高考物理总复习练习题 第5讲 力的合成与分解
高考物理专题复习：力的合成与分解
高考物理专题复习：力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为14N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ） A ．27N 、15NB ．15N 、0NC ．27N 、0ND ．27N 、1N2．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N ，另一个力的大小是3N 。
两个力的合力值可能为（ ） A ．1.5NB ．2NC ．4.2ND ．5N3．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。
用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．N4．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．10 NB ．NC ．15 ND ．20 N5．将力F 分解成1F 和2F ，若已知1F 的大小以及2F 与F 的夹角θ（θ为锐角），则错误的是（ ）A ．当1sin F F θ<时，无解B ．当1sin F F θ=时，有一解C ．当1F F <时，有一解D ．当1sin F F θ>，有两解6．已知两个共点力的合力大小为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30︒角，分力2F 的大小为30N ，则（ ） A ．1F 的大小是唯一的B ．2F 的方向是唯一的C ．2F 有两个可能的方向D ．2F 可取任意方向7．在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，在此过程中必须注意（ ） A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在实验中，两个弹簧秤的夹角应该越大越好8．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同C ．夏季电线对电线杆的拉力较大D ．冬季电线对电线杆的拉力较大 二、多选题9．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（ ）A ．合力大小的变化范围是0≤F ≤10 NB ．合力大小的变化范围是2 N≤F ≤14 NC ．这两个分力的大小分别为6 N 和8 ND ．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N10．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）A．15N、5N、6N B．1N、2N、3NC．3N、4N、5N D．1N、6N、3N11．三个共点力作用于一个物体，下列每一组力中合力可以为零的是（）A．2 N，3 N，4 N B．4 N，5 N，10 NC．2N，3N，6N D．10 N，10 N，10 N12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（）A．合力一定大于每个分力B．合力可能同时垂直于两个分力C．合力的方向可能与一个分力的方向相反D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大三、填空题13．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条上结点用两个弹簧秤拉到O点，记下两个弹簧秤的读数和绳套方向，再改用一个弹簧秤将橡皮条上结点还拉到O点的目的是：________。
2021版高考物理一轮复习第二章相互作用课后分级演练5力的合成与分解
2021版高考物理一轮复习第二章相互作用课后分级演练5力的合成与分解【A 级——基础练】1．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )解析：C 依照力的三角形定则，A 图中合力的大小为2F 3，B 图中合力为零，C 图中合力的大小为2F 2，D 图中合力的大小为2F 3，故C 正确．2．已知两个共点力的合力的大小为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则( )A ．F 1的大小是唯独的B ．F 2的方向是唯独的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向解析：C 由F 1、F 2和F 的矢量三角形图能够看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小才是唯独的，F 2的方向也是唯独的．因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，因此F 1的大小有两个，即F 1′和F 1″，F 2的方向有两个，即F 2′的方向和F 2″的方向，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．3.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，那个力产生两个作用成效，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( ) A.d l F B.l d F C.l 2d F D.d 2lF 解析：B 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F 1、F 2且F 1＝F 2，利用几何三角形与力三角形相似有d F ＝lF 1，得推压木柴的力F 1＝F 2＝l dF ，因此B 正确，A 、C 、D 错误．4.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于( )A ．cos θ∶1B ．1∶cos θC ．tan θ∶1D ．1∶sin θ解析：B 细绳的拉力F ＝m A g ，物体B 平稳，则拉力F 在竖直方向的分力等于物体B 的重力，即F cos θ＝m B g ，即m A ∶m B ＝1∶cos θ.B 正确．5．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演．已知独轮车和演员的总质量为60 kg ，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承担的最大拉力为2 000 N ，g 取10 m/s 2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为( )A ．600 NB ．1 200 NC ．2 000 ND ．4 000 N解析：A 独轮车和演员处于平稳状态，因此钢索对独轮车的作用力大小为600 N ，A 正确．6. (多选)(2021·青州检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量差不多上m ，不考虑转动情形，下列说法正确的是( )A ．下面每个球对地面的压力均为43mg B ．下面的球不受地面给的摩擦力C ．下面每个球受地面给的摩擦力均为33mg D ．上面球对下面每个球的压力均为66mg解析：AD 以四个球整体为研究对象受力分析可得，3F N ＝4mg ，可知下面每个球对地面的压力均为F N ＝43mg ，A 项正确；隔离上面球分析，3F 1·63＝mg ，F 1＝66mg ，D 项正确；隔离下面一个球分析，F f ＝F 1·33＝26mg ，B 、C 项错误． 7. (2021·武昌调研)将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 解析：B 将ab 看成一个整体受力分析可知，当力F 与Oa 垂直时F 最小，可知现在F ＝2mg sin θ＝mg ，B 正确．8.如图所示，作用在滑块B 上的推力F ＝100 N ，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )A ．100 NB ．100 3 NC ．50 ND ．200 N解析：B 对B 进行受力分析，如图甲所示，得F 2＝Fsin 30°＝2F ； 对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F 2′＝F 2，得F N ＝F 2′·cos 30°＝100 3 N ，故B 正确．甲 乙9．(多选)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N ，现在千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判定正确的是( )A ．现在两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB ．现在千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC ．若连续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力增大D ．若连续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：BD 设两臂受到的压力均为F 1，汽车对千斤顶的压力为F ，两臂间夹角为θ，则有F ＝2F 1cos θ2，由此可知，当F ＝1.0×105 N ，θ＝120°时，F 1＝1.0×105 N ，A 错误，B 正确；若连续摇动把手，F 不变，θ减小，则F 1将减小，C 错误，D 正确．10. (2021·淄博诊考)如图所示，一质量平均的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则F F ′等于( )A. 3B.32C.233D.33解析：A 设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12mg ，当球以AB 沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔【B 级——提升练】11．(多选)如图所示，已知F 1＝F 2＝F 3＝F 4＝F ，且这四个力恰好组成一个正方形，F 5是其对角线．关于这5个力，下列说法正确的是( )A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力大小为2FD．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同解析：AD 依照力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，因此除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，因此除F5以外的4个力的合力大小为22F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为2F，因此这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确．12.(2021·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )A.22m B.2mC．m D．2m解析：A 先以A为研究对象，由A物块受力及平稳条件可得绳中张力F T＝mg sin 30°，再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平稳条件有m B g＝2F T，解得m B＝22m，A正确．13.(多选)(2021·扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则( )A．