2007-2008学年湖南省岳阳市五中九年级(下)期中数学试卷
岳阳市九年级下学期期中数学试卷
岳阳市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择 (共10题;共20分)1. (2分) (2019七上·北京期中) 某天上午6时某河流水位为80.4米,到上午12时水位上涨了5.3米,到下午6时水位下跌了0.9米.到下午6时水位为()米.A . 76B .C .D .2. (2分)若=2,则=()A .B .C .D . 23. (2分)下列运算正确的是()A . x2+x2=2x4B . x4•x2=x6C . 3x2÷x=2xD . (x2)3=x54. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点5. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 在平面直角坐标系中,把点(2,3)向下平移4个单位长度,得到对应点的坐标是()A . (2,7)B . (6,3)C . (﹣2,3)D . (2,﹣1)6. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .7. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 在一次体检中,抽得某班8位同学的身高(单位:cm)分别为:166,158,171,165,175,165,162,169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是()A . 170,165B . 166.5,165C . 165.5,165D . 165,165.58. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 某学校准备修建一个面积为20m2的矩形花圃,它的长比宽多10m.设花圃的宽为xm,则可列方程为()A . x(x﹣10)=20B . 2x+2(x﹣10)=20C . x(x+10)=20D . 2x+2(x+10)=209. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为()A .B .C .D .10. (2分) (2015九下·嘉峪关期中) 如图,扇形OAB上有一动点P,P从点A出发,沿,线段BO,线段OA匀速运动到点A,则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是()A .B .C .D .二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分)(2020·北京模拟) 分解因式: ________.12. (1分)化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是________13. (1分) (2019七上·江都月考) 如图,数轴上 A,B 两点对应的有理数分别为 10 和 15,点 P 从点A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点 Q 同时从原点O 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为 t 秒.当时,t=________.14. (1分) (2017七下·高阳期末) 在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点,若整点P(,)在第四象限,则m的值为________;15. (1分) (2015九下·嘉峪关期中) 甲、乙两支足球队,每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米,方差分别为S甲2=0.29,S乙2=0.35,其身高较整齐的是________球队.16. (1分) (2015九下·嘉峪关期中) 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=23度,那么∠2=________度.17. (1分) (2015九下·嘉峪关期中) 用半径为12cm,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为________.18. (1分) (2015九下·嘉峪关期中) 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是________三、解答题 (共10题;共94分)19. (5分) (2019八上·台安月考) 分解因式:20. (5分) (2019八下·碑林期末) 先化简,再求值:( +a﹣2)÷ ,其中a= +1.21. (10分) (2015九下·嘉峪关期中) 在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4),C(﹣2,9).(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 ,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.22. (5分) (2015九下·嘉峪关期中) 图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h (精确到0.1m).(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)23. (10分) (2015九下·嘉峪关期中) 一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片.(1)求小芳抽到负数的概率;(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.24. (10分) (2017八下·临沭期中) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.25. (9分) (2015九下·嘉峪关期中) 为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况,从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:(1)本次调查共抽取了________名学生;(2)此次调查报其他项目的人数占了________(填百分数),报立定跳远的人数是________;(3)扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是________;(4)我市共有初三学生3000名,估计我市有多少名学生选报篮球项目?26. (15分) (2015九下·嘉峪关期中) 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图像经过点D、E,且tan∠BOA= .(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图像与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.27. (10分) (2015九下·嘉峪关期中) 如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.28. (15分)(2017·泸州模拟) 如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E 点的坐标.参考答案一、单项选择 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题;共94分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
08年岳阳中考数学试卷及答案
岳阳市2008年初中毕业会考试卷数学(新课标卷)一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分。
下列每个小题都给出了四个选项,其中有且只有一项是正确的。
)1.下列每对数中,不相等的一对是2.观察图(1),每个图形都是奥运会会徽的一部分,其中是对称图形的3.一只乌龟和一只兔子比赛谁跑得快,选定了路线,就同时起跑。
兔子冲出去,奔驰了一阵子,已遥遥领先乌龟,心想它可以在树下坐一会儿,放松一下,兔子很快在树下睡着了,而一路上笨手笨脚的乌龟则超越了它。
当兔子醒来时,乌龟快到终点了,于是,兔子急追,结果兔子还是输了。
下列图(2),哪一个最能反映这个龟兔赛跑故事的过程。
4.某中学初三(1)班一组十一位同学为了用爱心支援灾区人民重建家园,他们把自己平时积攒下来的零花钱捐给灾区人民,其金额分别为20,25,30,40,50,50,50,60,70,75,80元,请问其中平均数、中位数和众数的大小关系是A.平均数>中位数>众数 B.平均数<中位数<众数C.平均数<众数<中位数 D.众数=中位数=平均数5.如图(3),C在线段ABJ2,AB=3AC,分别以Ac、BC为边在线段AB的同侧作两个正三角形AACD与ABCE,若Ac=6则DE的长度是6.如图(4),∠CDA=∠BAD=90o AB=2CD,M、N分别为AD、BC的中点,连MN交AC、BD于点E、F,若ME=4则EF的长度是A.6 B.4 C.5 D.37.下列命题中正确的是A.3x2y3-2xy-l是五次三项式B.a3·a2=a68.二次函数Y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图(5)所示,则有(1)a<0 (2)ab<0(3)abc>0 (4)a+b+c<0以上结论正确的有A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分。
下列各小题中请将正确的答案填写在横线上)9.灾难无情人有情,为了帮助四川地震灾区人民重建美好家园,截止到6月1日12时止,抗震救灾总指挥部共接受国内外捐款415.38亿元,这一数据用科学记数表示为______________元(保留两位有效数字)。
2007年湖南省岳阳市数学中考真题(word版含答案)
岳阳市2007年初中毕业学业考试试卷数 学考生注意:本学科试卷共三道大题,满分120分,考试时量120分钟. 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)下列每小题都给出了四个选项,其中有且只有一项是正确的,请将正确的答案标号填写在下面的表格内.1.下列运算正确的是( )A .23325a a a += B .235a a a =C .623a a a ÷=D .238()a a =2.在图1中不等式12x -<≤在数轴上表示正确的是( )3.在图2中反比例函数21k y x+=的图像大致是( )4.下列命题为真命题的是( )A .三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B .对角线相等且相互平分的四边形是正方形C .关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D .一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 5.在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中,计划采用同一种...正多边形地板砖铺砌地面,在下列形状的地板砖:①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形中,能够铺满地面的地板砖的种数有( ) A .1种 B .2种 C .3种 D .4种 6.某地统计部门公布最近五年国民消费指数增长率分别为8.5%,9.2%,9.9%,10.2%,9.8%.业内人士评论说:“这五年消费指数增长率之间相当平稳”,从统计角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的( )比较小. A .方差 B .平均数 C .众数 D .中位数7.下面的三个图形是某几何体的三种视图,则该几何体是( )主视图侧视图俯视图图 3xy O A .xyO B .xyO C . xyO D .1- 02 A. B. C. D.1- 0 2 1- 0 2 1- 02A .正方体B .圆柱体C .圆锥体D .球体 8.某商品原价为200元,连续两次降价%a 后售价为148元,下面所列方程正确的是( ) A .2200(1%)148a += B .2200(1%)148a -= C .200(12%)148a -=D .2200(1%)148a -=二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 下列各小题中,请将正确答案填写在横线上.9.12-的相反数是 ,0.5-的绝对值是 ,4的平方根是 . 10.分式方程3104x -=+的解是 . 11.国家教育部最近提供的数据显示,2007年全国普通高考计划招生567万人,这一数据用科学记数法表示为 人(结果保留2个有效数字). 12.已知等腰ABC △中,60AB AC B =∠=,,则A ∠= 度.13.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为 .14.如图4,圆锥的底面圆直径为16cm ,高为6cm ,则圆锥的侧面积为 2cm . 15.“氢气在氧气中燃烧生成水”,这是 事件 (填“可能”、“不可能”或“必然”). 16.观察下列等式:第1行 341=-第2行 594=-第3行 7169=- 第4行 92516=- … …按照上述规律,第n 行的等式为 .三、解答题(本大题共10个小题,满分72分,解答题要求写出文字说明,证明过程和演算步骤) 17.(本题满分5分)计算:11(31)|23|sin 452-2⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭.18.(本题满分5分) 先化简再求值:3111xx x x x x 2⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭,其中2x =-.图 4 16619.(本题满分6分)如图5,在一个1010⨯的正方形DEFG 网格中有一个ABC △. (1)在网格中画出ABC △向下平移3个单位得到的111A B C △; (2)在网格中画出ABC △绕C 点逆时针方向旋转90得到的22A B C △;(3)若以EF 所在直线为x 轴,ED 所在的直线为y 轴建立直角坐标系,写出12A A ,两点的坐标.20.(本题满分6分)某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初、高中部原计划各赠书多少册? 21.(本题满分8分)为了减轻学生课业负担,岳阳市教育局在2007年5月8日~14日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查.通过某校调查发现,该校九年级学生每天用于完成作业的时间t 满足30180t <≤(分钟),下图是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分.从左到右前4个小组的频率依次为0.05,0.15,0.20,0.45.请根据有关信息解答:(1)第5小组的频率为 ,并补全频率分布直方图.(2)若课外作业时间在120分钟以上(含120分钟)为课业负担过重,这次调查中,该年级课业负担过重的人数所占百分比为多少?(3)在这项调查中,你能确定中位数与众数分别落在哪个小组内吗?若能,确定在哪个小组(不必说明理由).AB CGDEF 图5(4)请你根据上述统计结果,估计全市84000名九年级学生中完成课外作业时间在120分钟以内(不含120分钟)的学生人数为多少?22.(本题满分7分)阅读下列材料,解答后面的问题:我们知道方程2312x y +=有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解. 例:由2312x y +=得:1222433x y x -==-,(x y ,为正整数) ∴01220x x >⎧⎨->⎩,,则有06x << 又243y x =-为正整数,则23x 为正整数, 由2与3互质,可知:x 为3的倍数,从而3x =,代入:24323y =-⨯= ∴2312x y +=的正整数解为32x y =⎧⎨=⎩ 问题:1)请你写出方程25x y +=的一组..正整数解: . 2)若62x -为自然数,则满足条件的x 的值有 个. A .2 B .3 C .4 D .53)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种..奖品,共花费35元,问有几种购买方案,试确定.图629.5 59.5 89.5 119.5 149.5 179.5 频率组距时间(分钟)23.(本题满分7分)一海上巡逻艇在A 处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30方向且距离A 处20海里的B 港口,有一艘走私快艇正沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45的方向快速追击,恰好在临近公海的P 处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:2 1.414=,3 1.732=,6 2.449=).24.(本题满分10分)新《个人所得税》规定,公民全月工薪不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额.......此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额 税率 不超过500元部分 5% 超过500元至2000元的部分10% …………(1)冯先生5月份的工薪为1800元,他应缴纳税金多少元?(2)设某人月工薪为x 元(16002100x <≤),应缴纳税金为y 元,试写出y 与x 的函数关系式;(3)若费先生5月份缴纳税金不少于160元,也不多于175元,试问费先生该月的工薪在什么范围内? 25.