几何教学中如何培养学生基本解题能力的研究
怎样在初中数学教学中培养学生的解题能力
故可证 ＋ ＝ ＡＣ Ｄ ．
二、 思考 一定条件下可 以成立的结论 例 ２ 已知 ， 如图４ ， Ｒ ｔ ＡＡＢ Ｃ中 ， Ｃ ： ９ Ｏ ｏ ， 厶４ ： ３ Ｏ ｏ 。 可 以推 出哪些结论？
分析 ： 在Ｒ ｔ ＡＡＢ Ｃ中， ｃ ＝ ９ Ｏ 。 ， ＝ ３ ０ 。 ， 已得 的结论为 ＬＢ ＝ ６ ０ 。 ．
怎样在初中数学教学中培养学生的解题能力
内蒙古兴安 盟 阿 尔山 市一 中 吴
数学教育的 目的是使学生最终形成能力 ，而学生思维 品质
的培养 、 思维能力 的发展关 键在于教师 的引导 。解 题是巩 固和 深化理解数 学知识 必不可少 的环节 ， 是 了解学 生学习状况 的窗 口， 是数学教学有机组成部分 ， 是掌握基础 知识 、 基 本技能和发
活跃思维 ， 有利于学生掌握基本的思想方法 ， 提高应变能力 以及
Ｂ Ｃ Ｄ
故可证 Ａ＋ ： ＡＣ Ｄ ． 分析 ３ ： 如图３ ， 要证
Ａ＋ ： Ａ ＣＤ ．
解题效率。 例 ４ 已知 ： ＡＡ Ｂ Ｃ是等边 三角形 ， Ｂ Ｄ是 中线 ，延长 Ｂ Ｃ到
可 以利 用平行线将 Ｂ转 移 到 Ａ处 ， 即过点 作 Ａｌ Ｅ ’ ＃Ｂ Ｃ ．
发现 曰 ＝ ＬＥ Ａ Ｂ，
又 知
图。
Ｅ使 Ｃ Ｅ ＝ Ｃ Ｄ ． 求证 ： Ｄ Ｂ ＝ Ｄ Ｅ ． （ 新人教版八年级上册 ６ ６页 １ ４题 ）
Ｃ ＝ ＡＣ Ｄ ．
Ｃ ＝ ＬＥ ＡＢ ＋ Ｃ Ａ Ｂ ＝ ／Ｂ ＋ Ｃ Ａ曰 ．
现改变命题 的已知条件可得 以下两个命题 ： （ １ ）已知 ： ＡＡ Ｂ Ｃ是等边 三角形 ， Ｂ Ｄ是角平分线 ，延长 Ｂ Ｃ
到 使 Ｃ Ｅ ＝ Ｃ Ｄ． 求证 ： Ｄ Ｂ ＝ Ｄ Ｅ ． （ ２ ）已知 ： ＡＡＢ Ｃ是等 边三角形 ， Ｂ Ｄ是 高线 ， 延长 Ｂ Ｃ到 Ｅ 使Ｃ Ｅ ＝ Ｃ Ｄ． 求证： Ｄ Ｂ ＝ Ｄ Ｅ ． 总之 ， 在教学 中教师若能随着学生 知识 的积 累， 遵循认 知发
如何培养学生的几何思维能力
如何培养学生的几何思维能力几何思维能力是学生数学学习中至关重要的一部分，它不仅有助于学生更好地理解和解决数学问题，还对培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和创新能力有着深远的影响。
那么，如何培养学生的几何思维能力呢？一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，要培养学生的几何思维能力，首先要激发他们对几何的兴趣。
教师可以通过展示几何在生活中的广泛应用，如建筑设计、艺术创作、机械制造等，让学生感受到几何的实用性和趣味性。
例如，在讲解三角形的稳定性时，可以让学生观察生活中哪些物体运用了三角形的稳定性，如自行车车架、晾衣架等。
还可以通过有趣的几何游戏和谜题，如七巧板、拼图等，激发学生的探索欲望。
此外，利用多媒体资源展示生动的几何图形和动画，也能让抽象的几何知识变得更加直观和有趣。
二、注重直观教学对于学生来说，几何概念往往比较抽象，难以理解。
因此，教师在教学过程中应注重直观教学，让学生通过观察、触摸、操作等方式，亲身体验几何图形的特征和性质。
例如，在教授长方体和正方体的表面积时，可以让学生亲手制作长方体和正方体的模型，然后通过展开模型，直观地看到每个面的形状和大小，从而理解表面积的计算方法。
在讲解圆的周长和面积时，可以让学生用绳子和软尺测量圆形物体的周长和直径，通过实际操作发现周长与直径的关系。
直观教学不仅能帮助学生更好地理解几何知识，还能培养他们的观察能力和动手能力。
三、引导学生进行空间想象空间想象力是几何思维能力的核心之一。
教师可以通过多种方式引导学生进行空间想象。
例如，给出一个几何图形，让学生从不同的角度观察和描述；或者让学生根据描述想象出几何图形的形状和位置。
还可以通过折纸、剪纸等活动，让学生在动手操作的过程中培养空间想象力。
此外，利用计算机辅助教学软件，如 3D 建模软件，让学生更加直观地感受空间几何体的结构和变化，也是一种有效的方法。
四、加强逻辑推理训练几何学习离不开逻辑推理，教师应在教学中有意识地培养学生的逻辑推理能力。
中学数学教学中学生解题能力的培养
新 论 视 窗
拉 中学 数 学 教 学 中 学 生 解 题 能 力 的
安 徽 芜湖县 红杨 中学（ ４ １ ５ 张龙 超 ２ １０ ）
在 中学数学 教学 中 ， 要提 高学 生的解 题能力 ， 了 除
抓 好 基 础 知 识 、 本 能 力 的学 习 与 培 养 外 ， 重 要 的 培 基 更
零 ， 且 至 少 有 一个 数 不小 于 零． 而
３ 因式分解有 提取 公 因式法 、 ． 公式 法 、 分组 分 解法 （ 中二次三项式还有配方 法 、 其 十字相乘 法 ）综合 法 、 、 待 定系数法等．
４列方程解应 用题 的步 骤 是 ： 题 、 元 、 式 （ ． 审 设 列 列
口
羹
种科学思维活 动． 是 以已有 的表象 （ 它 如数量 关 系的描
