【新步步高】2014-2015学年高二物理教科版选修3-1学案：第一章学案2 库仑定律 Word版含解析教材

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高二物理步步高第一章学案9-10高中物理3-1课件

学习目标知识储备学习探究课堂小结自我检测
学习探究区
学案9 电容器和电容
学案10 静电的应用及危害
2.电容与板间距离d的关系：
d d
U U
Q C U
C C
1 C d
学习目标知识储备学习探究课堂小结自我检测
学习探究区
学案9 电容器和电容
学案10 静电的应用及危害
3.电容与电介质的关系：
பைடு நூலகம்
介质
U
Q C U
C
C r
学习目标知识储备学习探究课堂小结自我检测
学习探究区
[要点提炼]
学案9 电容器和电容
学案10 静电的应用及危害
学习目标
知识储备
学习探究
课堂小结
自我检测
学习探究区
学案9 电容器和电容
学案10 静电的应用及危害
三、平行板电容器的动态分析
1．如图所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．
电容器的C、U、E将如何变化？ (2)当两极板间距d增大时，电容器的C、U、E将如何变化？
学习目标
知识储备
学习探究
课堂小结
自我检测
学习探究区
[要点提炼]
学案9 电容器和电容
学案10 静电的应用及危害
1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：
2．两种典型题型 (1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况． (2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．学习目标知识储备学习探究课堂小结自我检测

步步高学案导学笔记物理教科版选修3-1

步步高学案导学笔记物理教科版选修3-1
本章主要讲述电荷和电场的关系。

第一节是电荷和电场的定义和联系。

电荷是一种特殊类型的粒子，可以随着时间及空间移动，产生作用力，并且还可以被其他物体感受到。

而电场就是电荷产生的作用力的空间
分布，电场的大小取决于电荷的多少，它们之间是相互联系的。

第二节是电场的应用。

只要有电荷，就会产生电场，而电场机会带来无限可能性。

它可以用
来解释电磁链接，驱动电机及电路中电子等部分，有助于人们分析宇
宙中物质之间的相互作用。

第三节是电场的实验原理。

量子力学告诉我们，电荷的分布会影响电场的大小，而电场的大小又
会反过来影响电荷的运动。

通过实验我们可以测量到电荷和电场之间
的关系，从而对这种关系进行研究。

高中物理选修3-1 第一章第九节带电粒子在电场中的应用学案导学案

高二年级，物理学科选修3——1课题：第一章、第九节、带电粒子在电场中的应用课型：新授课【学习目标】（一）知识与技能1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题。

2、知道示波管的构造和基本原理。

（二）过程与方法通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力。

学习重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。

学习难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题。

【学生自主学习】一、基础知识诱思:带电粒子在电场中会受到电场力的作用，就像重力场中的物体会受到重力一样。

当带电粒子在电场中只受电场力的作用时，会做什么样的运动呢？物理中遇到一些问题时往往研究一个较为特殊、较为简单的情形，在这里我们只研究带电粒子运动方向与电场平行和垂直情况下的加速和偏转问题。

二、新课预知：（一）、带电粒子的加速1．带电粒子：对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但一般来说________静电力，可以忽略。

2．带电粒子被加速：在匀强电场E中，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，从静止开始加速的距离为d，加速后的速度为v，这些物理量间的关系满足________：。

在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U，动能定理表达为：________。

一般情况下带电粒子被加速后的速度可表示成：。

（二）、带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q，质量为m，以初速度垂直电场线射入两极板间的匀强电场。

板长为、板间距为d，两极板间的电势差为U。

1．粒子在的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间为：________。

2．粒子在垂直于的方向上做初速度__________的________速直线运动：加速度为：。

粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离称为________距离，用y表示，离开电场时速度方向跟射入时的初速度方向的夹角称为__________，用θ表示。

偏移距离为：y＝＝__________，偏转角：tanθ＝＝__________。

高中物理选修3-1 第一章第四节、电势能和电势学案导学案

高二年级，物理学科选修3——1课题：第一章、第四节、电势能和电势课型：新授课【学习目标】（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法：通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

【学生自主学习】1.静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)。

2.电势能（1）电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能。

（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______量。

若用表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，和分别表示电荷在A点和B点的电势能，公式表达为：。

（3）电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到______位置时静电力所做的功。

（4）电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷处的电势能规定为零，在把电荷在上的电势能规定为零。

3.电势（1）定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。

（2）定义式：，单位：，符号为V，即1V=1J/C。

（3）物理意义：描述电场的性质的物理量。

（4）相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势。

在物理学中的理论研究中常取离场源电荷或的电势为零。

（5）标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为，比零点低为值。

【新步步高】2014-2015学年高中物理 3.1-3.2我们周围的磁现象认识磁场学案(含解析)粤教版选修3-1

学案1 我们周围的磁现象认识磁场[学习目标定位] 1.了解我们周围的磁现象，知道磁场的概念，认识磁场是客观存在的物质.2.知道磁感线的定义，记住几种特殊磁场的磁感线分布，学会用安培定则判断电流的磁场方向.3.知道磁现象的电本质，了解安培的分子电流假说．一、地磁场指南针在静止时沿地球南北方向取向，表明地球是一个大磁体．地球磁体的N极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近，但地磁极与地理极并不重合．二、磁性材料像铁那样磁化后磁性很强的物质叫铁磁性物质，所谓磁性材料通常就是指这一类物质．1．磁性材料按去磁的难易可分为硬磁性材料和软磁性材料．磁化后容易去磁的物质叫软磁性材料，不容易去磁的物质叫硬磁性材料．2．磁性材料按化学成分可分为两类：金属磁性材料与铁氧体.三、磁场初探1．磁体之间的相互作用不是直接产生，而是通过磁场发生的．2．1820年丹麦物理学家奥斯特发现放在通电长导线附近的小磁针发生了偏转，这正是他企盼证实的电流能产生磁场的效应．3．法国物理学家安培发现磁场对电流可以产生作用力．四、磁场有方向吗物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场方向．五、图示磁场1．磁感线是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都与该点的磁场方向一致，磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱．2．电流周围的磁感线方向可以由安培定则来判定．六、安培分子电流假说任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流，分子电流使每个物质分子都成为一个微小的磁体.一、磁场磁场的方向[要点提炼]1．磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁极和磁极间、磁极和电流间、电流和电流间的作用都是通过磁场来传递的．2．基本性质：对放入其中的磁体或通电导线有力的作用．3．证明电流周围存在磁场的是奥斯特．发现磁场对电流有力的作用的科学家是安培．4．磁场的方向是指小磁针北极受力的方向或小磁针静止时北极所指的方向．二、磁感线[要点提炼]1．磁感线是在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向一致．2．磁感线的基本特性：(1)磁感线的疏密程度表示磁场的强弱．(2)磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线；在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(3)磁感线是为了形象描述磁场而假想的物理模型，在磁场中并不真实存在．3．磁感线和电场线的比较相同点：都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不相交．不同点：电场线起于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，不闭合；但磁感线是闭合曲线．三、电流周围的磁场安培定则[要点提炼]电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断．1．直线电流的磁场：以导线上任意点为圆心的同心圆，越向外越疏．(如图1所示)图12．环形电流的磁场：内部比外部强，磁感线越向外越疏．(如图2所示)图23．通电螺线管的磁场：内部为匀强磁场，且内部比外部强．内部磁感线方向由S极指向N 极，外部由N极指向S极．(如图3所示)图3四、安培分子电流假说[问题设计]磁铁和电流都能产生磁场，而且通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，它们的磁场有什么联系？答案它们的磁场都是由电荷的运动产生的．[要点提炼]1．安培分子电流假说安培认为，物质分子的分子电流使它们相当于一个个的小磁体．2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性(如图4甲)；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性(如图乙)．图43．安培分子电流假说说明一切磁现象都是由电荷的运动产生的．一、对磁场及磁感线的认识例1 (单选)关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D．因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的N极一定指向螺线管的S极解析在磁体外部，磁感线从磁体的N极出发指向S极，在磁体内部，磁感线从磁体S极出发指向N极，故选项A错误；磁感线较密的地方，磁场较强，反之较弱，曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁场的方向一致，选项B正确，选项C错误；在通电螺线管内，磁场方向从S极指向N极，而小磁针静止时N极指向磁场方向，故放在通电螺线管内的小磁针N极指向螺线管的N极，选项D错误．答案 B二、对安培定则的理解与应用例2 如图5所示，图a、图b是直线电流的磁场，图c、图d是环形电流的磁场，图e、图f是通电螺线管电流的磁场．试判断各图中电流方向或磁感线的方向．图5解析根据安培定则，可以确定图a中电流方向垂直纸面向里，b中电流的方向自下而上，c中电流方向是逆时针方向，d中磁感线的方向向上，e中磁感线的方向向左，f中磁感线的方向向右．答案见解析三、对安培分子电流假说的认识例3 (双选)关于磁现象的电本质，下列说法正确的是( )A．除永磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的B．根据安培的分子电流假说，在外磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化了，两端形成磁极C．一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用D．磁就是电，电就是磁；有磁必有电，有电必有磁解析永磁铁的磁场也是由运动的电荷(分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流)产生的．故A错误．没有磁性的物体内部分子电流的取向是杂乱无章的，分子电流产生的磁场相互抵消，但当受到外界磁场的作用力时分子电流的取向变得大致相同，分子电流产生的磁场相互加强，物体就被磁化了，两端形成磁极．故B正确．由安培分子电流假说知C正确．磁和电是两种不同的物质，故磁是磁，电是电．运动的电荷就能产生磁场，但静止的电荷不能产生磁场，故D错误．答案BC。

