圆柱和圆锥知识点总结
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱:底面周长 3。
14 × 3 × 2 = 18。
84（厘米)底面积 3。
14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。
4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。
5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。
圆柱和圆锥知识点总结
圆柱和圆锥知识点总结
圆柱和圆锥是几何学中的两个重要概念。
下面是关于圆柱和圆锥的一些知识点总结。
圆柱：
1. 圆柱是由一个长方形和两个平行于长方形边的圆所组成的立体。
2. 圆柱有三个重要的元素：底面、高和侧面。
3. 底面是圆柱的两个平行圆所围成的区域。
4. 高是连接底面的两个圆心的线段，垂直于底面。
5. 圆柱的侧面是连接底面两个圆周上的点的曲面。
6. 圆柱的体积可以通过底面的面积乘以高来计算：体积 = 底面面积×高。
7. 圆柱的表面积可以通过底面的周长乘以高再加上两个底面的面积来计算：表面积 = 2πr^2 + 2πrh。
圆锥：
1. 圆锥是由一个圆形底面和一个尖顶的点组成的立体。
2. 圆锥也有三个重要的元素：底面、高和侧面。
3. 底面是圆锥的底部圆形区域。
4. 高是连接底面圆心和尖顶的线段，垂直于底面。
5. 圆锥的侧面是连接底面圆周上的点和尖顶的曲面。
6. 圆锥的体积可以通过底面的面积乘以高再除以3来计算：体积 = (底面面积×高) / 3。
7. 圆锥的表面积可以通过底面的周长乘以斜高再加上底面的面积来计算：表面积 = πr(l + r)，其中l为斜高。
总结：
圆柱和圆锥都是由圆形底面和侧面组成的立体，它们的特点和计算公式有一些相似之处，但也有一些不同之处。
了解圆柱和圆锥的知识点，可以帮助我们解题时更加准确地计算体积和表面积。
数学圆柱和圆锥的知识点
数学圆柱和圆锥的知识点
数学圆柱和圆锥的知识点如下：
1. 圆柱和圆锥的底面都是圆形的，侧面都是曲面。
2. 圆柱和圆锥的侧面都是可以展开成平面图形的，它们之间的区别在于展开后图形的形状不同。
3. 圆柱由3个面组成，圆锥由2个面组成。
4. 圆柱的体积公式为：V=πr²h，其中r表示底面半径，h表示高；圆锥的体积公式为：V=1
πr²h，其中r表示底面半径，h表
3
示高。
5. 圆柱的表面积公式为：S=2πrh+2πr²，其中r表示底面半径，h表示高；圆锥的表面积公式为：S=πr²+πr，其中r表示底面半径，l表示母线长度。
6. 圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为底面周长，宽为高；圆锥的侧面展开后是一个扇形，半径为母线长度，圆心角为底面周长。
7. 圆柱的体积公式和圆锥的体积公式可以分别用V=πd²h和
πd²h来推导。
V=1
3
8. 圆柱和圆锥的底面周长和侧面的高是可以通过计算得到的。
9. 圆柱和圆锥的表面积和体积也可以通过实验和观察得出结论，例如将一个圆柱形物体放入水中，它会排开与自己体积相等的水。
10. 圆柱和圆锥在日常生活中有很多应用，例如杯子、管道、灯罩、帽子等。
圆柱与圆锥知识点总结
圆柱与圆锥知识点总结一、圆柱1、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高（圆柱有无数条相等的高）。
2、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πr），侧面展开图形是正方形。
②不沿着高展开，展开图形可能是平行四边形或不规则图形。
③无论如何展开都不可能是梯形。
3、圆柱的表面积：圆柱的3个面积之和就是这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积＋侧面积S表=2×S底＋S侧=2πr×h┼2×πr24、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
因为：长方体的体积=底面积（长×宽）×高，所以：圆柱的体积=底面积×高，即：V柱 = S h = πr2hh = V柱÷S = V柱÷（πr2） S =V柱÷h5、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积。
②竖切（沿直径）：切面是长方形（如果高等于直径，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加2个长方形的面积。
6、常见的圆柱解决问题：①压路机压过的路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②压路机压过的路面长度（求底面周长）；③无盖水桶铁皮、鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管= S环× h7、长方形纸旋转成圆柱①以长为轴：长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱底面半径。
②以宽为轴：长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱底面半径。
8、长方形纸围成（卷）圆柱①以长为高：长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面周长。
②以宽为高：长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面周长。
小学圆柱圆锥知识点总结
小学圆柱圆锥知识点总结
一、圆柱的定义和性质
1. 定义：圆柱是由两个平行并且等圆的底面以及连接这两个底面的侧面组成的几何体。
2. 性质：
- 圆柱的底面是两个相同的圆，其半径为r；
- 圆柱的侧面是一条沿着两个圆周运动的直线；
- 圆柱的高度为h；
- 圆柱的体积为V = πr²h；
- 圆柱的表面积为S = 2πr² + 2πrh。
二、圆锥的定义和性质
1. 定义：圆锥是由一个圆锥面和一个平面底面组成的几何体。
2. 性质：