述、 图象 的示 意等 等 ） 引发 物 ， 逻 辑 推 理 的 规 律 而 进 为 按 行 的思维 活动． 想 的思维基 础往 往是 归纳推理 ， 由 猜 即
养途径就是解题实践． 解题 可 以划分 为 四步 ： 一步 ， 第 弄 清问题 ； 第二 步 ， 拟定 计划 ； 三步 ， 第 实现 计 划 ； 四 步 ， 第
讨论．
对条件或结论进行化简或转化 ， 以利于解 法 的探 索 ；３ （）
挖掘 隐蔽 条 件 ；４ 判 明 题 型 ， 见 解 题 的 策 略． 实 上 ， （） 预 事
审题能力主要体现在对题 目的整体 认识 、 条件 和 目标 对
的化 简 与转 换 以及 发 现 隐 蔽 条 件 等 方 面 的 能 力 上 ．
２ 根式加减时 ， ． 必须先化 为 同类根 式 ； 根式 乘除 时，
小学数学教学中如何培养学生几何直观能力
小学数学教学中如何培养学生几何直观能力摘要：小学数学课堂教学当中利用几何直观思想能够有效地将教学当中较为复杂的题目变得更加生动形象，解题的难度也能够在一定程度上得到较低，对于帮助小学生形成良好的数学兴趣而言有着极大的辅助作用。
在教学当中教师适当地去应用几何直观法进行教学能够对学生的数学逻辑思维能力以及学习能力有着直接的提高作用。
因此，本文主要对小学数学教学当中如何培养学生的几何直观能力进行探究与实践。
关键词：小学数学；几何直观；思维方式几何直观法主要是将数字与形状进行转变与分析，借助图形的方式去描述在数学学习当中较为复杂的相关知识，帮助学生能够更加明确地掌握数学概念的同时让数学知识能够更加简便地被学生所掌握。
因此在教学当中教师要关注到学生在课堂当中的学习积极性，在学生表现优秀的时间段当中尽可能让学生感受到数学知识的趣味性，帮助学生拓展数学知识的视野与空间。
一、引导参与实践，培养几何能力小学数学是学生进入到数学世界最基础的台阶，打好基础、养成良好的学习方式与学习习惯成为了帮助学生深入探究数学世界的基础所在。
【1】在小学数学的教学当中教师要注意引导学生进行积极的实践与探究，让学生在实践的过程当中能够更好地掌握教学的重点内容，提高学生的几何直观分析能力。
比如在《图形的运动（二）》这节课的教学当中，学生需要学习到图形运动的相关知识，但因为小学阶段的学生在几何思维能力上普遍相对较弱，如果教师在教学当中直接进行知识的分析以及案例的讲解学生的学习效果也会相对较差，知识的理解效果同样不佳。
因此在教学当中教师可以让学生先准备好相应的卡纸和剪刀引导学生开始进行图形的制作，在制作上教师不应该多加限制，以较为简单的方式完成即可。
随后，教师可以让学生对卡纸进行自由的移动以及操作并分析不同操作方式会不会对卡纸的形状进行变化。
在学生探究的过程当中教师也可以适当地进行提问引导学生的思考方向，比如说旋转会产生一个什么样的图形？图形有着什么样的特质？平移的过程当中图形会发生变化吗？这些问题在学生的实践与探索当中很快就能够发现，相对传统的教学而言不仅教学的效率更高，学生在探究的过程当中也能够充分得到知识的巩固，学生的几何直观能力也得到了正确的培养。
数学教学中培养学生解题能力的探索
数学教学中培养学生解题能力的探索摘要：解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式，为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，本文从六个角度阐述如何培养学生的解题能力，教师在数学教学过程中应当注意结合自己班级的实际情况，注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生的整体素质，并不断进行反思，从而有效地提高学生的数学解题能力。
关键词：中学数学；数学解题能力；解题反思；数学思想方法在数学教学中，解题历来是数学活动的中心，也是数学教学的重要内容，是实现中学数学教学目的的一种手段。
而中学数学中一个共性的问题就是学生解题能力差，怎样培养学生数学解题能力呢？我们可以从以下几方面入手：一、加深学生理解数学概念，巩固拓展知识数学概念是整个数学宫殿的基石，任何数学公式、定理、公理和法则都孕育在数学概念之中。
数学题是由概念等基础知识构成的，数学题的解答都是反复运用基础知识的过程，所以，理解和掌握数学基础知识是数学解题的必要前提，而数学解题却是巩固数学基础知识的根本保证。
因此在数学课堂教学中，教师要让学生掌握数学概念的内涵和外延、概念间的关系、概念的划分，并使学生学会去分析这个概念要注意哪些方面，适用于哪些范围。
例如二次根式的两个重要公式（√a2）=a（a≥0）和√a2=|a|形式相似，实质不同，学生学习时极易混淆，因此，教学时要有意把这两个公式放在一起，让学生分析比较，找出二者的联系与区别，特别是通过反例来纠正学生在理解概念中的错误，这有利于学生准确理解概念。
二、培养学生认真审题的习惯，提高审题能力审题是解题的基础和确定解题的依据，是形成解题思路的重要一环。
学生解题错误或者解题困难，很多是由于没有认真审题或不善于审题所造成的。