【新步步高】高二物理教科版选修导学案：第一章第讲简谐运动的图像和公式含解析

第3讲简谐运动的图像和公式[目标定位] 1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．一、简谐运动的图像1．坐标系的建立：以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像(或称振动图像)．2．图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦(或余弦)曲线．3. 由简谐运动图像，可找出物体振动的周期和振幅．想一想在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？答案匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x＝v t，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间．二、简谐运动的表达式x＝A sin(ωt＋φ)其中ω＝2πT，f＝1T，综合可得x＝A sin(2πT t＋φ)＝A sin(2πft＋φ)．式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率．物体在不同的初始位置开始振动，φ值不同．三、简谐运动的相位、相位差1．相位在式x＝A sin(2πft＋φ)中，“2πft＋φ”这个量叫做简谐运动的相位．t＝0时的相位φ叫做初相位，简称初相．2．相位差指两振动的相位之差．一、对简谐运动图像的认识1．形状：正(余)弦曲线2．物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．3．获取信息(1)简谐运动的振幅A和周期T，再根据f＝1T求出频率．(2)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图1－3－1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.图1－3－1图1－3－2(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1－3－2中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动．(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线．图1－3－3【例1】如图1－3－3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，加速度先增大后减小解析由P→Q，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因此位移先减小后增大，由a＝Fm＝－kxm可知，加速度先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案AC借题发挥简谐运动图像的应用(1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移．(2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小．(3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势．针对训练1一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图1－3－4所示，由图可知()图1－3－4A．质点振动的频率是4 HzB．质点振动的振幅是2 cmC．t＝3 s时，质点的速度最大D．在t＝3 s时，质点的振幅为零解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t ＝3 s 时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm ，所以选项D 错误．答案 BC二、简谐运动的表达式与相位、相位差做简谐运动的物体位移随时间t 变化的表达式x ＝A sin(2πft ＋φ)1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A ，频率f 和初相φ.可根据T ＝1f 求周期，可以求某一时刻质点的位移x .2．关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的理解 (1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相． Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前． Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．【例2】一个小球和轻质弹簧组成的系统按x 1＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫8πt ＋π4cm 的规律振动．(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相．(2)另一简谐运动的表达式为x 2＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫8πt ＋54πcm ，求它们的相位差．解析 (1)已知ω＝8π rad/s ，由ω＝2πT 得T ＝14 s ， f ＝1T ＝4 Hz.A ＝5 cm ，φ1＝π4.(2)由Δφ＝(ωt ＋φ2)－(ωt ＋φ1)＝φ2－φ1得，Δφ＝54π－π4＝π. 答案 (1)14 s 4 Hz 5 cm π4 (2)π针对训练2 有两个振动，其表达式分别是x 1＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π3cm ，x 2＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π6cm ，下列说法正确的是 ( ) A ．它们的振幅相同B ．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致解析由简谐运动的公式可看出，振幅分别为4 cm、5 cm，故不同；ω都是100πrad/s，所以周期(T＝2πω)都是150s；由Δφ＝(100πt＋π3)－(100πt＋π6)＝π6得相位差(为π6)恒定；Δφ≠0，即振动步调不一致．答案BC简谐运动的图像图1－3－51．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D．t1、t3时刻的回复力方向相反解析t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误．答案BC图1－3－62．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是( )解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D. 答案 D简谐运动的表达式3．一弹簧振子A 的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin 2.5πt ，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( ) A ．弹簧振子的振幅为0.2 m B ．弹簧振子的周期为1.25 sC ．在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零D ．若另一弹簧振子B 的位移y 随时间变化的关系式为y ＝0.2 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π4，则振动A 滞后B π4解析由振动方程为y ＝0.1 sin2.5πt ，可读出振幅A ＝0.1 m ，圆频率ω＝2.5π，故周期T ＝2πω＝2π2.5π＝0.8 s ，故A 、B 错误；在t ＝0.2 s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt ＋π4－2.5πt ＝π4，即B 超前A π4，或说A 滞后B π4，选项D 正确．答案 CD4．物体A 做简谐运动的振动方程是x A ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动方程是x B ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π6 m ．比较A 、B 的运动( ) A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等，都为100 s C ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f B D ．A 的相位始终超前B 的相位π3解析振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m,10 m ，但振幅分别为3 m,5 m ，A 错；A 、B 的周期均为T ＝2πω＝2π100 s ＝6.28×10－2 s ，B 错；因为T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 对；Δφ＝φA －φB ＝π3，为定值，D 对．答案 CD题组一简谐运动的图像1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( ) A ．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B ．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C ．表示质点的位移随时间变化的规律D ．由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A 错，C 对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B 、D 正确．答案 BCD2．如图1－3－7所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )图1－3－7A．振动周期是2×10－2 sB．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率为25 HzD．物体的振幅是10 cm解析振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2 s．又f＝1T，所以f＝25 Hz，则A项错误，C项正确；正、负最大值表示物体的振幅，所以振幅A＝10 cm，则D项正确；第2个10－2 s的初位置是10 cm，末位置是0，根据位移的概念有x＝－10 cm，则B项正确．答案BCD图1－3－83．一质点做简谐运动的振动图像如图1－3－8所示，则该质点()A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向B．在0.01 s～0.02 s内，速度与回复力同向C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零解析F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．答案AC4．图1－3－9甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()图1－3－9A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同答案 A图1－3－105．如图1－3－10所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是() A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4 s内质点的动能逐渐增大E．在第4 s内质点的势能逐渐增大F．在第4 s内质点的机械能逐渐增大解析在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，但机械能守恒，选项B、C、D正确．答案BCD6．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()解析根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝Fm＝－km x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．答案 A图1－3－117．图1－3－11为甲、乙两单摆的振动图像，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.答案BD8．如图1－3－12甲、乙所示为一单摆及其振动图像，由图回答：图1－3－12(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为________；图中所示周期内位移x最大的时刻为____________．(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中的________点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是________．解析 (1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动的时间即周期T ＝2 s ，进而算出频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，算出摆长l ＝gT 24π2＝1 m.从题图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s 末和1.5 s 末．(2)题图中O 点位移为零，O 到A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时14周期，显然摆球是从平衡位置E 起振并向G 方向运动的，所以O 点对应E 点，A 点对应G 点．A 点到B 点的过程分析方法相同，因而O 、A 、B 、C 点对应E 、G 、E 、F 点．摆动中EF 间加速度为正，靠近平衡位置过程中速度逐渐减小且加速度与速度方向相同，即从F 到E 的运动过程对应题图中C 到D 的过程，时间范围是1.5 s ～2 s ．摆球远离平衡位置势能增加，即从E 向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E 到G 的过程．对应题图中为O 到A 的过程，时间范围是0～0.5 s.答案 (1)3 cm 0.5 Hz 1 m 0.5 s 末和1.5 s 末 (2)E 、G 、E 、F 1.5 s ～2 s 0～0.5 s 题组二简谐运动的表达式与相位、相位差9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是( ) A ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2mB ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2mC ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋32πmD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m解析 ω＝2πT ＝4π，当t ＝0时，具有负向最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m ，A 对．答案 A10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．第3 s 末与第5 s 末的位移方向相同D ．第3 s 末与第5 s 末的速度方向相同解析根据x ＝A sin π4t 可求得该质点振动周期为T ＝ 8 s ，则该质点振动图像如右图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s 末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A 正确，B 错误；第3 s 末和第5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 错误，D 正确．答案 AD11．一个质点做简谐运动的图像如图1－3－13所示，下列叙述中正确的是( )图1－3－13A ．质点的振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程为20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为32πD ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析由振动图像可直接得到周期T ＝4 s ，频率f ＝1T ＝0.25 Hz ，故选项A 错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A ＝8 cm,10 s 为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm ，选项B 正确；由图像知位移与时间的关系为x ＝A sin(ωt ＋φ0)＝0.02sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t m.当t ＝5 s 时，其相位ωt ＋φ0＝π2×5＝52π，故选项C 错误；在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x ＝A sin 135°＝22A ＝ 2 cm ，故D 正确．答案 BD图1－3－1412．如图1－3－14所示，一弹簧振子在M 、N 间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O 为平衡位置，MN ＝8 cm.从小球经过图中N 点时开始计时，到第一次经过O 点的时间为0.2 s ，则小球的振动周期为________s ，振动方程为x ＝________cm .解析从N 点到O 点刚好为T 4，则有T 4＝0.2 s ，故T ＝0.8 s ；由于ω＝2πT ＝5π2，而振幅为4 cm ，从最大位移处开始振动，所以振动方程为x ＝4cos 5π2t cm. 答案 0.8 4cos 5π2t 13.图1－3－15如图1－3－15所示为A 、B 两个简谐运动的位移－时间图像．请根据图像写出： (1)A 的振幅是________ cm ，周期是________ s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？解析 (1)由图像知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图像知：t ＝0时刻A 中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT ＝5π.则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin(5πt ＋π) cm.t ＝0时刻B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT ＝2.5π，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm. (3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：x A ＝0.5sin(5π×0.05＋π) cm ＝－0.5×22 cm ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5π×0.05＋π2cm ＝0.2sin 58π cm.答案 (1)0.5 0.4 0.2 0.8 (2)x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm (3)x A ＝－24cm ， x B ＝0.2sin 58π cm.14．有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，已知B 、C 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．图1－3－16(1)求振子的振幅和周期；(2)在图1－3－16中作出该振子的位移—时间图像； (3)写出振子的振动方程．解析 (1)x BC ＝20 cm ，t ＝2 s ，n ＝10，由题意可知：A ＝x BC 2＝20 cm2＝10 cm ，T ＝t n ＝2 s10＝0.2 s.(2)由振子经过平衡位置开始计时经过14周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图像如图所示．(3)由A ＝10 cm ，T ＝0.2 s ，ω＝2πT ＝10π rad/s ，故振子的振动方程为x ＝10sin(10πt ＋π)cm.答案 (1)10 cm 0.2 s (2)如解析图所示 (3)x ＝10sin(10πt ＋π)cm。

