2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷45

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2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5）二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向，顶点坐标为，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而。

2012年中考数学模拟试卷

2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（）A． B．　C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式；（3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。

2012届中考模拟考试数学试题

2012 届中考模拟考试
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，

初中2012年中考数学模拟试卷

AOBA 'B '（第5题图）……2012年中考数学模拟试卷考生须知： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔作答,描写清楚.4.本卷共四页，22小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列运算中，正确的是（）A 、x 2+x 4=x 6B 、2x+3y=5xyC 、x 6÷x 3=x 2D 、（x 3）2=x 6 3、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（） A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于0 5、如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α 角度得到的．若点A '在AB 上，则旋转角α的大小可以是（）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）6、因式分解：x 2y －16y ＝。

7、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 85m ，用科学记数法表示这个数是______ _______． 8、已知点A （－2，3）在反比例函数xk y 1+=的图象上，则k 的值是______ _______． 9、已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是．10、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第n 个图中，共有________个正三角形．AFCEDB12题11.（本题满分6分）.计算：101|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°12.（本题满分6分）.如图，在ABC △中，D E F 、、分别为边AB BC CA 、、的中点．求证：四边形DECF 是平行四边形．13.（本题满分6分）.已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.14.（本题满分6分）.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测河对岸水边点C ，测得C 在 A 北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B 处，测得C 在 B 北偏西60°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（答案带根号）15.（本题满分6分）.如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．CB 东北14题解方程：22111x x =---17.（本题满分7分）.已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且120x x <<，试比较12y y ，的大小．18.（本题满分7分）.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。

2012年中考数学预测试卷(18套)

绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.2012-的相反数是【】A．2012-B．12012-C．2012D．120122.已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为【】A B C D3.抛物线26y x=-可以看作是由抛物线265y x=-+按下列哪种变换得到【】A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位4.用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1.5cm B．3cm C．6cm D．12cm5.直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为【】A．y＝x－2B．y＝－x+2C．y＝－x－2D．y＝－2x－16.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②2a+b<0；③a+b<m（am+b）（m≠1）；④（a+c）2<b2；⑤a>1.其中正确的项是【】A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④二、填空题（每小题3分，共27分）7.分解因式：x2y-4xy+4y=___________.8.关于x的分式方程3+=1-11-mx x的解为正数，则m 的取值范围是_______________.9.若一次函数的图象经过反比例函数4yx=-图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是___________.10.如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=__________.50°DBOPCABACCBA第10题图第11题图第13题图11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是__________．12.将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为__________．13.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是__________.14.已知不等式组⎩⎨⎧2x－a＜1x－2b＞3的解集是－1<x<1，则(a+1)(b－1)＝__________．15.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(6，0)，C(02)，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：2222()()y x y x x y x yx y x y--++÷-+，其中x=2，y=1-；17.（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证：四边形APCQ是菱形．xQDFCEPBA18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）a=_________，b =__________；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数. （3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 经过A (－1，0)，B (4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ，连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长.20. （9分）如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：32.713≈）O21. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ．（1）求证：△ABF ∽△COE ；（2）当O 为AC 边中点，=2A C AB 时，如图2，求O F O E 的值；（3）当O 为AC 边中点，=A C nA B时，请直接写出O F O E的值．CO EDF BAFCE D BA图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC 中，OB =6，OA =4，分別以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数(0)k y k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AE ·AO =BF ·BO ；（2）若点E 的坐标为（2，4），求经过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出此时OF 的长；若不存在，请说明理由．xx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.|－3︳的值等于【】A. 3B. －3C. ±3D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3.已知：如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80°第3题图4.3是关于x的方程250x x c-+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A. －2B.2C. －5D.65.下列调查，适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解河南电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生某次数学测验成绩6.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【】ttttA B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7.8.分解因式：32--2-x x x=______________.9.函数+2=-1xyx中，自变量x的取值范围是________.10.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.11.若点A（m，-2）在反比例函数4yx=的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是_____________.12.如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.36524164484422620482x第12题图第14题图第15题图14.填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________.15.如图，在直角坐标系中，矩形O A B C的顶点O在坐标原点，边O A在x轴上，O C在y轴上，如果矩形O A B C'''与矩形O A B C关于点O位似，且矩形OA B C'''的面积等于矩形O A B C面积的14，那么点B'的坐标是________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(8分)先化简，再求值：22211(1)11m m mmm m-+-÷---+，其中m17.（9分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.ODECBAP BADFECBA18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ＝，n ＝，x ＝，y ＝；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.20. （9分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x⊥轴于点B ，且△A O B（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠A C O 的度数和||:||AO AC 的值．21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （10分）如图，直线y =x +3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y =ax 2+bx -3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标；（2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．23. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDABECF DCDFE BAFβαAB E CG DxB CAx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列各组数中，互为相反数的是【】A .2和－2 B.－2和12 C.－2和12-D.12和22. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有【】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【】A . 3.9×1013B . 4.0×1013C . 3.9×105D . 4.0×1054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是【】A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样 5. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝2，若把Rt △ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【】A ．4πB ．πC ．8πD ． 6. 如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为【】xxA .（a -2，b -3）B .（a -3，b -2）C .（a +3，b +2）D .（a +2，b +3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：2168()()x y x y --+- = __________.8. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）9. 如图，直线1l ∥2l ，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是______.12ACBl 2l 1DxDBA第9题图第11题图10. 如图，点A 在反比例函数y = k x的图象上，点B 、C 分别在x 、y 轴上，若S矩形ABOC=4，则k =_____.11. 如图为△ABC 和一圆的重叠情形，此圆与直线BC 相切于C 点，且与AC 交于另一点D ．若 ∠A =70°，∠B =60°，则弧CD 的度数为__________. 12. 如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为_________.NOO EFDCB AE C B DA 第12题图第13题图第14题图第15题图13. 如图，矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，已知△CDE 的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 _______cm ．14. 如图，点A 1、A 2、…、A n 在抛物线y =x 2图象上，点B 1、B 2、…、B n 在y 轴上，若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、…、△A n B n -1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2012B 2011B 2012的腰长等于_______. 15. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60º，若BE ＝6cm ，DE ＝2cm ，则BC ＝__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a1,其中a ＝1－2.17. （9分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F ．（1）如图1，当P 点在线段AB 上时．求PE +PF 的值；商场各月销售总额统计图月份510152025商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图月份（2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF 的值．图2图1DCFO PB EAO E F P D CBA18. （9分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服．装部．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：图① 图②（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装．．部．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP =A ′P ，BP =B ′P ）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B 'H '的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角∠HDH ′．如图3，桶盖打开后，转动杆H ′B ′所在的直线分别与水平直线AB 、DH 垂直，垂足为点M 、C ，设H ′C =B ′M ．测得AP =6cm ，PB =12cm ，DH ′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH '不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）1.41，1.73）图1 图2 图320. （9分）如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=2k x相交于AB 两点．已知点A 的坐标为A （4，n ），BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4．过点A 的一次函数y 3=k 3x +b 与反比例函数的图象交于另一点C，与x 轴交于点E （5，0）．（1）求正比例函数y 1、反比例函数y 2和一次函数y 3的解析式；（2）结合图象，求出当k 3x +b ＞2k x＞k 1x 时x 的取值范围．21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共80030元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 22. （10分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E .（1）若BD 是△ABC 的中线，如图1，求BDCE 的值；（2）若BD 是∠ABC 的平分线，如图2，求BDCE的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BD CE 的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BDCE的值能小于43吗？若能，求出满足条件的D 点的位置；若不能，请说明理由.ED CBAED CBA图1 图223．（11分）抛物线()21134y x =--+与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ．（1）求点A 的坐标及线段OC 的长；（2）点P 在抛物线上，直线PQ //BC 交x 轴于点Q ，连接BQ ．