经纬度计算距离和方位角

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计算距离方位角的经纬度坐标

随着全球定位系统（GPS）和地图定位技术的发展，人们在日常生活和工作中经常需要计算两点之间的距离和方位角。而经纬度坐标则是描述地球上任意一点位置的常用方式。在这篇文章中，我们将探讨如何利用经纬度坐标来计算两点之间的距离和方位角。

一、经纬度坐标的表示和计算

1.1 经纬度坐标的表示

经度和纬度分别用度（°）、分（′）和秒（″）来表示，例如北纬30°15′20″，东经120°59′36″。在计算机编程中，经纬度通常用小数表示，例如东经120.xxx°、北纬30.xxx°。

1.2 经纬度坐标的计算

计算两点之间的距离和方位角通常涉及地球的曲率和球面三角学的知识。常见的计算方法包括球面三角学公式、Vincenty公式等。

二、计算两点之间距离的方法

2.1 球面三角学公式

球面三角学公式是最基本的计算地球表面两点之间距离的方法之一。其基本原理是根据两点的经纬度坐标来计算它们之间的大圆弧距离。

2.2 Vincenty公式

Vincenty公式是一种更精确的计算地球表面两点之间距离的方法，它考虑了地球的椭球体形状和扁率因素，因此在距离较大的情况下精度更高。

三、计算两点之间方位角的方法

3.1 利用正弦定理

在已知两点的经纬度坐标后，可以利用正弦定理来计算它们之间的方位角，即两点连线与正北方向的夹角。

3.2 利用方位角公式

另一种计算方位角的方法是利用方位角公式，根据两点的经纬度坐标和球面三角学的知识来计算它们之间的方位角。

四、实际应用和注意事项

4.1 在实际应用中，除了纯粹的数学计算外，还需要考虑地图投影方式、坐标系转换等因素。

经纬度计算距离计算公式

摘要：

一、经纬度计算距离计算公式的介绍

二、经纬度计算距离的具体步骤

1.将经纬度转换为弧度

2.使用余弦定理计算距离

三、距离计算公式的实际应用

1.地图上的距离测量

2.导航定位

正文：

经纬度计算距离计算公式是一种用于计算地球表面上两点之间距离的方法。它的基础是利用地球的半径和两点的经纬度来计算出一个弧长，然后将这个弧长转换为直线距离。

在具体计算过程中，首先需要将经纬度转换为弧度。这是因为经纬度是角度制，而计算距离需要使用弧度制。转换的方法是将经纬度乘以相应的转换因子。对于纬度，我国所在的纬度范围是-40°到60°，对应的转换因子是111.321。对于经度，由于地球是一个近似的椭球体，因此需要根据经度来计算一个修正因子。

转换为弧度后，就可以使用余弦定理来计算距离了。余弦定理是一个在三角形中广泛应用的公式，可以用来计算两个角的余弦值。在这个问题中，我们使用余弦定理来计算两个经纬度之间的余弦值，然后再用反余弦函数来计算出

角度，最后将角度转换为距离。

这个公式在实际应用中有很多用途，比如在地图上测量两点之间的距离，或者在导航定位中计算出当前位置和目标位置之间的距离。这些应用都是基于互联网和移动设备的发展，使得我们可以随时随地获取到精确的经纬度信息。

坐标距离及方位角计算公式

坐标距离计算公式：

在平面坐标系中，可以使用勾股定理来计算两个点之间的距离。给定

两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的距离可以由以下公式计算：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)

在三维空间中，可以使用空间直角坐标系的距离计算公式。给定两个

点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，它们之间的距离可以由以下公式计算：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)

方位角计算公式：

方位角是指从一个点到另一个点的方向角度。在二维平面坐标系中，

可以使用反正切函数来计算两点之间的方位角。给定两个点A(x1,y1)和

B(x2,y2)，它们之间的方位角可以由以下公式计算：

方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)

