2020春高中人教版物理选修3 4课后课时作业第十一章第3节 简谐运动的回复力和能量 Word版含解析
人教版选修3-4 11.3 简谐运动的回复力和能量 作业
11.3简谐运动的回复力和能量作业1.沿水平方向振动的弹簧振子如图所示,振子的受力情况是()A.重力、支持力和弹簧的弹力B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力D.重力、支持力、摩擦力和回复力解析：回复力是按力的作用效果命名的,不是性质力,在对物体进行受力分析时是对性质力进行分析,因此不能添加上回复力,回复力可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力,故选项B、C、D错误,A正确。
答案：A2.关于简谐运动,以下说法正确的是()A.回复力总指向平衡位置B.加速度、速度方向永远一致C.在平衡位置加速度、速度均达到最大值D.在平衡位置速度达到最大值,而加速度为零解析：回复力是把物体拉回到平衡位置的力,选项A正确;加速度方向始终指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也可能背向平衡位置,选项B错误;平衡位置位移为零,据a=-kx知加速度为零,势能最小,动能最大,速度最大,选项C错误,D正确。
答案：AD m3.某质点做简谐运动的图象如图所示,以下说法正确的是()A.t1,t2时刻的速度相同B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小D.t1和t3时刻的加速度相同解析：t1时刻振子速度最大,t2时刻振子的速度为零,故A不正确;t1到t2这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,故B不正确;在t2到t3这段时间内,质点向平衡位置运动,速度在增大,而加速度在减小,故C正确;t1和t3时刻振子在平衡位置,故加速度均为零,选项D正确。
答案：CD4.关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系,图中表示正确的是()解析：根据F=-kx可知,回复力与位移的关系图象为一条直线,斜率为负值,选项C正确。
答案：C5.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的是()A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等,弹性势能相同B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D.振子在运动过程中,系统的机械能守恒解析：振子在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度不等,A错;振子由最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧对振子施加的力指向平衡位置,应做正功,B错;振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒,故C、D对。
人教版选修3-4课后作业第十一章 机械振动 11.1简谐运动 word版含解析答案
人教版选修3-4课后作业第十一章机械振动简谐运动一、选择题1.下列说法中正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是最简单、最基本的一种机械运动2.弹簧振子做简谐运动时,下列说法中不正确的是()A.振子通过平衡位置时,加速度一定为零B.振子做减速运动,加速度却在增大C.振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反D.振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反3.(多选)一弹簧振子做简谐运动,t时刻刚好经过平衡位置,则振子在t+Δt和t-Δt时刻一定相同的物理量有()A.速度B.加速度C.位移D.机械能4.(多选)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,振子经过O点时开始计时,其振动的x-t图象如图乙所示。
则下列说法中正确的是()A.t2时刻振子在A点B.t2时刻振子在B点C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小5.如图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图象,由图可知,在t=4 s时刻,质点的()A.速度为零,位移为正的最大值B.速度为零,位移为负的最大值C.速度为正的最大值,位移为零D.速度为负的最大值,位移为零6.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是()A.由P→Q位移在增大B.由P→Q速度在增大C.由M→N位移先减小后增大D.由M→N位移始终减小7.某质点做简谐运动的图象如图所示,在0.18 s到0.22 s时间内,质点的()A.速度一定为正,加速度不一定为负B.速度一定为负,加速度一定为正C.速度一定为负,加速度也一定为负D.速度不一定为正,加速度一定为正8.(多选)如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置。
关于振子的运动,下列说法正确的是()A.振子从A点运动到C点时位移大小为OC,方向向右B.振子从C点运动到A点时位移大小为CA,方向向右C.振子从A点运动到C点的过程中,速度在增大,加速度在减小D.振子从A点运动到O点的过程中,速度先增大后减小,加速度先减小后增大9. (多选)如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是()A.若位移为负值,则加速度一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,位移最大C.振子每次通过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同10. (多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象,下列有关该图象的说法正确的是()A.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B.从题图可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位移变化快慢不同11.一弹簧振子沿x轴在[-4,4]区间振动,振子的平衡位置在x轴上的O点。
2019-2020学年物理人教版选修3-4课后检测：11.3 简谐运动的回复力和能量 Word版含解析
3简谐运动的回复力和能量记一记简谐运动的回复力和能量知识体系1个概念——回复力1个特征量——简谐运动的动力学特征，回复力F＝－kx 1个守恒——简谐运动的机械能守恒辨一辨1.简谐运动的回复力可以是恒力．(×)2．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)4．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)5．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．(×)6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大．(√)想一想1.简谐运动的回复力F＝－kx中，k一定是弹簧的劲度系数吗？提示：不一定．k是一个常数，由简谐运动系统决定．对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹簧振子，k也就不一定是劲度系数．2．做简谐运动的物体除了受其他力外一定还受到一个回复力作用，对吗？提示：简谐运动的回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的．3．判断一个振动是否为简谐运动有哪些方法？提示：(1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的振动方向上合力是否满足F＝－kx进行判断．4．在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子的平衡位置．思考感悟：练一练1.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是()A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置解析：回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A项正确，B项错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C项错误；回复力总是指向平衡位置，故D项正确．答案：AD2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是()解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C项正确．答案：C3．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定()A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同解析：t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B项错误；t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C项错误；t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D项错误．答案：A4．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________．(2)(多选)振子在振动过程中，下列说法中正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变(3)(多选)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是() A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小解析：(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，弹性势能最大，故B项正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D项正确；在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，故A项正确；振幅的大小与振子的位置无关，故C项错误．(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A项正确，B项错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，C项正确，D项错误．答案：(1)振幅弹性势能守恒(2)ABD(3)AC要点一简谐运动的回复力1.(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是()A．简谐运动的回复力不可能是恒力B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C．简谐运动公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零解析：根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，受到的回复力为F＝－kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，回复力不可能是恒力，故A项正确，C项错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故B项正确；做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力为零，但是合力不一定为零，故D项错误．答案：AB2．(多选)如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B 点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是()A．B点位于AC连线中点的上方B．B点位于AC连线中点的下方C．小球在A点的回复力等于mgD．