① 若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在BQ 上，另一个顶点E 在PQ 上，求直线BQ 的函数解析式；② 若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在直线BQ 上，另一个顶点E在PQ 上，求点P 的坐标xxxDA A绝密★启用前 2012年中考数学预测试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.】A .±B. C .3 D .2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，8 3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是【】 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是【】 A. 20cm 2B. 20cm 2C. 10cm 2D. 5cm25. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA ：OC =OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是【】A ．①与②相似B ．①与③相似C ．①与④相似D ．②与④相似DCBA O④③②①x第5题图第6题图6. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【】 A .64 B .49 C .36 D .25二、填空题（每小题3分，共27分）7.()02sin 601︒+-π=_________8. 如图，是一个数值转换机．若输入数-2，则输出数是．（）2-1输出数输入数9. 已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_______．10. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为________.11. 如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.GF第11题图第12题图第14题图 12. 如图，△A B C 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =O 的直径为_______.13. 若一次函数1y kx =+的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是_______.14. 如图，四边形ABCD 和CEFG 是正方形，EF =20cm ，分别连接AE ，AG ，GE ，则图中阴影部分面积为______.15. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j ⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为____________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先简化，再求值：2222244x y x yx yx xy y--÷--+，其中11x y =+=-.17. （9分）如图，P A 为⊙O 的切线， A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B .延长BO 与⊙O 交于点D ，与P A 的延长线交于点E .（1）求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE =21，求sin E 的值.A B CDPC B O AED18. （9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）. （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在直角坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标.19. （9分）如图，一次函数b x k y +=1的图象经过(0,2),(1,0)A B -两点，与反比例函数xk y 2=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.20. （9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比1i =平宽度的比）.且AB =20m .身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°.已知地面CB 宽30m ，求高压电线杆CD1.732）.21. （10分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米.(1)设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表：(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量³调运的距离，单位：万吨•千米）22. （10分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB =90°）和一直线MN .过点C 作CE ⊥MN于点E ,过点B 作BF ⊥MN 于点F .当点E 与点A 重合时（如图①）,易证:AF +BF =2CE .当三角板绕点A 顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,并给予证明.图③图②图①CAME FN BFNMEACB（E ）NFAM BC23. （11分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N (x 2，y 2)两点（其中x 1＜0，x 2＞0）. （1）求b 的值；（2）求x 1²x 2的值；（3）分别过M 、N 作直线l ： y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论；（4）对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有，请求出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由.xxAM BCDx俯视图主视图绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. |-5|的值是【】A .15B .5C .-5D .1-52. 如图，AB ∥CD ，∠C =80°，∠CAD =60°，则∠BAD 的度数等于【】 A ．60° B ．50° C ．45° D ．40°CDBA40-1 第2题图第4题图第6题图 3. 下列各式运算正确是【】 A .2a 2•3a 2=5a2B .（-a 2）3=a6C.+ D . ()221001.--⨯ =14. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是【】A .41x x >⎧⎨≤-⎩B . 41x x <⎧⎨≥-⎩C . 41x x >⎧⎨>-⎩D . 41x x ≤⎧⎨>-⎩5. 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【】A .①和③B .②和④C .①和②D .③和④6. 如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【】A .8B .10C .12D .15二、填空题（每小题3分，共27分）7. 若22(3)x =-，y 3-27=0，则x +y 的值是_______.8. 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是．9. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是．输出结果是10. 如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30°，AB =AC ，则∠BDE 的度数是．EDCBA D CF EOB AD G CE F BA第10题图第12题图第13题图第14题图11. 若反比例函数y =k x（k ＜0）的函数图象过点P （2，m ）、Q （1，n ），则m 与n 的大小关系是：m n ．12. 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .13. 如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE =2，则正方形ABCD 的边长是______. 14. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为_______. 15. 已知等边△OAB 的边长为1，以AB 边上的高1O A 为边，按逆时针方向作等边△11OA B ，11A B 与OB 相交于点2A ，再以2O A 为边按逆时针方向作等边△22OA B ，22A B 与1OB 相交于点3A ，按此作法进行下去，得到等边△33OA B ，△44OA B ，…，△n n OA B ，则等边△n n OA B 的边长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22a b ab b a aa ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中a =2012，b =2011．17. （9分）若反比例函数k y x=与一次函数y =2x -4的图象都经过点A (a ,2).（1）求反比例函数k y x=的解析式；（2）当反比例函数k y x=的值大于一次函数y =2x -4的值时，求自变量的取值范围.A 4A 3B 4B 3B 2B 1A 2BA 1AOBE15°35°DP18. (9分) 如图，点D ,E 分别在AB ,AC 上，（1）已知，BD =CE ，CD =BE ，求证：AB =AC ；（2）分别将“BD =CE ”记为①，“ CD =BE ”记为②，“ AB =AC ”记为③. 添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加②、③，以①为结论构成命题2，命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）.19. (9分) 据媒体报道：某市今年四月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1- 4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下: 空气质量级别表空气综合污染指数; 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：（1）填写频率分布表中没完成的空格：（2）写出统计数据中的中位数，众数;（3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数.20. （9分）图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB 与地面EH 平行，测得A 点到楼顶D 点的距离为5m ,每层楼高3.5m ，AE 、BF 、 CH 都垂直于地面.（1）求16层楼房DE 的高度；（2）若EF =16,求塔吊的高CH 的长（精确到0.1m ）（sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin35°≈0.57， cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）. 图1 图221. （10分）如图，已知圆O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA =EC ，延长EC 到点P ，连接PB ,使PB =PE .（1）在以下5个结论中：一定成立的是_________（只需将结论的代号填入题中的横线上） ①弧AC =弧BC ；②OF =CF ；③BF =AF ；④AC 2=AE ³AB ； ⑤PB 是圆O 的切线.（2）若圆O 的半径为8cm ,AE :EF =2:1,求弓形ACB 的面积.22. （10分）如图，点C 为线段AB 上任意一点(不与点A 、B 重合)，分别以AC 、BC 为一腰在AB的同侧作等腰△ACD 和△BCE ，CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACD 与∠BCE 都是锐角，且∠ACD ＝ ∠BCE ，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接CP ． (1)求证：△ACE ≌△DCB ；(2)请你判断△ACM 与△DPM 的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC ＝∠BPC ．23. （11分）如图，在直角坐标系中，抛物线y =a 2x +bx +c (a 0)与x 轴交于A (-1,0),B (3,0)两点，抛物线交y 轴于点C (0,3),点D 为抛物线的顶点.直线y =x -1交抛物线于点M ,N 两点，过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q . （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）问点P 在何处时，线段PQ 最长，最长为多少？（3）设E 为线段OC 上的三等分点，连接EP ,EQ ，若EP =EQ 时，求点P 的坐标.xEDCBA绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（六）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 有理数21-的倒数是【】A .-2B .2C . 21D . 21- 2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【】 A ．101.3310⨯ B ．101.3410⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯.3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为【】A .115°B .120°C .145°D . 135°214422俯视图左视图主视图第3题图第5题图第6题图4. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【】 A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数5. 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【】 A ．2π B ．12π C ．4π D ．8π6. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为【】 A ．4 B ．8 C ．16 D．二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：218⨯＝_______.8.a有意义，则a 的取值范围为．EF D CBAPD C B A第9题图第11题图第12题图9. 如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = ．10. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为． 11. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP = ．12. 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK 86的概率是 . 13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是______.第13题图第15题图14. 对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩）），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=__________. 15. 如图，双曲线xy 2=(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得△C B A '，B '点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是_______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22()x y xy yx xx--÷-，其中x =2,y =1-.。

