.30 10.21 10.36 9.84 10.09 9.55
10.01
10.15 9.73 10.12 9.49 10.27 10.09 9.79
10
基本统计概念

R 全距（range）
全距是指一个变量数列中最大标志值与最小标 志值之差。因为它是数列中两个极端值之差，故又称 为极差。 R＝Xmax－Xmin
11
统计基本概念

x( ) 算术平均数（arithmetic mean）
x

i 1
n
f i xi n
12
基本统计概念

Md 中位数（median）

46
控制图的种类


计量型数据的控制图 Xbar-R图（均值－极差图） Xbar-S图（均值－标准差图） X-MR图（单值－移动极差图） ~ x R图 （中位数图） 计数型数据的控制图 P图（不合格品率图） np图（不合格品数图） c图（不合格数图） u图（单位产品不合格数图）
28
测量系统变差

量具再现性
量具再现性是由不同的操作者，采用相同 的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量 平均值的变差。
29
测量系统变差

量具稳定性
量具稳定性是同一测量系统在不同时间测 量同一零件时，至少两组测量值的总变差。
30
测量系统变差

量具线性 量具线性是在量具预期的工作范围内， 偏差的差值。
25
过程变差

生产/装配
设备及工装夹具的差异 随时间而产生的摩损，漂移等 操作工之间的差异（如手工操作的过程） 设置的差异 环境的差异
26
测量系统的变差

量具精确度（偏差）
量具精确度是指测量观察平均值与真实值（基准值） 的差异。 真实值由更精确的测量设备所确定
27
测量系统变差

量具重复性
量具重复性是由一个操作者采用一种测量 仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的 测量值变差。
答案＝？
6
请用1分钟，彻底检查一次，看看字母“F”出现的次数
F字母计数练习
结论：
100％的检验不能保证100％的合格
7
预防与检测



过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过 质量控制来检查最终产品并剔除不合格产品。 在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找 出错误，在这两种情况下都是使用检测的方法， 这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材料 投入到生产不一定有用的产品或服务中。 一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从 而避免浪费的更有效的方法是－－预防 SPC强调全过程的预防！
8
基本统计概念
统计学（Statistics）


收集、整理、展示、分析解释统计资料 由样本（sample）推论母体群体（population） 能在不确定情况下作决策 是一门科学方法、决策工具

推论
抽样
x
9
基本统计概念
统计量 R

x( )
Md Mo

2


全距（range） 算术平均数（arithmetic mean） 中位数（median） 众数（mode） 方差/变异（variance） 标准差（standard deviation）
平均值： X
曲线下的总面积 ＝100％
1
－∞
＋∞
3
2
1
1
68.26％ 95.44％ 99.73％
2
3
23
过程变差
材料 输入 （材料）
人
机
法 输出 （产品）
过程 （生产/装配）
反馈 （测量/检验） 测量系统
24
过程变差

输入材料 不同批次之间的差异 批次内的差异 随时间产生的差异 随环境产生的差异

判断一个过程是否满足规格要求： 能力指数－Cpk 性能指数－Ppk 判断一个过程是否受控： 控制图
41
控制图
42
控制图

什么是控制图？ 控制图是对过程质量加以测定、记录从而 进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
UCL
CL LCL
43
控制图

控制图的应用
是 正常 独立 处理
否
调整 过程的声音（测量） ○○○ 交付
9.85
10.11 10.24 10.17 9.83 10.33 10.39 9.64
9.61
10.03 10.60 10.00 9.55 10.15 10.16 9.88
10.03
10.15 9.58 10.09 9.87 9.91 9.73 10.02
10.41
10.21 10.06 10.11 10.19 9.67 10.15 9.91
范围
36
过程变差

工业经验建议为：


只有过程变差的15％是特殊的，可以通过与操作 直接有关的人员纠正。 大部分（其余的85％）是管理人员通过对系统采 取措施可纠正的。
37
过程控制和过程能力

每个过程可以分类如下：

受控或不受控 是否有满足客户要求
满足要求
符合（合格） 不符合（不合格）
受控
1类 2类
17
练习
数列：12，11，12，13，18，30，24，9 请计算下列统计量： X R

Md
Mo
2




18
数据的收集与整理
抽样
群体
样本 测 试
行 动
结论