【单元测试】2017-2018学年人教版七年级数学上册有理数章末检测卷含答案

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青岛版七年级数学上第3章有理数的运算 2017-2018学年章末检测卷(含解析)

第三章单元检测卷一、选择题:( 每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是（）A.两个负数相减，等于绝对值相减B.两个负数的差一定大于零C.正数减去负数，实际是两个正数的代数和D.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值2.－7，－12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（）A.－38B.－4C.4D.383.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++-2 的值为（）A.3-B.3C.5-D.3或5-4.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B.在学校C. 在书店D.不在上述地方5.如果ab >0,a +b <0,那么a 与b ( )A.都是负数B.都是正数C.一正一负D.不能确定6.用科学记数法表示－56700000时，应为（）A.456710⨯B.75.6710⨯C. 75.6710-⨯D. 45.6710-⨯7.下列说法中正确的是（）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.－32 与 (－3)2互为相反数D.一个数的平方是94，这个数一定是32 8.给出下列运算：－2＋（－3）、（－2）×（－3）、()223--、(2）×（－3）其中结果是负数的有 ( ) A ． 1个 B.2个 C. 3个 D.4个9.下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝110.两个非零有理数的和为零，则它们的商为（）A. 0B. －1C. ＋1D.不能确定二、填空题：( 每小题4分,共32分)11.在数－5、1、－3、5、－2，中任取三个数相乘，其中最大的积是，其中最小的积是 .12.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .13.若21(2)0a b -++=，则()21a b +-= .14.－2的4次幂是______,144是____________的平方数.15.直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，（２）10.75(3)4--＝，（３）0(12.19)--= ， (４)3(2)---= .16.光的速度大约等于30万千米/秒，用科学记数法表示为_______________米/秒.17.大肠杆菌每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过4小时后这种大肠肛菌由1个分裂成___________个.18.用计算器求284按键的顺序是_____或_____.三、解答题：( 每小题5分,共25分)19. ()()()54321132---⨯--- 20.)31()21(54)32(21-+-++-+21.()()43223133213423-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-; 22.（－81）÷214×（－49）÷（－16）23.()2523-⨯-四、应用题：（共13分）24.（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4分）（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4分））以下为附加题，可选做，所得分作为附加分，不计入总分.1、探索规律（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40… …(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2分）(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2分）(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.（2分）2.(4分)将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等.。

【单元测试】2017-2018学年七年级数学上册有理数单元检测题二(含答案)

2017-2018学年七年级数学上册有理数单元检测题一、选择题：1、向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A.+2kmB.﹣2kmC.+3kmD.﹣3km2、在-3，-1，2，0这四个数中，最小的数是A.-3B.-1C.2D.03、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A.﹣5B.0C.1D.34、数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A.0或5B.﹣1或5C.﹣1或﹣5D.﹣2或55、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|6、如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为负数B.同为正数C.至少有一个正数D.至少有一个负数7、将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)8、如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（）A.m＜0， n＜0B.m＞0， n＜ 0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大9、若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A.﹣2a+b+2cB.cC.﹣b﹣2cD.b10、下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A.﹣18B.﹣10C.2D.1812、如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题:13、若|x﹣2|=3，则x= .14、A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数 .15、相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是 .16、﹣2的相反数是.17、在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是18、如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 .三、计算题:19、12﹣（﹣3）+|﹣5| 20、21、（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. 22、.23、（﹣1）2015×（﹣7）+[﹣42﹣2×（﹣5）]24、（﹣2）3+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣3）.四、解答题:25、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值.26、已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简.27、已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？28、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17.（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？29、已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒.⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回.问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.参考答案1、B2、A3、C.4、B.5、B.6、D7、D8、A9、D10、B11、C12、C13、答案为：x=5或﹣1.14、答案为：﹣6或0.15、答案为：0，±1.16、答案为：2.17、答案为：24.18、答案为:﹣4π，19、原式=12+3+5=20；20、原式=-2.21、原式=7.22、原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；23、原式=﹣1×（﹣7）+（﹣16+10）=7﹣6=1；24、原式==﹣8﹣54+3=﹣59.25、解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣.26、解：原式＝＝27、解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9. （1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7.28、解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25.答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处.（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）. 答：这天上午汽车共耗油8.7升.29、解：⑴设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位.B点距A，C两点的距离为14＋20＝34＜40，A点距B、C两点的距离为14＋34＝48＞40，C点距A、B的距离为34＋20＝54＞40，故甲应位于AB或BC之间.①AB之间时：4x＋（14－4x）＋(14－4x＋20)＝40，x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40，x＝5s，⑵设xs后甲与乙相遇，4x＋6x＝34；解得：x＝3.4s，4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4答案：甲，乙在数轴上表示－10.4的点处相遇.。