详细版2012中考数学模拟试题.doc

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（）（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套．（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）．（1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分）已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

2012年中招考试数学预测卷

绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.2012-的相反数是【】A ．2012-B ．12012-C ．2012D ．120122. 已知点P (a ,a -1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【】A B C D 3. 抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列哪种变换得到【】A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向左平移5个单位D ．向右平移5个单位4. 用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm 5. 直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为【】 A ．y ＝x －2 B ．y ＝－x +2 C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －16. 已知：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc >0；②2a +b <0；③a +b <m （am +b ）（m ≠1）；④（a +c ）2<b 2；⑤a >1.其中正确的项是【】 A ．①⑤ B ．①②⑤ C ．②⑤ D ．①③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 分解因式：x 2y -4xy +4y =___________.8. 关于x 的分式方程3+=1-11-m x x的解为正数，则m 的取值范围是_______________. 9. 若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是___________.10. 如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO =PO ，若∠C =50°，则∠A=__________.x50°D B O PCA BACCBA第10题图第11题图第13题图11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA =CB =4，分别以A 、B 、C 为圆心，以21AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是__________．12. 将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为__________．13. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是__________.14. 已知不等式组⎩⎨⎧2x －a ＜1x －2b ＞3的解集是－1<x <1，则(a +1)(b －1)＝__________．15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (6，0)，C (0，2)，点M 是OA 的中点，点P 在线段BC 上运动，当△OMP 是腰长为3的等腰三角形时，则P 点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：2222()()y x y x x y x y x y x y--++÷-+，其中x =2，y =1-；17. （9分）如图，四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，BC =CD ，锐角∠BAC 的角平分线AE 交BC 于点E ，AF 是CD 边上的中线，且PC ⊥CD 与AE 交于点P ,QC ⊥BC 与AF 交于点Q .求证：四边形APCQ 是菱形．18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）a=_________，b =__________；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数. （3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 经过A (－1，0)，B (4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ，连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长.20. （9分）如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：32.713，）O21. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上x一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ．（1）求证：△ABF ∽△COE ；（2）当O 为AC 边中点，=2AC AB 时，如图2，求OFOE 的值；（3）当O 为AC 边中点，=AC n AB 时，请直接写出OFOE的值． COE DF BAF CE DB A图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC 中，OB =6，OA =4，分別以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AE ·AO =BF ·BO ；（2）若点E 的坐标为（2，4），求经过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出此时OF 的长；若不存在，请说明理由．x绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.|－3︳的值等于【】A. 3B. －3C. ±3D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3.已知：如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80°第3题图4.3是关于x的方程250x x c-+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A. －2B.2C. －5D.65.下列调查，适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解河南电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生某次数学测验成绩6.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【】t t t tA B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. = _________.8.分解因式：32--2-x x x=______________.9.函数+2=-1xyx中，自变量x的取值范围是________.10.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.P BADFECBA11. 若点A （m ，-2）在反比例函数4y x=的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的取值范围是_____________.12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.36524164484422620482x第12题图第14题图第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是________.15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA B C '''与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA B C '''的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B '的坐标是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中m17. （9分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB =OC .（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.OD E CBA18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝，n ＝，x ＝，y ＝；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.20. （9分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且△AOB（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数和||:||AO AC 的值．21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．FβαAB E CG D（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （10分）如图，直线y =x +3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y =ax 2+bx -3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标；（2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．23. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDABECF DCD FE BA绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）BCA1. 下列各组数中，互为相反数的是【】A .2和－2 B.－2和12 C.－2和12- D.12和2 2. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有【】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【】 A . 3.9×1013 B .4.0×1013 C . 3.9×105 D . 4.0×1054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是【】A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样 5. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝2Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【】 A ．4π B ．C ．8πD ．π6. 如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为【】xxA .（a -2，b -3）B .（a -3，b -2）C .（a +3，b +2）D .（a +2，b +3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：2168()()x y x y --+- = __________.8. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 9. 如图，直线1l ∥2l ，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是______.12AC Bl2l1Dx DBA第9题图第11题图10.如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=_____.11.如图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则弧CD的度数为__________.12.如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A=2，则PQ的最小值为_________.NOECBDA第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是_______cm．14.如图，点A1、A2、…、A n在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、…、B n在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△A n B n-1B n都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2012B2011B2012的腰长等于_______.15.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11-+aa－122+-aaa÷a1,其中a＝1－2.商场各月销售总额统计图510152025商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图月份17. （9分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F ．（1）如图1，当P 点在线段AB 上时．求PE +PF 的值；（2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF 的值．图2图1DCFO PB EAO E F P D CBA18. （9分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：图① 图②（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服．装．部．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP =A ′P ，BP =B ′P ）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B 'H '的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角∠HDH ′．如图3，桶盖打开后，转动杆H ′B ′所在的直线分别与水平直线AB 、DH垂直，垂足为点M 、C ，设H ′C =B ′M ．测得AP =6cm ，PB =12cm ，DH ′=8cm ．要使桶盖张开的角度∠HDH '不小于60°那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）≈1.411.73 图1图2 图3 20. （9分）如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2= 2k x相交于A 、B 两点．已知点A 的坐标为A （4，n ）BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4．过点A 的一次函数y 33于另一点C ，与x 轴交于点E （5，0）．（1）求正比例函数y 1、反比例函数y 2和一次函数y 3的解析式；（2）结合图象，求出当k 3x +b ＞ 2kx＞k 1x 时x 的取值范围．21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22. （10分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E .（1）若BD 是△ABC 的中线，如图1，求BDCE 的值；（2）若BD 是∠ABC 的平分线，如图2，求BDCE 的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BDCE 的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BD CE 的值能小于43吗？若能，求出满足条件的D 点的位置；若不能，请说明理由.ED CBAED CBA图1 图223．（11分）抛物线()21134y x =--+与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ．（1）求点A 的坐标及线段OC 的长；（2）点P 在抛物线上，直线PQ //BC 交x 轴于点Q ，连接BQ ．① 若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在BQ 上，另一个顶点E 在PQ 上，求直线BQ 的函数解析式； ② 若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在直线BQ 上，xx另一个顶点E 在PQ 上，求点P 的坐标绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.】A .±B. C .3 D .2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，8 3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是【】 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是【】 A. 20cm 2 B. 20cm 2 C. 10cm 2 D. 5cm 25. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA ：OC =OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是【】 A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似DCBA O④③②①x第5题图第6题图6. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【】 A .64 B .49 C .36 D .25二、填空题（每小题3分，共27分）7.()02sin601︒+-π=_________8. 如图，是一个数值转换机．若输入数-2，则输出数是．（）2-1输入数9. 已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，一支粉笔是红色粉笔的概率是_______．10. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8腰梯形的对角线长为________.11. 如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.F第11题图第12题图第14题图 12. 如图，△ABC 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =O 的直径为_______.13. 若一次函数1y kx =+的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是_______.14. 如图，四边形ABCD 和CEFG 是正方形，EF =20cm ，分别连接AE ，AG ，GE ，则图中阴影部分面积为______.15. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为____________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先简化，再求值：2222244x y x y x y x xy y --÷--+，其中11x y =+=17. （9分）如图，P A 为⊙O 的切线， A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B .延长BO 与⊙O 交于点D ，与P A 的延长线交于点E . （1）求证：PB 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABE =21，求sin E 的值. 18. （9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）.x（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在直角坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标.19. （9分）如图，一次函数b x k y +=1的图象经过(0,2),(1,0)A B -两点，与反比例函数xk y 2=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.20. （9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i =（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且AB =20m .身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°.已知地面CB 宽30m ，求高压电线杆CD1.732）.21. （10分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表：(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量³调运的距离，单位：万吨•千米） 22. （10分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB =90°）和一直线MN .过点C 作CE ⊥MN 于点E ,过点B 作BF ⊥MN 于点F .当点E 与点A 重合时（如图①）,易证:AF +BF =2CE .当三角板绕点A 顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述xAM BCD结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,并给予证明.图③图②图①CAME FN BFNME ACB（E ）NFA M BC23. （11分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x交于M （x 1，y 1）和N (x 2，y 2)两点（其中x 1＜0，x 2＞0）. （1）求b 的值；（2）求x 1²x 2的值；（3）分别过M 、N 作直线l ： y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论；（4）对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有，请求出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由.x绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）俯视图主视图1. |-5|的值是【】A .15 B .5 C .-5 D .1-52. 如图，AB ∥CD ，∠C =80°，∠CAD =60°，则∠BAD 的度数等于【】 A ．60° B ．50° C ．45° D ．40°CDBA 40-1 第2题图第4题图第6题图 3. 下列各式运算正确是【】A .2a 2•3a 2=5a 2B .（-a 2）3=a 6 C.= D . ()221001.--⨯ =1 4. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是【】A .41x x >⎧⎨≤-⎩B .41x x <⎧⎨≥-⎩ C . 41x x >⎧⎨>-⎩ D . 41x x ≤⎧⎨>-⎩5. 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【】 A .①和③ B .②和④ C .①和② D .③和④6. 如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【】 A .8 B .10 C .12 D .15二、填空题（每小题3分，共27分）7. 若22(3)x =-，y 3-27=0，则x +y 的值是_______.8. 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是．9. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是．输出结果是10. 如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30°，AB =AC ，则∠BDE 的度数是．EDCBADCF EOBADGC E F BA第10题图第12题图第13题图第14题图11. 若反比例函数y =kx（k ＜0）的函数图象过点P （2，m ）、Q （1，n ），则m 与n 的大小关系是：m n ．12. 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .13. 如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE =2，则正方形ABCD 的边长是______. 14.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为_______. 15. 已知等边△OAB 的边长为1，以AB 边上的高1OA 为边，按逆时针方向作等边△11OA B ，11A B 与OB 相交于点2A ，再以2OA 为边按逆时针方向作等边△22OA B ，22A B 与1OB 相交于点3A ，按此作法进行下去，得到等边△33OA B ，△44OA B ，…，△n n OA B ，则等边△n n OA B 的边长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中a =2012，b =2011． 17. （9分）若反比例函数ky x =与一次函数y =2x -4的图象都经过点A (a ,2). （1）求反比例函数k y x =的解析式；（2）当反比例函数ky x=的值大于一次函数y =2x -4的值时，求自变量的取值范围.E18. (9分) 如图，点D ,E 分别在AB ,AC 上，（1）已知，BD =CE ，CD =BE ，求证：AB =AC ；（2）分别将“BD =CE ”记为①，“ CD =BE ”记为②，“ AB =AC ”记为③. 添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加②、③，以①为结论构成命题2，命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）. 19. (9分) 据媒体报道：某市今年四月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1- 4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下:空气质量级别表空气综合污染指数; 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：（1）填写频率分布表中没完成的空格：（（20. 点到楼顶D 点的距离为5m ,每层楼高3.5m ，AE 、BF 、 CH 都垂直于地面.（1）求16层楼房DE 的高度；（2）若EF =16,求塔吊的高CH 的长（精确到0.1m ）（sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，EDCBAB DPsin35°≈0.57， cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）. 图 1 图221. （10分）如图，已知圆O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA =EC ，延长EC 到点P ，连接PB ,使PB =PE .（1）在以下5个结论中：一定成立的是_________（只需将结论的代号填入题中的横线上）①弧AC =弧BC ；②OF =CF ；③BF =AF ；④AC 2=AE ³AB ； ⑤PB 是圆O 的切线.（2）若圆O 的半径为8cm ,AE :EF =2:1,求弓形ACB 的面积.22. （10分）如图，点C 为线段AB 上任意一点(不与点A 、B 重合)，分别以AC 、BC为一腰在AB 的同侧作等腰△ACD 和△BCE ，CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACD 与∠BCE 都是锐角，且∠ACD ＝∠BCE ，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接CP ．(1)求证：△ACE ≌△DCB ；(2)请你判断△ACM 与△DPM 的形状有何关系并说明理由； (3)求证：∠APC ＝∠BPC ．23. （11分）如图，在直角坐标系中，抛物线y =a 2x +bx +c (a 0)与x 轴交于A (-1,0),B (3,0)两点，抛物线交y 轴于点C (0,3),点D 为抛物线的顶点.直线y =x -1交抛物线于点M ,N 两点，过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q . （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）问点P 在何处时，线段PQ 最长，最长为多少？（3）设E 为线段OC 上的三等分点，连接EP ,EQ ，若EP =EQ 时，求点P 的坐标.xx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（六）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 有理数21-的倒数是【】A .-2B .2C .21 D . 21- 2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【】A ．101.3310⨯B ．101.3410⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯. 3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为【】A .115°B .120°C .145°D . 135°214422俯视图左视图主视图第3题图第5题图第6题图4. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【】 A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数5. 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【】 A ．2π B ．12π C ．4π D ．8π6. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为【】A ．4B ．8C ．16 D．二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：218⨯＝_______. 8.a 的取值范围为． EF D CBAPD C A第9题图第11题图第12题图9. 如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = ．10. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为．11. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP = ． 12. 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK 86的概率是 .13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是______.第13题图第15题图14.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩）），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=__________.。