【新步步高】2015-2016学年高二物理教科版选修3-1学案：第一章 4 习题课：库仑定律电场强度 Word版含解析

学案4 习题课：库仑定律电场强度[目标定位] 1.理解电场强度的两个公式，知道它们的区别.2.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电量分布.3.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.4.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题．一、场强公式E ＝F q 与E ＝k Qr2的比较电场强度是由电场本身决定的，E ＝Fq 是利用比值定义的电场强度的定义式，q 是检验电荷的电荷量，E 的大小与q 无关．E ＝k Qr 2是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关．例1 关于电场强度E ，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝Fq 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k Qr2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Qr 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点受到的静电力的方向解析 E ＝Fq 为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与检验电荷无关，A错误；E ＝k Qr 2是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2成反比，B 正确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向都不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D 正确．答案 BD二、两个等量点电荷周围的电场1．等量同号点电荷的电场(如图1甲所示):(1)两点电荷连线上，中点O 处场强为零，向两侧场强逐渐增大． (2)两点电荷连线中垂线上由中点O 到无穷远，场强先变大后变小．图12．等量异号点电荷的电场(如图乙所示)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无穷远处，场强一直减小，中点处场强最大．例2如图2所示，两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()图2A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小．但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增大，当达到O 点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，所受电场力方向与速度方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零．同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误．答案 C三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1．物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线．2．由轨迹的弯曲情况结合电场线方向确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断物体加速度大小．例3图3如图3所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动过程中只受静电力作用，根据此图可以判断出的是()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向解析根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面，可以确定带电粒子受电场力的方向，B、D可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C 可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子的受力方向，无法判断带电粒子的电性，A不可以．答案BCD四、电场中的平衡与加速(1)同一直线上三个自由点电荷系统的平衡问题同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个点电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，点电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”．(2)不共线力作用下的平衡问题带电粒子在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法：正交分解法、合成法等．(3)带电粒子在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电粒子的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)．例4如图4所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距为L，问：图4(1)若点电荷A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使点电荷C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，点电荷C 的电荷量和电性对点电荷C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的、电荷量为多大的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？解析 (1)由平衡条件，对点电荷C 进行受力分析，点电荷C 应在点电荷A 、B 的连线上且在点电荷A 的右边，设与点电荷A 相距为r ，则 k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C(L －r )2 解得：r ＝L3(2)点电荷C 的电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离点电荷A 为L3处，点电荷A 、B 合场强为0.(3)设放置的点电荷的电荷量为Q ，分别对点电荷A 、B 受力分析，根据平衡条件对点电荷A ：k 4q ·q L 2＝kQ ·q r2 对点电荷B ：k 4q ·q L 2＝kQ ·4q (L －r )2 联立可得：r ＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在点电荷A 、B 连线上且在点电荷A 的右边，距点电荷A L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷．答案见解析例5 如图5所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图4所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，求：图5(1)原来的电场强度； (2)物块运动的加速度．解析 (1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，E ＝mg tan 37°q ＝3mg4q. (2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝12mg sin 37°，又F 合＝ma ，所以a ＝310g ，方向沿斜面向下．答案 (1)3mg 4q (2)310g ，方向沿斜面向下1. (两个等量点电荷周围的电场)如图6所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )图6A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右答案 B解析根据等量异种点电荷电场的电场线分布图(如图甲)，从A 到O ，电场线由疏变密，从O 到B ，电场线由密变疏，所以从A 到O 到B ，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图乙所示．所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，故带负电粒子受的另一个力方向应水平向右，先变大再变小．2．(电场线与带电粒子的运动轨迹) A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v －t 图像如图7所示．则此电场的电场线分布可能是( )图7答案 A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A 到B 电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.3．(三个自由点电荷的平衡)两个点电荷分别固定在左、右两侧，左侧点电荷带电荷量为＋Q 1，右侧点电荷带电荷量为－Q 2，且Q 1＝4Q 2，另取一个可自由移动的点电荷q ，放在＋Q 1和－Q 2的连线上，欲使q 平衡，则q 的带电性质及所处位置可能为( ) A ．负电，放在Q 1的左方 B ．负电，放在Q 2的右方 C ．正电，放在Q 1的左方 D ．正电，放在Q 2的右方答案 BD4. (电场中的平衡问题)一根长为l 的绝缘丝线吊着一质量为m 、带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图8所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g ，求：图8(1)小球受到的静电力大小； (2)匀强电场电场强度的大小．答案 (1)34mg (2)3mg 4q解析(1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得 F 电＝mg tan 37°＝34mg(2)E ＝F 电q ＝3mg 4q题组一库仑定律与电场强度的理解1．真空中，带电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，在距离点电荷r 处放置一检验电荷，若检验电荷电荷量为q ，则该处的场强大小为( ) A ．0 B.kqr 2 C.kQ r2 D ．与放在该点的检验电荷有关系答案 C解析点电荷周围存在电场，电场强度不会为零，故A 错误，由库仑定律得：F ＝kQq r 2，且E ＝F q ，故E ＝kQr2，故B 错误，C 正确．电场强度与检验电荷无关，故D 错误．故选C.2．q 1、q 2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F ，关于F 可以写出三个表达式，一个是F ＝kq 1q 2r 2，另一个是F ＝q 2·kq 1r 2，再有一个是F ＝q 1·kq 2r 2.关于这三个表达式，下列说法中正确的是( )A ．前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同B ．前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同C ．后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同D ．后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同答案 B解析表达式F ＝kq 1q 2r 2表示的意思是真空中的两个点电荷之间相互作用的库仑力大小跟它们所带电荷量的乘积q 1q 2及它们之间距离的平方r 2之间的关系，而表达式F ＝q 2·kq 1r 2则表示点电荷q 1在真空中产生的电场对点电荷q 2的作用力大小，其中kq 1r 2就是点电荷q 1在真空中产生的电场在q 2位置处的场强，同理，表达式F ＝q 1·kq 2r 2则表示点电荷q 2在真空中产生的电场对点电荷q 1的作用力大小，其中kq 2r 2就是点电荷q 2在真空中产生的电场在q 1位置处的场强．综上所述，正确选项为B.3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝5 D ．n ＝6 答案 D解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq2×q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．4．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( ) A ．F 1>F 2 B ．F 1<F 2 C ．F 1＝F 2 D ．不能确定答案 B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2，故B 项正确．题组二场强及场强矢量的叠加5.如图1所示，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为____________________，方向________．(静电力常量为k)图1答案k qd2水平向左解析a点处的场强由两部分组成：一是点电荷在a点处的场强，大小为E＝k qd2，方向水平向左；二是带电薄板在a点处的场强．由题知，这两个场强的合场强为零，所以薄板在a点处的场强大小为E a＝k qd2，方向水平向右．根据对称性可知，薄板在b点处的场强为E b＝k qd2，方向水平向左．6.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图2所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()图2A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q答案 C解析根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，可在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，C选项正确．7.如图3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为()图3A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3 答案 B解析本题考查电场强度的矢量合成．依题意，一个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B 正确．题组三电场线与运动的综合分析8.某静电场中的电场线如图4中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )图4A ．粒子必定带正电荷B ．粒子必定带负电荷C ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度答案 D9.一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，轨迹如图5中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则( )图5A ．粒子带正电荷B ．粒子加速度逐渐减小C ．粒子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．粒子的初速度不为零答案 BCD解析带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷．根据E A＞E B，知B项正确；粒子从A运动到B受到的静电力做负功，C项正确；由于电场线为直线而粒子的运动轨迹为曲线，故粒子在A点速度不为零，D正确．题组四电场中的平衡和加速10.如图6所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是()图6A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b的少D．a的电荷量一定比b的多答案AD解析若三个点电荷均处于平衡状态，三个点电荷必须满足“三点共线，两同夹异，两大夹小”，所以选项A、D正确．11.如图7所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为()图7A．2 B．3C．4 D．5答案AC解析小物体A必定受到重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定还受到斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.12.图8如图8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？答案负电 A 的左边0.2 m 处－94Q 解析根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，由平衡条件：以A 为研究对象，则|k qQ A x 2|＝|k Q A Q B r 2|① 以C 为研究对象，则k |qQ A x 2|＝|k qQ B (r ＋x )2|② 联立①②解得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q 故C 应带负电荷，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q . 13．如图9所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8 C ．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L ＝0.2 m ，求：图9(1)这个匀强电场的电场强度大小．(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案 (1)36×107 N/C (2)做匀加速直线运动 2033 m/s 2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan 30°解得E ＝36×107 N/C. (2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动．F 合＝mg cos 30°＝ma a ＝2033m/s 2 加速度方向与绳子拉力方向相反．。

