第三节万有引力定律
第六章 曲线运动
第3节 万有引力定律
【学习目标】 编写：温敬霞 审核：
1．了解万有引力定律发现的思路和过程
2．理解万有引力定律，知道它的适用范围
3．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道公式中r 的物理意义
4. 引力常量G 的物理意义及万有引力定律发现的意义
【课堂探究】
一. 万有引力定律提出的背景
通过上节的学习，我们知道：行星绕太阳匀速圆周运动所需的向心力由太阳与行星间的引力 来提供的，从而使得行星不能飞离太阳；
那么现在我们来进一步思考：
⑴. 地面上的物体，如苹果，被抛出后总要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢？
————是否也是由于地球对苹果的引力造成的？
————地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？
⑵. 进一步设想：
如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会向月球那样围绕地球运动？
太阳吸引行星的力；
地球吸引月球的力； 是否是同一性质的力？遵循相同的规律？
地球吸引苹果的力；
这个想法的正确性要由事实来检验
二. 万有引力的检验
思考：“月
地检验”基本思路是怎样的？
假设维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是同一种力，同样遵循F ＝G
2r
Mm 因为 r 月 = r 地 所以 F 月＝ F 地
根据牛顿第二定律 所以a 月= g 地
已知：月球与地球之间的距离r=3.8×108m ，月
T=27.3天，重力加速度28.9s m g 求： 三. 万有引力定律
1.定律内容：
2. 公式
3. 万有引力定律的适用条件
【典型例题】
例题1. 既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否考虑物体间的万有引力？
例题2. 大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系。大麦哲伦云的质量是太阳质量的1010倍，即2.0×1040㎏，小麦哲伦云的质量是太阳质量的109倍，两者相距5×104
光年，求它们之间的引力。
g
a 月
4. 对万有引力定律的进一步理解
⑴.F 相互性
⑵.重力与万有引力的区别与联系：
①重力是由地球的吸引而产生的．但重力与万有引力是有区别的．地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果。其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力。另一个分力的大小才等于重力。除两极外,物体的重力都比万有引力小．
但有时近似 F 万＝mg
②物体在地球表面附近的重力和重力加速度:
忽略地球自转影响,物体在地球表面的重力等于万有引力。
在地球表面： mg=2R GMm (R 为地球半径)， g ＝2R
GM 在离地面高h 处：mg /＝()2h R GMm + g /＝()
2h R GM + 所以, g /=g h R R 2
??? ??+ 前面我们学过的“重力加速度g 随纬度的增加而增大，随高度的增加而减小。”得到了验证。
四. 万有引力定律的检验——引力常量的测定
万有引力定律的检验需要大量的事实， 国的物理学家 通过在实验室利用 扭秤实验测定了引力常量G ，数值G= ，为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的基础。如果没有G 的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。
第六章万有引力与航天
第3节万有引力定律检测学案
编写：温敬霞审核：
1、下面关于万有引力定律的表达式F＝G
22
1 r m
m
说法，正确的是（）
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B、当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C、m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
2、下列关于万有引力的说法，正确的有( )
A、物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B、万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C、地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力
D、F＝G
22
1 r m
m
中，G是一个比例常数，没有单位
3、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有 ( )
A、只适用于天体，不适用于地面的物体
B、只适用球形物体，不适用于其他形状的物体
C、只适用于质点，不适用于实际物体
D、适用于自然界中任何两个物体之间
3、设想把物体放在地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）
A、零
B、无穷大
C、某一有限值
D、无法确定
4、有两个大小一样，同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）
A、等于F
B、小于F
C、大于F
D、无法比较
5、两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为1.0×10－8N．若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为 ( )
A、4×lO－8N
B、1.0×10－8N
C、2×10－8N
D、8×10－8N
16-17版 第3章 第1节 万有引力定律
第一节万有引力定律 学 习目标知识脉络 1.了解地心说和日心说的内 容． 2．知道开普勒行星运动规律． 3．知道万有引力定律的发现 过程．理解万有引力定律的内 容、公式并能解答有关问 题．(重点、难点) 4．知道万有引力常数，了解 引力常数的测定方法. 天体的运动 [先填空] 1．地心说与日心说 (1)地心说 地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．以古希腊科学家托勒密为代表人物． (2)日心说 太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动．由波兰天文学家哥白尼提出． 2．开普勒行星运动规律 (1)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上． (2)行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积．
(3)行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比．公式表示则为T2 a3 ＝k，a为轨道的半长轴． [再判断] 1．为了便于研究问题，通常认为行星绕太阳做匀速圆周运动．(√) 2．太阳系中所有行星的运动速率是不变的．(×) 3．太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长．(√) [后思考] 图3-1-1 如图3-1-1所示，所有行星都绕太阳在椭圆轨道上运行，某一行星绕太阳运动的速率在不同位置都一样大吗？ 【提示】不一样，在行星距离太阳较近时速率大，在行星距离太阳较远时速率小． [合作探讨] 如图3-1-2所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置． 图3-1-2 探讨1：太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？ 【提示】太阳不在轨道平面中心，夏至、冬至地球到太阳的距离不同．探讨2：一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天？ 根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？ 【提示】根据开普勒第二定律，地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距离
