第2章__展开放样技术讲解
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机械制图-展开图
机械制图-展开图管件展开目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练第一节展开原理1.展开放样的基本思路1)什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2)展开的基本思路----换面逼近图2-1-0换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中管件展开直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
钣金展开放样技术
第一章
钣金展开放样的基本概念
第二章
钣金展开放样的定义
钣金展开放样的定义：将三维实体模型转换为二维平面展开图的过程
钣金展开放样的目的：为后续的钣金加工提供准确的展开尺寸和形状
钣金展开放样的基本原理：基于几何学和投影原理，通过计算和测量得到展开图的形 状和尺寸 钣金展开放样的方法：包括手工放样和计算机辅助放样两种方法，其中计算机辅助放 样是主流方法
造船工业：钣金展开放样用于船体 和船帆等部件的设计和制造
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航空航天：钣金展开放样用于飞机 和航天器的机身、机翼、尾翼等部 件的设计和制造
建筑行业：钣金展开放样用于建筑 物的钢结构、幕墙、屋顶等部件的 设计和制造
建筑领域
建筑钢结构：用于钢结构建筑的设计和制造 建筑幕墙：用于幕墙板材的展开和制作 建筑装饰：用于金属装饰板材的展开和制作 建筑楼梯：用于金属楼梯的设计和制造
智能化技术概述： 介绍钣金展开放 样中智能化技术 的定义、应用范 围和发展历程。
智能化技术应用 现状：分析钣金 展开放样中智能 化技术的现状， 包括现有技术和 应用场景。
智能化技术发展 趋势：探讨钣金 展开放样中智能 化技术的发展趋 势，包括技术升 级、应用拓展等 方面。
智能化技术应用 前景展望：预测 钣金展开放样中 智能化技术的应 用前景，包括未 来市场需求、技 术发展方向等方 面。
钣金展开放样技术
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 钣金展开放样的基本概念 03 钣金展开放样的基本原理 04 钣金展开放样的基本方法 05 钣金展开放样的应用范围
钣金展开放样的基本概念
第二章
钣金展开放样的定义
钣金展开放样的定义：将三维实体模型转换为二维平面展开图的过程
钣金展开放样的目的：为后续的钣金加工提供准确的展开尺寸和形状
钣金展开放样的基本原理：基于几何学和投影原理，通过计算和测量得到展开图的形 状和尺寸 钣金展开放样的方法：包括手工放样和计算机辅助放样两种方法，其中计算机辅助放 样是主流方法
造船工业：钣金展开放样用于船体 和船帆等部件的设计和制造
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航空航天：钣金展开放样用于飞机 和航天器的机身、机翼、尾翼等部 件的设计和制造
建筑行业：钣金展开放样用于建筑 物的钢结构、幕墙、屋顶等部件的 设计和制造
建筑领域
建筑钢结构：用于钢结构建筑的设计和制造 建筑幕墙：用于幕墙板材的展开和制作 建筑装饰：用于金属装饰板材的展开和制作 建筑楼梯：用于金属楼梯的设计和制造
智能化技术概述： 介绍钣金展开放 样中智能化技术 的定义、应用范 围和发展历程。
智能化技术应用 现状：分析钣金 展开放样中智能 化技术的现状， 包括现有技术和 应用场景。
智能化技术发展 趋势：探讨钣金 展开放样中智能 化技术的发展趋 势，包括技术升 级、应用拓展等 方面。
智能化技术应用 前景展望：预测 钣金展开放样中 智能化技术的应 用前景，包括未 来市场需求、技 术发展方向等方 面。
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CONTENTS
01 添加目录标题 02 钣金展开放样的基本概念 03 钣金展开放样的基本原理 04 钣金展开放样的基本方法 05 钣金展开放样的应用范围
汽车钣金第2章展开放样..