在三维空间中，可以使用球坐标系来计算两个点之间的方位角。给定

两个点A(r1,θ1,φ1)和B(r2,θ2,φ2)，其中r表示距离，θ表示纬度，φ表示经度，它们之间的方位角可以由以下公式计算：

方位角= atan2(sin(φ2 - φ1) * cos(θ2), cos(θ1) * sin(θ2) - sin(θ1) * cos(θ2) * cos(φ2 - φ1))

这些公式可以通过编程语言如Python或者使用地理信息系统软件如ArcGIS来实现。

总结：

坐标距离计算公式通过平面直角坐标系或者球坐标系来计算两个点之间的距离。方位角计算公式通过反正切函数或者球坐标系来计算从一个点到另一个点的方位角度。这些公式对于地理和导航应用非常重要，可以帮助确定地理位置和导航方向。

经纬度定位计算距离

在现代科技的帮助下，我们可以轻松获取到地球上任意两点之间的经纬度坐标。然而，仅有经纬度坐标是无法直观地知道这两点之间的距离的。因此，我们需要借助数学和计算机编程的力量来计算经纬度定位之间的距离。

在计算经纬度定位之间的距离之前，我们需要先了解一些背景知识。经度和纬

度是地球表面上的两个基本地理坐标系统。经度用来表示地球上的东西方向，从-180度到180度。纬度则用来表示地球上的南北方向，从-90度到90度。当我们

获得了两个点的经纬度坐标后，如何计算它们之间的距离呢？

有许多算法可以用来计算经纬度定位之间的距离，其中最常用的是Haversine

公式。Haversine公式基于球面三角学来计算地球上任意两点之间的最短距离。这

个公式的原理是将球面上的两点与球心连线看作是一个圆锥台，然后计算两个圆锥台的体积之差，最后得到的结果即为两点之间的距离。

下面是一个用Python编程语言实现Haversine公式的例子：

```python import math

def calculate_distance(lat1, lon1, lat2, lon2): R = 6371 # 地球半径，单位为千米lat1_rad = math.radians(lat1)

lon1_rad = math.radians(lon1)

lat2_rad = math.radians(lat2)

lon2_rad = math.radians(lon2)

delta_lon = lon2_rad - lon1_rad

delta_lat = lat2_rad - lat1_rad

怎么用经纬度计算两地之间的距离

怎么用经纬度计算两地之间的距离？

1、地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里,而@一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：

40075.04km/360°=111.31955km

111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m

而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m

任意两点距离计算公式为

d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}

其中A点经度，纬度分别为λA和ΦA，B点的经度、纬度分别为λB和ΦB，d为距离。

2、分为3步计算：

第1步分别将两点经纬度转换为三维直角坐标：

假设地球球心为三维直角坐标系的原点，球心与赤道上0经度点的连线为X轴，球心与赤道上东经90度点的连线为Y轴，球心与北极点的连线为Z轴，则地面上点的直角坐标与其经纬度的关系为：

x=R×cosα×cosβ

y=R×cosα×sinβ

z=R×sinα

R为地球半径，约等于6400km；

α为纬度，北纬取+，南纬取-；

β为经度，东经取+，西经取-。

第2步根据直角坐标求两点间的直线距离（即弦长）：

如果两点的直角坐标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，则它们之间的直线距离为：L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5

上式为三维勾股定理，L为直线距离。

第3步根据弦长求两点间的距离（即弧长）：

由平面几何知识可知弧长与弦长的关系为：

S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180