第三节万有引力定律
第六章 曲线运动 第3节 万有引力定律 【学习目标】 编写：温敬霞 审核： 1．了解万有引力定律发现的思路和过程 2．理解万有引力定律，知道它的适用范围 3．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道公式中r 的物理意义 4. 引力常量G 的物理意义及万有引力定律发现的意义 【课堂探究】 一. 万有引力定律提出的背景 通过上节的学习，我们知道：行星绕太阳匀速圆周运动所需的向心力由太阳与行星间的引力 来提供的，从而使得行星不能飞离太阳； 那么现在我们来进一步思考： ⑴. 地面上的物体，如苹果，被抛出后总要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢？ ————是否也是由于地球对苹果的引力造成的？ ————地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？ ⑵. 进一步设想： 如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会向月球那样围绕地球运动？ 太阳吸引行星的力； 地球吸引月球的力； 是否是同一性质的力？遵循相同的规律？ 地球吸引苹果的力； 这个想法的正确性要由事实来检验 二. 万有引力的检验 思考：“月 地检验”基本思路是怎样的？ 假设维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是同一种力，同样遵循F ＝G 2r Mm 因为 r 月 = r 地 所以 F 月＝ F 地 根据牛顿第二定律 所以a 月= g 地
已知：月球与地球之间的距离r=3.8×108m ，月 T=27.3天，重力加速度28.9s m g 求： 三. 万有引力定律 1.定律内容： 2. 公式 3. 万有引力定律的适用条件 【典型例题】 例题1. 既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否考虑物体间的万有引力？ 例题2. 大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系。大麦哲伦云的质量是太阳质量的1010倍，即2.0×1040㎏，小麦哲伦云的质量是太阳质量的109倍，两者相距5×104 光年，求它们之间的引力。 g a 月
万有引力定律应用的12种典型案例
3232 万有引力定律应用的12种典型案例 万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。 特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。 下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例： 【案例1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确
3333 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。 【案例2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少 解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律 由开普勒第三定律T 2 ∝r 3 知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 22==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v = ，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r = ，v = ω= 2T = ⑴所有运动学量量都是r 的函数。我们应该建立函数的思想。 ⑵运动学量v 、a 、ω、f 随着r 的增加而减小，只有T 随着r 的增加而增加。 ⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于85min 。 ⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。 【案例3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
人教版必修二 第六章第3节万有引力定律同步练习
6.3万有引力定律同步练习 1．设想把质量为m 的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M ，半径为R.则物体与地球间的万有引力是( ) A ．零 B ．无穷大 C.GMm R 2 D ．无法确定 2.物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是 A. 白尼 B. 第谷 C. 开普勒 D. 伽利略 3.以下说法符合物理史实的是 A. 开普勒提出行星运动的三大定律，牛顿测出了万有引力常量G 的数值 B. 牛顿第三定律为我们揭示了自然界中存在的惯性及惯性定律 C. 亚里士多德认为只有力作用在物体上，物体才会运动 D. 伽利略通过理想斜面实验得出，物体在不受摩擦力的情况下，会作减速运动，直至停止运动 4.一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( ) A ．恒星的质量为v 3 T 2πG B ．行星的质量为4π2v 3 GT 2 C ．行星运动的轨道半径为vT 2π D ．行星运动的加速度为2πv T 5．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O 点运动线速度大小之比约为( ) A ．1∶6400 B ．1∶80 C ．80∶1 D ．6400∶1 6．假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是( )
A ．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B ．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C ．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D ．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 7．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则 g g 为( ) A ．1 B. 19 C. 14 D. 116 8．对于万有引力定律的表达式F ＝ 12 2 Gm m r ，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的G 为比例常数，无单位 B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力 C ．当r 趋近于0时，F 趋向无穷大 D ．当r 趋近于0时，公式不成立 9．关于万有引力，下列说法中正确的是( ) A ．万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值 B ．由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略 C ．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 D ．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 10.科技日报北京2017年9月6日电，英国《自然天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天体的逃逸速度（即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的倍）超过光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为k ，地球的半径为R ，地球卫星的环绕速度（即第一宇宙速度）为v 1，光速为c ，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于( ) A. B. C. D.