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2.4
展开
2.4.1 平行线展开法
1、用平行线法作正四棱柱的展开图 2、用平行线法作斜切正四棱柱面的展开图 3、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
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1、用平行线法作正四棱柱面的展开图
1、形体分析： 2、作图：
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2、用平行线法作斜切正四棱柱面的展开图
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3、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
读图——准备放样工量 具——选择放样基准——放 样操作
放样工具：
钢尺、中心冲、划线平板、直 角尺、划针、锤子、划针盘、圆 规
6
（3）选择放样基准：
基准一般应选在构件的对称平面、底面、重要端面以及回转 体轴线上。
7
（4）、放样划线的基 本操作： （5）、放样划线时的 注意事项 ： （6）、放样操作的步 骤：
划基准线——画其它图 线——打样冲眼 例：如右图示
正圆锥台的施工放样图
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2.2.2、圆锥台的放样
步骤 ① 画出基准线（中心轴线 和底边线）。 ② 作出俯视图和主视图。 ③十二等分圆周，并在底 边AB上找出相应的等分点。 ④在立面图上划出与十二 等分点相对应的素线。 ⑤在圆心、中心线等部分 打样冲眼——完成。
3
2.1.3、圆的等分：
（1）计算法：
根据多边形边数查表计算 出多边形的边长。 （2）作图法： ① 引出相互垂直的两直线 段AB, CD，并交于O点，以O 点为圆心，R为半径画圆。 ② 分别以A, B为圆心，以R 为半径画弧交圆O于E,H,G,F四 点，则A,B,E,F,G,H将圆周分成 六等份。 ③ 依次连接A,E,F,B,G,H各 点，即得所求内接正六边形。
第2章
学习任务
展开放样
钣金展开放样技术ppt
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三角形替换
图中斜口大小头 上下口均为圆，但直 径不同；上口圆中心 在下口圆面的投影与 下口圆中心同心；此 外上下口所在平面之 间有15°夹角。需要 展开的是以上、下口 圆为边界的周边蒙 面。
2019/8/25
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曲面替换
所谓曲面
替换是在换面 逼近时，直接 用已知的、易 展开曲面（如 圆柱面、正圆 锥面）的曲面 元去替代复杂 曲面的对应曲 面元，以取得 更好的逼近效 果，从而使复 杂曲面的展开 工作更简便， 更快捷。
2019/8/25
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
2019/8/25金工实训列课程3第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
钣金展开放样技术
传统钣金展开放样主要依赖手工操作，受人为因 素影响较大，导致误差难以控制。
效率低下
手工放样过程繁琐，耗时较长，难以满足现代生 产的高效要求。
对工人技能要求高
传统方法需要工人具备较高的技能和经验，培训 成本高且周期长。
现代科技融合应用探讨
计算机辅助设计（CAD）技术应用
01
利用CAD软件进行钣金件的三维建模和自动展开，提
行业前沿动态关注
01
数字化放样技术
关注数字化放样技术的发展趋势，了解其在提高放样精度和效率方面的
优势。
02
自动化与智能化技术应用
关注自动化与智能化技术在钣金展开放样中的应用，如机器学习、深度
学习等算法在放样过程中的优化。
03
新材料与新工艺对放样的影响
关注新材料和新工艺对钣金展开放样的影响，了解其对放样方法和精度
计算方法
常用的钣金展开计算方法有作图法、计算法和软件辅助法等 。其中，作图法适用于简单形状的钣金件，计算法适用于规 则形状的钣金件，而软件辅助法适用于复杂形状的钣金件。
放样操作技巧与规范
操作技巧
在进行钣金放样时，需要掌握正确的划线、剪切、折弯和校对等技巧。例如，划 线时要使用专用划线工具，确保线条清晰、准确；剪切时要使用合适的剪切工具 ，保证切口平整、无毛刺。
钣金展开放样技术
目录
• 钣金展开放样技术概述 • 钣金展开放样技术基础知识 • 钣金展开放样技术实践应用 • 钣金展开放样技术优化与创新 • 钣金展开放样技术质量保证与安全防范 • 总结回顾
定义与原理
定义
钣金展开放样技术是一种将三维曲面构件展开为二维平面图形的工艺方法，用 于指导钣金件的加工和制造。
的新要求。
效率低下
手工放样过程繁琐，耗时较长，难以满足现代生 产的高效要求。
对工人技能要求高
传统方法需要工人具备较高的技能和经验，培训 成本高且周期长。
现代科技融合应用探讨
计算机辅助设计（CAD）技术应用
01
利用CAD软件进行钣金件的三维建模和自动展开，提
行业前沿动态关注
01
数字化放样技术
关注数字化放样技术的发展趋势，了解其在提高放样精度和效率方面的
优势。
02
自动化与智能化技术应用
关注自动化与智能化技术在钣金展开放样中的应用，如机器学习、深度
学习等算法在放样过程中的优化。
03
新材料与新工艺对放样的影响
关注新材料和新工艺对钣金展开放样的影响，了解其对放样方法和精度
计算方法
常用的钣金展开计算方法有作图法、计算法和软件辅助法等 。其中，作图法适用于简单形状的钣金件，计算法适用于规 则形状的钣金件，而软件辅助法适用于复杂形状的钣金件。
放样操作技巧与规范
操作技巧
在进行钣金放样时，需要掌握正确的划线、剪切、折弯和校对等技巧。例如，划 线时要使用专用划线工具，确保线条清晰、准确；剪切时要使用合适的剪切工具 ，保证切口平整、无毛刺。
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目录
• 钣金展开放样技术概述 • 钣金展开放样技术基础知识 • 钣金展开放样技术实践应用 • 钣金展开放样技术优化与创新 • 钣金展开放样技术质量保证与安全防范 • 总结回顾