绳OA对M的拉力小于绳OB对M的拉力B．绳OA、OB对M的拉力大小相等C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：AD 设绳OA对M的拉力为F A，绳OB对M的拉力为F B，由M处于静止状态可得：F A·cos 30°＝F B·cos 60°即3F A＝F B，故A正确，B错误；因F B>F A，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误．14．(多选) (2021·云南昆明名校联考)如图所示，水平地面上固定着一个光滑的竖直圆环，中央有孔的小球P和K套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态，已知K的质量为m，OK连线水平，PK连线与水平线夹角为30°.则( )A．细绳对K球的拉力大小为2mgB．细绳对K球的拉力大小为mgC．P球的质量为mD．P球的质量为2m解析：AD 分别对P、K两球受力分析，如图所示．对K球，分解拉力T，可知竖直方向T sin 30°＝mg，解得细绳对K球的拉力T＝2mg，对P球，在水平方向T cos 30°＝N P sin 30°，在竖直方向N P cos 30°＝m P g＋T sin 30°.联立可解得m P＝2m，故选A、D.15.(2021·湖南益阳调研)如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA 与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°.若轻绳OA、OB的拉力均为20 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为( )A．10 N B．20 NC．20 3 N D．10 3 N解析：D 依照平行四边形定则以及几何知识，可得轻绳OA与OB的合力F＝F OA cos 30°×2＝20 3 N，F与竖直方向的夹角为30°，因此F的水平重量F x＝F sin 30°＝10 3 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力应该与F的水平重量等值反向，因此轻绳OC的拉力大小F O C＝F x＝10 3 N，故选D.。
近年高考物理一轮总复习 第二章 相互作用 第5讲 力的合成与分解实战演练(2021年整理)
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第5讲力的合成与分解1．(2016·全国卷Ⅲ)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( C）A．m2B．错误!C．m D．2m解析:根据设悬挂小物块的点为O′，圆弧的圆心为O，由于ab＝R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aO′b＝120°,而一条绳子上的拉力相等，故T＝mg,小物块受到两条绳子的拉力作用两力大小相等，夹角为120°，故受到的拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用,处于静止作用,故拉力的合力等于小物块的重力mg，所以小物块的质量为m，C正确．2．（多选)(2015·广东卷) 如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( BC）A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：根据物体的平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，C项正确;由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等,则三条绳上张力一定不等，A项错误;由力的平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，B项正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，它们不是一对平衡力，D项错误．3．(2013·重庆卷）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（A）A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ解析：人只受重力和椅子对他的作用力而处于平衡状态,这两个力必然等大反向，所以椅子各部分对人的作用力大小等于重力．4．(2012·广东卷)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（B）A．G和G B．错误!G和错误!GC．12G和错误!G D．错误!G和错误!G解析:由对称性可知两绳的拉力大小应相等,所以排除选项C；由平衡条件可知竖直方向上2F cos 45°＝G,F＝错误!G，选项B正确．。
2021届高考物理一轮复习课时练习五力的合成与分解及答案
力的合成与分解(建议用时40分钟)1.(2019·杭州模拟)从科学方法角度来说,物理学中引入“合力”运用了 ( )A.等效替代法B.理想实验法C.建立模型法D.控制变量法【解析】选A。
研究一个物体受几个力的作用时,引入合力的概念,采用了“等效替代”的科学方法,A正确,B、C、D错误。
故选A。
2.在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。
仪器中有一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。
无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。
风力越大,偏角越大。
通过传感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小。
风力大小F跟金属球质量m、偏角θ之间的关系为( )A.F=mgcosθB.F=mgtanθC.F=D.F=【解析】选B。
方法一:力的合成法金属球受mg、F、F T三个力作用而静止(如图甲所示)其中F、F T的合力F合与mg等大反向,即F合=mg则F=mgtanθ,故B正确。
方法二:力的效果分解法将mg沿风的逆方向和金属丝的方向进行分解,两个分力分别为F1和F2,如图乙所示。
其中F1=F,F2=F T,由几何关系可得:F=F1=mgtanθ,故B正确。
方法三:正交分解法金属球受三个力mg、F、F T作用,如图丙所示,将F T分别沿水平和竖直方向进行分解,由平衡条件可得:,解得:F=mgtanθ,故B正确。
3.作用在同一点上的两个力,大小分别是5 N和4 N,则它们的合力大小可能是( )A.0B.5 NC.12 ND.10 N【解析】选B。
根据|F1-F2|≤F≤F1+F2得,合力的大小范围为1 N≤F≤9 N,故选项B正确。
4.体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立(头没有接触地面)保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,当θ变大时,则( )A.运动员受到的合力变大B.运动员对地面的正压力变大C.运动员单手对地面的正压力变大D.运动员单手对地面的正压力大小保持不变【解析】选D。
2020高考物理一轮复习精选题辑课练5力的合成与分解
【2019最新】精选高考物理一轮复习精选题辑课练5力的合成与分解小，对物块B进行受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示．根据共点力平衡条件，有Tcosθ′＝f，由于θ′变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，故A 错误；水平面对B的弹力N＝mg－Tsinθ′，θ′变小，则N变大，故B正确；对滑轮进行受力分析，受连接A、B的绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于连接A、B的绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故悬于墙上的绳所受的拉力F也变小，故C错误；连接A、B的绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α＝β，又由于三力平衡，所以α＝β＝θ，故D正确．4．(2018·辽宁鞍山一中一模)如图，A、B两球(可视为质点)质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．球A对竖直墙壁的压力大小为mgB．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C．绳OB的拉力大小等于mgD．球A对地面的压力不可能为零答案：C解析：对球B进行受力分析如图所示，受重力、弹簧的弹力、细绳的拉力，它们互成120°角，球B处于平衡状态，由力的合成法则可知必有mg＝F＝TB，故C正确．球A受重力、弹簧的弹力、墙壁向右的支持力、细绳的拉力、地面的支持力(其中地面的支持力和细绳的拉力可能只有一个)，在水平方向有墙的支持力等于弹簧的弹力在水平方向的分量FN＝F′cosθ＝Fcos30°＝mg，由牛顿第三定律可知A错误；弹簧静止，合力为零，故两个球对弹簧的弹力等大、反向、共线，故弹簧对球A的弹力等于对球B 的弹力，故B错误；对A球进行受力分析并列平衡方程，绳OA对球A的拉力和地面的支持力的合力大小等于弹簧弹力的竖直分力和重力之和，故N＋T＝mg＋Fsin30°，mg ＝F＝TB，可知当T＝1.5mg时，地面对A的支持力等于零，根据牛顿第三定律，球A对地面的压力可能为零，故D错误．5．(2018·广东广州模拟)(多选)如图，粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．a和b之间、a和c之间以及b和d之间的弹簧长度相同且等于c、d之间弹簧长度的一半，a、b之间弹簧弹力大小为c、d之间弹簧弹力大小的一半．若a受到的摩擦力大小为f，则( ) A．a、b之间的弹簧一定是压缩的B．b受到的摩擦力大小为fC．c受到的摩擦力大小为fD．d受到的摩擦力大小为2f答案：ABC解析：假设a、b之间的弹簧是伸长的，设原长为l，伸长量为x，则c、d之间的弹簧伸长量为2x.由于a、b之间的弹簧长度等于c、d之间弹簧长度的一半，则2(l＋x)＝l ＋2x，无解，所以a、b之间的弹簧一定是压缩的，A正确；a和b、a和c、b和d之间的弹簧都是压缩的且长度相等，∠cab＝∠abd＝120°，三者的弹力相等，a受到的摩擦力大小为f，与a和b、a和c之间的弹力的合力等大反向，Fab＝Fac＝Fbd＝f＝，b 受到的摩擦力大小与a和b、d和d之间的弹力的合力等大反向，所以b受到的摩擦力大小为f，B正确；c受到a和c、c和d之间弹簧的弹力如图，其合力为f，c受到的摩擦力与a和c、c和d之间弹力的合力等大反向，大小为f，C正确；根据对称性，d 受到的摩擦力与c受到的摩擦力大小相等，为f，D错误．6．(2018·安徽省合肥一中月考)(多选)a、b为截面完全相同的直角楔形物体质量相等，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示，下列说法错误的是( )A．a、b受力个数可能不相同B．b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上D．F1、F2大小一定相等答案：BCD解析：对a进行受力分析如图甲所示，除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，故a受四个力；除摩擦力外对b进行受力分析如图乙所示，除摩擦力外，三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有F2cosα＝mg，F2sinα＝N2，得F2＝.