两个坐标点之间的方位角

引言

在地理测量和导航中，方位角是指一个点相对于另一个点的方向，通常用度数

表示。计算方位角的方法可以应用于许多领域，如航海、无人机导航、地图制作等。本文将介绍如何计算两个坐标点之间的方位角。

坐标系统

在进行方位角计算之前，我们需要了解坐标系统。常见的坐标系统有经纬度坐

标和笛卡尔坐标。在本文中，我们将使用经纬度坐标系统。

经度是地球上某一点与本初子午线之间的角度差，表示东经或西经。纬度是地

球上某一点与赤道之间的角度差，表示北纬或南纬。

方位角计算方法

计算两个经纬度坐标点之间的方位角有多种方法，本文将介绍一种基于三角函

数的方法。

我们假设有两个点A和B，分别用经纬度表示为A(latA, lonA)和B(latB, lonB)。首先，我们需要将经纬度转换为弧度：

latA_rad = latA * PI / 180

lonA_rad = lonA * PI / 180

latB_rad = latB * PI / 180

lonB_rad = lonB * PI / 180

然后，我们可以使用以下公式计算两个点之间的方位角：

delta_lon = lonB_rad - lonA_rad

y = sin(delta_lon) * cos(latB_rad)

x = cos(latA_rad) * sin(latB_rad) - sin(latA_rad) * cos(latB_rad) * cos (delta_lon)

angle_rad = atan2(y, x)

angle_deg = angle_rad * 180 / PI

方位角计算公式范文

方位角是指从一个参考方向（通常是正北方向）起，按顺时针方向测

量到其中一方向线的角度。方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

下面介绍常见的方位角计算公式：

1.方位角计算公式（两点坐标）：

假设已知起点坐标A(x1,y1)和终点坐标B(x2,y2)，方位角θ的计算

公式如下：

θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)

其中，atan2函数是一个双变量反正切函数，返回值为[-π, π]之

间的角度值。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。如果

要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以

将θ减去相应的修正值。

2.方位角计算公式（两点经纬度）：

假设已知起点的经度(lon1)、纬度(lat1)和终点的经度(lon2)、纬度(lat2)，方位角θ的计算公式如下：

θ = atan2(sin(Δlon) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) -

sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlon))

其中，Δlon = lon2 - lon1是两点经度差。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

3.方位角计算公式（方向余弦矩阵）：

方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix）是一种将方位角和俯仰角等转化为三维空间坐标旋转的方式。方向余弦矩阵的计算公式如下：D=

[ cos(θ) * cos(φ), sin(θ) * cos(φ), -sin(φ) ]

坐标反算正算计算公式

坐标反算和正算是地理测量学中常见的问题，用于计算地球表面上两点之间的距离、方位角和坐标。

坐标反算是根据已知的两个地点的经纬度和距离，来计算出另一个点的经纬度坐标。坐标正算则是根据已知的一个地点的经纬度和另一个地点的方位角和距离，来计算出第二个地点的经纬度坐标。

下面简单介绍一下坐标反算和正算的计算公式。

坐标反算

坐标反算通常用于计算两点间的距离和方位角。

1.距离计算

两点间的距离可以通过公式：D = 2 * R * asin(sqrt(sin((lat2-lat1)/2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2-lon1)/2)^2))其中，lat1和lon1为第一个点的经纬度，lat2和lon2为第二个点的经纬度，R为地球平均半径。