定义与原理
定义
钣金展开放样技术是一种将三维曲面构件展开为二维平面图形的工艺方法，用 于指导钣金件的加工和制造。
的新要求。
展开放样基础知识
3、反映、 角的真实大小
a
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正平线
投影特性： 1、ab//OX ， a"b"//OZ。
2、a'b'=AB。
3、反映、角a的真实大小。
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侧平线
投影特性：1、a'b'//OZ ， ab//OY。
2、a"b"=AB。
3 、反映 、 角a 的真实大小。
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2. 垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a c(d)
a
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线段实长的判断
正平线（平行于Ｖ面）
1、特殊 位置 直线
投影面平行线 投影面垂直线
侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面）
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
2、一般位置直线（倾斜于各投影面）
3、曲线（略）
a
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1.平行线
水平线AB//H
V a ′ b′
Aβ γ
a
5
1-1可展体表面
工件表面根据其展开性质，可分为可展和 不可展两类，若构件表面能全部平整地平摊 在一个平面 上，而不发生撕裂或皱折，这种 表面称为可展表面，如圆柱体、多边平面立 体、锥体，它们的素线均为直线，相邻两条 素线构成一个平面或单向弯曲的曲面，因而 能全部平整地摊在一个平面上，所以说是可 展的。
d c
e
f
e(f)
●
●
b
b
d
●
a(b)
c
e
f
投影特性
① 在其垂直的投影面 上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直
于相应的投影轴。
钣金展开放样技术
2018/12/4
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图2-2-2a 角度调整法
26
坡口调整法
图2-2-2b中的做法 是以中径斜面为准（斜 角为α/2），内外倒坡 口来形成正确的接口形 状的（一般应用于厚 板），这种处理办法叫 坡口调整法；
图2-2-2b 坡口调整法
2018/12/4 金工实训系列课程 27
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3
第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位臵 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
钣金制作技能实训
2.展开放样 2.展开放样
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坡口调整法
图2-2-2b中的做法 是以中径斜面为准（斜 角为α/2），内外倒坡 口来形成正确的接口形 状的（一般应用于厚 板），这种处理办法叫 坡口调整法；
图2-2-2b 坡口调整法
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第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位臵 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
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第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路
⑴ 什么是展开放样
所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
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3. 展开放样的一般过程
由换面替换的过程我们容易发现，展开的步骤可以概括为两大步， 即：1.求实长
⑴. 画出相关视图； ⑵. 用等分法处理选定的基准图线； ⑶. 通过各等分点素线的投影去求素线的实长 。 2.画展开图 ⑴.一般选择直且短的边作为剖开线，然后根据对图形的了解，选择 基准线，安排好图面； ⑵.逐一画出替换面，并对展开点进行必要的复核； ⑶. 圆滑连接各展开点，求得展开曲线；继而连接其他图形各点， 完成展开图。
2019/12/18
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25
角度调整法
为了避免或减少板
厚对弯头装配的影响， 在弯头展开时，应先作 接口的位置和坡口设计， 然后再据此展开放样。 图2-2-2a中的做法，就 是按内半圈外皮相接、 外半圈里皮相接，分别 调整内、外半圈的半节 角度来保证尺寸、形状、 状、位置方面的精度要 求。这种处理办法叫角 度调整法。
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22
厚度对装配的影响
02第二章 展开放样技术(1)
第二章展开放样技术第一节展开原理1.展开放样的基本思路1)什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2)展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
如梯形、六边形等等。
更进一步，我们还可以用简单曲面，如圆柱面、正锥面等来作类似的替换。
铆工讲义2-铆工展开放样
04
展开放样的实例分析
实例一：简单圆筒的展开放样
总结词
通过计算和绘图，将简单圆筒的展开图绘制出来，以便进行后续的加工和制作。
