安徽省安庆市2016届中考模拟考试(一模)数学试题(含答案)
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2016 年安庆市中考模拟考试（一模）
数学试题
命题：安庆市中考命题研究课题组
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答 题卡上。
1. ﹣3的倒数是
A． 1 3
B． - 1 3
C．3
D．﹣3
2．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是
线折叠得到△A1DE．
（1）当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）
B B
A1
E
C
D
A
第 21 题图
C
D
A
第 21 题备用图
（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．
间．（已知tan35°=0.7 ， tan55o 10 ， 7
B
结果保留整数）
A
六、（本题满分12分）
21 ． 如 图 ， 在 等 腰 直 角 △ABC 中 ， ACB 90 ，
C
第 20 题图
AC BC 2 ，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直
A． 19，19
B． 19，19.5
C． 19，20
D． 20，20
气温/℃
x＋1≤0， 7．不等式组 2x＋3＜5的解集在数轴上表示为
8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示，边AB在x轴上，现将正六
边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如右图）；第二次滚动后，
概率．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知抛物线C： y x 2 4x 3 ．
（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式．
（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）． 若顶点在x 轴上，求C2的解析式．
20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其 A、B、C三点的坐标数据如下表：
16．先化简，再求值：
x
1 1
1 x
2 x2 1
，其中x＝3．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在同一平面直角坐标系中有5个点：
A（1，1）， B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1）， D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）． （1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，
并指出点D与⊙P的位置关系； （2）若直线l 经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），
判断直线l 与⊙P的位置关系，并说明理由．
18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班
长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：
类别
成绩
频数
甲
60 m 70
边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是
A．边DE
B．边EF
C．边FA
D．边AB
第 8 题图
9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB
的中点，CD与AB的交点为E，则CE︰DE等于
A．7︰2
B．5︰2 C．4︰1 D．3︰1
10．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、 圆，
A
B
C
北纬(度)
31°00′
33°11′
25°38′
东经(度)
128°20′
125°00′
125°00′
（1）A点与B或C两点的经度差为
(单位：度)．
（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两
条相差1°的经．线．之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务， 飞 行 速 度 为 30km/min ， 求 飞 机 沿 东 经 125° 经 线 方 向 从 B 点 飞 往 C 点 大 约 需 要 多 少 时
5
乙
70 m 80
a
丙
80 m 90
10
丁
90 m 100
5
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生
人；表中 a
；
甲
乙
丁
50
丙
%
25
%
第 18 题图
（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的
决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的
点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线
于点G，连结OG、OC，OC交BG于点H．下列四个结论：
①△BCE≌△DCF； ②OG∥AD； ③BH=GH；
④CH=CE．其中正确的结论有
（把你认
为正确结论的序号都填上）．
H
第 14 题 图
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算： 27 ( 1 )2 1 3 ． 2
A．k＞1
B．k＞0
C．k＜1
D．k＜0
5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，
说法正确的是
A．俯视图的面积最大
B．主视图的面积最大 C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
正面↗
天数
第 5 题图
6．某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气
温这组数据中，众数和中位数分别是
α
则∠β=________．
13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比
β
上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%． 设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方
第 12 题图
程是
．
14．如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于
第 9 题图
垂直于x轴的直线 l ：x＝t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的
面积为y（图中阴影部分），若y关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不．可． 能．是
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．分解因式：x3﹣4x=
．
第 10 题图
12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α= 28°，
A．
B．
C．
D．
3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项
目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为
A．13.09×108
B．1.309×1010 C．1.309×109
D．1309×106
4．反比例函数wk.baidu.com
y
=
1
-k x
图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是
数学试题
命题：安庆市中考命题研究课题组
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答 题卡上。
1. ﹣3的倒数是
A． 1 3
B． - 1 3
C．3
D．﹣3
2．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是
线折叠得到△A1DE．
（1）当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）
B B
A1
E
C
D
A
第 21 题图
C
D
A
第 21 题备用图
（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．
间．（已知tan35°=0.7 ， tan55o 10 ， 7
B
结果保留整数）
A
六、（本题满分12分）
21 ． 如 图 ， 在 等 腰 直 角 △ABC 中 ， ACB 90 ，
C
第 20 题图
AC BC 2 ，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直
A． 19，19
B． 19，19.5
C． 19，20
D． 20，20
气温/℃
x＋1≤0， 7．不等式组 2x＋3＜5的解集在数轴上表示为
8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示，边AB在x轴上，现将正六
边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如右图）；第二次滚动后，
概率．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知抛物线C： y x 2 4x 3 ．
（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式．
（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）． 若顶点在x 轴上，求C2的解析式．
20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其 A、B、C三点的坐标数据如下表：
16．先化简，再求值：
x
1 1
1 x
2 x2 1
，其中x＝3．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在同一平面直角坐标系中有5个点：
A（1，1）， B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1）， D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）． （1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，
并指出点D与⊙P的位置关系； （2）若直线l 经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），
判断直线l 与⊙P的位置关系，并说明理由．
18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班
长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：
类别
成绩
频数
甲
60 m 70
边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是
A．边DE
B．边EF
C．边FA
D．边AB
第 8 题图
9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB
的中点，CD与AB的交点为E，则CE︰DE等于
A．7︰2
B．5︰2 C．4︰1 D．3︰1
10．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、 圆，
A
B
C
北纬(度)
31°00′
33°11′
25°38′
东经(度)
128°20′
125°00′
125°00′
（1）A点与B或C两点的经度差为
(单位：度)．
（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两
条相差1°的经．线．之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务， 飞 行 速 度 为 30km/min ， 求 飞 机 沿 东 经 125° 经 线 方 向 从 B 点 飞 往 C 点 大 约 需 要 多 少 时
5
乙
70 m 80
a
丙
80 m 90
10
丁
90 m 100
5
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生
人；表中 a
；
甲
乙
丁
50
丙
%
25
%
第 18 题图
（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的
决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的
点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线
于点G，连结OG、OC，OC交BG于点H．下列四个结论：
①△BCE≌△DCF； ②OG∥AD； ③BH=GH；
④CH=CE．其中正确的结论有
（把你认
为正确结论的序号都填上）．
H
第 14 题 图
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算： 27 ( 1 )2 1 3 ． 2
A．k＞1
B．k＞0
C．k＜1
D．k＜0
5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，
说法正确的是
A．俯视图的面积最大
B．主视图的面积最大 C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
正面↗
天数
第 5 题图
6．某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气
温这组数据中，众数和中位数分别是
α
则∠β=________．
13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比
β
上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%． 设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方
第 12 题图
程是
．
14．如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于
第 9 题图
垂直于x轴的直线 l ：x＝t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的
面积为y（图中阴影部分），若y关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不．可． 能．是
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．分解因式：x3﹣4x=
．
第 10 题图
12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α= 28°，
A．
B．
C．
D．
3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项
目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为
A．13.09×108
B．1.309×1010 C．1.309×109
D．1309×106
4．反比例函数wk.baidu.com
y
=
1
-k x
图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是