预应力混凝土简支板桥荷载横向分布系数计算
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算新规范中横向分布系数和偏载系数是用于结构设计和分析的两个重要参数，用于评估结构在横向荷载作用下的性能。
本文将详细介绍横向分布系数和偏载系数的计算方法。
首先，我们将详细介绍横向分布系数的计算方法。
横向分布系数表示结构的横向力和纵向力的比值，用于评估结构在横向荷载作用下的旋转和变形特性。
具体计算公式如下：横向分布系数（ξ)=∑(Qi*Li)/∑(Pi*Hi)其中，Qi表示第i个重力荷载的横向分力，Li表示该重力荷载的水平投影长度，Pi表示第i个重力荷载的竖向分力，Hi表示该重力荷载的垂直投影长度。
在计算横向分力时，可以根据质量、加速度和结构的旋转角度来确定。
在计算竖向分力时，可以根据质量和加速度来确定。
需要注意的是，计算横向分布系数时需要考虑所有可能产生横向作用力的重力荷载。
接下来，我们将介绍偏载系数的计算方法。
偏载系数表示结构在横向荷载作用下的水平位移与重力荷载作用下的竖向位移之比，用于评估结构的地震位移效应。
具体计算公式如下：偏载系数（r)=∑(Qi*Hi)/W其中，Qi表示第i个重力荷载的横向分力，Hi表示该重力荷载的垂直投影长度，W表示结构的总重量。
在计算偏载系数时，需要考虑所有可能产生横向作用力的重力荷载，并且也需要考虑结构的总重量。
横向分布系数和偏载系数都是评估结构在横向荷载作用下的性能的重要参数。
通过合理计算这两个参数，可以帮助工程师更好地理解结构的性能，并评估结构的稳定性和安全性。
同时，在结构设计和分析过程中，也需要根据横向分布系数和偏载系数的计算结果，进行相应的调整和优化。
简支梁桥计算2(横向分布系数).
④对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重(而不是轮 重)为单位,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时 不加载。
（3）修正的刚性横梁法 在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了 主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构 中，在偏心荷载作用下，主梁总会发生扭转。为了使荷载 横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的 优点，可以对刚性横梁法作一些修正,即将式(5-16)中的 第二项乘以一个小于1的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭 转刚度，这就是修正的刚性横梁法。
i 1
2
15 R15
1 a1a5 n n 2 a i
i 1
在计算过程中，需要注意以下几点：
①当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁(包括位于 桥纵轴线上的主梁)作为分析对象; ②荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离,各车横向间距 等)应满足有关规定; ③各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求 出的值应为最大值;
用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进行主梁各截面
的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的验算。 对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截
面以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁,通常还计
算跨径的1/4、I/8和3/8截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截 面形状和尺寸有变化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变 截面处的弯矩和剪力。
'
Ii
I
i 1
n
i
当各主梁截面相等时，即 I1 I 2 I n I 1 ' Ri 则 n
II.偏心力矩的作用
在偏心力矩M＝1· e 作用下，桥的横截面产生绕中心点 O的转角，因此各主梁的跨中挠度为:
桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算
桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算(转)总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）这一类也可分为简支梁和简支转连续2、现浇梁（主要是箱梁）首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）在计算之前，请大家先看一下截面这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)其中：∑It---全截面抗扭惯距Ii ---主梁抗弯惯距 Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后L---计算跨径G---剪切模量 G=0.4E 旧规范为0.43EP---外荷载之合力e---P对桥轴线的偏心距ai--主梁I至桥轴线的距离在计算β值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。