- 圆锥的底面是一个圆，其半径为r；
- 圆锥的侧面是由底面到顶点的直线组成；
- 圆锥的高度为h；
- 圆锥的体积为V = (1/3)πr²h；
- 圆锥的表面积为S = πr² + πrl。
三、圆柱和圆锥的应用
1. 在日常生活中，圆柱和圆锥经常被用来制作容器和器皿。
例如，铅笔筒、花瓶、圆锥形的帽子等都是圆柱和圆锥的典型应用。
2. 在工程建筑中，圆柱和圆锥也有着广泛的应用。
例如，建筑物中的柱子和锥形的塔尖都是圆柱和圆锥结构。
4. 在数学问题中，圆柱和圆锥的概念也经常被用来解决问题。
例如，通过计算圆柱和圆锥的体积和表面积来求解实际问题。
小学生在学习圆柱和圆锥的过程中，可以通过观察实物和图形来加深对这两种几何体的理解。
老师可以通过示范和练习来帮助学生掌握圆柱和圆锥的相关知识，鼓励他们通过实际的应用来体会几何知识的重要性。
希望本文的介绍对小学生学习圆柱和圆锥有所帮助。
圆柱和圆锥知识点归纳总结
圆柱和圆锥知识点归纳总结一、圆柱1.定义及性质圆柱是由一个平行于底面的曲线（母线）围绕着一个平行于母线的轴旋转而成的立体图形。
圆柱具有以下性质：a.圆柱的底面是一个圆，轴与底面圆相交于圆心。
b.圆柱的侧面是一个长方形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度。
c.圆柱的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度。
2.圆柱的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
b.体积计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆柱的投影a.圆柱的平行截面是一个与底面圆相似的圆。
b.圆柱的垂直截面是一个矩形。
4.圆柱的应用a.圆柱广泛应用于日常生活中的容器，如杯子、筒子、桶等。
b.圆柱也是建筑中常用的结构形式，如圆柱形的支柱、柱子等。
二、圆锥1.定义及性质圆锥是由一个平行于底面的点（顶点）与一个与底面相交的曲线（母线）围成的立体图形。
圆锥具有以下性质：a.圆锥的底面是一个圆，顶点与底面圆的圆心相重。
b.圆锥的侧面是一个三角形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度的一半。
c.圆锥的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度的一半。
2.圆锥的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = πr² + πrl，其中r为底面圆半径，l为母线的长度。
b.体积计算公式：V=1/3πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆锥的投影a.圆锥的平行截面是与底面圆相似的圆。
b.圆锥的垂直截面是一个等腰三角形。
4.圆锥的应用a.圆锥广泛应用于日常生活中的容器，如冰淇淋蛋筒。
b.圆锥也是建筑中常用的结构形式，如锥形的尖塔、圆锥形的钟楼等。
总结：圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，具有许多相似的性质和计算公式。
它们在日常生活和建筑中有着广泛的应用，对于理解立体几何形状和计算体积、表面积都具有重要意义。
深入学习和理解圆柱和圆锥的知识，有助于解决实际问题和提升数学能力。
圆柱和圆锥知识点总结
圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质1.定义：圆柱是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆柱由两个平行的底面、两个底面之间的侧面和两个底面的圆所组成。
3.特点：(1)底面积相等：圆柱的两个底面积相等。
(2)高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。
(3)侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高度。
(4)体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度。
(5)闭曲面：圆柱的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆柱的投影：圆柱的投影形态为一个矩形。
二、圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆锥由一个底面、一个尖顶和底面与尖顶之间的侧面组成。
3.特点：(1)底面：圆锥的底面是一个圆。
(2)高度：圆锥的高度是连接底面和尖顶的垂直线段。
(3)侧面：圆锥的侧面是由底面上任意一点到尖顶的直线构成。
(4)侧面积：圆锥的侧面积等于圆周长乘以半斜高。
(5)体积：圆锥的体积等于底面面积乘以高度再除以3(6)闭曲面：圆锥的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆锥的投影：圆锥的投影形态为一个三角形。
三、圆柱和圆锥的应用1.圆柱的应用：圆柱广泛应用于各个领域，如：(1)建筑：柱子、立柱、柱圈等结构都是圆柱体的应用。
(2)机械：轴、销、滚筒等都是圆柱体的应用。
(3)制造：瓶子、罐子、圆筒形容器等都是圆柱体的应用。
(4)数学：柱体的几何性质是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
(5)其他：圆柱的轴对称性质也常用于解决几何问题。
2.圆锥的应用：圆锥也有广泛的应用，如：(1)建筑：塔、锥形屋顶、圆锥形尖塔等都是圆锥体的应用。
(2)环境工程：漏斗、喷泉、喷水池等都是圆锥体的应用。
(3)制造：圆锥形工件的制造是机械加工中常见的任务。
(4)数学：圆锥的几何性质也是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
圆柱和圆锥有关知识点总结
圆柱和圆锥有关知识点总结一、圆柱的基本概念和性质：1.圆柱是由在同一平面内的两个平行圆底面及连接两个底面上相应点的全等矩形侧面所围成的立体。
