角的分类与画角

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角的分类和画角

钝角大于（ 90 ）度而小于（ 180 ）度
2个直角就是1（平角） 2个平角就是1个（周角） 1个周角就是（ 4 ）个直角 2个45度的锐角是（直）角 3个45度的角是（钝角）角
∠3 ∠2 ∠1 ∠4
∠1= 30 0 ∠2+∠3+∠4的和是多少？
360 0 －30 0 = 330 0
30 0 60 0
平角是180 0
90 0
180 0
120 0 150 0
330 0 300 0
360 0
角的特征 30 0
60 0
2700
90 0
240 0 周角360 0
2100 180 0
120 0 150 0
周角是（ 360 ）度
平角是（ 180 ）度
直角是（ 90 ）度锐角（小于90 ）度
人教新课标四年级数学上册
角的分类和画角
本节课我们主要来学习角的分类和画角，同学们要知道角能够分为哪几类，知道画角的方法，能够正确的画一个角。
直角
锐角钝角
直角
钝角
锐角
平角
周角
直角
锐角
钝角
周角
平角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
角的特征
直角是90 0
锐角小于90 0
钝角大于90 0 而小于180 0
角的特征
三角板中的角度你知道吗？ 30 0
60 0 90 0
是（钝）角，是（ 120 ）度。
画出60度的角
60 0
画出 1500
的角
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！

06四上一对一第五次课角分类、画角

角的分类和画角（一）、角的分类锐角（大于0°，小于90°）直角（等于90°）钝角（大于90°，小于180°）平角（等于180°）周角（等于360°）小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

1周角＝2个平角＝4个直角练习：(1)角的两边在--条直线上,这样的角是( )角，它是（）°，它等于（）个直角。

(2)四个角的度数分别是89°、108°、150°、192° ,其中有( )个钝角。

(3)一个角比平角小91° ,则这个角是( )角。

(4)4直角=( )平角=( )周角=( ）°。

（5）时钟在5时整的时候，它的时针和分针成( )角，（）度。

（6）时针5小时走了（）度，8小时走了（）度。

2.我是聪明的小法官。

(正确的打“√”,错误的打“×”)（1）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是锐角。

（）(2)平角是一一条直线。

（）(3)(易错题)12时15分,时针和分针的夹角是直角。

（）3.求出角的度数。

4.下面是一张长方形纸折起来形成的图形。

已知∠1=30°,∠2是多小度？（二）、画角【教学分析】本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。

【学情分析】学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。

小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

【教学目标】知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

角的分类画角课件

等于90度的角
详细描述
直角是角度等于90度的角，也称为垂直角。在几何学中，直角用于描述两条垂直的线或射线之间的夹角。
钝角
总结词
大于90度且小于180度的角
详细描述
钝角是角度大于90度且小于180度的角，也称为大角。在几何学中，钝角用于描述两条射线之间的夹角，其大小在锐角和直角之间。
平角
总结词
等于180度的角
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角用于描述两条射线在同一平面内形成的夹角。
优角
ห้องสมุดไป่ตู้总结词
大于180度的角
详细描述
优角是角度大于180度的角。在几何学中，优角用于描述两条射线之间的夹角，其大小超过平角的范围。
02
画角的方法与技巧
使用量角器画角
总结词
75度角
要点一
总结词
30度角和45度角的组合
要点二
详细描述
75度角可以通过将两个30度角和一个45度角组合起来得到。首先画出两个30度角，使它们的一条边重合，然后将它们的斜边延长相交，形成一个75度角。也可以通过在直角坐标系中绘制等腰直角三角形并旋转一定角度来画出75度角。
04
角的度量与计算
05
角的性质与定理
角的和的性质
总结词
角的和性质是指两个或多个角相加时，其度数之和等于它们角度之和。
详细描述
当两个角或多个角相加时，它们的度数之和等于它们角度之和。例如，如果两个角分别
为30度和45度，那么它们的和为75度。
角的差性质
总结词
角的差性质是指两个角相减时，其度数之差等于它们角度之差。
度角。

