数学考研21种常用解题思维定势(万能经典解题方法)

考研数学解题21种思维定势

第一部分《高数解题的四种思维定势》

1．在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，

把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3．在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。4．对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

超级考研英语作文模板

我是今年刚考上研的，先讲讲我的英语学习经验吧，我英语基础很差，即使很简单的句子也很难用英语表达出来，因为我可以说对英语语法很不通，单词掌握的也是特别有限，开始准备考研的时候曾想踏踏实实复习，从单词做起，背单词、看长难句等，结果过了挺长一段时间后我发现，虽然我花费了大量时间去学英语（可以说是所有科目中花的时间最多的），但是却没感觉出什么效果，单词记不住，文章照样看不懂，后来由于还要复习其他科目，索性也就不怎么去看英语了，当时各家辅导班都吹得很厉害，说年年能压中英语作文题目，我当时也报了班，而且周围的同学也报了不同的知名辅导班，想着到时还能交流下，由于那些辅导班吹得确实很厉害，实在能让人信以为真，所以我也就寄希望于辅导班的押题，没太大担心，因为由于我的英语基础差，对英语期望也不高，能过线就行了，我也不指望它拉分，但是直到最后慢慢的各大辅导班的最后的那些什么冲刺、押题班都上完了，我才变得心里着急了，因为那些所谓的冲刺班、押题班的老师完全是在故弄玄虚，可以说在所有辅导班课程中英语是最需要口才的，因为他们上课很多时间都是在说笑话、在说自己编造出来的大经历，他们的押题就是故弄玄虚的去编造自己和命题人有着怎样的神秘的关系，然后以一种内部人士的口吻告诉你，今年可能、大约、也许……是**话题，还有可能是**方面的话题，也可能是**方面的话题，当然也不排除**方面的话题，而你仔细看看就知道，这个话题本来就很不具体，跟没压一样，然后就是这个题目他从几年前就开始压了，另外就是还有一些什么作文几十篇啊，作文几百篇啊的书籍，也声称每年都能压中，且不谈论它到底能不能蒙对，就算能蒙着，你能背下那么多的作文吗，如果我能背下那几十篇上百篇的作文我的英语水平可能就不需要它了。

为什么我们特别渴望押题、模板，不就是因为我们英语基础不好吗，多数英

语基础不好的同学去背英语的东西是很难的，而且一上考场，往往容易脑子

出现空白，如果不是背的滚瓜烂熟的东西到时就很可能写不出来。

所以在最后考前没多长时间了没办法了只能靠自己了，这时我就想到了考生很熟悉的一个应对作文的工具：考研英语作文模板，我收集了各大辅导

班、网上、相关书籍的各种模板，但是总不能让我满意，因为这些模板都有

很大缺陷，很多都是只给了个骨架，需要自己填写的东西很多，这对我来说

无疑是困难的，另外就是有些稍微好点的给出的多点的通用性不足，它对某

一方面的话题可能还适用，但是对其他很多话题很难适用，所以最后我决定

在吸收精华的基础上，自己打造真正的超级作文万能模板，原则就是需要自

己考试时再填写的内容要尽量的少，通用性要强，还有就是模板数量要少（因

为当时上完冲刺押题班时间已经不多了，模板多了就掌握不了了）最后经过

努力，在英语好的同学的帮助下，终于形成了这篇超级作文万能模板，利用

它，我考试也取得了理想成绩，顺利考上了研究生。

大家知道，考研英语题难是出了名的，而且考研还有单科线，每年单科受限最多的都是出在英语上，有很多同学其它科目的分数很高，却因为英语

受限上不了研，很是可惜，考研英语大作文要求高，不光字数要求多，而且

要求句式复杂多变，用词丰富才能得高分，这不同于四六级的只要能表达清

楚意思就行，所以有很多英语水平很好，四六级一次通过的同学在这上面栽

了跟头，因为他们感觉自己的英语水平不错，四六级都是很容易通过，殊不

知考研英语的特殊性，考试时别说没有能力写出来的，就是有那英语水平写

的，到时限于时间，也很难写完，这就是为什么有些人四六级考的很好，考

研却考的很差。

本篇超级模板仅一篇，正反面话题皆可使用（这是一大突破）！模板句式多变、结构复杂、用词高级，套用上就是一篇标准的高分作文！！！模板所需

自己填写的东西极少，仅需自己写出一个句子加一个主题词，绝对的上乘之

作！！！仅一篇，就可以轻松掌握，因为考试时人很容易脑子空白，记得东西

多了，到时很容易就会记不清，一个句子如果有一个单词记不清了，你写上

就会是瑕疵，影响整体效果，所以这样少的量能保证您的充分掌握。

最后祝大家顺利考上理想的学校！！！！

一分钱一分货，用这个价位享受高品质的资源！同时也保证了只有少数人可以拥有享受！保证了良好的使用效果！

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》

1．题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理

以及AA*=A*A=|A|E 。

2．若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3．若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。4．若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。

5．若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6．若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7．若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8．若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

１．如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

２．若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式

３．若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

４．若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化~ N(0,1)来处理有关问题。５．求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。

６．欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))