2.圆柱的两个底面可以是正圆、椭圆或其他形状的圆。
3.圆柱的高是连接两个底面中心的线段，它垂直于底面。
4.圆柱的侧面是由无数个平行于底面的矩形所组成的，这些矩形的长和宽相等，相互平行。
5.圆柱的体积可以用公式V=πr²h来计算，其中r是底面的半径，h是高。
6. 圆柱的表面积可以用公式A=2πrh+2πr²来计算，其中r是底面的半径，h是高。
7. 圆柱的侧面积可以用公式A=2πrh来计算，其中r是底面的半径，h是高。
二、圆锥的基本概念和性质：1.圆锥是由一个圆锥面和一个底面围成的立体。
2.圆锥的侧面是由圆锥顶点和底面上的点连成的直线所围成的。
3.圆锥的高是从顶点到底面的垂直线段。
4.圆锥的底面可以是正圆、椭圆或其他形状的圆。
5.圆锥的体积可以用公式V=1/3πr²h来计算，其中r是底面的半径，h是高。
6.圆锥的表面积可以用公式A=πr(r+√(r²+h²))来计算，其中r是底面的半径，h是高。
7. 圆锥的侧面积可以用公式A=πrl来计算，其中r是底面的半径，l是斜高。
三、圆柱和圆锥的关系：1.圆柱可以看作是一个顶点在无穷远处的圆锥。
2.当圆锥的底面特殊情况为正圆时，圆锥就变成了一种特殊的圆锥，叫做正圆锥。
3.圆柱和圆锥具有相似的性质和定理。
四、圆柱和圆锥的应用：1.圆柱常见于烟囱、水塔、油罐等工程结构中，它们的稳定性和容积是设计中需要考虑的因素。
2.圆锥常见于类似圆锥帽、纸杯等锥形物体中，它的形状使得液体或粉末在流动时更加顺畅，还可以减少浪费。
3.圆锥体积和表面积的计算在数学和物理学中有广泛的应用，例如在力学、流体力学、建筑设计等领域中。
5.圆锥的展开图在纸模制作、制作帽子等方面有应用。
通过以上总结，我们对圆柱和圆锥的基本概念、性质和应用有了更深入的理解。
圆柱与圆锥的知识点归纳笔记
圆柱与圆锥的知识点归纳笔记圆柱和圆锥是几何中的两种重要图形，它们具有共同的特点和一些不同之处。
本文将围绕圆柱和圆锥的定义、性质、公式和应用等方面展开详细的讨论。
一、圆柱的定义和性质1. 定义：圆柱是由两个平行于同一个轴的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成的立体图形。
2. 性质：圆柱的侧面是一条环状曲线，上下底面是两个平行的圆，其半径分别为r1和r2。
圆柱的高度为h，轴线与底面垂直。
二、圆柱的公式1. 圆柱的体积公式：V = π * r1^2 * h，其中r1为底面半径，h为高度。
2. 圆柱的表面积公式：S = 2π * r1 * (r1 + h)，其中r1为底面半径，h为高度。
三、圆柱的应用1. 圆柱广泛应用于生活中的容器设计，例如杯子、罐子等。
2. 圆柱还常用于建筑结构，如柱子的形状就是圆柱。
3. 圆柱还可以用于几何学的推理和证明。
四、圆锥的定义和性质1. 定义：圆锥是由一个圆锥面和一个连接圆锥面边缘所有点的侧面组成的立体图形。
2. 性质：圆锥的侧面是由平面和直线构成的，上面是一个平面圆盘（底面），底面半径为r，圆锥的高度为h。
五、圆锥的公式1. 圆锥的体积公式：V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为底面半径，h为高度。
2. 圆锥的表面积公式：S = π * r * (r + l)，其中r为底面半径，l为斜高（圆锥的轴与底面之间的距离）。
六、圆锥的应用1. 圆锥常用于几何学中建模描述锥形物体，如离子风扇、灯罩等。
2. 圆锥还广泛应用于流体力学研究中，如喷射器、喷泉等。
综上所述，圆柱和圆锥是几何学中的两种常见图形，它们在生活和科学中都有着广泛的应用。
对于圆柱和圆锥的定义、性质、公式和应用的深入理解，对于我们掌握几何学知识和解决实际问题都具有重要意义。
数学圆柱与圆锥知识点总结
数学圆柱与圆锥知识点总结一、圆柱的基本概念圆柱是空间几何体中的一种。
它是由一个矩形与一个平行于它的圆组成的几何体，其中矩形是圆的曲面生成直线。
圆柱的一个特点是它的两个底面都是相等的圆。
1. 圆柱的定义圆柱是由两个平行且相等的圆所围成的曲面，这两个圆称为圆柱的底面圆，它们的直径通常被称为圆柱的直径，两个底面之间的距离称为圆柱的高。
圆柱的侧面由两个底面的边缘和它们之间的曲面组成。
2. 圆柱的性质（1）圆柱的直径是圆柱的底面直径。
（2）圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
（3）圆柱的表面积等于两个底面的面积之和再加上侧面积。
（4）圆柱的体积等于底面积乘以高。
（5）圆柱的体对角线就是从一个底面中心到另一个底面中心的直线。
3. 圆柱的公式（1）圆柱的侧面积S=2πrh。
（2）圆柱的表面积S=2πr(r+h)。
（3）圆柱的体积V=πr^2h。
二、圆锥的基本概念圆锥是几何学中的一个立体图形，它的底面是一个圆，而顶点与底面上的任意一点相连的曲线称为圆锥的侧棱，圆锥的高是从顶点到底面中心的距离。
1. 圆锥的定义圆锥是由一个圆和任意一点组成的平面所围成的图形。
2. 圆锥的性质（1）圆锥的高是圆锥的侧棱和圆中心的连线的垂直距离。
（2）圆锥的表面积等于底面面积加上侧面积。
（3）圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
3. 圆锥的公式（1）圆锥的侧面积S=πrl。
其中，r为圆锥底面的半径，l为圆锥的侧棱长度。
（2）圆锥的表面积S=πr(l+r)。
（3）圆锥的体积V=1/3 × πr^2h。
其中，r为圆锥底面的半径，h为圆锥的高。
三、圆柱与圆锥的应用圆柱与圆锥这两种几何图形在日常生活以及工程技术中都有着广泛的应用。
下面将介绍圆柱与圆锥在各个领域的具体应用。
1. 圆柱的应用（1）日常生活中的容器，如水杯、马克杯等，大多数的樽形容器都是圆柱形的。
（2）工业上的立式压力容器一般都是圆柱形的，因为这种形式的容器可以在相对较小的外形尺寸下获得较大的容积。
圆柱和圆锥的知识点总结
圆柱和圆锥的知识点总结1.定义：圆柱是由一个平行于底面的闭合曲面和两个底面组成的几何体。
底面是两个平行的圆，曲面由连接两个底面上所有点的线段旋转形成。
2.特点：-圆柱具有对称性，即底面大小和形状相同。
-圆柱的高度是连接两个底面上对应点的线段的长度。
