5力的合成与分解
工程力学公式整理
工程力学公式整理工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。
它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。
下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式：力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：惯性矩公式：I=(b*h³)/12抗弯应力公式：σ=(M*y)/I其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式：胡克定律公式：σ=Ee弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。
4.摩擦力公式：滑动摩擦力公式：F=μN滚动摩擦力公式：F=RμN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚动半径。
5.动量和能量守恒公式：动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式：K = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式：杨氏模量公式：E=(σ/ε)横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵向应变，ε₂为横向应变。
这些力学公式是工程力学中常用的基本公式，用于解决各种工程问题。
通过运用这些公式，我们可以计算结构的受力情况、变形情况，进行力学分析和设计，保证工程的稳定性和安全性。
当然，工程力学的应用还远不止于此，还包括静力学、动力学、流体力学等等。
3.4-5力的分解与合成
3.4-5力的分解与合成（1）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2）A ．50NB ．503NC ．100ND ．1003N解选C 。
【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。
力的合成与分解
力的合成与分解在物理学中，力的合成与分解是一种常见的分析力学问题。
力的合成指的是将多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是将一个力拆分成多个分力的过程。
通过理解和应用力的合成与分解的原理，我们可以更好地理解并解决各种力学问题。
一、力的合成力的合成是指通过几个力的矢量相加得到一个合力的过程。
合力的大小和方向由各个分力的大小和方向共同决定。
在力的合成中，我们常常使用向量图或使用三角法进行计算。
1. 向量图法向量图法是一种常见且直观的力的合成方法。
首先，我们将各个力按照大小和方向画成箭头，然后将它们的起点置于同一点，根据力的大小与方向，画出各个力的箭头。
最后，将各个箭头首尾相接，最终合力的箭头即为各个力的矢量和。
2. 三角法三角法是力的合成的一种数学计算方法。
对于平面力的合成，我们可以使用三角函数来求解。
假设有两个力F1和F2，它们分别与x轴的夹角为α和β，力的合力F与x轴的夹角为θ。
根据三角法的原理，我们可以使用正弦定理和余弦定理来计算合力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成多个分力的过程。
分力的大小和方向由原力及分解方式共同决定。
力的分解在解决复杂力学问题时非常有用，可以将一个力分解为多个方向上的简单力，从而简化问题的求解过程。
1. 直角坐标系分解直角坐标系分解是一种常用的力的分解方法，适用于力在水平和竖直方向上的分解。
假设力F的大小为F，与x轴的夹角为α。
我们可以将力F分解为水平方向上的分力Fx和竖直方向上的分力Fy。
根据三角函数的定义，我们可以得到分力Fx的大小为F*cosα，分力Fy的大小为F*sinα。
2. 求直角坐标系分解直角坐标系分解也可以用于求解分力。
假设已知合力F与x轴的夹角为θ，合力F的大小为F，需要求解分力F1和F2的大小。
根据三角函数的定义，我们可以得到分力F1的大小为F*cosθ，分力F2的大小为F*sinθ。
结论力的合成与分解为解决各种力学问题提供了重要的方法。
高中物理知识点：力的合成与分解公式
高中物理知识点：力的合成与分解公式
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围|F1-F2|小于等于F小于等于|F1+F2|
4.力的正交分解Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
力的合成与分解知识点梳理
力的合成与分解知识点梳理力的合成与分解是物理学中的基础知识，它们描述了多个力的作用和分解方式。
在本篇文章中，我们将讨论力的合成与分解的概念、方法以及相关应用。
以下是力的合成与分解的知识点梳理：一、力的合成1. 概念：力的合成是指将多个力按照一定规则相加得到合力的过程。
多个力的合成可以产生一个等效的力，这个等效的力被称为合力。
2. 方法：a. 图解法：将力的大小和方向用箭头表示，在力的起点将箭头首尾相接，合力的箭头即为首尾相连的箭头。
b. 分解为分力：将一个力分解为两个或多个分力，再将这些分力按照一定规则合成，得到合力。
c. 使用平行四边形法则：根据平行四边形法则，将两个力的起点相连，构成一个平行四边形，合力的箭头即为对角线的箭头。
二、力的分解1. 概念：力的分解是将一个力分解为两个或多个分力的过程。
力的分解可以将复杂的力的作用转化为较简单的力的作用，使问题求解更简便。
2. 方法：a. 分解为垂直方向的分力：根据力在直角坐标系中的分解，将力分解为垂直方向的分力和水平方向的分力。
b. 分解为平行和垂直于斜面的分力：对一个斜面上作用的力进行分解时，可以将力分解为平行和垂直于斜面的分力，以便求解问题。
c. 使用三角函数：根据力的大小和夹角，使用三角函数（如正弦、余弦）将力分解为不同方向的分力。
三、应用1. 力的合成与分解在静力学中的应用：通过将力的作用分解为水平和垂直方向的分力，可以分析物体在平衡状态下的受力情况。
2. 力的合成与分解在动力学中的应用：通过合成力，可以计算物体在多个不同方向上作用力的结果，进而分析物体的运动状态。
3. 力的合成与分解在斜面上的应用：通过分解斜面上的力，可以确定平行和垂直方向的分力，从而计算物体在斜面上的受力和运动情况。
4. 力的合成与分解在物体平衡条件的判断中的应用：分解物体所受外力得到水平方向分力的合力为零，垂直方向分力的合力为零即可判断物体是否处于平衡状态。
综上所述，力的合成与分解是物理学中重要的概念，它们描述了多个力的作用方式和分解方法。
