2013中考数学三轮复习3
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16
第6题图2830 31 32 34374 65 用水量/吨1 2 3 日期/日0 2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16总分100分 时间30分钟一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－12的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ）Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ）A ．2y x =-B ．12y x =-C ．21y x =-D ．121y x =-4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨c a b21第5题图第4题图CA BD O EF 第9题图7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．68．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b <D ．0a b -<9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的， 点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:610．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（ ） A ．25° B ．30° C ．35°D ．50°11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（ ） A ．a ＜0 B ．c ＞0C ．ac b 42-＞0D ．c b a ++＞012．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（ ）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AO C D O B ∠+∠= ．D BO AC第10题图第12题图xyOBA2y x =-A BCDO第14题图ab 0第8题图第11题图yxO 1 －1第7题图（第19题图①） （第19题图②）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AO △绕点A 顺时针旋转90°后得到A O B ''△，则点B '的坐标是 ．17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．18．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”） 答：①中的图形 ，②中的图形 ．ABOxyO 'B '第16题图DCBE A第17题图20．（本题满分8分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？21．（本题满分12分）宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．第20题图一月份 25% 二月份 30%三月份 45%ABC D EFM N 第21题图一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．1314． 180 15．= 16．（7，3） 17．60 18．34三、解答题：(本大题共3小题，共28分) 19．(本题满分8分)（1）如图（画对一个得3分）（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………8分 20．(本题满分8分)（1）5，6，9． ………………………………………………………………………3分（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x 万元、y 万元，根据题意，得6(140)(164)9x y x y +=⎧⎨+++=⎩，%%.………………………………………5分 解之，得 3.52.5x y =⎧⎨=⎩，. ……………………………………………………………7分答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． ……………8分21．(本题满分12分)证明：在正方形ABCD 中，取2A B a =， ∵ N 为BC 的中点， ∴ 12N C B C a ==．…………………………………………………………………2分在R t D N C △中，2222(2)5ND NC CDa a a =+=+=． ………………………………4分又∵ N E N D =，题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CABADCBCBADD（图①－1） 或（图①－2）（图②）∴ (51)C E N E N C a =-=-．……………………………………………………8分∴ 515122C E aC D a--==（）．故矩形DCEF 为黄金矩形． …………………………………………………………12分。
2013年中考数学总复习资料
2013年中考数学总复习资料各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢2013年中考数学总复习资料22、（2013•宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD 平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD 的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．考点：四边形综合题．分析：（1）要证明BD是四边形ABCD的和谐线，只需要证明△ABD和△BDC是等腰三角形就可以；（2）根据扇形的性质弧上的点到顶点的距离相等，只要D在上任意一点构成的四边形ABDC就是和谐四边形；连接BC，在△BAC外作一个以AC为腰的等腰三角形ACD，构成的四边形ABCD 就是和谐四边形，（3）由AC是四边形ABCD的和谐线，可以得出△ACD是等腰三角形，从图4，图5，图6三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和30°的直角三角形性质就可以求出∠BCD的度数．解答：解：（1）∵AD‖BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC．∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ADB，∴△ADB是等腰三角形．在△BCD中，∠C=75°，∠DBC=30°，∴∠BDC=∠C=75°，∴△BCD为等腰三角形，∴BD是梯形ABCD的和谐线；（2）由题意作图为：图2，图3（3）∵AC是四边形ABCD的和谐线，∴△ACD是等腰三角形．∵AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠BAC=∠BCA=60°．∵∠BAD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACD=∠ADC=75°，∴∠BCD=60°+75°=135°．