(本题满分8分) 已知:等腰Rt ABC △中,90A ∠=,如图8-1,E 为AB 上任意一点,以CE 为斜边作等腰Rt CDE △,连结AD ,则有AD BC ∥.(1)若将等腰Rt ABC △改为正ABC △,如图8-2,E 为AB 边上任一点,CDE △为正三角形,连结AD ,上述结论还成立吗?答: .北 北 P 图7 A 30 45B(2)若ABC △为任意等腰三角形,AB AC =,如图8-3,E 为AB 上任一点,DEC △ABC ∽△,连接AD ,请问AD 与BC 的位置关系怎样?答: . (3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明.26.(本题满分10分)已知:直线6y x =+交x y ,轴于A C ,两点,经过A O ,两点的抛物线2(0)y a x b x a =+<交直线AC 于B 点. (1)求A C ,两点坐标;(2)求出抛物线的函数关系式; (3)以B 点为圆心,以AB 为半径作B ,将B 沿x 轴翻折得到D ,试判断直线AC与D 的位置关系并求BD 的长; (4)若E 为B 优弧ACO 上一动点,连结AE OE ,,问在抛物线上是否存在一点M ,使:2:3MOA AEO ∠∠=,若存在,试求出点M 的坐标;若不存在,试说明理由.AOCDxB图9y ADBCE 8-1A DBC E8-2ADBC E 8-3岳阳市2007年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BADCBACB二、填空题: 9.12,0.5,2± 10.1x =-11.65.710⨯12.6013.1214.80π15.必然16.2221(1)n n n +=+-三、解答题:17.原式221212⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭································································································· 3分12= ········································································································································· 5分 18.法1:原式3(1)(1)11xx x x x x x +-⎛⎫=-⎪+-⎝⎭··································································· 1分 (1)(1)3(1)(1)11x x x x x x x x x x+-+-=-+- ·········································································· 2分(1)3(1)x x =--+24x =-- ······························································································································· 3分当2x =-时,原式2(2)40=-⨯--= ················································································· 5分法2:原式(1)3(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⎢⎥+--+⎣⎦2233(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x---+-=-+ 22411x x x --=24x =--(类似上述解答参照给分)19.(1),(2)见右图 ················································ 4分 (3)1(82)A , 2(49)A , ··········································· 6分 20.解:设原计划初中部赠书x 册,高中部计划赠书y 册,依题意有:A B C GDEF(图5) A 1B 1C 1A 2B 23000(120)(130)3780x y x y +=⎧⎨+++=⎩%% ························································································ 3分 解得:12001800x y =⎧⎨=⎩ ··················································································································· 5分答:(略) ································································································································ 6分 另解:设初中部赠书x 册,则高中部赠书(3000)x -册 依题意:2030(3000)37803000x x +-=-%% ·············································································· 3分解得:1200x =300012001800∴-= ··········································································································· 5分答:(略) ································································································································ 6分 21.(1)10.050.150.200.450.15----=(见右图) ···················································································· 2分 (2)(0.450.15)10060+⨯=%% ·························· 4分 (3)中位数落到第四小组内 众数无法确定 ····························································· 6分 (4)84000(0.050.150.20)⨯++840000.4=⨯ 33600=(人) ······················································································································ 8分22.①13x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩········································································································· 2分②C ········································································································································· 4分③解:设笔记本有x 本,钢笔y 支3535x y ∴+= ······················································································································· 5分 3533755x y x -∴==- x y ,为正整数,且3530x ->5∴为x 的约数,且011x <≤5x ∴=或10x = ···················································································································· 6分当5x =时,4y = 当10x =时,1y =答:购买笔记本5本、笔4支或购买笔记本10本、笔1支. ············································ 7分 (注:采用枚举法列出方程的解亦可得分)(图6) 29.5 59.5 89.5 119.5 149.5 179.5 频率组距 时间(分钟)23.解:过A 点作AC BP ⊥交BP 于C 在Rt ABC △中,30BAC =∠,20AB =10BC ∴=,103AC = ··············································· 1分在Rt APC △中,45PAC =∠103PC AC ∴== 又sin 45PCAP=106AP ∴= ························································································································· 3分 10310BP ∴=+ 则走私快艇时间1031031505++==··········································· 4分 ∴巡逻艇速度10651064531315==++≈ ····································································· 6分 答:(略) ································································································································ 7分 24.(1)(18001600)510-⨯=%(元) ············································································· 3分 (2)5(1600)0.0580y x x =-=-%··················································································· 6分 (3)(21001600)510(2100)y x =-⨯+-%%0.1185x =- ··························································································································· 7分 ①1600.1185175x -≤≤ ································································································ 8分 34503600x ∴≤≤ ·············································································································· 9分或②函数0.1185y x =-,y 随x 的增大而增大,而160175y ≤≤∴当160y =时,有最小的x 值即0.1185160x -= 3450x =当175y =时,有最大的x 值即0.1185175x -= 3600x = 答:(略) ······························································································································ 10分 25.(1)在图8-2中,AD BC ∥(或:结论成立) ·························································· 2分 (2)在图8-3中,AD BC ∥ ······························································································ 4分 (3)(见图8-1)ABC △与DEC △均为等腰直角三角形 ABC DEC ∴△∽△北 北 P(图7)A30 45B东 C 东 20DC EC DC ACAC BC EC BC∴=⇒= 45DCE BCA ==∠∠ ···················································· 5分 即122345+=+=∠∠∠∠ 13∴=∠∠ ······································································· 6分ADC BEC △∽△45DAC B ∴==∠∠45DAC ACB ∴==∠∠ ····································································································· 7分 AD BC ∴∥ ··························································································································· 8分 (图8-2)ABC △与DEC △为正三角形AC BC DC EC ∴==, 122360+=+=∠∠∠∠ 13∴=∠∠在ADC △与BEC △中13DC EC AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ADC BEC ∴△≌△60DAC B ∴==∠∠DAC ACB ∴=∠∠AD BC ∴∥(图-3)ABC DEC △∽△ DC EC DC AC AC BC EC BC∴=⇒= ACB DCE =∠∠ 即1223+=+∠∠∠∠ 13∴=∠∠ADC BEC ∴△∽△DAC B ∴=∠∠ 又AB AC = A B C A C B ∴=∠∠ DAC ACB ∴=∠∠ AD BC ∴∥(类似上述解答参照给分)26.(1)当0x =时,6y =,C ∴点坐标为(06)C ,当0y =时,60x +=,6x ∴=- A ∴点坐标为(60)A -, ·············································· 2分(2)抛物线2(0)y ax bx a =+<经过(60)A -,,(00)O , ∴对称轴32b x a =-=-(6b a ∴= 26y a x a x ∴=+以(60)A -,代入得13a =-,2b =-) 当3x =-时,代入6y x =+得363y =-+= B ∴点坐标为(33)-,ADBCE(8-1)1 2 3ADBCE (8-2)12 3 A DBC E (8-3)2 3 1。
湘教版九年级数学下册期中考试及答案【A4版】
湘教版九年级数学下册期中考试及答案【A4版】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.估计101+的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间2.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A.47B.37C.34D.133. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()A.523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B.522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D.203252x yx y+=⎧⎨+=⎩4.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是()A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()A .主视图改变,左视图改变B .俯视图不变,左视图不变C .俯视图改变,左视图改变D .主视图改变,左视图不变7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .8.如图,正方形ABCD 的边长为2cm ,动点P ,Q 同时从点A 出发,在正方形的边上,分别按A D C →→,A B C →→的方向,都以1/cm s 的速度运动,到达点C 运动终止,连接PQ ,设运动时间为x s ,APQ ∆的面积为2y cm ,则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是( )A .B .C .D .9.如图,AB ∥CD ,∠1=58°,FG 平分∠EFD ,则∠FGB 的度数等于( )A .122°B .151°C .116°D .97°10.两个一次函数1y ax b 与2y bx a ,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.81的平方根是__________.2.分解因式:x3﹣16x=_____________.3.已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而_____(填“增大”或“减小”).4.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含a、b代数式表示).5.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为______.6.如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程(1)232x x=- (2)214111x x x +-=--2.在平面直角坐标系中,已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ,直线y x m =+经过点A .抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点. (1)判断点B 是否在直线y x m =+上.并说明理由;(2)求,a b 的值;(3)平移抛物线21y ax bx =++,使其顶点仍在直线y x m =+上,求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值.3.如图,在▱ABCD 中,E 是BC 的中点,连接AE 并延长交DC 的延长线于点F .(1)求证:AB=CF ;(2)连接DE ,若AD=2AB ,求证:DE ⊥AF .4.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,过点C 的直线MN ∥AB ,D 为AB 边上一点,过点D 作DE ⊥BC ,交直线MN 于E ,垂足为F ,连接CD 、BE .(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.5.在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.(1)本次调查的样本容量是________,这组数据的众数为________元;(2)求这组数据的平均数;(3)该校共有600学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、D4、B5、C6、D7、D8、A9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、x (x +4)(x –4).3、增大.4、a+8b5、16、2三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x =6;(2)分式方程无解.2、(1)点B 在直线y x m =+上,理由见详解;(2)a=-1,b=2;(3)543、详略.4、(1)略;(2)四边形BECD 是菱形,理由略;(3)当∠A =45°时,四边形BECD 是正方形,理由略5、(1)30,10;(2)平均数为12元;(3)学生的捐款总数为7200元.。