详细描述
首先，根据圆筒的直径和长度，计算出展开图的尺寸。然后，使用绘图软件或 手工绘制出展开图，并标注出所需的材料和加工要求。最后，根据展开图进行 加工和制作，完成圆筒的制作。
根据展开计算结果，绘制展开图，标 注尺寸和相关参数。
展开计算
根据圆筒的直径和长度，计算展开长 度和角度，确保展开后的零件符合设 计要求。
圆锥类零件的展开放样
展开方法
根据圆锥的直径、长度和锥度， 选择合适的展开方法，如直角三
角形法、扇形法等。
展开计算
根据圆锥的直径、长度和锥度，计 算展开长度和角度，确保展开后的 零件符合设计要求。
计算法的优点是精度高、速度快，适用于大规模的展开 放样工作。
计算法适用于简单的几何形状，如圆、椭圆、三角形等， 对于复杂形状需要进行简化处理。
计算法的缺点是需要掌握相关的数学和几何知识，对于 初学者有一定的难度。
几何法
01
几何法是一种基于几何图形和图 解的展开放样方法，通过绘制几 何图形得出展开放样的数据。
04
工艺流程规划
在展开放样前，应规划好工艺流程， 明确各步骤的先后顺序和衔接方式， 以确保工作的顺利进行。
展开放样的经验总结
实践与理论相结合
展开放样需要理论与实践相结 合，通过实践不断积累经验，
提高技能水平。
细节决定成败
在展开放样过程中，细节往往 决定了成败，因此要注重细节 的处理，如划线、剪切等环节 。
总结词
通过计算和绘图，将曲面零件的展开图绘制出来，以便进行后续的加工和制作。
冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第二章 展开放样
前 言
冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技 能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作 图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、 放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面 近似展开法等 , 涉及到冷作工从初级、中级、高级到 技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗 易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平， 并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。
ZHS
作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含：平 行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示：先按立体表面的性质，用直素 线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后 求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开 图。这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。但是随 着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用 也日益增多。
Z
侧面 正面
V
V
主视图
W
V
主视图 左视图
水平面
X
俯视图 俯视图
Y
H
H
a
b
图2-3 三视图的形成
c
ZHS
如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V 表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正 面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投 射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与 正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左 方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。显 然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX 、 OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。为了将垫块的三个 视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。如图2-4a所 示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向 下旋转90°（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转 90°（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。旋转后，俯视图在主视图的下方 ，左视图在主视图的右方（图2-4b）。画三视图时不必画出投影面的边 框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。
冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技 能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作 图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、 放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面 近似展开法等 , 涉及到冷作工从初级、中级、高级到 技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗 易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平， 并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。