力的合成和分解
力的合成和分解力是物体之间相互作用的结果，在物理学中扮演着重要的角色。
而力的合成和分解是研究力的基本性质及其应用的关键概念。
本文将详细讨论力的合成和分解的概念、原理和实际应用。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力的作用效果视为一个总的力的作用效果。
这是因为多个力的合成效果等于这些力的矢量和。
在数学上，力的合成可以看作是矢量的加法。
具体而言，如果有两个力F₁和F₂作用于同一物体上，它们可以通过以下方法合成：1. 图解法：在纸上将力的矢量F₁和F₂按照一定比例画出来，然后将它们首尾相连，形成一个三角形。
通过测量这个三角形的边长，可以得到力的合力的大小和方向。
2. 分解成分向量法：将力F₁沿某个坐标轴分解为两个分量F₁₁和F₁₂，将力F₂沿同一坐标轴分解为两个分量F₂₁和F₂₂。
然后，将这些分量相互相加，得到合力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个互相垂直的力的过程。
通过力的分解，我们可以研究物体在不同方向上受到的力的情况。
在实际应用中，力的分解常常用于解析力的问题以及计算物体的平衡条件。
常见的力的分解方法有：1. 正交分解法：将力按某个坐标系的轴方向进行分解，得到与该轴方向垂直的两个分力。
这样，原来的力可以表示为这两个分力的矢量和。
2. 三角函数分解法：利用三角函数的性质，将力分解为两个互相垂直的力。
通常选择水平和垂直方向为坐标轴，利用正弦和余弦函数得到这两个力的大小和方向。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有着广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用领域：1. 静力学：力的合成和分解在静力学中经常使用，可以用来解析力的问题以及计算物体的平衡条件。
例如，可以通过力的合成和分解来计算斜面上物体受到的支持力和分解重力的分量。
2. 动力学：在动力学中，力的合成和分解可以帮助我们计算物体的加速度和运动轨迹。
特别是在斜面上滑动和投射运动中，力的合成和分解是解决问题的关键。
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
5 初中物理竞赛专题五 力的合成与分解(小专题)
竞赛专题五力的合成与分解模块一力的合成例1 小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为 F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为 G ，则下列说法中正确的是 ( ) ．A ．当θ为 120°时， F ＝GGB ．不管θ为何值， F ＝2GC ．当θ＝ 0°时， F ＝2D ．θ越大时 F 越小例2 6 个力的合力为 F 1 ，若去掉 1 N 的那个分力，则其余 5 个力的合力为 F 2 . 则关于 F 1 、 F 2 的大小及方向表述正确的是A ． F 1 ＝ 0 ， F 2 ＝ 0B ． F 1 ＝ 1 N ，方向与 1 N 的力反向C ． F 2 ＝ 1 N ，方向与 4 N 的力同向D ． F 2 ＝ 7 N ，方向与 4 N 的力同向例3 如图所示，分力F1的大小，方向均不变，F2大小不变，方向变化。
F1,F2与它们的合力F之间的夹角分别是θ，α。
当α= 时，取最大值，其最大值应满足的关系为。
例4 如图如示，竖直杆AB可在竖直面内左右摆动，A端系有两根绳子AC与AD，在绳AC拉力的作用下整个装置仍处于平衡状态，若绳AC加长，使点C缓慢向左移动，杆AB仍竖直，且处于平衡状态，则绳AC的拉力T和杆AB所受的压力N与原先相比，下列说法正确的是（）A．T增大，N减小B．T减小，N增大C．T和N均增大D．T和N均减小例5 如图所示，小球质量为m，用一细线悬挂。
现用一大小恒为F=1/2mg的力慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线与竖直方向的最大夹角θ是多少？模块二力的分解例1 如图所示,两光滑平板OM，ON构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角。
若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则θ值应该是（）A． 15° B. 30° C. 45° D. 60°3N，F3=15N，它们的方向如图所示，求三个力的合力的大小例2 如图所示，三个共点力F1=10N，F2=2和方向。
课时5 力的合成与分解
课时5 力的合成与分解编写：马清秀审核：【说明】请同学先认真研读物理课本必修1第3章第4节，第5节内容，完成课本例题和课后练习，在此基础上，用45分钟的时间完成以下作业。
一. 基础回顾1. 合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时我们可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力共同产生的效果。
这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。
思考：⑴合力是物体实际受到的力吗？⑵合力与分力的作用效果相同，在研究问题时二者可否相互代换？2. 力的合成：求的过程叫做力的合成。
在力的合成中，是实际存在的力，都有对应的施力物体；而是设想却有实际意义的力，没有与之对应的施力物体。
3. 共点力：一个物体受到两个或更多力的作用，如果这些力作用在或它们的交于一点，这样的一组力叫做共点力。
4．求一个力的叫做力的分解。
在力的分解中，是实际存在的力。
5. 力的分解是力的合成的______________，遵守___ _ ________定则。
如果把已知力F作为平行四边形的，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的F1和F2。
6. 同一个力，如果没有其它限制，可以分解为___ ___对大小、方向不同的分力。
7. ⑴什么是矢量？什么是标量？⑵如图所示，一人在t1时间内从A走到B，又在t2时间内从B走到C，试分别画出其在t1、t2及（t1＋t1）时间内的位移。
体会合位移与两个分位移存在的关系法则。
·CA··B⑶三角形定则：把其中一个分矢量平移至另一矢量的末端，然后把两矢量首尾相连，这个由首指向尾的有向线段，就是合矢量的大小和方向。