小球在C点的回复力大于mg解析：小球放在弹簧上，可以静止于B点，可知B点为平衡位置，若小球从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A项正确，B 项错误；小球在A点所受弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，即回复力为mg，故C项正确；若从A点由静止释放，到达最低点时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，小球在C点的回复力大于mg，故D项正确．答案：ACD3．如图所示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一个重物，质量为m，重物静止．在竖直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向上下振动．(不计空气阻力)(1)试分析重物上下振动回复力的来源；(2)试证明该重物做简谐运动．解析：回复力是重物在振动方向上的合力，需要对重物进行受力分析．物体的振动是否为简谐运动的动力学依据是：回复力F 和偏离平衡位置的位移x是否满足F＝－kx的关系．(1)重物在竖直方向上下振动过程中，在竖直方向上受到了重力和弹簧弹力的作用，振动的回复力是重力与弹簧弹力的合力．(2)重物静止时的位置即为振动的平衡位置，设此时弹簧的伸长量为x0，根据胡克定律和力的平衡有kx0＝mg.设重物振动过程中某一位置偏离平衡位置的位移为x，并取竖直向下为正方向，如图所示，此时弹簧的形变量为x＋x0，弹簧向上的弹力F弹＝－k(x＋x0)，重物所受合力即回复力F＝mg＋F弹，联立以上各式可求得F＝－kx.若x>0，则F<0，表示重物在平衡位置下方，回复力向上；若x<0，则F>0，表示重物在平衡位置上方，回复力向下，回复力F方向总指向平衡位置．根据重物的受力特点可以判断重物做简谐运动．答案：见解析要点二简谐运动的能量4.(多选)关于振幅，以下说法中正确的是()A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大解析：振动物体的振动剧烈程度表现为振幅的大小，对一个确定的振动系统，振幅越大，振动越强烈，振动能量也就越大，A、B两项正确；在物体振动过程中振幅是最大位移的大小，而偏离平衡位置的位移是不断变化的，故C项错误；物体振动的加速度是不断变化的，故D项错误．答案：AB5．如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中()A．小球最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．小球在最低点时的弹力大于2mg解析：小球平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝mgk，当到达平衡位置时，有mgA＝12m v2＋E p，A项错误；机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B项错误；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，E p＝2mgA，C项正确；对最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，D项错误．答案：C6．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大解析：弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，A项错误；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，B项正确；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，C项错误；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，D项错误．答案：B要点三简谐运动中各物理量的变化规律7．(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O 在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是() A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加解析：小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，故A项正确；小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大，故B项正确；小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，故C、D两项错误．答案：AB8．(多选)一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是()A．有相同的动能B．有相同的位移C．有相同的加速度D．有相同的速率解析：做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，A项正确；当势能相同时，物体位移、加速度和速度的大小相同，但方向无法确定，故B、C两项错误，D项正确．答案：AD基础达标1.(多选)关于简谐运动的动力学公式F＝－kx，以下说法正确的是()A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度B．k是回复力跟位移的比例常数，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．对于弹簧振子系统，k是劲度系数，它由弹簧的性质决定D．因为k＝Fx，所以k与F成正比解析：k是回复力跟位移的比例常数，对弹簧振子系统，k是弹簧的劲度系数，由弹簧的性质决定，x是弹簧形变的长度，也是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，故B、C两项正确．答案：BC2．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()解析：加速度与位移的关系为a ＝－kx m ，而x ＝A sin ωt ，所以a ＝－kA m sin ωt ，则可知C 项正确．答案：C3．(多选)如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx解析：当物体位移是x时，物体受到的作用力F＝F1＋F2＝－k1x－k2x＝－3kx，符合简谐运动的动力学方程，m做简谐运动，所以OB、OC都是物体做简谐振动的振幅，OB＝OC，综上所述，A、D两项正确．答案：AD4．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为()A．20 m/s2，向右B．20 m/s2，向左C．40 m/s2，向右D．40 m/s2，向左解析：加速度方向指向平衡位置，因此方向向左．由力和位＝40 m/s2，移的大小关系F＝kx可知，当x＝40 cm时，F＝8 N，a＝Fm方向指向平衡位置，故D项正确．答案：D5．(多选)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是()A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供C．物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为μ(m＋M)gk解析：物体A做简谐运动时回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的，故A项正确；滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供的，故B项错误；物体A 与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，故C项正确；当物体间的摩擦力达到最大静摩擦力时，其振幅最大，设为A.以整体为研究对象有：kA＝(M＋m)a，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得，A＝μ(m＋M)gk，故D项正确．答案：ACD6．(多选)如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则()A．振子在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B．振子在由O点运动到B点的过程中，速度不断增加C．振子在O点加速度最小，在B点加速度最大D．振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小解析：振子在由C点运动到O点的过程中靠近平衡位置，位移减小，由F＝－kx可知回复力减小，故A项错误；振子在由O 点运动到B点的过程中，振子的速度不断减小，故B项错误；由分析可知，C项正确；振子通过平衡位置O点时，动公式a＝－kxm能最大，势能最小，故D项正确．答案：CD7．(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是()A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第4 s内，质点的动能逐渐增大D．在第4 s内，质点的势能逐渐增大解析：在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，故A项错误，B 项正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，故C项正确，D项错误．答案：BC8．(多选)如图所示是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图象，则()A．甲、乙物体的振幅分别是2 m和1 mB．甲的振动频率比乙的大C．前2 s内两物体的加速度均为负值D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：由图象知，甲、乙振幅分别为2 cm和1 cm，A项错误；8 s内甲完成2次全振动，乙完成1次全振动，B项正确；前2 s 内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，C项正确；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D 项正确．答案：BCD9．(多选)如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定()A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B．从t2到t3时间内振幅不断增大C．t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同解析：t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；振幅是离开平衡位置的最大距离，简谐运动的振幅保持不变，从t2到t3，变化的是位移而不是振幅，B项错误；t3时刻振子位移为零，处于平衡位置处，速度最大，动能最大，C项正确；t1、t4时刻位移相同，即振子处于同一位置，但运动方向相反，速度等大反向，动能相同，D项错误．答案：AC10．(多选)如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的大小关系为() A．v1<v2，方向相同B．v1>v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：在t1时刻质点向下向平衡位置运动，在t2时刻质点向下远离平衡位置运动，所以v1与v2的方向相同，但由于在t1时刻质点离开平衡位置较远，所以v1<v2，a1>a2.质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在t1时刻加速度方向向下，在t2时刻加速度方向向上，综上所述A、D两项正确．答案：AD能力达标11．如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半)，此后振动系统的振幅的变化为()A．振幅不变B．振幅变大C．振幅变小D．条件不够，不能确定解析：当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量减少一半)后，新的系统将继续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点．但是，由于振子质量的减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大．答案：B12．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么()A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE kB．