湘教版九年级数学下册期中测试卷(加答案)
湘教版九年级数学下册期中测试卷(加答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列二次根式中能与23合并的是( )A .8B .13C .18D .92.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( )A .47B .37C .34D .133.对于任意的x 值都有227221x M N x x x x +=++-+-,则M ,N 值为( ) A .M =1,N =3B .M =﹣1,N =3C .M =2,N =4D .M =1,N =44.把函数y x =向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )A .()2,2B .()2,3C .()2,4D .(2,5)5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ).A .12B .10C .8D .66.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )A .条形统计图B .扇形统计图C .折线统计图D .频数分布统计图7.如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若244∠=,则1∠的大小为( )A .14B .16C .90α-D .44α-8.如图,AD ,CE 分别是△ABC 的中线和角平分线.若AB=AC ,∠CAD=20°,则∠ACE 的度数是( )A .20°B .35°C .40°D .70°9.扬帆中学有一块长30m ,宽20m 的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm ,则可列方程为( )A .()()3302020304x x --=⨯⨯ B .()()130********x x --=⨯⨯ C .130********x x +⨯=⨯⨯ D .()()33022020304x x --=⨯⨯ 10.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算31)(31)的结果等于___________.2.分解因式:2x2﹣8=_______.3.函数132y xx=--+中自变量x的取值范围是__________.4.(2017启正单元考)如图,在△ABC中,ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F,若FG=4,ED=8,求EB+DC=________.5.现有四张正面分别标有数字﹣1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背而面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回..,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为__________.6.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=23+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:24111 xx x-=--2.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.3.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.4.如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣14<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.(1)填空:抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示);(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.5.某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图.请结合图中信息,解决下列问题:(1)此次调查中接受调查的人数为多少人,其中“非常满意”的人数为多少人;(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、B4、D5、B6、C7、A8、B9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、22、2(x+2)(x ﹣2)3、23x -<≤4、125、3166、43三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、3x =2、(1) △ABC 是等腰三角形;(2)△ABC 是直角三角形;(3) x 1=0,x 2=﹣1.3、(1)略;(2)略.4、(1)(m ,2m ﹣5);(2)S △ABC =﹣82a a +;(3)m 的值为72或.5、(1)50,18;(2)选择的市民均来自甲区的概率为16.。
湖南省岳阳市九年级下学期数学期中考试试卷
湖南省岳阳市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分。
) (共10题;共30分)1. (3分)(2018·阜宁模拟) 在△ABC中,∠C=90°,,那么∠B的度数为()A . 60°B . 45°C . 30°D . 30°或60°2. (3分) (2019八下·武城期末) 某车间5月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,1.则在这10天中该车间生产零件的次品数的()A . 众数是3B . 中位数是1.5C . 平均数是2D . 以上都不符合题意3. (3分) (2018九上·哈尔滨月考) 下列各几何体中,主视图是圆的是()A .B .C .D .4. (3分)(2020·渝中模拟) 如图,将沿翻折,使其顶点均落在点O处,若,则的度数为()A .B .C .D .5. (3分)(2020·广西模拟) 若,则下列结论不一定成立的是()A .B .C .D .6. (3分)化简:的结果为()A . 4-2aB . 0C . 2a-4D . 47. (3分)(2013·徐州) 下列函数中,y随x的增大而减小的函数是()A . y=2x+8B . y=﹣2+4xC . y=﹣2x+8D . y=4x8. (3分)(2017·黑龙江模拟) 将函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为()A . (﹣3,0)B . (,0)C . (0,3)D . (0,﹣3)9. (3分)(2020·曲阜模拟) 如图,C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点,OD∥BC,OD与AC交于点E,下列结论中不一定成立的是()A . AD=DCB . ∠ACB=90°C . △AOD是等边三角形D . BC=2EO10. (3分) (2018九上·深圳期中) 如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为()A . 5B . 4C . 3D . 2二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) (共6题;共24分)11. (4分)(2017·石家庄模拟) 我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担.135万用科学记数法可表示为________.12. (4分) (2019七下·杭州期中) 一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片( a <b<a)如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9,则小正方形卡片的面积是________.13. (4分)(2019·岳阳模拟) 点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.14. (4分)(2011·盐城) 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为________ cm.15. (4分)(2020·武汉模拟) 如图,在中,,点D为AC边上一点,,,若,则DC的长为________.16. (4分) (2017八下·黑龙江期末) 如图,直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣(x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA2﹣OB2=________.三、全面答一答(解答应写出必要的文字说明或推演步骤,本题有7个大 (共7题;共66分)17. (6分) (2018八下·深圳期中) 解分式方程:18. (8分) (2018九上·杭州期中) 如图,已知△ABC .用直尺和圆规作出⊙O,使⊙O经过B,C两点,且圆心O到边AB和AC的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)19. (8分) (2020八上·莲湖期末) 为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽取了50名八年级学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,并绘制成下面的统计图。
湖南省岳阳市九年级下学期数学期中考试试卷
湖南省岳阳市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分)(2018·青羊模拟) ﹣8的绝对值是()A . ﹣8B . 8C . ﹣D .【考点】2. (2分) (2019九上·江汉月考) 在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A .B .C . .D .【考点】3. (2分)(2017·聊城) 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是()A .B .C .D .【考点】4. (2分)(2018·崇仁模拟) 据2018年3月1日中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示:全年研究生教育招生80.5万人,在学研究生263.9万人,毕业生57.8万人。
普通本专科招生761.5万人,在校生2753.6万人,毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学记数法表示为()A . 8.05×104B . 80.5×104C . 0.805×106D . 8.05×105【考点】5. (2分)下列运算正确的是()A . (﹣2a)3=﹣6a3B . (a2)3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a4【考点】6. (2分)(2017·青岛模拟) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下表:甲7382708580707565乙8572787183697468则下列说法错误的是()A . 甲、乙的平均成绩都是75B . 甲成绩的众数是70C . 乙成绩的中位数是73D . 若从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩稳定性考虑,应选甲【考点】7. (2分) (2020九上·南京月考) 如图,将大小两块量角器的零刻度线对齐,且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上,设它们圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为75°,那么点P在大量角器上对应的刻度线为()A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°【考点】8. (2分)已知一元二次方程x2﹣6x﹣c=0有一个根为2,则另一个根为()A . 2B . 3C . 4D . -8【考点】二、填空题 (共7题;共8分)9. (1分) (2020七上·湘潭期中) 2020年湘潭市某一天的最高气温为℃,最低气温为℃,这天湘潭市的温差是________ ℃;【考点】10. (1分)(2020·乌兰浩特模拟) 要使式子有意义,则x的取值范围为________.【考点】11. (1分)(2020·深圳模拟) 分解因式: =________;【考点】12. (1分) (2020九上·汶川期末) 半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是________cm..【考点】13. (2分) (2020八上·宝坻月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放,则∠1的度数为________.【考点】14. (1分) (2020八下·偃师期中) 如图,已知反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A 点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=________.【考点】15. (1分)如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为________.【考点】三、解答题 (共11题;共88分)16. (5分) (2020九下·安庆月考) 计算:|-2|+(sin36°- )0- +tan45°【考点】17. (5分) (2019九下·锡山月考) 解下列方程或不等式组:(1) 2x2﹣7x+3=0;(2).【考点】18. (5分) (2019八下·十堰期中) 先化简,再求值:,其中,【考点】19. (10分) (2017九上·巫溪期末) 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.(1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为多少?(2)若从中任取一球(不放回),再从中任取一球,请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.(3)若设计一种游戏方案:从中任取两球,两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜,否则为乙胜,请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗?说明理由.【考点】20. (2分)(2020·福田模拟) 学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体.不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成,在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动.