基于MATLAB的平面六杆机构运动分析
matlab平面连杆结构分析(机械原理课程设计)
优化参数：连杆 长度、角度、质 量等
优化结果：得到 最优的连杆结构 设计
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汇报人：
平面连杆结构的应用范围
机械工程：用于设计、分析和优化机械设 备
生物医学：用于设计、分析和优化假肢、 康复设备等
航空航天：用于设计、分析和优化飞机、 火箭等航天器
机器人技术：用于设计、分析和优化机器 人关节、机械臂等
汽车工业：用于设计、分析和优化汽车底 盘、悬挂系统等
建筑工程：用于设计、分析和优化建筑结 构、桥梁等
03
平面连杆结构的运动学分析
平面连杆结构的运动学方程
平面连杆结构的运动学方程是描述连杆系统运动状态的数学模型 运动学方程包括位移方程、速度方程和加速度方程 运动学方程的建立需要知道连杆系统的几何参数和运动参数 运动学方程的求解可以通过数值积分方法或解析方法进行
平面连杆结构的运动学特性
运动学方程：描述连杆结构的运动状态 运动学参数：包括位移、速度、加速度等 运动学约束：限制连杆结构的运动范围 运动学仿真：通过计算机模拟连杆结构的运动过程
平面连杆结构的形状优化
优化目标：提 高连杆结构的 稳定性和刚度
优化方法：有 限元分析、拓
扑优化等
优化参数：连 杆的长度、宽
度、厚度等
优化效果：提 高连杆结构的 承载能力和使
用寿命
平面连杆结构的拓扑优化
拓扑优化：通过改变材料的分布和形状， 约束条件：结构的刚度、强度、稳定
以实现最优的结构性能
性等性能要求
目标函数：最小化重量或体积，同时 满足给定的性能要求
优化方法：遗传算法、粒子群算法、 模拟退火算法等
设计变量：材料的分布和形状
应用领域：汽车、航空航天、机械制 造等
基于MATLAB的机构运动学分析
1. Movement analysis on materials flowing through a vertical pipe based on MATLAB2. Modeling and simulation of aircraft movement based on matlab/S-function3. Based on matlab electrically operated windshield wiper systems design method4. Optimum design of integral type steering mechanism based on MATLAB5. Analysis of assistant robotic leg on MATLABIEEE International Conference on Mechatronics and Automation, ICMA 2006Database: Compendex3.3 万方数据库3.3.1 检索式题名或关键词=机构运动与题名或关键词=Matlab 2005-20103.3.2 检索年限2003-20123.3.3 检索结果⑴【名称】基于CFD软件的数字船模平面运动机构实验方法【申请（专利）号】CN200810064057.2【申请人】哈尔滨工程大学.【发明人】张赫,李晔,庞永杰,徐玉如,秦再白,苏玉民,万磊,邹劲.【申请日期】2008-3-3【公告日期】2008-8-20【摘要】本发明提供的是一种基于计算流体动力学CFD软件FLUENT的数字船模平面运动机构实验方法。
包括应用FLUENT前处理软件GAMBIT建立研究对象模型及控制域；在模型表面布置三角形网格，进而在控制域内布置非结构化网格；设定边界条件，加入用户自定义函数UDF文件，引入动网格技术，采用基于完全非结构化网格的有限体积法，实现平面运动机构实验进行的纯横荡运动、纯升沉运动、纯摇首运动、纯俯仰运动和纯横滚运动；对FLUENT得到的力与力矩系数应用科学计算软件MATLAB傅立叶展开，EXCEL最小二乘法拟合，无因次化得到垂直面和水平面的水动力系数以及相关的流体动力分析。
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画毕业论文
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画摘要建立了平面机构运动分析的数学模型，利用MATLAB进行了编程并设计了计算交互界面进而求解，为解析法的复杂计算提供了便利的方法，此方法也同样适用于复杂平面机构的运动分析，并为以后机构运动分析的通用软件的设计提供了基础。
建立了平面四杆机构运动分析的数学模型，以MATLAB 程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合，设计了平面四杆机构仿真软件，该软件具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序，从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象。
设计者只需输入参数就可得到仿真结果，再将运行结果与设计要求相比较，对怎样修改设计做出决策，它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法。
以一种平面六连杆为例建立了平面多连杆机构的运动分析数学模型，应用MATLAB 软件进行了优化设计和仿真分析，为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿真手段，提高了对平面多连杆机构的分析设计能力。
同时，也为其他机构的仿真设计提供了借鉴。
关键词：解析法，平面连杆机构，MATLAB，运动分析，运动仿真Based on the MATLAB Planar Linkage Mechanism MotionAnalysis and AnimationABSTRACTThis article established the kinematical mathematic model of the planar mechanism ,which is programmed and solved with designing the mutual interface of the calculation by MATLAB.This convenient method is provided for the complicated calculation of the analysis and also applicable to the kinematical analysis of the complex planar mechanism.A mathematical model of motion analysis was established in planar four- linkage ,and emulational