高二物理选修3-1 第一章静电场教案

精心整理高二物理选修3-1第一章静电场1、电荷及其守恒定律a、摩擦起电：b、静电感应：本质都是微观带电粒子在在物体之间和物体内部的转移。

c、电荷守恒定律：大量事实表明，电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

d、元电荷：电荷的多少叫电荷量；迄今为止，科学家发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。

人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，所有带电体的电荷量都是e 的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。

e可取1.60×10-19C；电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫做电子的比荷。

2、库仑定律a、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

F=kq1q2/r2其中，静电力常量k=9.0×109Nm2/C2b、电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。

点电荷的理解。

与万有引力的区别。

c、带电金属球接触后等分电量；3、电场强度a、法拉第提出的观点：电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的；b、电场和磁场是一种客观存在，并且是互相联系的，统称为电磁场；变化的电磁场以光速在空间传播，它和实物一样具有能量和动量，因而场和实物是物质存在的两种不同形式。

只有在研究运动的电荷，特别是运动状态迅速变化的电荷时，电磁场的实在性才凸显出来。

c、静止电荷产生的电场，称为静电场。

d、试探电荷在电场中某点受到的力F与试探电荷的电荷量q成正比，F=Eq，E是比例常数，也即电场强度，反映电场在这点的性质，与q无关。

e、点电荷的电场强度计算与电场强度的叠加（电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和）f、电场线可以形象地描述电场强度的大小和方向。

电场线有以下几个特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；②电场线在电场中不相交；③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方较疏。

高二步步高3-1物理第一章学案7

(5)不同．速度偏转角 tan θ＝ qUl mdv2 0
y qUl 位移和水平方向的夹角 tan α＝ l ＝ 2mdv2 0 所以 tan θ＝2tan α.
向的夹角是否相同？
学习目标知识储备学习探究
典例精析
自我检测
课堂小结
学习探究区
[要点提炼]
学案7 匀强电场中电势差与电场强度的关系
示波管原理
1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动． 2．偏转问题的分析处理方法：与平抛运动类似，即应用运动的合成与分解的知识分析处理． 3．一个有用的结论粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点. l 即粒子就像是从极板间处射出一样. 2
3
了解示波管的构造和工作原理.
4
通过示波管的工作原理掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
知识储备学习探究典例精析自我检测课堂小结
学习目标
知识储备区
学案7 匀强电场中电势差与电场强度的关系
示波管原理
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系场强沿电场线方向 Ed
U d
电势差
越来越低
二、示波管原理 (1)电子枪 (2)加速偏转电极偏转荧光屏
学习探究区学案7 匀强电场中电势差与电场强度的关系高中物理· 选修3-1· 教科版
示波管原理
第一章静电场
学案7 匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理
学习目标定位
1
学案7 匀强电场中电势差与电场强度的关系
示波管原理
掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系及其适用条件.
2 会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题.

【新步步高】高二物理教科版选修3-1课件第一章学案11 章末总结

解得 vC＝ v2＋gR ，A 错误，B 正确；
由 A→C 过程，由动能定理 mgh ＋W 电 1 1 2 ＝2mv2 ， W ＝ m ( v ＋gR )－mgh ，W 电 C 2 1 1 ＝2mv2＋2mgR －mgh ，C 错误；小球由 A 点运动到 C 点损失的机械能
电
等于小球克服电场力做的功， ΔE ＝ 1 1 mgh －2mgR －2mv2，D 正确．
网络构建
专题整合
自我检测
学案11
章末总结
例1 如图所示，在一电场强度沿纸面方
向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q
T
qE垂直T qE
，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ
＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为 ( ACD ) mg 重力与电场力的合力与拉力是一对平衡力
Eq＝mgsin θ mgsin θ 3mg 得 E＝＝ . q 2q
网络构建专题整合自我检测
学案11
章末总结
二、电场中力和运动的关系带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动；处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题 .
网络构建
专题整合
自我检测
学案11
合力沿直线例2 在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电且电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求此运动过程中(取sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的电场力的大小及方向； (2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U. 网络构建专题整合自我检测 vy=0