只有仔细、认真地审题，才能弄清题目中问题的条件、结论、求解问题关系和关键词语的意义，并能充分挖掘题目中的隐含条件，把题中抽象的、陌生的语言和图形等，转化成具体的、熟悉的语言和图形等，从而得到解题的主要步骤和原则。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观能力几何直观能力是指利用图形描述和分析问题的能力，它可以帮助学生直观地理解数学，简明、形象地解决复杂的数学问题，同时也有助于探索解决问题的思路和预测结果。
几何直观能力对学生的研究具有重要作用，可以改变学生的思维方式，使研究更具有创造性。
然而，在现实教育中，大部分教师对几何直观的重视不够，尽管教学时会注意结合图形来讲课，但也只是一讲而过，常常忽视了对学生几何直观能力的培养。
同时，学生在面对数学问题时也很少想到可以借助图形来帮助解题，有时想到动手画一画，但画出来的图却并不规范。
因此，培养学生几何直观的能力需要教师的重视。
教师可以通过引导学生多画图、多观察、多思考，以及多进行几何实验等方法来帮助学生提高几何直观能力。
例如，在教学长方形面积时，可以通过提供一个实际的场景，如菜地的面积问题，让学生通过画图来解决问题，从而更好地理解并掌握知识点。
对于几何直观能力的培养，适时引入是非常重要的。
教师可以通过创设情境，让学生亲自体验几何直观的价值，从而引起学生的积极情感。
例如，在教学点阵中的规律时，教师可以先出示一些算式，让学生在10秒钟内计算结果。
然后，教师引入点阵，让学生通过研究图形来找到规律，最终能够在10分钟内计算出之前的算式结果。
这样的教学方法可以让学生深刻体会到几何直观的重要性，从而激发学生的兴趣和积极性。
除了适时引入，给足时空也是培养几何直观能力的重要策略。
学生需要通过大量的实践来积累几何直观的表象，从而形成对几何概念的深刻理解。
因此，教师需要在教学中给予学生足够的时间和空间，让他们有充分的机会去观察、探究和实践。
同时，教师也需要给予学生适当的引导和支持，帮助他们理解和掌握几何知识。
总之，培养学生几何直观能力是数学教育中非常重要的一环。
教师可以通过适时引入和给足时空等策略，让学生深刻体会到几何直观的价值和重要性，从而激发学生的兴趣和积极性，提高他们的研究效果。
数形结合对于学生的几何直观能力培养作用明显，但在实际教学中，许多学生因画图不准确、讨论不全面或理解片面等原因而出错。
浅谈如何培养学生的解题能力
道题 后 ，先引导学 生找出关键条件 ： “ 黑兔 的只数是 白兔
只 数 的 ３４ ，然 后 要 求 变 换 条 件 的 说 法 ，但 意 思 不 变 ， ／”
ｅ
蔫 蔓
浅 谈 如 何 培 养 学 生 的 解 题 能 力
◇江 苏 苏 州市 相 城 区湘 城 小学 潘 建芬
在小学数学 中 ，所谓 问题 ，就是指人们 在研究 日常生 活 、生产 中存在一 定数量关 系的实际 问题 。解决问题 是整
个 小 学 阶 段 数 学 教 学 的 重 点 ，通 过 解 决 问题 ，可 以加 深 学 生 对 所 学 数 学 知识 的 理 解 和 掌 握 ，还 可 以 培 养 其 有 条 理 地 思 考 问 题 的 能 力 。 那 么 ，如 何 在 数 学 课 堂 教 学 中培 养 学 生 的解题能力呢 ？
案 ，而应 引导他们分别 进行顺思 考和逆思考 ，把解题思路 及步 骤说 出来 。 比如 ， “ 模组有 男生８ ，女生６ ，美 航 人 人 术组 的人 数是 航模组 的２ ，而合 唱组有８ 人 。 问合 唱组 倍 ４ 的人数是美术组 的几倍 ？”问题出示后 ，要求学生从 顺逆 两个角度分别说 清思路 ：先 用综合法 ，从 条件到 问题 说出
一
动性 、创造性 ，并找到解题 的突破 口。比如 ，在讲解 三角
形 内 角 和 的 时候 ，笔 者 问 学 生 ： “ 求 三 角 形 的 内 角 和 ， 要 必 须 知 道 哪 些 因 素 ？ ” 大 部 分 学 生 答 道 ： “ 个 角 的 度 ３ 数 。 ” 此 时 ，有 个 学 生 马 上 举 手 表 示 异 见 ，他 说 ： “ 老
浅谈高中数学课堂教学中如何培养学生解题能力的几点做法
常数 。 当 抛物 线 改 为椭 圆或 双 曲线 时 ， 结 论
又会怎样呢？ 引 导 学生 自行 推 理 ， 如平时 多
高解题能力 ， 必须积 累足够的知识和技能。
注 重这 方 面 的 培 养 ， 不 但能 开 发 学 生 智 力 ， 人的 大脑 如 同计算机 一样 ， 你 输 入 的 总结是 智慧的源泉 ， 聪明的开始 ， 从 心 提 高 能 力 ， 而 且 增 强 解 题 的 灵 活性 ， 在 ２ ０ ０ ０ 越多 ， 功能 越多 ， 反馈的东西 就越 多。 俗话 理 学 角 度讲 ， 只有 总 结 成 果 才 能 稳 步 上 升 。 年 的一 道 高 考题 ， 过 抛 物 线 ｙ ＝ａ （ ａ ＞０ ） 的 说： “ 巧妇难为无米之炊” 就是这个道理 。 在 每道 习题上所 讲 的知识 、 思 路 方 法 以 及得 提 高解题 能力和解题 速度 ， 通 过 例 习 题 的 总结 ， 也可使知识 条理化 、 思 路系统化 、 结 论 实用化 。 在 解 题 中 一 定 要 注 重 培 养 学 生 焦 点Ｆ 做 一 直 线 交 抛 物 线 于Ｐ、 Ｑ两 点 ， 若 线