software was developed. The software adopted MATLAB as a design language. It combined parametric design with interactive design and had good interfacefor user. Thus,it was faster and more convenient to analyse linkage. The emulational result was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision-making of modification by the comparing emulational result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.This paper took a planar six-linkage mechanism as a example to set up the mathematics model of planar multi-linkage mechanisms, and made the optimization design and simulation by the MATLAB software. It gave a efficiently and directly method to optimization design of mechanisms, and improved the ability of analyzing and designing the planar multi-linkage mechanisms. At the same time, it also provides a use for reference to the design and simulation for other mechanisms.KEY WORDS: analysis, planar linkage mechanisms, MATLAB, kinematical analysis, kinematical simulation目录1.1 平面连杆机构的研究意义 (1)1.2 平面连杆机构的研究现状 (1)1.3 MATLAB软件介绍 (2)1.3.1 MATLAB简介 (2)1.3.2 MATLAB软件的特点 (4)1.3.3 用MATLAB处理工程问题优缺点 (5)第2章平面机构运动分析的复数矢量解 (6)第3章平面四杆机构运动分析 (8)3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 (8)3.2 平面四杆机构的位移分析 (9)3.3 平面四杆机构的速度分析 (14)3.4 平面四杆机构的加速度分析 (15)第4章基于MATLAB的平面四杆机构运动分析 (17)4.1 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数输入界面 (17)4.2 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数计算 (21)4.3 基于MATLAB的平面四杆机构运动分析界面 (24)4.4 基于MATLAB的平面四杆机构运动仿真 (26)4.5 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数清空及退出 (30)第5章平面六杆机构运动分析 (32)5.1 构建平面六杆机构数学模型 (32)5.2 平面六杆机构的运动分析 (33)5.2.1 曲柄导杆机构的运动分析 (33)5.2.2 摆动滑块机构的运动分析 (36)第6章基于MATLAB的平面六杆机构运动分析 (39)6.1 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数输入界面 (39)6.2 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数计算 (45)6.3 基于MATLAB的平面六杆机构运动分析界面 (49)6.4 基于MATLAB的平面六杆机构运动仿真 (52)6.5 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数清空及退出 (56)结论 (57)参考文献 (59)第1章前言1.1 平面连杆机构的研究意义机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律（通常假设为匀速运动），确定机构其它构件上各点的位移、速度、加速度，或构件的角位移、角速度、角加速度等运动参数。
机械原理4-23MATLAB平面连杆机构动力学分析
基于MATLAB/Solidworks COSMOSMotion的平面连杆机构动力学分析07208517王锡霖4-23在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。
试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于。
构件1上的平衡力偶Mb分别对三个构件进行受力分析如图：构件3受力图构件2受力图构件1受力图（1）滑块2：V S2 =L AB W1 ①a s2 = L AB W12②构件3：S=L AB sinΦ1 ③V3=L AB W1 COSΦ1 ④a3=-L AB W12 sinΦ1 ⑤(2)确定惯性力：F12=m2as2=(G2/g)LABW12 ⑥F13=m3a3=(G3/g)LABW12sinΦ1 ⑦(3)各构件的平衡方程：构件3：∑Fy=0,FR23 =Fr-F13∑Fx=0,FR4’=FR4∑MS3 =0,FR4=FR23LAcosΦ1/h2构件2：∑Fx=0,FR12x=F12cosΦ1∑Fy=0,FR12y=FR32-F12sinΦ1构件1：∑Fx=0,FR41x=FR12x∑Fy=0,FR41y=FR12y∑MA =0,Mb=FR32LABcosΦ1总共有八个方程，八个未知数。
归纳出一元八次方程矩阵：1 0 0 0 0 0 0 0 FR23 Fr-F130 1 -1 0 0 0 0 0 FR4’ 0-LAB COSΦ1/h20 1 0 0 0 0 0 FR40 0 0 1 0 0 0 0 FR12x = F12cosΦ1-1 0 0 0 1 0 0 0 FR12y -F12sinΦ10 0 0 -1 0 1 0 0 FR41x 00 0 0 0 -1 0 1 0 FR41y 0-LABCOSΦ1 0 0 0 0 0 0 1 Mb 0 AX=B进而可得：X=A\B。
基于MATLAB的平面六杆机构运动分析(1)