如图5，当AD=CD时，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°如图6，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD．CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=BC，∴∠BCF=30°．∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC．∵AB‖CE，∴∠BAC=∠ACE，∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，∴∠BCD=15°×3=45°．点评：本题是一道四边形的综合试题，考查了和谐四边形的性质的运用，和谐四边形的判定，等边三角形的性质的运用，正方形的性质的运用，30°的直角三角形的性质的运用．解答如图6这种情况容易忽略，解答时合理运用分类讨论思想是关键．23、(2013年南京压轴题)对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。
2013年中考数学综合题复习讲义
2013年中考数学综合题复习(动点问题详细分层解析,尖子生首选资料 )所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。
解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题。
关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理.选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程,以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点"探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质.二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲:(1）运动观点;(2)方程思想；（3）数形结合思想；(4）分类思想；(5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律，是初中数学的重要内容。
动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系。
那么,我们怎样建立这种函数解析式呢？下面结合中考试题举例分析。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练(03)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练（03）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（钦州）6的相反数是_________．2．（3分）（梧州）比较大小：﹣3_________﹣4（用“＞”“=”或“＜”表示）．3．（3分）（梧州）一组数据为：1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是_________．4．（3分）因式分解：2y2﹣18=_________．5．（3分）（梧州）如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=40°，延长CB到D，则∠ABD=_________度．6．（3分）（梧州）将点A（1，﹣3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a，b），则ab=_________．7．（3分）（梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为_________m．8．（3分）（梧州）在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，则AB的长是_________cm．9．（3分）（梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是_________cm2．（结果保留π）10．（3分）（梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=_________．（用n的代数式表示s）二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（遵义）函数y=中自变量的取值范围是（）A．x≠0B．x≠2C．x≠﹣2 D．x=212．（4分）（梧州）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a2）3=﹣a6 D．a3÷a=a13．（4分）（梧州）一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）A．B．C．D．14．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．15．（4分）（梧州）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形16．（4分）（梧州）在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个17．（4分）（梧州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜018．（4分）（梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．三、解答题（共4小题，满分38分）19．（9分）（梧州）计算：﹣2sin60°．20．（9分）（梧州）解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=021．（9分）（梧州）为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图所示的统计图．请据图解答下列问题：（1）2008年该县销售中档太阳能热水器_________台．（2）若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍，请补全图（6）﹣2的条形图．（3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器．22．（11分）（梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练14