2012年中考数学模拟考试试题

2012年中考数学模拟试题一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.下列计算不正确的是( )A. B. C. D.2.据上海世博局的预计，2010年5月1日至10月31日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约7000万人次，请将数据7000万用科学记数法表示为( )A.7×108B.7×107C.7×106D.7×1053.将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( )4.下列说法中，正确的是( )A.“明天降雨的概率是90%”表示明天降雨的可能性有九成B.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D.“彩票中奖的概率是5%”表示买100张彩票一定有5张会中奖5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )6.今年3月12日是我国第32个植树节，某校九年一班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，P E⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )A. B. C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点(不含端点)，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.一元二次方程x2=x的解为_______________.10.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的表面积等于___________cm2.11.一组数据3，2，1，6，x，9的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是____________.12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____.13.某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为____度(精确到0.1).14.如图，若点A在反比例函数的(k≠0)图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k=____.15.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为____.16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是____.三、计算题(每题各8分，本题共16分)17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各10分，本题共20分)19.为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.(1)该校一共有多少名学生？ (2)该校学生人均存款多少元？（3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是500元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息=本金×利率×期数，免收利息税)20.将正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字1、2、3的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各10分，本题共20分)21.如图，小明在自家楼房的窗户A处，想知道楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，测得树底D 处的俯角为60°，已知楼底到大树的距离BD为15米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到0.1米).(参考数据)22.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问A、B两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各10分，共20分)23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.(1)请写出四个正确结论；(2)若OE=3，∠CBD=30°，求阴影部分面积.24.为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低，且z与x之间大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.七、解答题(本题共12分)25.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，当∠EDF绕点D旋转时，它的两边分别交AC、CB所在直线于E、F.(1)当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由. (2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°-45°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°-90°之间时，上述结论是否成立？若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共14分)26.如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再绕原点O顺时针继续旋转90°，得到△A2B2O.抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点B2是否在此抛物线上，请说明理由；(3)在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；（4)在该抛物线上，是否存在点M，使得△MAA2的面积等于16，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.。

2012中考数学仿真试卷及答案

2012年湖北襄阳南漳县中考适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.－13的相反数是（）A. －13B.13C. －3D.32.2011年我国GDP总产值为约50万亿元.用科学计数法表示为OD CBA图1（）A.5×1011元B. 5×1012元C. 5×1013元D. 5×1014元3.从长度为2cm ，3cm ，4cm ，5cm 四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算正确的是（）A.2＋3＝5B.(－1)-1＝1C. x2 ·x3 ＝x6D. a4÷a 3＝a 5.计算2sin45°的结果是( )A. 2B.1C. 22D.126.菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( )A ．2B ．23C ．4D ．4 37.如图1，在□ABCD 中，BD ＝4，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转90°，则点D 经过的路径长为( )A.4πB.3πC.2πD.π8.下列说法错误的是( )A.必然事件发生的概率是1.B.不可能事件发生的概率是0.C.不确定事件发生的概率是0.D.随机事件发生的概率介于0和1之间.9.已知点P （1－m ，2－n ），且m ＞1，n ＜2，则点P 关于x 轴对称点Q 在第( )A.一象限B. 二象限C.三象限D.四象限10.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如右图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A.2B.3C.4D.611.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则化简a 2－b 2 －(a －b)2的结果是( )A.0B.－2aC. －2bD. －2(a ＋b)12.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y 与月份n 之间的函数关系式是y ＝－n2＋15n －36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A.1月，2月B.1月，2月，3月C.3月，12月D.1主视图左视图俯视图1-1b a 图2图4A月，2月，3月，12月二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共答案填在答题卡的相应位置上.13.若关于x 的一元二次(m －1)x 2＋5x ＋m 2－3m ＋2＝0有一根为0，则m的值等于____________.14.从分别写有1，2，3，4的四张卡片中随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数能整除第一次取出的数的概率是_______.15.如图3，直线y ＝kx ＋b 经过点A(－1,1)和点B(－4,0)，则不等式0＜kx ＋b ＜－x 的解集为_________.16.如图4，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且∠CAD ＝30°，OB ⊥AD ，交AC 于点B ，若OB ＝3，则BC ＝________． 17.已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是__________.三、解答题：本大题共9小题，共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本小题满分6分）图7(注：每组含最小值，不含最大值)图5 图6先化简，再求值：x 2＋2x x 2－1÷(x ＋1＋2x ＋1x －1),其中x ＝2－1.19.（本小题满分6分）如图5所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100 次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图解答下列问题：(1)这次共抽测了多少人？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试成绩中，成绩为120次的学生至少有多少人？ 20.（本小题满分6分）如图6，两个圆都以点O 为圆心，大圆的弦DE ，C 两点，A 为小圆上一点，且AB ︵＝AC ︵,∠ABC (1) 求证：BD ＝CE ； (2) 求∠BOC 的度数. 21．（本小题满分6分）某中学校园内有一长100m ，宽80m现将其建成花园广场，设计图案如图7所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩形)，其余区域为活动区，并且四周出口等宽.若绿化区的总面积恰好占空地面积30%，则每一块矩形绿化区的周长是多少？ 22.（本小题满分6分）正比例函数y ＝x 的图象与反比例函数y ＝m －2x 的图象的一个交点纵坐标是2. (1)求m 的值；(2)当－3＜x ＜－1时,求反比例函数y 的取值范围. 23.（本小题满分7分）如图8，等腰△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=36°，以C 为旋转中心，顺时针旋转△ABC 到△DCE 位置，使点A 落在BC 边的延长线上的E 处,连接AD 和BD.（1）求证：△ADC ≌△BCD ；（2）请判断△ABE 的形状，并证明你的结论. 24.（本小题满分10分）某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部，设购进甲款手机x 部，乙款手机y 部，丙款手机z 部，三款手机的进价及销售利润如下表：图8EDC B A图9（1）若只购进两款手机，恰好用了61000元，请你设计出进货方案；（2）求y 与x 之间的函数关系式；（3）根据市场需求，每款手机至少购进10部，且所购手机全部售出需支出各种费用共1200元.请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案.25．（本小题满分10分）如图9，△ABC 中，∠ABC ＝90°，以AC 于D 点，E 为BC 的中点，连接ED 并延长交BA 延长线于F 点. （1）求证：直线DE 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝5，AD ＝1，求线段AF 的长；（3）当D 为EF 的中点时，试探究线段AB 与BC 之间的数量关系.26．（本小题满分12分）如图10,在平面直角坐标系中，顶点为(32,－258)的抛物线交y 轴于点C(0，－2)，交x 轴于点A ，B(点A 在点B 的左侧).P 点是y 轴上一动点，Q 点是抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式；图10(2)P 点运动到何位置时，△POA 与△ABC 相似？并求出此时P 点的坐标；(3)当以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q 点的坐标参考答案一、1～12.BCCDBCDCCCCD二、13.2；14. 13；15.-4<x<-1；16.3；17.55°,55°或70°,40°三、18．化简得1x+1,代值得-22；19.(1)150；(2)24%；(3)7；20. (1)略,(2)80°；21.100m ； 22.(1)6；(2)-4<y<-43； 23.(1)略，(2)等腰三角形，证明提示：证A 、D 、E 三点共线. 24. (1)购进甲款手机25部，丙款手机35部；（2）y=2x-50；(3)设最大利润为W ，则有W=500X+800,29≤x ≤3313,当x=33时，W 的最大值为17300元,即购进甲款手机33部，乙款手机16部，丙款手机11部可获得最大利润． 25．(1)略, (2) 53， (3)BC=3AB ；26.(1)y=12x 2-32x-2,(2)(0,±2), (0,±12) ；(3)(3，-2)，(5,3)，(-5,18).。

