《去括号》数学PPT课件(4篇)
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4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
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探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题:汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距(单位:km)(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解:由数轴可知,a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
人教版七年级数学上册课件《去括号》教学课件
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标
总结
整式的化简主要只有两步: 一步是去括号; 另一步是合并同类项.
知2-讲
巩教固学提目升
标
1 (中考·济宁)化简-16(x-0.5)的结果是( D )
A.-16x-0.5
B.-16x+0.5
C.16x-8
D.-16x+8
知2-练
2 (中考·台北)化简 1 (-4x+8)-3(4-5x)的结果为( D )
标
3 下列去括号正确的是( D ) A.4a-(3b+c)=4a+3b-c B.4a-(3b+c)=4a-3b+c C.4a-(3b+c)=4a+3b+c D.4a-(3b+c)=4a-3b-c
知1-练
新教课学讲目解
标
知识点 2 利用去括号法则化简
知2-讲
例2 化简下列各式: (1) 8a+2b+(5a-b) ; (2) (5a-3b)-3(a2 -2b).
(2)
mn-
2 3
m-
2 3
-
1 2
m-
1 2
mn+1,其中m=
2 3
,n=
3 4
.
导引:解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项,
然后再代入求值.
新教课学讲目解
标
解: (1) -(4k3-k2+5)+(5k2-k3-4)
知2-讲
=-4k3+k2-5+5k2-k3-4=-5k3+6k2-9.
当k=-2时,原式=-5×(-2)3+6×(-2)2-9
标
1 去括号:a+(b-c)=___a_+__b_-__c___;
a-(b-c)=___a_-__b_+__c___.
知1-练
2 去括号:4(a+b)-3(2a-3b) =( _4_a_+__4_b__ )-( __6_a_-__9_b_ )=__-__2_a_+__1_3_b__.
总结
整式的化简主要只有两步: 一步是去括号; 另一步是合并同类项.
知2-讲
巩教固学提目升
标
1 (中考·济宁)化简-16(x-0.5)的结果是( D )
A.-16x-0.5
B.-16x+0.5
C.16x-8
D.-16x+8
知2-练
2 (中考·台北)化简 1 (-4x+8)-3(4-5x)的结果为( D )
标
3 下列去括号正确的是( D ) A.4a-(3b+c)=4a+3b-c B.4a-(3b+c)=4a-3b+c C.4a-(3b+c)=4a+3b+c D.4a-(3b+c)=4a-3b-c
知1-练
新教课学讲目解
标
知识点 2 利用去括号法则化简
知2-讲
例2 化简下列各式: (1) 8a+2b+(5a-b) ; (2) (5a-3b)-3(a2 -2b).
(2)
mn-
2 3
m-
2 3
-
1 2
m-
1 2
mn+1,其中m=
2 3
,n=
3 4
.
导引:解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项,
然后再代入求值.
新教课学讲目解
标
解: (1) -(4k3-k2+5)+(5k2-k3-4)
知2-讲
=-4k3+k2-5+5k2-k3-4=-5k3+6k2-9.
当k=-2时,原式=-5×(-2)3+6×(-2)2-9
标
1 去括号:a+(b-c)=___a_+__b_-__c___;
a-(b-c)=___a_-__b_+__c___.
知1-练
2 去括号:4(a+b)-3(2a-3b) =( _4_a_+__4_b__ )-( __6_a_-__9_b_ )=__-__2_a_+__1_3_b__.
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
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当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以 由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可 随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.
一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同;
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析: (a 1) a 1,故选项 A 正确; (a 1) a 1,故选项 B 错误; (a 1) a 1,故选项 C 错误; (a 1) a 1,故选项 D 错误; 故选:A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解:顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位:km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知,2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此,主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为: 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
人教版初中七年级上册数学《去括号》精品课件
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课堂小结
去括号法则: 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反.
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
下课了!