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练14总分100分 时间30分钟一、（本部分共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1．3的倒数是（ ） A ．3-B ．13C ．13- D ．32．经公安部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人．这个数据用科学记数法可以表示为（ ） A ．52.559110⨯B ．325.59110⨯C ．42.559110⨯D ．62.559110⨯3．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是（ ）4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品．．．约为（ ） A ．1万件 B ．19万件 C ．15万件 D ．20万件 6．化简26926x x x -+-的结果是（ ）A ．32x + B ．292x + C ．292x - D ．32x -7．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ） A ．45元 B ．90元 C ．10元 D ．100元8．二次函数2y ax bx c =++的图象如图2所示，若点12(1)(2)A y B y ，、，是它图象上的两点，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定图1 A . B . C . D . A . Ｂ. Ｃ. Ｄ.O xyx=- 3 图29．不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是（ ）A ．12，B ．123，，C ．133x << D ．012，， 10．如图3，在矩形A B C D 中，D E A C ⊥于E ，13E D C E D A ∠∠=∶∶，且10A C =，则D E 的长度是（ ）A ．3B ．5C ．52D ．522二、填空题（本题共６个小题，每小题4分，共24分） 11．计算：()235yy ÷= ．12．如图4，A 为反比例函数3y x-=的图象在 第二象限上的任一点，A B x ⊥轴于B ，AC y ⊥轴于C．则矩形A B O C 的面积S = ． 13．为了准备毕业联欢的抽奖活动，小华准备了10个白球，2个红球，8个黄球，每个球除颜色外都相同，把它们放入不透明的口袋中搅匀，规定每位同学每次抽奖，只能从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，摸到红球可获钢笔一支．那么小亮抽奖一次得到钢笔的概率是 ． 14．如图5，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆B C 的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30°角时，绳子未端D 距A 点还有1米，那么旗杆B C 的高度为 ．15．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是 ．（只填数字）16．如图6，在R t ABC △中，90C ∠=°，点D 是B C 上一点，A D B D =，若85AB BD ==，，则C D = ．三、解答题（本题共4小题，共36分） 17．（本题7分）计算：02π49320092-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭．ＡＢCＤ ＯＥ图3图4yCABO x图5BCA 30°D第１个第2个第3个第4个第5个第6个 …ACDB图618．（本题8分）解分式方程：3311x x x-=--．19．（本题9分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图7）和条形统计图（如图8）．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）2005年该网站共有网上商店 个；（2分）（2）2008年该网站网上购物顾客共有 万人次；（2分）（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有 万人次．（2分）20．（本题10分）如图9，四边形A B C D 是正方形，BE BF BE BF EF ⊥=，，与B C 交于点G ． （1）求证：A B E C B F △≌△；（4分） （2）若50ABE ∠=°，求E G C ∠的大小．（4分）第一部分 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCADBDBCA D 填空题20052006 20072008 年个 010 20 30 40 50 60 70 80 90 每年网上商店的数量 图7 万人次 年20052006 2007 2008 0 510 15 20 25 30 35 40 45 50 每个网上商店年平均购物顾客人次图8A D CE GBF 图9题号 11 12 131415 16答案 y311010175（注：第13题的答案写成220的不扣分，第16题的答案写成1410的不扣分）解答题17．解：原式=14319-+- ··············································································· 1+1+1+1分 =19·········································································································· 5分（注：运算的第一步正确一项给1分） 18．解：3311x x x +=-- ····························································································· 1分 去分母，得：333x x +=-····················································································· 3分解得：3x = ············································································································ 5分 经检验：3x =是原方程的根，∴原方程的根是：3x =． ······················································································· 5分 （注：不检验扣1分；只要验根，用其他方式书写不扣分．） 19．解：（1）20；（2）3600；（3）1250．（注：每小题答对给2分）20．（1）证明： 四边形A B C D 是正方形，BE BF ⊥ 90A B C B A B C E B F ∴=∠=∠=，° ································1分 A B C E B C E B F E B ∴∠-∠=∠-∠ 即A B E C B F ∠=∠ ···························································2分 又B E B F = ······································································3分A B E C B F ∴△≌△ ··························································4分（2）解： 90B E B F E B F =∠=，°45BEF ∴∠=° ······································································5分 又40EBG ABC ABE ∠=∠-∠=°·········································6分 ∴85EG C EBG BEF ∠=∠+∠=° ········································8分 （注：其它方法酌情给分）21．