3(C-6)三相短路实用计算

(2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和(元件线性、恒参数)。 (3)、系统本身三相对称。 (4)、不计负荷影响、或 视情况作近似处理。 (5)、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。 (6)、假定短路为金属性的；有专门说明时则计及过渡阻抗(电阻)影响。 上述假设——短路电流计算结果 比实际短路电流 偏大！
Z if
Vi 1 z f Z ff 1 Z jf Z if Iij zij ( z f Z ff )
1 V i
Z ff 1 Z jf Z if Iij zij Z ff Z if
8
6-1 —— 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
2、用叠加原理求解短路电流——(4) (a) 矩阵
注意点
Z=Y-1 包含了发电机支路和负荷支路阻抗；
(b) 应用叠加原理进行短路计算时，一般只需 Z矩阵的第f列的元素， 可由Y矩阵、根据Zij定义求取； (c) 正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路； (d) 近似计算时，忽略短路前负荷电流影响 ——正常运行状态为全网空载； ——短路后电流故障分量即为短路全电流 (基频周期分量有效值)； 各节点电压则为正常分量+故障分量； (e) 不管采用何种假设，对于故障支路 (短路点→地)，电流故障分量即为 短路电流； (f) 如果短路发生在线路中间，形成 Y时，应当增加1个节点！
注意：(1) YN与Y——阶数相同；Y含G、L对应的导纳，YN则不含；
(2) Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点； 负荷的作用(影响)已由yLD描述，对应节点注入电流为0！ (3) 实际的短路电流实用计算时，Y为纯电抗网络
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 2、节点电压方程
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z fi Z ff ci Z f ci
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——②用电流分布系数求转移阻抗
(3) 电流分布系数的计算方法——单位电流法
基本思路：令网络内所有电源为 0，在短路支路注入 源支路的电流，即为相应的ci 。 注意： (a) 网络中任一支路都有其相应的 cl .k ，且与任一节点相连的各支 路， cl .k 满足KCL； (b) 各有源支路的 ci 满足：Σci =1
xk ( x1 //x2 x4 )//x3 x5
x2 I 4 c1 I1 + x x 1 2 x1 I 4 c2 I2 + x x 1 2 x1 // x 2 x 4 c3 I3 1 I4 ( x1 // x 2 x 4 )+ x 3
I f
V f [ 0 ] Z
f
V f
zf
2、用叠加原理求解短路电流——(1)
I f V f
模型描述
-I f
I f[0] = 0
V f[0]
-I f
V f
V=V[0]+VF
T V V1[0] V f [0] Vi[0] Vn[0]
V VF V 1 f
电源 由
E z Ei 单独作用时，对应的注入电流： I i i i
V=ZI，在 f 点将产生电压： f 点三相短路电流：
(0) Z I Z E z V fi fi i fi i i


z E i i
对应的
(0) I fi V fi Z ff Z fi Z ff
Байду номын сангаас
i 1 , ... , i , ... , n
V f V f [ 0 ] Z
I f
z I V f f f
I f V f [0] ( Z ff z f ) z V V f f f [0] ( Z ff
z f )
xk x1k //x2 k //x3k
c1 c2 c3 1
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6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
实用计算
Z f Z ff
1
1 z fi
i 1
15
n
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流
3、转移阻抗与节点互阻抗的比较

由转移阻抗定义：
z fi zi Z ff Z fi


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同理可得任意 2 电源之间的转移阻抗：
zki zi zk Z ki
注意：由互易原理
zki zik ; z fi zif
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——②用电流分布系数求转移阻抗
(1) 电流分布系数的定义
9
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流
1、转移阻抗的定义
E I f I fi i i 1 i 1 z fi
n n
E z fi i I fi
E i zki I ki
0, k i E k
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0, k i E k
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗
I=1→求得各电
应用举例
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单位电流法→电流分布系数→转移阻抗：
E1 E2 E3 x1 x2 x3 x4 x5 Ik x1 I 1 I 4 x4 c1 x2 I c4 2 x3 c2 I 3 c3
f (3)
x5 Ik
Ek
x1k
x2 k
I1k I 2k I 3k Ik
f
(3)
xk
Ik
x3k
E
1）求短路点输入阻抗：
Z f z f

If 确定后，即可求得 f 点短路时，网络各节点电压和支路电流;
(2) 如果金属性短路 zf=0，边界条件Vf =0 ! (3) ZfΣ——网络(Y)对 f 点的组合阻抗，或称 f 点的输入阻抗， 等于
Z 矩阵中 f
ZfΣ=Zff
节点自阻抗——
5
6-1 短路电流计算的基本原理与方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
2
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型 ——节点电压方程
1、节点导纳矩阵
YN——不含发电机内阻抗 和 负荷阻抗； YN→Y： 对G节点i，Yii= Y(N)ii+yGi (yGi=1/jx’’d) 对L节点k，Ykk= Y(N)kk+yLD.k (yLD.k 由短路前正常负荷决定)
YV=I → ZI=V
Z1i Z ii Z1k Z ik
Z=Y-1
Z11 Z f 1 Zi1 Z k1 Z n1
Z1 f Z ff Zif Z kf Z nf
4
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流 1、用戴维南定理 求解短路电流
V V f f [0] Z f I f Vf zf I f
注意： (1)
I f
Zf
V f
I f V f
V f[0 ]
I f V f [ 0 ] V f z f I f
2、短路实用计算的目的：
(1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量； (2)、继电保护与安全自动装置的动作参数整定； (3)、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。
3、短路实用计算的基本假设： (1)、ω*＝1；不计机组间摇摆(各电源电势δ＝const)；或，进一步假定δij=0。
2）令 Ik=1，求电流分布系数：
Ik 1
I4 x3 x3 Ik ( x1 //x2 x4 )+x3 ( x1 //x2 x4 )+x3
3）求转移阻抗：
x1 k x k c1 x2 k xk c2 x 3 k x k c3
4）结果正确性检验：
(1) 定义不同
I i
I Z ji V j i
I z ji E i j
V j
I j 0, j i
0, k i E k 0 V j
I V j i
E i
I j
I E i j
(2) 物理意义不同 互阻抗
Zji 对任一对节点都有定义；
2、用叠加原理求解短路电流——(3) 令任意节点
近似计算
I f V f
Vi[0]=1(不计负荷影响)，且变压器 kT = 1 ，故有： I 1 Z ff z f f 1 Z ff Vf 0 z f z f Z ff
第六章
电力系统三相短路电流 的实用计算
6-1 短路电流计算的基本原理和方法 6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6-3 短路电流计算曲线及其应用 6-4 短路电流周期分量的近似计算
1
概
述
1、短路实用计算的内容——短路电流的工程近似计算：
(1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算； (2)、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算； (3)、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。
1
zf 1
i
zfi zfn
f (3)
If
n
5、计算转移阻抗 应用举例
Z f Z ff
1