万有引力定律及其应用
万有引力定律及其应用 知识网络: 常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222?? ? ??=π 得2324GT r M π= 又ρπ?=33 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T =30 1s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2) 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。 （2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002R GM g mg R Mm G =∴=Θ 轨道重力加速度：()()2 2h R GM g mg h R GMm h h +=∴=+Θ 【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 0，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M /m=81，行星的半径R 0与卫星的半径R 之比R 0/R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 0之比r /R 0＝60。设卫星表面的重力加速度为g ，则在卫星表
面有mg r GMm =2 …… 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。 （3）人造卫星、宇宙速度： 人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别） 【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。 【例4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ） A 、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆 B 、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆 C 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的 D 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的 【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。 【例6】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ） A ．它们的质量可能不同 B ．它们的速度可能不同 C ．它们的向心加速度可能不同 D ．它们离地心的距离可能不同 点评：需要特别提出的是：地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视，因为在高考试题中多次出现。所谓地球同步卫星，是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。其运行轨道与赤道平面重合。 【例7】地球同步卫星到地心的距离r 可由2223 4πc b a r =求出，已知式中a 的单位是m ，b
万有引力定律公开课教案
第二节万有引力定律 【教材分析】 本节课内容主要讲述了万有引力发现的过程及牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力推证了万有引力的一般规律的思路与方法. 这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比.这个定律的发现把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文明的发展具有重要意义。本节内容包括：发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导. 【三维目标】 一、知识与技能 1.了解万有引力定律得出的思路和过程. 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵. 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律. 二、过程与方法 1.培养学生在处理问题时，要抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的能力与方法. 2.培养学生的科学推理能力. 三、情感态度与价值观 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性. 【教学重点】 1.万有引力定律的推导. 2.万有引力定律的内容及表达公式. 【教学难点】 1.对万有引力定律的理解. 2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来. 【教学方法】 1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法. 2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法. 【教学用具】 多媒体课件 【课时安排】 1课时 【教学设计】 导入 本节课主要以启发式教学为主。首先通过前面知识 的回顾和提出问题使学生产生对引力是否同一性质的探 究兴趣。 问题设置：师提问:太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动,月球围绕地球运动,是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面,是否说明地球对物体有引力作用? 【新课教学】 课件展示:画面1:八大行星围绕太阳运动 画面2:月球围绕地球运动 演示3:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面
万有引力定律及其应用教学设计