（1）证明：连结O C ············································1分由D C 是切线得O C D C ⊥又AD D C ⊥AD O C ∥······················································ 2分 ∴D A C A C O ∠=∠又由O A O C =得B A C A C O ∠=∠························ 3分 D AC BAC ∴∠=∠ ··············································· 4分 即A C 平分B A D ∠（2）解：方法一：A B 为直径∴90A C B ∠=° ··················································· 5分 又B A C B E C ∠=∠sin sin 6BC AB BAC AB BEC ∴=∠=∠=··························································· 6分A DCEG BF 图9 图10DCBOAE228AC AB BC∴=-= ····················································································· 7分 又D A C B A C B E C ∠=∠=∠ 且AD D C ⊥24sin sin 5C D A C D A C A C B E C ∴=∠=∠=······················································· 8分方法一：A B 为直径90AC B ∴∠=° ····································································································· 5分 又B A C B E C ∠=∠sin sin 6BC AB BAC AB BEC ∴=∠=∠=··························································· 6分228AC AB BC∴=-= ····················································································· 7分 又90D AC BAC D AC B ∠=∠∠=∠= ，°A D C A CB ∴△∽△ DC A C C BA B=，即8610D C =解得245D C = ······································································································· 8分（注：其它方法酌情给分）。
中考数学“三轮”复习计划
中考数学“三轮”复习计划很多时候的中考都是“得数学者得辉煌”，如何在短时间内提高复习的效率和质量，是我们数学教师关心研究的问题。
注重学法指导，建立和谐民主的课堂，让学生学会学习数学，能切实提高数学复习的质量。
谈一谈我组的具体做法和体会，求得大家的批评和指正。
一、制定合理的复习计划切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。
我们将中考的数学复习分为三轮进行：第一轮：基础知识系统复习。
（3月1号——4月20号）1、在复习时我们首先要认真研究新课程标准，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
我们按照数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块，按照课程标准给学生重新梳理哪些知识点是识记，哪些知识点是理解，哪些知识点是运用。
如在复习实数时，我们将实数的有关知识按照课标要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以教科书为蓝本进行基础知识复习。
将每个知识点给学生整理出来，在这里我们要求学生过“三关”，第一关“记忆关”必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果；第二关过基本方法关，如待定系数法求二次函数基础知识；第三关过基本技能关，如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
2、我们通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
3、我们定期检测，及时反馈。
练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目的加大练习量。
要定期检查学生完成的作业。
我们对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：专题复习（4月21号——5月21号）第二轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之3视图与投影pdf版39
主视图．
３．俯视图：在水平面内得到的 观察物体的视图，叫
做俯视图． ４．左视图：在侧面内得到的 观察物体的视图，叫做
左视图．
左视图
俯视图
y
二战中，希特勒挖空心思地设计了融数学、物理、语言、历史、国际象棋原理、纵横填字游戏等为一体的依尼格码，还称之 为“神都没办法破译的世界第一密码”．１９３７年，丘吉尔在布莱特彻利公园里秘密地建立“犡 站”，调集一大批专长于数学、埃 及学、英语语言学、德语语言学以及国际象棋冠军、纵横填字游戏能手等科学怪才来此，同希特勒玩起了密码游戏．在 犡 站 工作过的人数以万计，但纳粹对此一直蒙在鼓里．
俯视图中只有两个相同的是（ ）．
８．（２０１２·湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如
图所 示 的 几 何 体，托 尼 画 出 了 它 的 三 视
图，其中他画的俯视图应该是（ ）．
Ａ．两个相交的圆
Ｂ．两个内切的圆
Ｃ．两个外切的圆
Ｄ．两个外离的圆
（第８题）
９．（２０１１·黑龙江绥化）下图是一个由多个相同的小正方体堆积
体图形，其左视图是（ ）．
５．（２０１２·黑龙江龙东）如图是由几个相同的小正方体所搭几何 体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的
（第３题） 个数．这个几何体的主视图是（ ）．
4wt3' ;;Y（+）
熊庆来爱惜和培养人才的高尚品格，深受人们的赞扬和敬佩．早在１９２１年，他在东南大学（南京大学前身）当教授时，发 现一个叫刘光的学生很有才华，经常指点他读书、研究．后来又和一位教过刘光的教授，共同资助家境贫寒的刘光出国深造， 并且按时给他寄生活费．有一次，熊庆来甚至卖掉自己身上穿的皮袍子给刘光寄钱．刘光成为著名的物理学家后，经常满怀深 情地提起这段往事，他说：“教授为我卖皮袍子的事，十年之后才听到，当时我感动得热泪盈眶．这件事我刻骨铭心，永生不能 忘怀．他对我们这一代多么关心，付了多么巨大的热情和挚爱呀！”