高中物理《步步高》教科版3-1第一章 3学案

3 电场电场强度和电场线[学习目标] 1.掌握电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.2.理解点电荷的电场强度公式及电场中某点场强的方向.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征．一、电场1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．2．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用．电场力：电场对电荷的作用力．3．静电场：静止电荷周围产生的电场．二、电场强度1．检验电荷检验电荷是指用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷．检验电荷应具备两个条件：(1)电荷量充分小；(2)体积充分小．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度．(2)定义式：E ＝F q. (3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m).1N /C ＝1 V/m.(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反．三、点电荷的电场1．真空中点电荷的电场(1)场强公式：E ＝k Q r 2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量． (2)方向：如果以Q 为中心作一个球面，当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径向内．2．电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．四、电场线匀强电场1．电场线(1)电场线的概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线的特点 ①电场线起始于正电荷，终止于负电荷或无穷远处；或者起始于无穷远处，终止于负电荷，电场线不闭合． ②任何两条电场线不会相交． ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．(3)几种特殊的电场线分布，如图1所示．图12．匀强电场(1)定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场．(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线． ②场强大小处处相等，电场线间隔相等．(3)实例：相距很近，带有等量异号电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘附近除外)，可以看做匀强电场．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)根据电场强度的定义式E ＝F q，可知E 与F 成正比，与q 成反比．( × ) (2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电荷受力方向反向，则该点电场强度方向也反向．( × )(3)由E ＝kQ r 2知，在以点电荷Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场强大小相等，但方向不同．( √ )(4)若空间有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷产生的电场强度的代数和．( × )(5)电场线的方向与带电粒子的运动方向一定相同．( × )(6)顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小．( × )2．在静电场中的某一点A 放一个检验电荷q ＝－1×10－10C ，q 受到的电场力为1×10－8N ，方向向左，则A 点的场强的大小为________，方向________；如果从A 点取走q ，A 点场强大小为________．答案 100N /C 向右 100 N/C解析由题意知，q ＝－1×10－10C ，F ＝1×10－8N ，由场强的定义知A 点的场强的大小为：E ＝F |q |＝1×10－81×10－10N /C ＝100 N/C ，场强方向与负电荷在A 点所受电场力方向相反，所以A 点的场强方向向右；电场强度是反映电场性质的物理量，与有无检验电荷无关，把这个检验电荷取走，A 点的电场强度不变，仍为100N/C.一、电场强度[导学探究] (1)电场的基本性质是什么？如何去探究电场的这种性质？(2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的检验电荷放在电场中的A 点，该电荷受到的电场力为F .若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点，则它受到的电场力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点，它受到的电场力为多少？电荷受到的电场力F 与电荷量q 有何关系？答案 (1)电场对放入其中的电荷有力的作用．可在电场中放一检验电荷，通过分析检验电荷的受力研究电场的性质．(2)2F ，nF .F 与q 成正比，即F 与q 的比值为定值．[知识深化]1．电场强度是由电场本身所决定的，与检验电荷无关．2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．3．公式E ＝F q是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法．公式E ＝F q可变形为F ＝qE ：电场强度E 与电荷量q 的乘积等于电场力的大小；正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反．。

【步步高】2014年高中物理(人教选修3-1)配套学案第1章学案5 电势能和电势

学案5 电势能和电势[学习目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功的特点如图1所示，不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都是一样的．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图1二、电势能1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用E p 表示．2．当正电荷在电场中从A 点移动到B 点时，静电力做正功，电荷的电势能减少；当电荷从B 点移动到A 点时，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．三、电势等势面1．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．如果用φ表示电势，用E p 表示电荷q 的电势能，则φ＝E p q ，单位为伏特，符号为V.沿着电场线的方向电势逐渐降低．2．电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．一、静电力做功的特点[问题设计]1．如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？图2答案静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.2．若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？据1、2可得出什么结论．答案W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．[要点提炼]1．静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关，与电荷经过的路径无关，与电场是否是匀强电场也无关．2．静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，静电力做正功，电势能如何变化？静电力做负功，电势能如何变化？静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．静电力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.[要点提炼]1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．[延伸思考] 当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？答案正电荷顺着电场线运动时，静电力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，静电力做负功，电势能增加．三、电势[问题设计]如图3所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图3答案由E p A －E p O ＝W AO ＝Eql cos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ；电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ.[要点提炼]1．电场中某点的电势φ＝E p q，在计算时应代入各自的正负号． 2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无限远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)；(2)利用公式φ＝E p q 判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，电势越低．四、等势面[问题设计]1．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？答案电场中电势相等的点构成的面．2．为什么等势面一定跟电场线垂直？答案在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直．[要点提炼]1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，静电力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．(3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．(4)任意两个等势面不相交．[延伸思考]请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？答案(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．一、静电力做功与电势能变化的关系例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6 C 的负电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功3×10－5 J ，则电荷从A 到B 的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B 点的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为多大？解析电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有W AB ＝－3×10－5 J ．由W AB ＝E p A －E p B 知，电势能变化了3×10－5 J ；由于静电力做负功，则电势能增加．若E p B ＝0，则由W AB ＝E p A －E p B 得E p A ＝－3×10－5 J.答案 3×10－5 J 增加－3×10－5 J 二、对电势的理解及电势高低的判断例2 如果把电荷量q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么， (1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V 例3 如图4所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )图4A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．M 点的电势低于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能解析沿着电场线的方向电势降低，故选项A 正确，B 错误；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项C错误；粒子从M点到N点电场力做正功，所以电势能减小，所以D正确．答案AD三、电势、电势能、等势面例4关于等势面的说法，正确的是()A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．答案 D1．(静电力做功与电势能变化的关系)在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B 点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C正确，选项D错误．2．(对电势的理解)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(电场线和等势面)如图5所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图5A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图数据可知D正确．题组一电场强度大小、电势高低的判断1．下列说法中正确的是()A．沿电场线的方向，电场强度一定越来越小B．沿电场线的方向，电势一定越来越低C．电荷沿电场线方向移动，电势能逐渐减小D．在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动答案 B解析电场线的方向就是电场强度的方向，同时也是电势降低的方向，但不一定是电场强度减小的方向，故选项A错误，选项B正确．只有沿电场线方向移动正电荷，电荷电势能才减小，负电荷则相反，故选项C错误．因为不知道电荷的初速度，所以选项D错误．2.三个点电荷电场的电场线分布如图1所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则()图1A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb答案 C解析由题图可知，a点附近的电场线比b点附近的电场线密，所以E a>E b，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，a点所在等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势，即φb>φa故选项C正确．3．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是()答案 D解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同、大小相等，故本题选D.4．如图2所示，是某电场中的一条直电场线，一电子(重力不计)从A点由静止释放，它将沿直线向B点运动，则可判断()图2A．该电场一定是匀强电场B．场强E A一定小于E BC．电子具有的电势能E p A一定大于E p BD．两点的电势φA一定低于φB答案CD题组二对电场力做功与电势能关系的理解5．下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．6.如图3所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()图3A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确．粒子从L到M的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误．7.如图4所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图4A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD解析由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M 点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．题组三电势、电势能、等势面8．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0答案 C解析取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q；所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．9．位于A 、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图5所示，图中实线表示等势线，则( )图5A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，静电力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大答案 CD解析等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从c 点移到d 点，静电力做负功；负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．10.如图6所示，两个等量的正点电荷分别置于P 、Q 两位置，在P 、Q 连线的垂直平分线上有M 、N 两点，另有一试探电荷q ，则( )图6A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能都一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组四综合应用11.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图7中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()图7A．油滴带正电B．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加答案 C解析由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b 静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．12．图8中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c 点电势．若不计重力，则()图8A．M带负电，N带正电B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服静电力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，静电力对它做的功等于零答案BD解析题图中的虚线为等势线，所以M从O点到b点的过程中静电力对粒子做功等于零，D 对；根据M、N粒子的运动轨迹可知，N受到的静电力方向向上，M受到的静电力方向向下，由φO＞φc知电场方向竖直向下，因此M带正电，N带负电，A错；O到a的距离等于O到c的距离，M、N的电荷量和质量大小相等，所以静电力对M和N都做正功且大小相等，根据动能定理得N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，但方向不同，B对，C错．13．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图9甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：图9(1)物块的质量m.(2)物块与水平面之间的动摩擦因数．(3)物块运动2 s过程中，其电势能的改变量．答案(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J解析(1)由题图可知：E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2.E 1q －μmg ＝ma 1① E 2q －μmg ＝0 ② 由①②代入数据得： m ＝0.5 kg ，μ＝0.4.(2)由(1)问可知μ＝0.4.(3)ΔE p ＝－E 1ql 1－E 2ql 2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J ＝－7 J. 电势能减少7 J.。