-圆柱的体积等于底面积乘以高度，公式为V=πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。
- 圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成，公式为 S =2πrh + 2πr²，其中 S 表示表面积。
3.应用：-圆柱是现实生活中常见的几何体，如水杯、桶、柱子等都可以看作是圆柱的一种。
-圆柱的体积公式可以用于计算物体的容积，如计算液体的容量、柱形物体的体积等。
-圆柱的表面积公式可以用于计算涂油漆的用量、包装盒的表面积等。
1.定义：圆锥是一个底面为圆的几何体，它由一个顶点和连接顶点与底面上所有点的线段组成。
2.特点：-圆锥的高度是由顶点到底面中心的垂直距离。
-圆锥的侧面是由连接顶点和底面上所有点的线段旋转形成。
-圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以三，公式为V=(1/3)πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。
-圆锥的表面积由底面的面积和侧面的面积组成，公式为S=πr(r+l)，其中S表示表面积，l表示斜高。
3.应用：-圆锥是现实生活中常见的几何体，如冰淇淋蛋筒、圣诞树、圆锥形山峰等都是圆锥的一种。
-圆锥的体积公式可以用于计算物体的容积，如圆锥形容器的容量、圆锥形天文望远镜的容积等。
-圆锥的表面积公式可以用于计算喷涂物体的表面积、圆锥形建筑物的表面积等。
三、圆柱与圆锥的比较1.相同点：-圆柱和圆锥都是由底面和若干个连接底面和顶点的线段组成。
-圆柱和圆锥的底面都是圆形。
-圆柱和圆锥的体积和表面积都可以通过相关的公式计算。
2.不同点：-圆柱的底面是两个平行的圆，而圆锥的底面只有一个圆。
-圆柱的高度是连接底面上对应点的线段长度，而圆锥的高度是由顶点到底面中心的垂直距离。
圆柱和圆锥总结知识点
圆柱和圆锥总结知识点一、圆柱的知识点总结1. 定义及基本性质：圆柱是由一个底面和一个与其平行的顶面组成的立体图形。
圆柱的底面是一个圆，顶面与底面平行，且与圆柱側面垂直。
圆柱的侧面是一个圆柱曲面。
圆柱的高度是指基面到顶面的距离，圆柱的侧面积等于圆的周长乘以高，圆柱的体积等于底面积乘以高。
2. 圆柱的公式：圆柱的表面积和体积分别为：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。
3. 圆柱的实际应用：圆柱在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如筒形容器、钢管、水管等都可以看作是圆柱体。
在建筑领域中，一些柱状物体也可以看作是圆柱体。
圆柱体在数学中也有着重要的应用，例如在求体积、表面积等问题中。
二、圆锥的知识点总结1. 定义及基本性质：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点在平面之上的尖顶组成的立体图形。
与圆锥侧面相交的圆锥曲面上的任意两点和尖顶构成的直线都位于圆锥的侧面上。
圆锥的高为从尖顶到底面的距离，圆锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的一半，圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
2. 圆锥的公式：圆锥的表面积和体积分别为：表面积= πr(l + r) （r为底面圆的半径，l为侧面母线的长度）体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。
3. 圆锥的实际应用：圆锥在日常生活和工程中也有着广泛的应用，例如冰淇淋蛋筒、斜面、圆锥标准零件等都可以看作是圆锥体。
在建筑领域中，一些锥状物体也可以看作是圆锥体。
圆锥体在数学中也有着重要的应用，例如在锥体的体积与表面积等问题中。
总结：圆柱和圆锥是重要的立体图形，在几何学中有着重要的地位。
它们有着广泛的应用，涉及日常生活和工程领域，并且在数学的教学中也有着深远的意义。
通过了解其基本知识点以及实际应用，可以更好地理解和运用这两种图形。
圆柱圆锥所有知识点
圆柱圆锥所有知识点圆柱和圆锥是几何学中的两个基本形状，它们具有许多特点和性质。
下面将分别介绍圆柱和圆锥的相关知识点。
一、圆柱1. 定义：圆柱是由一个圆和与该圆平行的一个平面上的一条曲线所围成的立体图形。
2. 元素：圆柱有两个底面、一个侧面和两个底面的边缘。
底面是两个平行的圆，侧面是连接两个底面边缘的曲面。
3. 性质：- 圆柱的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。
- 圆柱的侧面积为底面周长乘以高，记为S侧= 2πrh。
- 圆柱的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= 2πr² + 2πrh。
- 圆柱的体积为底面积乘以高，记为V = S底× h = πr²h。
4. 应用：- 圆柱广泛应用于日常生活中，例如杯子、柱子、筒形容器等。
- 圆柱的性质在工程、建筑和物理学等领域中也有广泛的应用。
二、圆锥1. 定义：圆锥是由一个圆和一个连接圆上任意一点到与该圆在同一平面上的一条曲线所围成的立体图形。
2. 元素：圆锥有一个底面、一个侧面和一个顶点。
底面是一个圆，侧面是连接圆上任意一点到顶点的曲面。
3. 性质：- 圆锥的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。
- 圆锥的侧面积为底面周长乘以斜高，记为S侧= πrl。
- 圆锥的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= πr² + πrl。
- 圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，记为V = (1/3)πr²h。
4. 应用：- 圆锥的形状常见于冰淇淋蛋筒、喇叭等物体中。
- 圆锥的性质在建筑、工程和物理学等领域中也有广泛的应用。
圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们有着各自的定义、元素和性质。