2013年中考数学综合题复习讲义
2013年中考数学综合题复习（动点问题详细分层解析，尖子生首选资料 )所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。
解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题。
关键：动中求静。
数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理.选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：(1）运动观点；（2）方程思想；（3)数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系，这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么，我们怎样建立这种函数解析式呢？下面结合中考试题举例分析。
精品 中考数学 三轮复习资料 第3课 中考数学易错题
第3课 易错题中考数学该怎么合理安排作题的时间?中考数学一定要合理按排时间，也就是说该放弃的题目就要放弃。
中考毕竟是选拔性考试，有些题目会有一定的难度，对这个问题要有心理准备。
一般说一道选择题只能有一到两分钟的思路，如果超过3-4分钟还没有思路就应放弃。
后面的两道难题一般思考的时间在15－20分钟左右。
对于这样的题目要根据自己的实际，选择舍去，扬长避短，先做会的，将有限的时间用来得自己能得到的分数。
建议你在整个考试过程中前面的选择题、填空题、解答题要做一个查一个，提倡边做边审，力争一步到位节约时间，为后面的大题创造出更多的时间。
一 数与式易错题：1.若|x|=x ，则-x 一定是（ ）A.正数B.非负数C.负数D.非正数2.若A 与B 都是二次多项式，则A-B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．A.5B.4C.3D.23.若|m|=3，|n|=7，且m-n ＞0，则m+n 的值是（ ）A.10B.4C.-10或-4D.4或-44.对任意实数y ，多项式151022+-y y 的值是一个（ ）A.负数B.非负数C.正数D.无法确定正负5.判断=÷61293（ ） A.1 B.(31)2 C.(31)6 D.(-6)2 6.对于实数a 、b ，给出以下三个判断：①若b a =，则 b a =; ②若b a <，则 b a <; ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是( )A.3B.2C.1D.07.如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是（ ）A.31+B.32+C.132-D.132+8.12的负平方根介于（ ）A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间考试进行中，如何做好心理调节1．答题前（五分钟左右） 试卷拿到后，心情一般比较紧张。
2013年九年级中考数学总复习资料
2013年中考复习提纲第一章数与式课时1．实数的有关概念【知识考点】一、实数的意义1．数轴的三要素为、和 .作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ba+= .商为-1. 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab = .4．绝对值：①定义（两种）：代数定义：a ( a>0 )即│a│= 0 ( a=0 )-a ( a<0 )几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
(3)性质：一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。
5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．7.非负数：正实数与零的统称为非负数。
（表为：x≥0）常见的非负数有：（1）．实数的偶次幂是非负数若a是任意实数，则a2n≥0(n为正整数)，特别地，当n=1时，有a2≥0．（2）．实数的绝对值是非负数若a是实数，则|a|≥0 注意：绝对值最小的实数是零（3）．一个正实数的算术根是非负数性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数都为0。
二、实数的分类1．按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数有限小数或无限循环小数分数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2．按正负分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零（既不是正数也不是负数）负整数负有理数负实数负分数负无理数3. 奇数、偶数、（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）课时2.实数的运算与大小比较【知识考点】一、实数的运算1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之的图象与性质pdf版92
（２）当犺＝２．６时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明 理由．
（３）若球一定能越过球网，又不出边界，求犺的取值范围．
（第２５题）
（第２６题）
（第２８题）
２６．（２０１１·山东枣庄）抛
物
线狔＝犪狓２＋犫狓＋犮上部
分
点
的
横
坐
标狓 与纵坐标狔 的对应值如下表：
jf8kl
数学家陈景润完全用笔计算，写出了长达二百多页的证明论文；祖冲之求圆周率的范围要算到圆内接２４５７６ 边形，至少反复进行１３０次以上的加、减、乘、除、乘方和开方的运算；德国数学家卢道尔夫，花费了毕生精力把圆周 率算到了小数点后面３５位；在解决三体（太阳，地球、月亮）问题上，彼得堡科学院院士列奥纳尔得埃列尔，花了四 十年的时间，全部计算占用了四百九十页的篇幅．计算机的发明和使用终于将数学家从繁琐的计算中解放出来．
二、填空题
１９．（２０１２·上海）将抛物线狔＝狓２＋狓
向
下
平
移
２
个
单
位，所
得
抛物线的表达式是 ．
绕点犗 顺时针旋转１２０°至犗犅 的位置． （１）求点犅 的坐标； （２）求经过点犃、犗、犅 的抛物线的解析式；
２０．（２０１２·湖北孝感）二次函数狔 ＝犪狓２＋犫狓＋犮（犪≠０）的 图 象 的对称轴是直线狓＝１，其图象
２１．（２０１２·山东滨州）抛物线狔＝－３狓２－狓＋４与坐标轴的交点
（第２７题）
个数是 ．
２２．（２０１２·四川德阳）设二
次
函
数
狔＝狓２
＋犫狓＋犮，当
狓≤１
时，
总有狔≥０；当１≤狓≤３时，总有狔≤０，那么犮的取值范围是
．
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练15