某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:(1)求扇形统计图中m的值,并补全条形统计图;(2)在“动漫社团”活动中,甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀,现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”,恰好选中甲、乙两位同学的概率为________.(3)已知该校有1200名学生,请估计“文学社团”共有多少人?【考点】21. (10分) (2019八下·恩施期末) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=5,连接BD,∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F,且AE∥CD(1)求AD的长;(2)若∠C=30°,求CD的长.【考点】22. (6分) (2019九上·柳南期末) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?【考点】23. (5分)(2020·磴口模拟) 某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m日销售利润w(元)87518751875875(注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;(2)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是________元,当销售单价x=________元时,日销售利润w最大,最大值是________元;(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?【考点】24. (15分)(2020·罗平模拟) 如图,内接于,是的直径,弦交于点,延长到点,连接,,使得,(1)求证:是的切线;(2)若的半径为,,求的长.【考点】25. (10分)将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置,AD、AE在同一条直线上,AB、AG在同一条直线上.(1)试判断DG、BE的数量和位置关系,并说明理由;(2)如图2,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,求此时BE的长.【考点】26. (15分) (2018九下·市中区模拟) 如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线y= x2交于A,B 两点,其中点A的横坐标是-2.(1)求这条直线的解析式及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;(3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?【考点】参考答案一、单选题 (共8题;共16分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:二、填空题 (共7题;共8分)答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:三、解答题 (共11题;共88分)答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、答案:19-3、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、答案:20-3、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、答案:23-3、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、考点:解析:答案:26-1、答案:26-2、答案:26-3、考点:解析:。
岳阳市初中数学九年级下期中经典习题(培优专题)
一、选择题1.(0分)[ID :11131]若点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、C (x 3,y 3)都在反比例函数1y x =-的图象上,并且x 1<0<x 2<x 3,则下列各式中正确的是( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 2<y 3<y 1 C .y 1<y 3<y 2 D .y 3<y 1<y 22.(0分)[ID :11125]如图,△ABC 的三个顶点A(1,2)、B(2,2)、C(2,1).以原点O 为位似中心,将△ABC 扩大得到△A 1B 1C 1,且△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )A .△ABC ∽△A 1B 1C 1B .△A 1B 1C 1的周长为6+32 C .△A 1B 1C 1的面积为3D .点B 1的坐标可能是(6,6)3.(0分)[ID :11119]如图,123∠∠∠==,则图中相似三角形共有( )A .1对B .2对C .3对D .4对 4.(0分)[ID :11118]已知线段a 、b ,求作线段x ,使22b x a=,正确的作法是( ) A .B .C.D.5.(0分)[ID:11112]在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,tan∠B=2,则AC的长为()A.1B.2C.5D.256.(0分)[ID:11104]如图,在△ABC中,DE∥BC ,12ADDB=,DE=4,则BC的长是()A.8 B.10 C.11 D.127.(0分)[ID:11099]已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是()A.AB2=AC•BC B.BC2=AC•BC C.AC=512-BC D.BC=512-AC8.(0分)[ID:11096]如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1(k为常数,且k>0)的图象可能是()A.B.C.D.9.(0分)[ID:11089]如图,△ABC 中,AD 是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC 的长为()A.3B.2C.6D.410.(0分)[ID:11080]如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标分别为()A.(4,4)B.(3,3)C.(3,1)D.(4,1)11.(0分)[ID:11050]如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为20°,若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示),则木桩上升了()A.8tan20°B.C.8sin20°D.8cos20°12.(0分)[ID:11045]如图,是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算cos55°,按键顺序正确的是()A.B.C.D.13.(0分)[ID:11034]下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有()A.1个B.2个C.3个D.4个14.(0分)[ID:11033]给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y=3x;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是()A.①③B.③④C.②④D.②③15.(0分)[ID:11075]如图,一张矩形纸片ABCD的长BC=xcm,宽AB=ycm,以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF,若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似,则xy的值为()A.512-B.512+C.2D.212+二、填空题16.(0分)[ID:11205]若点A(m,2)在反比例函数y=4x的图象上,则当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是____.17.(0分)[ID:11161]将三角形纸片(ABC∆)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点'B,折痕为EF,已知3AB AC==,4BC=,若以点'B,F,C为顶点的三角形与ABC∆相似,则BF的长度是______.18.(0分)[ID:11139]如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为_____.19.(0分)[ID:11137]已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若BOOC=23,AD=10,则AO=____.20.(0分)[ID:11135]如图,直立在点B处的标杆AB=2.5m,站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A,树顶C在同一直线上(点F,B,D也在同一直线上).已知BD=10m,FB=3m,人的高度EF=1.7 m,则树高DC是________.(精确到0.1 m)21.(0分)[ID:11223]如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时,梯子顶端距离地面23米,若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右端时,与地面成45°,则小巷的宽度为_____米(结果保留根号).22.(0分)[ID:11215]如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A 处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______.),其中AP是23.(0分)[ID:11194]如果点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP PBAP AB的值为________.AB与PB的比例中项,那么:24.(0分)[ID:11177]如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为_____.25.(0分)[ID:11208]已知线段AB的长为10米,P是AB的黄金分割点(AP>BP),则AP的长_____米.(精确到0.01米)三、解答题=,点E在边BC上移动(点E不26.(0分)[ID:11289]如图,在ABC中,AB AC∠=∠,且点D、F分别在边AB、AC上.与点B,C重合),满足DEF B△∽△.(1)求证:BDE CEF∠.(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分DFC27.(0分)[ID:11269](1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=33,BO:CO=1:3,求AB的长.经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).请回答:∠ADB=°,AB=.(2)请参考以上解决思路,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,AO=33,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.28.(0分)[ID:11262]如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan ,求sinC的值.∠BAD=3429.(0分)[ID:11260]周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CB ⊥AD ,ED ⊥AD ,测得BC =1m ,DE =1.5m ,BD =8.5m .测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB .30.(0分)[ID :11249]如图,已知O 是原点,,B C 两点的坐标分别为()3,1-,()2,1.(1)以点O 为位似中心,在y 轴的左侧将OBC 扩大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形,并写出点,B C 的对应点的坐标;(2)如果OBC 内部一点M 的坐标为(),x y ,写出点M 的对应点M '的坐标.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1.B2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.A12.C13.D14.B15.B二、填空题16.x≤-2或x>0【解析】【分析】先把点A(m2)代入解析式得A(22)再根据反比例函数的对称性求出A点关于原点的对称点A(-2-2)再根据函数图像即可求出函数值y≥-2时自变量的取值【详解】把点A(17.或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF =BF设BF=BF=x故18.2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=12AE∥BCAB∥CD∴∠C FB=∠FBA∵B19.【解析】∵AB∥CD解得AO=4故答案是:4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键20.2m【解析】【详解】解:过点E作EM⊥CD交AB与点N∴故答案为52m【点睛】本题是考查相似三角形的判定和性质关键是做出辅助线构造相似三角形利用相似三角形的性质得出结论即可这类题型可以作垂直也可以作21.【解析】【分析】本题需要分段求出巷子被分成的两部分再加起来即可先在直角三角形ABC中用正切和正弦分别求出BC和AC(即梯子的长度)然后再在直角三角形DCE中用∠D CE的余弦求出DC然后把BC和DC加22.cm【解析】【分析】将杯子侧面展开建立A关于EF的对称点A′根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求【详解】解:如答图将杯子侧面展开作A关于EF的对称点A′连接A′B则A′B即为最短距离根据勾股23.【解析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是解答即可【详解】∵点把线段分割成和两段()其中是与的比例中项∴点P是线段AB的黄金分割点∴=故填【点睛】此题考察黄金分割是与的比例中项即点P是线段AB的黄24.70°【解析】【分析】设∠BEF=α则∠EFC=180°﹣α∠DFE=∠BEF=α∠CFE=40°+α依据∠EF C=∠EFC即可得到180°﹣α=40°+α进而得出∠BEF的度数【详解】∵∠C=∠C25.18【解析】【分析】根据黄金分割定义:列方程即可求解【详解】解:设AP为x米根据题意得整理得x2+10x﹣100=0解得x1=5﹣5≈618x2=﹣5﹣5(不符合题意舍去)经检验x=5﹣5是原方程的三、解答题26.27.28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据x1<0<x2<x3即可得出结论.【详解】∵反比例函数y=﹣1x中k=﹣1<0,∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大.∵x1<0<x2<x3,∴B、C两点在第四象限,A点在第二象限,∴y2<y3<y1.故选B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.本题也可以通过图象法求解.2.C解析:C【解析】【分析】根据位似图的性质可知,位似图形也是相似图形,周长比等于位似比,面积比等于位似比的平方,对应边之比等于位似比,据此判断即可.【详解】A. △ABC∽△A1B1C1,故A正确;B. 由图可知,AB=2-1=1,BC=2-1=1,,所以△ABC的周长为,由周长比等于位似比可得△A1B1C1的周长为△ABC周长的3倍,即6+B正确;C. S△ABC=1111=22⨯⨯,由面积比等于位似比的平方,可得△A1B1C1的面积为△ABC周长的9倍,即19=4.52⨯,故C错误;D. 在第一象限内作△A1B1C1时,B1点的横纵坐标均为B的3倍,此时B1的坐标为(6,6),故D正确;故选C.【点睛】本题考查位似三角形的性质,熟练掌握位似的定义,以及位似三角形与相似三角形的关系是解题的关键.3.D解析:D【解析】【分析】根据已知及相似三角形的判定定理,找出题中存在的相似三角形即可.【详解】∵∠1=∠2,∠C=∠C,∴△ACE∽△ECD,∵∠2=∠3,∴DE∥AB,∴△BCA∽△ECD,∵△ACE∽△ECD,△BCA∽△ECD,∴△ACE∽△BCA,∵DE∥AB,∴∠AED=∠BAE,∵∠1=∠2,∴△AED∽△BAE,∴共有4对,故此选D 选项.【点睛】本题考查学生对相似三角形判断依据的理解掌握,也考察学生的看图分辨能力.4.C解析:C【解析】【分析】对题中给出的等式进行变形,先作出已知线段a、b和2b,再根据平行线分线段成比例定理作出平行线,被截得的线段即为所求线段x.【详解】解:由题意,22b xa =∴2a bb x =,∵线段x没法先作出,根据平行线分线段成比例定理,只有C符合.故选C.5.B解析:B【解析】【分析】根据正切的定义得到BC=12AC,根据勾股定理列式计算即可.【详解】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠B=2,∴ACBC=2,∴BC=12 AC,由勾股定理得,AB2=AC2+BC2)2=AC2+(12AC)2,解得,AC=2,故选B.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理,掌握锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切是解题的关键.6.D解析:D【解析】【分析】根据ADDB=12,可得ADAB=13,再根据DE∥BC,可得DEBC=ADAB;接下来根据DE=4,结合上步分析即可求出BC的长.