圆柱和圆锥的性质在日常生活和科学研究中有广泛的应用，对于我们理解和解决实际问题具有重要意义。
通过深入了解圆柱和圆锥的知识，我们可以更好地应用它们，并在实际生活中发挥它们的作用。
圆柱圆锥综合知识点总结
圆柱圆锥综合知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是一种表面上等距离于一条直线的圆柱侧面所围成的固体。
圆柱由两个相等的圆面和不同圆面间的曲面组成。
圆柱的轴线是连接两个圆心的直线。
圆柱有如下的性质：1. 圆柱的体积公式：V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高。
2. 圆柱的侧面积公式：S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。
3. 圆柱的母线：连接两个底圆上相对点的直线。
4. 圆柱的母线长度：L=2√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。
二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆和一个点不在同一平面上的一条线所围成的图形。
圆锥的底面是一个圆，而侧面是从圆心到该点的直线段。
圆锥有如下的性质：1. 圆锥的体积公式：V=1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高。
2. 圆锥的母线：连接圆心与顶点的直线。
3. 圆锥的母线长度：L=√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。
4. 圆锥的侧面积公式：S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长度。
三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱的应用：圆柱在日常生活中有着广泛的应用，比如饮用水杯、玻璃杯、筒形状的容器等都是圆柱的应用场景。
在工程领域，圆柱也常见于管道、柱子、筒仓等领域。
2. 圆锥的应用：圆锥在日常生活中也有着许多应用，比如冰淇淋蛋筒、喷泉、圣诞树等都是圆锥的应用场景。
在工程领域，喷嘴、漏斗、圆锥形的工件等都是圆锥的应用。
总结圆柱和圆锥是几何中的重要图形，它们有着自己的定义、特点和性质。
掌握圆柱和圆锥的相关知识，可以帮助我们更好地理解几何学，并且在日常生活和工程应用中应用这些知识。
希望本文能够对读者有所帮助，让大家对圆柱和圆锥有更加全面的了解。
(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结
圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱(1)认识圆柱各部分的名称:上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做高。
(2）圆柱的特征:圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面;圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
(3)沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形)。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称:下面一个圆面叫做底面,它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
(3)圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长,半径等于圆锥的母线长。
（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =２πr逆推公式有:直径=圆的周长÷πd ＝ C÷π半径=圆的周长÷π÷2r ＝ C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=(直径÷2）2×π=(圆的周长÷π÷２)2×πS=πr2＝(d÷2)2×π=(C÷π÷２）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形(或正方形）,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。
ﻫ圆柱的侧面积=底面周长×高＝直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=２πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷(半径×2×π) h ＝S 侧÷Ｃ圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷ｈ（2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S 表＝Ｓ 侧+2S 底(3) 圆柱的体积=底面积×高V 柱＝S ｈ=πr ２ｈ逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=Ｖ柱÷S圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高h=V 柱÷S３ （ 1 ）如果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长相等。
圆柱和圆锥的知识点
圆柱和圆锥的知识点1、圆柱的的圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高都相等。
2、圆柱有一个曲面，叫做侧面。