若F2＝，则没有摩擦力，此时b受3个力，故A正确；若F2>，则摩擦力向下，b受四个力，若F2<，则摩擦力向上，b受四个力，若F2远大于F1，b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，故B错误；当F2＝时，b受到的摩擦力为0，故C错误；F1和F2有可能相等，但也有可能不等，故D错误．7．(2018·河北八校联考)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个恒力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )A．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maB．斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值C．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零D．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零答案：B解析：以小球为研究对象，分析受力情况如图所示，重力mg、竖直挡板对球的弹力F2和斜面的弹力F1.根据牛顿第二定律得竖直方向F1cosθ＝mg ①，水平方向F2－F1sinθ＝ma ②，由①看出，斜面的弹力F1大小不变，与加速度无关，不可能为零，由②看出，若加速度足够小时，F2＝F1sinθ＝mgtanθ≠0；根据牛顿第二定律可知，重力、斜面和挡板对球的弹力三个力的合力等于ma，故选B.8.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.mgB.mgC.mgD.mg答案：C解析：对小球A受力分析，然后沿绳方向和垂直绳方向建立直角坐标系，分析垂直绳坐标轴上的分力可以得出当力F垂直绳时所需的力最小，可求得为mg.9.(多选)如图为庆祝新年时某教室里悬挂灯笼的一种方式，三段轻绳ac、cd、bd长度相等，a、b点等高，c、d为结点且等高，三段轻绳的拉力大小分别为Fac、Fcd、Fbd，两灯笼受到的重力分别为Gc和Gd，下列表述正确的是( )A．Fac与Fbd大小一定相等B．Fac一定小于FbdC．Gc和Gd一定相等D．Fac与Fbd大小之和等于Gc与Gd大小之和答案：AC解析：由于ac、bd与水平方向的夹角相等，选整体为研究对象，则Fac、Fbd沿水平方向的分力相等，故Fac＝Fbd，A对、B错；在竖直方向上Fac、Fbd沿竖直方向上的分力之和等于Gc和Gd大小之和，故D错；选结点c、d为研究对象，由于Fcd＝Fdc，由平衡条件可知Gc＝Gd，C选项正确．10.如图所示，作用于坐标原点O的三个力平衡，已知三个力均位于xOy平面内，其中力F1的大小不变，方向沿y轴负方向；力F2的大小未知，方向与x轴正方向的夹角为θ.则下列关于力F3的判断正确的是( )A．力F3只能在第二象限B．力F3与F2的夹角越小，则F2与F3的合力越小C．力F3的最小值为F1cosθD．力F3可能在第三象限的任意区域答案：C解析：三个力平衡，已知F1的大小和方向、力F2的方向，则第三个力F3可能的方向位于F1、F2两个力的反向延长线之间，但不能沿F1、F2的反方向，如图所示，所以A、D错误；F3与F2的合力与F1等大反向，所以不管F3与F2夹角如何变化，其合力不变，B错误；当F3与F2方向垂直时，F3的值最小，F3min＝F1cosθ，C正确．11.如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳中张力TAC、TAD、TAB的变化情况是( )A．都变大B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F逐渐增大D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小答案：ABD解析：对球B受力分析，如图甲所示，当球B上升时，用图解法分析B球所受各力的变化，其中角θ增大，FAB和FOB均减小，则A、B项正确．对斜面体进行受力分析，如图乙所示，因为FAB减小，由牛顿第三定律知FAB＝FBA，故FBA也减小，则推力F 减小，水平地面对斜面体的弹力FN也减小，则C项错误，D项正确．5.(2018·河北保定模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为( )A．2G B.GC.GD.G答案：B解析：本题中O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为△ABC的中心，设∠OAO′＝θ，由几何关系知O′A＝R，由勾股定理得OO′＝＝，对A处球受力分析有：Fsinθ＝G，又sinθ＝，解得F＝G，故只有B项正确．6．(2018·北四市调研)如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力的大小保持不变，另一个力增大时，这两个力的合力F的大小 ( )A．可以不变 B．一定增大C．一定减小 D．以上说法都不对答案：A解析：如图所示，当F1不变，F2逐渐增大时，合力F先减小后增大，其大小可以不变，A对，B、C、D错．7.(2018·广东韶关模拟)质量为m的物体在大小相等、方向互相垂直的水平力F1和F2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体( )A．在F1的反方向上受到f1＝μmg的摩擦力B．在F2的反方向上受到f2＝μmg的摩擦力C．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为f＝μmgD．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为f＝μmg答案：D解析：物体从静止开始运动，因此其在地面上运动方向一定与F1、F2的合力方向相同，摩擦力与相对运动方向相反，即与F1、F2的合力方向相反，在竖直方向上物体受重力和支持力，因此支持力的大小等于重力大小；根据牛顿第三定律，正压力的大小。
高考物理《力的合成与分解》真题练习含答案
高考物理《力的合成与分解》真题练习含答案1.[2024·青海省海北州期末考试]在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6 N，F2＝2 N，F3＝4 N，F4＝8 N．这四个力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：F1、F3合力沿x轴正方向，F2、F4合力沿y轴负方向，所以这四个力的合力的方向在第四象限，D正确．2．[2024·河北张家口市阶段测试]如图所示，杂技演员进行钢索表演，演员和轮子的总质量为m＝80 kg，当演员缓慢运动到钢索中点时，钢索与水平面成θ＝15°角，若sin 15°＝0.259，重力加速度为g＝10 m/s2，则此时钢索最低点所受的拉力大小为()A.772 N B．1 544 NC．3 088 N D．6 176 N答案：B解析：以演员及轮子为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图所示，两钢索的合力与重力等大反向，则有2F sin θ＝mg，解得F＝mg2sin θ＝8002×0.259N＝1 544 N，B正确．3．[2024·广东省高州市期末考试]某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1 N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法正确的是()A．图甲中质点所受的合外力大小等于4 NB．图乙中质点所受的合外力大小等于5 NC．图丙中质点所受的合外力等于0D．图丁中质点所受的合外力等于3 N答案：B解析：对甲，先将F1与F3合成，合力为向左的3 N，然后再用勾股定理，求得F1、F2、F3的合力等于5 N，A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，水平分量等大反向，竖直分量分别为1 N和2 N，再与F2合成，求得合力等于5 N，B正确；对丙，F2和F3的合力与F1等大同向，则三力的合力为2F1，即合力等于6 N，C错误；根据三角形法则，丁图中合力等于0，D错误．4.[2024·江苏省南通市质量调研]如图所示，一物体受到恒力F1作用，同时受到从0开始增大的F2作用，两力之间的夹角θ不变，则随着F2从0开始增大，物体受到的合力() A．逐渐增大B．先减小后增大C．始终大于F1D．始终小于F1答案：B解析：根据平行四边形定则，作出F1与F2的合力，如图所示由图可知，随着F2从0开始增大，物体受到的合力先减小后增大，一开始合力小于F1，之后合力大于F1，B正确．5.[2024·辽宁省名校联盟联考]弩是一种装有臂的弓，主要由弩臂、弩弓、弩箭和弩机等部分组成．当弩发射时先张开弦，将其持于弩机的“牙”上，将箭矢装于“臂”上的箭槽内，通过“望山”进行瞄准后，扳动“悬刀”使“牙”下缩，弦脱钩，利用张开的弓弦急速回弹形成的动力，高速将箭射出．如图所示，某次发射弩箭的瞬间(“牙”已经下缩)，两端弓弦的夹角为120°，弓弦上的张力大小为F T，则此时弩箭受到的弓弦的作用力大小为()A．2F T B．3F T C．F T D．33F T答案：C解析：根据力合成的平行四边形定则，弩箭所受弓弦的作用力如图所示，由图可得F ＝2F T cos 60°＝F T，A、B、D错误，C正确．6.[2024·北京海淀101中学开学考试]生活中经常用刀来劈开物体．图中是刀刃的横截面，F 是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力F N 就越大，已知刀的重力为G .则关于F N 的表达式正确的是( )A ．F N ＝G ＋F sin θB ．F N ＝G ＋F2sinθ2C ．F N ＝G ＋F tan θD ．F N ＝G ＋Ftan θ2答案：B解析：受力分析如图所示，根据几何关系可得F ＋G 2F N ＝sin θ2 ，解得F N ＝F ＋G 2sinθ2 ，B 正确．7．[2024·湖南省郴州市质量监测]某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同的轻质木板可绕A 处的环转动，两木板的另一端点B 、C 分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A 处．若调整装置A 点距地面的高h ＝8 cm 时，B 、C 两点的间距L ＝96 cm ，B 处衣橱恰好移动．已知该同学的质量为m ＝50 kg ，重力加速度大小取g ＝9.8 m/s 2，忽略A 处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为( )A ．1 680 NB ．1 470 NC ．875 ND ．840 N 答案：B解析：该同学站在A 点时，重力产生两个作用效果力F 1、F 2，如图所示设F 1、F 2，与竖直方向夹角为θ，则有F 1＝F 2＝mg2cos θ，在B 点F 1分解，如图所示则水平推力为F ＝F 1sin θ＝12 mg tan θ，由几何关系得tan θ＝L2h ，联立并代入数据可得F ＝mgL4h ＝1 470 N ，B 正确．。
高三物理22力的合成与分解习题课第五节课
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示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F， 则这时O点周围每根网绳承受的力的大小 为( )
A .F B .FC .F mgD .F mg
2
2
