最短路径算法在物流运输中的应用

本科生毕业设计（论文）

题目：线性表的设计和实现

学生姓名：张三

学号： 201107011153

院系：基础科学学院信息技术系

专业年级：2012级信息与计算科学专业

指导教师：李四

年月日

注：1.论文封面单独打印一张纸；中英文摘要正反

打印一张纸；目录、正文、参考文献、致谢、附录

摘要

随着现代物流业的发展，如何优化和配置物流的运输路径成为了一个热点的问题。其中，最具代表性的问题就是如何在一个道路网络中选择两点之间的合适路径，使其距离最短。为了解决这个问题，本文介绍了两种最常用的最短路径求解方法——DIJKSTRA算法与FLOYD算法，分析了它们的适用范围以及时间复杂度。最后，对一个具体的航空公司物流配送问题进行了求解，得到了理论最优路径。

关键词：最短路径问题；DIJKSTRA算法；物流运输

ABSTRACT

With the development of modern logistics industry, how to optimize and configure the transport path of logistics has become a hot issue. Among them, the most representative problem is how to select the appropriate path between two points in a road network to minimize the distance. In order to solve this problem, this paper introduces two most common shortest path solutions ——Dijkstra algorithm and Floyd algorithm, and analyzes their application range and time complexity. Finally, a specific airline logistics distribution problem is solved, and the theoretical optimal path is obtained.

Keywords：Minimum path problem；Dijkstra algorithm；Logistics transportation

目录

第一章引言 (1)

1.1研究背景 (1)

1.2研究现状 (1)

1.2.1 最短路径算法研究现状 (1)

1.2.2 最短路径算法分类 (2)

第二章最短路径问题的基本理论知识 (3)

2.1最短路问题的定义 (3)

2.2最短路问题的D IJKSTRA算法 (3)

2.2.1 Dijkstra算法的局限性 (3)

2.2.2 Dijkstra算法求解步骤 (3)

2.2.3 Dijkstra算法的时间复杂度 (4)

2.2.4 简单案例分析 (4)

2.3最短路问题的F LOYD算法 (5)

2.3.1算法定义 (5)

2.3.2 算法思想原理 (5)

2.3.3 算法过程描述 (6)

2.3.4 算法适用范围 (6)

2.3.5 算法简单实例 (6)

第三章实际案例分析 (7)

3.1问题描述 (7)

3.1.1 问题的背景及假设 (7)

3.1.2 符号说明 (7)

3.2模型的建立与求解 (8)

3.2.1 模型一 (8)

3.2.2 模型二 (10)

第四章总结 (15)

4.1优点 (15)

4.2缺点 (15)

参考文献 (16)

致谢 (17)

附录 (18)

附录A实际案例背景数据 (18)

第一章引言

1.1 研究背景

在现实生活中中，我们经常会遇到图类问题，图是一种有顶点和边组成，顶点代表对象，在示意图中我们经常使用点或者原来表示，边表示的是两个对象之间的连接关系，在示意图中，我们使用连接两点G点直接按的下端来表示。顶点的集合是V，边的集合是E的图记为G[V,E] ,连接两点u和v的边用e(u,v)表示。最短问题是图论中的基础问题，也是解决图类问题的有效办法之一，在数学建模中会经常遇到，通常会把一个实际问题抽象成一个图，然后来进行求的接任意两点之间的最短距离。因此掌握最短路问题具有很重要的意义。

1.2 研究现状

本节主要讨论两个方面的问题，首先简要回顾最短路径算法研究现状，然后概要总结最短路径算法分类。

1.2.1 最短路径算法研究现状

最短路径问题一直是计算机科学、运筹学、地理信息科学等学科领域的研究热点。国内外大量专家学者对此问题进行了深入研究。

经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断涌现。常用的路径规划方法有:平行最短路径搜索算法，蚁群算法，基于矩阵负载平衡的启发算法, EBSP*算法和Dijkstra算法等。创门在空间复杂度、时间复杂度、易实现性及应用范围等方面各具特色但是因为Dijkstra算法可以给出最可靠的最短路径，并且容易实现，所以备受青睐和并被广泛应用。

经典的Dijkstra算法的时间复杂度为，直接应用到大规模城市路网时，最短路径查询时间难以令人接受，专家学者纷纷开展Dij kstra优化算法研究，概括起来，以往研究者主要是从5个方面对最短路径算法进行性能优化：(1)基于数据存储结构的优化，以空间换取时间；( 2 )基于路网规模控制的优化；(3)基于搜索策略的优化；( 4 )优先级队列结构的优化；( 5 )基于双向搜索的并行计算优化。