【详解】∵ADDB=12,∴ADAB=13,∵在△ABC中,DE∥BC,∴DEBC=ADAB=13.∵DE=4,∴BC=3DE=12.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的知识,解题的关键是熟练的掌握平行线分线段成比例定理.7.D解析:D【解析】【分析】根据黄金分割的定义得出12BC ACAC AB==,从而判断各选项.【详解】∵点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC,∴12BC ACAC AB==,即AC2=BC•AB,故A、B错误;AB,故C错误;AC,故D正确;故选D.【点睛】本题考查了黄金分割,掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键.8.B解析:B【解析】当k>0时,直线从左往右上升,双曲线分别在第一、三象限,故A、C选项错误;∵一次函数y=kx-1与y 轴交于负半轴,∴D 选项错误,B 选项正确,故选B .9.B解析:B【解析】【分析】由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BC DC AC =,可求出AC 的长. 【详解】解:由题意得:∠B =∠DAC ,∠ACB =∠ACD,所以ABC DAC ~,根据“相似三角形对应边成比例”,得AC BC DC AC=,又AD 是中线,BC =8,得DC=4,代入可得AC= 故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质.灵活运用相似的性质可得出解答. 10.A解析:A【解析】【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C 点坐标.【详解】∵以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2倍后得到线段CD , ∴A 点与C 点是对应点,∵C 点的对应点A 的坐标为(2,2),位似比为1:2,∴点C 的坐标为:(4,4)故选A .【点睛】本题考查了位似变换,正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键.11.A解析:A【解析】【分析】根据已知,运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为:8tan20°.【详解】设木桩上升了h 米,∴由已知图形可得:tan20°=8h , ∴木桩上升的高度h =8tan20°故选B.12.C解析:C【解析】【分析】【详解】利用如图所示的计算器计算2cos55°,按键顺序正确的是.故答案选C.13.D解析:D【解析】解:①正方体的主视图与左视图都是正方形;②球的主视图与左视图都是圆;③圆锥主视图与左视图都是三角形;④圆柱的主视图和左视图都是长方形;故选D.14.B解析:B【解析】分析:分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案.详解:①y=﹣3x+2,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项错误;②y=3x,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项错误;③y=2x2,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项正确;④y=3x,当x>1时,函数值y随自变量x增大而减小,故此选项正确.故选B.点睛:本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质,正确把握相关性质是解题的关键.15.B解析:B【解析】【分析】根据相似多边形对应边的比相等,可得到一个方程,解方程即可求得.【详解】∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=xcm,∵四边形ABEF是正方形,∴EF=AB=ycm,∴DF=EC=(x﹣y)cm,∵矩形FDCE与原矩形ADCB相似,∴DF:AB=CD:AD,即:x y y y x -=∴x y故选B.【点睛】本题考查了相似多边形的性质、矩形的性质、翻折变换的性质;根据相似多边形对应边的比相等得出方程是解决本题的关键.二、填空题16.x≤-2或x>0【解析】【分析】先把点A(m2)代入解析式得A(22)再根据反比例函数的对称性求出A点关于原点的对称点A(-2-2)再根据函数图像即可求出函数值y≥-2时自变量的取值【详解】把点A(解析:x≤-2或x>0【解析】【分析】先把点A(m,2)代入解析式得A(2,2),再根据反比例函数的对称性求出A点关于原点的对称点A’(-2,-2),再根据函数图像即可求出函数值y≥-2时自变量的取值.【详解】把点A(m,2)代入y=4x,得A(2,2),∵点A(2,2)关于原点的对称点A’为(-2,-2),故当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围为x≤-2或x>0.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像,解题的关键是利用反比例函数的中心对称性.17.或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故解析:127或2【解析】【分析】由折叠性质可知B’F=BF,△B’FC与△ABC相似,有两种情况,分别对两种情况进行讨论,设出B’F=BF=x,列出比例式方程解方程即可得到结果.【详解】由折叠性质可知B’F=BF,设B’F=BF=x,故CF=4-x当△B’FC∽△ABC,有'B F CFAB BC=,得到方程434x x-=,解得x=127,故BF=127;当△FB’C∽△ABC,有'B F FCAB AC=,得到方程433x x-=,解得x=2,故BF=2;综上BF的长度可以为127或2.【点睛】本题主要考查相似三角形性质,解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论. 18.2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB =CD=12AE∥BCAB∥CD∴∠CFB=∠FBA∵B解析:【解析】【分析】首先证明CF=BC=12,利用相似三角形的性质求出BF,再利用勾股定理即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=12,AE∥BC,AB∥CD,∴∠CFB=∠FBA,∵BE平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠CFB=∠CBF,∴CB=CF=8,∴DF=12﹣8=4,∵DE∥CB,∴△DEF∽△CBF,∴EFBF=DFCF,∴2BF=48,∴BF=4,∵CF=CB,CG⊥BF,∴BG=FG=2,在Rt△BCG中,CG=故答案为【点睛】本题考查平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,属于中考常考题型.19.【解析】∵AB∥CD 解得AO=4故答案是:4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键解析:【解析】∵AB ∥CD , 223103AO BO AO OD OC AO ∴===-,即, 解得,AO=4,故答案是:4.【点睛】运用了平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键. 20.2m 【解析】【详解】解:过点E 作EM⊥CD 交AB 与点N∴故答案为52m 【点睛】本题是考查相似三角形的判定和性质关键是做出辅助线构造相似三角形利用相似三角形的性质得出结论即可这类题型可以作垂直也可以作解析:2m【解析】【详解】解:过点E 作EM ⊥CD,交AB 与点N.∴,EN AN EAN ECM EM CM~∴= 30.8 2.5, 1.7,0.8,10,313AB m EF m AN m BD m FB m CM ==∴===∴= ,()3.47CM m ∴≈ ()1.7 3.47 5.2.CD m ∴=+≈故答案为5.2m .【点睛】本题是考查相似三角形的判定和性质.关键是做出辅助线,构造相似三角形,利用相似三角形的性质得出结论即可.这类题型可以作垂直也可以作平行线,构造相似三角形.21.【解析】【分析】本题需要分段求出巷子被分成的两部分再加起来即可先在直角三角形ABC 中用正切和正弦分别求出BC 和AC (即梯子的长度)然后再在直角三角形DCE 中用∠DCE 的余弦求出DC 然后把BC 和DC 加解析:222+【解析】【分析】本题需要分段求出巷子被分成的两部分,再加起来即可.先在直角三角形ABC 中,用正切和正弦,分别求出BC和AC(即梯子的长度),然后再在直角三角形DCE中,用∠DCE 的余弦求出DC,然后把BC和DC加起来即为巷子的宽度.【详解】解:如图所示:3米,∠ACB=60°,∠DCE=45°,AC=CE.则在直角三角形ABC中,ABBC=tan∠ACB=tan60°3AB AC =sin∠ACB=sin60°=32,∴BC3233=2,AC3233=4,∴直角三角形DCE中,CE=AC=4,∴CDCE=cos45°=22,∴CD=CE×22=4×22=2,∴BD=2,故答案为:2【点睛】本题需要综合应用正切、正弦.余弦来求解,注意梯子长度不变,属于中档题.22.cm【解析】【分析】将杯子侧面展开建立A关于EF的对称点A′根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求【详解】解:如答图将杯子侧面展开作A关于EF的对称点A′连接A′B则A′B即为最短距离根据勾股解析:cm.【解析】【分析】将杯子侧面展开,建立A关于EF的对称点A′,根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.【详解】解:如答图,将杯子侧面展开,作A 关于EF 的对称点A′,连接A′B ,则A′B 即为最短距离.根据勾股定理,得A′B =√A′D 2+BD 2=√122+162=20(cm ).故答案为:20cm.【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.23.【解析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是解答即可【详解】∵点把线段分割成和两段()其中是与的比例中项∴点P 是线段AB 的黄金分割点∴=故填【点睛】此题考察黄金分割是与的比例中项即点P 是线段AB 的黄 解析:512 【解析】【分析】51-解答即可. 【详解】∵点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP PB >),其中AP 是AB 与PB 的比例中项, ∴点P 是线段AB 的黄金分割点,∴:AP AB =512, 51-. 【点睛】此题考察黄金分割,AP 是AB 与PB 的比例中项即点P 是线段AB 的黄金分割点,即可得到:AP AB 51-. 24.70°【解析】【分析】设∠BEF=α则∠EFC=180°﹣α∠DFE=∠BEF=α∠CFE=40°+α依据∠EFC=∠EFC 即可得到180°﹣α=40°+α进而得出∠BEF的度数【详解】∵∠C=∠C解析:70°【解析】【分析】设∠BEF=α,则∠EFC=180°﹣α,∠DFE=∠BEF=α,∠C'FE=40°+α,依据∠EFC=∠EFC',即可得到180°﹣α=40°+α,进而得出∠BEF的度数.【详解】∵∠C'=∠C=90°,∠DMB'=∠C'MF=50°,∴∠C'FM=40°,设∠BEF=α,则∠EFC=180°﹣α,∠DFE=∠BEF=α,∠C'FE=40°+α,由折叠可得,∠EFC=∠EFC',∴180°﹣α=40°+α,∴α=70°,∴∠BEF=70°,故答案为:70°.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键. 25.18【解析】【分析】根据黄金分割定义:列方程即可求解【详解】解:设A P为x米根据题意得整理得x2+10x﹣100=0解得x1=5﹣5≈618x2=﹣5﹣5(不符合题意舍去)经检验x=5﹣5是原方程的解析:18【解析】【分析】根据黄金分割定义:AP BPAB AP=列方程即可求解.【详解】解:设AP为x米,根据题意,得x10 10x x -=整理,得x2+10x﹣100=0解得x1=﹣5≈6.18,x2=﹣5(不符合题意,舍去)经检验x=5是原方程的根,∴AP的长为6.18米.故答案为6.18.【点睛】本题考查了黄金分割的概念,熟练掌握黄金比是解答本题的关键.三、解答题26.见解析【解析】试题分析:(1)由三角形内角和定理可得:∠BDE=180°-∠B-∠DEB ,∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB ,结合∠B=∠DEF ,可得∠BDE=∠CEF ;由AB=AC 可得∠B=∠C ,由此即可证得:△BDE ∽△CEF ;(2)由(1)中结论:△BDE ∽△CEF 可得:BE DE CF EF=,结合BE=EC 可得:CE DE CF EF=,再结合∠C=∠B=∠DEF ,证得:△DEF ∽△ECF ,由此可得∠DFE=∠EFC ,从而得到结论EF 平分∠DFC.试题解析:(1)∵AB AC =,∴B C ∠=∠,∵180BDE B DAB ∠=︒-∠-∠,180CEF DEF DEB ∠=︒-∠-∠,∵DEF B ∠=∠,∴BDE CEF ∠=∠, BDE CEF ∽.(2)∵BDE CEF ∽,∴BE DE CF EF=, ∵E 是BC 中点,BE CE =,∴CE DE CF EF=, ∵DEF B C ∠=∠=∠,∴DEF ECF ∽,∴DFE CFE ∠=∠,∴EF 平分DFC ∠.27.(1)75;32)13【解析】【分析】(1)根据平行线的性质可得出∠ADB=∠OAC=75°,结合∠BOD=∠COA 可得出△BOD ∽△COA ,利用相似三角形的性质可求出OD 的值,进而可得出AD 的值,由三角形内角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB,由等角对等边可得出AB=AD=43,此题得解;(2)过点B作BE∥AD交AC于点E,同(1)可得出AE=43,在Rt△AEB中,利用勾股定理可求出BE的长度,再在Rt△CAD中,利用勾股定理可求出DC的长,此题得解.【详解】解:(1)∵BD∥AC,∴∠ADB=∠OAC=75°.∵∠BOD=∠COA,∴△BOD∽△COA,∴13 OD OBOA OC==.又∵AO=33,∴OD=13AO=3,∴AD=AO+OD=43.∵∠BAD=30°,∠ADB=75°,∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB,∴AB=AD=43.(2)过点B作BE∥AD交AC于点E,如图所示.∵AC⊥AD,BE∥AD,∴∠DAC=∠BEA=90°.∵∠AOD=∠EOB,∴△AOD∽△EOB,∴BO EO BE DO AO DA==.∵BO:OD=1:3,∴13 EO BEAO DA==.∵3,∴3∴3∵∠ABC=∠ACB=75°,∴∠BAC=30°,AB=AC,∴AB=2BE.在Rt△AEB中,BE2+AE2=AB2,即(2+BE2=(2BE)2,解得:BE=4,∴AB=AC=8,AD=12.在Rt△CAD中,AC2+AD2=CD2,即82+122=CD2,解得:【点睛】本题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及平行线的性质,解题的关键是:(1)利用相似三角形的性质求出OD的值;(2)利用勾股定理求出BE、CD的长度.28.1213.【解析】【分析】首先根据Rt△ABD的三角函数求出BD的长度,然后得出CD的长度,根据勾股定理求出AC的长度,从而得出∠C的正弦值.【详解】∵在直角△ABD中,tan∠BAD=BDAD =34,∴BD=AD•tan∠BAD=12×34=9,∴CD=BC-BD=14-9=5,∴AC=√AD2+CD2=√122+52=13,∴sinC=ADAC =1213.【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.29.河宽为17米.【解析】【分析】由题意先证明∆ABC∽∆ADE,再根据相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长.【详解】∵CB⊥AD,ED⊥AD,∴∠CBA=∠EDA=90°,∵∠CAB=∠EAD,∴∆ABC∽∆ADE,∴AD DE AB BC,又∵AD=AB+BD,BD=8.5,BC=1,DE=1.5,∴8.5 1.51AB AB +=, ∴AB =17, 即河宽为17米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用,熟记相似三角形的判定与性质是解题的关键. 30.(1)如图,OB C ''△即为所求,见解析;点B 的对应点的坐标为()6,2-,点C 的对应点的坐标为()4,2--;(2)点(),M x y 的对应点M '的坐标为()2,2x y --.【解析】【分析】(1)延长BO ,CO 到B′、C′,使OB′、OC′的长度是OB 、OC 的2倍.顺次连接三点即可;(2)从这两个相似三角形坐标位置关系来看,对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标,所以M 的坐标为(x ,y ),写出M 的对应点M′的坐标为(-2x ,-2y ).【详解】(1)如图,OB C ''△即为所求,点B 的对应点的坐标为()6,2-,点C 的对应点的坐标为()4,2--.(2)从这两个相似三角形坐标位置关系来看,对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标,所以M 的坐标为(x ,y ),写出M 的对应点M′的坐标为(-2x ,-2y ).【点睛】考查了直角坐标系和相似三角形的有关知识,注意做这类题时,性质是关键,看图也是关键.很多信息是需要从图上看出来的.。