小球做简谐运动的振幅为2qE kC．运动过程中小球的机械能守恒D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变解析：小球做简谐运动的平衡位置是弹簧拉力和电场力平衡的位置，此时弹簧形变量为qEk，小球到达最右端时，弹簧形变量为2qEk，A项正确，B项错误；电场力做功，故机械能不守恒，C 项错误；运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，D项错误．答案：A13．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0到8.5×10－2 s 时间内，质点通过的路程为多大？解析：(1)由题图可知质点做简谐运动的振幅A ＝2 cm ，周期T＝2×10－2 s ，振动方程为x ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt －π2＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos 100πt cm ， 当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm.(2)由题图可知在1.5×10－2～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内为174个周期，质点通过的路程为s ＝17A ＝34 cm.答案：(1)－ 2 cm (2)变大 变大 变小 变小 变大(3)34 cm14．如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为34L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)物块做简谐运动的振幅是多少；(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动．(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx)解析：(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力．根据平衡条件，有：mg sin α＝k·Δx解得Δx＝mg sin αk故弹簧的长度为L＋mg sin αk(2)物块做简谐运动的振幅为A＝Δx＋14L＝mg sin αk＋L4.(3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为k (x ＋Δx )＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋mg sin αk 故合力为F ＝mg sin α－k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋mg sin αk ＝－kx 故物块做简谐运动．答案：(1)L ＋mg sin αk '(2)mg sin αk ＋L 4'(3)见解析。
人教版高中物理选修3-4第十一章第三节简谐运动的回复力和能量达标训练.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向变化的力D．一定是变力解析：选D.根据做简谐运动物体的回复力的特征，回复力与位移成正比，与位移的方向相反，而位移的大小和方向都做周期性变化．2．(2013·天一中学高二检测)如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力解析：选A.回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它由物体受到的具体的力所提供．在此情景中弹簧的弹力充当回复力，因此只有选项A正确．3．对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正确的是()解析：选C.根据公式F＝－kx，可判断回复力与位移的关系图象是一条直线，斜率为负值，故选项C正确．4．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第2 s内，质点速度逐渐增大C．在第3 s内，动能转化为势能D．在第4 s内，动能转化为势能解析：选BC.质点在第1 s 内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A 错误；在第2 s 内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B 正确；在第3 s 内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C 正确；在第4 s 内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D 错误．5．(2013·德州高二检测)如图所示的弹簧振子做简谐运动，振子的质量为2 kg ，当它运动到平衡位置右侧2 cm 处时，回复力大小为4 N ．求当它运动到平衡位置左侧4 cm 时，加速度为多大．解析：回复力的大小等于弹簧的弹力大小，由胡克定律F ＝kx 知道运动到平衡位置的左侧4 cm 时有：F 2＝x 2x 1F 1＝8 N ，所以此时的加速度大小为：a 2＝F 2m＝4 m/s 2. 答案：4 m/s 2。
人教版选修3-4 11.3 简谐运动的回复力和能量 教案 Word版含答案
课时11.3 简谐运动的回复力和能量1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。
2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。
教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。
而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。
教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果来命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。
从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。
导入新课:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?1.简谐运动的动力学特征(1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。
(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-kx,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。
(3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。
2.简谐运动的能量的特征(1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。
(2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。
(3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。
1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力?解答:回复力是按效果命名的力。
2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大? 解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。
高中物理人教版选修3-4练习：第十一章第3节 简谐运动的回复力和能量 随堂检测 含解析
(对应要点一)关于简谐运动的动力学公式F＝－kx，以下说法正确的是( )A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度B．k是回复力跟位移的比例常数，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．对于弹簧振子系统，k是劲度系数，它由弹簧的性质决定D．因为k＝，所以k与F成正比解析：k是回复力跟位移的比例常数，对弹簧振子系统，k是弹簧的劲度系数，由弹簧的性质决定； x是弹簧形变的长度，也是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，故B、C正确。
答案：BC2．(对应要点二)如图11－3－7所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定( )A．从t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小图11－3－7B．从t2到t3时间内振幅不断增大C．t3时刻振子处于平衡位置处，动能最大D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同解析：t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；振幅不随时间而改变，B错误；t3时刻振子位移为零，速度最大，动能最大，C正确；t1和t4时刻振子位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误。
答案：AC3．(对应要点二)如图11－3－8所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半)，此后振动系统的振幅的变化为( )A．振幅不变图11－3－8B．振幅变大C．振幅变小D．条件不够，不能确定解析：当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量减少一半)后，新的系统将继续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点。
但是，由于振子质量的减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大，故B正确。
答案：B4．(对应要点三)如图11－3－9所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连，物块A、B所受重力均为mg，物块B放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A在初始位置处于平衡状态。
现对物块A施以大小为F＝mg的力将其下压一段距离x保持静止，然后撤去力F，当物块A向上运动到初始位置上方距离也是x 时( )。
人教版 选修3-4 高二(下 )第十一章 3.简谐运动的回复力和能量 强化练习
人教版 选修3-4 高二（下 ）第十一章 3.简谐运动的回复力和能量 强化练习一、多选题1. 如图，轻质弹簧下挂重为的物体时伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，现将、间的细线烧断，使在Array竖直平面内振动，则（）A ．最大回复力为，振幅为B ．最大回复力为，振幅为C ．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变D ．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变2. 做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是（）A．一定与速度方向相同B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反C．总是指向平衡位置D．总是与位移方向相反二、单选题3. 如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（ ）A ．在第内，质点速度逐渐增大B ．在第内，质点速度逐渐增大C ．在第内，动能转化为势能D ．在第内，动能转化为势能4. 关于简谐振动，以下说法中正确的是（ ）A ．回复力总指向平衡位置B ．加速度、速度方向永远一致C ．在平衡位置加速度、速度均达到最大值D ．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零5. 如图所示，对做简谐运动的弹簧振子的受力情况分析正确的是（ ）A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力B ．动能、冋复力、对平衡位置的位移A ．速度、加速度、动能在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是6.C ．加速度、速度、势能D ．速度、动能、回复力7. 