《步步高》高中物理(人教选修3-1)课堂学案配套课件：第一章学案2库仑定律

典例精析
学案2 库仑定律
三、多个点电荷间静电力的叠加
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝ 30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则A带____________电，QA∶QB＝ ____________.
解析各个静电力不在同一直
线上时，应用平行四边形定则
的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因
此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这
个点电荷的作用力的矢量和．
2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电
体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间
的静电力的大小和方向．
③
联立①②③解得 QA∶QB＝1∶8.
学习目标知识储备学习探究典例精析课堂小结自我检测
典例精析
学案2 库仑定律
例4 如图所示，两个点电荷，
电荷量分别为q1＝4×10－9 C和 q2＝－9×10－9 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个
点电荷q放在a、b所在直线上且
静止不动，该点电荷所处的位
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝ 30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB ，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A带____________电， QA∶QB＝____________.
学案2 库仑定律
FBsin30°＝FA
①
由库仑定律得 FB＝kQx2BBCQC
②
FA＝xBkCQsiAnQ30C°2
一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时
将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们

高二步步高3-1物理第一章学案1

6
际单位是仑用母 C 表示常用的电荷单位有微 (µC) C,1 nC 10
9
(nC).1 µC 10
C.
3 元电荷最小的电荷 e 的整数倍二、摩擦起电的解释
做元电荷用 e 表示所有带电体的电荷或者等于 e 或者是
材料同的两个物体互相摩擦之后会带电是因为两个物体互相摩擦时一个物体失去电子另一个物体得到电子失去电子的物体内部电荷的总和将大于负电荷的总和因而显示出带电同样的道理得到电子的物体就显示出负电而且两者的电荷必然等值异号三、电荷守恒定律电荷既能被创造一部转移到另一部能被消灭它们能一个物体转移到另一个物体或者物体的在转移过程中电荷的总保
B 两种同材料的绝缘体相互摩擦后同时带等异号电荷 C 摩擦起电可能是因为摩擦导质子一个物体转移到了另一个物体而造的 D 丝绸摩擦玻璃棒时电子玻璃棒转移到丝绸玻璃棒因质子数多于电子数而显电因而电子可
解析摩擦起电的实质是于两个物体的原子对外电子的束缚能力相同以在物体间转移若一个物体失去电子个物体得到电子答案 BD 例2 如 2 所示质子就会比电子少质子就会比电子多们说它带负电
2 导体接触带电时电荷的电中电
别为 Q1 和 Q2 两小球接触后再开将 Q1 和 Q2 均包它们的负号)
[延伸思考] 电荷的中和是电荷消失了吗？中和过程中电荷守恒定律立吗？
答案
是
电荷的中和
是指两个带等异种电荷的物体样两物体相互接触时
带电等、异号
时
、负电荷的使导体靠近带电体的一端带异种电荷远离带电体的一端带同种电荷 2 3 接触起电带电体原来带电的物体接触时电荷带电体转移到带电的物体

2014年《步步高》高中物理配套Word版文档(人教选修3-1)第一章学案3

学案3 电场强度[学习目标定位] 1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.2.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理．一、电场法拉第认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的．近代物理学认为电场以及磁场是一种客观存在，并且是互相联系的，统称为电磁场，场与实物是物质存在的两种不同形式．二、电场强度试探电荷在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度，用公式E ＝F q表示；单位是牛每库，符号为N/C ；电场强度是矢量，方向与正电荷的受力方向相同．三、点电荷的电场电场强度的叠加1．真空中点电荷在周围形成的电场的场强公式为：E ＝k Q r 2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量．2．如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．一、电场电场强度[问题设计]1．在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点，该电荷受到的静电力为F .若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？2．结合问题设计1思考电荷在电场中某点受到的静电力F 与电荷所带电荷量q 有何关系？[要点提炼]电场强度的定义式是E ＝F /q ，它是表示电场的强弱和方向的物理量：1．电场强度的唯一性：决定于电场本身，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关(填“有关”或“无关”)．2．电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷的受力方向相反．所以比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小和方向两个因素．[延伸思考] 电场强度是比值法定义的物理量．比值法定义的特点是什么？请结合密度ρ＝m V ，电阻R ＝U I的公式加以说明．二、点电荷的电场电场强度的叠加[问题设计]1.如图1所示，在正点电荷Q 的电场中有一试探电荷q ，已知q 到Q 的距离为r ，Q 对q 的作用力是多大？Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图12．如果再有一正点电荷Q ′＝Q ，放在如图2所示的位置，q 所在位置的电场的电场强度多大？图2[要点提炼]1．点电荷电场的场强：(1)公式E ＝k Q r 2，适用条件：真空中的点电荷．(2)方向：沿某点和Q 的连线，Q 为正电荷时，沿连线向外，Q 为负电荷时，沿连线向里．如果以Q 为中心，r 为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等．当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径向里．2．场强是矢量，当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．一、对电场强度的理解例1如图3所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：图3(1)B处场强是多少？方向如何？(2)如果换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？针对训练A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()A．若在A点换上电荷量为－q的试探电荷，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关二、点电荷的电场电场强度的叠加例2如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：图4(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？方向如何？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为22r的O′点的场强多大？方向如何？1．(对电场强度的理解)下列说法中正确的是( )A ．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比B ．场中某点的场强大小等于F /q ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C ．场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向D ．公式E ＝F /q 和E ＝k Q r 2对于任何电场都是适用的 2．(电场强度矢量的叠加) N (N ＞1)个电荷量均为q (q ＞0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图7所示．向右移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )图73．(场强的应用)一试探电荷q ＝＋4×10－9 C ，在电场中P 点受到的静电力F ＝6×10－7 N ．则： (1)P 点的场强大小为________；(2)将试探电荷移走后，P 点的场强大小为________；(3)放一电荷量为q ′＝1.2×10－6 C 的电荷在P 点，受到的静电力F ′的大小为________．。

高二物理步步高第三章学案1高中物理3-1课件

学习目标知识储备学习探究典例精析课堂小结自我检测
学习探究区
二、磁感线 [问题设计]
学案1 磁现象
磁场
在玻璃板上撒一层细铁屑，放入磁铁的磁场中，轻敲玻璃板，由细铁屑的分布可以模拟磁感线的形状，由实验得到条形磁铁和蹄形磁铁的磁场的磁感线是如何分布的？磁感线有什么特点？磁感线是磁场中真实存在的吗？
答案
通过磁场发生的．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习探究区
[要点提炼]
学案1 磁现象
磁场
1．磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体和磁体间、磁体和电流间、电流和电流间的作用都是通过磁场来传递的．
2．基本性质：对放入其中的磁体或通电导线有力的作用． 3．磁场的产生 (1)磁体周围有磁场． (2)电流周围有磁场 (奥斯特实验，如图所示)．
I
I
B B
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
典例精析
针对训练
学案1 磁现象
磁场
如图 6 所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针
静止时 N 极指向右，试判定电源的正、负极．
解析
小磁针 N 极的指向即为该处的磁场方向，所以螺线管内
部磁感线方向由 a→b.根据安培定则可判断出电流由电源的 c 端流出，d 端流入，故 c 端为正极，d 端为负极．
学习探究区高中物理 · 选修3-1· 教科版
学案1 磁现象
磁场
第三章磁场
学案1 磁现象磁场
学习目标定位
学案1 磁现象
磁场
1 了解人类对磁现象的认识与应用.

