第3章关联规则挖掘理论和算法(new) 数据挖掘课件_868
关联规则挖掘理论和算法
关联规则挖掘理论和算法关联规则挖掘理论的核心是支持度和置信度。
支持度是指一个规则在整个数据集中出现的频率，如规则A→B的支持度表示同时包含A和B的事务在整个数据集中的比例。
置信度是指规则A→B发生的置信程度，如规则A→B的置信度表示同时包含A和B的事务中包含B的比例。
支持度和置信度是衡量关联规则挖掘结果的重要指标，能够反映规则的频繁程度和可信程度。
Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，其核心思想是通过迭代的方式逐渐扩大候选项集的长度，从而找出频繁项集。
Apriori算法由两个重要步骤组成：候选项集生成和支持度计数。
具体而言，候选项集生成通过合并频繁项集得到下一层候选项集，而支持度计数则通过扫描数据集统计候选项集的支持度。
通过不断迭代，直到无法生成新的频繁项集为止，Apriori算法能够找到数据集中的所有频繁项集，从而得到关联规则。
FP-growth算法是一种基于频繁模式树的关联规则挖掘算法，相较于Apriori算法，FP-growth算法具有更高的效率。
FP-growth算法通过构建FP树，将相似的项集放在一起，从而减少数据集扫描次数。
FP-growth算法的基本步骤包括构建FP树、挖掘频繁项集和生成关联规则。
通过构建FP树，数据集可以压缩成一张频繁项集的关系表，然后通过递归地分析这张关系表，挖掘频繁项集，并在此基础上生成关联规则。
关联规则挖掘理论和算法在各个领域都有广泛的应用。
例如，在市场营销中，可以通过关联规则挖掘来发现商品之间的关联性，从而优化商品的陈列和销售策略；在医学领域，可以通过关联规则挖掘来发现疾病和症状之间的关联关系，从而提高疾病的诊断和治疗效果。
此外，关联规则挖掘还可以应用于推荐系统、客户关系管理等领域，为决策提供支持和指导。
总之，关联规则挖掘理论和算法是一种重要的数据挖掘方法，通过支持度和置信度来描述规则的频繁程度和可信程度。
Apriori算法和FP-growth算法是两种经典的关联规则挖掘算法，分别通过迭代和构建FP树的方式挖掘频繁项集和生成关联规则。
数据挖掘原理 算法及应用第3章 关联规则挖掘
第3章
关联规则挖掘
图3-1 搜索候选项集和频繁项集过iori算法和它的相关过程的伪代码。
算法3.1
Apriori (发现频繁项目集)
输入： 数据集D、最小支持数minsup_count。 输出： 频繁项目集L。 (1) L1={large 1-itemsets}; //所有支持数不小于 minsup_count 的1
第3章
关联规则挖掘
(1) 发现频繁项目集：通过用户给定的最小支持度， 寻找所有频繁项目集，即满足支持度Support不小于 Minsupport的所有项目子集。发现所有的频繁项目集是形 成关联规则的基础。 (2) 生成关联规则：通过用户给定的最小可信度， 在 每个最大频繁项目集中，寻找置信度不小于Minconfidence 的关联规则。
l2 是可连接的，即l1［1］=l2［1］∧l1［2］=l2［2］
∧…∧l1［k-1］<l2［k-1］。条件l1［k-1］<l2［k-1］可以
保证不产生重复，而按照L1，L2， …，Lk-1，Lk， …，Ln
次序寻找频繁项集可以避免对事务数据库中不可能发生的
项集所进行的搜索和统计的工作。连接l1、l2的结果项集是l1 ［1］、l1［2］、 …、 l1［k-1］、l2［k-1］。
第3章
关联规则挖掘
第 3章
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10
关联规则挖掘
基本概念 关联规则挖掘算法 Apriori改进算法 不候选产生挖掘频繁项集 使用垂直数据格式挖掘频繁项集 挖掘闭频繁项集 挖掘各种类型的关联规则 相关分析 基于约束的关联规则 矢量空间数据库中关联规则的挖掘
第3章
关联规则挖掘
《数据挖掘关联规则》PPT课件
值 s(A B )|{ |T D |A B T}|| ||D ||
规则 AB 在数据集D中的支持度为s, 其中s 表示
D中包含AB (即同时包含A和B)的事务的百分 率.