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
R·七年级上册
新课导入
小 敏 在 求 多 项 式 8a-7b 与 多 项 式 4a-5b 的 差时,列出算式(8a-7b)-(4a-5b),但小敏想: 这种含括号的式子该如何计算呢?
这节课我们一起来学习通过去括号化简 整式.
能叙述并理解去括号法则,并且会利用去括号 法则将整式化简.
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h,如果列车通过冻土地段 需要uh,那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km,非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
练习1 化简 (1)12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5 =12x – 6
(2)5(1
1 5
x
)
51 5 1 x 5
5 x
(3)– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
= – 5a + 5
(4)13(9 y 3)(2 y 1)
随堂演练
1. 判断:下列去括号有没有错误?若有错,请 改正: (1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b +c;
去括号与添括号》课件(共27张)
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添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则,原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则,原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的,它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除,而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能,它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法,通过学习解一元一次方程的方法,我们可 以解决许多实际问题,例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中,我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ,并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号,得到 $7 times 5 - 4$,然后进 行乘法和减法运算,得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号,得到 $3 times 6 - 4$,然后进 行乘法和减法运算,得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时,为了保持运算的等价性,对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析
冀教版数学七上4.3《去括号》ppt课件(共14张PPT)
![冀教版数学七上4.3《去括号》ppt课件(共14张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/38cff99ecd22bcd126fff705cc17552707225e67.png)
300
3、以下各等式成立吗? 〔1〕2〔3x+y〕=6x+y 〔2〕6〔x-2〕=6x-12 〔3〕-7〔x+3〕=-7x+21 〔4〕8a+3=8〔a+3〕 〔5〕-〔a-10〕=-a-10 〔6〕-a+b=-〔b+a〕 〔7〕2-3x=-〔3x-2〕
小结 拓展
回味无穷
1、 括号前是“+〞号,把括号和它前面的“+〞号 去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
2、判断:
1)、a - ( b – c ) = a – b +- c
(× )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c (√ )
3.-〔-a+3〕+〔-b+c〕去括号为_a__-_3_-_b_+_c__ 4.-a-2b+3c的相反数为__a_+_2_b_-_3_c__
5.有理数a、 b、c在数轴上的位置如下图
化简: ︳a+b ︳= a+b
,︳a-b-︳a+=b
︳-a+b ︳= -a+-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时,应运用乘 法分配律运算,切勿漏乘。
练一练
1.以下去括号正确吗?如有错误 请改正。
(1)2(-a-b)=2a-2b × 改为:-2a-2b
(2)-3(2x-1)-x2=-6x-6-x2
×
改为: -6x+6-x²
(3)3xy-0.5(y-y2)=3xy-0.5y+y2
-
√
(4)-4(-a3+b3)-3(2a3+3b3)
=4a3+4b3-6a3+9b3
×
3、以下各等式成立吗? 〔1〕2〔3x+y〕=6x+y 〔2〕6〔x-2〕=6x-12 〔3〕-7〔x+3〕=-7x+21 〔4〕8a+3=8〔a+3〕 〔5〕-〔a-10〕=-a-10 〔6〕-a+b=-〔b+a〕 〔7〕2-3x=-〔3x-2〕
小结 拓展
回味无穷
1、 括号前是“+〞号,把括号和它前面的“+〞号 去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
2、判断:
1)、a - ( b – c ) = a – b +- c
(× )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c (√ )
3.-〔-a+3〕+〔-b+c〕去括号为_a__-_3_-_b_+_c__ 4.-a-2b+3c的相反数为__a_+_2_b_-_3_c__
5.有理数a、 b、c在数轴上的位置如下图
化简: ︳a+b ︳= a+b
,︳a-b-︳a+=b
︳-a+b ︳= -a+-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时,应运用乘 法分配律运算,切勿漏乘。
练一练
1.以下去括号正确吗?如有错误 请改正。
(1)2(-a-b)=2a-2b × 改为:-2a-2b
(2)-3(2x-1)-x2=-6x-6-x2
×
改为: -6x+6-x²
(3)3xy-0.5(y-y2)=3xy-0.5y+y2
-
√
(4)-4(-a3+b3)-3(2a3+3b3)
=4a3+4b3-6a3+9b3
×
新苏科版七年级数学上册《去括号》精品课件
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(2)-x-3(x-y)+4(x-2y) 解:原式=-x-3x+3y+4x-8y
=(-1-3+4)x+(3-8)y =-5y.