2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

2012年中考数学模拟试卷精选

2012年中考数学模拟试卷精选一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形第三边的长度可能是：A. 1B. 2C. 6D. 72. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为：A. 7B. 8C. 9D. 103. 一个正方形的对角线长度为10，则它的边长是：A. 5B. 5√2C. 10D. 10√24. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √265. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，这组数据的平均数是：A. 3B. 5C. 7D. 9二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何一个三角形的内角和都是180度。

（）7. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的解为x = [b ± √(b^2 4ac)] / 2a。

（）8. 函数y = kx（k为常数）的图像是一条直线。

（）9. 两个负数相乘的结果是正数。

（）10. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的周长为______。

12. 若一个数的平方根为3，则这个数为______。

13. 已知函数y = 3x 5，当y = 4时，x的值为______。

14. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则这个长方体的体积为______。

15. 下列数列的通项公式为an = 2n + 1，则第10项的值为______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。

17. 什么是反比例函数？给出一个例子。

18. 解释一元二次方程的判别式。

19. 什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？20. 什么是坐标轴？如何表示一个点在坐标轴上的位置？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个等边三角形的边长为6，求这个三角形的面积。

22. 已知函数y = 4x 2，当y = 10时，求x的值。

2012中考数学模拟卷(三份)及预测卷

1 1 2 010 1 1 1 【答案】解： (1) － (2)① (提示：原式＝1－＋－＋„ n n＋1 2 011 2 2 3 1 1 1 2 010 n 1 1 1 ＋－＝1 －＝ ) ② (提示：原式＝1－＋－ 2 010 2 011 2 011 2 011 n＋1 2 2 3 1 1 1 n ＋„＋－＝1－＝ ) n n＋1 n＋1 n＋1
线l上，且PA＝3 cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则点P到直线l的距离
为( ) A．3 cm B．4 cm
C．5 cm
D．不大于3 cm
【解析】依据垂线段最短可得P 到l的距离不大于3 cm. 【答案】D
9．(2012中考预测题)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是( )
中考预测卷
1．(2012 中考预测题)|－3|的相反数是( A．3 B．－3 1 1 C. D．－ 3 3
)
【解析】注意先计算|－3|＝3，再求3的相反数是－3. 【答案】B
2．(2012中考预测题)若m²23＝26，则m等于( A ．2 B ．4
)
C ．6
D ．8
【解析】∵m²23＝26，∴m＝26÷23＝26－3＝23＝8. 【答案】D
－1<x<1，则(a＋b)
＝________. x >a x－a>0 【解析】解得 b b － 2 x >0 ， x< . 2
，∴(a＋b)
2 012
a＝－1 由题意得 b ＝1 2
＝1.
a＝－1 即 b ＝2
＝(－1＋2)
2 012
15．(1)(2011· 株洲改编)计算：|－2|－( 3)0＋(－1)2 012. 1 (2)(2011· 荆州)计算： 12－( )－1－|2－2 3|. 2 (3)(2011· 成都改编)计算：2cos30° ＋|－3|－ 3(2 010－π)0＋(－1)2 012.

2012年中考数学模拟试题及答案详解

2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是．　13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。