8
度量有趣的关联规则
可信度 c D中同时包含A和B的事务数与只包含A的事务 数的比值
24
加权关联规则的描述
对于项目集 X、Y， X、Y，XI ∩Y =φ ，如果有 wsup( X ∪Y )≥wminsup，且 conf(X→Y)≥minconf， 则称 X→Y 是一条加权关联规则。
25
权值的设定
加权支持度 (1)、平均值： (2)、归一化：
(3)、最大值：
w'sup(x)1k(jk1wj)sup(x)
证明:设n为事务数.假设A是l个事务的子集,若 A’ A , 则A’ 为l’ (l’ l )个事务的子集.因此, l/n ≥s(最小 支持度), l’/n ≥s也成立.
18
Apriori 算法
Apriori算法是一种经典的生成布尔型关联规则的频 繁项集挖掘算法.算法名字是缘于算法使用了频繁项 集的性质这一先验知识.
方法: 由频繁k-项集生成候选(k+1)-项集,并且 在DB中测试候选项集
性能研究显示了Apriori算法是有效的和可伸缩 (scalablility)的.
21
The Apriori 算法—一个示例
Database TDB
Tid Items
10
A, C, D
20
B, C, E
C1
1st scan
threshold )
for each itemset l1 Lk-1
《数据挖掘原理》课件
整理和探索数据集，包括数据质量
和统计分析，为后续挖掘建立基础。
3
建模
4
选择适合问题的算法并建立模型， 如聚类、分类、关联规则等。
5
模型应用
6
将模型应用于实际业务场景中，并 持续监控和改进模型效果和精度。
业务理解
从业务和应用角度理解挖掘目标和 任务，为挖掘流程提供方向。
数据准备
对数据进行清洗、转换和集成，为 挖掘算法提供结构化和规范化的数 据集。
应用领域
1
金融
数据挖掘可用于金融欺诈检测、交易
商业
2
预测和信用风险评估等。
数据挖掘可用于客户关系管理、市场
分析、产品推广和销售提高等。
3
医疗
数据挖掘可用于疾病诊断、药物研发
和临床治疗等，促进医疗卫生信息化
社交网络
4
建设。
数据挖掘可用于社交媒体分析、用户 画像和个性化推荐等，提高用户体验
和社群吸引力。
模型评估
对建立的模型进行检验和评估，确 定模型的准确性、可靠性和可用性。
常见的技术和方法
分类
将数据集分成类别或标签，用于预测、分类 和识别等，如决策树、支持向量机等。
关联规则
挖掘数据之间的关系和关联，如规律、频率 和趋势等，用于推荐系统、市场分析和交叉 销售等，如Apriori、FP-Growth等。
数据挖掘与商业
许多企业已经将数据挖掘技术应用于市场调查，推广，销售和客户服务等。
历史和发展
起源
发展
数据挖掘技术起源于1980年代， 那时主要应用于统计学和机器 学习领域。
随着数据和计算能力的爆炸性 增长，数据挖掘在20世纪90年 代得到快速发展，应用领域也 得到了拓宽。
数据挖掘2015最新精品课程完整课件(第3讲)---关联规则挖掘的基本概念与算法
Tea Coffee
Confidence= P(Coffee|Tea) = 0.75 but P(Coffee) = 0.9 P(Coffee|Tea) = 0.9375
Tea Tea
Although confidence is high, rule is misleading
小结
频繁项集的所有非空子集都必须也是频繁的。
Apriori 性质成立的原因:
项集的支持度不超过其子集的支持度，即支持度的 反单调性。
Apriori性质--2
A B AB AC AD AE BC
null
C
D
E
BD
BE
CD
CE
DE
Found to be Infrequent
ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE
合并结论中具有共同前缀的规则，生成候选 规则 CD=>AB BD=>AC 连接(CD=>AB,BD=>AC) 生成候选规则 D => ABC
D=>ABC 若AD=>BC 的可信度未 超过最小可信度阈值则删去 D=>ABC
规则生成--5
Low Confidence Rule
BCD=>A ACD=>B
Example: 规则评价参数 {Milk, Diaper} Beer 支持度 (s) 同时包含X和Y的事务占全 (Milk , Diaper, Beer ) 2 部事务的百分比 s 0.4 |T| 5 可信度 (c) 包含项集X的事务中也包含 c (Milk, Diaper, Beer ) 2 0.67 (Milk , Diaper ) 3 Y的百分比