(3) 2a-3b-[4a-(3a-b)]
解:原式=2a-3b-[4a-3a+b ] =2a-3b-[a+b] =2a-3b-a-b
=(2a-a)+(-3b-b)
=a-4b.
初中(数苏学七科年版3级).5上去册括号
救死扶伤
◆在化简多项式8a+2b-(5a-b) 时, 阿飞的做法如下:
解:原式= 8a+2b-5a-b =(8-5)a+(2-1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗?
做一做
a b c a+(-b+c) a-b+c
5 2 -1
2
2
-6 -4 3
1
1
你发现了什么?
-2(2-(ax12+-1))==--22ax+14-1
⑵-a-b+2c的相反数 是 (D)
A. -a-b-2c B. a-b-2c C. -a+b-2c D. a+b-2c
⑶化简:
1-{2a2b-[3abc- 2 (4ab2-a2b)]}
⑷先化简,再求值:
1 2
m-2(m-
1 3
n2)+(- 3 2
见死不救非君子, 落井下石乃小人!
(1)a+2(-b+c)= a-2b+c(× ) (2)a-2(-b-c)=a-2b-2c( )
×
漏乘系数
漏变符号
●计算:
例题精讲
(1)4a+(-a2-1)-(3a-2a2)
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
![4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/a40c4310f6ec4afe04a1b0717fd5360cbb1a8d74.png)
同学们,我们来看这个问题:如图所示,在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子,我们需要什么?
问题导入
(2ab-πr2)-(ab-πr2)
去括号
那么如何去括号呢?
同学们,我们来玩一个游戏:选出五个同学,分别记为A,B,C,D,E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢?
3.根据上述两个问题,你能发现去括号时,括号内各项的符号变化规律吗?4.请同学们阅读课本98-99页例4前.
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5.请同学们判断下列式子是否正确,若不正确,指出错误之处.a-(b-c+d)=a-b+c+d,-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d,a-3(b-2c)=a-3b+2c,x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z.
知识点2:去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式,利用去括号法则和合并同类项解决问题.
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1:根据去括号法则,在下列各式的方框里填“+”或“-”.(1)a-(-b+c)=a b c;(2)a (b-c-d)=a-b+c+d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+(a-3)和-(a-3)吗?
(1)+120(u-0.5)=(+120)×u+(+120)×(-0.5)=120u-60.
2.你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+120(u-0.5)和-120(u-0.5)吗?
(2)-120(u-0.5)=(-120)×u+(-120)×(-0.5)=-120u+60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
问题导入
(2ab-πr2)-(ab-πr2)
去括号
那么如何去括号呢?
同学们,我们来玩一个游戏:选出五个同学,分别记为A,B,C,D,E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢?
3.根据上述两个问题,你能发现去括号时,括号内各项的符号变化规律吗?4.请同学们阅读课本98-99页例4前.
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5.请同学们判断下列式子是否正确,若不正确,指出错误之处.a-(b-c+d)=a-b+c+d,-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d,a-3(b-2c)=a-3b+2c,x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z.
知识点2:去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式,利用去括号法则和合并同类项解决问题.
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1:根据去括号法则,在下列各式的方框里填“+”或“-”.(1)a-(-b+c)=a b c;(2)a (b-c-d)=a-b+c+d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+(a-3)和-(a-3)吗?
(1)+120(u-0.5)=(+120)×u+(+120)×(-0.5)=120u-60.
2.你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+120(u-0.5)和-120(u-0.5)吗?