ZHS
作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含：平 行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示：先按立体表面的性质，用直素 线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后 求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开 图。这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。但是随 着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用 也日益增多。
Z
侧面 正面
V
V
主视图
W
V
主视图 左视图
水平面
X
俯视图 俯视图
Y
H
H
a
b
图2-3 三视图的形成
c
ZHS
如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V 表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正 面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投 射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与 正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左 方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。显 然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX 、 OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。为了将垫块的三个 视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。如图2-4a所 示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向 下旋转90°（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转 90°（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。旋转后，俯视图在主视图的下方 ，左视图在主视图的右方（图2-4b）。画三视图时不必画出投影面的边 框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。
钣金展开放样技术75598
2020/1/15
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换面逼近示意图
图2-1-0 换面逼近示意图
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2、换面逼进的几个例子
共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换
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共顶点三角形替换
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梯形替换
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展开图样的 边线。展开曲线是一般平面曲线，要画这种曲 线，通常先在图纸上求出曲线上一定数量的、 足以反映其整体形状的点；之后再圆滑连接各 点，得出所求曲线“近似版”。此版尽管是近 似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因 为曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。 展开时，为了作图的方便，点的布置通常采用 等分的办法；在曲线变化急剧的区域，适当插 入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
放样展开
1、平行线法主要用于表面素线相互平行的立体。 例虾米腰弯头
2、放射线法主要用于表面素线相交于一点的锥体。 例正圆锥展开
3、三角形法适用于各类形体，只是程度不同。例正四 棱锥管展开
谢谢！！ 再见！
4、曲线 可分为平面曲线和空间曲线。
平面曲线在与它平行的投影面上反映实长；垂直 的投影面上积聚成直线，另两投影面上仍为曲线， 但不反应实长；在一半位置平面上都不反映实长。
二、求线段实长，这也就是我们放样的目的。我 们都知道，一般位置直线的三面投影都不反实长， 我们就要运用投影改造的方法求出线段的实长； 方法有三种：直角三角形法，旋转法，换面法。
如图所示：
2、平行线 正投影中，平行于一个投影面，而倾斜 于另两个投影面的线段，称为平行线。在它所平行 的投影面上反映实长，而在另两个投影面上的投影 为缩短了的直线段。 如图所示：
3、一般位置直线 正投影中，与三个投影面都倾斜的 线段称为一般位置直线。它在三个投影面上都不反应 实长。 如图所示:
1、直角三角形法 作图要领如下： （1）做一个直角， （2）令直角的一边等于在某一投影面上的投影长， 直角的另一边等于线段两端点相对于该投影面的距离 差（此距离差可有线段的另一面投影图量取） （3）连接直角两端点成一直角三角形，其斜边即 为线段的实长。
如图：直角三角形法的应用：天圆地方
2、旋转法 作图要领：1 旋转 2 平移 3连线 （1） 过线段一端点设一与投影面垂直的旋 转轴； （2） 在与旋转轴所垂直的投影面上，将线 段的投影绕该轴（投影为一个点）旋转至于投影轴平 行； （3）作线段旋转后与之平行的投影面上的 投影，该投影反映实长。
四、相贯线
相贯线的特点： 1、是相交两形体表面的共有线，也是相交两形体表 面的分界线 。 2、相贯线都是封闭的。 求相贯线的实质体就是在相交两形体表面找出一定 数量的共有点，并依次连接起来，既得所求相贯线。 方法有：辅助平面法 辅助球面法 素线法（三通 展开）
