河南省许昌新乡平顶山2011届高三第三次调研考试word版试题(数学理)

新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试

数 学 试 题（理）

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；

非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答。超出答案区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 参考公式：

样本数据n x x x ,,21的标准差

锥体体积公式

])()()[(12

2

22

1x x x x x x n

S n -++-+-=

Sh V 3

1=

其中x 为样本平均数 其中S 为

底面面积，h 为高

柱体体积公式

球的表面积、体积公式

Sh V =

3

2

3

4,4R V R S ππ=

=

其中S 为底面面积，h 为高

其中R 为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。 1．复数2

(1)z i i =+（其中i 为虚数单位）的值是 （ ）

A ．1-i

B ．1+i

C ．-1-i

D ．-1-+i

2．已知集合2

{|(1)0},{|340}A x x x B x x x =->=--≤，则A B =

（ ） A ．[-1，1]

B ．[)(]1,01,4-

C ．[)(]4,10,1--

D ．[)(]1,01,3- [来源:学科网]

3．已知数列{}n a 是等比数列，且2

123,cos a a a a π=则的值为 （ ） A ．1 B ．-1

C ．

12

D ．12

-

4．如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直 角三角形，则此几何体的表面积是 （ ） A ．π B ．2π [来源:学_科_网] C ．3π D ．4π

5．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 （ ） A ．19 B ．20 C ．18 D ．21 6．设,l m 是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是 （ ）

A ．若,,l m m l αα⊥⊂⊥则

B ．若//,//,//l m l m αα则

C ．若//,,//l m l m αα⊂则

D ．若,//,l l m m αα⊥⊥则没

7．已知函数()f x =

，且

(

)6

f x d x a =-，则

()f x d x =

（ ）

A ．12-2a

B ．6+a

C ．a-6

D ．2a-12

8．为得到函数co s(2)3

y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象

（ ） A ．向左平移56π个长度单位 B ．向右平移56π个长度单位

C ．向左平移

512

π个长度单位

D ．向右平移

512

π个长度单位[来源:学_科_

网]

9．已知命题：2:"[1,2],0"p x x a ∀∈-≥，命题2

:",220"q x R x a x a ∃∈++-=，若命题

""p q ⌝且 是真命题，则实数a 的取值范围是

（ ） A ．11a a ≤-=或 B ．112a a ≤-≤≤或

C ．1a ≥

D ．1a >

10．已知O 为平面直角坐标系的原点，F 2为双曲线

222

2

1(0,0)x y a b a

b

-

=>>的右焦点，E 为

OF 2的中点，过双曲线左顶点A 作两渐近线的平行线分别与y 轴交于C 、D 两点，B 为双曲线的右顶点，若四边形ACBD 的内切圆经过点E ，则双曲线的离心率为 （ ） A ．2 B

C

D

．

3

11．已知x ，y 满足1,4,0.x x y a x b y c ≥⎧⎪

+≤⎨⎪++≤⎩且目标函数2z x y =+的最大值为7，最小值为1，则

a b c

a

++

的值为 （ ）[来源:]

A ．2

B ．-2

C ．6

D ．-6

12．{}n a 为等差数列，若1110

1a a <-,且它的前n 项和S 有最大值，那么n S 取得最小正值时，n

的值为 （ ）[来源:学科网] A ．11 B ．17 C ．19

D ．21

第Ⅱ卷

本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作

答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．1()n

x x

-

的展开式中3

x 项的二项式系数为 。[来源:]

14．在甲、乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一个

球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是 。 15．M 、N 分别是A B C ∆的边AB ，AC 上，且

11,34

A M A N

B N

A C

==，BN 与CM 交于点P ，设A

B a =

，

A C b = ，若A P x a y b =-

（,x y R ∈），则x y += 。

16．已知过原点的直线与函数|sin |(0)y x x =≥的图象有且只有三个交点，a 是交点中横坐标

的最大值，则2

(1)sin 22a a

a

+的值为 。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题12分）