二. 精题训练1. 如图所示，两个共点力F 1、F 2、的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F 在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况是 A.从最小逐渐增大到最大 B.从最大逐渐减小到最零 C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小2．作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的夹角变化关系如图所示，则有A ．这两个力的合力的最大值为30NB ．这两个力的合力的最小值为10NC ．由该图像可确定两分力的大小D ．只能确定两分力值的范围，不能确定具体值 3. 关于物体受力分解问题，下列分析正确的是A. 斜面上物体所受的重力可分解为使物体下滑的力和对斜面的压力B. 水平地面上的物体受到的斜向上的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力C. 水平地面上的物体受到的斜向下的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下的对地面的压力D. 根据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推拉水平地面上的物体使其匀速运动，斜向上拉比斜向下推，一般说来要省力4. 某学生在互成角度二力合成的实验中，将橡皮条的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N 、最小分度为0.1N 的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直（如图），这时弹簧秤的读数可从图中读出．⑴ 由图可读得两个相互垂直的拉力大小为1F = N ， 2F = N 。
专题训练5：力的合成与分解
专题训练5 力的合成与分解一、力的合成1、合力和分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_______跟原来几个力的________相同，这个力就叫做那几个力的_____，原来那几个力叫做________。
2、共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体的_______，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于________，这几个力叫做共点力。
3、力的合成：求几个力的________的过程或方法，叫力的合成．4、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和________．这个法则叫做平行四边形定则．5、三角形定则：6、二力的合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角θ而变化．（1）当θ=0°时，合力最大Fmax＝F1＋F2（2）当θ=90°时，合力F=_________（3）当θ=120°且F1=F2时，合力F=F1=F2（4）当θ=180°时，合力最小Fmin＝|F1－F2|7、若三个力合力为0，其中任意一个力F3与另两力的合力大小相等、方向相反，满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F28、多个力的合成：先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。
例1．（多选）关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力例2.两个力，当它们同方向时其合力大小为7N，当它们反方向时其合力的大小为1N，当它们互相垂直时其合力的大小是__________.例3．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是（）A．20 N B．40 NC．80 N D．150 N例4、物体受到两个方向相反的力的作用，大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N 减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变小后变大D．先变大后变小例5．有三个力：Fl＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则（）A．F2和F3可能是F1的两个分力B．F1和F3可能是F2的两个分力C．F1和F2可能是F3的两个分力D．上述结果都不对例6、两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20N ，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为 （ ）A. 40NB.C.D. N例7、作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N ，任意两个相邻力之间的夹角都是120°，如左下图所示，则这三个力合力为________；若去掉Fl ，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为________，方向为________例8．六个共点力的大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相互之间夹角均为60°，如上中图所示，则它们的合力大小是________，方向________，例9．如上右图所示，有5个力作用于同一点O ，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F3＝10 N ，则这5个力的合力大小为________.例10．如图所示，重为100N 的物体在水平面上向右运动,物体与水平面的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N,那么物体受到的合力为 （ ） A ．0 B ．40N,水平向左C ．20N,水平向右D ．20N,水平向左例11．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求风力与绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．例12．“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．第10题(1)图乙中的F 与F ′两力中，方向一定沿AO 方向的是________． (2)本实验采用的科学方法是( )A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法例13．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。