如图甲所示，弹簧振子在、两点之间做简谐运动．点为平衡位置，以平衡位置为原点，建立轴，向右为轴的正方向．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）A ．振子位于点时开始计时B ．和时振子的加速度相同C ．到的振动过程中振子的振幅减小D ．时振子运动到点，动能最大8. 一弹簧振子振幅为，从最大位移处经过时间第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大小和动能分别为和，而振子位移为时加速度大小和动能分别为和，则、和、的大小关系为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，9. 一根劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定，下端挂一质量为m 的物体，让其上下振动，振幅为A ，当物体运动最高点时，其回复力大小为A ．mg+kAB ．mg- kAC ．kAD ．kA- mgD ．一定是变力C ．可以是大小不变而方向改变的力B ．可以是方向不变而大小变化的力A ．可以是恒力关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）10.三、实验题11. 如图所示为某质点的振动图象，由图可知（ ）A ．第末质点的位移是B ．第末和第末，质点的动量方向相同C ．第内回复力做正功D ．第内的加速度在逐渐变大12. 如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B 、C 两点间做简谐运动，O 为平衡位置．已知振子由完全相同的P 、Q 两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B 点的瞬间，将P 拿走，则以后Q 的运动和拿走P 之前相比有（ ）A ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率减小B ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率增大C ．Q 的振幅增大，通过O 点的速率增大D ．Q 的振幅减小，通过O 点的速率减小13. 如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量，弹簧劲度系数，将小球从平衡位置向左平移，将弹簧压缩，由静止释放后小球在、间滑动，则：（1）在、、三点中哪点小球加速度最大？此时小球加速度为多大？（2）在、、三点中哪点小球速度最大？此时小球速度为多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为）。
人教版选修3-4 11.3 简谐运动的回复力和能量 作业
第3节简谐运动的回复力和能量作业1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小2．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是( ) A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力3．如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体轻轻地放到M的上面，且m和M无相对滑动地一起运动，下述正确的是( )A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少4．在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是( )A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物块A的机械能守恒C．A在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在O点时最小D．A在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小5．质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则( )A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期6．如图所示，在光滑水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，开始时振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度( )A．等于v 2B．等于F ktC．小于v 2D．等于不为零的某值，但由题设条件无法求出7．如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k，则物体A做简谐运动的回复力的比例系数k′为( )A．k B.m M kC.mM＋mk D.MM＋mk8．一平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于其上一起振动，则有( ) A．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最小C．当平台向上振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力最大D．当平台向下振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力最小9．如图所示，在劲度系数为k，原长为L0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m的小物块．释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度．证明：小物块的振动是简谐运动．10.一木块质量为m，放在水面上静止，今用力将其压入水中一定深度后撤掉该力，木块在水面上振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．参考答案：1．D [该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a ＝F/m 得加速度也减小．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D .]点评 分析回复力变化时，应始终抓住F ＝－kx 这一关系．若判断速度的变化，应找出加速度与速度方向的关系．2．A [本题主要考查回复力的及性质．一定要明确，回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供．在此题中弹簧的弹力充当回复力，因此只有选项A 正确．]3．AC [当振子运动到B 处时，M 的动能为零，放上m ，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能E p ，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A 正确．当M 和m 运动至平衡位置O 时，M 和m 的动能和即为系统的总能量，此时动能最大，故最大动能不变，C 正确．]4．AC [由弹簧、物块A 所构成的系统在简谐运动中机械能守恒，且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化．在平衡位置O 处动能最大，在最大位移处势能最大．做简谐运动的物体的能量跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，所以A 正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物块A 的重力势能与动能总和不断变化，A 的机械能不守恒，B 是错误的；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置动能最大，势能最小，所以选项C 是正确的，而D 是错误的．]5．D [若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A 错误；当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B 错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C 错误；一个周期的路程为振幅的4倍．]6．B [由于振子从A →O 的运动不是匀变速直线运动，A 点加速度最大，O 点加速度为零，v －t图象如图所示，故v >v O ＋v A 2，即A 、C 选项都不对；由F 回＝－kx 知，A →O 位移大小为F k，据平均速度定义v ＝x t ＝F kt，故B 对．] 7．C [A 、B 一起做简谐运动，对A 、B 组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A 而言，回复力则是B 对A 的静摩擦力．当物体离开平衡位置的位移为x 时，利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A 受到的静摩擦力(即A 需要的回复力)．对A 、B 组成的系统，由牛顿第二定律得F ＝(M ＋m)a.又F ＝－kx ，则a ＝－kx M ＋m.对A由牛顿第二定律得F f＝ma＝－mM＋mkx.由以上分析可知：做简谐运动的物体A所受的静摩擦力提供回复力，其比例系数为k′＝mM＋mk.]8．AB[平台在竖直方向做简谐运动，放在平台上的物体也在竖直方向上随平台一起做简谐运动，物体做简谐运动的回复力由它所受的重力mg和平台对它的支持力F N的合力提供，物体在最高点时，回复力和加速度均向下且最大，由牛顿第二定律得mg－F N＝ma max.所以，在最高点时，平台对物体的支持力最小，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最小．在最低点时，回复力和加速度均向上且最大，由牛顿第二定律得F N－mg＝ma max 所以，在最低点时，平台对物体的支持力最大，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最大．物体通过平衡位置时，加速度和回复力均为零，则F N＝mg，即平台对物体的支持力等于物体的重力，与运动方向没关系．选项A、B正确．]9.解析如图所示，物块在平衡位置O时，弹簧形变量为x0，且mg＝kx0，物块向下运动x时，物块所受重力与弹簧弹力的合力提供物体所需的回复力．设向下为正方向，F＝mg－k(x＋x0)＝－kx可见物块所受回复力的大小与位移的大小成正比，方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此小物块的振动是简谐运动．(2)振动的平衡位置应在合力为零的位置，而不是弹簧的原长位置．10.解析如图所示，设木块横截面积为S，木块在水面上静止时，深入水中的长度为L0，平衡位置为O.木块静止在水面上，由受力平衡得mg＝ρgSL0选向下为正方向．当将木块向下压入x且放手时，物块所受的合外力F＝mg－ρgS(L0＋x) 即F＝－ρgSx，令k＝ρgS则F＝－kx可见木块所受回复力由重力和浮力的合力提供，其大小与偏离平衡位置的位移成正比，方向指向平衡位置，所以木块的运动是简谐运动．。
2020-2021学年人教版物理选修3-4作业课件：11-3 简谐运动的回复力和能量
解析：最大振幅满足 kA＝mg，所以 A＝mkg，故 A 项正确；在 A ＝mkg的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以 Fm －mg＝mg，得 Fm＝2mg，所以 B 项错误；小球和弹簧组成的系统机 械能守恒，所以 C 项错误；当小球到达最低点时弹簧的形变量最大， 所以弹性势能最大，根据机械能守恒得最大弹性势能为 2mgA＝ 2mk2g2，所以 D 项正确．
8．弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满 足 F＝－kx 吗？x 为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力提 供？是简谐运动吗？
答案：满足 不是 由弹簧弹力和重力的合力提供 是
解析：设振子的平衡位置为 O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了
x0 设弹簧的劲度系数为 k，由平衡条件得 kx0＝mg① 当振子偏离平衡位置距离为 x 时 F 回＝mg－k(x＋x0)② 由①②得 F 回＝－kx， 所以该振动是简谐运动．
解析：物块 A 受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持 力二力平衡，摩擦力提供 A 做简谐运动所需的回复力，由 F＝－kx 知，摩擦力随时间其大小和方向都变化，故 A 正确．
二、多选题 5．如图所示，质量为 m 的小球放在劲度系数为 k 的轻弹簧上，小 球上下振动而又始终未脱离弹簧．则( AD )