2017-2018学年人教版七年级数学上册期末测试卷有答案

2016-2017学年人教版数学七年级上册期末测试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x 2-2x=4B.x=0C.x+3y=7D.x-1=1x2.下列计算正确的是( ) A.4x-9x+6x=-x B.12a-12a=0 C.x 3-x 2=xD.xy-2xy=3xy3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是( ) A .1.46×107 B .1.46×109 C .1.46×1010 D .0.146×10104.用科学计算器求35的值,按键顺序是( ) A.3,x ■,5,= B.3,5,x ■ C.5,3,x ■ D.5,x ■,3,=5.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,则∠AOB 的大小为( ) A .69° B .111° C .159°D .141°6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a 元,则原价为( ) A.916a B.109a C.1110aD.119a7.下列各式中,与x 2y 是同类项的是( ) A.xy 2 B.2xy C.-x 2yD.3x 2y 28.若长方形的周长为6m ,一边长为m+n ,则另一边长为( ) A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n9.已知∠A=37°,则∠A 的余角等于( ) A.37° B.53° C.63°D.143° 10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是( )A.孝B.感C.动D.天11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()A.7B.-7C.-172D.17212.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()A.10条B.20条C.45条D.90条二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知多项式2mx m+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95,1612,2521,3632,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出个数,则(1)a,c的关系是;(2)当a+b+c+d=32时,a=.三、解答题(共64分)18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|]; (2)解方程:2x +13−10x +16=1;(3)先化简,再求值:12a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b )+(3ac-4a 2c ),其中a=-1,b=2,c=-2.19.(8分)解方程:14.5+23(x-7)=32x+0.4(x+3).20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?23.(8分)阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.解:设S=1+2+3+…+100, ①则S=100+99+98+…+1.②①+②,得2S=101+101+101+ (101)(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)所以2S=100×101,×100×101.③S=12所以1+2+3+…+100=5 050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+ (101)(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想: 1+2+3+…+n=.(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.参考答案一、选择题1.B选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D 中,未知数在分母上.故选B.2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D 中,xy-2xy=-xy.故选B.3.B4.A5.D6.B由原价×910=现价,得原价=现价÷910=现价×109.7.C8.C另一边长=12×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.9.B10.C11.C根据题意,得[-π]=-4,所以3×(-4)-2x=5,解得x=-172.12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有10×(10-1)2=45条.二、填空题13.1由题意得m+2=3,解得m=1.14.315.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.16.8177这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方, 所以第七个数据的分子为9的平方是81.而分母都比分子小4,所以第七个数据是8177.17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.(2)由数表中数字间的关系可以用a 将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答题18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)2(2x+1)-(10x+1)=6, 4x+2-10x-1=6, 4x-10x=6-2+1,-6x=5,x=-56.(3)12a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b )+(3ac-4a 2c )=12a 2b-5ac-3a 2c+a 2b+3ac-4a 2c =32a 2b-2ac-7a 2c.当a=-1,b=2,c=-2时,原式=32×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.19.解:292+23(x-7)=32x+25(x+3).15×29+20(x-7)=45x+12(x+3). 435+20x-140=45x+12x+36. 20x-45x-12x=36-435+140.-37x=-259.解得x=7.20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因为OC 平分∠AOB ,所以∠BOC=12∠AOB=12×144°=72°. 因为OD 平分∠BOC ,所以∠BOD=12∠BOC=12×72°=36°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则1 20+112×6+x12=1,解得x=125.答:乙再做125天可以完成全部工程.22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.答:租10个月时,租两家房子的租金一样.23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ①则S=101+100+99+…+1.②①+②,得2S=102+102+102+ (102)(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)∴2S=101×102.∴S=12×101×102.∴1+2+3+…+101=5151.(2)12n(n+1)(3)∵1+2+3+…+n=12n(n+1),∴1+2+3+…+1998+1999=12×1999×2000=1999000.。