四年级上册3.3角地分类及画角

角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。

②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。

②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。

如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。

2.角之间的关系（1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。

3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。

（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。

如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

角的分类与画角

4．用最快的速度画一个平角、一个周角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断平角、周角，所以直角很重要。
6．教学例2
利用手中的学具，小组内讨论完成
大小比较
锐角○直角○钝角○平角○周角
1周角=平角=直角
小学四学年数学学科教学设计
课题
3.3角的分类与画角
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
实
践
应
用
2教学例3（出示课本第43页例3主题图）
（1）让优秀学生到投影仪来画角，并一边画一边讲解。
（2）教师示范，学生跟着学。让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
（3）学生再次看书，弄懂画角的步骤和方法。
四、回顾整理，拓展应用
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
板
书
设
计
3.3角的分类与画角
1直角=90°1平角=2直角=180°
1周角=2平角=4直角=360°
锐角＜直角﹤钝角﹤平角﹤周角
教学反思：
授课教师
授课时间
年月日
学习单
课题
3.3角的分类与画角
时间
一、自主学习
90°的角叫做（）角，所有的直角都相等。
即时练习P43页“做一做”的第二题
三、练习巩固、培养理趣
1、课本44页练习七中的第五题
学生按题意进行操作，并与同伴交流自己的想法，再次全班交流。
2、P45：6题
全班交流时，教师进一步引伸：用一副三角尺，还可以画出哪些度数的角？（120°135°30°60°90°180°105°）

四年级数学角的分类画角练习题

四年级数学角的分类画角练习题在数学学科中，角是一个重要的概念。

四年级的学生需要学习如何分类和画角。

本文将为四年级学生提供一些角的分类以及相关的画角练习题。

一、角的分类角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

根据角的大小以及位置，角可以分为以下几种类型：1. 零角：两条射线重合在一起形成的角，角的大小为0度。

2. 直角：两条互相垂直的射线形成的角，角的大小为90度。

3. 锐角：大于零度并且小于90度的角。

4. 钝角：大于90度并且小于180度的角。

5. 平角：两条射线重合在一起的角，角的大小为180度。

二、画角练习题接下来，我们将为你提供一些画角的练习题，通过这些练习题，你可以进一步巩固和应用你对角的分类的理解。

练习题1：根据提供的角的大小和类型，画出对应的角。

1. 零角2. 30度的锐角3. 120度的钝角4. 直角5. 平角练习题2：给出以下图形，请你判断并画出图中角的类型。

（在这里描述图形）练习题3：画出以下图中的指定角。

（在这里描述图形）1. 以点A为顶点，画一个90度的角。

2. 以点B为顶点，画一个45度的锐角。

3. 以点C为顶点，画一个120度的钝角。

练习题4：选择合适的角来完成以下描述。

1. 小红把她的手指伸直，并将其与另外一根木棍的一端对齐。

此时，两根木棍的夹角是多少？2. 小明画了一个刻度尺，如果他想画一个直角，他应该选择多大的角度？通过完成这些画角练习题，相信你对角的分类以及如何画角有了更深入的了解。

总结：角是数学中的一个基本概念，在四年级的数学学习中，学生需要学会如何分类和画角。

本文介绍了角的分类，并提供了一些画角的练习题，希望能够帮助四年级学生更好地理解和掌握这一概念。

通过不断练习和巩固，相信你能够在数学学习中取得更好的成绩。

角的分类与画角

我学会了，我最棒！
平角
周角
角
想一想、分一分。这些角可以分为几类？把你认为是同一类的角的序号写在一块。
周角是多少度？
周角是多少度？
周角是多少度？
周角是多少度？
周角是多少度？
周角是多少度？
周角等于360°
用量角器画65°角的步骤
1、先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0刻度线和射线重合。 2、在量角器65°刻度线的地方点一个点。 3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。你能画一个 4、检验画出的角的度数是否正确。 105°的角 5、做上标记，写上度数。吗？
我学会了，我最棒！我是公正小法官。
1、直角总是90°。 2、锐角都小于90°。 3、大于90°的角叫钝角。 4、大小在直角和平角之间的角叫钝角。 5、平角是一条直线。
我学会了，我最棒！下图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？
∠1 = 40° ∠2 = （ 140 ）° ∠3 = （ 40 ）° ∠4 = （ 140 ）°
我学会了，我最棒！
指出下面的角各是什么角？
∠1是（锐角） ∠2是（平角） ∠3是（钝角） ∠4是（周角） ∠5是（锐角） ∠6是（钝角） ∠7是（直角）
我学会了，我最棒！
我最快，我最棒！
1、80°角和（ 10 ）°角能拼成一个直角。 2、一个平角和一个钝角的差一定是一个（锐）角。 3、一个直角与一个锐角的和一定是（钝）角。 4、（ 4 ）直角能拼成一个周角。
数学王国中的一场官司
被告原告
什么叫做角？
•定义1：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 •定义2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