研究生课件【数据挖掘】第三章 关联规则挖掘理论和算法
关联规则挖掘是数据挖掘研究的基础
关联规则挖掘（Association Rule Mining）是数据挖掘中研究较早而且 至今仍活跃的研究方法之一。
最早是由Agrawal等人提出的（1993）。最初提出的动机是针对购物 篮分析（Basket Analysis）问题提出的，其目的是为了发现交易数据库 （Transaction Database）中不同商品之间的联系规则。
关联规则的挖掘工作成果颇丰。例如，关联规则的挖掘理论、算法设 计、算法的性能以及应用推广、并行关联规则挖掘（Parallel Association Rule Mining）以及数量关联规则挖掘（Quantitive Association Rule Mining）等。
关联规则挖掘是数据挖掘的其他研究分支的基础。
定理（ Appriori 属性2）.如果项目集X 是非频繁项目集， 那么它的所有超集都是非频繁项目集。
证明 （略）
经典的发现频繁项目集算法
1994年，Agrawal 等人提出了著名的Apriori 算 法。
算法3-1 Apriori（发现频繁项目集）
（1） （2） （3） （4）
L1 = {large 1-itemsets}; //所有1-项目频集 FOR （k=2; Lk-1; k++） DO BEGIN
可信度与关联规则
定义（关联规则与可信度）.给定一个全局项目集I 和数据库D，一个定义在I和D上的关联规则形如 I1I2，并且它的可信度或信任度或置信度 （Confidence）是指包含I1和I2的事务数与包含I1的 事务数之比，即
Confidence（I1I2）= support（I1∪I2）/ support（I1），
根据项目集支持数的定义，很容易知道支持X 的元组一定支持Y， 所以s1 ≥s，即support（Y） ≥ support（X）。
数据挖掘——第三章关联规则挖掘(2)
因此，从C3中删除{ I1, I2, I4}、{ I1, I3, I4}、{ I1, I3, I5}、 { I2, I3, I4}得：
可以改写如下所示的关联规则：
buys(X,”computer”)
buys(X,”antivirus_software”)
例5-2：闭的和极大的频繁项集。
假定事务数据库只有两个事务： { a1,a2, … ,a100 };{a1,a2, … ,a50}
最小支持度计数阀值min_sup=1。我们发现两个闭频繁项集和 他们的支持度,即C={{ a1,a2, … ,a100 }:1;{a1,a2, … ,a50}:2} 只有一个极大频繁项集：M={{ a1,a2, … ,a100 }:1}
集是不是频繁项集！
return Ck;
}
Prodedure has_infrequent_subset (c:candidate k-itemset;Lk-1:frequent(k-1)-itemsets) { //从第k项侯选项集Ck中，看它的(k-1)项子集是不是
第(k-1)项频繁项集中的项；
5.2.1Apriori算法：使用侯选产生发现频繁 项集；
5.2.2由频繁项集产生关联规则； 5.2.3提高Apriori算法的效率； 5.2.4不侯选产生挖掘频繁项集； 5.2.5使用垂直数据格式挖掘频繁项集；
1.2.1Apriori算法：使用侯选产生发现 频繁项集
1.Apriori性质：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
数据挖掘第3章 关联规则挖掘
例题3
• Let min_ sup = 50%, min_ conf = 50%
• Freq. Pat.: {A:3, B:3, D:4, E:3, AD:3}
• Association rules: A D (60%, 100%) D A (60%, 75%)
Transaction-id
10 20
关联规则的基本概念与基础理论
关联规则的基本概念与基础理论
关联规则挖掘用来发现大量数据中项集之间有趣的关联联 系。如果两项或多项属性之间存在关联，那么其中一项的 属性就可以依据其他属性值进行预测。
关联规则挖掘问题两个子问题： 第一步是找出事务数据库中所有大于等于用户指定的
最小支持度的数据项集； 第二步是利用频繁项集生成所需要的关联规则，根据
• Support s= 3 baskets.