人教版七年级上册数学有理数章末练习卷(Word版含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值.【答案】（1）-4（2）6（3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8−2t），解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t−8），解得，t＝8，∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍.【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，∴|a|＝4，∴a＝−4，则点A表示的数是−4；（ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案.2．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 .（1）那么 ________， ________：（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：，，，，点运动到点所花的时间为，设运动的时间为秒，则对应的数为，对应的数为： .当、两点相遇时，，，∴ .答：这个点对应的数为；（3）解：设运动的时间为对应的数为：对应的数为：∴∵∴∵对应的数为∴①当，；②当，，不符合实际情况，∴∴答：点对应的数为【解析】【解答】解：（1）由图可知：，∵，∴，解得，则；【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置；（2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解；（3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解.3．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.4．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 .请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________.（2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.（3）的最小值为_ __.【答案】（1）2；1或7（2）|x+1|+|x-2||-1≤x≤2（3）3【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4-2=2；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4-3=1或4+3=7；（ 2 ）A到B的距离与A到C的距离之和，可表示为|x+1|+|x-2|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=2-x-x-1=1-2x无最小值，当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3，当x＞2时，x+1+x-2=2x-1＞3，故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是-1≤x≤2；（3）原式=|x-1|+|x-4|.当1≤x≤4时，|x-1|+|x-4|有最小值为|4-1|=3故答案为：（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x-2|，-1≤x≤2；（3）3【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求法“数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．”可求解；（2）同理可求解；（3）由（2）中求得的x的取值范围去绝对值，然后合并同类项即可求解.5．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________.（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝________.（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝________.（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.【答案】（1）1（2）1或-5（3）6（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.【解析】【解答】（1）AB= =1，故答案为：1（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，∴ =3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为：1或-5（ 3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，∴|a+4|+|a﹣2|= =6，故答案为：6【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；（3）根据题意可知：此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字-4的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字2的点的距离的和，又数轴上表示数a的点位于-4与2之间，故该距离等于数轴上表示数字-4与表示数字2的点之间的距离，从而即可得出答案；（4）此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字3的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字6的点的距离的和，从而分当3≤a≤6时，当a>6或a<3时三种情况考虑即可得出答案.6．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.【答案】（1）9；-3+2t（2）解：①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t= ；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t= ；综上所述，当t= 秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点【解析】【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，故答案为：9，-3+2t；【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求得点B所表示的数；根据路程=速度×时间可得点P运动的距离，再根据平移的点的坐标的性质可得点P表示的数；（2）①由题意可列方程求解；②分两种情况讨论求解：P与Q重合前：当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解；当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；P与Q重合后：当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解。

初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题答案解析

初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题一．选择题1.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（）A.957×108B. 95.7×109C.9.57×1010D.0.957×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.下列运算结果为正数的是（）A. ﹣32B. ﹣3÷2C. ﹣1+2D. 0×（﹣2018）【答案】C【解析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题.解：∵-32=-9，-3÷2=-32，-1+2=1，0×（-2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. ﹣20C. 10D. 8【答案】A【解析】观察四个数，不难得出，选择﹣4与﹣5相乘，得到的积最大．﹣4与﹣5乘积最大，为20．故选A．【点评】本题主要掌握有理数的乘法运算法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4.下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】①最大的负整数是1，故不正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选C．【考点】1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．5.在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个【答案】B【解析】根据正数与负数的定义求解.解：在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-112、-10、-|+3|这3个，故选：B.【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.6.如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（）A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.5【答案】B【解析】根据数轴的定义即可求出答案.解：由数轴可知：点A表示的数为a，∴-3＜a＜-2,∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.故选：B.【点评】本题考查数轴的性质，解题的关键是正确理解数轴的定义，本题属于基础题型.7.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. b+c＜0C. b+a＞0D. a+c＞0【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可.解：根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C.【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【解析】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）= b﹣c﹣a+c=b﹣a．故选D．【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．9.下列结论成立的是( )A. 若|a|＝a，则a＞0B. 若|a|＝|b|，则a＝±bC. 若|a|＞a，则a≤0D. 若|a|＞|b|，则a＞b．【答案】B【解析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．故选B．【点评】本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．10.若ab≠0，则aabb+的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 【答案】D【解析】当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，由此即可判断.解：当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，故选：D.【点评】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.二．填空题11.计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为：2.【点评】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为_____．【答案】4．【解析】分析：在数轴上点向右平移几个单位，则就加上几；在数轴上点向左平移几个单位，则就加上几．详解：根据题意可得：－1+5=4．【点评】本题主要考查的是数轴上点的平移法则，属于基础题型．理解平移的性质是解决这个问题的关键．13.145-的倒数是_____．【答案】521．【解析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可，是小数的化成分数后据此求出，据此解答.解：145-=145,1 4 5的倒数是521．故答案为：5 21.【点评】本题主要考查求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可.14.已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则m﹣n＝_______【答案】-1或-7【解析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则，结合已知条件分析解答即可.∵|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3，∴m≤n,m=±4,n=±3，∴m=-4,n=±3，∴当m=-4,n=3时，m-n=-4-3=-7；当m=-4,n=-3时，m-n=-4-(-3)=-4+3=-1.综上所述，m-n=-1或-7.故答案为：-1或-7.【点评】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.15.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n=A1-n2，把n=2018代入求出即可.解：根据题意得：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n-A1=-n2，2018为偶数，代入上述规律, A2018-A1=-2018/2=-1009,解得A1=3027．故答案为：3027.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.三．解答题17.计算：（1）﹣18×（125 236+-）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣12）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）-6；（2）16；【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．【答案】（1）a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）24；【解析】（1）根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；（2）把所给的整式去括号合并同类项化为最简后，再代入求值即可.（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，比较简单，但要注意b的两种情况．19.下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg）（1）完成表中空白部分；（2）这6位同学体重的和多少千克．【答案】（1）答案见解析；（2）282千克；【解析】（1）先算出标准体重为45kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；（2）将这6个人的个人体重相加即可.（1）如表：（2）﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282（kg），答：这6位同学体重的和是282千克；【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义.20.粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？【答案】（1）-25吨；（2）505吨；【解析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.21.为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km ）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B 地在A 地哪个方向？距A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L ，警车出发时，油箱中有油20L ，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【答案】（1）在A 地的西方，距A 地4千米；（2）需加油5.6L ；【解析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断．解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4所以B 地在A 地的西方，相距4千米；（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升25.6﹣20=5.6故中途给警车加过油，至少加5.6升．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数的意义，从而可求出解．22.把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【答案】正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，【解析】利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可．正数集合：32.30.5635π⎧⎫⎨⎬⎩⎭，，，负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，23.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A （3-a ，b-4），M→N （5-a ，b-2），则N →A 应记为什么？【答案】（1）3；4；2；0；D ；-2；（2）见解析；（3）10；（4）N →A 应记为(-2,-2) .【解析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（3，4）C→D 记为（1，-1）；A→B→C→D 记为（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么.（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C；p记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示.。