(2)-120(u-0.5)=(-120)×u+(-120)×(-0.5)=-120u+60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
湘教版数学七年级上册2.4 第1课时 去括号课件(共22张PPT)
![湘教版数学七年级上册2.4 第1课时 去括号课件(共22张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/53040990db38376baf1ffc4ffe4733687e21fc90.png)
归纳
1.判断下列去括号的对错,对的打“√”,错的打“×”.
(1)x-(y-z)=x-y-z. ( × )
(2)-(x-y+z)=-x+y-z ( √ )
第2章 代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时 去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点)2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.(重点)
我们知道,有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数,因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是,进行整式加法运算时,如果括号前只有“十”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项.
找同类项,计算结果.
例 1
计算:(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4+4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号,才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空:(1)-(x2+x-1)= ;(2)-(y3-3y2+y-1)= .
1.判断下列去括号的对错,对的打“√”,错的打“×”.
(1)x-(y-z)=x-y-z. ( × )
(2)-(x-y+z)=-x+y-z ( √ )
第2章 代数式
2.4 整式的加法和减法
第1课时 去括号
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点)2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.(重点)
我们知道,有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数,因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是,进行整式加法运算时,如果括号前只有“十”,可以直接去掉括号,再把得到的多项式合并同类项.
找同类项,计算结果.
例 1
计算:(1)(5x2-7)+(-6x2-4); (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).
解 (2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3 =3x3y2-4xy3.
解 (2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) =(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) =9x3y2-7xy4+4x+7.
由上可得:括号前是“-”时,需把括号里的各项都反号,才能去掉括号和括号前的“-”.
综上可得下列去括号法则: 括号前是“-”,可以直接去掉括号,原括号里各项符号都不变; 括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项符号均要改变.
做一做
填空:(1)-(x2+x-1)= ;(2)-(y3-3y2+y-1)= .
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
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练习2 解下列方程 (1)2(x + 3)= 5x 解:去括号,得 2x + 6 = 5项,得 –3x = –6. 系数化为1,得 x = 2.
(2)4x + 3(2x – 3)= 12 – ( x + 4) 解:去括号,得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项,得
解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流
的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
根据往返路程相等,列得 2(x + 3)= 2.5(x – 3).
去括号,得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项,得
0.5x = 13.5. 系数化为1,得
x = 27. 答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目:一个两位数,个位上的数是2,十位 上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原 两位数小18,你能求出x是几吗?
小方: 解:(10x + 2) – 2(x + 20)= 18
去括号,得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项,得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
(2)3x – 7(x – 1)= 3 – 2(x + 3). 解:去括号,得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项,得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项,得 –2x = –10.
系数化为1,得 x = 5.
练习1 期中数学考试后,小明、小方和小华 三名同学对答案,其中有一道题三人答案各不相 同,每个人都认为自己做得对,你能帮他们看看 到底谁做得对吗?做错的同学又是错在哪儿呢?
【北师大版】2019版七年级数学上册:3.4.2《去括号法则》ppt课件
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3.2 第2课时 去括号 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册
![3.2 第2课时 去括号 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/91df91d6690203d8ce2f0066f5335a8102d266c6.png)
解:原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y = (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2) = 4x2y - 9xy2
当 x = ,y = 时,
上式=
3. (武昌区期末) 某冰箱销售商,今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台,五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台, 六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台。 (1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台?
解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b。
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b。
(3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y。 (4) 5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y
=3x+y。
七年级上册数学(北师版)
第三章 整式及其加减
2 整式的加减
第 2 课眼光观察世界,强化学生符号意识与抽象 能力.
2. 会用数学的思维思考问题,通过类比数的乘法分配律 得到去括号法则,发展推理能力。
重点:会利用去括号法则将整式化简。 难点:能运用运算律探究去括号法则。
(4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1。 (√ )
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是 50 km/h ,水流 速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远? (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
知识要点 通过观察与分析,可以得到去括号法则: 1. 括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,
当 x = ,y = 时,
上式=
3. (武昌区期末) 某冰箱销售商,今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台,五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台, 六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台。 (1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台?