万有引力定律及其应用 高三物理 张翠云 4月18日 知识网络: 教学目标： 1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题 2．掌握宇宙速度的概念 3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、万有引力定律：（1687年） 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211 /10 67.6kg m N G ??=- 二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识： （1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心 力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 224πr m 2 ω=；二是地球对物体的 万有引力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2 g 。 （2）圆周运动的有关公式：ω＝T π 2，v=ωr 。 讨论：
①由222r v m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。 ②由r m r Mm G 2 2 ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。 ③由r T m r Mm G 2 22?? ? ??=π可得：GM r T 3 2π= r 越大，T 越大。 ④由向ma r Mm G =2 可得：2r GM a =向 r 越大，a 向越小。 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。 2．常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 2 22??? ??=π 得2 324GT r M π= 又ρπ?=3 3 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T = 30 1 s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?10 11 -m 3/kg.s 2 ) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 2 2 ω= T πω2= ρπ33 4R M = 由以上各式得2 3GT πρ= ，代入数据解得：3 14/1027.1m kg ?=ρ。 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分
人教版必修二第六章第三节万有引力定律同步训练(包含答案)
6.3 万有引力定律同步训练 一．选择题 1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，不能采用的方法是( ) A. 使两物体的质量各减小一半，距离保持不变 B. 使两物体间的距离增至原来的 2 倍，质量不变 C. 使其中一个物体的质量减为原来的一半，距离不变 D. 使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的1/4 2.下列说法中正确的是( ) A. 牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律 B. 人们依据天王星偏离万有引力计算的轨道，发现了冥王星 C. 海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确定了万有引力定律的地位 D. 牛顿根据万有引力定律进行相关的计算发现了海王星和冥王星 3.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半 径 r 1 上时运行线速度为 v 1，周期为 T 1，后来在较小的轨道半径 r 2 上时运行线速度为 v 2， 周期为 T 2，则它们的关系是 A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 4.下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ） A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B ．它的周期、高度、速度都是一定的 C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空 D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空 5.人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 A ．继续和卫星一起沿轨道运行 B ．做平抛运动，落向地球 C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 ( ）
万有引力定律应用的12种典型案例
万有引力定律应用的12种典型案例 万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。 特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。 下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例： 【案例1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32GT r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。 【案例2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是
人教版高中物理必修二 第六章 第3节 万有引力定律 教案2
6.3万有引力定律 一、教学目标 （一）知识和技能 1.知道万有引力是一种普遍存在的力。知道万有引力定律的发现过程，了解科学研究的一般过程。 2.知道万有引力定律的表达式，知道万有引力定律是平方比定律，知道G的含义。 3.了解卡文迪许实验中扭秤的测量微小力的巧妙构思，知道卡文迪许实验的意义在于直接验证万有引力定律。 （二）过程和方法 1.以学习万有引力定律为载体，培养学生搜集、组织信息的能力，掌握理论探究的基本方法。 2.以学习万有引力定律为载体，通过展现思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。 3. 认识物理模型、理想实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。 （三）情感、态度和价值观 1.领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲。 2.