初中物理力的合成与分解的详细解析
初中物理力的合成与分解的详细解析力是物体之间相互作用的结果，对于初学物理的初中生来说，理解力的合成与分解是非常重要的一部分。
力的合成是指两个或多个力作用在同一物体上，产生一个合力；力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力。
下面我们将详细解析初中物理中力的合成与分解的概念、原理和计算方法。
一、力的合成力的合成是指两个或多个力作用在同一物体上，产生一个合力。
合力的大小和方向由已知的力的大小和方向决定，可通过几何法或向量法来计算。
1. 几何法计算合力几何法计算合力适用于两个力的合成。
假设有两个力F1和F2，其大小和方向已知，要计算它们的合力F，可按照以下步骤进行：(1) 以线段AB和AC分别表示力F1和力F2的大小和方向；(2) 用尺规作图法，以OA为起点，以OB为长度画出一条平行线BC，BC即为合力F的大小和方向；(3) 依据所画出的平行四边形定律，合力F大小等于平行四边形的对角线的长度。
2. 向量法计算合力向量法计算合力适用于两个或多个力的合成。
假设有两个力F1和F2，其大小和方向已知，要计算它们的合力F，可按照以下步骤进行：(1) 用向量F1表示力F1，用向量F2表示力F2；(2) 以F1为起点，画出与F2平行的向量F2；(3) 以F2为起点，画出与F1平行的向量F1；(4) 以F1为起点，以F2为终点，连接这两个向量，得到合力F的向量表示；(5) 测量合力F的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力，使得分力的合成等于原始力。
力的分解常用于解决实际问题，如物体在斜面上的受力分析等。
1. 分力的概念分力是指将一个力分解为两个或多个力的过程中得到的力。
当一个力可以被分解为多个力时，每个分力的大小和方向可由三角函数关系计算得出。
2. 分力的计算假设有一个力F想要分解为两个力F1和F2，使得F1与F2的合力等于F，则可按照以下步骤进行：(1) 选取一个合适的坐标系，并标定力F的方向；(2) 利用三角函数关系，计算力F在坐标系中的水平分力F1和垂直分力F2的大小；(3) 确定分力的方向，通常取与坐标轴正方向相同的方向。
力的分解与合成
力的分解与合成力的分解和合成是力学中的重要概念，它们帮助我们理解和解决各种力的问题。
本文将介绍力的分解和合成的基本原理、应用场景以及相关公式。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
根据物理学中的原理，任何一个力都可以被分解为两个相互垂直的分力，分别称为水平分力和垂直分力。
这种分解可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。
举个例子，假设有一个力F作用在一个物体上，我们可以将这个力分解为水平分力Fx和垂直分力Fy。
水平分力是指力在水平方向上的分量，垂直分力是指力在垂直方向上的分量。
力的分解可以用以下公式表示：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，F是原始力的大小，θ是原始力与水平方向的夹角。
力的分解在物理学中有广泛的应用。
例如，在斜面上有一个物体，我们可以将重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，以便更好地理解物体在斜面上的运动特性。
同时，力的分解也有助于解决平面静力学中的力平衡问题。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个合力的过程。
对于位于同一点的力，它们可以通过力的合成得到一个和力的效果相等的合力。
合力的大小和方向可以通过力的合成公式计算得到。
假设有两个力F1和F2作用于同一个物体上，力的合成公式可以表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)其中，F1和F2是两个力的大小，θ是两个力之间的夹角。
力的合成在实际生活中有许多应用。
例如，在力学悬挂系统中，悬挂物体所受的合力决定了系统的平衡状态。
通过合理地合成悬挂物体所受的力，我们可以实现平衡的目标。
三、力的分解与合成的实例下面以一个实际的例子来说明力的分解与合成的应用。
假设有一个物体斜靠在一面墙上，墙壁对物体的支持力可以分解为水平方向的分力和垂直方向的分力。
水平方向的分力将物体推向墙壁，垂直方向的分力支撑住物体的重量。
同时，物体对墙壁也施加了一个作用力。
这个作用力可以分解为施加在墙面上和施加在地面上的两个分力。
5.合成与分解
力的合成与分解、正交分解一、等效替代是科学研究中常用的思维方法之一,也叫等效法.所谓等效法,是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下,将实际的、复杂的物理过程和物理问题转化为简单的、易于研究的问题的方法.在学习"重心"的时候,就用到了"等效替代"思想,我们用重心来等效物体集中于一点受到的重力.力的合成与分解是"等效替代"思想的又一重要应用,合力和多个分力是等效力。
同样，合运动与多个分运动也是等效的。
二、1，合成与分解的对象：矢量（力、位移、速度、加速度）2，合成与分解的法则：平行四边形定则（矢量运算法则、向量运算法则）三、正交分解：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解。
从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。
适用于多个力作用下，受力情况较复杂的合力或者分力的计算。
三、步骤：第一步，选定研究对象.并以质点的形式对进行表示。
第二步，对选定的研究对象进行受力分析。
第三步，建立直角坐标系.一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系，但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴，然后建立y轴。
第四步，分析加速度方向。
必要时也可将加速度进行正交分解，以便于做题。
第五步，表达合外力。
第六步，列出x方向，与y方向上的牛顿第二定律方程。
第七步，若需其他方程，也要列出需要的方程，然后求解。
第八步，检验是否符合实际情况。
（比如力为负的不可取）四、归纳总结（1）正交分解法：简言之，就是把一个力沿两个互相垂直的方向分析［主要是为里得到直角三角形，这样便于题目的求解］；（2）力的正交分解沿运动方向和垂直运动方向；运动的正交分解沿力方向与垂直力方向[力和运动息息相关，因此有运动的方向和没运动的方向、有力方向和没力方向，我们通过正交分解分开了进行研究]；（3）建立直角坐标的原则：尽可能少的分解力［换言之，使尽可能多的力免于分解］。