必须做到 科学 有效 ， 有 目的的要与教育学 、 的的解法区分开来。 虽相 似但 不相 同 ， 只 有 心 理 学 的 理 论 有 机 结 合 起 来 不 能 就 教 材 找 出 区 别 和 联 系 ， 才能真正的理解和把握 ， ４常推广 引导 ， 让 学 生 自行 来 完 机械 的传 授 知 识 ， 更 重要 的 是 方 法 ， 技 能 的 教 师 要 通 过 点 拨 、 哲 学的观 点表 明 ： 事 物 的 发 展 由 一 般
，
法的指导 ， 但 方 法 的 指导 不 能 就 方 法 讲 方 法， 把方法和结论的应用渗透到结论中去， 就例子讲 方法 ， 这 样 对 能 力 的 培 养 更 能 起 到事半 功倍 的效果 。 在 近 十 年 的 教 学 实践
浅谈数学教学中学生解题能力的培养
一
１ ． 帮助学 生掌握解题 的科学程序 。 就是 把整个解题 过程分为前述 的四个程序进行 。掌握 了这个 科学程 序 ， 使解 题过程程序化 ，就能使学生对解 题总过 程有一个 有序 框架 ， 形成一 种思维定势 和化 归 的趋势 ， 到 目标 做 清楚 、 思维方 向明确 。当然 ， 这样 做就必须要求 教师事 先要 对例题 的选取 和设计进行深 入研究 ，对例 题 的 目 的意 图 、 隐含条 件 的析取 、 干扰信 息 的排除 、 思维 偏差 的纠正 、 题策略 的制订 、 解 解题关 键的把握 以及解 题后 的开拓和引 申等都要做到心 中有数。只有这样 ， 能避 才 免就题论 题 、 就事论 事 、 无法展现 思维过程 的形式 主义 教学 ， 从而真正达到解题教学的要求。 ２帮助学 生掌握解题 的策略原则 。探索解题 途径 ， ． 主要是根 据审题提供 的依 据 ， 制订解题 策略 ， 探索 解题 方 向 ， 靠拢条件 ， 面临 的问题逐步靠拢 和转化 沟通 把所 为既定解 法和程序 的规 范 问题 ， 然后 利用 已知 的理论 、 方法和技巧 ， 实现问题的解决 。因此 ， 在教学 中， 必须结 合例题 的示 范教学 ， 有计 划 、 目的地 帮助学生掌 握解 有 决数学问题的策略原则 ， 培养 和提 高学生 的探索能力 。 ３ ． 帮助学生掌握转化的数学方法。 在教学 中结合例 题教学 ，帮助学 生掌握一些 常用 的变形 手段和转 化方 法， 帮助学生理解这些方法 的原理 ， 把握方法 的要点 、 作 用、 使用 条件 、 使用 范围以及这些方法 的“ 变式” 学会灵 ，
一
个正确 的解题 途径 、一条正 确的解题 思路 的形
参考文献：
成过程是 比较 复杂的 ， 它涉及 到学生 的基础 知识水平 、
如何才能学好初中几何？
如何才能学好初中几何？几何作为初中数学的重要组成部分，对于培养和训练学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及解决问题的能力有着重要意义。
然而，许多学生在学习几何时会遇到困难，感到困惑和难以理解。
那么，如何才能学好初中几何呢？以下是一些教育专家的建议：一、打好基础，循序渐进初中几何的基础是平面几何，学习时应注意以下几点：1. 理解基本概念：掌握点、线、面、角、三角形、平行四边形等基本几何图形的概念，以及它们的定义、定理和性质。
2. 重视图形的绘制：几何图形是几何学研究的对象，手工绘制准确的图形可以帮助理解概念、发现规律，并进行推理证明。
3. 熟练掌握基本技能：学习基本的几何作图、测量、计算等技能，并能运用这些技能解决实际问题。
二、注重逻辑推理，培养空间想象能力几何学习的核心是逻辑推理，要培养学生严密的思维和逻辑表达能力。
1. 掌握证明方法：学习常见的证明方法，如演绎推理、归纳推理、反证法等，并能运用这些方法进行推理证明。
2. 理解逻辑关系：理解几何图形之间的逻辑关系，如平行线、垂直线、线段等之间的相互推导。
3. 培养空间想象能力：通过观察、触摸、想象等方式，培养学生的空间想象能力，帮助他们理解几何图形的性质、位置关系以及立体图形的展开与折叠。
三、灵活运用知识，强调实践应用几何知识并非孤立存在，它与现实生活有着密切的联系，应特别注重知识的灵活运用和实践能力的培养。
1. 联系实际生活：将几何知识与生活中的实际问题联系起来，例如测量房屋面积、计算物体的体积等，加强学习兴趣和应用能力。
2. 重视解题技巧：学习常见的几何题型和解题技巧，并能灵活运用这些技巧解决各种问题。
3. 注重知识迁移：将所学知识运用到新的问题情境中，提高学习的灵活性和迁移能力。
四、坚持练习，经常反思几何学习需要大量的练习和思考，才能加深理解和掌握。
1. 勤于练习：做大量的习题，巩固知识点，提高解题能力，发现自己的不足之处。
2. 注重自我反思：做完习题后，要反思解题思路、方法、步骤等，找出错误的原因，总结经验教训，增强解题效率。
如何培养学生在数学教学中解题能力
如何培养学生在数学教学中的解题能力中学数学教学的目的是教会学生用所学的知识解决实际问题，关键在于培养学生的解题能力。
如何才能提高学生的解题能力，可从以下几方面入手：一、培养“数形”结合的能力“数”与“形”无处不在。