人教版数学七年级2017～2018学年度第一学期期末检测

人教版数学七年级2017～2018学年度第一学期期末检测1．##将253 500 000 000用科学记数法表示应为A ．120.253510⨯B ．122.53510⨯C ．112.53510⨯D ．9253.510⨯2．如图，数轴上有A ，B 两点，所表示的两个有理数互为．．相反．．数．，则关于原点位置的描述正确的是A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合3．下列各式中结果为负数的是A ．(3)--B ．3-C ．2(3)- D ．23-4．已知2x =-是方程410x a +=的解，则a 的值是A ．3B ．12C ．2D ．-3 5．下列计算正确的是A ．2233x x -=B ．22232a a a --=-C ．3(1)31a a -=-D ．2(1)22x x -+=-- 6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A ．①②B ．①④C ．②D ．③7．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b -a ，则另一边的长为A ．7a b -B ．2a b -C ．4a b -D ．82a b - 8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是 A ．18° B ．55° C ．63° D ．117°二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．写出一个比324-小的有理数：． 10．若a ，b 互为倒数，则2ab －5=． 11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭12．下面的框图表示了小明解方程5(3)3x x -+=的流程：其中，步骤“③”的依据是．13.下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有．（填序号）14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则x 的值为．15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB 的补角的度数是． 16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是．三、解答题17．()()41230(5)-⨯-+÷-. 18．72122x x +=-．19．12146x x-++=.20．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线AB ；（2）连接BC ；（3）反向延长BC 至D ，使得BD =BC ；（4）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．21．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．22．##购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB =80°，OC 平分∠AOB ．若∠BOD =20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数．以下是小明的解答过程：解：因为OC 平分∠AOB ，∠AOB =80°，所以BOC ∠=________AOB ∠=_________°．因为∠BOD =20°，所以COD ∠=°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部” ．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD 的度数为°．24．对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b =()1a a b +-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)-⊙(5)-＝3(35)123-⨯---=．（1）求(2)-⊙132的值；（2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m ⊕n＝（用含m ，n 的式子表示）．25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m ，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170 m 3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260 m 3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A ,B 表示的有理数分别为-6，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ,B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为．（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：5112+322-=--+； 3112+3-=--+； 1112+3-=-+；15()12+322--=-+； (2)142+3--=-+．回答下列问题：（1）填空：152+3-=-+；（2）已知212+3x -=-+，则x 的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．。