角的分类和画角

5
3
•
4
6
7
8
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
锐角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
钝角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
直角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
平角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
钝角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
锐角
110
140 40 140
1 4 3 2
已知 ∠1 =130° ∠2 =______ 50 °
130 ° ∠3=______
50 ° ∠4=______
二、探究新知
画一个60
°的角。
60°
二、探究新知
分别画出75°、105°的角。
75°
105°
二、探究新知
画出下面的角。
20° 30° 75° 85°
等于 180度
大于90度小于180度
等于 90度
大于0度小于90度
说出下面度数的角是什么角。
120°
钝角
做对了吗？
89°
锐角
做对了吗？
180°
平角
做对了吗？
90°
直角
做对了吗？
1°
锐角
做对了吗？
165°
钝角
做对了吗？
360°
周角
做对了吗？

角的分类和画角

角的分类和画角一、角的分类在几何学中，角是由两条射线或线段组成的几何图形。

根据其角度的大小，角可以分为以下几种类型：1.锐角：角度小于90度的角被称为锐角。

在锐角中，两条射线或线段之间的夹角是尖锐的，趋近于形成一个点。

2.直角：角度等于90度的角称为直角。

直角可以认为是一种特殊的角度，两条射线或线段互相垂直。

3.钝角：角度大于90度，但小于180度的角被称为钝角。

钝角中的两条射线或线段之间的夹角较为开阔，没有尖锐的特征。

二、画角的方法在数学或几何题中，常常需要画出给定角度大小的角。

下面介绍两种常用的画角方法：1.利用直尺和量角器画角：这是最常见的画角方法之一。

首先，在纸上任意选择一个点，作为角的顶点。

接下来，使用直尺将一条射线或线段从顶点引出，然后利用量角器测量出所需角度大小，并在直尺边上标注相应的刻度。

最后，通过连接直尺边上的刻度点和顶点，就能够画出所需角度大小的角。

2.利用圆和直线画角：这种方法适用于已知角度大小的特殊情况，例如画直角或等角。

首先，在纸上选择一个点作为角的顶点。

接下来，以这个顶点为圆心，绘制一个适当半径的圆。

然后，利用直线将圆上的两个点与顶点连接，就能够画出所需角度大小的角。

特别地，如果圆的半径与其中一条直线的长度相等，则能够画出直角。

以上是两种常用的画角方法，根据具体情况选择合适的方法能够方便、准确地画出所需的角度大小。

三、总结角是几何学中重要的概念之一，根据其角度的大小可以将角分为锐角、直角和钝角三种类型。

在解决几何问题或进行几何作图时，我们需要画出给定角度大小的角。

常用的画角方法包括利用直尺和量角器以及利用圆和直线。

通过选择合适的方法，我们可以准确地画出所需的角度大小的角。

以上是关于角的分类和画角的简要介绍，希望对您有所帮助。

在实践中多加练习，可以更加熟练地应用这些知识解决实际问题。

第五课时角的分类和画角

第五课时角的分类和画角教学内容：p.24~27教学目标：1、通过复习，使学生进一步认识三中线之间的关系；角的分类。

更熟练地掌握有关画角和量角的方法2、在一些具体动手操作活动中，灵活掌握有关角的认识。

教学准备：教学课件、圆形和正方形纸片各一张、量角器。

教学过程：一、角的分类1、完成p.24第5题：分一分、填一填填完后，交流结果，并追问：这里有几个光杆司令，是什么？指出：直角、平角、周角的度数只有一种情况，比如89度就变成了一个锐角，而91度又变成了一个钝角。

