抓好中小学数学教学方法衔接的几点体会

抓好中小学数学教学方法衔接的几点体会广州市第十八中学刘书堂进入初中的学生，由于刚从小学的襁褓里解脱出来，因而在学习的习惯上存在着很强的依赖性，在思维的形式上以具体形象占主要成分，在接受知识上以机械记忆为主要方式。

他们思维活跃，但缺乏严密性和深刻性；敢于表达自己的学习意见，但缺乏逻辑性和完整性。

而初中数学教学内容对知识的理解，思维的抽象，说理、推理的逻辑性有较高的要求，如果不注重教学方法的衔接，便可能造成学生接受知识时方法上的“断桥”，因学习方法不当而产生分化。

下面就我对中小学教学方法衔接谈几点体会。

一、排除依赖性，培植独立性升入初一的学生，学习上的依赖心理是十分明显的。

我们曾多次对初一学生做过座谈了解，从调查的情况看，初一学生对老师的依赖性是很强的，在具体的学习活动中，也反映出他们的依赖心理是明显的。

学习方式主要表现在“读、听、说、练、评、知”等环节上。

如“读”，往往是读得太快，读而无序或不留心细读；“听”往往是听故事似的或听其结果，难以听入耳；“说”往往是抢说，齐说；“练”往往只重书写答案，弄不明白的问题，不愿回头看教材；“评”抓不住要害，认识知识往往是囫囵吞枣，不注重反馈和自我调节。

其结果是，读得不透，听得不明，说而不思，练得肤浅，评而少理，知而无馈。

如何克服初中学生学习上的依赖性心理障碍？在实践中，我们注重教给学生学习方法，循序渐进地由诱导——引导——指导——放手让学生自学，逐步培养学生独立学习的习惯与自学能力。

（一）强化动机，诱导学生学习初一学生多数爱表现自己，敢于发言，对教师来说，这是一个可利用的极好的机会。

老师应注重抓住这个机会，充分保护学生的积极性，并加以正确引导。

学生发问时，教师应给以“这个问题提得好，正是教师所疏忽的问题”的话语；学生回答总是时，常用“你肯动脑筋，回答得很正确”或“你再想一想，把问题说得更完善些”等激励性的语言给予肯定和启发。

有时对学生提出的总是不给予正面回答，而是提出“你所提的问题，能否在教材中找到答案”或“谁能帮助回答XX所提出的问题”。

这样不仅能唤起学生的求知欲，而且可逐步培养学生独立思考、独立学习的良好习惯。

利用初一学生的好奇心理和接受新事物敏感的特点，通过创设问题情景，制造“悬念”、“语言激励”来唤起学生的求知欲，诱导学生学习。

如在教学近似数与有效数时，老师先不给出概念，而是给出两个问题：①根据小数的基本性质化简0.30和0.300，想想它们的结果相等吗？②如果0.30和0.300是四舍五入得到的近似数，它们相等吗？这时有的学生说“相等”，有的学生说“不相等”，教师不给出正确答案，而是让学生带着这个“悬念”自学教材，然后让学生根据语文中多义词用于不同的语言环境具有不同意义的道理，说明前者相等，后者不相等的道理。

又如讲有理数减法时提出这样一个问题：“3-5这样的运算你们会吗？怎样运算呢？”“学了今天的内容你们就会算了”。

创设问题情景让学生先学教材，再做这类运算，探讨中提示法则。

这样有目的地创设学生读、思、议、练、评的学习环境，激励诱导学生主动探讨问题，自学教材。

同进，由于依赖心理的障碍和学习能力的局限，学生开始独立学习时，往往因抓不住要领，学得不明不透，需要教师通过适当的方式加以引导。

语文阅读教学常以提纲作为拐杖，数学教学也应重视学生读教科书，辅以提纲进行指导。

如在教学分式的基本性质时，编拟如下提纲：①分式的基本性质和分数的基本性质 （相同，类似）；②式子M B M A B A ⨯⨯=和MB M A B A ÷÷=中字母M 所表示的含义是 ，对M 的限制要求是 ；③例题1（1）中左边变到右边是 得到的，为什么（1）题加有0≠C 的限制，（2）题没有加0≠X 的限制？④自学例题2，试做练习的第2题，想一想所填整式的依据是什么？这样抓住关键，引导学生学习，读、思、练结合，能强化学习的动机，问题既可作学生的导引提纲，又可作评价的依据。