展开放样
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二、展开的基础知识
1、可展与不可展表面的判断 工件表面根据其展开性质，可分为可展和不可展两类，
若构件表面能全部平整地平摊在一个平面 上，而不发生 撕裂或皱折，这种表面称为可展表面，如圆柱体、多边平 面立体、锥体，它们的素线均为直线，相邻两条素线构成 一个平面或单向弯曲的曲面，因而能全部平整地摊在一个 平面上，所以说是可展的。相反则为不可展的，如球体和 环，球和环的素线均为曲线，而另一方向又是弯曲的，即 双向弯曲，所以无法平整地摊在一个平面上，所以它们是 不可展的。
1）、将构件的曲线部分和直线部分在切点处分段。 2）、分别确定每段的中性层位置，并计算各段的展开长度。 3）、求各段的总和得到整个构件的展开长。
4）、根据加工要求和技术要求加放余量。
对于圆钢、扁钢的弯曲，一般都是以中心线
作为展开依据，扁钢在折角弯曲时，则是以内层作
为展开的依据。
对于角钢的弯曲稍微复杂点，它分为开切口
弯的不开切口弯二种，同时又有向外、向内方向弯
曲，因此不同的弯曲方式，其中性层的位置也就不
同，通常不开切口的弯曲，是以其重心（Z0≈0.3b，
其中b为角钢翼边宽），开切口的弯曲，若是圆角
弯曲，则以角钢边厚1/2作为展开依据，折角弯曲，
则是以内层作为展开依据。
四、复杂构件的展开
对于形状复杂的工件，一般采用作图法 1、开孔圆锥管的展开
截去顶部即可得到展开图。
3、上圆下方接管展开
它是用于连接方管和圆管的过渡管，一般采用 三角形展开法展开。前面讲过，三角形展开法的 原理是将构件的表面分成一组开者多组三角形， 然后求出各组三角形每边实长，并把它们依次画 在平面上而得到展开图。
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二、展开的基础知识
1、可展与不可展表面的判断 工件表面根据其展开性质，可分为可展和不可展两类，
若构件表面能全部平整地平摊在一个平面 上，而不发生 撕裂或皱折，这种表面称为可展表面，如圆柱体、多边平 面立体、锥体，它们的素线均为直线，相邻两条素线构成 一个平面或单向弯曲的曲面，因而能全部平整地摊在一个 平面上，所以说是可展的。相反则为不可展的，如球体和 环，球和环的素线均为曲线，而另一方向又是弯曲的，即 双向弯曲，所以无法平整地摊在一个平面上，所以它们是 不可展的。
1）、将构件的曲线部分和直线部分在切点处分段。 2）、分别确定每段的中性层位置，并计算各段的展开长度。 3）、求各段的总和得到整个构件的展开长。
4）、根据加工要求和技术要求加放余量。
对于圆钢、扁钢的弯曲，一般都是以中心线
作为展开依据，扁钢在折角弯曲时，则是以内层作
为展开的依据。
对于角钢的弯曲稍微复杂点，它分为开切口
弯的不开切口弯二种，同时又有向外、向内方向弯
曲，因此不同的弯曲方式，其中性层的位置也就不
同，通常不开切口的弯曲，是以其重心（Z0≈0.3b，
其中b为角钢翼边宽），开切口的弯曲，若是圆角
弯曲，则以角钢边厚1/2作为展开依据，折角弯曲，
则是以内层作为展开依据。
四、复杂构件的展开
对于形状复杂的工件，一般采用作图法 1、开孔圆锥管的展开
截去顶部即可得到展开图。
3、上圆下方接管展开
它是用于连接方管和圆管的过渡管，一般采用 三角形展开法展开。前面讲过，三角形展开法的 原理是将构件的表面分成一组开者多组三角形， 然后求出各组三角形每边实长，并把它们依次画 在平面上而得到展开图。
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2019/6/18
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第一节 展开原理
1. 展开放样的基本思路
⑴ 什么是展开放样
所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条 特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它 的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形 过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再 制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。 因此，用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形， 即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。 这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中，有人把它 简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前 者的说法。
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三角形替换
图中斜口大小头 上下口均为圆，但直 径不同；上口圆中心 在下口圆面的投影与 下口圆中心同心；此 外上下口所在平面之 间有15°夹角。需要 展开的是以上、下口 圆为边界的周边蒙 面。
2019/6/18
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曲面替换
所谓曲面
替换是在换面 逼近时，直接 用已知的、易 展开曲面（如 圆柱面、正圆 锥面）的曲面 元去替代复杂 曲面的对应曲 面元，以取得 更好的逼近效 果，从而使复 杂曲面的展开 工作更简便， 更快捷。
2019/6/18
，就是通过各等分点素线的投影去求素线的实长。 设计图是展开放样的依据，其表示方式是视图。众所周知，视 图上小面元的形状及其组成线段是实物形状、实际组成线段在该视 图上的投影，它们的长度不一定反映实际长度。而画展开图必须是 1：1的实际长度，因此，怎样通过视图上各等分点处素线线段的投 影去求该素线线段的实长是展开放样至关重要的第一步。 求实长常用的方法，一是选择与实际线段平行、投影反映实长 的投影面（先看基本视图，后选向视图），在该面视图上对应量 取；二是通过相互关联的几个视图上对应投影之间的函数关系去设 法求得。二者可以通过几何作图，也可以通过计算求得。