初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。
但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。
在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。
往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。
数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。
这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。
二、培养“方程”的思维能力数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。
最常见的等量关系就是“方程”。
比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度ⅹ时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
初中一年级比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。
如果学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出来。
初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程。
解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。
物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际运用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。
因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
三、培养学生数学“转化”思维能力解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。
关于数学教学中学生解题能力培养的探讨
般 来说 ， 种 形式 的数 学 习题 都 有 一定 的解 各
答格 式 ， 题 中要 严 格 按标 准 格 式 表 达 ， 解 当然 ， 据 根
学生 的不 同学 习 阶段 ， 准 格式 的详 略 可 以不 尽 相 标 同 ， 逻辑 顺序 不能 违反 ， 明推理依 据逻辑规律表达 出 规 范化 的解 题过 程是培 养学生 良好 的解 题 习惯 的重 要途径
一
１ 培 养 仔 细 、 真 地 审查 题 意 的 习惯 认
仔细 、 认真 地审 题 ， 高审 题 能力是 解题 的首 要 提 前提 因为审题 为探 索解题 途 径提供 方 向 ， 为选择 解 法提 供决 策 的 依 据． 此 ， 学 中 要 求 学 生 养 成 仔 因 教
题而言 ， 却是丰富多彩、 千变万化和灵活多样的． 因
此， 分析思 路 、 探求 途 径 是 解题 教 学 的重点 ， 是 提 也
高学生解题 能力的核心、 关键所在． 这就要求我们教 师在 教学 中做好 以下 几方 面 的工作 ： （） １ 帮助学生掌握解题 的科学程序 ；
（） ２ 帮助 学 生掌握 解题 的策 略原则 ； （） ３ 帮助 学 生掌握 转化 的数 学方法．
△Ｐ Ｃ ＡＰ Ｃ的 面积相 等． Ａ ， Ｂ
４ 回顾 与探 讨 解题 过 程 ， 养成 解 题 后 的反 思
习惯 ， 也是 提高学生解题 能力的基本途径
解题 后 的 回顾 与探 讨 、 析 与研 究 就 是对 解 题 分 的结 果 和解题 的方 法 进 行 反 省 ， 对解 题 中的 主要 思 想 观点 、 关键 因 素 及 类 同 问题 的解 法 进 行 概括 、 推 广 ， 而 帮助学 生 从 中提 炼 出数 学 的基本 思想 和 基 从
谈初中数学几何思维的培养和解题方法
谈初中数学几何思维的培养和解题方法初中数学是学生数学学习的重要阶段，而数学几何思维的培养和解题方法在其中起着至关重要的作用。
数学几何思维的培养不仅能够提高学生的数学学习能力，还可以锻炼学生的逻辑思维能力和创造力。
本文将从数学几何思维的培养和解题方法两个方面展开，为大家分享一些在初中数学学习中的经验和建议。
一、数学几何思维的培养1.培养几何直观思维几何是一门图形学科，学习几何首先要培养学生的几何直观思维，让学生能够在脑海中形成几何图形的直观形象。
为了培养学生的几何直观思维，可以在教学中采用具体生活中的实例，让学生通过观察和思考来形成对图形的认识。
教师还可以鼓励学生多进行几何图形的绘制和实物操作，通过感官刺激加深学生对几何图形的认识，进而培养学生的几何直观思维。
2.培养空间想象能力几何是研究空间的学科，学习几何需要学生具备一定的空间想象能力。