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9.如图所示，A、B为竖 直墙面上等高的两点，AO、 BO为长度相等的两根轻绳， CO为一根轻杆。转轴C在 AB中点D的正下方，AOB 在同一水平面内。∠AOB =120˚，∠COD=60˚。若在 O点处悬挂一个质量为m的 物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为( )
轮C将上端固定于墙上的A点，
不计摩擦，系统处于静止状态，
现将A点沿墙稍上移一些，系统
又处于静止状态，则由于A点的上移( )
A. 轻杆与竖直墙壁间的夹角减小
B. 绳的拉力增大，轻杆受的压力减小
C. 绳的拉力不变，轻杆受的压力减小
D. 绳的拉力减小，轻杆受的压力不变
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D. 无解
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8.如图所示，甲为杂技表演的安全网示 意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、 c、d…为网绳的结点。安全网水平张紧后， 若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落 在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe， bOg均成120˚向上的张角，如图乙所
11.如图所示，AB为半圆的一条直径， AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作 用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合 力为____________。
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12.如图所示， 轻绳AB总长为l， 用轻滑轮悬挂重 G的物体。绳能 承受的最大拉力 是2G，将A端固 定，将B端缓慢向右移动d而使绳不被拉 断，求d的最大可能值。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，放在光滑水平桌面上的物体m2，通过跨过定滑轮的绳和物体m1相连．释放m1后系统加速度大小为a1．如果取走m1，用大小等于m1所受重力的力F向下拉绳，m2的加速度为a2，则（不计滑轮摩擦及绳的质量）（）A．a1＜a2 B．a1=a2 C．a1＞a2 D．a2=a1/2【答案解析】A【考点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．【分析】当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，然后进行比较．【解答】解：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，有：mg=（M+m）a1，则有：a1=当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，有：mg=Ma2，a2=则a1＜a2；故选：A2.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为A.17N、3NB.17N、0C.9N、0D.5N、3N【答案解析】B试题分析：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N．4N、6N的最大值为10N，最小值为2N，因此7N在最大与最小之间，因此三个力合力能够为零，则合力最小值为0．故选：B．考点：力的合成。
3.一质量为10kg的物体，受到大小分别为2N、4N、5N的作用，其合力最小为多少牛：A．3 N B．11N C．0 N D．无法确定【答案解析】C试题分析：2N、4N的合力范围为2N到6N，而5N在此范围内，则最小值为0N；故C正确，ABD错误．故选C。
考点：力的合成【名师点睛】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，合力范围为：|F1+F2|≥F≥|F1-F|．4.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们间的夹角为120°时，合力的大小为（）A．2F B． F C． D． F【答案解析】B【考点】力的合成．【分析】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时可以根据勾股定理计算出力的大小，在夹角为120°时，合力与分力的大小时相等，从而求出合力的大小．【解答】解：当两个力之间的夹角为90°时合力大小为F，根据勾股定理，知：F1=F2=．当两个力夹角为120°时，根据平行四边形定则知：F合=F1=．故B正确，A、C、D错误．故选：B．5.两个共点力互相垂直，大小分别为3N和4N．合力为（）A．1N B．3N C．5N D．7N【答案解析】C【考点】力的合成．【分析】F1、F2为两个相互垂直的共点力，根据勾股定理课求得F的大小，从而即可求解．【解答】解：F1、F2为两个相互垂直的共点力，F1的大小等于3N，F2的大小等于4N，所以根据勾股定理可得，F=N=5N，故C正确，ABD错误；故选：C．6.下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A．合力一定大于其中任意的一个分力B．合力有可能小于其中任意一个分力C．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D．两个力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就一定增大【答案解析】B试题分析：根据平行四边形定则，合力可以大于分力、或小于分力、或等于分力，A错误B 正确；根据力的平行四边形定则可知，在0～180°间，两个分力的夹角越大，合力的大小越小，故C错误；如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F可以减小，也可以增加，故C错误；考点：考查了力的合成【名师点睛】对于力的合成中合力的大小不能盲目下结论，因根据平行四边形或一些实例进行分析判断．7.(多选)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（）A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B．F可能比F1、F2、F3中的某一个小C．若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案解析】BC试题分析：三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故A错误．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故B正确．若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零．故C 正确．若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零．故D错误．故选BC。
高考物理一轮复习5力的合成与分解新人教版
5 力的合成与分解一、选择题(1～7题只有一个选项符合题目要求，8～14题有多个选项符合题目要求)1．如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则( )A．轻绳对物体的作用力的合力将变大B．轻绳对物体的作用力的合力将变小C．轻绳的张力将变大D．轻绳的张力将变小2．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1：F2：F3＝：：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1：F2：F3＝：：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零4．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F15. 关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上B．合力一定大于每一个分力C．当已知合力和其中一个分力，则分解的结果可能是无数30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为不一定增大．如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在缓慢地从90°逐渐减小的过程中12．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C 处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，下列说法中正确的是( )A．增加重物的质量，BC绳先断B．增加重物的质量，AC绳先断C．将A端往左移时绳子容易断D．将A端往右移时绳子容易断13．两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑轮处于如图所示的静止状态，AB与水平方向成45°角，过A的水平线与过B的竖直线交于C点，现给AB的中点O施加一外力F，使O点缓慢地向C点做直线运动，则运动过程中下列说法正确的是( ) A．F的方向总是指向CB．F的方向在不断地变化C．F在不断地增大D．F先增大后减小14.如图所示，物体的质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面间的动摩擦因数为μ.力F与水平方向的夹角为θ，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可能是( )A.mgsinθB.mgcosθ－μsinθC.mgsinθ－μcosθD.mgsinθ＋μcosθ答案1D 2B 3C 4B 5D 6A 7B 8AC 9CD 10AD 11AD 12AC 13AC 14CD。
高考物理一轮总复习 课练5 力的合成与分解