3圆柱的侧面展开以后是一个长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高4、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch5、圆柱的底面周长=侧面积÷高高=侧面积÷圆柱的底面周长6、当圆柱的侧面展开是一个正方形时，底面周长和高相等，都等于正方形的边长。
7、在正方体里削出最大的圆柱或圆锥是以正方体的一条棱长做圆柱的底面直径，以另一条棱长做圆柱的高。
8、圆柱的表面积=侧面积+底面积×29、把一个圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高圆柱的体积=底面积×高V=Sh10、圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高11、圆柱的高=体积÷底面积圆柱的底面积=体积÷高12、圆锥的底面是一个圆。
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
13、圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的314、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大2倍15、圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少倍16、圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积17、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高18、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
19、圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积=圆柱的底面积×3圆柱的底面积=圆柱的底面积×20圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高=圆柱高×3圆柱的高=圆锥的高×21在一个盛有水的容器中放入一个物体，这是水面上升了，上升的体积就是放入物体的体积，上升的体积=容器的底面积×上升的高容器的底面积=上升的体积÷上升的高上升的高=上升的体积÷容器的底面积22、把一个圆柱拼成一个长方体，体积不变，表面积比原来增加了两个长方形的面，每个长方形的面积=半径×高高=长方形的面积÷半径半径=长方形的面积÷高23、、把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了两个切面，每个切面的面积=直径×高高=每个切面的面积÷直径直径=每个切面的面积÷高。
圆柱圆锥单元知识点总结
圆柱圆锥单元知识点总结一、圆柱的定义和性质1. 圆柱的定义圆柱是由两个平行的圆面和连接这两个圆面的侧面组成的立体图形。
2. 圆柱的性质（1）圆柱的底面积是圆周率π与底面半径r的平方的乘积，即S=πr^2。
（2）圆柱的侧面积等于圆周率π与底面周长2πr的乘积，即S=2πrh。
（3）圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积的总和，即S=2πr(r+h)。
3. 圆柱的公式（1）圆柱的体积公式为V=πr^2h。
（2）圆柱的侧面积公式为S=2πrh。
（3）圆柱的总表面积公式为S=2πr(r+h)。
二、圆锥的定义和性质1. 圆锥的定义圆锥是由一个圆锥面和一个侧面组成的立体图形。
2. 圆锥的性质（1）圆锥的底面积是圆周率π与底面半径r的平方的乘积，即S=πr^2。
（2）圆锥的母线是从圆锥顶点到圆锥底部中心的距离。
（3）圆锥的侧面积等于圆周率π与母线l的乘积，即S=πrl。
（4）圆锥的总表面积等于底面积加上侧面积的总和，即S=πr(r+l)。
3. 圆锥的公式（1）圆锥的体积公式为V=（1/3）πr^2h。
（2）圆锥的侧面积公式为S=πrl。
（3）圆锥的总表面积公式为S=πr(r+l)。
三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱和圆锥的容积应用圆柱和圆锥的容积公式V=（1/3）πr^2h和V=（1/3）πr^2h，可以用来计算圆柱和圆锥的容积。
比如，我们可以用这两个公式来计算柱形和锥形容器的容积，从而确定所需的液体或物体的数量。
2. 圆柱和圆锥的表面积应用圆柱和圆锥的表面积公式S=2πr(r+h)和S=πr(r+l)可以用来计算圆柱和圆锥的表面积。
比如，我们可以用这两个公式来计算圆柱和圆锥的表面积，从而确定所需的涂料或包装材料的数量。
3. 圆柱和圆锥的工程应用圆柱和圆锥在工程中有广泛的应用，比如建筑中的柱子和塔楼、工程中的钻孔和油井等。
了解圆柱和圆锥的性质和公式有助于工程师设计和计算相关的工程结构。
四、圆柱和圆锥的相关习题1. 如果圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求它的体积和表面积。
圆柱圆锥知识点
圆柱和圆锥的知识点一、圆柱知识点1、圆柱上、下两个面叫底面，底面是两个完全一样的圆；两个底面之间的距离叫高，圆柱有无数条高。
2、圆柱周围的面叫侧面，它是一个曲面，侧面沿高展开后是长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等，因为长方形的面积=（长）×（宽），所以圆柱的侧面积=（底面周长）×（高）。
3、当圆柱的底面周长＝高时，侧面沿高展开后是一个正方形，此时高是半径的2π倍。
4、圆柱的侧面积＝底面周长×高已知底面半径和高求侧面积：圆柱的侧面积=2πrh S=2πrh已知底面直径和高求侧面积：圆柱的侧面积=πdh S=πdh已知底面周长和高求侧面积：圆柱的侧面积=底面周长×高S=ch已知侧面积和高求底面周长：圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高c=s÷h已知侧面积和底面周长求高：圆柱的高=圆柱的侧面积÷高h=s÷c5、圆柱所占空间大小叫做圆柱的体积。
6、把一个圆柱沿半径平均分成若干份，能拼成一个近似的长方体，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。