为了培养学生的空间想象能力，可以在教学中引导学生通过观察物体、分析图形，进行空间旋转、平移等操作，帮助学生感知和理解空间的结构和关系。
教师还可以组织学生进行一些空间拼图、堆叠积木等活动，激发学生的兴趣，提高他们的空间想象能力。
3.培养逻辑推理能力几何思维是一种逻辑思维，学习几何需要学生具备一定的逻辑推理能力。
为了培养学生的逻辑推理能力，可以在教学中引导学生进行推理和证明，让学生明确问题的逻辑关系，通过论证、推演等方法培养他们的逻辑思维能力。
教师还可以引导学生进行一些逻辑推理游戏和题目，激发学生的求知欲，激发他们的逻辑思维能力。
二、初中数学几何解题方法1.掌握基本几何知识几何解题首先要掌握一定的基本几何知识，包括各种几何图形的性质和计算公式等。
在解题过程中，学生需要灵活运用几何知识，分析问题，寻找解题思路。
学生在学习几何知识时应该注重几何知识的灵活运用，加强几何知识的理解和记忆，扎实基础知识。
2.注重问题分析解题时，学生需要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
在初中数学教学中如何培养学生的解题能力
展的时代 ， 数学教学 同样也要不 断适应时代 的发展 ， 让学生走 出 课堂 ， 远离题海 ， 与生 活紧密联系 ， 运用数学能力解决 生活中的 实际 问题 。所以 ， 初 中数学教学就要鼓励学生多 阅读 ， 让学生不
断提高数学的解题 能力 。
力等 因素来决定的。 就一般思维而言 ， 要么根据原 因寻找结果 ， 要
要 解答 的 问题 ， 一些 需要 结 合 图形理 解 的题 目 ， 还 要能 够 画 目， 寻找题 目条件之 间的关 系 ， 准确 理解 数学 问题 的结构 ， 在 可 能 的情 况下 ， 要 能够 对条 件 或 目标进 行 简化 或 转换 ； 三 是 要 在分 析题 目的过 程 中学会发 现 比较 隐蔽 的条件 ， 让 隐蔽 的
法。
一
堂教学中， 教师要充分利用教材 中的例题 、 通过与学生共同分析
例题 、 解决例题 的过程 中 ， 让学生学会经常使用 的变形技巧和转 化方法 ， 让学生学到的“ 死” 知识变 “ 活” ， 让学生能够在解答题 目 中能够活学活用 ， 达到举一反三的效果。 三、 理顺解题思路 ， 规范解题过程是培养解题习惯的重要途径
｜
在初中数学教学中如何培养学生的解题能力
贵 州省 习水 县二 郎 乡中学 赵 祥 飞
新课程改革 已经实施多年 ，但 当前 的初 中数学教学依然是 教师 为主体在课堂上 滔滔不绝 地讲 ， 学生在下 面“ 认 真” 地听、 “ 认真 ” 地记 ， 还是以教师为本 的传统教育教学模式 ， 没有把学生 二、 正确分析思 路 ， 发现 规律 ， 掌握解题方法是培 养解 题能
答 问题 的条 件 、 目标 等总 体情 况 进行 全面 的 认识 ， 理解题 目 含义 ， 把 握 问题 与答 案之 间 的关 系 ， 不 断 提高 学 生 审题 的 能
谈初中数学几何思维的培养和解题方法
谈初中数学几何思维的培养和解题方法初中数学在整个数学学科中占有非常重要的地位，数学几何作为数学的分支之一，在初中数学中也占有相当重要的地位。
数学几何不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
培养初中生的数学几何思维，不仅可以提高他们的数学学习兴趣，还能够锻炼他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
下面将探讨一下如何培养初中生的数学几何思维并介绍一些解题方法。
1. 培养逻辑思维数学几何最基本的思维方式就是逻辑思维，而逻辑思维能力是学生学习数学几何的基础。
为了培养学生的逻辑思维能力，教师可以引导学生通过阅读、讨论、分析等方式，培养学生的逻辑思维能力。
通过学习适当的逻辑思维课程，学生可以更好地理解数学几何中的各种概念和定理，提高数学几何的学习效果。
2. 锻炼空间想象能力数学几何是一门空间几何学科，因此学生必须具备一定的空间想象能力才能更好地理解和应用数学几何知识。
为了提高学生的空间想象能力，教师可以引导学生进行一些与空间相关的活动，比如拼图、搭积木等，让学生在实际操作中锻炼自己的空间想象能力。
3. 增强实际操作能力数学几何是一门非常注重实际操作的学科，因此教师可以通过一些实际操作的方式来帮助学生更好地理解数学几何的知识。
教师可以设计一些实验，让学生通过实际操作来验证几何定理，从而更加深入地理解几何知识。
以上几种方法可以帮助学生更好地培养数学几何思维，提高数学几何的学习兴趣和学习效果。
通过这些方法的培养，学生可以更好地掌握数学几何知识，提高数学几何的解题能力。
二、初中数学几何解题方法1. 理清题意解题的第一步是要充分理解题意。
学生在解题时，一定要认真阅读题目，理解题目的意思，搞清楚题目要求做什么。
只有理清了题意，才能有针对性地进行解题。
2. 转化为几何图形很多数学几何题目都可以通过绘制几何图形来解决。
学生在解题时可以将题目转化为几何图形，从而更好地分析和解决问题。
通过绘制几何图形，学生可以更直观地理解题目，找到解题的思路。