课练5 力的合成与分解1.如图所示，F 1、F 2为有一定夹角的两个力，L 为过O 点的一条直线，当L 取什么方向时，F 1、F 2在L 上分力之和为最大( )A ．F 1、F 2合力的方向B ．F 1、F 2中较大力的方向C ．F 1、F 2中较小力的方向D ．以上说法都不正确2．(多选)如图所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，不计一切摩擦、滑轮和绳子的质量以及滑轮的直径，若装置处于静止状态，则( )A ．m 1可以大于m 2B ．m 2一定大于m 12C ．m 2可能等于m 12D ．θ1一定等于θ23．(多选)一个放置在光滑水平面上的物体同时受到两个水平方向的大小分别为3 N 和4 N 的力的作用，则其合力的大小可能是( )A ．0.5 NB ．1 NC ．5 ND ．10 N4．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系为F 1<F 2<F 3，则下列四图中，这三个力的合力最大的是( )5.如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆上，一根轻绳AB 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且A 端到滑轮之间轻绳保持水平，B 端下面挂个重物，木杆与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( )A ．只有θ变小，弹力才变大B ．只有θ变大，弹力才变大C ．无论θ变大还是变小，弹力都变大D ．无论θ变大还是变小，弹力都不变 6.如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1作用时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，其伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用，其伸长量为x′，则以下关于x′与x的关系正确的是( )A．x′＝x B．x′＝2x C．x<x′<2x D．x′<2x7.(多选)如图所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一小段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是( ) A．移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B．移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C．移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变D．移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小8.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32 mgC.12mg D.33mg9.(多选)如图为庆祝新年时某教室里悬挂灯笼的一种方式，三段轻绳ac、cd、bd长度相等，a、b点等高，c、d为结点且等高，三段轻绳的拉力大小分别为F ac、F cd、F bd，两灯笼受到的重力分别为G c和G d，下列表述正确的是( )A．F ac与F bd大小一定相等B．F ac一定小于F bdC．G c和G d一定相等D．F ac与F bd大小之和等于G c与G d大小之和10.如图所示，作用于坐标原点O 的三个力平衡，已知三个力均位于xOy 平面内，其中力F 1的大小不变，方向沿y 轴负方向；力F 2的大小未知，方向与x 轴正方向的夹角为θ.则下列关于力F 3的判断正确的是( )A ．力F 3只能在第二象限B ．力F 3与F 2的夹角越小，则F 2与F 3的合力越小C ．力F 3的最小值为F 1cos θD ．力F 3可能在第三象限的任意区域 11.如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A 、D 间细绳是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F ，将B 缓缓拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳中张力T AC 、T AD 、T AB 的变化情况是( )A ．都变大B ．T AD 和T AB 变大，T AC 不变 C ．T AC 和T AB 变大，T AD 不变 D ．T AC 和T AD 变大，T AB 不变12．如图所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin37°＝0.6)，则mM等于( )A.932 B.329 C.38 D.34练高考——找规律1．(2016·新课标全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2B.32m C ．m D ．2m 2.(2014·山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小练模拟——明趋势3．(多选)(2017·河南八市质检)如图所示，一个固定的14圆弧阻挡墙PQ ，其半径OP 水平，OQ 竖直．在PQ 和一个斜面体A 之间卡着一个表面光滑的重球B .斜面体A 放在光滑的地面上并用一水平向左的力F 推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F 大小，推动斜面体A 沿着水平地面向左缓慢运动，使球B 沿斜面上升一很小高度．则在球B 缓慢上升过程中，下列说法中正确的是( )A ．斜面体A 与球B 之间的弹力逐渐减小 B ．阻挡墙PQ 与球B 之间的弹力逐渐减小C ．水平推力F 逐渐增大D ．水平地面对斜面体A 的弹力逐渐减小 4.(2017·江西萍乡二模)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )A.d l FB.l d FC.l 2d FD.d 2l5.(2017·河北保定模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态．已知球半径为R ，重为G ，线长均为R .则每条细线上的张力大小为( )A ．2G B.62GC.32G D.52G6．(2017·北四市调研)如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力的大小保持不变，另一个力增大时，这两个力的合力F的大小 ( )A．可以不变 B．一定增大C．一定减小 D．以上说法都不对7.(2017·广东韶关模拟)质量为m的物体在大小相等、方向互相垂直的水平力F1和F2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体( )A．在F1的反方向上受到f1＝μmg的摩擦力B．在F2的反方向上受到f2＝μmg的摩擦力C．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为f＝2μmgD．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为f＝μmg8.(多选)(2017·银川模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则( ) A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小B．绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左9．(2017·贵州适应性考试)如图所示，OA、OB为竖直平面内的两根固定光滑杆，OA竖直，OB与OA间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体，当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB间的作用力大小为F2，则 ( )A．F1＝mg，F2＝mgB．F1＝mg，F2＝2mgC．F1＝2mg，F2＝mgD．F1＝2mg，F2＝2mg10．(2017·江苏南通模拟)如图所示，晾晒衣服的非弹性绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，现衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端、B 端在杆上的位置不变，则衣服由湿变干过程中( )A ．绳子的拉力变大B ．绳子的拉力不变C ．绳子对挂钩拉力的合力不变D ．绳子对挂钩拉力的合力变小 11.(2017·河北石家庄模拟)如图所示，一质量为m 1的光滑球夹在竖直墙面和倾角为θ的斜面体之间，斜面体质量为m 2，斜面体底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始终保持静止，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．斜面体对球的作用力为m 1g cos θB ．地面对斜面体的摩擦力为μ(m 1＋m 2)gC ．保持球的形状不变，减小球的质量m 1，地面对斜面体的摩擦力一定减小D ．保持球的形状不变，减小球的质量m 1，墙面对球的作用力一定增大 12．(2017·陕西宝鸡模拟)如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点(固定不动)为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳挂一重物B ，用另一根轻绳通过O 点正上方的滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当轻杆OP 和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F 的大小应( )A ．逐渐增大B ．恒定不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小课练5 力的合成与分解1．A 要想使F 1、F 2在L 上分力之和最大，也就是F 1、F 2的合力在L 上的分力最大，则L 的方向应该沿F 1、F 2的合力的方向．2．ABD 对m 2受力分析可知，m 2受拉力及本身的重力而平衡，故绳子的拉力等于m 2g ；对动滑轮受力分析，由于动滑轮跨在绳子上，且不计摩擦，故两段绳子的拉力大小相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m 1的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ1和θ2相等，故D 正确．由以上分析可知，两段绳子的拉力等于m 2g ，而它们的合力等于m 1g ，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m 2g cos θ1＝m 1g,2m 2g >m 1g ，故m 2>m 12，并且m 1可以大于m 2，A 、B 正确，C 错误．3．BC 两个力的合力大小满足|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，所以3 N 和4 N 两个力的合力大小满足1 N≤F 合≤7 N，B 、C 对．4．C 由矢量合成法则可知，A 图的合力为2F 1，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 3，D 图的合力为2F 2，因F 3最大，故选C.5．D 无论θ变大还是变小，水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变，这两个力的合力与木杆对滑轮的弹力平衡，故滑轮受到木杆的弹力不变．6．B 弹簧同时受两个拉力F 2、F 3作用时，作用效果相当于只受一个拉力F 1作用，所以对弹簧同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′＝2x ，B 对．7．AD 移动前，由平衡条件得，a 段细线中的拉力T a ＝Gtan45°＝G ，A 项正确；小铁夹向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，a 段细线不再水平，a 、b 两段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小，故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小，D 项正确．8．C 对小球A 受力分析，然后沿绳方向和垂直绳方向建立直角坐标系，分析垂直绳坐标轴上的分力可以得出当力F 垂直绳时所需的力最小，可求得为12mg .9．AC 由于ac 、bd 与水平方向的夹角相等，选整体为研究对象，则F ac 、F bd 沿水平方向的分力相等，故F ac ＝F bd ，A 对、B 错．在竖直方向上F ac 、F bd 沿竖直方向上的分力之和等于G c 和G d 大小之和，故D 错．选结点c 、d 为研究对象，由于F cd ＝F dc ，由平衡条件可知G c ＝G d ，C 选项正确．