B1 = {m, c, b} B2 = {m, p, j}
B3 = {m, b}
B4 = {c, j}
B5 = {m, p, b} B6 = {m, c, b, j}
B7 = {c, b, j} B8 = {c, b}
• Frequent itemsets: {m}, {c}, {b}, {j}, {m, b},
一个顾客一天买的东西. • 最简单的问题：找到这个篮子里经常出现的项目集. • 项目集 I 的支持度计数= 含有 I 里所有项目的篮子数量.
• 给定一个最小支持度计数门槛s，在> s 个篮子里出现的项
目的集合，称为频繁项集
关联规则的基本概念与基础理论
购物篮分析实例
• Items={milk, coke, pepsi, beer, juice}.
基本概念
数据挖掘中的关联规则算法教程
数据挖掘中的关联规则算法教程在数据挖掘领域中，关联规则算法是一种常用的数据挖掘方法，用于发现数据集中项与项之间的关联关系。
这些关联关系可以帮助我们理解数据集中的模式和规律，对商业决策、市场营销、产品推荐等方面都有着重要的应用价值。
本文将介绍关联规则算法的基本概念、工作原理以及常见的算法实现。
一、关联规则算法的基本概念1. 关联规则关联规则是指数据集中的一种规则表达形式，它使用“X→Y”表示，其中X和Y是数据集中的项集。
X和Y分别称为关联规则的前项和后项。
关联规则的意义在于，如果一个交易中同时出现了X中的项集，那么很可能也会出现Y中的项集。
2. 支持度和置信度关联规则的挖掘过程需要利用两个重要的指标，即支持度和置信度。
支持度（support）是指在所有的交易记录中，同时包含X和Y的比例。
它可以用来衡量关联规则的普遍程度，支持度越高表示关系越强。
置信度（confidence）是指在包含X的交易中，也同时包含Y的比例。
它可以用来衡量关联规则的可靠性，置信度越高表示规则越可信。
3. 频繁项集和关联规则挖掘在关联规则挖掘过程中，首先需要找出频繁项集，即在数据集中经常出现的项集。
然后，基于频繁项集，通过计算支持度和置信度，生成关联规则。
二、关联规则算法的工作原理常见的关联规则算法有Apriori算法和FP-growth算法。
下面将介绍这两种算法的基本原理。
1. Apriori算法Apriori算法是一种基于候选项集的生成和剪枝的关联规则挖掘算法。
首先，Apriori算法通过扫描数据集，统计每个项的支持度，生成频繁1项集（即单个项的集合）。
然后，通过将频繁1项集组合生成候选2项集，再次扫描数据集，计算候选2项集的支持度，并筛选出频繁2项集。
接下来，Apriori算法重复以上步骤，逐渐增加项集的长度，生成更高阶的频繁项集，直到不再生成新的频繁项集。
最后，基于频繁项集，计算关联规则的置信度，筛选出满足设定阈值的关联规则。
数据挖掘算法之关联规则
数据挖掘算法之关联规则关联规则是数据挖掘中广泛应用的一种算法。
它可以用来发现数据集中的关联和规律。
关联规则可以用于市场篮子分析、交叉销售、购物篮分析等多个领域。
关联规则的基本原理是通过分析数据集中的项集之间的关联关系，然后找出频繁项集和关联规则。
频繁项集表示在数据集中同一项的出现频率较高，而关联规则表示项集之间的关联关系。
关联规则通常由两个部分组成，即前件和后件。
前件表示规则的前提条件，而后件表示规则的结论。
关联规则的形式可以被表示为：X->Y，其中X和Y分别是项集。
关联规则的挖掘过程一般包括以下步骤：1.数据预处理：对数据集进行预处理，包括去除不必要的项、数据清洗和去重。