高中数学解析几何解题策略意识培养的研究
高中数学解析几何解题策略意识培养的研究摘要：高中阶段是培养我们的创新思维的黄金时期，并且对我们的数学创新思维的形成具有特别重要的影响。
分析几何是高考数学的重要组成部分，在所有问题类型中占相对较高的比例。
所谓解题策略，是指选择、组合、改变或者操作背景命题的一系列规则，以便填补问题的固有空隙。
其功能就在于减少尝试与错误的任意性节约解题时间。
解题策略就是解决数学问题的思想方法，是为了实现解题目标而采取的方针，同时也是增强效果、提高效率的艺术。
关键词：高中数学；解析几何；解题技巧引言：在整个高中数学知识体系中解析几何非常重要。
我们数学教育工作者，要站在新的高度来改进数学教学，用现代教学观指导教学。
现代认知心理学家从信息加工的观点得出，策略性知识是个体关于如何获取知识的知识，这种知识侧重于学习或问题解决过程中隐藏在“事实知识”背后的内在方法，即反省事实“为什么”和“怎么样”。
数学教学的核心任务就在于教会学生学习与学会应用数学策略性知识，使之学会高效率学习，并且高效率解决问题的方法和技巧。
因此，数学教学过程中促成学生对策略性知识的学习是现代数学教学的显著特征，也是现代数学教学的要求。
1、高中数学引入解析几何的重要性分析教师在多年的教学实践中，逐步得出一些解决数学问题的通用性解题策略。
我们结合高中数学解析几何的特点和教学实际，用具体的案例介绍了常用的解题策略与解题技巧，即模式识别策略、化归变换策略、差异分析策略、逆向思维策略、动静转换策略、数形结合策略等。
策略性知识是高层次的信息处理方法，它可以节约学习所需要的时间和精力，使成功具有更大的可能性。
通过策略性知识教学使学生的学习欲望增强，逐渐形成合理的成败归因类型，同时促进了学习策略向其他学科之间的广泛迁移，解决了学生学习中长期存在的难点。
教学实践证明，教师有意识地对学生进行解题策略意识培养和训练，有助于学生数学成绩的提高。
2、强化运算素养在高中阶段，学生所遇到的数学是围绕对基本概念的深入探索而展开的，特别是解析几何的各个部分，它们需要对联立方程和三维几何图形的概念有透彻的理解和掌握一些学生害怕这类问题。
关于如何提高初中九年级学生几何综合题解题能力的思考
关于,如何,提高,初中,九年级,学生,几何,综合,摘要：对于很多初中生来说普遍存在几何综合题解题能力差的问题，主要是因为几何解题中需要具有较高的逻辑思维能力，而很多学生思维能力比较差，所以往往对几何望而生畏。
为了解决这个问题，教师必须重视学生几何综合题解题能力的培养，注重培养学生逆向思维能力，深化几何知识，利用转化思想、综合分析等方式解决几何综合题，以便使学生形成良好的解题思维。
主要以初中九年级学生为例，分析如何更高地提高学生的几何综合题解题能力。
关键词：九年级；学生；几何；综合题解题能力几何综合题是中招和高考的重要内容，这类题主要以几何知识为载体，综合数列、函数、三角形等知识，涉及的知识面比较广，而且对学生解题能力的要求比较高。
很多学生面对这类型的题目往往感到困惑，不知道从哪里下手。
这类型的几何题的解答需要学生必须有较宽的知识面，在解题的过程中要通观全局，从整个题目的局部入手解答，发挥学生的整体思维能力，从而更好地解答。
一、九年级学生的认知特点（一）生理方面的特点九年级学生大多接近成人化，自我意识和独立意识比较强，生理逐渐成熟。
他们对人、对事态度和情感表达方式等都发生了较大变化，渴望得到家长、同学、教师的尊重和信任。
但是缺乏成年人的沉稳和承受能力，意志力方面也达不到成年人的境界，社会经验不够，初中生生理上的不成熟感仍然存在，主要表现在心理上的矛盾和冲突等。
（二）心理方面的特点九年级学生心理逐渐成熟，渴望得到每个学生的尊重，自尊心增强，害怕教师的批评和学生的嘲笑，对客观事物的认识存在偏执性特点，容易出现抑郁、孤寂等心理障碍。
另外，这个时期的学生具有较强的独立意识、成人意识和个性意识，具备自我管理能力，思维能力逐渐成熟，考虑事情逐渐全面，但是情绪不稳定，容易出现冲突和矛盾事件。
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行使用 ， 有 时也 会 根 据 具 体 图 形加 入 一 些 自己急 需 要 的 条件 。
３ ． 不 会变 通
所 谓 不 会 变 通 就 是 指 学 生 在 解 题 时 一 般 都 是 从 正 面 去考
识点进行分析和判断 ， 对 相 交线 和平 行 线 的知 识 点 有 一 个 深 入 的理 解 和 掌 握 。 ３ ． 培 养 学 生 的创 新 思 维 创 新 思 维 是 当代 教 学 强 调 的重 点 ， 教 师 的 一个 教 学 任 务 就 是要 培养 学 生 的创 造 性 思 维 ， 锻 炼 其 创新 能力 。创 新 思 维 的 提 高， 可 以有 帮 助 学 生 提 升 基 本 的 解 题 能 力 。 学 生创 新 思 维 的 培 养 可 以 从 以下 几 个 方 面 加 以展 开 ：适 当 的 营 造 创 新 的教 学 氛 围， 如利用几何的魅力 、 有 关 数 学 家 的研 究 趣 事 等 ， 勾 起 学 生 的