10．C三个力平衡，已知F 1的大小和方向、力F 2的方向，则第三个力F 3可能的方向位于F 1、F 2两个力的反向延长线之间，但不能沿F 1、F 2的反方向，如图所示，所以A 、D 错误；F 3与F 2的合力与F 1等大反向，所以不管F 3与F 2夹角如何变化，其合力不变，B 错误；当F 3与F 2方向垂直时，F 3的值最小，F 3min ＝F 1cos θ，C 正确．11．B 对小球B 进行受力分析，受到重力、水平拉力F 和绳子AB 的拉力三个力作用，处于平衡状态，当B 球向右缓慢运动过程中，由于AB 与竖直方向夹角越来越大，水平拉力F ＝mg tan θ，绳子AB 的拉力T AB ＝mgcos θ，其中θ为绳子AB 与竖直方向的夹角，因此水平拉力F 越来越大，绳子AB 的拉力越来越大；将小球A 、B 作为一个整体进行受力分析，由于绳子AC 与竖直方向夹角不变，绳子AC 中拉力的竖直分力等于两个小球的总重力，因此不变，由于拉力F 越来越大，因此T AD 越来越大，故B 正确．12．B 由2k ⎝ ⎛⎭⎪⎫L sin37°－L cos37°＝mg 和2k ⎝ ⎛⎭⎪⎫L sin53°－L cos53°＝Mg 解得：m M ＝329，即B 正确． 加餐练1．C由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg .如图所示，由对称性可知a 、b 位于同一水平线上，物块处于圆心O 点正上方，则∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5.因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5＝∠6，由几何关系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°.再由物块与挂钩的受力平衡有mg cos60°＋mg cos60°＝Mg ，故有M ＝m ，C 正确．2．A木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1不变，F 2＝mg2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F 2增大，故A 正确． 3．ABD 对球B 受力分析，如图甲所示，当球B 上升时，用图解法分析B 球所受各力的变化，其中角θ增大，F AB 和F OB 均减小，则A 、B 项正确．对斜面体进行受力分析，如图乙所示，因为F AB 减小，由牛顿第三定律知F AB ＝F BA ，故F BA 也减小，则推力F 减小，水平地面对斜面体的弹力F N 也减小，则C 项错误，D 项正确．4．B 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F 1、F 2且F 1＝F 2，利用几何三角形与力三角形相似有d F ＝l F 1，得推压木柴的力F 1＝F 2＝l dF ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．5．B 本题中O 点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R 的正四面体，如图甲所示(A 、B 、C 为各球球心)，O ′为△ABC 的中心，设∠OAO ′＝θ，由几何关系知O ′A ＝233R ，由勾股定理得OO ′＝OA 2－AO ′2＝83R ，对A 处球受力分析有：F sin θ＝G ，又sin θ＝OO ′OA ，解得F ＝62G ，故只有B 项正确．6．A如图所示，当F 1不变，F 2逐渐增大时，合力F 先减小后增大，其大小可以不变，A 对，B 、C 、D 错．7．D 物体从静止开始运动，因此其在地面上运动方向一定与F 1、F 2的合力方向相同，摩擦力与相对运动方向相反，即与F 1、F 2的合力方向相反，在竖直方向上物体受重力和支持力，因此支持力的大小等于重力大小；根据牛顿第三定律，正压力的大小等于重力大小，再根据f ＝μN 得f ＝μmg ，所以D 正确．8．BD取O 点为研究对象进行受力分析，如图所示，则有F A <F B ，所以m 受水平面的静摩擦力的方向水平向左，B 、D 正确．9．B 本题考查物体平衡条件、平行四边形定则及其相关的知识点．对套在固定光滑杆上的轻质环的作用力的方向只能垂直于杆．由此可知，当物体静止时，DE 轻绳水平，DF 轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE 轻绳中的拉力等于mg ，DF 轻绳中的拉力等于2mg ，所以环E 与杆OA 之间的作用力大小F 1＝mg ，环F 与杆OB 之间的作用力大小F 2＝2mg ，选项B 正确．10.D 对挂钩受力分析如图所示，根据平衡条件，有F ＝2T cos θ＝G ，衣服由湿变干过程，重力不断减小，θ角不变，故绳子拉力T 变小，A 、B 错误；两绳的拉力T 的合力F 始终与G 等大反向，故D 正确、C 错误．11．C对球受力分析如图所示，则斜面体对球的作用力为m 1gcos θ，A 错误；将球、斜面体当作整体，可得地面对斜面体的摩擦力等于竖直墙面对球的弹力，则地面对斜面体的摩擦力为m 1g tan θ，B 错误；同理可得，减小球的质量m 1，竖直墙面对球的弹力减小，地面对斜面体的摩擦力减小，C 正确、D 错误．12．A以P 点为研究对象，分析受力情况如图所示，根据平衡条件得，轻杆OP 提供的支持力F N 和拉力F 的合力与重力G 大小相等、方向相反，由相似三角形可得F AP ＝GAO，当轻杆OP 和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，AP 增大，而AO 不变，则F 逐渐增大，故A 正确．。
高考物理复习 课时作业5 力的合成与分解
课时作业5 力的合成与分解时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°)，且α保持不变，则( )A．一个力增大，合力一定增大B．两个力都增大，合力一定增大C．两个力都增大，合力可能减小D．两个力都增大，合力可能不变解析：图1参照图1分析：保持F1与F2的夹角α不变，当F2增至F2′时，F1和F2的合力F变为F′，由图象可直观看出F>F′，即两分力中一个力增大，合力不一定增大．同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确．答案：CD图22．如图2所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cosαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析：某几个真实力的合力或某一真实力的分力，是为了研究问题方便而假想的力，实际上是不存在的，以本题为例，真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力，应与其他实际力区别开来，题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈，显然是错误的．由物体的平衡以及牛顿第三定律的知识，可以判断B项正确．答案：B3．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力解析：图3对物体进行受力分析如图3所示，由平衡条件得F cosθ＝fN＋F sinθ＝G故D正确．答案：图44．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图4所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD互相平行(杆的长度不变)，斜靠在竖直的墙壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦片滑到底端时速度较大，有可能摔坏，为了防止瓦片被摔坏，下列措施中可行的是( ) A．减小每次运送瓦片的块数B．增多每次运送瓦片的块数C．减小两杆间的距离D．增大两杆间的距离解析：图5防止瓦片被摔坏，则要求瓦片滑下的速度越小越好，在瓦片的位移一定的情况下，就要求其加速度越小越好．对瓦片受力分析，由牛顿第二定律有mg sinα－(Ff1＋Ff2)＝ma，要使加速度减小，则要增大杆和瓦片之间的摩擦力，那么就要增大正压力．由图5知，F N1和F N2的合力大小为mg cosα，则当F N1和F N2的夹角越大时，F N1和F N2就越大．当两杆的距离增加时，夹角增大，则D对．由以上分析知，改变瓦片的块数并不能改变它下滑的加速度，则A、B错．答案：D5．F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，保持F2的大小不变，而将F2的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，下列说法正确的是( ) A．F1一定大于F2B．F1可能小于F2C．F2的方向与水平面成30°角D．F1的方向与F2的方向成60°角解析：图6由于合力始终向下，可知F2与F2′的水平分力相同．故F2与F2′关于水平方向对称．所以F2与水平方向成30°，设F1与竖直方向成α，如图6所示．对各力进行分解可得：F1sinα＝F2cos30°.①F1cosα>F2sin30°.②由①2＋②2得：F12>F22.即F1>F2.答案：AC6．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是( )A．增大汽车上桥时的牵引力B．减小汽车上桥时的牵引力C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力解析：引桥越长，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mg sinθ越小，故D 对．答案：D图77．如图7所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO<BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则( )A．AO绳先被拉断B．BO绳先被拉断C．AO绳和BO绳同时被拉断D．条件不足，无法判断解析：物体对O点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧．按效果把物体对O点的拉力分解，通过作图可得AO绳受的力大于BO绳受的力．答案：A8．如图8所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住．在这三种情况下，图8若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F T1＝F T2＝F T3.又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的合作用力．而已知两个分力的大小、其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F＝F12＋F22＋2F1F2cosθ，θ越大，F越小，故F N1>F N2>F N3，只有选项A正确．答案：A二、计算题(3×12′＝36′)9.2012·黄冈模拟如图9所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB 均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？图9解析：当OC下端所悬物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被图10拉断，可选O点为研究对象，其受力情况如图10所示，利用假设，分别假设OA、OB 达最大值时，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果．