力的合成与分解的实验
力的合成与分解的实验力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或者形状。
在物理学中，力可以通过合成和分解进行研究和描述。
本文将介绍力的合成与分解的实验方法及实验结果。
一、实验目的通过实验研究力的合成和分解，理解力的概念和作用，掌握实验操作和数据处理的方法。
二、实验器材1. 弹簧测力计2. 两个滑轮3. 杠杆4. 重物5. 水平桌面6. 测量工具，如尺子、卷尺等三、实验原理1. 力的合成力的合成是指多个力作用在同一个物体上时，将这些力按照一定的规则合成成一个等效的力。
根据平行四边形法则，力的合成可以通过将各个力的大小和方向相加来得到。
2. 力的分解力的分解是指将一个力分解成两个或多个分力，这些分力的合成与原力作用在同一物体上，且方向与原力方向相同。
根据分解力的原理，一个力可以分解成两个垂直方向的分力。
四、实验步骤1. 实验准备将滑轮固定在水平桌面上，确保滑轮能够自由转动。
将弹簧测力计固定在杠杆上，并将杠杆固定到桌面上。
2. 力的合成实验（1）将两个弹簧测力计的钩子分别挂在两个滑轮上。
（2）在一个滑轮上悬挂重物，施加力F1。
（3）通过滑轮引导另一个弹簧测力计的钩子，施加力F2。
（4）调整角度和大小，使得合成力的方向与另一个弹簧测力计的针对其它滑轮产生的力F3相同。
（5）读取两个测力计的示数，记录为F1和F2，计算合成力的大小。
3. 力的分解实验（1）将一个滑轮固定在桌面上，挂上一个弹簧测力计。
（2）施加一个水平方向的力F。
（3）利用一个绳子固定在测力计的钩子上，然后跨过滑轮，再垂直下垂。
（4）将水平力F分解为垂直方向的力F1和水平方向的力F2。
（5）读取测力计的示数，记录为F1和F2，计算分力的大小。
五、实验结果实验数据如下：1. 力的合成实验：弹簧测力计1示数F1 = 5N弹簧测力计2示数F2 = 3N合成力的大小F = 8N2. 力的分解实验：施加的水平力示数F = 6N分解后的垂直力示数F1 = 4N分解后的水平力示数F2 = 3N根据实验结果，可以得到以下结论：1. 力的合成实验结果表明，合成力的大小等于合力力的矢量和。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体之间相互作用的结果，是物体改变运动状态的原因。
在物理学中，力的合成与分解是研究力学中一个重要的概念。
通过合成和分解力，我们能够更好地理解物体运动的规律，并应用于实际问题的解决中。
1. 力的合成力的合成是指将多个力合并为一个力的过程。
当物体受到多个力的作用时，这些力可以合并成一个等效的力，这个合成力的效果与原始力的效果相同。
合成力的大小和方向可以通过向量法来表示。
以平面上的力为例，我们可以通过绘制力的向量图来进行分析。
当有两个力作用在同一点上时，我们可以将两个力的向量按照规定的比例和方向进行相加，从而得到一个合成力。
根据力的向量相加的几何法则，合成力的大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同。
如果两个力的大小相等且方向相反，则合成力为零，表示物体处于平衡状态。
2. 力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
当一个力的作用效果需要进一步分析时，我们可以将这个力分解为两个或多个分力，从而更好地理解和计算。
分解力的过程通常涉及到三角函数的应用。
以平面上的力为例，我们可以根据力的方向和大小，利用三角函数将力分解为水平力和垂直力。
这样一来，在分析物体运动时，我们可以将水平方向的力和垂直方向的力分开进行处理。
通过分解力，我们可以更简单地计算物体在斜面上的运动，或者将力分成平行和垂直于斜面的分力来研究。
3. 力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面我将介绍一些常见的应用场景。
第一，航空航天工程中的力的合成与分解。
在航空航天中，飞行器受到多个力的作用，如重力、气动力等。
合成力的概念可以帮助飞行器的设计和控制。
同时，力的分解也能够帮助研究飞行器在各个方向上的受力情况，从而更好地进行性能分析。
第二，力的合成与分解在建筑工程中的应用也很常见。
在搭建大型建筑物或桥梁时，需要考虑到多个力的作用，如挠度、扭转力等。
通过合成力和分解力的概念，可以对各个力的大小和方向进行计算和优化设计，确保结构的稳定性和安全性。
力的合成与分解公式
力的合成与分解公式如下：
1. 同一直线上力的合成：同向F=F1+F2，反向F=F1-F2（F1>F2）。
2. 互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理），当F1⊥F2时，F=(F12+F22)1/2。
3. 合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。
4. 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角，tgβ=Fy/Fx）。
此外，力的合成与分解遵循平行四边形定则，合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立。
除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图。
当F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小。
在同一直线上力的合成中，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅物理书籍或咨询专业人士。
5力的合成、力的分解
高一物理面授讲义（10.04） 教师：李永惠
力的合成： 1．平行四边形法则： （1）两个共点力F1、F2大小一定时
0
|F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合随F1、F2夹角的增大而减小
（2）当F1=F2且θ=120 时，F合 =F1=F2 例 1．两个共点力，F1=8N，F2=12N ①F1F2的合力的大小范围 ②三个共点力F1=8N，F2=12N，F3=5N，F分max=？F合min=？
例 2．四个共点力的大小分别为 4N，7N，10N，16N，求这四个力合力大小的范围？
例 3．若四个力分别为 2N，15N，10N，31N，那么这四个力的合力大小范围是多少？
1