①矩形部分(不计中肋):计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)其中：t,t1,t2为各板厚度h,b为板沿中心线长度h为上下板中心线距离It1=4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0 .22+7.281/0.2)=5.454 m4②悬臂部分计算公式: It2=∑Cibiti3其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)=0.309It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4③截面总的抗扭惯距It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出文档文件: D: \27+34+27.sds文档描述: 桥梁博士截面设计调试任务标识: 组合截面几何特征任务类型: 截面几何特征计算------------------------------------------------------------截面高度: 1.55 m------------------------------------------------------------计算结果:基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土基准弹性模量: 3.5e+04 MPa换算面积: 7.37 m2换算惯矩: 2.24 m4中性轴高度: 0.913 m沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):主截面:点号: 高度(m): 静矩(m××3):1 1.55 0.02 1.16 1.773 0.775 1.834 0.388 1.585 0.0 0.0------------------------------------------------------------计算成功完成结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m下面来讲一下主梁拆分的原则：将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
13桥梁荷载横向分布系数计算方法
１模态参数法
模态参数是指桥梁结构计算模态的同有频率、
振刑以及模态质量等参数。模态参数法与其他方法
不同之处在于荷载横向分布影响线是由这砦模态参 数计算出来的。应用此方法时，首先通过模态参数
计算模态柔度∽］，此处模态柔度的物理意义为单他
荷载作用下，各片梁发乍的挠度；其次根据模态柔 度，提取各片梁在跨中位置的变形值，根据变形值和
万方数据
第１期
刘 华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法
６３
型的计算方法有刚（铰）接梁法、ＧＭ法、修正偏压法 等，这些计算理论都有其独到之处和适用范围，同 时，其（杠杆原理法除外）理论根据都是以主梁挠度 横向分布规律来确定荷载横向分布。同样是依据于 这一理沦根据，模态参数法的主要工作就是确定外 荷载作用下横向各片梁之间挠度的比值关系，从而 计算出荷载横向分布系数［１。２Ｊ。
式中：９ｉ为第ｉ个模态振型；ｃ。为模态系数，即第ｉ 个模态振型对第Ｊ个柔度的贡献。
在时问ｔ时的位移向量也可以通过模态振型表 示为Ｌ６’８１
Ｈ（ｆ）＝ｑｌ（￡）９１＋ｑｚ（ｆ）９２＋…＋ｑｐ（ｆ）妒。一面·Ｑ（￡）（６） 式中：ｑ，（￡）为结构的广义坐标，即在时ｆｎＪ ｔ时第ｉ模
态对佗移的贡献系数；ＰＸＰ阶模态振型矩阵咖的
４００ ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ ｍｍ，丰梁肋尺寸１０ ｍｍ× ４４ ｍｍ，横梁肋尺寸为１０ ｍｍ×３３ ｍｍ，见【冬Ｉ ３。有 端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾 横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。
（ａ）荷载作用模式
旺二ＥＩ习习莎 （ｂ）各梁的变形及荷载分配 （ｃ）荷载横向分布影响线 圈２跨中荷载横向影响线 Ｆｉｇ．２ Ｍｉｄｄｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
荷载横向分布的计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法： ◆ 杠杆原理法 ◆ 刚性横梁法 ◆ 修正的刚性横正交异性板法（G-M法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁 的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来 计算荷载横向分布系数
多主梁桥的内力计算
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x)
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念
荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷载与轴 重的比值
车轮荷载的横向分布
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直 接关系。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某 主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可 求得某主梁可行最大荷载力
荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
二、行车道板的计算
1、车辆活载在板上的分布 公路汽车荷载
轮压一般作为分布荷载处理 车轮着地面积：a1×b1
桥面板荷载压力面：a2×b2
荷载在铺装层内按45°扩散 沿纵向：a2＝a1 +2h
沿横向：b2=b1+2h
桥面板的轮压局部分布荷载：
公路桥面板上车轮荷载的扩散
P p 2a2b2
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥 面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不 同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问 题，求解难度大。 应将空间问题简化为平面问题。