取O点为研究对象，受力分析如图5所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10 N，根据平衡条件有F2＝F1max cos45°＝10×22N＝7.07 N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5 N)处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有F1·cos45°＝F2max，F1sin45°＝F3.再选重物为研究对象，根据平衡条件有F3＝G max.以上三式联立解得悬挂最大重物为G max＝F2max＝5 N.答案：5 N10．如图11为曲柄压榨机结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线．若杆和活塞重力不计，两杆AO与AB的长度相同；当OB的尺寸为200，A到OB的距离为10时，求货物M在此时所受压力为多少？图11解析：力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2，如图12(a)．而F1的作用效果是对M产生水平的推力F′和竖直向下的压力F N(见图12(b)，可得对货物M的压力)．由图可得：tanα＝10010＝10图12F1＝F2＝F2cosα而F N＝F1sinα则F N＝F2cosαsinα＝F2tanα＝5F答案：5F图1311．在医院里常用如图13所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗．不计滑轮组的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg，问：(1)病人的腿所受水平方向的牵引力是多大？(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？(g取10 N/kg)解析：图14因绳子中各处与其他物体没有结点，所以绳子中各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力，即F T＝mg＝50 N.将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解，如图14所示．F水平＝F T cos30°＝43.3 N，F竖直＝F T sin30°＝25 N.(1)由图知，病人的脚所受水平方向的牵引力：F牵＝F T＋F水平＝50 N＋43.3 N＝93.3 N.(2)由图知，病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力：F′牵＝F T＋F竖直＝50 N＋25 N＝75 N.答案：(1)93.3 N (2)75 N。
2025高考物理总复习力的合成与分解
考点一 共点力的合成
2.(1)有三个共点力F1＝8 N，F2＝7 N，F3＝10 N，则这三个力合力的最大 值为__2_5___ N，最小值为__0____ N。 (2)有三个共点力F1＝8 N，F2＝7 N，F3＝16 N，则这三个力合力的最大 值为__3_1___ N，最小值为___1____ N。 (3)根据(1)(2)计算结果，总结求三个力合力最小值的规律：__如__果__一__个__力__ _的__大__小__处__于__另__外__两__个__力__的__合__力__大__小__范__围__之___内__，__则__其__合__力__的__最__小__值__为__零__，_ _即_F__m_in_＝__0_；__否__则__F_m_in_＝__F_3_－__(_F_1＋__F__2)_(_F_3_为__三__个__力__中__最__大__的__力__)。__。
设此时两根橡皮条与合力的夹角均为θ，
根据几何关系知 sin θ＝13 根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作
用力
F
合＝2Fcos
θ＝2
3
2 kL
故选B。
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< 考点二 >
力的分解
考点二 力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 平行四边形 定则或_三__角_ 形 定则。 2.分解方法 (1)按力产生的 效果 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
共点力的合成
考点一 共点力的合成
1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同， 这个力叫作那几个力的 合力 ，那几个力叫作这个力的 分力 。 (2)关系：合力与分力是 等效替代 关系。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0 时刻起，对B 施加向右的水平恒力 F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1变化规律如图所示．下列相关说法中正确的是（）A．当t=0 时，A、B 物体加速度分别为aA=5m/s，aB=2m/sB．A 物体作加速度减小的加速运动，B 物体作匀加速运动C．t=12s时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2D．A、B 分离前后，A 物体加速度变化规律相同【答案解析】C【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】对AB整体进行分析，当AB之间没有力的作用时求出B的加速度为临界速度；若A的加速度大于大于B的加速度，则AB以相同的加速度运动，若A的加速度小于B的加速度，则B做匀速运动，A做加速度越来越小的加速运动，分情况讨论即可求解．【解答】解：若AB之间没有力的作用，则aB===2m/s2，A、当t=0时，F1=20N，而mA=4.0kg，所以F1单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：a===4m/s2，故A错误；B、由A得分析可知：随着F1的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，故B错误；C、当F1单独在A上的加速度等于F2单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后F1继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：F1=mAaB=4×2=8N，根据图象可知，此时t=12s，所以t=12 s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s2，故C正确；D、AB分离前，A受到F1和B对A的弹力作用，分离后A只受F1作用，A物体加速度变化规律不相同，故D错误．故选：C2.两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F大小可能不变【答案解析】A【考点】力的合成．【分析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．【解答】解：A、根据平行四边形定则的特点可知，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A正确；B、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；C、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故C错误；D、如果夹角不变，F1大小不变，只增大F2，合力F可以减小，也可以增加，故D错误；故选：A3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2【答案解析】B【考点】力的分解．【分析】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．【解答】解：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误．故选：B．4.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F 的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为（）A．0.5mg B．mg C．2mg D．5mg【答案解析】A【考点】力的合成．【分析】对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．【解答】解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图：当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin=（2m）gsin30°，即mg；由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，故A 错误，BCD正确．本题选择错误的，故选：A．5.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案解析】C【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图，根据平衡条件分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向．【解答】解：A、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力．当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力．则B受到C的摩擦力一定不为零．故A错误．BC、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图．根据平衡条件得：水平面对C的摩擦力f=Fcosθ．方向水平向左．故B错误，C正确．D、由图得到水平面对C的支持力大小 N=GC+GB﹣Fsinθ＜GC+GB．故D错误．故选：C6.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（）A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间【答案解析】D试题分析：对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：其中，，联立得：，结合图线，有：时，，，解得：，，由于质量已知，故A错误，B也错误；当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，最大速度为，故C错误；汽车的初速度未知，故加速时间未知，故D正确。
高考物理考点训练及解析：力的合成与分解