2012年中考数学预测试卷简版答案(1-18套)2

一、选择题：1 2 3 4 5 6 CABBBA二、填空题：7. ()22x y - 8. m 2 m 3≠＞且 9. y 22x =-- 10. 25° 11. 8-2π 12. ()3,3- 13.32214. 6- 15. (5,2),(35,2),(35,2)-+ 三、解答题：16. 13-. 17.提示：先证四边形APCQ 是平行四边形，再在平行四边形的基础上，证明有两邻边相等.18.（1）a =80,b =10％；（2）圆心角度数为108°；（3）5600人. 19. （1）223y x x =--（2）5EF =.20.提示：求出AC ≈27.3海里，大于25海里，故无触礁危险. 21.（1）略；（2）2；提示：过F 点分别作AB ,AC 的垂线（3）n . 22.（1）新建1个地上停车位0.1万元，新建1个地下停车位0.4万元. （2）所有方案为 :新建地上停车位30个，新建地下停车位20个；新建地上停车位31个，新建地下停车位19个；新建地上停车位32个，新建地下停车位18个；新建地上停车位33个，新建地下停车位17个；所以共四种建造方案.（3）选择的是:新建地上停车位32个，新建地下停车位18个. 23.(1)证明略；（2）242699y x x =-+；（3）27549OF =.一、选择题：1 2 3 4 5 6 ACDBDD二、填空题：7.2 8. 2(1)x x -+ 9. 1x ≠ 10.9 11. 20x x ≤->或12.6 13.60 14.74 15.（3，2）或（-3，-2）三、解答题：16.33. 17.（1）证明略;（2）在，理由略.18. （1）20，8，0.40，0.16;（2）57.6;（3）390人. 19.20.4m.20. （1）23,2k m =-=;（2）∠ACO =30°，74. 21. （1）甲50天，乙75天（2）甲单独完成需工程费用125000元. 22. （1） 223y x x =--+，C （-1，4）;（2）证明略. 23. （1）AP =EF ，AP ⊥EF ;（2）成立，证明略;（3）成立.一、选择题：1 2 3 4 5 6 ACDBDC二、填空题：7. 2(4)x y -+ 8.乙 9.56° 10.4 11.100° 12.2 13.48 14. 20122 15.8cm三、解答题：16. 12-17. （1）22a ；（2）22a . 18.（1）4月份销售总额是75万元，图略；（2）12.8万元；（3）不同意，理由：4月份为：75×17％=12.75万元，5月份为12.8万元，故5月份比4月份增加了. 19.3.5cm 20. （1）112y x =，28y x=，3210y x =-+；（2）44x x <-<<或1. 21. （1）甲500株，乙300株；（2）320株；（3）甲320株乙180株时费用最低，最低费用为22080元. 22. （1）52；（2）2；（3）BD CE ≥1，能小于43，当573-＜DC ≤1时，BD CE ＜43. 23. （1）A 11(0,)4，OC =1；（2）①4y x =-+，②19(13,)4P +， 215(133,)4P +-，39(13,)4P -， 415(133,)4P --.一、选择题：1 2 3 4 5 6 CAABBB二、填空题：7. 31+ 8. 3 9. 0.25 10. 22 11.2812. 23 13.14k <- 14. 200cm² 15. 36三、解答题：16.3212- 17.(1)略；（2）sin E =35. 18. 1(1)(1,3);C -- 2(2)(3,1);C 33(3)(2,2),(2,1).A B --图略.19. （1）一次函数的表达式为22y x =-，反比例函数的表达式为12y x=（2）存在点P ，使AM ⊥MP ,此时P (11,0) 20.高压电线杆CD 的高度为39.0m 21.（1）略；（2）要使水的的调运量最小，调运方案为：从A 地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B 地调往甲地14万吨水.水的最小调水量为1280万吨•千米. 22. 图②中AF +BF =2CE 仍成立，图③中结论不成立，AF -BF =2CE ．证明略. 23.（1）1b =；（2）-4 ；（3）△M 1FN 1是直角三角形，证明略；（4）存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切，解析式为1y =-.一、选择题：1 2 3 4 5 6 BDDBBC二、填空题：7. 0或6 8. （3，-4） 9. 231 10. 67.5° 11. > 12.1313. 22+ 14. 5.5 15. ()32n三、解答题：16. 1 17.（1）6y x=（2）103x x -＜或＜＜ 18.(1)证明略;（2）真，假19. （1）略（2）中位数为80，众数为45 （3）空气质量是优良的天数为252天. 20.（1）DE =56m （2）塔吊的高CH 的长68.0m21.（1）①③④⑤ （2）弓形ACB 的面积为264(163)cm 3-π22. （1）证明略（2）△ACM ∽△DPM ，理由略.（3）证明略. 23.（1）223y x x =-++ ，D （1,4）；（2）当P （12，12-）时，PQ 最长，最长为174()()12(3)1,0,2,1P P一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADDCCC二、填空题：7. 2 8. 20a a ≥≠且 9. 2 10. 4a ＜ 11. 50°12. 1313.50° 14. 1 15. 2三、解答题：16. 1317. 518.（1）92.7％（2）612.7 （3）41.7 （4）2010年全市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加2777人.19. （1）楼梯AD 的长为62m （2）BD 的长为（3632-）m 20.（1）13y x =-+，B （1,2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，21y y >，当1＜x ＜2时，21y y <，当x =1或x =2时，21y y =. 21.（1）50元；（2）70元. 22. （1）203t =（2）线段PH 的长不发生改变，PH =20cm 23.（1）1,2,(1,4)a b C =-=--（2）存在点D 使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形，此时点D 的坐标为（0,3）或（0,1）（3）1120(,)39P 或2755(,)416P -一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABCBAC二、填空题：7. 3a + 8. 22x y （答案不唯一） 9. 70° 10. 32 11. 6或10或12 12. 24 13. 105 14. 24 15.499三、解答题：16. 13x -≤＜，图略.17.证明略18.（1）图略（2）4 （3）两车最后一次相遇时，距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发了8小时19. （1）2或6 （2）0或8 （3）提示：验证x =0或8时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形恰好为菱形20.（1）同意，理由略（2）∠α的大小为22.5° 21.（1）小正方形的边长为10米或35米（2）矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，所铺矩形广场地面的总费最小，最少费用为199500米22. (1)略（2）存在此位置使OE ∥CF ，此时()()121,31,3，或E E - 23.（1）243y x x =-+（2）443x y +=±（3）1234332,,(2,6)2,,(2,6)22P P P P ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭一、选择题：1 2 3 4 5 6 CDCABC二、填空题：7.140° 8.9.5 9.3 10.> 11.440 12.110° 13.2 14.-3 15.10100π三、解答题：16. （1）31- （2）243x -<<17. （1）略（2）25、5、5 （3）直角 10 （4）1218. （1）100 （2）112 图略（3）4号理由略19. （1）第一种：中型图书角18个小型图书角12个，第二种：中型图书角19个小型图书角11个，.第三种：中型图书角20个小型图书角10个（2）第一种方案费用最低，最低费用为22320元20.（1）AB =AE ，理由略（2）3.6km 21.（1）2<x <3 （2）2.6或2.4 （3）1.522. （1）证明略（2）①29，②证明略 23. （1）223y x x =+- （2）存在，1317117(,)22G --+，2(1,4)G -- （3）102一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADBBDD二、填空题：7. 123,12x x =-=- 8. 3x = 9. 3222x x x ++ 10. 012且x x ≥≠11. 13 12.75°或15° 13. 1414. 3 15. 23三、解答题： 16. 117．证明略18．(1)a =6,b =0.1 (2) 24cm (3) 160165x ≤＜(4)30％ 19. （1）B （-5，-4），4833y x =+ （2）四边形CBED 是菱形20.（1）相等，理由略（2）A B 之间的距离为2000.00m21.