荷载横向分布系数的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 ▪ 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，
某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 ▪ 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，
可求得某主梁可行最大荷载力
▪ 荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面 板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支 承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板
'' i
ai
tan
由 Ri '' Iii ''
Ri '' tanai Ii ai Ii
n
有
Ri ''ai ai2Ii 1 e
i 1
Ri ''
ai Iie
n
ai2Ii
i 1
（2）刚性横梁法
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
Ri Ri' Ri''
Ii
n
Ii
i 1
▪ 计算假设： ①铰式键只传递竖
荷载横向分布影响线为三角形
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
P/2
P/2 P/2
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
桥梁工程荷载横向分布计算简介
分析：荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
IT l
抗弯I 惯 13矩 911 30cm 4 抗扭 IT 惯 2.3 7 矩 160 c4 m
桥梁工程荷载横向分布计算简介
采用查表法求荷载横向影响线竖标值（附录I）P404 (n=9, γ =0.0214)
公路－I级
桥梁工程荷载横向分布计算简介
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
桥梁工程荷载横向分布计算简介
荷载横向分布计算
桥梁工程荷载横向分布计算简介
一、概述
荷载：恒载：均布荷载（比重×截面积） 活载：荷载横向分布
1、活载作用下，梁式桥内力计算特点： （1）单梁 （平面问题）
S=P·η1（x）
P
x
L/4
1
桥梁工程荷载横向分布计算简介
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法： 将空间问题转化成平面问题
先求翼板的有效作用宽度，由表2－5－4查得
c/l=235/(4x160)=0.368, λ/c=0.547 , λ=0.547x235=128cm
Iy＝3220x103cm4
主梁比拟单宽抗弯惯矩Jy＝Iy/a=3220x103cm4/485=6440 cm4/cm （3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
I`Tx= 208000cm4 ; I`Ty=88610cm4 因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（2－5－74）
第2篇第6章 简支梁桥的计算--4荷载横向分布计算(横向铰接板法)
• 武汉理工大学交通学院
5.横向铰接板法
4）刚度参数的计算 γ = bφ w 2
p(x)
p(x) x
p (x)
=
w (x)
mT (x)
+ φ (x)
x
x
p(x)
mT (x)
=
+
w
w
• 武汉理工大学交通学院
5.横向铰接板法
3）横向铰接板法的理论 各板上所受荷载:
p11 = 1− g1 p21 = g1 − g2 p31 = g2 − g3 p41 = g4
b g i =1
w φ
bφ/2 f
• 武汉理工大学交通学院
6.横向铰接梁法
翼缘板边缘的挠度
翼缘板视为在梁肋处固定的悬臂板
f (x) = f ⋅sin⎜⎛ πx ⎟⎞
⎝l⎠
则
p=1 2h1/3
f = d13 = 4d13
3EI1
Eh3 1
d1
x
p=1*sin(πx/l)
f
h1 d1
• 武汉理工大学交通学院
• 武汉理工大学交通学院
6.横向铰接梁法
2）横向铰接梁法的理论 变形协调条件：
δ 11=δ
22=δ 33=δ
44=
2(w +
bφ 2
+
f
)
δ
12=δ
23=δ
34=δ
21=δ
32=δ
43=
−(w
−
b 2
φ
)
δ 13=δ 14=δ 24=δ 31=δ 41=δ 42= 0
δ 1p= −w
δ 2 p=δ 3 p=δ 4 p= 0
荷载横向分布系数的计算
（2）刚性横梁法
将偏心力P分解为通过扭转中 心的P及M=Pe来代替。
只要求出两种荷载作用下对 于各主梁的作用力，并将其叠加 ，便可得到偏心荷载P=1对各根 主梁的荷载横向分布
梁内其他截面横向分布系数取值规定如下图：
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
在具体设计中，当计算简支梁最大弯矩时，由于 跨度内横向分布系数变化不大，一般可取全梁不变 的mc进行计算；对其他截面弯矩计算，通常也可取 不变的mc。
在计算主梁的最大剪力（梁端截面），由于主要 荷载位于m的变化区段内，而且相对应的剪力影响 线均接近最大值，故应考虑该区段内横向分布系数 变化的影响。对靠近梁远端的荷载，可近似取mc来 简化计算。
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法 荷载横向分布影响线，如下图
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
荷载横向分布系数计算：
根据最不利位置布载，求得相应影响线高度