用字母表示：V=sh。
已知体积和底面积求高：圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积h=v÷s已知体积和高求底面积：圆柱的底面积=圆柱的体积÷圆柱的高s=v÷h7、把一个圆柱切拼成一个长方体后，体积不变，表面积增加两个完全一样的长方形，一个长方形的面积=半径×高，表面积共增加2rh。
8、把一个圆柱平行于底面切成两段，体积不变，表面积增加两个完全一样的圆，一个圆的面积=πr²，表面积共增加2πr²；9、把一个圆柱体沿底面直径和高切成完全相同的两半，表面积增加两个完全一样的长方形，一个长方形的面积=直径×高，表面积共增加2dh。
圆柱和圆锥的知识点总结
圆柱和圆锥的知识点总结圆柱和圆锥是初中数学中常见的几何图形，也被广泛应用于工程、建筑以及制造业等领域中。
本文将从定义、性质、公式和例题等方面对圆柱和圆锥的知识进行总结。
一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个矩形和两个平行于其对边的圆面所组成的几何体。
以下为圆柱的性质：1. 圆柱的两个底面相等且平行。
2. 圆柱的侧面为矩形。
3. 圆柱的截面是圆。
4. 圆柱的表面积公式为：$S=2\pi r^2+2\pi rh$，其中$r$为底面半径，$h$为圆柱的高。
5. 圆柱的体积公式为：$V=\pi r^2h$。
其中$r$为底面半径，$h$为圆柱的高。
二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆锥面和一个底面相交而成的几何体。
以下为圆锥的性质：1. 圆锥的底面是一个圆。
2. 圆锥的侧面是由射线和母线沿圆锥面所组成的曲面。
3. 圆锥的母线是连接圆锥底面中心与尖点的线段。
4. 圆锥的斜高为球面高，其公式为：$l=\sqrt{r^2+h^2}$，其中$r$为底面半径，$h$为圆锥的高。
5. 圆锥的侧面积公式为：$S=\pi rl$，其中$r$为底面半径，$l$为斜高。
6. 圆锥的体积公式为：$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$，其中$r$为底面半径，$h$为圆锥的高。
三、圆柱和圆锥的例题1. 已知一个圆柱的底面半径为6 cm，高为8 cm，求该圆柱的体积和表面积。
解：由公式$V=\pi r^2h$可得，该圆柱的体积为$V=\pi \times 6^2 \times 8 \approx 904.78$ cm³。
由公式$S=2\pi r^2+2\pi rh$可得，该圆柱的表面积为$S=2\pi \times 6^2+2\pi \times 6 \times 8 \approx 282.74$ cm²。
2. 已知一个圆锥的底面半径为4 cm，高为6 cm，求该圆锥的体积和侧面积。
解：由公式$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$可得，该圆锥的体积为$V=\frac{1}{3}\pi \times 4^2 \times 6 \approx 80.84$ cm³。
圆柱和圆锥知识点总结手写
圆柱和圆锥知识点总结手写一、圆柱的定义和性质1. 圆柱的定义：圆柱是由一个圆和与其共面并且平行的直线所围成的几何体。
2. 圆柱的性质：（1）底面圆：圆柱的底面是一个圆，底面圆的半径成为圆柱的半径。
（2）侧面：圆柱的侧面是一个矩形，它的长度等于圆周长，宽度等于圆柱的高。
（3）体积：圆柱的体积等于底面积乘以高，即V = πr²h。
（4）表面积：圆柱的表面积等于两个底面的面积加上侧面的面积，即S = 2πr² + 2πrh。
二、圆锥的定义和性质1. 圆锥的定义：圆锥是由一个圆和一个顶点连线所围成的几何体。
2. 圆锥的性质：（1）底面圆：圆锥的底面是一个圆，底面圆的半径成为圆锥的半径。
（2）侧面：圆锥的侧面是一个扇形，它的半径等于斜边的长度，弧长等于底面圆的周长，面积等于底面圆的面积。
（3）体积：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3，即V = 1/3πr²h。
（4）表面积：圆锥的表面积等于底面的面积加上侧面的面积，即S = πr² + πrl。
三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱和圆锥在日常生活中有着广泛的应用，比如：（1）圆柱：圆柱体积的计算可以用来计算容器的容积，比如饮料瓶、油桶等。
（2）圆锥：圆锥体积的计算可以用来计算圆锥形的容器的容积，比如冰淇淋筒、喷漆罐等。
2. 圆柱和圆锥在工程领域中也有着重要的应用，比如：（1）圆柱：圆柱的表面积计算可以用来计算管道的表面积，比如水管、气管等。
（2）圆锥：圆锥的表面积计算可以用来计算圆锥形的结构体的表面积，比如喷水池、漏斗等。
四、圆柱和圆锥的计算技巧1. 计算圆柱的体积：首先计算底面圆的面积，然后乘以高即可得到体积。
2. 计算圆柱的表面积：首先计算两个底面圆的面积，然后再计算侧面的面积，最后相加即可得到表面积。
3. 计算圆锥的体积：首先计算底面圆的面积，然后乘以高再除以3即可得到体积。
4. 计算圆锥的表面积：首先计算底面圆的面积，然后计算侧面的面积，最后相加即可得到表面积。
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《圆柱和圆锥》知识点总结
圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。
名词:圆柱的轴,圆柱的高,圆柱的母线,圆柱的底面,圆柱的侧面。
圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.
圆柱体积＝底面积×高V
柱
＝Sh=πr２·h
圆柱的高=体积÷底面积h=Ｖ
柱÷Ｓ=V
柱
÷（πr2）
圆柱的底面积=体积÷高S=V
柱
÷ｈ
圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,S
侧
＝Ｃh（注：c为πd）
圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底)；圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条）。