关键词： 六杆机构； 运动分析； ＭＡＴＬＡＢ
中图分类号： ＴＨ１１２
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７３－ １９８０（ ２００８） ０１－ ００５５－ ０３
ＭＡＴＬＡＢ 是 Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ 公 司 于 １９８２ 年 推 出 的 一套功能强大的工程计算软件， 广泛应用于自动控 制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域， 被 誉为巨人肩上的工具。它集数值分析、矩阵运算、信 号处理和图形显示于一体， 构成了一个方便的、界面 友好的用户环境。工程人员通过使用 ＭＡＴＬＡＢ 提供 的工具箱， 可以高效求解复杂的工程问题， 并可以对 系统进行动态仿真， 用强大的图形功能对数值计算 结果进行显示。
杨春辉： 基于ＭＡＴＬＡＢ 的平面六杆机构运动分析
ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，１） ｐｌｏｔ（ｓ４５（：，１），ｓ４５（：，３）） ｇｒｉｄ ｘｌａｂｅｌ（＇ 曲柄转角 ＇ ） ｙｌａｂｅｌ（＇ 滑块位移 ＇ ） ％－ － － － － － － 计算滑块 ５ 速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｅｔ＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ｅ＝ ［－ ｌ４＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） － １；ｌ４＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） ０］； Ｆ＝ ［ｌ４＊ｖ２３（ｉ，２）＊ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）；－ ｌ４＊ｖ２３（ｉ，２）＊ｃｏｓ（ｗ （ｉ，２）＊ｄｒ）］； ｂ＝ ｉｎｖ（Ｅ）＊Ｆ； ｂ１＝ ｂ（１）； ｂ２＝ ｂ（２）； ｂ２３（ｉ，：）＝ ［ｅｔ／ ｄｒ ｂ１ ｂ２］； ｅｎｄ ％绘制滑块 ５ 的速度线图 ．．．．．． ％— —— —— —— ——计算滑块 ５ 的加速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｅｕ＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ｇ＝ ［－ ｌ４＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） － １；ｌ４＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） ０］； Ｈ ＝ ［ｌ３＊ａ２３ （ｉ，２）＊ｓｉｎ （ｗ （ｉ，２）＊ｄｒ） ＋ ｌ３＊ｖ２３ （ｉ，２）＾２＊ｃｏｓ （ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ４＊ｂ２３（ｉ，２）＾２＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ）；－ ｌ３＊ａ２３（ｉ，２） ＊ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ３＊ｖ２３（ｉ，２）＾２＊ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ４＊ｂ２３（ｉ， ２）＾２＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ）］； ｄ＝ ｉｎｖ（Ｇ）＊Ｈ； ｄ１＝ ｄ（１）； ｄ２＝ ｄ（２）； ｄ４５（ｉ，：）＝ ［ｅｕ／ ｄｒ ｄ１ ｄ２］； ｅｎｄ ％绘制滑块 ５ 加速度 ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，３） ｐｌｏｔ（ｄ４５（：，１），ｄ４５（：，２）） ｇｒｉｄ ｘｌａｂｅｌ（＇ 曲柄转角 ＇ ） ｙｌａｂｅｌ（＇ 连杆角加速度 ＇ ）
平面六杆机构的运动分析Matlab代码
平面六杆机构的运动分析Matlab代码平面六杆机构的运动分析M代码%参数赋值clc,clearl0=22;l1=40;l2=55;l3=55;l4=44;l5=35;M=-1;Omiga1=10;Theta1=0:0.01:360;Theta1=Theta1*pi/180;%求解各个构件位移、速度、加速度A=2*l1*l2*sin(Theta1);B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0);C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1);E=2*l1*l3*sin(Theta1);F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0);G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1);Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G)); Theta31= Theta3-30;S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2);Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S));Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2));Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2)); Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4)); Vf=-l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4);Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./(l3*sin(Theta3-Theta2));Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./(l2*sin(Theta2-Theta3));Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4.*cos(Theta4));Af=(-l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Thet a4))-l5.*Alfa3.*sin(Theta31);%绘图Theta1=Theta1*180/pi;Subplot(3,1,1)plot(Theta1,Theta2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