根据
m Pi
P
得到
汽车：
1 m0q 2
i
qi
人群： m0r r
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
'' i
ai
tan
由 Ri '' Iii ''
Ri '' tanai Ii ai Ii
n
有
Ri ''ai ai2Ii 1 e
i 1
Ri ''
横向力分布系数计算
看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。
总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）这一类也可分为简支梁和简支转连续2、现浇梁（主要是箱梁）首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）在计算之前，请大家先看一下截面这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)其中：∑It---全截面抗扭惯距Ii ---主梁抗弯惯距Ii=K Ii` K 为抗弯刚度修正系数，见后L---计算跨径G---剪切模量G=0.4E 旧规范为0.43EP---外荷载之合力e---P对桥轴线的偏心距ai--主梁I至桥轴线的距离在计算β值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。
①矩形部分(不计中肋):计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)其中：t,t1,t2为各板厚度h,b为板沿中心线长度h为上下板中心线距离It1=4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0.22+7.281/0.2)=5.454 m4②悬臂部分计算公式: It2=∑Cibiti3其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)=0.309It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4③截面总的抗扭惯距It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出文档文件: D: \27+34+27.sds文档描述: 桥梁博士截面设计调试任务标识: 组合截面几何特征任务类型: 截面几何特征计算------------------------------------------------------------截面高度: 1.55 m------------------------------------------------------------计算结果:基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土基准弹性模量: 3.5e+04 MPa换算面积: 7.37 m2换算惯矩: 2.24 m4中性轴高度: 0.913 m沿截面高度方向5 点换算静矩(自上而下):主截面:点号: 高度(m): 静矩(m××3):1 1.55 0.02 1.16 1.773 0.775 1.834 0.388 1.585 0.0 0.0------------------------------------------------------------计算成功完成结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m下面来讲一下主梁拆分的原则：将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。
混凝土桥大作业—装配式混凝土简支梁桥荷载横向分布系数计算及主梁内力计算
混凝土桥大作业（一）——装配式混凝土简支梁桥荷载横向分布系数计算及主梁内力计算目录第一章大作业任务概述 (2)1.1 大作业目的 (2)1.2 设计规范 (3)1.3 大作业设计方案 (3);11.4 大作业计算基本流程 (5)第二章荷载横向分布系数的计算 (6)2.1.支座位置处荷载横向分布系数计算 (6)2.2.跨中位置处荷载横向分布系数计算 (6)第三章主梁内力计算 (8)3.1.恒载计算 (8)3.2.恒载内力 (9)3.3.活载计算 (10)第四章主梁内力组合 (18)4.1．按承载能力极限状态设计时作用效应的组合 (18)4.2.按正常使用极限状态设计时作用效应的组合 (19)4.3.作用长期效应的组合 (20)第一章大作业任务概述1.1 大作业目的通过大作业实际操作计算，掌握装配式简支梁桥的荷载横向分布系数的计算理论和方法；通过实际操作，掌握用结构分析的基本方法；掌握桥梁在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的荷载组合方法;21.2 设计规范1、中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004，中华人民共和国交通部；2、中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004，中华人民共和国交通部。
1.3 大作业设计方案1.3.1方案概述大作业设计方案为公路装配式预应力混凝土简支T梁桥，T梁之间采用湿接缝连接。
横截面布置示意如图1-1所示,T梁的基本尺寸数据如图1-2所示。
T梁按全预应力混凝土或A类部分预应力混凝土设计。
图1-1单幅桥横截面尺寸 (单位:cm);3;4跨径(m) 梁长(m) 计算跨径(m)4140.9639.83注：尺寸单位cm图1-2T梁跨径及横截面尺寸1.3.2主要材料1、混凝土：T梁混凝土C50，湿接缝混凝土C50；2、预应力钢绞线：7 5钢绞线(f pk=1860MPa，单根面积140mm2)。
相关材料的材料参数查阅《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第3章(P10-13)。
荷载横向分布计算
Ri'' I i wi''
Ri'' Ii wi'' Ii aitg ai Ii
弯矩静力平衡： M=Pe=e
