课标版高考物理二轮复习 第11讲 带电粒子在复合场中的运动(可编辑word)

第11讲带电粒子在复合场中的运动

一、选择题(每小题6分,共24分)

1.(2018北京理综,18)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完

成上述两类运动无关

．．的是( )

A.磁场和电场的方向

B.磁场和电场的强弱

C.粒子的电性和电量

D.粒子入射时的速度

2.(2018四川广元五校联考)(多选)长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场,其方向

竖直向下进入该区域。若小球恰好沿如图所示,一个质量为m、电荷量为q的小球以初速度v

直线下降,则下列叙述正确的是( )

A.小球带正电

B.电场强度E=

C.小球做匀速直线运动

D.磁感应强度B=

3.(2018江苏苏锡常镇四市联考)(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近霍尔传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图,当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即霍尔电势差。下列说法正确的是( )

A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小

B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高

C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的

D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小

4.(多选)如图所示,区域Ⅰ中有正交的匀强电场和匀强磁场,区域Ⅱ只有匀强磁场,不同的离子(不计重力)从左侧进入两个区域,在区域Ⅰ中都没有发生偏转,在区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹都相同,下列关于这些离子的说法正确的是( )

A.离子一定都带正电

B.离子进入复合场的初速度相等

C.离子的比荷一定相同

D.离子的初动量一定相同

二、非选择题(共56分)

5.(12分)如图所示,在纸平面内建立的直角坐标系xOy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为e的电子从第一象限的某点P以初速度v0沿x轴的负方向开始运动,经过x轴上的点Q进入第四象限,先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合,电子偏转后恰好经过坐标原点O,并沿y轴的正方向运动,不计电子的重力。求:

(1)电子经过Q点的速度v;

(2)该匀强磁场的磁感应强度B和磁场的最小面积S。

6.(2018湖南常德模拟)(12分)如图所示,ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场的复合场,有一带电小球质量为m、电荷量大小为q,小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后,水平进入ABCD区域中,恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,且从B点射出,已知AB长度为L,AD长度为L,求:

(1)小球带何种电荷及进入复合场时的速度大小;

(2)小球在复合场中做圆周运动的轨道半径;

(3)小球在复合场中运动的时间。

7.(12分)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y 轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经小为v

过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:

(1)电场强度E的大小;

(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;

(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

8.(20分)如图所示,在xOy平面内,以O

1

(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里

的匀强磁场B

1

,x轴下方有一直线ab,ab与x轴相距为d,x轴与直线ab区域间有平行于y轴的匀强电场E,在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN,ab与MN区域间有垂直平面向外的匀

强磁场B

2

。在0≤y≤2R的区域内,质量为m、电荷量为e的电子从圆形区域左侧的任何位置

沿x轴正方向以速度v

0射入圆形区域,经过磁场B

1

偏转后都经过O点,然后进入x轴下方。已

知x轴与直线ab间匀强电场场强大小E=,ab与MN间匀强磁场磁感应强度大小B

2

=,不计电子重力。求:

(1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B

1

的大小;

(2)若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上,MN与ab间的最小距离h

1

;

(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上,MN与ab间的最大距离h

2

;当MN与ab间的距离最大时,电子从O点到MN运动的最长时间。

答案精解精析

一、选择题

1.C 本题考查带电粒子在电、磁场中的运动。不计重力的带电粒子,在电场和磁场的复合场中做匀速直线运动,则一定满足关系Eq=qvB①;若撤去电场后,粒子做匀速圆周运动,仅需满足洛伦兹力充当向心力,即qvB=m②,综合①②可知,粒子的电性和电量与能否完成题述两类运动无关,C对。

2.CD 小球在复合场内受到竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力,其中电场力和重力都是恒力,若速度变化则洛伦兹力变化,合力变化,小球必不能沿直线下降,所以合力等于0,小球做匀速直线运动,选项C正确;若小球带正电,则电场力斜向下,洛伦兹力水平向左,和重力的合力不

可能等于0,所以小球不可能带正电,选项A错误;小球带负电,受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力,根据几何关系及力的合成可得qE=mg,电场强度E=,选项B错误;洛伦兹B=mg,磁感应强度B=,选项D正确。

力qv

3.AD 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,根据v=2πrn即可获知车速大小,选项A正确;题图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向移动形成的,选项C错误;根据霍尔原理可知q=Bqv,U=Bdv,即霍尔电势差只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速率有关,与车速无关,选项B错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确。

qv,故4.BC 因为离子通过区域Ⅰ时不偏转,说明受到的电场力与洛伦兹力大小相等,即Eq=B

1

离子的速度相等,若离子带正电,则电场力向下,洛伦兹力向上,若离子带负电,则电场力向上,洛伦兹力向下,均能满足平衡条件,选项A错误,B正确;又因为进入区域Ⅱ后,其偏转半径相同,由R=可知,它们的比荷相同,选项C正确;虽然可确定初速度相等,但无法判断离子质量是否相等,所以无法判断初动量是否相等,选项D错误。

二、非选择题

5.答案(1)v

,与水平方向夹角为30°

(2),方向垂直于纸面向里

解析(1)电子在第一象限做类平抛运动,有:

t,=t

=v