高二步步高3-1物理第一章学案8

学习探究区高中物理· 选修3-1· 教科版
第一章静电场
学案8 习题课：带电粒子在电场中的运动
知识储备区
学案8 习题课：带电粒子在电场中的运动
1．匀强 2． (1)零
U d 平衡
Q U (2) 相同零 2π 2 mr( ) T 匀加速直线 (3) 相反
3．匀速直线 4．远小于 v2 5． m r
三、带电粒子在交变电场中的运动交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变，从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性；研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期.
知识储备
学习探究
自我检测
学习探究区
学案8 习题课：带电粒子在电场中的运动 a=qE/m故E-t图可看做a-t图
连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平
直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 ( BD) A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动
a不变，匀变速
知识储备
学习探究
自我检测
自我检测区
如图所示，一电子沿x轴正方向射入
学案8 习题课：带电粒子在电场中的运动
2．(带电粒子在电场中的类平抛运动)
电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知 ,电子过C、D两点时竖 tB=2tA vy=at
1 mv2 2
直方向的分速度为vCy和vDy；电子在 OC段和OD段动能的变化量分别为 ΔEk1和ΔEk2，则 ( A．vCy∶vDy＝1∶2 )
B．vCy∶vDy＝1∶4
C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4 知识储备

【新步步高】高二物理教科版选修3-1课件第一章学案2 库仑定律

自我检测
库仑的实验
适用条件
点电荷
库仑定律
表达式
应用
力的合成
Q1Q2 F k 2 r
平行四边形定则
式中的k为静电力常量，数值为
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
[延伸思考]
1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？
与质点相类比理解
一个物体能否被看做点电荷，是根据：带电体的形状、大小及电荷分布状况对研究的问题的影响可以忽略时，就可以看做点电荷.是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．
Q1Q2 2．还有人根据 F＝k 2 推出当 r→0 时，F→∞，正确吗？ r
因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
二、静电力的叠加
已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库
仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？ [要点提炼]
Q1e FAc＝k 2 ＝8.0×10－21 N r Q2e FBc＝k 2 ＝8.0×10－21 N r
且夹角为1200 F=8.0×10－21 N，方向平行于AB连线由B指向A 学习目标知识储备学习探究
负电
FB
库仑力一定在两电荷的连线上
F
FA
典例精析
课堂小结
自我检测
例4 如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和 q2 ＝－9×10－9 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是 ( Fa

高二步步高3-1物理第一章学案3

自我检测
学习探究区
等量异号点电荷的电场：
学案3 电场
电场强度和电场线
O 连线上最疏，中垂线上最密
向吸型
(1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向
都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂面(中垂线)从中点到无限远处，场强大小一直减小，中点处场强最大．学习目标知识储备学习探究典例精析课堂小结
1．如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？
答案
Qq F Q F＝k 2 ， E＝ q ＝k 2， r r
F
2．如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，q所在位置的电场的电场强度多大？ F2 F
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习探究区
[延伸思考]
学案3 电场
电场强度和电场线
1.点电荷、等量同号点电荷、等量异号点电荷电场的电场线有何特点？同条线上：同向，不等大
点电荷
同球面上：等大，不同向
发散型
会聚型
(1)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球
疏
电场线是曲线 Ea b点更密一些
A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同学习目标知识储备学习探究典例精析