2019/6/18
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1.展开三原则
2、工艺可行原则：放样必须熟悉工艺，工艺上必须通 得过才行。也就是说，大样画得出来还要做的出来， 而且要容易做，做起来方便，不能给后续制造添麻烦； 中心线、弯曲线、组装线预留线等以后工序所需的都 要在样板上标明。
3、经济实用原则：对一个具体的生产单位而言，理论上 正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是可行 的，最终的方案一定要根据现有的技术要求、工艺因 素、设备条件、外协能力、生产成本、工时工期、人 员素质、经费限制等等情况综合考虑，具体问题具体 分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际的经 济实用方案，绝不能超现实，脱离现有工艺系统的制 造能力。
2019/6/18
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第二章 展开放样技术
本章主要内容：
展开原理—换面逼近 展开放样的基本要求 1.展开三原则 2.展开三处理 3.常用三样板 4.展开精度控制 几何法展开的三个基本方法与典型实例 1.放射线法与大小头展开 2.平行线法与弯头展开 3.三角形法与天圆地方展开 展开训练
2019/6/18
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换面逼近示意图
图2-1-0 换面逼近示意图
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共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换
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共顶点三角形替换
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梯形替换
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⑵.画展开图
展开的重点是画展开曲线，即展开图样的 边线。展开曲线是一般平面曲线，要画这种曲 线，通常先在图纸上求出曲线上一定数量的、 足以反映其整体形状的点；之后再圆滑连接各 点，得出所求曲线“近似版”。此版尽管是近 似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因 为曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。 展开时，为了作图的方便，点的布置通常采用 等分的办法；在曲线变化急剧的区域，适当插 入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。
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第二节 展开放样的基本要求与方法
一、展开三原则
展开三原则是展开时必须遵循的基本要求。 1、准确精确原则：这里指的是展开方法正确，展开计
算准确，求实长精确，展开图作图精确，样板制作 精确。考虑到以后的排料套料、切割下料还可能存 在误差，放样工序的精确度要求更高，一般误差 ≤0.25mm。
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3. 展开放样的一般过程
由换面替换的过程我们容易发现，展开的步骤可以概括为两大步， 即：1.求实长
⑴. 画出相关视图； ⑵. 用等分法处理选定的基准图线； ⑶. 通过各等分点素线的投影去求素线的实长 。 2.画展开图 ⑴.一般选择直且短的边作为剖开线，然后根据对图形的了解，选择 基准线，安排好图面； ⑵.逐一画出替换面，并对展开点进行必要的复核； ⑶. 圆滑连接各展开点，求得展开曲线；继而连接其他图形各点， 完成展开图。
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1. 展开的基本思路----换面逼近
按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任 取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一 个与三角面元abc对应的平面△ABC。为简化研究，我们以 △ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替 代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三 角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别， 但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小 到我们允许的公差范围内。把曲面换成与之相近、由小平 面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面 的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展 开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置 和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
钣金制作技能实训
2.展开2放.展样开放样
深圳职业技术学院工业中心 金工实训室钳工分室
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先有付出，才有杰出！
欢迎各位来 金工实训 室参加钣 金制作实 训！
本课程指导教师： 刘富觉
2019/6/18
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功夫不负有心人！
祝你快乐， 祝你成功！
本课程指导教师： 陈斐明