第十一章 机械振动
课时3 简谐运动的回复力和能量
课
课
课
前
堂
后
预
检
巩
习
测
固
作
作
作
业
业业课前基预础习训练业一、选择题 1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( D ) A．可以是恒力 B．可以是方向不变而大小改变的力 C．可以是大小不变而方向改变的力 D．一定是变力
人教版选修3-4 第十一章3简谐运动的回复力和能量 课时作业
3.简谐运动的回复力和能量基础巩固1关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是()A.可以是恒力B.可以是方向不变而大小改变的力C.可以是大小不变而方向改变的力D.一定是变力解析：回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大小必与位移大小成正比,故为变力。
答案：D2物体做简谐运动的过程中,有两点A、A'关于平衡位置对称,则物体()A.在A点和A'点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处的回复力可能相同解析：由于A、A'关于平衡位置对称,所以物体在A、A'点时的位移大小相等、方向相反,故A项错误。
而A、A'点的速率一定相同但速度方向可能相同也可能相反,因每个点处速度都有两个可能方向,故B项正确。
回复力一定指向平衡位置,所以A、A'点的回复力方向相反,但因其与位移大小成正比,所以回复力大小相等,D项错误。
加速度情况与回复力相同,因此可知C项错误。
答案：B3如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,关于A受力说法正确的是()A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力答案：D4某一质点的振动图象如图所示,|x1|>|x2|,由图可知,在t1和t2两个时刻,质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()A.v1<v2,方向相同B.v1<v2,方向相反C.a1>a2,方向相同D.a1>a2,方向相反解析：由图象知t1、t2两时刻质点都在沿x轴负方向运动,越靠近平衡位置,速度越大,故选项A正可知,选项D正确。
确。
由a=-kkk答案：AD5光滑平面上,弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动,下列说法正确的是()A.弹簧的弹力越来越大,弹簧的弹性势能也越来越大B.弹簧振子的机械能逐渐减小C.弹簧的弹力做负功D.弹簧振子做加速度越来越大的加速运动解析：弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中,弹簧的弹力为阻力,弹簧的动能逐渐减小而势能逐渐增大,但系统机械能守恒。
人教版选修3-4 第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量 作业
第十一章第3节简谐运动的回复力和能量作业[A组素养达标]1．(多选)关于回复力，下列说法正确的是()A．回复力是指物体受到的指向平衡位置的力B．回复力是指物体受到的合外力C．回复力是以力的作用效果来命名的，它可以是弹力，也可以是重力或摩擦力等几个力的合力D．回复力实际上就是向心力解析：回复力是物体振动时受到的指向平衡位置的力，它使物体回到平衡位置．它是根据效果命名的，可以是某一个力，可以是某一个力的分力，也可以是几个力的合力，回复力不一定等于合外力，向心力是指物体做匀速圆周运动所受到的效果力，虽然都是按效果命名的，但力的作用效果不同．答案：AC2．(多选)关于水平弹簧振子的振动过程，以下说法正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变解析：振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，所以D正确；振子运动到平衡位置处时速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅是振子离开平衡位置的最大位移，保持不变，所以C错误．答案：ABD3．(多选)如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力的说法中正确的是()A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C ．物块A 做简谐振动的回复力是B 对它的摩擦力D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力解析：物块A 做简谐运动，在水平方向其合外力不断变化，具体受力情况为：竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，水平方向只有B 物体对它的摩擦力作用，摩擦力提供回复力，C 、D 选项正确．答案：CD4．(多选)一个弹簧振子，做简谐运动的周期为T ，设t 1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t 2时刻，振子的速度与t 1时刻的速度大小相等、方向相同，若t 2－t 1<T 2，则( ) A ．t 2时刻振子的加速度一定跟t 1时刻大小相等、方向相反B ．在t 1～t 2的中间时刻，振子处在平衡位置C ．从t 1到t 2时间内，振子的运动方向不变D ．从t 1到t 2时间内，振子所受回复力的方向不变解析：弹簧振子在t1、t2两个不同时刻的振动图象如图所示，由图可知t1、t2时刻的加速度大小相等、方向相反，A正确；且在t1～t2的中间时刻，振子处于平衡位置，B正确；在t1～t2时间内，振子的运动方向都沿y轴的正方向，故运动方向不变，C正确；从t1到t2时间内，位移方向发生了变化，振子所受回复力的方向发生了变化，D错误．答案：ABC5．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()解析：加速度与位移的关系为a ＝－kx m ，而x ＝A sin ωt ，所以a ＝－kA msin ωt ，则可知C 选项正确．答案：C6．(多选)如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A ．在0.1 s 时，由于位移为零，所以振动能量为零B ．在0.2 s 时，振子具有最大势能C ．在0.35 s 时，振子具有的能量尚未达到最大值D ．在0.3 s 时，振子的动能最大解析：弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，选项A 错；在0.2 s 时位移最大，振子具有最大势能，选项B 对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s 时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C 错；在0.3 s 时振子的位移为零，动能最大，选项D 对．答案：BD7．如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半)，此后振动系统的振幅的变化为()A．振幅不变B．振幅变大C．振幅变小D．条件不够，不能确定解析：当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量减少一半)后，新的系统将继续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点，但是，由于振子质量的减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大，B正确．答案：B8．一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，在t1和t2时刻的位移为x1＝x2＝7 cm，在t3时刻的振动位移为x3＝－5 cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分别表示t1、t2、t3时刻质点振动速度大小和加速度大小，则以下关系正确的是()A ．v 1＝v 2＞v 3 a 1＝a 2＞a 3B ．v 1＝v 2＜v 3 a 1＝a 2＜a 3C ．v 1＝v 2＞v 3 a 1＝a 2＜a 3D ．v 1＝v 2＜v 3 a 1＝a 2＞a 3解析：x 1＝x 2＞|x 3|，故t 1、t 2、t 3时刻的势能关系为E p1＝E p2＞E p3，据机械能守恒定律知，相应的三个时刻的动能关系为12m v 21＝12m v 22<12m v 23，则v 1＝v 2＜v 3；加速度大小a 1＝kx 1m，a 2＝kx 2m ，a 3＝k m|x 3|，故a 1＝a 2＞a 3，D 选项正确． 答案：D9．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0到8.5×10－2 s 的时间内，质点的路程为多大？解析：(1)由题图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎫ωt －π2＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos 100πt cm 当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4cm ＝－ 2 cm. (2)由题图可知在1.5×10－2 ～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间为174个周期，质点的路程为s ＝17A ＝34 cm. 答案：(1)－ 2 cm (2)变大 变大 变小 变小 变大 (3)34 cm[B 组 素养提升]10．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T ＝2 s ，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图乙所示．关于这个图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝1.25 s ，振子的加速度为正，速度也为正B ．t ＝1 s ，弹性势能最大，重力势能最小C ．t ＝0.5 s ，弹性势能为零，重力势能最小D ．t ＝2 s ，弹性势能最大，重力势能最小解析：由题图可知t ＝1.25 s 时，位移为正，加速度为负，速度也为负，A 不正确．竖直方向的弹簧振子，其振动过程中机械能守恒，在最高点重力势能最大，动能为零；在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最大；在平衡位置，动能最大，由于弹簧发生形变，弹性势能不为零．由此可知D 正确．答案：D11．如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ.一个劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A 连接在一起，物块B 紧挨着物块A 静止在斜面上．某时刻将B 迅速移开，A 将在斜面上做简谐运动．已知物块A 、B 的质量分别为m A 、m B ，若取沿斜面向上为正方向，移开B 的时刻为计时起点，则A 的振动位移随时间变化的图象是选项图中的( )解析：刚移开B 时应为简谐振动的最低点，此时弹簧的形变量x 1＝(m A ＋m B )g sin θk，简谐振动处于平衡位置时，弹簧的形变量x 2＝m A g sin θk，所以简谐振动的振幅为x 1－x 2＝m B g sin θk，B 正确． 答案：B12．(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最小 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 解析：要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则选项C 正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T 4时，货物向下的加速度最大，所以选项A 正确，B 、D 错误． 答案：AC[C 组 学霸冲刺]13．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A 、B 两物体，m A ＝0.1 kg ，m B ＝0.5 kg ，系统静止时弹簧伸长15 cm ，若剪断A 、B 间的细绳，A 做简谐振动，其最大加速度和振幅分别是多少？(g 取10 m/s 2)解析：此题等效于用F ＝m B g 的力拉A 使弹簧伸长15 cm 后释放，则释放时A 的加速度最大，此时合力与F 等大、反向，则a max ＝F m A ＝m B g m A ＝0.5×100.1m/s 2＝50 m/s 2.振子的平衡位置是不用F 拉时A 静止的位置．设弹簧的劲度系数为k ，A 、B 静止时，弹簧伸长量为15 cm ，由平衡条件得，(m A ＋m B )g ＝k ·x ′，解得k ＝40 N/m.没有B 且A 平衡时，弹簧伸长量x ＝m A g k＝2.5 cm ，则振子的振幅A ＝(x ′－x )cm ＝12.5 cm. 答案：50 m/s 2 12.5 cm。