体验牛顿在前人基础上发现万有引力的思考过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰巨性，体现科学精神与人文精神的结合。 二、学情分析 教学对象分析：本节课的教学对象为高一年级学生。本节课使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书——物理②（必修），第六章第二、第三节的相关内容。将这两节内容进行整合，有利于学生经历完整的探究过程。这两节内容准备两课时完成，本节课主要是引领学生，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。经历将近两个学期的高中学习，学生已经基本掌握了高中物理的学习方法，具有一定的抽象思维能力和概括能力。另外，处于十七、八岁的他们，人生观、世界观正逐步形成，需要教师正确引导。 教学任务分析：本节课以天体运动为线索，通过猜想、建模、归纳、演绎、理想实验、检验等方法、运用牛顿运动定律、匀速圆周运动及向心力的知识，揭示万有引力定律。通过对科学简史和科学人物的介绍，突出了万有引力的发现过程，体现了科学精神和人文精神的结合。卡文迪许实验的介绍，说明任何科学发现都必须接受实验的验证。 教学设计思路：学生普遍感觉“万有引力”部分知识的学习为他们打开了探索宇宙的一扇天窗。但是，这部分知识的学习过程可以用：“难”、“繁”两字来概括。因此本节课采取了与以往不同的教授过程，在以往的接受式学习中融入了探究的学习方式，利用各种媒体的整合，使得课堂与课外，传统媒体与现代媒体、独立学习与协作学习结合在一起。学生成为了课堂的主体。 启发学生，激发学生的兴趣，在完成教材要求的同时，充分展现学生的活力，体现出他们的独立思考和团队互助与合作的能力。 教师在教学中力争做到：“以学生为本”，依据知识结构，依据学生认识规律的顺序，把握住教学过程，让学生在快乐、兴奋的状态下，完成教学目标。 三、教学重点和难点 教学重点：万有引力定律的发现。 教学难点：学生在参与重新“发现”万有引力定律的过程中，利用自身的物理知识体系架起沟通天体运动和万有引力定律的桥梁；学生将搜集到的有效信息及自己的思考归纳整理并向他人表述。
新教材2021春高中物理粤教版必修第二册学案-第三章-第二节-认识万有引力定律含解析
第二节认识万有引力定律 学 习目标STSE情境导学 1.了解万有引力定律的发现历程. 2.理解万有引力定律，记住其表达式和适用条件.（重点、难点） 3.了解引力常量G. 4.会用万有引力定律求解相关问题（重点） 宇航员在其他星球 上也受到万有引力 的作用 牛顿思考月亮绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想 知识点一行星绕日运动原因的探索和万有引力定律的发现 1.雷恩和哈雷的推导. 英国天文学家雷恩（C.Wren，1632－1723）和哈雷（E.Halley，1656－1742）按照圆形轨道，对行星与太阳间的引力问题进行了如下
推导. 设行星质量为m ，绕太阳公转的周期为T .把行星沿椭圆轨道的运动简化为匀速圆周运动，行星的轨道半径为r ，太阳对行星的引力就是行星绕太阳运动的向心力，即 F 引＝m v 2r ＝m 4π2 T 2r . 根据开普勒第三定律，把r 3 T 2＝k 代入上式，得到太阳对行星的引力 F 引＝4π2 k m r 2，即F 引∝m r 2. 上式表明，作用于行星的引力与它到太阳的距离的平方成反比. 2.牛顿的推导. （1）根据牛顿第三定律，行星间的引力是相互的，即太阳吸引行星，行星也同时吸引太阳.根据F 引∝m r 2可知，太阳受到行星的引力F ′ 应与太阳自身的质量M 成正比，即 F 引′∝M r 2.F 引与F 引′大小相等，因此有F 引＝F 引′∝Mm r 2. （2）研究表明，使月球绕地球运动的引力与重力是同一性质的力. 以上述证明为基础，牛顿把引力推广到所有行星，乃至所有物体之间，由此发现了万有引力定律. 知识点二 万有引力定律的表达式 1.万有引力定律的内容. 宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上.引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比. 2.万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2 r 2.
第七章第三节 万有引力定律
第七章第三节 万有引力定律 理解领悟 本节在前一节得出太阳与行星间引力规律的基础上，进一步将“天上”的力与“人间”的力统一起来，得出了万有引力定律。要了解万有引力定律得出的思路和过程，了解万有引力定律的含义，并会初步应用万有引力定律进行分析与求解。 1. 猜想Ⅰ：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一个本源 通过上节的分析，我们对于行星的运动规律可以理解了。但是，太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；而地面上的物体，如苹果被抛出后总要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢？ 牛顿设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的?地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小。可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！ 2. 验证：月—地检验 假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）也就应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的1/602。 在牛顿的时代，重力加速度、月—地距离、月球的公转周期都已能较精确地测定，从而能够算出月球运动的向心加速度。计算结果表明，月球运动的向心加速度确实等于地面重力加速度的1/602，这说明地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力！至此，“平方反比”律已经扩展到太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间。 3. 猜想Ⅱ：推广到宇宙中的一切物体 牛顿在上述推断的基础上，作了更大胆的猜想：任意两个物体之间都存在着这样的引力，它与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比。只是由于一般物体的质量比天体的质量小得多，我们不易觉察。于是，上述结论被推广到宇宙中的一切物体之间。 牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力实在让我们敬佩！物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程。 4. 万有引力定律 经过上述第Ⅱ步猜想，牛顿的结论是： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比，即 2 21r m m G F 。 需要指出的是，上述结论至此还只是一种猜想，尽管这个推广是十分自然的，但仍要接受事实的直接或间接的检验。在下一节“万有引力理论的成就”中讨论的问题表明，由此得
