苏州工业园区星港学校2019-2020学年第二学期八年级数学期中试卷(含答案)

．
13.菱形的周长为 12cm，一个内角等于 120°，则这个菱形的面积为
cm2.
14.点 P(m, n) 是函数 y = − 3 和 y = x + 4 图像的一个交点，则 mn + n − m 的值为
.
x
15.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，且 EC 平分 BED .若 AB = 2, EBC = 45 ，
2
x
（1）求 k 值；
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（2）直接写出关于 x 的不等式 1 x − k 0 的解集； 2x
（3）若双曲线 y = k (k 0) 上有一点 C 的纵坐标为 8 x
求△ AOC 的面积. （4）若在 x 轴上有点 M ， y 轴上有点 N ，
④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是( )．
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①②③④
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二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分)
11.当 x______时， x − 3 有意义 x+2
12．已知关于 x 的分式方程
的解是负数，则 a 的取值范围是
26.(本题满分 7 分)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ， BE // AC ， AE // BD ， OE 与 AB 交于点 F . (1)试判断四边形 AEBO 的形状，并说明理由: (2)若 OE = 5 ， AC = 8 ，求菱形 ABCD 的面积.
27(本题满分 9 分）如图，已知直线 y = 1 x 与双曲线 y = k (k 0) 交于 A 、 B 两 点， A 点横坐标为 4.
若 OC=3，BC=5，则 k=( )．
A．3
B．6
C．12
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D．15
10．如图，分别以 Rt△ABC 的斜边 AB、直角边 AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE,F 为 AB 的中点，DE，
AB 相交于点 G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形 ADFE 为平行四边形：③AD=4AG；
18．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 y= 在第一象限的图
象经过点 B．若 OA2﹣AB2=12，则 k 的值为
．
三、解答题
19.计算（每题 4 分共 8 分）
(1)
x −5 (x + 1)(x − 1)
（2） a − a −1 a −1
20. （本题 4 分）解方程：
则 BC 的长为
.
16.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是反比例函数 y = − 12 (x 0) 的图像上的一点， AC ⊥ y 轴，垂足 x
为 C ，点 B 在 x 轴的负半轴上，则 ABC 的面积为
.
第 15 题
第 16 题
第 17 题
第 18 题
17.如图，如图，在边长为 10 的菱形 ABCD 中，对角线 BD＝16，点 O 是线段 BD 上的动点，OE⊥AB 于 E， OF⊥AD 于 F．则 OE＋OF=
8．如图，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转得到△A’召 B’C，点 B 恰好落在 A’B’上，若∠A=
25°，∠BCA ’=45°，则∠A’BC = ( )．
A．30°
B．35°
C．40°
D． 45°
9．如图，双曲线 y = k (k 0, x 0) 经过□ABCD 的对角线的交点 D，已知边 OC 在 y 轴上，且 OC⊥CA， x
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2019–2020 学年第二学期期中教学调研卷
初二数学
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分..) 1.下列图标中，是中心对称图形的是
2020.05
2. 若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）
A．0 3．已知
，则
B．﹣1 的值是（ ）
24.(本题满分 6 分)如图，己知 ABC 的三个项点的 坐标分别为 A(−5, 0), B(−2,3),C(−1, 0) .
(1)画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的图形
ABC ;
(2)将 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°,画出
对应的 ABC ，并写出点 B 的坐标
.
25．(本题满分 5 分)如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点， E、F 分别是 AB、CD 的中点，AD=BC，∠PEF=20°，求 ∠PFE 的度数．
A
H
B
M
A
H
B
M
D
C
（图 1）
D
C
（图 2）
4/4
C． 1
D．2
A．﹣5
B． 5
C．﹣4
D．4
4 反比例函数 y = 1− m 的图象在第一、第三象限，则 m 可能取的一个值为（ ） x
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
5．正方形的对称轴的条数为（ ）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形
B． 对角线相等的平行四边形是矩形
C． 对角线垂直的四边形是菱形
D．对角线垂直的平行四边形是菱形
7.己知点 (x1,
y1), (x2 ,
y2 ), (x3,
y3 )
在反比例函数
y
=
3 x
的图像上，当
x1
x2
0
x3
时， y1, y2 , y3 的大小关系是（ ）
A. y1 y3 y2
B. y2 y1 y3
C. y3 y1 y2 D. y3 y2 y1
且点 M 、 N 、 A 、 C 四点恰好构成平行四边形， 直接写出点 M 、 N 的坐标.
28. (本题满分 9 分） 如图 1，四边形 ABCD 是菱形，AD=5,过点 D 作 AB 的垂线 DH,垂足为 H,交对角线 AC 于 M，连接 BM，且 AH=3． （1）求 DM 的长； （2）如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位／秒的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 的面积为 S（S≠0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当点 P 在边 AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使∠MPB 与∠BCD 互为余角， 若存在,则求出 t 值，若不存,在请说明理由.
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21.（本题 5 分）若(x
x −5 + 1)(x
−
1)=
x
A +1
+
B x −1
，求
A、B
的值．
22．（本题 6 分）先化简
，然后请你为 a 在﹣2 到 2 之间（包括﹣2 和 2），任
意选取一个合适的整数，再求出此时原式的值．
23、（本题满分 5 分）甲、乙两地相距 360 千米．新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客 运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时，试确定原来的平均车速．