2017-2018学年人教教七年级上第一章章末综合检测试卷含解析

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数-4的相反数是（）A.4B.-4C.14D14-2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（）A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-23.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（）A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.160 8×10104.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（）A.3 ℃B.-3 ℃C.4 ℃D.-2 ℃5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（）图1-1A.19.7 kgB.19.9 kgC.20.1 kgD.20.3 kg6.-23-的倒数是（）A. 32B.32- C.23D. 23-7.下列运算错误的是（）A.-8×2×6=-96B.(-1)2 014+(-1)2 015=0C.-（-3）2=-9D.2÷43×34=28.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（）A.ab>0B.a+b<0C.（b-a）(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（）A.1B.-1C.3D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题4分，共32分）11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____.12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____.图1-313.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____.15.已知|x|=4,|y|=12，且xy<0,则xy的值等于_____.16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位.17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______.18.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……-2007-2008+2009+2010-2011-2012 +2 013=______.三、解答题（共58分）19.（8分）如图1-4，一个单位长度表示2，解答下列问题：图1-4（1）若点B与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；（2）若点A与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；（3）若点B与点F所表示的数互为相反数，求点D所表示的数的相反数.20.（8分）计算：（1）1137(3)() 63412+-÷-+-；（2）-23+（-2）2×（-1）-(-2)4÷（-2）3;（3）11311()() 6841248--+-÷-；（4）232924×（-12）.21.（10分）如图1-5，观察图形得1+3+5+7+9+11=（）2，由此你能推出从1开始的n个连续奇数之和是多少吗？选择几个n的值，用计算器验证一下.图1-522.（10分）规定一种新的运算:a△b=ab-a-b+1,如3△4=3×4-3-4+1=6，试求（-5）△4的值.23.（10分）从图1-6中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.图1-624.（12分）某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少答案一、1.A 2.A 3.C4.B 解析：根据题意可列算式为10+2-15=12-15=-3 （℃）.故选B.5.C 解析：（-0.1-0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1(kg).故选C.6.B 解析：23-- =23-，23-的倒数为32-.故选B. 7.D 解析：2÷43×34 =2×34×34=98，故D 选项错误.故选D. 8.C 解析：由A ，B 两点在数轴上的位置可知，-1<a <0,b >1，所以ab <0,a +b >0，故A ，B 错误；因为-1<a <0,b >1,所以b -1>0,a +1>0,a -1<0,所以（b -a ）(a +1)>0,(b -1)(a -1)<0,故C 正确，D 错误.故选C.9.D 解析：因为|a -1|+(b +3)2=0,所以a -1=0,b +3=0,所以a =1,b =-3,所以ba =(-3)1=-3.故选D.10.B 解析：2*1=2-1+2×1=1+2=3.故选B.二、11. -3 解析：由-1先向右平移6个单位长度到达点A ，再由点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则此时这个点表示的数是-1+6-8=-3.12. -7 解析：根据a ,b ,c 在数轴上的位置可知b >0,c<0,a <0,再根据|a |=1,|b |=2，|c|=4可求出a ,b ,c 的值，代入a -b +c 进行计算即可.13. 75 -30 解析：根据题意知任取的三个数是-5,-3，5时，它们的积最大，是（-5）×（-3）×5=75.任取的三个数是-5,-3,-2时，它们的积最小，是（-5）×（-3）×（-2）=-30.14. 2或-4 解析：由a ,b 互为相反数，可得a +b =0,得a =-b .由|a -b |=6,得|-b -b |=6,|b |=3，所以b =±3.当b =3时，b -1=2；当b =-3时，b -1=-4.15. -8 解析：先根据xy<0确定xy的符号，再根据绝对值的定义求出x与y的比值即可.16. 6×105千17. 19 解析：根据运算法则x@y=xy-1知，(2@3）@4=（2×3-1）×4-1=19.18. 1 解析：原式=1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（-8+9）+…+（2 006-2 007）+（-2 008+2 009）+（2 010-2 011）+（-2 012+2 013）=1.三、19.解：（1）因为点B与点D所表示的数互为相反数，且点B与点D之间有4个单位长度，每个单位长度为2，所以可得点D所表示的数为4.（2）因为点A与点D所表示的数互为相反数，且它们之间有5个单位长度，所以点D表示的数为5.（3）因为点B与点F所表示的数互为相反数，且它们之间有6个单位长度,可得C，D中间的点为原点，可得点D表示的数为2，它的相反数为-2.20.解：（1）原式=16+（-3）÷-16=16+3×6=1816.（2）原式=-8+（-4）-16÷（-8）=-8-4+2=-10.（3）原式=-16-18+34-112×（-48）=-16×（-48）-18×（-48）+34×（-48）-112×(-48)=8+6-36+4=-18.（4）原式=30-124×（-12）=30×（-12）-124×（-12）=-360+12=-35912.21.解：6；n2.验证略.22.解：根据题意，得(-5)△4=（-5）×4-（-5）-4+1=-20+5-4+1=-18.23.解：连数顺序为-193→-512→-4.9→-｜-4.5｜→-4→+（-1）→0→2→｜-3｜→-（-5）→｜-6｜→8.所得图形是小轿车.24.解：（1）250-9=241（辆）.故本周六生产了241辆摩托车.（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21<0，所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.。