2008年湖南省岳阳市五中九年级数学下学期期中考试试卷
2008年某某市五中九年级数学下学期期中考试试卷考生注意:本试卷共27题,总分120分,时量120分钟一.相信你的选择!((3*10=30)(将正确答案的序号填在下面表格里)1 2345678910x -3有意义的条件是( )A.x>-3B. 3≥xC.x<3D.3≤x2是同类二次根式的是( )A.12B.6C.14D.83.如图,用放大镜将图形放大,应该属于( )A.相似变换B.平移变换4.-元二次方程2x 2–7=–3x 化成一般形式后,a,b,c 的值分别是( )A.2,–7,–3B.2,–7,3C.2,3,–7D.2,3,7012=+x 的根的情况为( )6.如图,在菱形ABCD 中,P 、Q 分别是AD 、AC 的中点,如果PQ =3,那么菱形ABCD 的周长是( )A .6B .18C .24D .307.一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是(2)(4)0x x --=的根,则这个三角形的周长是( )138.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨,五月份生产饲料840吨,若四、五月份两个月平均每月生产增长为,则有( )A. 840)21(600=+xB. 840)1(6002=+x C. 840)1(6002=+x D. 840)1(6002=-x9.如图3,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶小孔, 插入桶内测得木棒插入部分AB 的长为100cm ,木棒上沾油部分DB 的长为60cm , 桶高A C 为80cm ,那么 桶内油面CE 的高度是( )cm 。
A.60 B.32 C.50 D.48 10.如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形, 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ,, 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) A .(2)a b --,B .(2)a b --,C .(22)a b --,D .(22)b a --,二、试试你的身手!(3*10=30)11.计算:(22-3)(3+22)=____ ____ 12.方程()412=-x 的解为13.已知:74=-b b a ,则=ba(45)P -,和点Q(a,-5)关于y 轴对称,则a 的值为 01322=--x x 的两根为1x ,2x ,则=+21x x ______1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根,则a =_____17.在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得实验楼的影长为 6 米,同一时刻他量得身高 的同学的影长为 0.6 米,则综合楼高为18.我们知道:在一幅比例尺为1:36000000的中国地图册上,量得到某某的铁路线长约为4cm ,则到某某的实际距离约为_______km. 19.如图,在△ABC 中,21=DB AD ,DE ∥BC ,若△ABC 的面积为9,则△ADE 的面积是________ 20.如图,沿AC 方向开山修路,为了预算的需要,设计人员打算测量CE 之间的距离,设计图如图所示,△ABF ∽△EBD ,量得BD=500m ,FB=100m ,AB=80m ,BC=80m ,则CE 的长为。
湖南省岳阳市九年级下学期数学期中考试试卷
湖南省岳阳市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题;共27分)1. (2分) (2018七上·栾城期末) 如果a的倒数是﹣1,那么a2等于()A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣32. (2分) (2020九下·云梦期中) 下列运算正确的是()A .B .C .D .3. (2分)(2017·莒县模拟) 今年,我市全面启动“精准扶贫”工作,某校为了了解九年级贫困生人数,对该校九年级6个班进行摸排,得到各班贫困生人数分别为12,12,14,10,18,16,这组数据的众数和中位数分别是()A . 12和10B . 12和13C . 12和12D . 12和144. (2分) (2019八下·北海期末) 函数y= 中,自变量x的取值范围是()A . x>-2B . x≥-2C . x≠2D . x≤-25. (2分) (2020九上·合浦期中) 方程x2=16的解是()A . 4B . ±4C . ﹣4D . 86. (2分)下列式子为最简二次根式的是()A .B .C .D .7. (2分)(2019·银川模拟) 如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的主视图为()A .B .C .D .8. (2分) (2019八上·西湖期末) 如图所示,在△ABC中,D为AB的中点,BE⊥AC,垂足为点E,若DE=4,AE=6,则BE的长度是()A . 10B . 2C . 8D . 29. (2分)如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()A . 5B . 10C . 15D . 2010. (2分) (2019八上·金坛月考) 已知点(k,b)为第二象限内的点,则一次函数的图象大致是()A .B .C .D .11. (2分) (2019七上·北京期中) 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a,b,c的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()A .B .C .D .12. (2分) (2019七下·盐田期末) 若等腰三角形的底角为15°,则一腰上的高是腰长的()A .B .C . 1倍D . 2倍13. (1分) (2016七上·重庆期中) 十八届五中全会确定为了全国实现小康目标,加大了贫困地区扶贫资金的投入,预计今后每年,国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设,请你将12500000000用科学记数法表示为________.14. (1分) (2018八下·瑶海期中) 代数式中x的取值范围是________.15. (1分) (2017九上·双城开学考) 把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是________.二、填空题 (共3题;共3分)16. (1分)(2020·金东模拟) 从2,-2,-1这三数中任取两个不同数作为点坐标,则该点在第二象限的概率为________.17. (1分) (2020八下·北京期中) 某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为________分.18. (1分)(2017·市中区模拟) 分式方程 = 的解为________.三、解答题 (共8题;共74分)19. (5分)(2017·南山模拟) 计算:2﹣1﹣tan60°+(﹣1)0﹣|2﹣ |.20. (5分)(2020·中模拟) 解不等式组.21. (5分) (2018七上·南召期末) 先化简,再求值:(3x2y+5x)﹣[x2y﹣4(x﹣x2y)],其中(x+2)2+|y ﹣3|=0.22. (11分)(2020·青白江模拟) 某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有________人;(2)请你将条形统计图(1)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)23. (5分)(2018·安徽模拟) 如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.24. (15分) (2016九上·武威期中) 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求出这条抛物线的函数解析式;(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A,D点在抛物线上,B,C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB,AD,DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.25. (10分)如图,线段AB为⊙O的直径,点C,E在⊙O上, = ,CD⊥AB,垂足为点D,连接BE,弦BE与线段CD相交于点F.(1)求证:CF=BF;(2)若cos∠ABE= ,在AB的延长线上取一点M,使BM=4,⊙O的半径为6.求证:直线CM是⊙O的切线.26. (18分)(2017·永修模拟) 已知抛物线l1经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,﹣5);抛物线l2:y=ax2﹣(2a+2)x+3(a≠0),(1)试求抛物线l1的函数解析式;(2)求证:抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点;(3)若a=1,抛物线l1、l2顶点分别为________、________;当x的取值范围是________时,抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;(4)若a=1,已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值.参考答案一、单选题 (共15题;共27分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:二、填空题 (共3题;共3分)答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:三、解答题 (共8题;共74分)答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、考点:解析:答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、考点:解析:答案:26-1、答案:26-2、答案:26-3、答案:26-4、考点:解析:。
湘教版九年级数学下册期中试卷(完美版)
湘教版九年级数学下册期中试卷(完美版)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列二次根式中,最简二次根式的是( )A B C D2x 的取值范围是( )A .x >15B .x ≥15C .x ≤15D .x ≤53.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )A .()3,6--B .()3,0-C .()3,5--D .()3,1--4.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度55000米,则数据55000用科学记数法表示为( )A .55×105B .5.5×104C .0.55×105D .5.5×1055.已知点A (m ,n )在第二象限,则点B (|m|,﹣n )在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为( )A .()11362x x -=B .()11362x x += C .()136x x -= D .()136x x +=7.如图,正方形ABCD 的边长为2cm ,动点P 从点A 出发,在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止,设点P 的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A.B.C.D.8.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()A.40°B.50°C.60°D.80°9.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB ∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.2的相反数是__________.2.因式分解:3269a a a -+=_________.3.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.4.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示,则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的根为________.5.如图,某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米,在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30,底部C 点的俯角是45︒,则教学楼AC 的高度是__________米(结果保留根号).6.如图1,点P 从△ABC 的顶点B 出发,沿B →C →A 匀速运动到点A ,图2是点P 运动时,线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象,其中M 为曲线部分的最低点,则△ABC 的面积是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.(1)计算:()201713302-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭ (2)解方程:214111x x x ++=--2.先化简,再求值:2211(1)m mm m+--÷,其中m=3+1.3.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.4.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2,求S1-S2的最大值.5.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)图1中a的值为;(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、B4、B5、D6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、﹣22、2(3)a a -3、84、1-或35、)6、12三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)﹣2;(2)无解.2、33、(1)略;(2)3. 4、(1)抛物线解析式为213222y x x =-++;(2)点D 的坐标为(3,2)或(-5,-18);(3)当t=85时,有S 1-S 2有最大值,最大值为165. 5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.;众数是 1.65;中位数是1.60;(3)初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.。
最新初中九年级数学徐题库 市中学20072008期中考试卷
B2007—2008学年九年级上期中考试数学试题(试题范围:21章—24章)总分:150分 时间:120分钟 命题人:张长文 班级___________ 姓名__________ 座号_______ 成绩________一、选择题:(每小题4分,共40分)1、如果a 的取值范围是 ( ) A.0a ≥ B.0a ≤ C.3a ≥ D. 3a ≤2、如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( )3、方程x 2+6x –5=0的左边配成完全平方后所得方程为 ( )A 、(x+3)2=14B 、(x –3)2=14C 、(x+3)2=4D 、(x –3)2=4 4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )A .12B .32+x C .23 D .b a 25.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,AO ∥BC ,∠OAC=20°,则∠AOB 的度数是( )A. 1O °B. 20°C. 40°D. 70°ABCA'C '(6题图)6.如图,一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ,在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至A ′BC ′的位置时,顶点C 从开始到结束所经过的路径长为(点A 、B 、C ′在同一直线上) ( )A.16πB.38πC.364πD.316π7、 关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是 ( )A. k>-1B. k>1C. k ≠0D. k>-1且k ≠08、若代数式22)4()2(-+-a a 的值是常数2,则a 的取值范围是( )A.a ≥4B.a ≤2C. 2≤a ≤4D. 2=a 或4=a9.圆O 的半径为6cm ,P 是圆O 内一点,OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于( )(A) 24cm (B) 28cm (C) 26cm (D) 12cm10、三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程0862=+-x x 的解,则这个三角形的周长是 ( )A 、11B 、13C 、11或13D 、11和13 二、填空题:(每小题3分,共30分)11、关于x 的方程032=--a ax x 的一个根是2-,则它的另一个根是 ; 12.在半径为2的⊙O 中,弦AB 的长为2,则弦AB 所对的圆周角的度数为 。