特征:圆柱的底面都是圆，并且大小一样.
圆柱的切割:
a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即Ｓ增=2πr2
b。
竖切（过直径）：切面是长方形(如果ｈ=2R，切面为正方形)，该长方形的长
是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积，即S
增
＝４rh 注：圆柱高增加减少,圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
考试常见题型：
a.已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积，体积,底面周长;
b.已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积;
c。
已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；
d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积,体积;
e．已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积，体积,底面积。
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积）； ①压路机压过路面长度（求底面周长);
①水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；
①鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积)；
⑤Ｖ钢管=(πR ２﹣πr 2）×ｈ
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴 。
圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的3
1。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr ２h),得出圆锥体积公式:V ＝3
1Sh S 是圆锥的底面积,h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径
圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 ｈ ＝３ Ｖ锥÷S ＝３ Ｖ锥÷(πr2)
圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S=3 V 锥÷h
圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面)和一个圆（圆锥的底面）组成.在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道ａ（母线长)和d(底面直径） 圆锥的切割:
a.横切:切面是圆
ｂ。
竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=２Rh
考试常见题型:
a 已知圆锥的底面积和高,求体积；
b 已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积，底面积；
c 已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高，底面积。
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆锥的
相关计算公式进行计算。
生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
圆柱和圆锥的关系:
1．圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形． 圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍．
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的３倍。
圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意：不是底面半径）是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少
3
2 。
（1）等底等高:Ｖ锥:V 柱=１:3
（2）等底等体积：h 锥：h 柱＝３：1
(3)等高等体积:S 锥：S 柱＝3:1
题型总结：
１。
高不变半径扩大(缩小)n 倍，直径、底面周长、侧面积扩大(缩小)n 倍,底面积、体积扩大(缩小）n 2倍。
2.半径不变高扩大(缩小）n 倍,侧面积、体积扩大(缩小）ｎ倍。
3.削成最大体积的问题:
正方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的高和底面直径等于正方体棱长. 长方体里削出最大的圆柱、圆锥:圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）,圆柱、圆锥高等于长方体高。
4.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积)：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度. 也就是变化的水的体积。
主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升;③取物水面下降。
5.等体积转换问题:圆锥体沙堆铺路;长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥改变形状;圆柱中的溶液倒入圆锥……都是体积不变的问题。
解决此类问题,最好列出体积相等公式,再代入数据进行计算。