2017-2018学年人教版七年级数学上册期末考试卷有答案

2017-2018学年度第一学期期末检测题七年级数学题号一二三四五总分答案一、精心选一选（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．） 1．在1， 0，1-，2-这四个数中，最小的数是（） A. 2- B. 1- C. 0 D. 12．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A ．亿元 B ．亿元 C ．亿元 D ．亿元3．已知关于x 的方程225x m +=的解是2x =-，则m 的值为（）． A.12 B. 12- C. 92 D. 92- 4．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（） A.1 B.1- C.2015- D.20155.当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是( ) A 、1B 、4-C 、6D 、5-6．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（） A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-= B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+= C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+= D ． 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-= 二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）7. 学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为。

8. 与是同类项，则=n 。

9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为。

人教版数学七年级上册第一章《有理数》真题单元测试4(含解析)

人教版数学七年级上册第一章《有理数》真题单元测试4（含解析）一、单选题1．（2021七上·仁寿月考）–4的绝对值是（）A．4B．–4C．12D．−14 2．（2018·大庆模拟）﹣15的相反数是（）A．5B．15C．﹣15D．﹣5 3．（2022·玉山模拟）与13互为倒数的数是（）A．−13B．13C．3D．−3 4．（2020·石城模拟）在3、-5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A．3B．-5C．0D．25．（2020七上·鲤城期中）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．-2.6B．2.6C．-1.6D．1.66．（2019七上·椒江期末）随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来.据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15000000人.数据15000000用科学记数法表示为（）.A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108 7．（2021七上·赵县月考）在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．−2B．−1C．0D．18．（2020七上·江汉期中）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.2m分别表示为（）A．+0.1m，+0.2m B．﹣0.1m，+0.2mC．+0.1m，﹣0.2m D．﹣0.1m，﹣0.2m9．（2019·南昌模拟）|−2019|的值是（）A．2019B．−2019C．12019D．2019或−201910．（2023·官渡）今年春节档电影中《流浪地球2》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打call，据了解《流浪地球2》上映首日的票房约为4.4亿，4.4亿可用科学记数法表示为（）A．4.4×109B．4.4×108C．0.44×109D．44.0×108二、填空题11．（2017·云南）2的相反数是．12．（2021·开远模拟）计算：|−47|=．13．（2019八下·绿园期末）计算：(−2)3+2019°+|−2|+(13)−1=．14．（2019七上·思明期中）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．15．（2020七上·青岛月考）−315的倒数是；平方等于81的数是，立方等于−64的数是．三、计算题16．计算：6+（-6）17．（2019七上·利辛月考）计算：|-9|÷3+(12−23)×12+32 18．（2017九下·盐城期中）计算：|−4|+(2+1)0−12 19．（2021七上·马关期末）24÷(−2)3−(−12)×(−4)+|−6|．20．（2017·兰山模拟）计算：（12）﹣2﹣（3﹣2）0+2sin30°+|﹣3|．21．（2021七上·滨州月考）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）(16+113−0.75)×(−24)（3）−14−(23−16)×13×[2−(−3)2]2．22．（2020七上·凌海期中）计算：(−8)−(−16)+(−9)+(−12)四、解答题23．（2021七上·福绵期中）14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，1317，﹣4负有理数集合：{…}；正分数集合：{…}；自然数集合：{…}．24．（2021七上·济宁月考）把下列各数表示在数轴上：−1，13，0，4，−212，−3，2.5．答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵|-4|=-（-4）=4，∴-4的绝对值是4.故答案为：A.【分析】负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】﹣15的相反数是15.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数可求解。

2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)

2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七年级数学试卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。

天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+；（2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由个基础图形组成（3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ；（2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ；（3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分（2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分（3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。