高中物理人教版选修3-4练习：第十一章第3节 简谐运动的回复力和能量 课下作业 含解析
A．重力、支持力和弹簧的弹力图1B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力C．重力、支持力和回复力D．重力、支持力、摩擦力和回复力解析：回复力是按作用效果命名的力，它由弹力或其他力或几个力的合力或分力等来充当。
本题中水平弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力(振子做简谐运动，杆光滑不受摩擦力)，弹簧的弹力提供回复力。
答案：A2．在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图2所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度也向右的时间是( )图2A．0～1 s内B．1～2 s内C． 2～3 s内D．3～4 s内解析：由题图可知：3～4 s内质点正在从负向最大位移向平衡位置振动，结合振动示意图，知该过程为从B→O，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右。
向总相反，B不正确。
质点振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C不正确。
当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，质点的加速度大小也减小，D正确。
答案：AD5．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大( )A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心时C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力和台面支持力。
由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度。
物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示。
根据牛顿第二定律得最高点mg－FNa＝ma；最低点FNb－mg＝ma；平衡位置FNO－mg＝0；所以FNb>FNO>FNa。
即当振动平台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大，根据牛顿第三定律，此时物体对平台的压力最大。
答案：C6．甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同，振动图象如图3所示，则可知图3两弹簧振子所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝________，振子的振动频率之比f甲∶f乙＝________。
高中物理选修3-4课时作业3：11.3 简谐运动的回复力和能量
题组一 简谐运动的回复力1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( )A ．可以是恒力B ．可以是方向不变而大小变化的力C ．可以是大小不变而方向改变的力D ．一定是变力[答案] D2．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 变化的规律应是下图中的( )[答案] B[解析] 以弹簧振子为例，F ＝－kx ＝ma ，所以a ＝－kx m，即a ＝－k ′x ，故正确选项应为B.3．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图1所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为F f ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为( )图1A.F f kB.2F f kC.3F f kD.4F f k[答案] C[解析] 质量分别为m 和12m 的两木块作为一个整体同步振动，两者具有相同的加速度．当两木块之间静摩擦力达到最大值F f 时，12m 木块的加速度达到最大值2F f m，此时两木块组成的系统的加速度也达到最大值2F f m ，弹簧弹力达到最大值F max ＝(m ＋12m )a max ＝3F f ，此时系统的位移大小即为振幅达到最大值A max ＝F max k ＝3F f k. 4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图2所示，则( )图2A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 [答案] C[解析] 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在t ＝34T 时，货物向上的加速度最大，则选项A 错误，选项C 正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在t ＝T 4时，货物向下的加速度最大，所以选项B 、D 错误．题组二 对简谐运动的能量的理解5．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．在平衡位置时它的机械能最大B ．在最大位移处时它的弹性势能最大C ．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D ．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小[答案] BC[解析] 弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，因此选项A 、D 均错误；在最大位移处时，弹性势能最大，选项B 正确；从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，选项C 正确．6．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是( )A ．振幅B ．动能C ．势能D ．机械能[答案] AD[解析] 物体做简谐运动的过程中，机械能守恒，振幅不变，选项A 、D 正确；当物体向平衡位置运动时，动能增大，势能减小；当物体远离平衡位置运动时，动能减小，势能增大，选项B 、C 错误．7．振动的物体都具有周期性，若做简谐运动的弹簧振子的周期为T ，那么它的动能、势能变化的周期为( )A ．2TB ．T C.T 2 D.T 4[答案] C[解析] 振动中动能、势能相互转化，总机械能不变，动能和势能为标量，没方向．C 正确．8．如图3，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0.当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅为A ，则A ________A 0(填“>”、“<”或“＝”)．图3[答案] <[解析]当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．题组三简谐运动的综合应用9．一质点做简谐运动的振动图象如图4所示，则该质点()图4A．在0～0.01s内，速度与加速度同向B．在0.01～0.02s内，速度与回复力同向C．在0.025s时，速度为正，加速度为正D．在0.04s时，速度最大，回复力为零[答案]AC[解析]F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图象上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．10．如图5甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()图5A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增大D ．在t ＝0.2s 与t ＝0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同[答案] A11．如图6所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 点为平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是( )图6[答案] D[解析] 从t ＝0开始经过14周期，振子具有正向的最大加速度，此时位移为负的最大值． 12．甲、乙两弹簧振子的弹簧劲度系数相等，且水平放置，其振动图象如图7所示，则它们振动的机械能大小关系是E 甲______E 乙(选填“>”“＝”或“<”)；振动频率的大小关系是f 甲________f 乙(选填“>”“＝”或“<”)；在0～4s 内，甲的加速度为正向最大的时刻是________，乙的加速度为正向最大的时刻是______．图7[答案] > < 3s 末 0.5s 末和2.5s 末[解析] 振动的机械能是由振幅决定的．由题图可知A 甲＝10cm ，A 乙＝5cm ，因此E 甲>E 乙，由题图知：T 甲＝4s ，T 乙＝2s ．则f 甲＝1T 甲＝14Hz ，f 乙＝1T 乙＝12Hz ，故f 甲<f 乙．由加速度和位移的关系a ＝－kx m知a 与x 成正比且方向相反，加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的时刻，对于甲，加速度正向最大的对应时刻应为t ＝3s ；对于乙，加速度正向最大的对应时刻应为t 1＝0.5s 和t 2＝2.5s.13.如图8所示，在劲度系数为k ，原长为l 0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m 的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度．证明：小物块的振动是简谐运动．图8[答案]见[解析][解析]如图所示，物块静止在平衡位置O时，弹簧的形变量为x0，有mg＝kx0.当物块向下运动x时，物块所受重力与弹簧弹力的合力提供物块所需的回复力．设向下为正方向，有F＝mg－k(x＋x0)＝－kx.可见物块所受回复力的大小与位移的大小成正比，方向与位移方向相反，且指向平衡位置，因此小物块的振动是简谐运动．。
人教版高中物理选修3-4第十一章第三节简谐运动的回复力和能量课时作业.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理一、选择题1．物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是( )A．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态B．物体到达平衡位置，合力一定为零C．物体到达平衡位置，回复力一定为零D．物体的回复力为零时，合力不一定为零解析：选CD.沿直线做简谐运动的物体，平衡位置是回复力等于零的位置，物体所受合力也为零，沿弧线振动的物体，平衡位置的回复力等于零，但合力不为零，故CD正确．2．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，t1和t2时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，振子在t1和t2时刻比较，下列结论正确的是( )A．相同的速度B．相同的位移C．相同的加速度D．相同的机械能答案：AD3．(2013·都昌二中高二检测)在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是( )A．速度、加速度、动能B．动能、回复力、位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回复力解析：选B.通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，故选项B正确．4．(2013·效实中学高二检测)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是( )A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加解析：选A.小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A 选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B 、C 、D 选项不正确．