（二）教给学生学习方法，指导学生学会独立学习初中数学教学应要求学生具有一定的自学能力和准确表述能力，数学教学不仅要养成学生的自学习惯，还要交给学生自学的钥匙——数学学习方法和数学思想方法。

数学的学习方法体现在不同的学习活动之中，如自学、听讲、质疑、讨论、练习、评价等学习活动都有其各自的方法和规律，比如阅读数学教科书时，应用语文默读的方法，对课本中的黑体字、关键解题步骤要精读，对叙述性、过渡性的语句则略读。

精读的内容以读、划、批、疑、议、问构成一个读书程序，且对怎样读、怎样划（标记）、怎样批、怎样议、怎样问等提出具体方法。

“读”不同的内容，彩不同的读法。

如对概念（黑体字）的精读，要抓关键字词，弄清本质属性。

具体地象有理数乘法法则，本质属性有三点：①两个因数为有理数；②确定积的符号；③求绝对值的积。

对略读的内容只要求明确上下的联系，对例题的读法应抓前后步骤的变化，并思考变化的依据。

对不同学习活动的学习方法教师应加强针对性的指导。

数学教学还必须注意基本思想方法的指导，如观察、比较、类比、归纳、分析、综合抽象、概括等思想方法，在数学教学中应有目的地指导学生运用，并逐步养成独立学习的习惯，摆脱依赖性。

（三）限制正面讲授时间，留给学生独立学习余地教师在课堂教学中，正面讲授时间过长，使学生失去了在课内独立看书、独立思维、独立练习和自我评价的机会，学生只能领先教师，被动听讲。

在实践研究中，我们大胆改革教学方法，避免灌输式的讲授，实施“启导学习，评价回授”的教学模式，对求讲在点子上，练在关键处。

教师的讲，重在诱导、启发、点拨。

学生自己能读懂的内容，就引导学生自学。

充分暴露认知过程，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识形成发展的过程，解题思路探索的过程，解题方法和规律的概括过程。

对学生在课内提出的问题，引导学生自己解决。

让学生自我评价学习效果。

这样可使学生在初一就初步形成一定的独立学习能力。

二、运用形象直观性，强化抽象概括性小学教学内容，多是用具体形象、直观描述的方法来阐述知识。

如三角形、圆的知识，从小学一年级就开始出现图形，而在五、六年级才给出一个描述性的定义，其意义叙述这“像红领巾、三角旗、房架的外形这样由三条线段所围成的图形叫三角形”；“我们周围的很多物体，像硬币、钟面、车轮都是圆形的”。

初中语数外教学对想象、抽象、概括的思维方式有较高的要求，因而要使学生较好地适应初中的学习，应继续以形象直观作为拐杖，逐步提高学生抽象概括思维的水平。

（一）注重应用直观，但避免处处直观在实践教学中，我们注重应用实物、图形、数字、语言的直观形象性来帮助学生学习数学，建立数学概念，分析数量关系，总结解题规律。

如在讲授相反意义的量时，用温度计的“零上与零下”，企业的“收入与支出”，餐馆的“创收与亏损”，农户的“增产与减产”，生活水平的“上升与下降”……这些反义词来描述实际生活中两种量的关系，并引入负数的概念。

又如在讲几个不等于零的有理数相乘时，用“偶正，奇负”来提示积的符号规律，在讲十字相乘法时用“看两头，凑中间”的语句来提示解题方法，运用这些形象的对偶语句来提示运算规律和解题规律，简便、明了、易理解、易记忆。