2.生成项集：扫描数据集，找出所有出现频率大于设定阈值的项集。
这些项集被称为频繁项集。
3.生成关联规则：利用频繁项集生成关联规则。
遍历所有频繁项集，以每个频繁项集中的项作为前件，生成关联规则。
4.评估规则：计算关联规则的置信度和支持度。
置信度表示规则的可靠性，支持度表示规则在整个数据集中的频率。
5.选择规则：根据设定的阈值选择有意义的关联规则。
一般来说，置信度和支持度较高的规则更有意义。
关联规则算法的优点是简单有效，可以发现数据集中的隐藏规律，帮助用户做出决策。
然而，关联规则算法也有一些局限性。
首先，它只关注项集之间的关联关系，忽略了其他因素的影响。
其次，算法对大规模数据集的处理效率较低。
为了解决算法的局限性，研究者提出了许多改进的关联规则算法。
例如，Apriori算法是最早的关联规则算法，但它需要多次扫描数据集，效率较低。
FP-growth算法是一种基于频繁模式树的算法，它通过构建一颗FP树来挖掘频繁项集，大大提高了算法的运行效率。
总的来说，关联规则算法是数据挖掘中常用的方法之一、通过关联规则挖掘，有助于发现数据集中的潜在关联关系和规律，从而帮助用户做出更明智的决策。
同时，随着技术的不断发展，关联规则算法也在不断改进和优化，以适应更复杂和大规模的数据分析需求。
大数据分析实用教程——基于Python实现课件3.1关联规则挖掘
挖掘的对象：数据库或数据仓库 输出：模型、规律、规则、模式、约束等。
2021/7/2
3
数据挖掘(Data Mining)
起源于客户关系管理（CRM, Custom Relationship Management）
主要包含
关联规则挖掘 聚类分析（客户细分） 分类（客户星级分类、VIP客户）
事务 ID A B
购物篮 Chips, Salsa, Cookies, Crackers, Coke, Beer Lettuce, Spinach, Oranges, Celery, Apples, Grapes
C
Chips, Salsa, Frozen Pizza, Frozen Cake
D
Lettuce, Spinach, Milk, Butter, Chips
确化； 规则提出的动机：购物篮分析。
2021/7/2
7
购物篮分析
8
购物篮分析
分析事务数据库表
Person
Basket
A
Chips, Salsa, Cookies, Crackers, Coke, Beer
B
Lettuce, Spinach, Oranges, Celery, Apples, Grapes
｛ A,C｝ +{B,E}
超过三项
｛ A,C｝ +{C,E}
{A,C， E}
｛ B,C｝ +{B,E}
{B,C， E}
｛ B,C｝ +{C,E}
{B,C， E}
｛ B,E｝ +{C,E}
{B,C， E}
L3 {B,C，E} 50%
{A,支B,持C}度<50 25%
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定义（频繁项目集） 给定全局项目集I和数据库D ，D中 所有满足用户指定的最小支持度（Minsupport）的项目集， 即大于或等于最小支持度的 I 的非空子集，称为频繁项目 集（Frequent Itemsets）。在频繁项目集中挑选出所有不 被其他元素包含的频繁项目集称为最大频繁项目集 （ Maximum Frequent Itemsets）。
Scan D
C1 itemset sup.