5．如图表示某质点做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )A ．t 1、t 2时刻的速度相同B ．从t 1到t 2这段时间内，速度与加速度同向C ．从t 2到t 3这段时间内，速度变大，加速度变小D ．t 1、t 3时刻的加速度相同解析：选CD.t 1时刻振子速度最大，t 2时刻振子速度为零，故A 项不正确；t 1到t 2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，则选项B 不正确；在t 2到t 3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C 项正确；t 1和t 3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D 项正确．6．一质点做简谐运动的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．在0.015 s 时，速度和加速度都为－x 方向B ．在0.01 s ～0.03 s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C ．在第8个0.01 s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D ．在每1 s 内，回复力的瞬时功率有100次为零解析：选BD.该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程．在0.015 s 时，从图象中可以看出，速度方向沿－x 方向，而加速度方向沿＋x 方向，A 项错误．在0.01～0.03 s 时间内，速度方向先沿－x 方向，后沿＋x 方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x 方向，加速度大小先增大后减小，所以B 项正确．第8个0.01 s 内的位移沿＋x 方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C 项错误．由题图可知：T ＝0.04 s,1 s 内的周期数n ＝1T＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样一个周期内，功率为零的时刻有4次，因此，在每1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100(次)，所以D 项正确．7．如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B 、C 两点间做简谐运动，O 为平衡位置．已知振子由完全相同的P 、Q 两部分组成，彼此拴接在一起．当振子运动到B 点的瞬间，将P 拿走，则以后Q 的运动和拿走P 之前比较有( )A ．Q 的振幅增大，通过O 点时的速率增大B ．Q 的振幅减小，通过O 点时的速率减小C ．Q 的振幅不变，通过O 点时的速率增大D ．Q 的振幅不变，通过O 点时的速率减小解析：选C.当振子运动到B 点的瞬间，振子的速度为零，此时P 、Q 的速度均为零，振子的动能全部转化为系统中的弹簧的弹性势能，将P 拿走并不影响系统的能量，故能量并不改变，因此Q 的振幅不变，当振子通过O 点时系统的弹性势能又全部转化为动能，拿走P 之前，弹性势能转化为P 、Q 两个物体的动能，拿走P 之后，弹性势能转化为Q 一个物体的动能，故拿走P 之后Q 的动能比拿走P 之前Q 的动能大，速率也要增大．所以选C.8．如图所示，竖直轻弹簧两端分别与物块A 、B 相连，物块A 、B 所受重力均为mg ，物块B 放在固定于水平面上的压力传感器上，物块A 在初始位置处于平衡状态．现对物块A 施以大小为F ＝mg 的力将其下压一段距离x 保持静止，然后撤去力F ，当物块A 向上运动到初始位置上方距离也是x 时( )A ．压力传感器的读数是零B ．压力传感器的读数是mg /2C ．压力传感器的读数是2mgD ．压力传感器的读数是mg解析：选D.A 物块做简谐振动，最大回复力为F ＝mg .当A 到最高点时，回复力仍为mg ，方向向下，则弹簧弹力为零，所以压力传感器示数为mg ，只有D 正确．☆9.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T .竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 解析：选C.要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则C 选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T 4时，货物向下的加速度最大，所以选项A 、B 、D 错误． ☆10.如图所示，质量为m 的小球放在劲度系数为k 的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧．则( )A ．小球的最大振幅为mg kB ．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC ．小球在振动过程中机械能守恒D ．弹簧的最大弹性势能为2m 2g 2k解析：选AD.最大振幅满足kA ＝mg ，所以A ＝mg k ，故A 项正确；在A ＝mg k的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以F m －mg ＝mg ，得F m ＝2mg ，所以B 项错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以C 项错误；当小球到达最低点时弹簧的形变量最大，所以弹性势能最大，根据机械能守恒或动能定理得最大弹性势能为2mgA ＝2m 2g 2k，所以D 项正确． 二、非选择题11．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A 、B 两物体，m A ＝0.1 kg ，m B ＝0.5 kg ，系统静止时弹簧伸长15 cm ，若剪断A 、B 间的细绳，A 做简谐运动，其最大加速度和振幅分别是多少？(g 取10 m/s 2)解析：此题等效于用F ＝m B g 的力拉A 使弹簧伸长15 cm 后释放，则释放时A 的加速度最大，此时合力与F 等大、反向，则a max ＝F m A ＝m B g m A ＝0.5×100.1m/s 2＝50 m/s 2.振子的平衡位置是不用F 拉时A 静止的位置．设弹簧的劲度系数为k ，则A 、B 静止时，由平衡条件知，弹簧伸长量15 cm ＝(m A ＋m B )g k ，没有B 且A 平衡时，弹簧伸长量x ＝m A g k＝2.5 cm ，则振子的振幅A ＝(15－x ) cm ＝12.5 cm.答案：50 m/s 2 12.5 cm☆12.(2013·青岛第六中学高二检测)如图所示，A 、B 叠放在光滑水平地面上，B 与自由长度为L 0的轻弹簧相连，当系统振动时，A 、B 始终无相对滑动，已知m A ＝3m ，m B ＝m ，当振子距平衡位置的位移x ＝L 02时，系统的加速度为a ，求A 、B 间摩擦力F f 与位移x 的函数关系．解析：设弹簧的劲度系数为k ，以A 、B 整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置L 02时，有 k L 02＝(m A ＋m B )a 由此可得k ＝8ma L 0① 当系统的位移为x 时，A 、B 间的静摩擦力为F f ，此时A 、B 具有共同加速度a ′，对系统有－kx ＝(m A ＋m B )a ′②对A 有F f ＝m A a ′③由①②③得F f ＝－6ma L 0x . 答案：F f ＝－6ma L 0x。
人教版高中物理选修34课后习题
2波的图像
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
3波长频次和波速
4波的衍射和干预
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
5多普勒效应
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
第十三章光
1光的反射和折射
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
2全反射
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
物理选修3-4课后习题答案
第十一章机械振动
1简谐运动
2简谐运动的描绘
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
3简谐运动的答复力和能量
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
4单摆
5外力作用下的振动
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
第十二章机械波
5电磁波谱
3光的干预
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
4用双缝干预丈量光的波长
5光的衍射
6光的偏振
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
7光的颜色色散
第十四章电磁波
1电磁波的发现
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
2电磁震荡
无
3电磁波的发射和接受
人教版高中物理选修3-4课后习题答案
4电磁波
2019-2020学年物理人教版选修3-4课后检测：11.3 简谐运动的回复力和能量 Word版含
姓名，年级：时间：3 简谐运动的回复力和能量记一记简谐运动的回复力和能量知识体系1个概念——回复力1个特征量——简谐运动的动力学特征，回复力F＝－kx1个守恒——简谐运动的机械能守恒辨一辨1。
简谐运动的回复力可以是恒力．(×)2．回复力的方向总是与位移的方向相反．（√）3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．（×）4．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×）5．回复力的大小与速度大小无关,速度增大时,回复力可能增大，也可能减小．（×）6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大．（√）想一想1。
简谐运动的回复力F＝－kx中,k一定是弹簧的劲度系数吗？提示：不一定．k是一个常数，由简谐运动系统决定．对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹簧振子，k 也就不一定是劲度系数．2．做简谐运动的物体除了受其他力外一定还受到一个回复力作用，对吗？提示：简谐运动的回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的．3．判断一个振动是否为简谐运动有哪些方法？提示：（1）通过对位移的分析,列出位移—时间表达式,利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．（2）对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力,利用物体所受到的振动方向上合力是否满足F＝－kx进行判断．4．在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个,分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个,就是弹簧振子的平衡位置．思考感悟：练一练1。
（多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是( )A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置解析：回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A项正确，B项错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小,C 项错误；回复力总是指向平衡位置，故D项正确．答案:AD2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( ）解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知,C项正确．答案：C3．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定（) A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同解析：t1到t2时间内,x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B项错误;t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小,所以回复力先增大再减小，C项错误；t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D项错误．答案:A4．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
