2017高一必修一数学期中试卷

湛江八中2017-2018第一学期期中考试

高一年级数学试题

（答题时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，满分60分。）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1、设{}a =M ,则下列写法正确的是( )

M A =a 、 M B ∈a 、 M C ⊆a 、 M D ∉a 、

2、{}{}5x 1|x ,31|x <<=≤<-=B x A 集合集合，则B A ⋃=（ ）

{}51|x <<-x A 、

{}53|x <

3、函数的定义域是 A ．

B ．

C ．

D ．

4、x R ∈，则()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）

A. ()2f x x =， ()2g x x =()1f x =， ()()0

1g x x =-

C. ()2

x f x x

=

， ()()

2

x

g x x =

D. ()29

3

x f x x -=+， ()3g x x =-

班别：____________ 姓名：______________ 学号：__________ 座位号：_________________

--------------------------------------密------------------------------------封-----------------------------------线-----------------------------------------

5、已知

，且

，则函数

与函数

在同一坐标系中

的图象可能是（ ）

6、设函数f （x ）=（2a ﹣1）x+b 是R 上的减函数，则有（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

7、已知函数()1,1

{

3,1x x f x x x +<=-+≥ ，则52f f

⎡

⎤

⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

等于（ ） A. 12 B. 32 C. 52 D. 92

8、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行， 下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离．．．．．．

，则较符合该学生走法的图是（ ）

9、函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是

A ．（0，1）

B ．（1，2）

C ．（2，3）

D ．（3，+∞） 10、数

的大小关系是（ ）

A ．a ＜b ＜c

B ．b ＜a ＜c

C ．c ＜a ＜b

D ．c ＜b ＜a

11、集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A 、M ∩（N ∪P ）

B 、M ∩∁U （N ∪P ）

C 、M ∪∁U （N ∩P ）

D 、M ∪∁U （N ∪P ）

12、若m ＞0，n ＞0，a ＞0且a ≠1，则下列等式中正确的是（ ） A ．（a m ）n =a m+n B ． =

C ．log a m ÷log a n=log a （m ﹣n ）

D ．

=

二、填空题（每题5分，共20分）

13、A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则A ∩B ＝________. 14、下面的函数中是幂函数的是________.

①2

2y x =+；②12

y x =；③3

2y x =；④34y x =；⑤13

1y x =+ 15、设全集U=R,集合A={x|x>2},则

A C

U

=________

16、若b a ==5log ,3log 22，则5

9

log 2

的值是__________． 三、解答题。（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.满分70分）

17、（12分）设{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3---=U ，{}{}1,2,3,3,4,5,6A B ==，求： （1）B A ； （2）()B A C U ．

18、求下列各式的值：

(1) log 336－log 34+lg 14－lg 7+lg 5； (2) （式中字母均正）：2115113

3

6

6

2

2

(3)(8)(6)a b a b a b -÷-

19、（12分）若指数函数f(x)经过点⎪⎭

⎫

⎝⎛2,21

（1）求该指数函数的解析式；

（2）若())31(12t f t f ->-，求实数t 的取值范围。

20．（17分）已知函数)10()1(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a （1）求函数)(x f 的定义域； （2）求函数)(x f 的零点；

（3）判断函数)(x f 的奇偶性，并予以证明

21．（17分）已知函数()22f x x x =-+. （1）画出函数的图象；

（2）用定义证明()f x 在[1,)+∞上是减函数; （3）当[]0,5x ∈时，求()f x 的最大值和最小值.