2.方位角计算

两点间的方位角可以通过公式：brng = atan2(sin(lon2-lon1) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) - sin(lat1) * cos(lat2) *

cos(lon2-lon1))

其中，lat1和lon1为第一个点的经纬度，lat2和lon2为第二个点的经纬度。

坐标正算

坐标正算通常用于根据已知一个点的经纬度和另一个点的方位角和距离，计算出第二个点的经纬度。

1.纬度计算

第二个点的纬度可以通过公式：lat2 = asin(sin(lat1) * cos(d/R) + cos(lat1) * sin(d/R) * cos(brng))

其中，lat1为第一个点的纬度，d为距离，R为地球平均半径，brng 为方位角。

地球经纬度求方位角和距离

计算指定经纬度的地点到地心的距离？

假定地球是椭圆；赤道半径6378km 极地半径6357km 指定地点为E140度, N37度求该地点地心距离估算！

假定地球是个以自转轴为旋转轴的旋转椭球体地心为旋转椭圆两焦点的中点则指定地点到地心的距离与经度无关仅与纬度有关以过该点的经度线和地心所在平面建立平面直角坐标系用椭圆的参数方程x=acosθ=6378*cosθy=bsinθ=6357*sinθ将θ=37°带入x=5093.70 y=3825.74 点(5093.70 , 3825.74)到原点(0,0)的距离d=√(x^2+y^2) =6370.41 km

根据两点的经纬度求方位角和距离，等

最近自己做的一个小东西要用到经纬度方面的计算，查遍中文网页见到的要么基本上是一帮惜字如金装大爷的“砖家”，要么就是像贴膏药一样，啪，一大堆代码往上一贴，一点说明都没有，让人看不懂，有的看了半天看懂了，结果他用的公式要么有使用局限（但没有半点声明）要么根本就是个错的。所以现在将自己几天学习来的在这里总结一下，方便后来人少走弯路。

这里主要解决四个问题：

1、已知两点经纬度，求一点相对于另一点方位角；

2、已知两点经纬度，求两点间距离；

3、已知一点经纬度及与另一点距离和方位角，求另一点经纬度；

4、问题1与问题2的简化算法。

注：简化算法的运算量和对系统的运算精度要求都大大降低，但只在短距离内（高纬地区建议10km以下）可以保证精度，除简化算法之外的算法可适用于地球上任意两点。这里只是出于便于理解的目的来解释“原理”，具体到不同的编程环境还要自己做化简和注意单位。

已知地球上两点经纬度求距离及方位角

A点经纬度B点经纬度

经度纬度经度纬度

度分秒-20°-52′-33″-20°-52′-33″-21°-52′-33″21°52′33″

弧度-0.364352026-0.364352026-0.3818053180.381805318

注：在表示经纬度信息时候时务必按照表中格式来，最后方位角的单位是度。如果输

英文输入法下输入），而分和秒前面也加-，但是不用加'号，例如'-20°-52′-33″。东经为正，西经

南纬为负。

地球半径，KM AB两点间距离，KM以A为基准看B的方位角6378.1374760.334452358.633163如果输入负值请在度前面加'-号（一定要在

°-52′-33″。东经为正，西经为负；北纬为正，

方位角距离计算坐标

方位角距离是一种常用的坐标计算方法，用于确定一个点相对于另一个点的位置。它由方位角和距离两个参数组成，方位角表示与参考点的连线与北方向之间的夹角，距离表示两点之间的直线距离。

方位角是以北为基准的角度，以顺时针方向计算。通常使用度数表示，范围从0度到360度。如果方位角为0度，则表示目标点在参考点的正北方向；如果方位角为90度，则表示目标点在参考点的正东方向。

距离是两点之间的直线距离，通常以米或千米为单位。它可以通过测量实际距离或使用地理信息系统（GIS）等工具来计算。

方位角距离的计算可以基于不同的坐标系。在平面坐标系中，可以使用直角坐标系或极坐标系来计算。在球面坐标系中，可以使用经纬度坐标系来计算。

在直角坐标系中，可以使用三角函数来计算方位角距离。假设参考点的坐标为(x1, y1)，目标点的坐标为(x2, y2)，则可以通过以下公式计算方位角距离：

距离 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)

其中，sqrt表示平方根，atan2表示反正切函数。