RRR-RRP六杆机构MATLAB运动学仿真.
RRR—RRP六杆机构的Simulink运动学仿真题目：由原动件(曲柄1)和1个RRR杆组、BBP杆组所组成的RRR—RRP六杆机构，各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1000mm，r3=700mm，r4=1200mm，r5=1200mm，复数向量坐标如图2．25所示，构件l 以等角速度10 rad／s逆时针方向回转，试求点c的加速度、构件3的角加速度、构件6的速度、加速度及构件5的角速度和角加速度。
1、将机构进行拆杆组分解曲柄AB+第一个RRR杆组（BCD）+第二个RRP杆组（DCE）2、确定初始条件首先对机构ABCD部分进行初始位移、速度分析：在MA TLAB中建立位移函数function y=rrrposi(x) ，来确定机构各杆件的位移。
确定构件1 的角位移为90°，估计构件2、3角位移分别为50°，60°。
在MA TLAB中执行>> x1=[90*pi/180 50*pi/180 60*pi/180 400 1000 700 1200] ;>> y1=rrrposi(x1)y1 =0.262635892116996 1.912084715787726 即从而得知杆件1的角位移为60°杆件2的角位移为0.262635892116996杆件3的角位移为1.912084715787726在此基础上，结合曲柄1的角速度10 rad/s及各个构件长度，求解ABCD部分初始速度，建立速度函数function y=rrrvel(x) 。
则输入参数为>> x2=[90*pi/180 y1(1) y1(2) 10 400 1000 700 1200];>> y2=rrrvel(x2)y2 =-1.342957570350074 5.535449975636328对机构DCEF部分进行初始位移、速度分析在对机构ABCD部分分析的基础上，得知构件3的角位移为 1.912084715787726，角速度5.535449975636328 rad/s。
基于MATLAB与SolidWorks的平面六杆机构运动分析及仿真
表3平面六杆机构中预设的部分构件初始参数
3.2平面六杆机构motion运动分析
本部分介绍了利用SolidWorks中的motion插件
进行运动仿真分析以输出平面六杆机构中构件5的
运动图像。首先，利用SolidWorks中的motion功能，将
电机加装在杆*上，设定电机转速恒定为10 r=d・s>#
，X motion 分析中，对构件 5 进行运动分析
终端
发
至
，
回 入库
旧管
系统，
资 的用 ，
本:
Research and Design "0 Fixed Network Terminal Inventory Management
U*#=)-
bang bing
(Chongbo Information Technology Researph Institute Ko・HLtd・，Nanjing Jiangs. 211500)
，
输出平面六杆机构中构件 5 的位移、速度、加速度运
动图像⑷(构件5运动图像如图4所示)。
0.00 0.72 1.44 2.16 2.88 3.60 4.32 5.04 5.76 6.48 7.20
Js
4>1
Ie
>FG
0.00 0.72 1.44 2.16 2.88 3.60 4.32 5.04 5.76 6.48 7.20
Js
4>2滑块I方
-速度
@
50 100 150 200 250 300 350 400
角度JM
图!平面六杆机构构件4的运动图像
' (" " 789:;<FG*H
7R六杆_级机构的MATLAB运动学仿真
图 3 7R 六杆 Ⅲ级机构复数坐标下的运动简图
图 4 中的各积分模块的初值是以曲柄 1 的幅 角为 0172 rad 时 ,相应各个构件的位移 、速度输 入的 ,二个 MA TLAB 函数模块 crank. m 是根据 文献[ 4 ]端点 B 的加速度公式编写的函数 , R6ki. m 是根据式 (4) ～ (7) 编写的函数 ,每个数据线上 标注了相应变量 ,常量模块放置了各个构件的尺 寸 ,长度单位为 m ,角度单位为 rad. 由于曲柄转 速为 10 rad/ s ,因此每转动一周的时间是 01628 s , 设置仿真时间为 1 s ,仿真结果输出到工作空间变 量 simout 中 ,用绘图命令绘制出构件 2 和构件 3 的位移 、速度 、加速度. 分别是图 5 中的 a) 、b) 、c) 、 d) 、e) 、f) .
θk
π +2
-
ecos
θe
π +2
-
esin
θe
π +2
-
f cos
θf
π +2
-
f
sin
θf
+
π 2
-
gcos
θg
π +2
-
gsin
θg
π +2
·
··
θi
··
θj
··
θk
·· = -
θe
··
θf
··
θg
- ricos(θi +π) - risin(θi +π)
ricos(θi +π) ricos(θi +π)
MA TLAB 运动学仿真[J ] . 机械传动 , 2003 (5) :30 -
平面六杆机构的运动分析Matlab代码
平面六杆机构的运动分析Matlab代码平面六杆机构的运动分析M代码%参数赋值clc,clearl0=22;l1=40;l2=55;l3=55;l4=44;l5=35;M=-1;Omiga1=10;Theta1=0:0.01:360;Theta1=Theta1*pi/180;%求解各个构件位移、速度、加速度A=2*l1*l2*sin(Theta1);B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0);C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1);E=2*l1*l3*sin(Theta1);F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0);G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1);Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G)); Theta31= Theta3-30;S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2);Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S));Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2));Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2)); Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4)); Vf=-l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4);Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./(l3*sin(Theta3-Theta2));Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./(l2*sin(Theta2-Theta3));Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4.*cos(Theta4));Af=(-l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Thet a4))-l5.*Alfa3.*sin(Theta31);%绘图Theta1=Theta1*180/pi;Subplot(3,1,1)plot(Theta1,Theta2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
(完整版)在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统毕业设计
在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘要建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ONMATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in planefour - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目录1 绪论 (1)2 平面连杆机构的设计分析 (4)2.1平面四连杆机构的运动分析 (4)2.2 机构的数学模型的建立 (4)2.2.1 建立机构的闭环矢量位臵方程 (5)2.2.2 求解方法 (7)3 基于MATLAB程序设计 (8)3.1 程序流程 (8)3.2M文件编写 (8)3.3程序运行结果输出 (12)4 基于MATLAB图形界面设计 (23)4.1界面设计 (23)4.2代码设计 (24)5 结论.......................................................................................... 错误！未定义书签。
基于MABLAB语言平面连杆机构运动分析及动态仿真
移 动副 （ 用Ｐ 代表 ） 与低 副有 回转副 （ 用Ｒ 代表 ） 之分， 根据Ｐ 副和Ｒ 副 的数 目 和排 列 的不 同 ， Ｉ Ｉ 级杆 组一 般 有五种 形 式 ， 具体 如 图 １ Ｎ示 。 ２ ． 基 于 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 语言 基本 杆 组的程 序 设计 ２ １原 动件分 析 如 图２ 所示 Ａ Ｂ 为平 面机 构 的构件 ， 已知 构件ＡＢ 上 点Ａ的位置 Ａ 、 Ａｖ ， 速度 ｖ ， 加速 度ａ ， ＡＮ与Ａ Ｂ夹角 为 ｃ Ｉ 】 ， Ａ Ｎ长为ｓ ， ＡＢ 长为ｌ ， 构件 角速 度 ∞． ， 角加速 度ａ 。 求构建 上 任意 一 点Ｎ的位置 坐 标 ， ， 速 度 ， 加 速度ａ 。 在 图２ 中， 如果 Ａ Ａ与 机架相 连 ， Ｎ 点 与Ｂ 点重合 ， Ａ Ｂ 就可 以看 成是原 动件 ， Ａ点的坐 标 为常 数 ， 速度 和 加速 度均 为０ ， 可 以用 来对 原动 件进 行分 析 。
科 学 论 坛
Ｃ ｈｉ ｎ ａ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｒ ｅ ｖｉ ｅ ｗ
■ｌ
基 于 ＭＡＢＬＡＢ语 言 平 面连 杆 机构 运 动分 析及 动态 仿 真
唐 兵 张建伟 杨凌波
北京 １ ０ ０ ０ ８ ３ ） （ 中国 矿业 大 学 （ 北京） 机 电与信 息 工程 学 院 ［ 摘 要］ 以平 面连 杆机 构 的基 本杆 组为 基础 ， 利 用ＭＡＴ Ｌ Ａ Ｂ 语 言对 平面 连杆 机 构进 行运 动 分析 及动 态仿 真 ， 采 用ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 语 言 编程 简单 、 运 算 效率 高 ， 计 算 所得 的结 果可 以保 存成 Ｗｏ ｒ ｄ 或Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ￣ 格形 式 ， 动 态仿 真可 以保 存成 电影动 画文 件等 多种 形式 。 ［ 关键 词］ 平面 连杆 机 构 基 本 杆 组 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 运动 分 析 动 态仿 真 中 图分类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ７ ２ 文献 标识码 ： Ａ 文 章编号 ： １ ０ ０ ９ —９ １ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ４ ） ０ ９ — ０ １ ２ ３ — ０ ２
基于MATLAB的平面六杆机构运动分析