{1} 50% {2} 75%
L1 itemset {1}
C2
itemset {1 2}
sup 25%
L2 itemset {1 3}
{1 3} 50%
{1 5} 25%
{2 3}
{3} 75%
{2} Scan D {2 3} 50%
{2 5}
{4} 25%
（5） （6） （7）
Ct=subset（Ck，t）; // Ct是所有t包含的候选集元素 FOR all candidates c Ct DO
c.count++;
（8） END
（9） Lk={cCk |c.countminsup_count} （10） END
（11） L= ∪Lk;
Apriori-gen过程
• 算集法产A生pKri-o侯ri选中集调。用了Apriori-gen(Lk-1)，是为了通过(k-1)-频
（1） FOR all itemset p Lk-1 DO （2） FOR all itemset qLk-1 DO （3） IF p.item1=q.item1， …， p.itemk-2=q.itemk-2， p.itemk-1 < q.itemk-1 THEN BEGIN （4） c= p∞q;//把q的第k-1个元素连到p后
定义（规则的可信度） 一个定义在I和D上的形如 I1I2 的关联规则通过满足一定的可信度(Confidence)来给出。 所谓规则的可信度是指包含 I1 和I2的事务与包含 I1 的事务 之比：
Confidence(I1I2)=|| Support(I1∪I2) / Support(I1) 其中I1 ,I2 I ; I1∩I2=Ø
定义（强关联规则）。D 在 I 上满足最小支持度和最小可 信度的关联规则称为强关联规则。
通常所说的关联规则一般指上面定义的强关联规则。
关联规则挖掘基本过程
• 关联规则挖掘问题就是根据用户指定的最小支持度 和最小可信度来寻找强关联规则。
• 关联规则挖掘问题可以划分成两个子问题：
1.发现频繁项目集:通过用户给定最小支持度，寻找所有频 繁项目集或者最大频繁项目集。
第三章 关联规则挖掘理论和算法
基本概念与解决方法 经典的频繁项目集生成算法分析 Apriori算法的性能瓶颈问题 Apriori的改进算法 对项目集格空间理论的发展 关联规则挖掘中的一些更深入的问题
支持度、频繁项目集、可信度、强关联规则
定义（项目集的支持度） 给定一个全局项目集I和数据库 D，一个项目集 I1I 在D上的支持度（Support）是包含 I1 的事务在D中所占的百分比：
关联规则的生成问题
根据上面介绍的关联规则挖掘的两个步骤，在得到了 所有频繁项目集后，可以按照下面的步骤生成关联规则： – 对于每一个频繁项目集 l ，生成其所有的非空子集； – 对于l 的每一个非空子集x，计算Conference（x），如
果Confidence（x）≥minconfidence，那么“ x(l-x) ” 成立。 • 关联规则生成算法: 从给定的频繁项目集中生成强关联规 则
{3}
{2 5} 75%
{3 5}
{5} 75%
{5}
{3 5} 50%
Scan D
Scan D
C
L4
Ø
4 itemset sup
L3
itemset
C3
itemset {1 2 3}
sup 25%
{1 2 3 5} 25% Scan D {2 3 5} {1 3 5} 25%
L3是最大频繁项目集
{2 3 5} 50%
Apriori算法是通过项目集元素数目不断增长来完成频繁项 目集发现的。首先产生1_频繁项目集L1，然后产生2_频 繁项目集L2，直到不能再扩展频繁项目集的元素数目为 止。
下面给出一个样本事务数据库，并对它实施Apriori算法。
TID Itemset
100 1，3，4
200
2，3，5
300 1，2，3，5
2.生成关联规则:通过用户给定最小可信度，在频繁项目集 中，寻找关联规则。
第1个子问题是近年来关联规则挖掘算法研究的重点。
经典的频繁项目集生成算法分析
项目集格空间理论
Agrawal等人建立了用于事务数据库挖掘的项目集格空间理 论（1993, Appriori 属性）。 其理论核心的原理是： ➢频繁项目集的所有非空子集都是频繁项目集 ➢非频繁项目集的所有超集都是非频繁项目集 （相关定理及其证明略。）
400 2，5
Apriori算法例子
TID Items 100 1 3 4 200 2 3 5 300 1 2 3 5 400 2 5
Database D
Minsupport=50%
C1：1-候选集 C2：2-候选集 C3：3-候选集 C4：4-候选集
L1：1-频繁项目集 L2：2-频繁项目集 L3：3-频繁项目集 L4：4-频繁项目集
经典的发现频繁项目集算法
• 1994年，Agrawal 等人提出了著名的Apriori 算法。 • Apriori算法（发现频繁项目集）
（1） L1 = {large 1-itemsets}; //所有1-项目频集 （2） FOR （k=2; Lk-1; k++） DO BEGIN （3） Ck=apriori-gen（Lk-1）; // Ck是k-候选集 （4） FOR all transactions tD DO BEGIN
（5） （6）
IF has_infrequent_subset（c， Lk-1） THEN delete c;//删除含有非频繁项目子集的侯选元素
（7）
ELSE add c to Ck;
（8） END
（9） Return Ck; – has_infrequent_subset（c， Lk-1），判断c是否加入到k-侯选集中。