在极坐标系中，可以使用极坐标系下的公式来计算方位角距离。假设参考点的极坐标为(r1, θ1)，目标点的极坐标为(r2, θ2)，则可以通过以下公式计算方位角距离：

距离 = sqrt(r1^2 + r2^2 - 2 * r1 * r2 * cos(θ2 - θ1))

方位角= atan2(r2 * sin(θ2 - θ1), r1 - r2 * cos(θ2 - θ1)) + θ1

经纬度坐标算距离公式

引言

在地理信息系统（GIS）和地理定位领域中，经纬度坐标是一种常用的表示位

置信息的方式。经度表示地球上一个点相对于本初子午线的东西向位置，而纬度表示地球上一个点相对于赤道的南北位置。对于给定的两个经纬度坐标，我们经常需要计算它们之间的距离，以便准确地估计两个点之间的实际物理距离。本文将介绍经纬度坐标算距离的常用公式以及其应用。

球面上两点距离

地球不是一个完美的球体，但在一些场景下，可以将地球近似看作一个球面。

在球面上，我们可以使用球面距离公式来计算两个点之间的直线距离。给定两个点A和B的经纬度坐标，我们可以使用以下公式来计算它们之间的球面距离：distance = R * arccos(sin(latA)*sin(latB) + cos(latA)*cos(latB)*cos (lonB-lonA))

其中，R代表地球的平均半径，latA和latB分别代表A和B的纬度，lonA和lonB分别代表A和B的经度。这是一个简化的公式，假设地球是一个完全的球体。实际应用中，为了更准确地计算距离，可以采用更复杂的椭球面模型。

应用举例

现在我们假设有两个城市A和B，它们的经纬度坐标分别为A（纬度: 39.92, 经度: 116.46）和B（纬度: 31.23, 经度: 121.47）。我们可以使用上述球面距离公式

来计算它们之间的距离。

首先，我们需要将角度转换为弧度，因为三角函数的输入是弧度。然后，我们

带入公式计算距离：

import math

latA =39.92

lonA =116.46

经纬度距离

在地理信息系统中，计算两个地点之间的距离是一个常见的需求。经纬度距离是一种常用的计算方法，用于计算两个地点之间的直线距离。

1. 经纬度的表示方法

经纬度用于表示地球上的位置。经度表示地点所在位置的东西方向距离，正值表示东经，负值表示西经；纬度表示地点所在位置的南北方向距离，正值表示北纬，负值表示南纬。

经纬度的表示方法有多种，包括十进制度数、度分秒以及通用网格系统等。在本文档中，我们将使用十进制度数表示方法。十进制度数由度数表示，其中小数部分表示分钟和秒的部分。例如，北京的经度为116.3974度，纬度为39.9097度。

2. 经纬度距离的计算方法

经纬度距离的计算需要考虑地球的曲率。由于地球的形状是近似于一个椭球体，而不是一个球体，因此在计算经纬度距离时需使用地球的平均半径。

常用的经纬度距离计算方法包括球面距离和大圆距离。球

面距离采用球面三角法计算，即根据地球的球面模型，使用三角函数来计算距离。大圆距离是指连接两个地点的切线与地球表面的交点所形成的圆弧的长度。

在计算经纬度距离时，常用的公式是 Haversine 公式。Haversine 公式根据两个地点的经纬度计算出距离，公式如下：

a = sin²((lat2 - lat1) / 2) + cos(lat1) * cos (lat2) * sin²((lon2 - lon1) / 2)

c = 2 * atan2(√a, √(1-a))

d = R * c

其中，lat1、lon1表示第一个地点的纬度和经度，lat2、lon2表示第二个地点的纬度和经度，R表示地球的平均半径，一般取为6371千米。

经纬度计算距离与方位角

经纬度计算距离与⽅位⾓

距离

根据经纬度计算距离是有固定公式的，按照公式写个函数很简单。

import math

def cal_dis(lat1, lon1,lat2, lon2):

latitude1 = (math.pi/180)*lat1

latitude2 = (math.pi/180)*lat2

longitude1 = (math.pi/180)*lon1

longitude2= (math.pi/180)*lon2

#因此AB两点的球⾯距离为:{arccos[sinb*siny+cosb*cosy*cos(a-x)]}*R

#地球半径

R = 6378.137