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ｔｈ３＝ ａｔａｎ（２＊（ｌ１＋ ｌ２＊ｓｉｎ（ｔｈ（１）））／ （ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ（１））））； ｅｌｓｅ ｉｆ ｔｈ（１）＜ ＝ ２７０＊ｄｒ ｔｈ３＝ａｔａｎ（２＊（ｌ１＋ｌ２＊ｓｉｎ（ｔｈ（１）））／ （ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ（１））））＋ｐｉ； ｅｌｓｅ ｔｈ３＝ ａｔａｎ（２＊（ｌ１＋ ｌ２＊ｓｉｎ（ｔｈ（１）））／ （ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ（１））））； ｅｎｄ ｓ３＝ （ｌ１＋ ｌ２＊ｓｉｎ （ｔｈ （１））＋ ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ （１）））／ （ｓｉｎ （ｔｈ３）＋ ｃｏｓ（ｔｈ３））； ｗ（ｉ，：）＝ ［ｔｈ（１）／ ｄｒ ｔｈ３／ ｄｒ ｓ３］； ％矩真 ｔｈ（１）＝ ｔｈ（１）＋ ｄｔｈ； ｅｎｄ ％（ ２） — ——计算导杆 ３ 的角速度和滑块 ２ 速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｃｔ（２）＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ａ＝ ［－ ｗ（ｉ，３）＊ｓｉｎ （ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ） ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）；ｗ（ｉ， ３）＊ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ） ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）］； Ｂ＝ ［－ ｌ２＊ｏｍｇ＊ｓｉｎ（ｃｔ（２））；ｌ２＊ｏｍｇ＊ｃｏｓ（ｃｔ（２））］； ｖ＝ ｉｎｖ（Ａ）＊Ｂ； ％输出角速度矩阵
（ １）
其中 Ｓ２３ 为滑块 ２ 到 Ｃ 的位移， 它随曲柄转动
而变化。
式（ １） 在 ｘ、ｙ 轴的分量等式为
!Ｌ２ ｃｏｓ（ π／２） ＋Ｌ１ ｃｏｓφ＝Ｓ２３ ｃｏｓθ
Ｌ２ ｓｉｎ（ π／２） ＋Ｌ１ ｓｉｎφ＝Ｓ２３ ｓｉｎθ
（ ２）
当 Φ在 ０°￣３６０°作匀速变化时， 就可求出对应
的导杆 ３ 的转角 θ及滑块 ２ 位移 Ｓ２３ 值。
图 ２ 滑块 ５ 的运动规律
３ 结语
利 用ＭＡＴＬＡＢ 强 大 的 科 学 计 算 和 绘 图 功 能 能 开发各类机构的运动分析和动画模拟系统， 不仅十 分方便， 可视化的结果还可以分析机构设计中存在 的刚性冲击等问题， 使用户摆脱了繁琐、复杂的传统 设计计算， 设计效率大大提高。
第6章 Matlab平面连杆机构的动力学分析
RxB RyB RxC RyC R xD rcj cos j RyD 0 0 0 0 1
§6-2 RRR II级杆组的动力学仿真模块
2．RRR II级杆组动力学分析M函数
function y=RRRdy(x) % %Function for Dyanmic analysis of RRR dayard group % %Input parameters %x(1)=theta-I %x(2)=theta-j %x(3)=dtheta-I %x(4)=dtheta-j %x(5)=ddtheta-I %x(6)=ddtheta-j %x(7)=Re[ddB] %x(8)=Im[ddB] %x(9)=Fxj %x(10)=Fyj %x(11)=Mj %0utput parameters % %y(1)=RxB %Y(2)=RyB %y(3)=RxC %y(4)=RyC %y(5)=RxD %y(6)=RyD %
对构件BC受力分析得
RxB Fxi RxC mi Re i s
RyB Fyi RyC mi g mi Im i s
M i RxB rci sin i RyB rci cos i RxC ri rci sin i RyC ri rci cos i J ii
根据上式编写曲柄原动件MATLAB的M函数如下：
§6-1 曲柄的动力学仿真模块
2．曲柄的动力学分析M函数
function y=crankdy(x) %Function for Dyanmic analysis of crank %%Input parameters %x(1)=theta-i %x(2)=dtheta-i %x(3)=ddtheta-i %x(4)=RxB %x(5)=RyB %%0utput parameters %y(1)=RxA %y(2)=RyA %y(3)=M1 g=9.8; %重力加速度 ri=0.4; %曲柄长度 rci=0.2;%质心离铰链A的距离 mi=1.2;%曲柄质量 Ji=0.016; %绕质心转动惯量 Fxi=0; Fyi=0; Mi=0; %作用于质心的外力 和外力矩 ReddA=0; ImddA=0; %铰链A的加速度
基于MATLAB的六杆机构动力学分析和仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB 仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP 六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II级杆组的动力学和RRP II级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB 111y A Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB 2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD 3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55 ∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66sin Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 1000sin 01000cos )(sin )(cos sin 010*******θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
基于-MATLAB的六杆机构动力学分析及仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II 级杆组的动力学和RRP II 级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB111yA Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66s i n Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 10sin 0100cos )(sin )(cos sin 011000101θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析沈孝通【摘要】用手工作图法分析机构运动精确性不够，且不便于分析速度和加速度，为此文中利用MATLAB数学工具，求解平面连杆机构运动学中轨迹、速度以及加速度等问题，并且用图形化的方法表示分析结果。