所以它们三种情况都只有一个。

2、折纸认识三类角之间的关系（1）第24页第3题教师示范，学生回答问题学生将一张圆纸片对折两次，师：折成的是什么角？提问：把它打开，现在的这个角是什么角？它是有两个怎样的角组成的？再打开呢？（2）第26页第5题a) 课件演示折纸的过程，学生模仿b)填写∠1、∠2、∠3度数的填写c)直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？小结：1周角=2平角=4周角二、钟面上有关角的知识1、出示一个钟面，想：分针转一圈，该角是一个什么角？多少度？观察整个钟面，上面的12个数字其实也就是把360度平均分成了12份，那每一大格对应的角都是30度。

2、完成p.24第4题说说每个钟面上时针和分针各组成了什么角？在几时整，时针和分针也组成直角？最好能让学生说出不同的判断方法。

3、完成p.25第4题下面钟面上的分针从12起各转动了多少分？形成的角各是什么角？分别是多少度？注意让学生读懂题目的意思，要和上面一题有所区别（1）小组交流，指名汇报。

先说说钟面上的分针从12起各转动了几分？再说说形成的角是什么角及度数。

（2）教师小结：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分，形成直角；转动30分形成平角；转动1小时形成周角。

三、画角1、三角尺画角（1）指一指三角尺上的各角的度数。

（2）说明有些特殊度数的角能用三角尺直接划出来。

（3）让学生用三角尺画出30度、45度和90度的角。

角的分类、画角

只有这三种角吗？
二、在静态和动态中认识平角
（一）在静态中认识平角
1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？ 2.你能指一指平角的顶点和边吗？
二、在静态和动态中认识平角
（二）在动态中认识平角
1. 平角到底是怎样形成的呢？ 2. 你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 3.平角的角到底在哪里？ 4.以往认识的角似乎都是尖尖的，那平角还是角吗？为什么？ 5.平角是多少度呢？
七、布置作业
作业：第43页“做一做”，第1题。第46页练习七，第12题。
4.画角的步骤。 ① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 ② 在量角器60°刻度线的地方点一个点。 ③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
六、巩固练习，内化提升
1. 说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
六、巩固练习，内化提升
2. 动手操作（1）请你用量角器画一个15°的角。（2）你还能用其他工具画出15°的角吗？你能用一副三角尺画出15°的角吗？ 45°－30°＝15°
1平角＝180°
三、在静态和动态中认识周角
（一）在静态中认识周角
1. 请你想象一下周角是什么样的，然后在练习本上画一画。 2. 怎么只看到一条边呢？这还是角吗？ 3. 你能指一指周角的两条边吗？
三、在静态和动态中认识周角
（二）在动态中认识周角
1. 借助折扇感受一下周角形成的过程。 2. 借鉴画平角的方法画一画周角。 3. 周角的角在哪里？ 4.周角是多少度？
1周角＝360°
四、探究角的关系
（一）自主探究五种角之间的关系
1.到现在为止，我们一共学习了哪些角？它们之间又有怎样的关系呢？

角的分类和画角(公开课)

角的分类
∟
角的分类
边
边
平角
顶点
直线
角的分类
平角=180º
180°
角的分类
平角=180º 1平角 = 2 直角
180°
角的分类
周角只有一条边吗？
周角
顶点
边
射线
角的分类
•
1周角＝ 2 平角＝ 4 直角
角的分类
角也是由一条射线绕着它的
端点在平面内旋转所形成的图形。
角的分类
1、用自己的活动角做出相应种类的角。
画
角
使用量角器画角，你有什么想提醒大家注意的地方吗？
画
角
你能说说用量角器画角的步骤吗？
一、确定顶点和一条边二、两重合
三、找刻度、描点
四、连线
画么
角
用量角器画角和三角尺画角有什
不同呢？
练一练
45
90
135
练一练
3、说说钟面上时针和分针各组成了什么角？
周角
练一练
4、
练一练
说一说
110
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！