2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析

25．（12 分）（2017?岳阳）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
26．（12 分）（2017 春 ?沂源县校级月考）如图， C 是线段 AB 上一点， M 是 AC 的中点， N 是 BC 的中点（1）若 AM=1 ， BC=4，求 MN 的长度．（2）若 AB=6 ，求 MN 的长度．
【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质化简，然后根据正数
和负数的定义判定即可．
【解答】解：﹣（﹣ 3） =3 是正数，
等于
．
20．（2018?济宁质检）如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O，∠ DOE=∠ BOE， OF 平
分∠ AOD ，若∠ BOE=2°8 ，则∠ EOF 的度数为
．
三．解答题（共 60 分）．（10 分）（2017 秋?上杭县期中）先化简，再求值： 2（a2b+3ab2）﹣ 3（a2b﹣1） ﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b= ．
范围是
．
16．（2017?耒阳市模拟）我市某九年级一学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅
游，计划花费 20000 元，设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5000 元用于购物
和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为
． [来源 :Z_xx_]
17．（2017?荆门）已知：派派的妈妈和派派今年共 36 岁，再过 5 年，派派的妈妈
13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝

人教版七年级上册有理数单元测试卷10

人教版七年级上册有理数单元测试卷10一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是A. D.2. ，，，，一定是负分数的有个．A. 个B. 个C. 个D. 个3. 浙江省统计局发布的数据显示，年末，全省常住人口为万人．数据“万”用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 记，令，称为，，，这列数的“理想数”．已知，，，的“理想数”为，那么，，，，的“理想数”为A. B. C. D.的倒数A. B. D.6. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为A. B. C. D.7. 数轴上有，，，四个点，其中绝对值相等的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 若，且，则A. B. C. 或9. 近似数精确到A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位10. 数轴上，点，分别表示，，则线段的中点表示的数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共31分）11. 化简：；；．12. 绝对值大于小于的所有整数是．13. 温度由上升是．14. 和统称为有理数．15. 若，则的倒数是．16. 如图所示，指出数轴上表示，，的点．表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点；表示的点是点．三、解答题（共8小题；共104分）17. ；18. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：）（1）在第次记录时距地最远；（2）求收工时距地多远?（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?．20. 如图，已知数轴上有，，三点，分别表示有理数，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度向终点移动，当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，（1）点出发秒后所到的点表示的数为；此时，两点的距离为．（2）问当点从点出发几秒钟时，能追上点?（3）问当点从点出发几秒钟时，点和点相距个单位长度?直接写出此时点在数轴上表示的有理数．21. 计算：．22. 在比例尺为的地图上，量得北京到太原的距离为，将实际距离用科学记数法表示出来是多少?23. （1）（2）（3）（4（5）（6）（7）24. 计算：（1）；（2．答案第一部分1. A2. A 【解析】负分数为．3. C 【解析】万．4. C5. A6. A7. C8. A9. C 【解析】近似数，精确到十位．故选C．10. B【解析】线段的中点表示的数为：，故选：B．第二部分11. ，12. ，．13.14. 整数，分数15.，，的倒数为．16. ，，，，，第三部分17. ．18. （1）五【解析】由题意得，第一次距地千米；第二次距地千米；第三次距地千米；第四次距地千米；第五次距地千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共千米，所以在第五次纪录时距地最远．（2）根据题意列式．答：收工时距地．（3）根据题意得检修小组走的路程为：，（元）．答：检修小组工作一天需汽油费元．19. ．20. （1）；【解析】到点时，从出发，点速度为每秒个单位长度，秒运动距离为，，点出发秒后所到的点表示为，秒钟点运动距离为，又，两点距离为，点出发秒后所到点表示数为，此时，两点的距离为．（2）点出发时，两点距离为，点速度比点速度快个单位/秒，当从出发秒钟时，能追上点．（3）设点出发秒，点和相距个单位长度，当点还没追上点时，，速度差为，，解得，点在数轴上表示的数为，当点超过点时，，速度差为，，解得：，．故点在数轴上表示的有理数为．综上所得，当从出发或秒时，点和点相距个单位长度，此时表示数轴的有理数为或．21.22. ．23. （1） .（2）（3）（4）（5）（6）（7） .24. （1）．（2）．。

人教版七年级数学上册第1章有理数章末培优、拔高测评卷(无答案)