在教学中，利用实物操作、图形的形象直观提供观察、分析的模型，应用算术数的具体直观引入抽象的概念，有利于学生对知识的理解，如应用条形图、线段图分析应用题的数量关系，应用具体的数字来提示代数运算的法则与规律，使学生易于接受，理解深刻。

恰当适时地应用形象直观的方法，对初中学生的学习过渡是十分必要的，但必须从学生的知识基础和教学内容的实际出发，切不可处处直观，对学生已具备的、可接受的知识内容，不需应用直观。

同时，直观的应用必须恰当，不可为应用直观而造成学生认知的错觉，对后继的学习造成障碍。

（二）在应用直观的同时，注重及时抽象直观是教学的手段，认识抽象的知识才是目的，因而教学不能只停留在直观具体的阶段。

如讲授不等式组的解集时，如果只停留在由数轴表示的公共部分确定其解集的四种情况（直观法）上，是达不到教学要求的，而是通过数轴上所表示的解集引导学生观察、比较、分析，最后归纳出。

这才反映了知识的一般性规律。

若只应用直观，而不抽象出知识的一般性和本质性规律，学生所学的知识只能停留在具体形象阶段（认知的初级阶段）。

（三）抽象的知识应在具体运用中深化认识对于知识的认识不仅要从具体形象中获得，而且要抽象出其本质特征，更重要的是应将抽象的知识在具体运用中巩固深化。

如不等式的第三条基本性质，学生不难记忆，但运用中往往出错。

因此在归纳其性质后，要及时进行有关运用。

三、避免机械性，注重理解性小学的数学内容，有相当一部分是可凭机械记忆获得的。

但在初一学生中的抽查表明，有近50％以上的学生已将这样获得的知识遗忘了。

针对上述情况，在实践教学中，我们尽量使学生避免机械的记忆方法，重视对知识的理解认识。

（一）避免死记硬背，再现理解记忆在教学中，我们有目的地增加知识再现的次数，以强化学生的认知。

语文课的识“字”教学，先从音、形、意抓新字的建立，然后由字组词、由词联词组，再将词用于具体的语言环境，强化对字的理解。

数学教学应将语文课的字、词教法运用于基础知识的教学中，并注重通过提示新知识的提出、形成、深化、运用、发展等过程以强化认识。

如讲授乘法公式时，先由多项式的乘法法则推导出公式22a-=-b+（提出新知）；然后由学生分析公式结构特征，即相)()(baab乘的两个二项式因式中，一个是两式和，另一个是两式差，结果是两式的平方差（第二次再现公式的形成）；在此基础上做些熟悉结构的训练（第三次再现公式，深化运用）；在完成上述训练后，让学生用文字叙述平方差公式，并说明a、b的含义，即字母a、b可表示任意数或式（第四次再现公式，推广发展）；最后让学生用公式进行多项式乘法运算。

这样使公式反复再现，强化了理解记忆。

（二）多角度认识，强化理解记忆多角度理解知识，不仅可增加知识再现的次数，更重要的是可以全面理解知识的内涵，深化知识，增强意义记忆能力。

如讲绝对值时，提示出概念后，先从正面深化认识：|5|、|-5|、|-3|和|0|的值。

提问：①两个互为相反数的绝对值有什么关系？②两个负数，是较大的数的绝对值大，还是较小的数的绝对值大？再从反面思考：①绝对值是21的数是 ；②两个负数a 、b 且a>b ，那么|a|与|b|的大小关系是 。

然后综合思考：①两个数的绝对值均是10，这两个数的关系是 ②一个数的绝对值是整数，这个数可能是 。

这样多角度理解，认知深刻，在理解中达到了记忆的目的。

（三） 提示知识内在联系，综合理解记忆单一零散的知识，学生理解不透，记忆不深，易造成概念的模糊不清。

在实践教学中，我样根据一类知识的内在联系，揭示各知识点的本质，帮助学生理解一类知识。