解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b。
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b。
(3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y。 (4) 5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y
=3x+y。
七年级上册数学(北师版)
第三章 整式及其加减
2 整式的加减
第 2 课眼光观察世界,强化学生符号意识与抽象 能力.
2. 会用数学的思维思考问题,通过类比数的乘法分配律 得到去括号法则,发展推理能力。
重点:会利用去括号法则将整式化简。 难点:能运用运算律探究去括号法则。
(4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1。 (√ )
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是 50 km/h ,水流 速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远? (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
知识要点 通过观察与分析,可以得到去括号法则: 1. 括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,
冀教版七年级上册数学去括号课件(共15张)
![冀教版七年级上册数学去括号课件(共15张)](https://img.taocdn.com/s3/m/ed4573399a6648d7c1c708a1284ac850ad0204a3.png)
巩固知新
1.口答:去括号 (1) a + 2(– b + c ) = a-2b+2c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) = 2x-3x2+3y2
2.下列去括号正确吗?如有错误请改正。
1.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号 与本来的符号相反。
2.当括号前面有数字因数时,应用该数字因数乘以括号内的 每一项,切勿漏乘。
利用去括号的规律进行整式的化简:
例1: 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解:原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
• 3、14+8+(2+3-5) 解:原式=14+8+2+3-5=22
• 4、14+8-(2-3-6)
解:原式=14+8-2+3+6=29
• 第二组: • 1. a+(-b+c-d)
解:原式=a-b+c-d • 2. a-(-b+c-d)
解:原式=a+b-c+d
• 3. (x+y)+(x-y+1) 解:原式=x+y+x-y+1=2x+1
谢谢欣赏
• 4. - (x-y)-(x-y-1) 解:原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
• 第三组: • 1. 3x+(5y-2x)
新版七年级上学期数学《去括号》优质课件
![新版七年级上学期数学《去括号》优质课件](https://img.taocdn.com/s3/m/918bce2526284b73f242336c1eb91a37f11132aa.png)
解:原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
去多重括号的问题
x -{ -x + [ 2x -(-x)] } 解法1:原式= x –[-x +(2x+x)]
= x –(-x + 3x) = x – 2x = -x 解法2:原式= x + x - [ 2x -(-x)] = 2x - 2x +(-x) = -x
(3)、括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。
(4)、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。
探索新知
如果我们在计算去① 9(x-z) ② -7(-x-y+z)
= 9x+9×(-z)= - [7(-x)+7(-y)+7z]
a+(b+c)=a+b+c
问题二
若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学 因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批 又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书 馆内还剩下的同学数?从中你能发现什么关 系?
a-(b+c)=a-b-c
想一想
观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项 符号的变化,你能得出什么结论?
去多重括号的问题
含有多重括号,必须将所有括号都去掉,主 要有两种方法: 1、由里向外逐层去括号; 2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内 层括号看成一项来处理。
巩固练习
• 教材67页练习第1题
作业
教材69页习题第 2 , 3 , 4 , 5题
复习旧知
1. 化简
-(+5)= - 5
-(-7)= +7
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
去多重括号的问题
x -{ -x + [ 2x -(-x)] } 解法1:原式= x –[-x +(2x+x)]
= x –(-x + 3x) = x – 2x = -x 解法2:原式= x + x - [ 2x -(-x)] = 2x - 2x +(-x) = -x
(3)、括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。
(4)、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。
探索新知
如果我们在计算去① 9(x-z) ② -7(-x-y+z)
= 9x+9×(-z)= - [7(-x)+7(-y)+7z]
a+(b+c)=a+b+c
问题二
若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学 因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批 又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书 馆内还剩下的同学数?从中你能发现什么关 系?
a-(b+c)=a-b-c
想一想
观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项 符号的变化,你能得出什么结论?