岳阳市九年级下学期期中数学试卷
岳阳市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题;共12分)1. (2分)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是()。
A . |a|>|b|B . a+b>0C . ab<0D . |b|=|a|2. (2分)函数y=中,自变量x的取值范围是()A . x>1B . x≥1C . x<1D . x≤13. (2分)小敏在预习“勾股定理”,她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为()A . 1.25×107B . 0.125×108C . 12.5×109D . 0.0125×10104. (2分)(2017·柘城模拟) 下列各运算中,计算正确的是()A . =±3B . 2a+3b=5abC . (﹣3ab2)2=9a2b4D . (a﹣b)2=a2﹣b25. (2分)下列图象中是反比例函数y=- 图象的是()。
A .B .C .D .6. (2分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,与x轴的交点为(x1 ,0)和(2,0),且-2<x1<-1,则下列结论正确的是()A . abc>0B . a-b+c<0C .D . a+b<0二、填空题 (共8题;共8分)7. (1分) (2016七上·罗田期中) 若|a|=19,|b|=97,且|a+b|≠a+b,那么a﹣b=________.8. (1分)如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=________ .9. (1分) (2017九上·潮阳月考) 如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC= ,将△ABC 绕顶点A旋转180°,点C落在C′处,则CC′的长为________.10. (1分) (2018六上·普陀期末) 在分数、、、中,能化成有限小数的是________.11. (1分)若2x+3y=0,则的值是________.12. (1分)如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=________(填度数).13. (1分)(2020·松江模拟) 若两个相似三角形的面积比为,则它们的相似比为________.14. (1分) (2015八下·苏州期中) 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D为AB边上一点,DE∥AC,交BC于点E,DF∥BC,交AC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为________三、解答题 (共10题;共78分)15. (5分) (2016七上·长春期中) 若|a+2|+(b﹣3)2=0,求(a+b)2016的值.16. (5分)已知y=(k﹣2)x+(k2﹣4)是正比例函数,求k的值.17. (5分)(2011·梧州) 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.18. (12分)(2017·黄石港模拟) 为倡导绿色出行,平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点,小明对某站点公共自行车的租用情况进行了调查,将该站点一天中市民每次租用公共自行车的时间t(单位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四个组进行各组人次统计,并绘制了如下的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)该站点一天中租用公共自行车的总人次为________,表示A的扇形圆心角的度数是________.(2)补全条形统计图.(3)考虑到公共自行车项目是公益服务,公共自行车服务公司规定:市民每次使用公共自行收费2元,已知昆阳镇每天租用公共自行车(时间在2小时以内)的市民平均有5000人次,据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元?19. (5分) (2016九上·连州期末) 随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.20. (10分)如图,射线PA切⊙O于点A,连接PO.(1)在PO的上方作射线PC,使∠OPC=∠OPA(用尺规在原图中作,保留痕迹,不写作法),并证明:PC是⊙O的切线;(2)在(1)的条件下,若PC切⊙O于点B,AB=AP=4,求的长.21. (10分) (2016九上·武汉期中) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).(1)①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;②画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;(2)求△A2B2C2的面积.22. (5分)(2017·广东模拟) 计算: 60°+ -23. (6分) (2017八下·临洮期中) 如图,一架梯子的长度为15米,斜靠在墙上,梯子低部离墙底端为9米.(1)这个梯子顶端离地面有________米;(2)如果梯子的底部沿水平方向向外滑动了4米,那么梯子的顶端下滑了几米?(结果用二次根式表示)24. (15分)(2018·萧山模拟) 我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.(1)概念理解:如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是”等高底”三角形,请说明理由.(2)问题探究:如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA′交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心,求的值.(3)应用拓展:如图3,已知l1∥l2,l1与l2之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,A′C所在直线交l2于点D.求CD的值.参考答案一、选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题;共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题;共78分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
2023年湖南省岳阳市九年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023年湖南省岳阳市九年级(下)期中数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在实数,,0,中,最小的数是()A. B. C.0 D.2.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A. B.C. D.4.在学校举行“庆祝百周年,赞歌献给党”的合唱比赛中,七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分,分别为:,,,,单位:分,这五个有效评分的平均数和众数分别是()A.,B.,C.,D.,5.如图,将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为()A.B.C.D.6.下列命题是假命题的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.同角或等角的余角相等C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.正方形既是矩形又是菱形7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸提示:1丈尺,1尺寸,则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺8.二次函数的图象如图,给出下列四个结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。
9.要使分式有意义,则x的取值范围为_________.10.关于x的分式方程的解为,则常数a的值为______.11.如图,等腰底边BC的长为4cm,面积是,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则的周长最小值为______12.关于x的一元二次方程有两个不同的实数根,,且,则______.13.下面是一个按某种规律排列的数阵:根据数阵排列的规律,第是整数,且行从左向右数第个数是______用含n的代数式表示14.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为,则袋中白球的个数为______个.15.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得,,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得,,,则河的宽度______16.如图,在中,,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,,为的外接圆,过点E作的切线EF交AB于点①若,则的长为______;②若,则______.三、解答题:本题共8小题,共64分。
湘教版九年级数学下册期中试卷【及答案】
湘教版九年级数学下册期中试卷【及答案】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2的倒数是( )A .2B .12C .12-D .-22.已知25523y x x =-+--,则2xy 的值为( )A .15-B .15C .152-D .1523.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )A .4B .5C .6D .74.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限5.已知a m =3,a n =4,则a m+n 的值为( )A .7B .12C .D . 6.对于二次函数,下列说法正确的是( ) A .当x>0,y 随x 的增大而增大B .当x=2时,y 有最大值-3C .图像的顶点坐标为(-2,-7)D .图像与x 轴有两个交点7.如图,在OAB 和OCD 中,,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒,连接,AC BD 交于点M ,连接OM .下列结论:①AC BD =;②40AMB ∠=︒;③OM 平分BOC ∠;④MO 平分BMC ∠.其中正确的个数为( ).A .4B .3C .2D .18.如图,AB 、是函数12y x=上两点,P 为一动点,作//PB y 轴,//PA x 轴,下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆;②AOP BOP S S ∆∆=;③若OA OB =,则OP 平分AOB ∠;④若4BOP S ∆=,则16ABP S ∆=A .①③B .②③C .②④D .③④9.若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的图象可能是:( )A .B .C .D .10.如图,在矩形ABCD 中,点E 在DC 上,将矩形沿AE 折叠,使点D 落在BC 边上的点F 处.若AB =3,BC =5,则tan ∠DAE 的值为( )A.12B.920C.25D.13二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.化简:4=____________.2.因式分解:3x3﹣12x=_______.3.若a、b为实数,且b=22117a aa-+-++4,则a+b=__________.4.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需__________米.5.如图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________m.6.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:12133xx x -+=--2.先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+,并从﹣1,0,1,3中选取一个合适的代入求值.3.已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣mx>0的解集.4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.5.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将两幅不完整的图补充完整;(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、C4、B5、B6、B7、B8、B9、B10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、3x(x+2)(x﹣2)3、5或34、2+235、1 36、15.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、1x=2、-11x+,-14.3、(1)反比例函数解析式为y=﹣8x,一次函数的解析式为y=﹣x﹣2;(2)6;(3)x<﹣4或0<x<2.4、(1)略;(2)AC的长为1655.5、(1)600(2)见解析(3)3200(4)。
湘教版九年级数学下册期中测试卷含答案
湘教版九年级数学下册期中测试卷含答案期中测试(时间:90分钟满分:120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共24分)1.若函数y=axa2-2是二次函数且图象开口向上,则a=(B)A.-2 B.2 C.2或-2 D.12.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是(C)A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-33.如图,在半径为5 cm的⊙O中,弦AB=6 cm,OC⊥AB于点C,则OC=(B)A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm第3题图第4题图第5题图4.如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是(A)A.22°B.26°C.32°D.68°5.如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形,且此图形通过(-1,1),(2,-1)两点.下列关于此二次函数的叙述中正确的是(D)A.y的最大值小于0 B.当x=0时,y的值大于1C.当x=1时,y的值大于1 D.当x=3时,y的值小于06.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(D)A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b第6题图第7题图第8题图7.如图,CA,CB分别与⊙O相切于点D,B,圆心O在AB上,AB与⊙O的另一交点为E,AE=2,⊙O的半径为1,则BC的长为(A)A. 2 B.2 2 C.22D. 38.已知抛物线y=a(x-3)2+254(a≠0)过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A,B两点.如图所示以AB为直径作圆,记作⊙D,下列结论:①抛物线的对称轴是直线x=3;②点C在⊙D外;③直线CM与⊙D相切.其中正确的有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题4分,共32分)9.如图,已知BD 是⊙O 的直径,点A ,C 在⊙O 上,AB ︵=BC ︵,∠AOB =60°,则∠COD 的度数是120°. 10.已知抛物线y =x 2-3x +m 与x 轴只有一个公共点,则m =94.11.已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6 cm 和8 cm ,则它的外接圆的半径为5cm .12.如果将抛物线y =x 2+2x -1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是y =x 2+2x +3. 13.若二次函数y =2x 2-3的图象上有两个点A(1,m),B(2,n),则m <n.(填“<”“=”或“>”)14.如图,点A ,B ,D 在⊙O 上,∠A =25°,OD 的延长线交直线BC 于点C ,且∠OCB =40°,直线BC 与⊙O 的位置关系为相切.第14题图 第15题图 第16题图15.如图,已知AB 是⊙O 的一条直径,延长AB 至C 点,使AC =3BC ,CD 与⊙O 相切于D 点.若CD =3,则劣弧AD 的长为23π.16.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD ,其中AB 和AD 分别在两直角边上,C 点在斜边上,设矩形的一边A B =x m ,矩形的面积为y m 2,则y 的最大值为300__m 2.三、解答题(共64分)17.(6分)已知二次函数y =x 2+4x.用配方法把该函数化为y =a(x -h)2+k(其中a ,h ,k 都是常数,且a ≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.