高考物理考点训练及解析：力的合成及分解一、单选题1．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率=10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小为（）A．5 m/s B． m/sC．20 m/s D． m/s2．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个力的合力大小为（）A．10 N B．15 N C．30 N D．35 N3．生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法中正确的是( )A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确4．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A ．5N 、3NB ．9N 、0NC ．17N 、0ND ．17N 、3N5．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d …等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为（ ）A ．FB ．2FC ．F mgD ．2F mg6．如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现 将F 分解为水平向右的力F 1和竖直向上的力F 2,下列说法正确的是 ( )A ．F 1是物体对水平面的摩擦力B ．F2是水平面对物体的支持力C ．F 1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反D ．F 2与物体的重力大小相等、方向相反7．表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d 等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m 的运动员从高处落下，恰好落在O 点上。
高考物理专题复习力的合成与分解
( C)
A. N变大，T变大 B. N变小，T变大
C
C. N不变，T变小 D. N变大，T变小 F
解：将重力G 分解如图示，相似三角
h
由相似三角形得
形法在平
A
B
N/G=R /（R+h） T/G= L /（R+h）
衡问题中 的应用
L减小，所以T减小，N不变。
RN
O
T
G
例、 竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA、OB结 于圆心O，下悬重为G的物体（如图示），使OA绳固定 不动，将OB绳的B点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时 针方向转动到D点位置，在OB绳从竖直位置转动到水平 位置的过程中，OA绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变 化？
解：若用正交分解法解，则比较麻烦。
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3 F3=30N
F5
F4
例、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平
力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向
作加速运动, 必须在F和OO′所决定的水平面内再加
一个力,那么F ′的最小值应为 (
解：由力的平行四边形定则，将重力G分解，如图示，
可见，OA绳上拉力的大小逐渐增大， OB绳上拉力的大小先减小后增大。 A C B
用图解法处理物 A C B 理的动态平衡问
O
D
题
O
D
例、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面 上，挡板AO与斜面间的倾角β,试求斜面和挡板AO所 受的压力。
解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图
由正弦定理得
F2
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第5讲力的合成与分解
一、选择题(1-8单选，9-12多选)
1．如图2-2-12所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )
图2-2-12
A.mg tan
θ
2
k B.
mg tan θ
k C.
2mg tan θ
k D.
2mg tan
θ
2
k
2．如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。
已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速，S 为物块迎风面积。
当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料
做成的另一正方体物块，则该物块的质量为( )
A．4m B．8m C．32m D．64m
3、如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升
L.则钩码的质量为()
A.
2
2M B.
3
2M C.2M D.3M
4．如图2所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C
堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则( )
A．圆木间的弹力为
1
2mg
B．下面两根圆木对地面的压力均为
3
2mg
C．地面上的每根圆木受到地面的作用力为
3
2mg 图2
D．地面与圆木间的动摩擦因数为
3
2
5．如图所示，倾角θ＝37°的斜面上有一木箱，木箱与斜面之间的动摩擦因数μ＝
3
3。
现对木箱施加一拉力F，使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动。
设F的方向与斜面的夹角为α，在α从0逐渐增大到60°的过程中，木箱的速度保持不变，则( ) A．F先减小后增大B．F先增大后减小
C．F一直增大D．F一直减小
6．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是() A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2 N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
7．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )
8．如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态．现缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是( ) A．A受到的压力逐渐变大B．A受到的摩擦力逐渐变大
C．C对B的压力逐渐变大D．C受到三个力的作用
9．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为
3
3F ，
方向未知，则F1的大小可能是( )
A.3F
3 B.
3F
2 C.
23F
3 D.3F
10．如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止。
现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比( )
A．绳子拉力变大
B．地面对物体B的支持力变大
C．地面对物体B的摩擦力变大
D．物体B受到的合力变大
11．如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90°.当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是()
A．绳受到的拉力变大
B．物块与斜面间的摩擦力变小
C．物块对斜面的压力变小
D．物块受到的合力不变
12、两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，
如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、
60°，物体M的重力大小为20 N，M、m均处于
静止状态，则()
A．绳OA上的拉力大小为10 N
B．绳OB上的拉力大小为10 N
C．m受到水平面的静摩擦力大小为10 3 N
D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
二、非选择题
13．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱斜面倾角为θ。
质量为m的光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多大？
14．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中间有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求：
(1)细绳对B球的拉力大小；
(2)A球的质量(g取10 m/s2)．
15．物块A放在台式测力计上，通过跨过定滑轮的轻
绳与物块B相连，B下端与一轻质弹簧粘连，弹簧的
下端与地面接触(未拴接)，整个系统处于平衡状态，此时台式测力计的示数为8.8N；已知m A＝2m B＝1kg，物块A、B间的水平距离s＝20cm，倾斜绳与水平方向的夹角θ＝37°，物块A与台式测力计间动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B和滑轮视为质点，不计滑轮质量和滑轮处摩擦，弹簧一直
在弹性限度内，g取10m/s2(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，cos2θ
＋sin2θ＝1)。
(1)求物块A受到的摩擦力和绳对物块A的拉力；
(2)沿竖直方向调整滑轮的高度至某一位置时，物块A刚好运动，且此时弹簧刚好离开地面，求滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数。
答案
ADDBA DCA AC BC ACD AD
13：支持力为(M＋m)g，摩擦力为mg tanθ。
[解析]选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态。
根据平衡条件有：N－(M＋m)g＝0，F＝f，
可得N＝(M＋m)g。
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N B，墙壁对它的弹力F的作用(如图所示)，而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B cosθ＝mg，N B sinθ＝F，
解得F＝mg tanθ，所以f＝F＝mg tanθ。
14：(1)对B球，受力分析如图所示．则有
F T sin 30°＝mg，
得F T＝2mg＝60 N.
(2)对A球，受力分析如图所示．
在水平方向：F T cos 30°＝FN A sin 30°，
在竖直方向：FN A cos 30°＝m A g＋F T sin 30°.
由以上方程解得：m A＝6 kg.
答案：(1)60 N(2)6 kg
15：(1)1.6N2N(2)
35
3cm15N/m
(1)由台式测力计的示数知物块A此时所受的支持力N＝8.8N，物块A受力示意图如图所示。
根据平衡条件可知T cos37°－f＝0，
N＋T sin37°－m A g＝0，
解得T＝2N，f＝1.6N。
(2)分析可知，此时弹簧恢复原长，弹力为零；对B进行受力分析，有T1－m B g ＝0，故T1＝5N。
设此时轻绳与水平方向夹角为θ′，对A有T1′cosθ′－f m＝0；N1＋T1′sinθ′－m A g ＝0，f m＝μN1，T1＝T1′，解得sinθ′＝0.8，cosθ′＝0.6，滑轮上升的高度Δh＝s tanθ′－s tanθ＝
35
3cm。
由分析知，右端绳缩短Δl＝
s
cosθ′－
s
cosθ＝
25
3cm，由几何关系可知，弹簧伸长量Δx＝Δh＋Δl＝20cm；结合(1)问，对B进行受力分析，初始时刻弹簧处于压缩状态，弹力为3N；弹簧刚好离开地面时，弹簧恢复原长，弹力为零，所以k＝ΔF
Δx＝
3N
20cm＝15N/m。