这种分析方法适合于机构任意点的轨迹、速度和加速度求解，具有很大的优越性。
【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2011(000)007【总页数】4页(P76-79)【关键词】MATLAB;连杆机构;运动分析;轨迹【作者】沈孝通【作者单位】哈尔滨工业大学，实验学院，机械设计制造及其自动化专业，哈尔滨，150001【正文语种】中文【中图分类】TP391.71 引言平面连杆机构的运动分析可采用传统的作图分析法，但是这种方法作图的工作量大，只能作出大致的轨迹图，精度不高，并且很难分析速度和加速度等的变化情况。
而利用速度瞬心的方法，往往只能求得瞬时的速度，无法求解速度和加速度连续变化的情况，因而也具有很大的局限性。
在参考文献［1］中，提出了杆组法对平面连杆机构进行分析。
先将机构拆解成若干个基本杆组，然后对每个基本杆组建立数学模型，对每个基本杆组的输入与另一个杆组的输出相串联，即可对整个机构的运动进行分析。
虽然这种方法能够对任何机构都适用，但是对每个杆组的编程非常繁琐。
在参考文献［2］中，根据机构的几何关系，列出解析表达式，并对解析表达式求导，进行速度和加速度分析。
但是这样无法得到机构运动的动画。
在参考文献［3］中，只是对于特定的物理模型求解，当物理模型发生变化时，又得重新计算解析表达式和求导，而且当原动件不是匀速变化时，需要重新编程计算。
在参考文献［4］中，利用fsolve 函数，对机构进行分析，但牵扯到求反函数的多值问题，实际求解得到的函数关系不一定正确，而且也不便于分析原动机非匀速转动的情形。
本文提出一种全新的解法，采用MATLAB 数学工具模拟机构的实际运动，从而确定机构上点的轨迹，利用差分代替求导过程，从而实现机构上点的速度及加速度的分析。
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ｅｎｄ
％绘制滑块５的速度线图
ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，４） ｐｌｏｔ（ｄ４５（：，１），ｄ４５（：，３））
ｇｒｉｄ
ｘ／ａｂｅｌ（７曲柄转角７） ｙｌａｂｅｌ（７滑块加速度’） ２．２结果可视化 程序运行时，输入以下内容：机架长度４０ｒａｍ； 曲柄长度２５ｍｍ；导杆长度９０ｒａｍ；连杆长８０ｍｍ；滑 块到坐标原点距离８０ｒａｍ：角速度１０ｒａｄ／ｓ。 图２为该六杆机构滑块５的位移、速度、加速度 及连杆４的角加速度的运动规律。
ｅｎｄ
％（２）——计算导杆３的角速度和滑块２速度
ｆｏｒｉ＿１：７２
ｃｔ（２）２（ｉ一１）术ｄｔｈ；
Ａ２［＿ｗ（ｉ，３）术ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）术ｄｒ）ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）木ｄｒ）；ｗ（ｉ， ３）木ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）木ｄｒ）ｓｉｎ（Ｗ（ｉ，２）木ｄｒ）］；
Ｂ２［－１２木ｏｍｇ术ｓｉｎ（ｃｔ（２））；１２木ｏｍｇ冰ｃｏｓ（ｃｔ（２））］； ｖ＝ｉｎｖ（Ａ）水Ｂ； ％输出角速度矩阵
对构件ｌ、２、３、６组成的曲柄导杆机构进行运动 分析。曲柄１转动角度妒、导杆３摆角０及连杆４转
图１六杆机构运动简图 动角度６都是以Ｘ轴正方向为起始边的度量角度， 单位为ｒａｄ。并设机构初始位置为曲柄ｌ转角９＝００ 的位置。该机构的位置方程为
Ｓ２３ｅ＝￡２ｅ＋￡１ ｅ
（１）
其中．ｓ，，为滑块２到Ｃ的位移，它随曲柄转动
中图分类号：ＴＨｌｌ２
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７３—１９８０（２００８）Ｏｌ一００５５—０３
ＭＡＴＩＡＢ是Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司于１９８２年推ｆ｛｛的 一套功能强大的工程计算软件。广泛应用于自动控 制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域，被 誉为巨人肩上的工具。它集数值分析、矩阵运算、信 号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面 友好的用户环境。工程人员通过使用ＭＡＴＬＡＢ提供 的工具箱，可以高效求解复杂的ｊ１二程问题，并可以对 系统进行动态仿真，用强大的图形功能对数值计算 结果进行显示。
ｖｌ＝ｖ（１）； ｖ２＝ｖ（２）； ｖ２３（ｉ，：）＝［ｃｔ（２）／ｄｒ ｖｌ ｖ２１； 导杆角速度滑块速度１
％矩阵【曲柄转角
ａ３ Ｌ３ ｓｉｎＯ＋ｗ３ Ｌ３ ｃｏｓＯ＋（０４ Ｌ４ ｃｏ西』
，
：
【一ａ３Ｌ３ｃｏｓＯ＋０２：Ｌ３ ｓｉｎＯ＋０２４Ｌ４ｓｉｎ６ Ｊ
，
（８）
ｅｎｄ
％（３）——导杆３的加速度 ａ２＝Ｏ；％曲柄等角速度
（－￥：２，３ Ｈｔｏ∞Ｌ！：１蔫／㈩ ｓｉｎＯ
＼２３ ｃｏｓ０ ｓｉｎＯ
ｌ＝ｌ
Ｖ ３㈠
ｃｏ印
ｆ。 ｛）７
ｃｏｓ０／／｜：：ｉＳ
对式（３）求时问导数，得到导杆３的角加速度及
滑块２沿导杆３移动的加速度Ｓ…方程式如下：
砌脯 珈舵 收作 稿者 日简 期介
ｏ辉 Ｏ（
一 努 江两丰娥 人 讲师 颐士 研究 疗 勾 饥械没
万方数据
５５
杨春辉：基＠ＭＡＴＬＡＢ的平面六杆机构运动分析
（－５￥，２棚３ ｓｉｎ。Ｏｐ ｃ。ｓＯ）（ａ３，，卜
卜厶ｃｏｓ＂２鸭％，湘口一￥２３０ｓ２
７
（＼４ｏ， ）
ｌ（ｃ，Ｌｌ ｓｉｎ９—２ｗ３ Ｖ２３ ｃｏｓＯ＋ｔｏ Ｓ２３ ｓｉｎＯ Ｊ
再对构件３、４、５、６组成的摆动滑块机构进行运
动分析。首先建立机构位置方程，方程如下：
ｅｎｄ
％绘制滑块５加速度 ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，３） ｐｌｏｔ（ｄ４５（：，１），ｄ４５（：，２））
ｇｒｉｄ
ｘｌａｂｅｌ（７曲柄转角，） ｙｌａｂｅｌ（’连杆角加速度７１
图２滑块５的运动规律
３结语
利，ｑ－ＩＭＡＴＬＡＢ强大的科学计算和绘图功能能 开发各类机构的运动分析和动画模拟系统，不仅十 分方便，可视化的结果还可以分析机构设计中存在 的刚性冲击等问题，使用户摆脱了繁琐、复杂的传统 设计计算，设计效率大大提高。
ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｘ—ｂａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＭＡＴＬＡＢ
万方数据
·５７·
基于MATLAB的平面六杆机构运动分析
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名：