解:∵y =x 2+4x =(x 2+4x +4)-4=(x +2)2-4, ∴对称轴为直线x =-2.顶点坐标为(-2,-4).18.(7分)如图所示,已知△ABC 内接于⊙O ,AB =AC ,∠BOC =120°,延长BO 交⊙O 于D 点.(1)试求∠BAD 的度数;(2)求证:△ABC 为等边三角形.解:(1)∵BD 是⊙O 的直径,∴∠BAD =90°(直径所对的圆周角是直角). (2)证明:∵∠BOC =120°, ∴∠BAC =12∠BOC =60°.又∵AB =AC ,∴△ABC 是等边三角形.19.(9分)如图,一次函数y 1=kx +1与二次函数y 2=ax 2+bx -2(a ≠0)交于A ,B 两点,且A(1,0),抛物线的对称轴是直线x =-32.(1)求k 和a ,b 的值;(2)根据图象求不等式kx +1>ax 2+bx -2的解集.解:(1)把A(1,0)代入一次函数表达式,得k +1=0,解得k =-1. 根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧-b 2a =-32,a +b -2=0,解得⎩⎨⎧a =12,b =32.(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =-x +1,y =12x 2+32x -2,得⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =0或⎩⎪⎨⎪⎧x =-6,y =7. 则B 的坐标是(-6,7).根据图象可得不等式kx +1>ax 2+bx -2的解集是-6<x <1.20.(9分)如图,已知AB 为⊙O 的直径,点C ,D 在⊙O 上,且BC =6 cm ,AC =8 cm ,∠ABD =45°.(1)求BD 的长;(2)求图中阴影部分的面积.解:(1)连接OD.∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. ∵BC =6 cm ,AC =8 cm ,∴AB =10 cm .∴OB =5 cm . ∵OD =OB ,∴∠ODB =∠ABD =45°. ∴∠BOD =90°.∴BD =OB 2+OD 2=5 2 cm .(2)S 阴影=S 扇形ODB -S △OBD =90360π×52-12×5×5=25π-504(cm 2).21.(9分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y =-10x +1 200.(1)求出利润S(元)与销售单价x (元)之间的关系式;(利润=销售额-成本)(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?解:(1)S =y(x -40)=(-10x +1 200)(x -40)=-10x 2+1 600x -48 000. (2)S =-10x 2+1 600x -48 000=-10(x -80)2+16 000,则当销售单价定为80元时,工厂每天获得的利润最大,最大利润是16 000元.22.(10分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,以AC 为直径作⊙O 交AB 于D 点,连接CD.(1)求证:∠A =∠BCD ;(2)若M 为线段BC 上一点,试问当点M 在什么位置时,直线DM 与⊙O 相切?并说明理由.解:(1)证明:∵AC 为⊙O 的直径,∴∠ADC =90°. ∴∠A =90°-∠ACD. 又∠ACB =90°,∴∠BCD =90°-∠ACD. ∴∠A =∠BCD.(2)点M 为线段BC 的中点时,直线DM 与⊙O 相切.理由如下: 连接OD ,作DM ⊥OD ,交BC 于点M ,则DM 为⊙O 的切线. ∵∠ACB =90°,∴∠B =90°-∠A ,BC 为⊙O 的切线. 由切线长定理,得DM =CM. ∴∠MDC =∠BCD.由(1)可知∠A =∠BCD ,CD ⊥AB. ∴∠BDM =90°-∠MDC =90°-∠BCD. ∴∠B =∠BDM.∴DM =BM. ∴CM =BM ,即点M 为线段BC 的中点.23.(14分)如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O ,与x 轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线上求点M ,使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍;(3)在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ,使△OBN 与△OAB 相似?若存在,求出点N 坐标;若不存在,说明理由.解:(1)设抛物线的表达式为y =a(x -2)2+1. ∵抛物线经过原点(0,0),代入,得a =-14.∴y =-14(x -2)2+1.(2)设点M(a ,b),S △AOB =12×4×1=2.则S △ M O B =6,∴点M 必在x 轴下方.∴12×4×|b|=6.∴b =-3. 将y =-3代入y =-14(x -2)2+1中,得x =-2或6.∴点M 的坐标为(-2,-3)或(6,-3). (3)存在.∵△OBN 相似于△OAB , 相似比OA ∶OB =5∶4, ∴S △AOB ∶S △OBN =5∶16. 而S △AOB =2.∴S △OBN =325. 设点N(m ,n),点N 在x 轴下方. S △OBN =12×4×|n|=325.n =-165.将其代入抛物线表达式,求得横坐标为2±25105,∴存在点N ,使△OBN 与△OAB 相似,点N 的坐标为(2±25105,-165).。
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2007-2008学年湖南省岳阳市五中九年级(下)期中数学试卷2007-2008学年湖南省岳阳市五中九年级(下)期中数学试卷一.相信你的选择!((3*10=30)1.二次根式有意义的条件是()A.x≤3 B.x≥3 C.x<3 D.x>﹣32.下列根式中与是同类二次根式的是()A.B.C.D.3.(2007•舟山)如图,用放大镜将图形放大,应该属于()A.相似变换B.平移变换C.对称变换D.旋转变换4.﹣元二次方程2x2﹣7=﹣3x化成一般形式后,a,b,c的值分别是()A.2,﹣7,﹣3 B.2,﹣7,3 C.2,3,﹣7 D.2,3,75.一元二次方程x2+1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.(2007•孝感)如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是()A.6 B.18 C.24 D.307.(2006•辽宁)一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x﹣2)(x﹣4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.11 B.11或13 C.13 D.11和138.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨,五月份生产饲料840吨,若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x,则有()A.600(1+2x)=840 B.600(1+x2)=840 C.600(1+x)2=840 D.600(1﹣x)2=840木棒上沾油部分DB的长为60cm,桶高AC为80cm,那么桶内油面CE的高度是多少cm()A.60 B.32 C.50 D.4810.(2007•成都)如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()A.(﹣a,﹣2b)B.(﹣2a,﹣b)C.(﹣2a,﹣2b)D.(﹣2b,﹣2a)二、试试你的身手!(3*10=30)11.计算:=_________.12.(2009•温州)方程(x﹣1)2=4的解为_________.13.已知:=_________.14.(2007•安顺)如果点P(4,﹣5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a的值为_________.15.(2007•重庆)已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,则x1+x2=_________.16.(2007•乐山)已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根,则a=_________.17.在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为_________米.18.我们知道:在一幅比例尺为1:36000000的中国地图册上,量得北京到上海的铁路线长约为4cm,则北京到上海的实际距离约为_________km.19.如图,在△ABC中,,DE∥BC,若△ABC的面积为4,则△ADE的面积是_________.20.如图,沿AC方向开山修路,为了预算的需要,设计人员打算测量CE之间的距离,设计图如图所示,△ABF∽△EBD,量得BD=500m,FB=100m,AB=80m,BC=80m,则CE的长为_________m.三、你来算一算.千万别出错哟(4*5=10,共20分)21.计算:(1)(2).22.解方程:(1)(x+1)2﹣9=0(2)2x2﹣3x﹣5=0.四、解答题(共40分).解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.23.已知:关于x的一元二次方程x2+(2m﹣4)x+m2=0有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的解.24.将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个.已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,应涨价多少元?25.如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2,求证:△ABC∽△ADE.26.(2007•安顺)已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点.(1)求证:四边形ADEF是菱形;(2)若AB=24,求菱形ADEF的周长.点M.(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM.五、附加题:(共10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于72分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过72分;如果你全卷总分已经达到或超过72分,则本题的得分不计入总分.28.一元二次方程x2﹣4=0的解为x=_________.29.梯形的上底长为4cm,下底长为6cm,则它的中位线长是_________cm.2007-2008学年湖南省岳阳市五中九年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一.相信你的选择!((3*10=30)1.二次根式有意义的条件是()A.x≤3 B.x≥3 C.x<3 D.x>﹣3考点:二次根式有意义的条件。
专题:计算题。
分析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,列不等式求解.解答:解:根据题意得:3﹣x≥0,解得:x≤3.故选A.点评:主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.2.下列根式中与是同类二次根式的是()A.B.C.D.考点:同类二次根式。
专题:计算题。
分析:根据同类二次根式的意义,将选项中的根式化简,找到被开方数为2者即可.解答:解:A、=2与被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;B、与被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;C、与被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;D、=2与被开方数相同,是同类二次根式,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了同类二次根式的知识,要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.3.(2007•舟山)如图,用放大镜将图形放大,应该属于()A.相似变换B.平移变换C.对称变换D.旋转变换考点:相似图形。
专题:几何图形问题。
分析:本题考查对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换,根据概念结合图形,采用排除法选出正确答案.选A.点评:本题考查的是相似形的识别,关键要联系图形,根据相似图形的定义得出.4.﹣元二次方程2x2﹣7=﹣3x化成一般形式后,a,b,c的值分别是()A.2,﹣7,﹣3 B.2,﹣7,3 C.2,3,﹣7 D.2,3,7考点:一元二次方程的一般形式。
专题:常规题型。
分析:根据一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),可得出答案.解答:解:将﹣元二次方程2x2﹣7=﹣3x化成一般形式有:2x2+3x﹣7=0,故a=2,b=3,c=﹣7.故选C.点评:本题考查了一元二次方程的一般形式,属于基础题,注意一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.5.一元二次方程x2+1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根考点:根的判别式。
专题:计算题。
分析:先计算出△,然后根据△的意义即可判断方程根的情况.解答:解:∵△=0﹣4×1×1=﹣4<0,∴原方程没有实数根.故选D.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.6.(2007•孝感)如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是()A.6 B.18 C.24 D.30考点:菱形的性质;三角形中位线定理。
分析:根据题意得PQ是△ADC的中位线,从而可求得菱形的边长,则菱形的周长就不难求得了.解答:解:由题意可知,PQ是△ADC的中位线,则DC=2PQ=2×3=6,那么菱形ABCD的周长=6×4=24,故选C.点评:本题考查了三角形中位线的性质,菱形四边相等的性质.7.(2006•辽宁)一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x﹣2)(x﹣4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.11 B.11或13 C.13 D.11和13考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系。
分析:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.解答:解:由(x﹣2)(x﹣4)=0解得x=2或4,所以x=4,即周长为3+4+6=13.故选C.点评:此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.8.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨,五月份生产饲料840吨,若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x,则有()A.600(1+2x)=840 B.600(1+x2)=840 C.600(1+x)2=840 D.600(1﹣x)2=840考点:由实际问题抽象出一元二次方程。
专题:增长率问题。
分析:可先表示出4月份的产量,那么4月份的产量×(1+增长率)=5月份的产量,把相应数值代入即可求解.解答:解:4月份的产量为600×(1+x),5月份的产量在4月份产量的基础上增加x,为600×(1+x)×(1+x),则列出的方程是600(1+x)2=840,故选C.点评:考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.9.如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶小孔,插入桶内测得木棒插入部分AB的长为100cm,木棒上沾油部分DB的长为60cm,桶高AC为80cm,那么桶内油面CE的高度是多少cm()A.60 B.32 C.50 D.48考点:相似三角形的应用。
专题:数形结合。
分析:作DE⊥AC,易得△ADE∽△ABC,利用对应边成比例可得CE的长度.解答:解:作DE⊥AC,∵AC⊥BC,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,=,解得EC=48.故选D.点评:本题考查了相似三角形的应用;用到的知识点为:平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交,截得的两三角形相似;相似三角形的对应边成比例.应“顶点”的坐标为()A.(﹣a,﹣2b)B.(﹣2a,﹣b)C.(﹣2a,﹣2b)D.(﹣2b,﹣2a)考点:位似变换。
分析:位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k.本题中k=﹣2.解答:解:∵两个图形的位似比是1:﹣2∴对应点是(﹣2a,﹣2b)故选C.点评:本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.二、试试你的身手!(3*10=30)11.计算:=﹣1.考点:二次根式的混合运算。