d = math.acos(math.sin(latitude1)*math.sin(latitude2)+ math.cos(latitude1)*math.cos(latitude2)*math.cos(longitude2-longitude1))*R

return d

if__name__ == '__main__':

print cal_dis(23.0,101.1,23.06,113.34)

注意，经纬度是⾓度，⽽三⾓函数的输⼊是弧度，⾓度与弧度的关系 180=pi

有⼀次我在⼀个项⽬中发现 matlab 的计算距离和上⾯这个函数有些出⼊，虽然相差不⼤，但是确实不⼀样，当时也折腾了好久，后来发现python 有个⾃带的函数计算结果和 matlab 相同。

from geopy.distance import geodesic

geodesic((30.28708,120.12802999999997), (28.7427,115.86572000000001)).m

基站经纬度距离计算

在进行基站经纬度距离计算之前，我们需要了解一些基础知识。地球

是一个近似于椭球体的球体，因为地球是一个稍微扁平的椭球体，所以使

用标准的经纬度坐标系（WGS84）来表示地球上的点。

在经纬度坐标系中，经度表示一个点位于东经还是西经，范围从-180°到180°；而纬度表示一个点位于北纬还是南纬，范围从-90°到90°。

经度和纬度之间的距离可以通过使用大圆（Great Circle）距离公式来计算。

大圆距离公式使用的是球面三角学中的正弦定理，该公式可以计算两

个点之间测地线的距离。测地线是地球表面上两个点之间的最短曲线距离。大圆距离公式如下：

d = R * arccos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1))

其中，d表示两个点之间的大圆距离，R是地球的半径，通常取平均

值为6371千米。lat1和lon1表示第一个点的纬度和经度，lat2和lon2

表示第二个点的纬度和经度。

使用这个公式，我们可以计算出任意两点之间的大圆距离，以及两个

点之间的方位角。

在计算基站经纬度距离时，我们可以使用如下的步骤：

1.将经纬度坐标转换为弧度，因为大圆距离公式中使用的是弧度制。

将经度和纬度乘以π/180来转换为弧度。

2.使用大圆距离公式计算两个点之间的距离。将转换后的纬度和经度

代入公式中进行计算。

3.如果需要将距离转换为其他单位（例如米或英里），可以将公式乘

以适当的比例因子。

需要注意的是，在实际应用中，由于地球并非完全规则的球体，所以

两点坐标计算距离方位角

计算两点之间的距离和方位角是在几何学和地理学中常见的问题。这

个问题可以在平面参数坐标系和球面坐标系下进行计算。

1.平面参数坐标系下的计算：

在平面参数坐标系下，我们可以使用勾股定理计算两点之间的距离。

设两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则两点之间的距离d可以通过以

下公式计算：

d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)

此公式可以直接计算出两点之间的直线距离。

如果我们想要计算方位角，我们可以使用反三角函数来计算。设两点

之间的水平距离为dx，垂直距离为dy，则角度θ可以通过以下公式计算：θ = atan2(dy, dx)

这里的atan2函数是一个广义反正切函数，它可以处理各种情况下的

角度计算。

2.球面坐标系下的计算：

在球面坐标系下，我们可以利用经纬度来计算两点之间的距离和方位角。设两点的经纬度分别为(λ1,φ1)和(λ2,φ2)，则两点之间的距离D

可以通过以下公式计算：

D = R * arcos(sin(φ1) * sin(φ2) + cos(φ1) *cos(φ2) *

cos(λ1 - λ2))

其中，R是地球的半径。

方位角的计算需要一些额外的步骤。首先，我们需要计算两点之间的经度差Δλ。然后，我们可以使用以下公式计算方位角α：α = atan2(sin(Δλ) * cos(φ2), cos(φ1) * sin(φ2) -

sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ))

与之前的计算方式类似，这里也使用了广义反正切函数来处理角度计算。

需要注意的是，以上计算公式都是基于理想情况下的计算，并不考虑地球的真实形状和非均匀性。如果需要更精确的计算结果，可以使用更复杂的模型和算法来进行计算。