（1）1209y x =；220500220;50019811000时，＞时，x y x x y x <≤==+ （2）当0＜x ＜1000时，选择甲经销商购买合算；当x =1000时，选择甲、乙经销商一样合算；当x ＞1000时，选择乙经销商购买合算．22．(1)BG =AE （2）结论依然成立，证明略 (3)13 23.(1) 243y x x =++(2)设顶点横坐标为m ，1145114544m ---+≤≤或m =4 （3）P （0，-3）一、选择题：1 2 3 4 5 6 DCBDCA二、填空题：7. 4 8. 2x ＜ 9. 71.5010⨯ 10. 10 11.8336+π 12. -1 13. 13 14. 1 15. 16 三、解答题：16.（1）8 （2）1≤x ＜4 17．证明略 18．（1）图略 (2)250,750,725 (3) 该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米³19. （1）1250m （2）略20.（1）△P 1OA 1的面积变小，理由略（2）反比例函数的解析式为3y x=、()222,0A 21.（1）13010y x =-+ 200300x ≤≤ （2）第一年亏损，最少亏损400万元（3）第二年公司重新确定产品售价，也不能使两年共盈利达1790万元，理由略 22．(1) 2114y x =-+ （2）OE =GE(3)提示：易证OH =HJ ，四边形OHJK 是菱形 23.(1) 25(2) 射线QK 能把四边形CDEF 分成面积相等的两部分，此时578t s =（3）1218515412,t s t s == （4）125340343,t s t s ==一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDADD二、填空题：7. 61.610-⨯ 8. ()21x y - 9. 12x y =⎧⎨=⎩ 10. 53x =11. 4 12. 8 13. 20 14.70°或20° 15. 91三、解答题：16. 4 17．（1）∠B =25°（2）AD =618．(1)极差为2.2度平均数为4.4度（2）680度19. （1）甲组平均每天掘进4.8m ，乙组平均每天掘进4.2m （2）10 20.（1）DE =1.6m （2）AD :BE =5:3 21.（1）函数的零点为6±（2）证明略（3）112y x =-- 22．(1)①证明略 ②成立（2）∠ACB =∠AFC ＋∠DAC (3) ∠AFC=2∠ACB-∠DAC 23.(1) （3，1）(2) ∠ABQ 为定值，等于90°（3）()()323在轴负半轴时，，0；在轴正半轴时，，0P x P P x P -一、选择题：1 2 3 4 5 6 CDBADC二、填空题：7.3 8. 11x -<≤ 9.-3 10. 23()x x y - 11.70° 12.矩形 13.4 14.2 15.300三、解答题：16.2+2417.（1）证明略；（2）等腰三角形，理由略.18.（1）80；（2）26.4，27，27；（3）396. 19. 1543cm - 20.33.9m21. (1) 215000,(0100)=106000,(100250)3500,(250)x x y x x x x x ≤≤⎧⎪-+<≤⎨⎪>⎩24000y x = (2)40022.(1)证明略（2）相等，理由略（3）111C FB A C B ACB V V V ，，23. (1)①证明略 ②相等，理由略（2）存在 13+17-1-17E (,)22，23-17-1+17E (,)22，3E （2，3）一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDACA二、填空题：7.-6 8.-1.25 9. 1y x =+ 答案不唯一 10. 75° 11. ()1,3- 12.1118 13. 13 14. 1415. 23- 三、解答题：16. 53- 17．略18．(1)略 (2)180 （3）120 （4）抽到冰箱的概率51219. （1）PD =2 （2）PD =458- 20. 停车库限高2.4米21.（1）该小区到2011年底家庭轿车将达到125辆（2）方案一：建造室内车位20个，建造露天车位50个；方案二：建造室内车位21个，建造露天车位45个. 22．（1）略 (2) ○1结论成立 ○2 结论不成立（3）证明略 23.(1) 21462y x x =-+（2）证明略（3）存在，()12410,2(0,)2或P P --一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDBBC二、填空题： 7. 94 8. 20 9. 1210.6cm 或8cm 11. 112. 7.00 13. 4 14. 422m 15. 98三、解答题： 16. 2 17．（1）证明；（2）FG =3cm.18．(1) 0.20,24,60a b c ===（2）79.5～89.5（3）圆心角为126度（4）1350 19. （1）E （0，-2）（2）一次函数解析式为122y x =-，反比例函数解析式为6y x= （3）6x >20.（1）距离为2km （2）能搭乘这趟长途客车21. （1）年平均增长率为20％（2）当购买的材料累计在2万元到3万元时，在乙商店购买获得更大优惠；当购买材料累计为3万元时，在甲乙两商店获得优惠相同；当购买的材料累计超过3万元时，在甲商店购买获得更大优惠.22．（1） 2 （2）12 （3）nn23.(1) 2142y x x =-++ (2) T （1,1）（3）226,(02)343,(23)4t t t S t t t ⎧-+<≤⎪=⎨-++<≤⎪⎩ ，S 的最大值为253一、选择题：1 2 3 4 5 6 DBCBBC二、填空题：7. 7 8. 1 9. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 11 11. 48°12.13 13. 112-或 14. 4 15. 8 三、解答题：16. 原式=…..= 2x ,代入x ＝32得值=3 17．（1）略（2）tan ∠EBC=2218．(1) 60,0.15a b ==（2）C （3）成绩优秀的人数约为6264名 19. （1）4k = （2）5y x =-+20.（1）AD 的长为75cm （2）车座点E 到车架档AB 的距离为63cm21. （1）平均每天要生产120套单人课桌椅（2）生产桌子的员工人数为60人，生产椅子的员工人数为24人.22．（1）相等（2）1EG EF n = （3）1EG EF mn= 23.(1) 21119424y x x =-++（2）102(3) ①24x ≤≤②()228724438814434,＜t t x S t x ⎧≤≤-+-⎪⎪=⎨⎪≤-⎪⎩ S的最大值为472012年中考数学预测试卷（十六）答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADBBDB二、填空题：7. ()21a b + 8. m 9. 43x y =⎧⎨=-⎩10. 0.3 11. 270° 12.5 13. ○1○3 14. 2180y x -= 15. 80-160π 三、解答题：16.（1）原式=4+1-4=1 （2）原式= 8+9a 17．（1）证明略；（2）外国语中学植树279棵，实验中学植树555棵.18．(1)36（2）60, 14 （3）唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容19. （1）反比例函数的解析式为 12y x =-，一次函数的解析式为223y x =-+（2）AOC S △=620.古塔BD 的高度为27.3m21. （1）tanC = 23（2）阴影部分的面积为39 94π- 22．（1）证明略；AF =5（2）43t 的值为（3）,a b 的数量关系式为12a b +=23.(1) 2333322y x x =--+(2) HN +NM +MK 和的最小值为8一、选择题：1 2 3 4 5 6 CADBBD二、填空题：7. 115.010-⨯ 8. 2442x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 9.4 10.80° 11.722cm 12.118° 13.5.20 14.30a15. 32+（1）三、解答题：16. +2217.（1）证明略（2）23a18.（1）甲50分乙80分丙70分（2）乙被录取（3）丙 19. （1）第二个经过（2）B （1，0）或B （3，0）（3）当m =0时，x ≤0时，y 随x 的增大而减小；当m =2时，x ≤1时，y 随x 的增大而减小 20.11m21.（1）（60-x ）（151582x +） (400060000)x + （2）512x ≤≤ 22. （1）13(4,)4（2）t =2是S 最大为10 23.（1）255263y x x =-- （2）①2S=5-84,t t + 01t ≤≤ ②存在 126-55（，）一、选择题：1 2 3 4 5 6 A CDDDA二、填空题：7.甲 8. -2<<1x 9.m +n10. 1230,2,2x x x ===- 11.110° 12.213. 15cm 14. -112n 15. 34三、解答题：16. 5+2517.(1)①15° ②2+3 （2）(23)423y x =-+++ 18.（1）a =20，b =15 （2）1.68 （3）符合实际，理由略 19. （1）=+1y x （2）-3<<0>2x x 或（3）5 20.7.3m21.（1）乙（2）甲，15台22. （1）证明略（2）成立，证明略（3）b a23. （1）2=+2y x x （2）1D （1，3），2D （-3，3），3D （-1，-1）（3）存在，1P （3，15），2P （13，79）。