高二物理教科版选修3-1学案：第一章-学案-Word版含解析分析

学案1 电荷电荷守恒定律[学习目标定位] 1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用的性质.2.知道使物体带电的三种方式.3.掌握电荷守恒定律.4.掌握电荷量的概念及其单位；掌握元电荷的概念．一、摩擦起电两种电荷1．电荷：(1)自然界只存在两种电荷，分别是正电荷和负电荷．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷．(2)电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷的多少．其国际单位是库仑，用字母C 表示．常用的电荷量单位还有微库(μC )和纳库(nC).1 μC ＝10－6 C,1 nC ＝10－9 C.3．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示．所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍．二、摩擦起电的解释材料不同的两个物体互相摩擦之后会带电，是因为两个物体互相摩擦时，一个物体失去电子，另一个物体得到电子．失去电子的物体内部正电荷量的总和将大于负电荷量的总和，因而显示出带正电．同样的道理，得到电子的物体就显示出负电，而且两者的电荷量必然等值异号．三、电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．四、静电感应与感应起电把电荷靠近不带电的导体，可以使导体带电的现象叫静电感应．我们称这种起电为感应起电.一、摩擦起电两种电荷 [问题设计]在干燥的实验室里，用丝绸摩擦玻璃棒，发现玻璃棒能够吸引轻小的物体，这说明了什么？答案说明玻璃棒带上了电荷．[要点提炼]1．摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．2．电荷转移的实质是电子的转移，起电的过程是物体中正、负电荷的分离和电子的转移的过程，电荷的中和是正、负电荷结合的过程，此过程电荷并没有消失．二、元电荷[问题设计] 物体的带电荷量可以是任意的吗？带电荷量可以是4×10－19C 吗？答案物体的带电荷量不是任意的，它只能是1.6×10－19C 的整数倍．由于4×10－19C 是1.6×10－19C 的2.5倍，所以带电荷量不能是4×10－19C.[要点提炼]1．所有带电体的带电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍．2．质子和电子所带电荷量与元电荷相等，但不能说电子和质子是元电荷．三、电荷守恒定律 [问题设计]前面学习了三种不同的起电方式，其本质都是电子的得失．那么，在一个封闭的系统中电荷的总量能增多或减少吗？答案在一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变． [要点提炼]1．电荷守恒定律的关键词是“转移”和“总量保持不变”．2．导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q 1和Q 2，两小球接触后再分开，将平分电荷，两小球带电量都为Q ＝Q 1＋Q 22(式中电量Q 1和Q 2均包含它们的正负号)． [延伸思考]“电荷的中和”，是电荷消失了吗？“中和”过程中电荷守恒定律还成立吗？答案不是．“电荷的中和”是指两个带等量异种电荷的物体，其带电量等量、异号，这时正、负电荷的代数和为零，这样两物体相互接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到电中性状态的一个过程，在此过程中电荷仍然守恒．四、探究感应起电接触起电 [问题设计]如图1所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的．(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？(4)再把带正电物体C和A接触，金属箔片又有什么变化？答案(1)C移近导体A，两侧金属箔片都张开；(2)金属箔片仍张开，但张角变小；图1(3)A、B接触，金属箔片都闭合；(4)两侧金属箔片都张开．[要点提炼]1．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．2．接触起电：带电体与原来不带电的物体接触时，电荷从带电体转移到不带电的物体上．3．感应起电和接触起电的实质都是自由电子的转移．一、对三种带电方式的理解例1关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而造成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电解析摩擦起电的实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．答案BD例2如图2所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时() 图2A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异号电荷，选项C中两对金箔带同号电荷解析根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布．金箔上带电相斥而张开．选项A错误．用手触摸枕形导体后，B端不再是最远端，人是导体，人脚下的地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合．选项B正确．用手触摸枕形导体后，只有A端带负电，将手和C都移走，不再有静电感应，A端所带负电便会分布在整个枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔张开．选项C正确．从以上分析看出，选项D正确．答案BCD 二、对电荷守恒定律的理解例3原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C解析由于甲、乙、丙原来都不带电，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10－15 C的正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终带负电荷1.6×10－15 C －8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确．答案AD三、对元电荷的理解例4下列关于元电荷的说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷C．元电荷没有正负之分D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的解析元电荷是指电子或质子所带电荷量的大小，但元电荷不是带电粒子，也没有电性之说，A项错误，C项正确；元电荷是最小的带电单位，所有带电体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍，B 项错误；元电荷的电荷量e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，D项正确．答案CD1．(对三种起电方式的理解)当用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带电荷的电性和起电方式是( ) A ．正电荷B ．负电荷C ．接触起电D ．感应起电答案 AC2．(对元电荷的理解)保持知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍不但影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患．某同学有一次购买了盗版的物理参考书，做练习时，发现有一个带电质点的电荷量数据看不清，只能看清是9.________×10－18C ，拿去问老师．如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个( ) A ．9.2×10－18C B ．9.4×10－18C C ．9.6×10－18C D ．9.8×10－18C 答案 C3．(对电荷守恒定律的理解)有两个完全相同的带电金属小球A 、B ，分别带有电荷量为Q A ＝6.4×10－9C 、Q B ＝－3.2 ×10－9 C ，让两个带电金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？答案电子由球B 转移到球A 3.0×1010个解析在接触过程中，由于B 球带负电，其上多余的电子转移到A 球，中和A 球上的一部分正电荷直至B 球为中性不带电，同时，由于A 球上有净正电荷，B 球上的电子会继续转移到A 球，直至两球带上等量的正电荷．在接触过程中，电子由球B 转移到球A .接触后两小球各自的带电荷量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B2＝6.4×10－9－3.2×10－92C ＝1.6×10－9 C共转移的电子电荷量为ΔQ ＝－Q B ＋Q B ′＝3.2×10－9 C ＋1.6×10－9 C ＝4.8×10－9 C转移的电子数为n ＝ΔQ e ＝4.8×10－9C1.6×10－19 C＝3.0×1010个题组一对三种起电方式的理解1．下列关于电现象的叙述中正确的是( )A ．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B ．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异号电荷C ．摩擦起电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子的物体就一定显正电性D ．摩擦起电的过程，是通过摩擦创造等量异号电荷的过程答案 BC解析物体间通过摩擦做功，使电子获得能量摆脱原子核的束缚而发生转移，哪个物体会失去电子决定于其原子核对电子束缚能力的大小．因此，对同一物体与不同的物体摩擦，该物体可能带正电，也可能带负电，故A 错误；但两物体摩擦时，一个物体得到多少电子，另一物体必定失去多少电子，故B 正确；呈电中性的物体得到电子必定带负电，反之带正电，故C 正确；摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷的转移，故D 错误．2.如图1所示，将带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( ) 图1 A ．枕形导体中的正电荷向B 端移动，负电荷不移动 B ．枕形导体中电子向A 端移动，正电荷不移动C ．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D ．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动答案 B 解析导体中自由电子可以自由移动，带正电荷的是原子核，不能移动．3．如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到”噼啪”的响声，还会看到电火花，产生这种现象的原因是( )A ．人身体上产生电流B ．接触起电C ．摩擦起电D ．感应起电答案 C题组二对电荷守恒定律的理解4．导体A 带5q 的正电荷，另一完全相同的导体B 带－q 的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则导体B 的带电荷量是( )A ．－qB ．qC ．2qD ．4q 答案 C 5．M 和N 都是不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10－10C ，下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦的过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10C D ．M 在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子答案C6.如图2所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近的带正电的导体球．若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A 、Q B ，则下列结论正确的有( ) A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电，且Q A >Q BB ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电，且Q A ＝Q B 图2C ．沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电，且Q A ＜Q BD ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电，而Q A 、Q B 的值与所切的位置有关答案 D 解析静电感应使得A 带正电，B 带负电．导体原来不带电，只是在带正电的导体球C 静电感应的作用下，导体中的自由电子向B 部分转移，使B 部分带了多余的电子而带负电，A 部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律，A 部分移走的电子数目和B 部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左、右两部分所带电荷量的值Q A 、Q B 是不同的，故只有D 正确．7．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10－5 C 的正电荷，小球B 、C 不带电，现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A ＝________ C ，q B ＝________ C ，q C ＝________ C. 答案 5×10－6 7.5×10－6 7.5×10－6题组三对元电荷的理解 8．下列说法中正确的是( )A ．元电荷是电子所带的电荷量B ．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C ．物体所带电荷量可以是任意值D ．元电荷的值通常取e ＝1.60×10－19C 答案 BD解析所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量．由以上分析可知正确选项为B 、D.9．带电微粒所带的电荷量不可能．．．是下列值中的( ) A ．2.4×10－19C B ．－6.4×10－19C C ．－1.6×10－18C D ．4.0×10－17C 答案 A 解析任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍，元电荷为e ＝1.60×10－19C ，选项A 中电荷量为32e ，B 中电荷量为－4e ，C 中电荷量为－10e ，D 中电荷量为250e .B 、C 、D 选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍，所以只有选项A 是不可能的．题组四验电器及电荷间的相互作用10．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列四个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()答案 B 解析由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带等量异号电荷，A 、C 两项错误．验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D 项错误． 11.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘柱支持的金属球b ，开始时a 、b 不带电，如图3所示，现使b 球带电，则( ) A ．a 、b 之间不发生相互作用 B ．b 将吸引a ，吸在一起不分开C ．b 立即把a 排斥开D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开图3 答案 D解析 b 球带电就能吸引轻质小球a ，接触后电荷量重新分配，那么a 、b 球带同种电荷，然后相互排斥．题中“近旁”表示能吸引并能接触．D 对． 12．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图4甲、乙所示，则( ) 图4 A ．甲图中两球一定带异种电荷 B ．乙图中两球一定带同种电荷C ．甲图中两球至少有一个带电D ．乙图中两球只有一个带电答案 BC解析题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象可能是两个带异种电荷的小球，也可能是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则必须都带电且是同种电荷．学案2 库仑定律[学习目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响点电荷间相互作用的因素1．点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．点电荷就是一个理想化的物理模型． 2．实验探究(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减小时，作用力增大．(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；电荷量减小时，作用力减小．(3)实验表明，电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．二、库仑定律1．内容：电荷之间存在的相互作用力称为静电力或库仑力，真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素库仑定律 [问题设计]1 O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3.2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？图1答案增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小．3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小． [要点提炼]1．库仑定律的表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m 2/C 2.2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷． [延伸思考]1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？答案不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．2．还有人根据F ＝k Q 1Q 2r2推出当r →0时，F →∞，正确吗？答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的．因为当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加 [问题设计]已知空间中存在三个点电荷A 、B 、C ，A 对C 的库仑力是否因B 的存在而受到影响？A 、B 是否对C 都有力的作用？如何求A 、B 对C 的作用力？答案 A 对C 的库仑力不受B 的影响，A 、B 对C 都有力的作用，A 、B 对C 的作用力等于A 、B 单独对C 的作用力的矢量和． [要点提炼]1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．一、对点电荷的理解例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是()A ．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C. 答案 C 二、对库仑定律的理解例2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43FD ．12F解析两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝kQ2(r2)2＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确．答案 C针对训练有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( ) A.17倍 B.27倍 C.47倍 D.57倍答案 C 解析 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三者所带电荷量均分，即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋(－Q )3＝2Q .A 、B 间的作用力F ′＝k 2Q ·2Q r 2＝4kQ 2r 2，原来A 、B 间的作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ 2r 2，所以F ′F ＝47，即F ′＝47F .三、多个点电荷间静电力的叠加例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×1 0－2 m ．如果有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2 解析电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律得 F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21NF B ＝k Q 2e r2＝8.0×10－21 N由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的高能电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 连线由B 指向A例4 如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( ) 图3A ．在a 点左侧40 cm 处B ．在a 点右侧8 cm 处C ．在b 点右侧20 cm 处D ．无法确定解析此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，由k q 1qx 2＝－k q 2q (x ＋20)2，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确．答案A1．(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认为正确的是( )A ．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CC ．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷D ．当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷答案 AD解析能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略． 2．(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) A.F 2 B ．4F C ．2F D.F 4答案 A 解析 F ＝k Q 1Q 2r 2，F ′＝k 2Q 1Q 2(2r )2＝12k Q 1Q 2r 2＝F 2，选A.3. (静电力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处的电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图4 答案3k QQ CL2，方向与AB 连线垂直向上解析正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q C L 2，同种电荷相斥，Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q CL 2，同种电荷相斥，因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，Q C 受力的大小：F ＝3F A ＝3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上．4．(静电力的叠加)如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．答案 9.9×10－4 N 图5解析点电荷A 同时受到B 和C 的静电力作用，因此作用在A 上的力应为两静电力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的静电力，再求合力． A 受到B 、C 电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3 N F CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为 F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4N.题组一对点电荷的理解1．关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计答案 CD解析点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，故A 、B 错，C 、D 对． 2．下列关于点电荷的说法正确的是( )A ．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B ．球状带电体一定可以看成点电荷C ．点电荷就是元电荷D ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案 D 解析一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D 正确，A 、B 错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C 错．题组二对库仑定律的理解3．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体。

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