去多重括号的问题
含有多重括号,必须将所有括号都去掉,主 要有两种方法: 1、由里向外逐层去括号; 2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内 层括号看成一项来处理。
巩固练习
• 教材67页练习第1题
作业
教材69页习题第 2 , 3 , 4 , 5题
复习旧知
1. 化简
-(+5)= - 5
-(-7)= +7
去括号课件冀教版数学七年级上册(完整版)3
![去括号课件冀教版数学七年级上册(完整版)3](https://img.taocdn.com/s3/m/384bdd887e192279168884868762caaedd33baf3.png)
分析: A. 3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1 ,故不对;B正确;
C.x-2(-y+m)=x+2y-2m,故不对; D.-(a-b-c)=-a+b+c,故不对.故选B.
练一练 1 去括号: m+(-n -p)=__m__-__n__-__p__. m- (-n +p)=__m__+__n_-___p__.
第四章 整式的加减
4.3 去括号
学习目标
1. 理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行 计算。 2.通过类比,让学生经历去括号法则的探索过程,掌握去 括号的方法。 3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力;通过合 作学习、讨论、,培养学生学会与他人交流的意识和能力。
新课导入
在整式中,常常会遇到带有括号的式子.在进行整 式的运算时,就需要研究怎样去括号. 我们知道:
1 先去括号,再合并同类项:
(1)(2a2+3a-4)-(-3a2+7a-1).
(2)-6(a+2b)+
1 3
(c-d)
解:(1)原式=2a2+3a-4+3a2-7a+1
=5a2-4a-3.
(2)
原式=-6a-12b+
1 3
c
-
1 3
d
2 【中考·济宁】化简-16(x-0.5)的结果是( D ) A.-16x-0.5 B.-16x+
【阅读材料】 我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我 们把(a+b)看成一个整体,则 4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+ b). 【尝试应用】 (1)把(a-b)2看成一个整体,合并 3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是_-__(_a_-__b_)_2 _;
C.x-2(-y+m)=x+2y-2m,故不对; D.-(a-b-c)=-a+b+c,故不对.故选B.
练一练 1 去括号: m+(-n -p)=__m__-__n__-__p__. m- (-n +p)=__m__+__n_-___p__.
第四章 整式的加减
4.3 去括号
学习目标
1. 理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行 计算。 2.通过类比,让学生经历去括号法则的探索过程,掌握去 括号的方法。 3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力;通过合 作学习、讨论、,培养学生学会与他人交流的意识和能力。
新课导入
在整式中,常常会遇到带有括号的式子.在进行整 式的运算时,就需要研究怎样去括号. 我们知道:
1 先去括号,再合并同类项:
(1)(2a2+3a-4)-(-3a2+7a-1).
(2)-6(a+2b)+
1 3
(c-d)
解:(1)原式=2a2+3a-4+3a2-7a+1
=5a2-4a-3.
(2)
原式=-6a-12b+
1 3
c
-
1 3
d
2 【中考·济宁】化简-16(x-0.5)的结果是( D ) A.-16x-0.5 B.-16x+
【阅读材料】 我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我 们把(a+b)看成一个整体,则 4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+ b). 【尝试应用】 (1)把(a-b)2看成一个整体,合并 3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是_-__(_a_-__b_)_2 _;
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左边有括号,右边没有。把从左到右 PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ PPT论坛: 语文课件:/kejian/yuwen/
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2、先化简,后求代数式的值: (3a-5b)-2(3a-b),其中a=-2,b=300
3、下列各等式成立吗? (1)2(3x+y)=6x+y (2)6(x-2)=6x-12 (3)-7(x+3)=-7x+21 (4)8a+3=8(a+3) (5)-(a-10)=-a-10 (6)-a+b=-(b+a) (7)2-3x=-(3x-2)
去括号法则:
(1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉后,原括号里各项的符号都不改变; (2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-” 号去掉后,原括号里各项的符号都要改变;
简记:正不变负变
练习:1、填空:
1)、 ( a – b ) + ( - c – d ) =a-b-c-d 2)、( a – b ) - ( - c – d ) =a-b+c+d 3)、- ( a – b ) + ( - c – d ) =-a+b-c-d
祝你成功!