第一节万有引力定律2
参加市新课标比赛获奖的教案 第三章第一节万有引力定律教材：物理（必修2）广东版 教学步骤
新课教学 一.天体究竟做怎样的运动 （一）古人对天体运动的看法及发展过程 1、A.让同学自己阅读天体究竟做怎样的运 动这一小节，提出问题： （1）人们对天体运动的探索过程存在 哪些看法？ （2）这些看法的观点是什么？ ［投影显示］ “地心说”和“日心说”课件 B.深入探究 ［投影显示］ 请冋学们在前面的基础上讨论：1?“地心 说”为什么能占领较长的统治时间？ 2?俗话说“眼见为实”，这种说法是否绝 对正确？式举例. 3?“日心说”为什么能战胜“地心说”？ 4?“日心说”的观点是否正确？ 5?“地心说”和“日心说”理论提出后， 即使是错误的理论也包含一定的价值，对人们的 生活、生产产生了哪些影响？（同学们课外查找 资料了解） C.教师总结 事实上从“地心说”向“日心说”的过渡经 历了漫长的时间，并且科学家们付出了艰苦的奋 斗咼白尼的“日心说”观点不符合当时欧洲统 治教会的利益，因而受到了教会的迫害。然而， 科学真理的确立是任何愚昧势力所阻挡不了的。 经过后人的不懈努力和探索，哥白尼的日心说终 于取得胜利。 前人的这种对冋题一丝不苟、孜孜以求的精 神值得大家学习，所以我们对待学习要脚踏实 地，认认真真，不放过一点疑问? （二）开普勒对行星运动的研究 不论“地心说”还是“日心说”，古人 把天体的运动看得十分神圣，都认为天体的运动 不冋于地面物体的运动，天体做的是最完美、最 和谐的匀速圆周运动? 后来，开普勒在应用行星绕太阳做椭圆运动 的模型描述火星的运动时，发现与他的老师第谷 对火星运行轨道的观测值有误差。开普勒思考： 是第谷观察数据错了，还是火星根本就不做圆形 轨道运动呢？开普勒坚 阅读课文，并从课文中找出相应 的答案? 1.地心说一日心说一圆周运动— 与事实矛盾一椭圆运动一开普勒对行星 运动的描述 2?“地心说”认为地球是宇宙 的中心，是静止不动的，太阳\，月亮以 及其他行星都绕地球运动；“日心 说认为太阳是于宙的中心地球\， 月亮以及其他行星都在绕太阳运动 ? 1?“地心说”占领统治地位时间 较长的原因是由于它比较符合人们的日 常经验，如:太阳从东边升起，从西边 落下；冋时它也符合当时在政治上占统 治地位的宗教神学观点? 2?由于“日心说”最终战胜了 “地心说”，虽然“地心说”符合人们 的经验，但它还是错误的?进而说明 “眼见为实”的说法并非绝对正确?例 如：我们乘车时观察到树木在向后运动 ， 而事实上并没有动（相对于地面）? 3?“日心说”所以能够战胜“地 心说”是因为好多“地心说”不能解析 的现象“日心说”则能说明也 就是说，“日心说”比“地心说”更科 学、更接近事实?例如：若地球不动， 昼夜交替是太阳绕地球运动形成的?那 么，每天的情况就应是相同的 ， 而事实上，每天白天的长短不冋，冷暖 不同?而“日心说”则能说明这种情 况：白昼是地球自转形成的，而四 季是地球绕太阳公转形成的? 4.从目前科研结果和我们所掌握 的知识来看，“日心说”也并不是绝对 正确的，因为太阳只是太阳系的一个中 心天体，而太阳系只是于宙中众多星系 之一，所以太阳并不是宇宙的中心，也
万有引力定律_行星的运动
第六章万有引力定律 第一节行星的运动 [教学要求] 1、了解日心说和地心说的内容和历史之争。 2、能再现开普勒天文三定律的内容，并能写出第三定律的代数式。 [重点难点] 掌握天体运动的演变过程 熟记开普勒三定律 [正文] 1.地心说：认为地球是宇宙中心，任何星球都围绕地球旋转。该学说最初由古 希腊学者欧多克斯提出，后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它的历史功绩不应抹杀。 存在条件：第一符合人们的日常经验，第二人们多信奉宗教神学，认为地球是宇宙中心。 2.日心说：认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动。日心说最 早于十六世纪，由波兰天文学家哥白尼提出。哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反映。哥白尼的日心说也有缺点和错误，这就是：(1)太阳是宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系中的一个中心天体，不是宇宙的中心； （2）沿用了行星在圆形轨道作匀速圆周运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，速度的大小也不是恒定的。 存在条件：地心说解释天体运动不仅复杂，而且许多问题都不能解释。而用日心说，许多天体运动的问题不但能解决，而且还变得特别简单。 地心说和日心说的共同点：天体的运动都是匀速圆周运动。 3.冲破圆周运动天体运动：最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。他是在研究丹麦天文学家第谷的资料时产生的研究动机。 4.开普勒天文三定律： （1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 （2）任何一个行星与太阳的联线在相等的时间内扫过的面积相等。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即R3 ／T2=k [练习]
人教版高中物理必修二第二节 万有引力定律优质教案