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第3节简谐运动的回复力和能量A组：合格性水平训练1．(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动的回复力公式F＝－kx，下列说法正确的是()A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力随位移的增大而增大答案CD解析简谐运动的回复力公式F＝－kx中，k是比例系数，不一定表示弹簧的劲度系数，A错误；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反，B错误；位移x是相对平衡位置的位移，C正确；简谐运动中，回复力随振动物体位移的增大而增大，D正确。
2．(简谐运动的加速度)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为1平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大加4速度，那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是()答案D1解析从t＝0开始经周期，振子具有正方向的最大加速度，此时位移为负4的最大值，D正确，A、B、C错误。
3．(简谐运动的能量)一个做简谐运动的物体，当每次振动系统的势能相同时，下列说法中正确的是()A．物体的动能相同B．物体的位移相同D ．物体的速度相同C．物体的加速度相同A答案做简谐运动的物体，系统机械能守恒，当系统的势能相同时，物体的解析正确；当系统的势能相同时，物体的位移大小相同，但方向可A动能一定相同，、B、C能相同，也可能相反，同理加速度及速度的方向可能相同，也可能相反，D 错误。
的关系如图)(多选)t与时间弹簧振子做简谐运动，其位移x加速度和速度．4()(所示，则时，振子的速度最大、方向为负，加速度为零1 s＝t．在A．B．在t＝2 s时，振子的速度最大、方向为负，加速度为零C．在t＝3 s时，振子的速度最大、方向为正，加速度最大D．在t＝4 s时，振子的速度最大、方向为正，加速度为零E．在t＝5 s时，振子的速度为零，加速度最大、方向为负答案BDE解析在t＝1 s和t＝5 s时，位移最大，加速度最大，加速度的方向为负方向，速度为零，A错误，E正确；在t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大，速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，B正确；在t＝3 s 时，位移最大，加速度最大，速度为零，C错误；在t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，D正确。
5．(简谐运动的回复力和加速度)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm 时，它的加速度为()22，向左20 m/s B A．20 m/s．，向右22，向左，向右40 m/s DC．40 m/s．D 答案，Fkx解析由回复力和位移的大小关系F＝可知，当x＝20 cm时，＝4 N11F22因此方向向左，，40 m/s8 N，a＝＝方向指向平衡位置，＝＝故当x40 cm时，F22m 正确。
D则振动图象与各物理量)(多选)如图所示为一质点做简谐运动的振动图象，6．()(关于该质点的下列说法中正确的是A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向B．在0.01～0.02 s内，速度与回复力同向C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零答案AC解析F、a与x的方向始终相反，所以由x的正负就能确定F、a的正负；在图象上，图线各点切线的斜率表示该点对应时刻的速度，由斜率的正负又可确t-x定速度的方向。
由此可知在0～0.01 s内，速度为负，位移为正，加速度为负，A正确；在0.01～0.02 s内，速度为负，位移为负，回复力为正，B错误；在0.025 s时，速度为正，位移为负，加速度为正，C正确；在0.04 s时，位移为正向最大，回复力为负向最大，速度为零，D错误。
7．(周期、振幅与能量)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。
物块在光滑的水平桌面上左右振动。
振幅为A，周期为T。
当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶00脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A________A，0T________T。
(均填“>”“<”或“＝”)答案<<解析小物块a、b通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。
向右通过平衡位置后，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。
小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，A<A，由于振子0质量减小，则加速度增大，而振子的最大速度大小不变，则周期减小，T<T。
08．(振动图象与各物理量)如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F 各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？哪些时刻振子有相同的最大加速度？(4)．F时刻振子有最大动能B、D、答案(1) F时刻振子速度相同时刻振子速度相同，B、(2)A、C、E E时刻振子有最大势能、C、(3)A E时刻振子有相同的最大加速度(4)A、时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子FDB、、解析由题图知，时刻振子在最大位移处，具有最大势能和最大加速度，此E、C、的速率最大。
A时刻振子向正方向运动，可D、F时刻振子向负方向运动，时振子的速度为0。
B两时刻振子的位移E时刻虽然速率相同，但运动方向相反。
A、D时刻与B、F知两时刻相同，但方向相反，由回复力知EA、C相同，时刻振子的位移虽然大小与时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，EA、识可知C时刻与方向相反。
组：等级性水平训练B两点之间做简BA、)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在9．(综合的变化如图乙所示，下列说法正随时间xt谐运动。
取向右为正方向，振子的位移)确的是(0.8 s时，振子的速度方向向左A．t＝6 cm处时，振子在O点右侧B．t＝0.2 s 时，振子的加速度相同t＝1.2 s0.4 sC．t＝和的时间内，振子的速度逐渐减小t ＝0.8 sD．t＝0.4 s到A答案时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右0.8 st＝解析从5π12sinx＝速度方向向左，A正确；由题图乙得振子的位移t为正方向，故＝0.8 s时，462 cm，B错误；t＝0.4 s和＝＝t cm，故t0.2 s时，xt＝1.2 s时，振子的位移方－kx向相反，由a＝知，加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s 的时间内，m振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，D错误。
10．(简谐运动的应用)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。
一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周．期为T。
取竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则()1A．tT时，货物对车厢底板的压力最大41B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小23C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大43D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小4答案 C解析要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，3则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在t＝T时，货物向上的加速度最4大，故A错误，C正确；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物的T支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在t＝时，货物向4下的加速度最大，故B、D错误。
11．(综合)(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同C．0.7～0.9 s时间内物体的加速度在减小D．0.9～1.1 s时间内物体的势能在增加答案ABA时刻速度相同，0.4 s时刻与0.2 s由简谐运动的对称性可知，物体在解析．正确；物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻速度大小相等，方向相反，但动能相同，B 正确；0.7～0.9 s时间内，物体远离平衡位置，位移增大，加速度增大，C错误；0.9～1.1 s 时间内动能增大，势能减小，D错误。
12．(振动图象综合分析)甲、乙两弹簧振子的弹簧劲度系数相等，且均沿水平方向振动，其振动图象如图所示，则它们振动的机械能大小关系是E________(填甲“>”“＝”或“<”)E；振动频率的大小关系是f________(填“>”“＝”或“<”)f；乙乙甲在0～4 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是________，乙的加速度为正向最大的时刻是________________。
答案><3 s末0.5 s末和2.5 s末解析甲、乙两弹簧振子的弹簧劲度系数相等，且均沿水平方向振动，振动的机械能是由振幅决定的，由题图可知A＝10 cm，A＝5 cm，因此E>E。
乙甲乙甲1111＝Hz，f＝＝Hz，故f<f＝由题图知T＝4 s，T2 s，则f＝。
由加24乙乙乙甲甲甲TT乙甲－kx速度和位移的关系a＝知，加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的m时刻，在0～4 s内，对于甲，加速度为正向最大的时刻为3 s末；对于乙，加速度为正向最大的时刻为0.5 s末和2.5 s末。
13. (简谐运动的回复力)如图所示，将一劲度系数为k、原长为L的轻弹簧的0一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小球。
将小球沿斜面拉下一段距离后松手。
证明：小球的运动是简谐运动。
证明选沿斜面向上为正方向，设弹簧长度为L时，小球在平衡位置O，弹1簧原长为L，则由平衡条件得k(L－L)－mgsinθ＝0。
当小球经过O点后向上振动001且距O点为x处时，受力为F＝k(L－L－x)－mgsinθ，整理得F，因此kx＝－01合合．小球的运动是简谐运动。
其位移和时间的关系如图所示。
简谐运动的综合应用)一质点做简谐运动，14．(2－s时的位移；求t＝0.25×10(1)22－－的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、10 s到(2)在t＝1.5×102×s 动能、势能如何变化？2－时间内，质点的路程、位移各多大？×10 s(3)在t＝0到8.5cm答案(1)2 －变大变小变小(2)变大变大2 cm(3)34 cm2－s，振动方程为＝A＝2 cm，T2×10解析(1)由题图可知π2π??－ωt?? cm＝－2cost＝－AcosAx＝sinωt22－ 102×cm2cos100πt＝－π2－。
cmcm＝－0.25＝×102 ＝－s时，x2cos 当t422－－内，质点的位移变大，回复力变大，速度101.5×10 s～2×由图可知在(2) 变小，动能变小，势能变大。