人教版七年级数学上册第1章有理数章末培优、拔高测评卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较2.据统计,2018年“十·一”国庆长假期间,眉山市共接待国内外游客约319万人次,与2014年同比增长16.43%,数据319万用科学记数法表示为( )A.3.19×105B.3.19×106C.0.319×107D.319×1063．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数4.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为( )A.5B.1C.5或1D.5或-15．如图，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c－2a=8，则原点应是 ( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．下列说法正确的是（）A ．﹣5是的相反数B ．与互为相反数C ．﹣4是4的相反数D ．是2的相反数7.下列说法正确的是 ( )A.带正号的数是正数,带负号的数是负数B.一个数的相反数,不是正数,就是负数C.倒数等于本身的数有2个D.零除以任何数等于零8. 若a 、b 互为相反数，则①0a b +=；②a b =-；③a b =；④2ab b =-中必定成立的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.在-22,(-2)2,-(-2),-|-2|中,负数的个数是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.abc>0B.a(b-c)>0C.(a+b)c>0D.(a-c)b>0二、填空题(每小题3分,共18分)11．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．12．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．13．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．14.第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式,则n的值是.15.若(a+3)2+|b-2|=0,则(a+b)2019= .16.如图是一数值转换机,若输入的x值为3,y值为-5,则输出的结果为.三、解答题(共52分)17.计算:(1)(-23)-(+13)-|-34|-(-14)；(2)(-1)2×2+(-2)3÷4；(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]；(4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)]；(5)(59-34+118)×(-36)+1+(-2)+|-2-3|-5；(6)16÷(-2)3-(-18)×(-4)+(-1)10018.已知:a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)2=0,求4ab+c-a2+c2+4的值.19.化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点,并把各数用“<”号连接起来.(-1)2020,+(-3.5),-(-1.5),-|-2.5|,-22解:化简:(-1)2020= ;+(-3.5)= ;-(-1.5)= ;-|-2.5|= ;-22= _.在数轴上表示如下:用“<”号连接为: .20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-5,-2.(1)在第几次记录时距A地最远?为多少千米?(2)求收工时距A地多远?在A地的什么方向?(3)若每千米耗油0.3升,问共耗油多少升?24．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2019．。

2017-2018学年度人教版七年级数学上册第一章有理数章节测试(word无答案)

七年级数学有理数章节测试（A 卷）（满分100 分，考试时间60 分钟）一、选择题（每小题3 分，共24 分）1. 如图，数轴上表示数-2 的相反数的点是（）A．点P B．点QC．点M D．点N2.截止到2018年4 月1 日，某市已建成34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米．将140 000 用科学记数法表示应为（）A．14⨯104 B．1.4 ⨯105 C．1.4 ⨯106 D．0.14⨯1063.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4. 下列说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．符号不同的两个数互为相反数C．绝对值等于它的相反数的数是非正数D．两数相加，和一定大于任何一个加数5.已知有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（）A．a<0<b B．b>-aC．-a>0 D．-b>a6.若m <0，则m +m =（）A．2m B．0 C．-2m D．m7.已知n 为正整数，下列说法正确的是（）A．(-2)n 与2n 相等B．(-2)2n 与22n 相等C．(-2)2n 与-22n 相等D．(-2)2n+1 与22n+1 相等8.已知x = 5 ，y = 2 ，且x +y =-x -y ，则x -y 的值为（）A．±3 B．-3 或-7 C．-3 或7 D．±3 或±7二、填空题（每小题4 分，共28 分）9. (-2)3 的相反数是．10. 比较大小：32-43-1 / 42 / 411. 绝对值大于 1 而小于 4 的整数有．12. 如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B ，再向右移动 5 个单位长度到达点 C ．若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为．13. 已知 m >0，n <0，n > m ，则用“<”号连接 m ，n ，n ，-m 是．14. 墨尔本与北京的时差是+3 小时（即同一时刻墨尔本时间-北京时间=3 小时），班机从墨尔本飞到北京需用 12 小时，若乘坐从墨尔本 7:00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是．15. 若定义 a ※b =aba b+，则当 a =3，b =-1 时，a ※b = ．三、解答题（本大题共 5 小题，满分 48 分） 16. （20 分）计算：（1）(-41)+(+28)-69-(-72)；（2）13(2)(18)3()3⨯---÷⨯-（3）3315224()468--⨯--（4）221210.5(2)(3)0.533--÷⨯----17. （5 分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．+3，-3.5，0，15122-，，-(-0.75)．18. （6 分）有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1~13之间的自然数，将这四个数（每个数必须用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24．（注意上述运算与4×(2+3+1)应视为相同方法的运算）现有四个有理数2，-4，6，-9，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）；（2）．19. （8 分）一只小虫从点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5 cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？3 / 420. （9 分）某自行车厂一周计划生产1 050 辆自行车，平均每天生产150 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10 元；若未完成任务，则不足部分每辆扣10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？4 / 4。

【单元测试】2017-2018学年人教版 七年级数学上册 有理数 章末检测卷含答案

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