第二节万有引力定律 ●本节教材分析 这节课主要讲述了万有引力发现的过程及牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力证明万有引力的一般规律的思路与方法. 这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比.这个定律的发现把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文明的发展具有重要意义。并为高中阶段无法证明椭圆轨道的情况而只能近似以圆轨道来处理的一种“近似”的物理思路.这是一种极好的研究物理的方法. 本节内容包括：发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导. ●教学目标 一、知识目标 1.了解万有引力定律得出的思路和过程. 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律. 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律. 二、能力目标 1.培养学生在处理问题时，要抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的能力与方法. 2.培养学生的科学推理能力. 三、德育目标 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性. ●教学重点 1.万有引力定律的推导. 2.万有引力定律的内容及表达公式. ●教学难点 1.对万有引力定律的理解. 2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来. ●教学方法 1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法. 2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法. ●教学用具 投影仪、投影片 ●教学步骤 一、导入新课 请同学们回忆一下上节课的内容，回答如下问题： 1.行星的运动规律是什么？ 2.开普勒第一定律、第三定律的内容？ 同学们回答完以后，老师评价、归纳总结. 同学们回答得很好，行星绕太阳运转的轨道是椭圆，太阳处在这个椭圆的一个焦点上，那么行星为什么要这样运动？而且还有一定的规律？这类问题从17世纪就有人思考过，请阅读课本，这个问题的答案在不同的时代有不同的结论，可见，我们科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程. 二、新课教学
万有引力定律及其应用完美版
万有引力定律及其应用 教学目标： 1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题 2．掌握宇宙速度的概念 3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、万有引力定律：（1687年） 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ??=- 二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识： （1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 22 4πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2g 。 （2）圆周运动的有关公式：ω＝T π2，v=ωr 。 讨论：1）由222r v m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。 2）由r m r Mm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。 3）由r T m r Mm G 222??? ??=π可得：GM r T 32π= r 越大，T 越大。
4）由向ma r Mm G =2可得：2 r GM a =向 r 越大，a 向越小。 点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。 2．常见题型 万有引力定律的应用主要涉及几个方面： （1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222?? ? ??=π 得2324GT r M π= 又ρπ?=33 4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T =30 1s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2 ) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ33 4R M = 由以上各式得23GT π ρ= ，代入数据解得：314/1027.1m kg ?=ρ。 点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。 （2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002R GM g mg R Mm G =∴= 轨道重力加速度：()()22h R GM g mg h R GMm h h +=∴=+
人教版高中物理(必修2)课时作业：第六章 第3节 万有引力定律(附答案)
第三节万有引力定律 1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 “____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加 速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径， 检验的结果是____________________． 2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 ________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，数值为________________，它是英国 物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的． 3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离． 4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是() A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2 r2计算 C．由F＝Gm1m2 r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg2 5．对于公式F＝G m1m2 r2理解正确的是() A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C．当r趋近于零时，F趋向无穷大 D．当r趋近于零时，公式不适用