驶向胜利 的彼岸
做一做
1、周三下午,校图书馆内起初有a名 同学。后来某年级组织学生阅读,第一 批来了b位同学,第二批来了c位同学。 则图书馆内共有__________位同学。
2、某人带a元钱去商店购物,先后 花了b元和c元,他还剩下_______元。
你能用两种方式表示吗?
计算
5(x 2y 3) = 5x 10y 15 5(x 2y 3) = 5x 10y 15
5.有理数a、 b、c在数轴上的位置如图所示
化简: ︳a+b ︳= a+b ,︳a-b ︳=
-a+b
︳-a+b ︳= -a+b
a0
b
如何去括号?
(1)3(x-y)= 3x-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时,应运用乘 法分配律运算,切勿漏乘。
练一练
1.下列去括号正确吗?如有错误 请改正。
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先例去括号,再合并同类项:
(1)4a―(a-3b) (2)a-(5a+3b)-3(a-2b) (3)-3(-2xy-y)-2(-xy+1).
1、先去括号,再合并同类项: (1)a+(2a-3c) (2)6x+2(x+3) (3)3x-(4y-2x)+y (4)(2x-2y)-(2y-3x) (5)-3(2a+3b)-(6b-12a) (6)(x-y)-2(-3x-2y)
4)、- ( a – b ) - ( - c – d ) = -a+b+c+d
2、判断:
1)、a - ( b – c ) = a – b +- c
(× )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c (√ )
3.-(-a+3)+(-b+c)去括号为_a__-_3_-_b_+_c__ 4.-a-2b+3c的相反数为__a_+_2_b_-_3_c__
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(1)2(-a-b)=2a-2b × 改为:-2a-2b
(2)-3(2x-1)-x2=-6x-6-x2
×
改为: -6x+6-x²
(3)3xy-0.5(y-y2)=3xy-0.5y+y2
-
√
(4)-4(-a3+b3)-3(2a3+3b3)
=4a3+4b3-6a3+9b3
×
改为:4a³- 4b³-6a³- 9b³
小结 拓展
回味无穷
1、 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
2、 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-” 号去掉后,原括号里各项的符号都要改变;
独立
作业
知识的升华
P110习题3.6:1,(1)(3)(5)(7) 2,(1)(3)(5)(7)(8
独立完成作业是成长过程中的必要经历!
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的运算过程叫做去括号 。
从左到右有 想一想: 怎样去括号? 什么变化?
仔细的观察、总结,勇敢地说出 你的结论!!!
a+(b+c)= a+b+c a+(b-c)= a+b-c a-(b+c)= a-b-c a-(b-c)= a-b+c
4.3 去括号
探索练习:
计算、寻找相等的整式 a+(b+c) a+(b-c) a-(b+c) a-(b-c) a-b+c a+b+c a+b-c a-b-c
a+(b+c)= a+b+c a+(b-c)= a+b-c a-(b+c)= a-b-c a-(b-c)= a-b+c
a+(b+c)= a+b+c a+(b-c)= a+b-c a-(b+c)= a-b-c a-(b-c)= a-b+c
(x 2y 3) = x 2 y 3
( x 2 y 3)= x 2y 3
再看一组式子的计算:
9a+(6a-a)=
14a
9a + 6a-a=
14a
9a-(6a-a)= 4a 9a - 6a+a= 4a
括号前是“+”号时,把括号和
它前面的“+” 去掉,原来括号里各
项都不改变符号; PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ PPT论坛: 语文课件:/kejian/yuwen/ 英语课件:/kejian/yingyu/ 科学课件:/kejian/kexue/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 地理课件:/kejian/dili/