'' 2 R a a i i i I i 1 e i 1 i 1
5
5
ai wi’’
R4’’
R5’’
φ
R1’’ R2’’
e
a
i 1
5
' i
w I i 1
' i i 1
5
w
' i
1
R1’
R2’
R3’
R4’
R5’
I
i 1
5
i
R
' i
Ii
Ii
i 1
5
……（1）
(2)偏心力矩作用M=Pe=e
各梁竖向挠度： M=Pe=e
w aitg
'' i
ai wi’’
R4’’
R5’’
根据位移与荷载的关系，
φ
R1’’ R2’’
2 a i Ii i 1 5
4、关于β 值
Gl I Ti 1 12 E ai2 I i
2
1
当各主梁截面相同时：
ξ
2
主梁根数
4 5 6 7
1 GITi 1 EI l B
1.067 1.042 1.028 1.021
5、关于IT 值
t1
b1
IT ci bi t 3 i
可以看出系数η 2(y) 的作用相当于将荷载P 沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P ’的 荷载。这样一来， 可以将二维问题转化为 一维问题处理。
《桥梁工程》荷载横向分布计算(偏心压力法)
3）原理Theory B. 偏心力矩作用M=Pe=e
M=Pe=e
弯矩静力平衡：
5
5
Ri''ai ai2Ii 1 e
i 1
i 1
e
5
ai2 Ii
i 1
Ri'' ai Ii
ai wi’’
φ
R1’’ R2’’
Ri''
eai Ii
5
ai2Ii
i 1
R4’’ R5’’ ……（2）
R11
I1
5
a12 I1
5
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
……（4）
R51
I1
5
a12 I1
5
R51
Ii
ai2 Ii
R11
i 1
i 1
3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection
3）原理 Theory D.荷载横向影响线
3）原理 Theory
A.中心荷载作用
P=1
P=1 竖向静力平衡：
5
5
Ri' wi' Ii 1
i 1
i 1
wi'
1
5
Ii
i 1
Ri' Ii wi'
w1’ w2’
R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
Ri'
Ii
5
Ii
i 1
……（1）ຫໍສະໝຸດ 3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection
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预应力混凝土简支板桥荷载横向分布系数计算
摘要：本文主要介绍了预应力混凝土简支板桥横向分布系数与简化计算方法。
通过工程实例选用铰接板法计算横向分布系数，求主梁的内力。
关键词：简支板横向分布荷载内力
1、前言
桥梁由承重结构（主梁）及传力结构（横梁、桥面板等）两大部分组成。
多片主梁（截面形式有板、I形、T形或箱梁）依靠横梁和桥面板的联成空间整体结构。
由于结构的空间整体性，当桥上作用荷载P时，各片主梁将共同参与工作，形成了各片主梁之间的内力分布。
鉴于结构受力和变形的空间性，故求解这种结构的内力是属于空间计算理论问题。
但由于实际结构的复杂性，完全精确的计算仍难实现。
目前利用“荷载横向分布”来计算内力这一方法就是将复杂的空间问题合理转化成简单的平面问题来求解。
但也只是一种近似的处理方法。
目前常用的荷载横向分布计算方法有以下几种：（1）杠杆原理法；（2）偏心压力法；（3）横向铰接板(梁)法；（4）横向刚接梁法；（5）比拟正交异性板法。
本文主要介绍的是横向铰接板梁法来计算横向分布系数，进而求得内力。
2、荷载横向分布系数与主梁内力的计算
桥梁设计资料：标准跨径，本方案确定为标准跨径16m 的四跨预应力混凝土空心简支板。
主梁全长：伸缩缝去4cm，梁长15.96m。
计算跨径：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（以下简称《公桥规》规定，板的计算跨径取相邻两支承中心间的距离，本次设计取为15.6m。
桥面净空：根据本次设计的使用任务和性质，并参考《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004），本次设计中，桥梁的横向布置确定为：0.5+12+1+0.5+0.5+1+12+0.5，见图1；公路—Ⅰ级
2.1 横向分布系数的计算
支座处的横向分布系数按杠杆原理法计算。
跨中部分由于预制板之间采用企口缝连接，所以用铰接板法计算。
2.2 主梁内力计算
根据计算所得的荷载横向分布系数，计算跨中及1/4L处的弯矩及跨中、1/4L 及支点出的弯矩。
考虑结构重力产生的内力对作用效应进行组合，组合时结构重要性系数取1. 0 并对内力组合进行比较。
为减少文章篇幅，在此不再列出详细的计算过程。
计算结果如下：
3、荷载横向分布系数的应用
在桥梁试验是评定在役桥梁承载能力和工作性能的直接手段，而单片梁的荷载实验是为了检验梁在生产出来之后看它的承载力及耐久性是否能承担桥梁的设计荷载，在这个过程中不可能将每一片梁都进行单独的荷载实验，这时就会应用荷载横向分布系数算出要承受最大荷载的梁（即横向分布系数最大的梁），然后根据所承受的最大荷载进行荷载实验。
4、结束语
同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数m是不同的，不同类型的荷载(如车辆、人群等，其m值也各不相同，而且荷载在沿纵向的位置对m也有影响。
桥上荷载横向分布的规律与结构的横向连接刚度有着密切关系，横向连接刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的荷载分布也愈趋均匀”通过不同方
法计算所得的荷载横向分布系数，在计算活载内力时会有一定的误差，但对于主梁总的设计内力来说，这种误差的影响在允许范围内。
参考文献：
[1]范立础.徐光辉桥梁工程（上册）.人民交通出版社.2009
[2]任立梅.荷载横向分布系数及主梁内力计算.2010。