年，卷(期)： 引用次数：
而变化。
式（１）在戈、Ｙ轴的分量等式为
』Ｌ２ｃｏｓ（１ｖ／２）＋ＬＩ ｃｏｓｑ）＝Ｓ２３ｃｏｓＯ
，，、
ｌＬ２ ｓｉｎ（ｗ／２）＋￡ｌ ｓｉｎｑ）＝Ｓ２３ ｓｉｎＯ
、。７
当垂在０。～３６００作匀速变化时，就可求出对应
的导杆３的转角０及滑块２位移５．，值。
假设曲柄做匀角速度ＯＪ运动，即ｔｏ＝ｄｑｏ／ｄｔ是常 数，对式（２）求时间导数，得到导杆３的角速度∞，及 滑块２沿导杆３移动的速度ｙ：，，方程式如下
参考文献
［１】徐金明．ＭＡＴＬＡＢ实用教程咖．北京：清华大学出版社，２００５．
【２】孙桓．机械原理［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９６． ［３］陈怀琛．ＭＡＴＬＡＢ及其在理工课程中的应用指南【Ｍ］．西
安：西安电子科技大学出版社．２０００． ［４］张森，张正亮．ＭＡＴＬＡＢ仿真技术与实例应用教程［Ｍ］．北
杨春辉， YANG Chun-hui 华东交通大学,南昌,330013
重庆科技学院学报（自然科学版） JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCES EDITION) 2008，10(1) 1次
参考文献(5条) 1.徐金明 MATLAB实用教程 2005 2.孙桓 机械原理 1996 3.陈怀琛 MATLAB及其在理工课程中的应用指南 2000 4.张森.张正亮 MATLAB仿真技术与实例应用教程 2004
ｔｈ（１）＝０．０： ｄｔｈ＝５＊ｄｒ； ％循环增量 ％计算导杆的位置角度ｔｈ和滑块的ｓ２３ ％曲柄Ｏ－３６０度转．步长为５度
ｆｏｒ ｉ＿１：７２
ｆｏｒ ｉ＿１：７２
ｃ（２）＝（卜１）术ｄｔｈ； Ｃ２【＿ｗ（ｉ，３）木ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）木ｄｒ）ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）术ｄｒ）；ｗ（ｉ， ３）水ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）木ｄｒ）ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）木ｄｒ）ｌ； Ｄ（１）２［＿１２水ｏｍｇ‘２木ＣＯＳ（ｃ（２））＋２木ｖ２３（ｉ，２）术ｖ２３（ｉ，３） 术ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）水ｄｒ） ＋ｗ（ｉ，３）术ｏｍｇ‘２木ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）丰ｄｒ）】； Ｉ）（２）２［＿１２水ｏｍｇ“２木ｓｉｎ（Ｃ（２））一２术ｖ２３（ｉ，３）木ｖ２３（ｉ，２） 术ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）木ｄｒ） ＋ｗ（ｉ，３）木ｏｍ９６２术ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）术ｄｒ）ｌ； ａ２ｉｎｖ（Ｃ）木Ｄ ７： ａｌ＝ａ（】）； ａ２２ａ（２）； ａ２３（ｉ，：）＝【ｃ（２）／ｄｒ ａｌ ａ２Ｉ； ％矩阵［曲柄转角 导杆角加速度滑块加速度１
％一…一计算滑块５速度
ｆｏｒ ｉ＝１：７２
ｅｔ＝（ｉ＿１）丰ｄｔｈ； Ｅ２［一１４术ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）术ｄｒ）一１；１４丰ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）水ｄｒ）０１； Ｆ＝［１４木ｖ２３（ｉ，２）水ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）术ｄｒ）；一１４宰ｖ２３（ｉ，２）幸ＣＯＳ（Ｗ （ｉ，２）木ｄｒ）ｌ； ｂ＝ｉｎｖ（Ｅ）木Ｆ； ｂｌ ２ｂ（１）； ｂ２＝ｂ（２）； ｂ２３（ｉ，：）＝［ｅｔ／ｄｒ ｂｌ ｂ２】：
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｐｌａｎｅ ｓｉｘ．ｂａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｂｙ ＭＡＴＬＡＢ。，Ｉｔｓ
ｖｉｓｕａｌ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｗａｓ
ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｖｉｅｗｉｎｇ，ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｅ ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ
第１０卷第ｌ期
重庆科技学院学报（自然科学版）
２００８年２月
基于ＭＡＴＬＡＢ的平面六杆机构运动分析
杨春辉 （华东交通大学，南昌３３００１３）
摘要：介绍利用ＭＡＴＬＡＢ语言求解平面六杆机构的运动规律，使其结果可视化，使机构的运动分析直观、简啦、精确，
提高机构的设计精度和效率。
关键词：六杆机构；运动分析；ＭＡＴＬＡＢ
２利用ＭＡＴＬＡＢ求解
２．１程序源
％（１）——导杆位置 ％平面六杆机构运动分析
％各杆长度输入
１１＝ｉｎｐｕｔ（７机架长度（ｍｍ），）； １２＝ｉｎｐｕｔ（７曲柄长度ｒａｍ），）； １３＝ｉｎｐｕｔ（’导杆长度（ｍｍ），）－ １４＝ｉｎｐｕｔ（’连杆长（ｒａｍ），）； １５＝ｉｎｐｕｔ（７滑块５到坐标原点距离（ｍｍ）飞 ｏｍｇ＝ｉｎｐｕｔ（７曲柄角速度（ｒａｄ／ｓ），）． ｄｒ＝ｐｉ／１８０．０： ％角度与弧度的转换 ％机构的初始位置
ｅｎｄ
％（４）………一计算滑块５的位移
ｆｏｒｉ＝１：７２
ｃｔ＝ｉ术ｄｔｈ；
ｉｆｔｈ（１）＜＝９０木ｄｒ
· 万５６·方数据
ｅｎｄ
％绘制滑块５的位移
杨春辉：基于ＭＡＴＬＡＢ的平面六杆机构运动分析
ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，１） ｐｌｏｔ（ｓ４５（：，１），ｓ４５（：，３））
ｇｒｉｄ
ｘ／ａｂｅｌ（’曲柄转角’１ ｙｌａｂｅｌ（７滑块位移７１
１曲柄导杆一型移动从动件机构的运动数 学模型
如网１所示，当曲柄１做匀速转动时，滑块５做 往复移动，该机构的行程速比系数大于ｌ，有急回特 性。且传动角较大。设曲柄ｌ的角速度为∞，并在铰 链Ｃ建立坐标系ｏｘｙ。由图可知，该机构由构件１、２、 ３、６组成的曲柄导杆机构和构件３、４、５、６组成的摆 动滑块机构组成。机构中Ｌ：＝（注１，２，３，４，５）分别表 示曲柄１、机架２、导杆３、连杆４的长度及滑块５到 坐标原点的距离。