（3）用三角形法求合力： 例 4．ABCDEF为一个正六边形，现以A为顶点向其它各顶点作矢量线段，并用它们依 次表示F1F2…F5等各力， 若其中F1的大小恰为 1N， 那么这五个力的合力的大小和方向如何？
例 5．四个共点力大小均为 F，方向如图所示，求它们的合力的大小和方向
将一个力分解为两个力时解的讨论： 例 1．将一个力F分解为两个力，如果已知F1的大小和F2的方向（F2与F的夹角为θ） ， 则以下说法中正确的是（ ） A．当F1>Fsinθ时，有两组解 B．当F>F1>Fsinθ时，有两组解 C．当F1=Fsinθ时，有唯一一组解 D．当F1<Fsinθ时，无解 例 2．如图：物体静止于光滑水平面M上，力F1作用于物体O点， 现要使物体沿着OO’方向运动，那么，必须同时再加一个力F2，这 个力最小值是_________
2
。
5.力的合成和分解
力的合成和分解考点一 力的合成【考题l 】力F 1＝4N ，方向向东，力F 2＝3N ，方向向北．求这两个力合力的大小和方向． (1)作图法：(2)计算法：★1如图所示，重物的质量为m ，轻细线A0和B0的A 、B 端是固定的．平衡时A0是水平的，BO 与水平面的夹角为θ．A0的拉力F 1和B0的拉力F 2的大小是( )．A ．θcos 1mg F =B ．θcot 1mg F = C. θsin 2mg F = D. θsin 2mg F =考点二 合力与分力的关系【考题2】有两个共点力，F 1＝2N ，F 2＝4N ，它们的合力F 的大小可能是( )A ．1N B. 5N C ．7N ． D ．9N★1一物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为F 1＝30N ，F 2＝40N ，F 3＝50N ．则它们的合力的最大值与最小值分别为 和 .★2两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间夹角为900时合力大小为20N ，则当它们间夹角为1200时，合力的大小为( )． A ．40N B ．102 NC ．202ND ．103N ★3六个共点力大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相互间夹角均为600．如图14一8所示．则它们的合力为 。
考点三 力的分解【考题3】两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的光滑V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图所示，若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中正确的是( )． A ．150 B ．300 C ．450 D ．600★1用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示。
已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为300和600，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为( )． A.mgmg 21,23 B.mg mg 23,21 C. mg mg 21,43 D.mgmg 43,21★2 一帆风顺，说的是顺风好行船．但有时遇上逆风，有经验的水手通过正确地操纵船帆，仍然可借风力航行．当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，如图所示四种情况中可达到目的的是(PQ 表示帆的方位)( )．考点四 力的分解的极值 【考题4】如图所示，半圆形支架BAD ，两细绳0A 、OB 结于圆心0，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，分析OA 绳和0B 绳所受的力的大小如何变化?★1如图所示，两根相同的橡皮绳OA 、OB ，开始时夹角为00，在O 点处打结吊一重50N 的物体后，结点0刚好位于圆心．A 、B 分别沿圆周向两边移至A’ 、B’.使∠AOA’＝∠BOB’＝600，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处需挂多重的物体?★2甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO’方向行驶，甲用1000N 的力拉绳子，方向如图l4—21所示，要使船沿OO’方向行驶，乙的拉力至少应多大?方向如何?专题训练1．[考点1]如图所示，一个重50N的物体置于光滑水平面上，当用一个F=10N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为( )．A．0NB．60N、方向竖直向上C．40N、方向竖直向上D．40N、方向竖直向下2．[考点1]F1、F2两个共点力的合力为F，则下列说法中不正确的是( )．A．合力F一定大于任一分力B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2C．合力有可能小于任何一个分力D．合力F的大小随F1、F2间的夹角增大而减小3．[考点２]将一个力分解为两个不为零的力，下列说法中不可能的是( )．A．其中一个分力与F垂直B．其中一个分力与F相同C. 其中一个分力的大小与F的大小相同D. 两个分力与F都在一条直线上4．[考点3]如图所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是( )．A. F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B. 物体受到mg、N、F l、F2四个力的作用C. 物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用D．力N、F l、F2三力的作用效果与mg、N两个力的作用效果相同5．[考点l]弹簧测力计两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳．则弹簧测力计的读数F l和弹簧测力计所受的合力F2分别为( )．A. F l＝2F，F2＝2FB. F1＝O，F2＝0C．F l＝2F，F2＝0 D．F l＝F , F2＝06．[考点2]一根轻质绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过( )．A. 450B. 600C．1200 D. 13501．[考点2]水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=lOkg的重物，∠CBA＝300,如图所示．