【 中图分类号】 Ｇ６ ３ ３ ． ６
一
【 文献标 识码 】Ａ
【 文章编号 】 １ ６ ７ １ — ８ ４ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ４ ８ — ０ １
并 把 自己 的想 象 用 几 何 分 解 图 的形 式 画下 来 ， 之后 再 进 行 展 开 立方体的手动操作 ， 验 证 自 己 的想 象 是 否 正 确 ， 促 使 喧 声 提 升
的 了解 和掌 握 空 间观 念 的特 征 和作 用 ． 并 在 此 基 础 上 对 学 生 进 行 空 间 观 念 的培 训 ， 为培 养 学 生 的创 新 思 维 打下 坚 实 的基 础 。 空 间观 念 主 要 体 现 在 以下 几 个 方 面 ： 能 够 通 过 实 物 的 形 状 想 象 出来 几 何 图 形 ，通 过 观 察 和 分 析 几 何 图形 想 象 得 出实 物 的 形
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教 育 教 学 ２
几何 教学 中如何培养 学生基本解 题 能 力的研 究
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（ 四川 师 范大 学 附属 第 一 实 验 中学 四川 成 都 ６ １ ０ ０ ６ ８ ） 摘 要 ： 学生的基本解题能力 ， 对 其 几 何 学 知识 的 掌握 至 关重 要 ， 教 师 要 从 各 个 方 面 出发 ， 采 取 各 种 措 施 对 学 生的 解 题 能 力 进 行 培 养， 帮 助 学 生走 出解题 困境 ， 提 升 学 生 的解 题 能 力 。 关键 词 ： 几 何教 学 ； 解题能力 ； 解题误 区； 培 养 策 略
自己 的空 间观 念 。
、
几 何 教 学 中 学生 解 题 存 在 的 问 题
１ ． 理 解 生 硬
所 谓 理 解 生 硬 就 是 指 学 生 推 理 出来 的 最 终 结 论 与 条 件 并 不符合 ， 学生根据具 体需要 ， 采 取 生 拉 硬 拽 的方 式 而 得 出 的结 果 。这种 情 况 在 全 等 三 角 形 的 证 明过 程 中 。但 这 种 情 况 的发 生
好奇心和好胜 心 ， 以 激 发 学 生 的创 新 兴 趣 ； 在教学 内容上加 以
Hale Waihona Puke 虑 问题 ， 不善于换个角度人手 ， 从 反 方 向去 考 虑 问题 ， 逻 辑 分 析 能力不强 ， 总 是 用 同 一 种 解 题 思 路 进 行 解 题 。在 实 际 的 解 题 过
程 中， 学 生 如 果 遇 到 用 自 己管 用 的 解 题 思 路 不 能 得 出 答 案 的 问 题时 ， 就 只 能作 罢 ， 而 没 有想 到用 逆 向思 维 来 看 是 否 能解 。
二、 几何 教 学 中学 生 基 本 解 题 能 力 的培 养 策 略
１ ． 培 养 学 生 的 空 间观 念 。
从 某 种 意 义上 来 说 ，创 新 的一 个 必 要 因素 就 是 空 间观 念 ，
如 果 没 有 一 定 的空 间观 念 ， 就 几 乎 谈 不 上 创 新 。教 师 需 要 明确
中 的例 子 ， 让 学生进行推 理和想象 ， 通 过 推 理 对 有 关 的 几 何 知
准 确 的 采 用 正 确 的相 关 定 理 ，而 是 根 据 自己 的想 象 和 需 要 ， 自
己加 入 一 些 解 题 条 件 ， 凭 空 的 杜撰 定 理 等 行 为 。 这些 学 生 把 自 己认 为 正 确 但 是 没 有 经 过 论 证 的结 论 认 定 为 定 理 ． 理 所 当 然进
的 一 个误 区 ２ ． 胡 乱 增 加 所谓胡乱增加就是指学生在具体的解题过程中 。 往 往 不 能
能 力 的关 键 所 在 。 在 中学 几 何 教 学 中 ， 学 生 通过 学 习 中学 几何 ，
经过猜想 、 观察 、 证明和实验等教学活动 ， 培 养 和 发 展 自 己 的合
情 推 理 能 力 以 及 初 步演 绎 的 推 理 能 力 。 演 绎 推 理 也 就 是 三 段 论． 而 合 情 推 理 就 是 指 借 助 统计 、 类 比、 归 纳等 方 法 得 出最 终 结 论 的推 理 能 力 。教 师 在 进 行 中学 几 何 教 学 的 过 程 中 ， 要 注 重 培 养 学 生 的 推 理 能力 ， 才 能有 效 提 升 学 生 的解 题 能 力 。例如 ： 在 进 行相交线和平行线这一课程教学的时候 ， 要 切 实 结 合 实 际生 活
２ ． 培 养 学 生 的 推 理能 力 。 具 备 一 定 水平 程度 上 的 推理 能力 ， 可 以帮 助 学 生 找 到 正 确 的解题思路 ， 最 终 得 出正 确 答 案 。推 理 能 力 是 提 升 学 生 的解 题
并不是学生的故意行为 ． 而是 他 们 在 习惯 性 的解 题 思 路 上 存 在
状， 可 以在 脑 海 中 对 两 者 进 行 自 由 的转 换 ： 能够 根 据 既 定 条 件