【冲刺2009中考数学第一轮复习】第一讲 有理数

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第一讲 有理数

考点综述：

有理数是初中数学的基础内容，中考试题中是必考内容之一，主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查有理数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用数轴比较大小，有理数的混合运算，科学记数法的意义以及表示方法，近似数和有效数字的意义，还有会按照题目要求取近似数。

典型例题：

例1：（2008常州）-3的相反数是_______,-12

的绝对值是________，2-1

=______. 解：3，

21，2

1 例2：（2007永州）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( )

A ：3.12×104

B ：3.13×104

C ：31.2×103

D ：31.3×103 解：B 例3：（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） A ．伦敦时间2008年8月8日11时 B ．巴黎时间2008年8月8日13时 C ．纽约时间2008年8月8日5时 D ．汉城时间2008年8月8日19时

解：B

例4：（2008株洲）计算：0

1

11(3)()2

π--+--

解：原式＝1＋1－2＝0

例5：（2007江苏盐城）根据如图所示的程序计算， 若输入x 的值为1，则输出y 的值为 。 解：4

例6：（2007贵阳）如图，平面内有公共端点的六条射线 OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始 按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6， 7，…．

（1）“17”在射线 上．

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．

北京 汉城

巴黎

C

（3）“2007”在哪条射线上？ 解：（1）“17”在射线OE 上．

（2）射线OA 上数字的排列规律：65n - 射线OB 上数字的排列规律：64n - 射线OC 上数字的排列规律：63n - 射线OD 上数字的排列规律：62n - 射线OE 上数字的排列规律：61n - 射线OF 上数字的排列规律：6n

（3）在六条射线上的数字规律中，只有632007n -=有整数解．解为335n = “2007”在射线OC 上．

实战演练：

1.（2007邵阳）13--等于（ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-

2.（2008青岛）1

4-的相反数等于（ ） A ．

1

4

B ．14

- C ．4 D ．4-

3.（2008资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ） A ．D 点

B ．A 点

C ．A 点和

D 点

D ．B 点和C 点

4.（2007邵阳）图中是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节．（保留3位有效数字） A ．10

2.0110⨯

B ．102.0210⨯

C ．9

2.0210⨯

D ．10

2.01810⨯

5．（2008荆门）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）

A ．6米．

B . 8米．

C . 12米．

D .不能确定．

6.（2008资阳）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ）

A ．－26°C

B ．－22°

C C ．－18°C

D ．22°C

7.（2008梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和

21 B ．-2和－21 C ． -2和|-2| D ．2和2

1

8.（2008湘潭）如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数 9.（2007贵阳）比较大小：2- 3（填“>，<或=”符号）

10.（2007长沙）如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为

m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，

11.（2008南通）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．

12.（2008桂林）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。

13.（2008湛江改编）某市某天的最高气温是9℃，最低气温是－2℃，那么当天的温差是 _________℃．

14.（2008鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ．

15.（2008扬州）2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是____________米。

16.（2008泉州）计算：20

220081-+-

17.（2008益阳）计算：200820)1()3

1

()3(2-+--+--π

18.（2007湖南邵阳）观察下列等式

111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：

1

(1)

n n =+ ．

（2）直接写出下列各式的计算结果： ①

111112233420062007

++++=⨯⨯⨯⨯ ； ②

1111

122334(1)

n n ++++=⨯⨯⨯+ ． （3）探究并计算：1111

24466820062008

++++⨯⨯⨯⨯ ．