则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m／s2) ( )A．50N B .503NC．100N D．1003N2．[考点3]如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该( )．A. BC边短一些，AB边也短一些B. BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些3．[考点2]如图所示，有五个力作用于质点0，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F3＝10N，则这五个力的合力为．4．[考点4]两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为x．如图所示．已知两绳所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于．5．[考点3]如图所示，甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，0，a，b，c，d，…为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的演员从高处落下，并恰好落在0点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，b0g均为l200向上的张角，如图乙所示．此时0点受到的向下的冲击力为F，则这时点周围每根网绳承受的力的大小为( )．A．F B. F／2 C．F＋mｇＤ．(F＋mg)／2。
5 力的合成与分解
5 力的合成与分解一周强化一、一周知识概述本周我们主要学习力的等效与替换、力的合成与分解。
能熟练利用平行四边形定则和正交分解法解决力学问题。
二、重点知识讲解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2、力的分解（1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解：（2）基本类型：①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα求分力F③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜3、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和F x合和在y轴上的各分力的代数和F y合（4）求合力的大小合力的方向：tan=（为合力F与x轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。
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一、合力、分力
当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果与原来几个力的作用效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，这几个力就叫做这一个力的分力。
合力与分力之间是一种“等效替代”的关系。
1、力的合成（平行四边形定则）
力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力是一个矢量，其合成定则就是矢量合成定则。
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向。
说明：
（1）矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）
（2）力的合成与分解实际上是一种等效替代
（3）由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭的多边形，则这n 个力的合力为零。
根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论：
（1）共点的两个力（F1、F2）的合力（F ）的大小，与它们的夹角（θ）有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的范围是：2121F F F F -F +≤≤
（2）合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力
关于作用在同一物体上的两个大小一定的力与其合力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A 、合力的大小随两个分力间夹角的增大而减小
B 、合力总是大于每个分力
C 、合力可能比作用在物体上的两个力都小
D 、合力可能比作用在物体上的两个力都大
下列关于合力的叙述中正确的是（ ）
A 、合力的性质与分力的性质相同
B 、合力是原来几个力的等效替代
C 、两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而减小
D 、合力的大小总不会比各分力之和大
3N 和4N 两个力合力的最小值是（ ）
A 、0N
B 、1N
C 、5N
D 、7N
一物体同时受到在同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（）
A、5N，7N，8N
B、5N，2N，3N
C、1N，5N，10N
D、10N，10N，10N
4N、7N、9N三个共点力，最大合力为，最小合力是。
一物体同时受到在同一平面内的三个力的作用，大小均为F的三个力共同作用在O点，如右图，F1与F2、F2与F3之间夹角均为60°，求合力。
设有五个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，
如图所示，这五个力的合力等于其中最小力的（）
A、3倍
B、4倍
C、5倍
D、6倍
2、力的分解
（1）力的分解：求一个已知力的分力的过程叫力的分解
（2）力的分解的唯一性：力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则。
一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力。
在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性。
要使将一个力分解为两个力的分力有唯一解必须满足的条件是：
已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向
讨论：若已知两个力F1和F2的大小，F1、F2有唯一解吗?
3、正交分解
将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法，如右图所示。
力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。
如放在斜面上的物体的重力分解成垂直与斜面与平行于斜面的两个分力采用的就是力的正交分解法。
力的正交分解法的优点：
（1）借助数学中的直角坐标系（x，y）对力进行描述；
（2）几何图形关系简单，是直角三角形，直角三角形比较容易求解；
（3）x方向和y方向上的分力分别独立、互不影响。
建立坐标系的原则：
（1）尽可能让更多的力直接分解在坐标系上；
（2）分解已知量而不分解未知量。
把一个大小为5N的力分解为两个互相垂直的力，其中一个分力的大小为4N，求另一个分力的大小。
将一个大小为F的力分解为两个力，其中一个分力F1的方向跟F成60°角，当另一个分力F2有最小值时，F1的大小为，F2的大小为。
将一个大小与方向都已知的力分解为两个力，下列说法错误的是（）
A、当两个分力的方向确定时，分解是唯一的
B、当一个分力的方向和大小确定后，分解是唯一的
C、当一个分力的方向和另一个分力的大小确定后，分解是唯一的
D、当两个力的大小确定后，分解是唯一的
已知一个力的大小是30N，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为
A、10N、10N
B、20N、40N
C、200N、200N
D、700N、720N
用如图所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）
如图所示的装置处于静止状态。
已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA、OB所受的拉力。
如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ。
则AO 绳的拉力T1、OB 绳的拉力T2的大小与G 之间的关系为（ ）
A 、θtan G T
1=
B 、θ
tan G T 1=
C 、θcos G T 2=
D 、θGcos T 2=
二、实验
1、实验题目：验证力的平行四边形定则
2、实验器材
木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。
3、实验步骤
（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。
（2）用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
（3）用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O （如图所示）。
（4）用铅笔描下结点O 的位置和两条细绳的方向，并将弹簧秤的读数记录在下表中。
在白纸上按比例做出两个弹簧秤的拉力F 1和F 2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F 。
（5）只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O ，记下弹簧秤的读数和细绳的方向并记录在下表中，按同样的比例用刻度尺从O 点起做出这个弹簧秤的拉力F ’的图示。
（6）比较F ’与用平行四边形定则求得的合力F ，在实验误差允许的范围内是否相等。
（7）改变两个力F 1和F 2的大小和夹角。
再重复实验两次，比较每次的F 与F ’是否在实
验误差允许的范围内相等。
4、注意事项
（1）用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于纸面平行的同一平面内。
（2）同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O 必须保持不变。
某同学做“研究共点力的合成”实验时，主要步骤是：
（A ）在桌面上放一块方木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
（B ）用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细
绳的另一端系着绳套；
（C）用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置和两个弹簧秤的示数；
（D）按选好的标度，用铅笔和刻度尺做出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
（E）只用一只弹簧秤，通过弹簧秤拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按相同标度做出这个力F’的图示；
（F）比较F’和F，看它们是不是相同，得出结论；
上述步骤中：
①有重要遗漏的步骤是（填序号）；
②相应遗漏的内容是。
“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
①图乙中的F与F’两力中，方向一定沿AO方向的是。
②在本实验中，两次拉橡皮条时，都需要将橡皮条拉到，这样做的目的是。
如图所示是甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个力F1、F2的合力，用F’表示F1和F2的等效力，则可以判断（填“甲”或“乙”）同学的实验结果符合事实。