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练15总分100分 时间30分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．327-的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠= ，则ABD ∠的度数是（ ） A ．20B ．30C ．35D ．403．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b ->C. 0a b > D ．0a b>4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）5．化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A.y x -B ． x y-C ．x yD ．y x6．某公司员工的月工资如下表： 员工 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F 职员G 月工资/元4800 3500 2000 1900 1800 1600 160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A ．2200元 1800元 1600元 B ．2000元 1600元 1800元 C ．2200元 1600元 1800元 D ．1600元 1800元 1900元 7．二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，8．在梯形ABCD 中，//60306AB CD A B AD CD ∠=∠===，，，，则AB 的长度为（ ）1- a0 1 bBADC（俯视图）A ．B ．C ．D ．A ．9B ．12C ．18D ．633+9．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11A B ，则a b +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠ 的半径为11．已知O 是ABC △的外接圆，若AB =AC =5，BC =6，则O （ ） A ．4 B ．3.25 C ．3.125 D ．2.2512．如图，ABC △和的D E F △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠= ，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A BD E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（ ）二、填空题（本大题共6分，每小题4分，共24分．只要求填出最后结果）13．计算10(23)(21)----的结果是_________．14．如图，直线l 与直线a b ，相交．若a b ∥，170∠=，则2∠的度数是_________．15．分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________．16．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，点O 是位似中心，若28ABC OA AA S '==△，，则A B C S '''=△________．bal 21（第14题图）yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，xEBAFCDCOA BB 'C 'A '（第16题图）128O O =，若将1O 绕点P 按顺时针方向旋转360 ，则1O 与2O 共相切_______次．三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19．（9分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =--=-，．20．（9分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．21.（10分）如图，一巡逻艇航行至海面B 处时，得知其正北方向上C 处一渔船发生故障．已知港口A 处在B 处的北偏西37 方向上，距B 处20海里；C 处在A 处的北偏东65方向上． 求,B C 之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，，sin 650.91cos650.42tan 65 2.14.≈≈≈ ，，一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABADDCACADCB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．2-； 14．110°； 15．(2)(3)x x ++ 16．18； 17．1； 18．3．65° 37°北北 ACB三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19．（本小题满分7分）解：2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++--- ······················ 3分ab =． ···································································································································· 5分当23a =--，32b =-时，原式22(23)(32)(2)(3)1=---=--= ····································································· 7分 20．（本小题满分7分）解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等． ··································· 1分 画树状图如下（画出一种情况即可）：·········································· 4分 ∴摸出两个异色小球的概率为59， ························································································ 5分 摸出两个同色小球的概率49． ······························································································· 6分 即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等． ······································ 7分 21．（本小题满分9分）解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ． ························· 1分在Rt ABD △中，20AB =，37B ∠=°，∴sin 3720sin 3712AD AB ==·°°≈． ····················· 3分cos3720cos3716BD AB ==·°°≈． ························ 5分 在Rt ADC △中，65ACD ∠=°，∴12 5.61tan 65 2.14AD CD =≈≈° ··································· 8分 5.611621.6121.6BC BD CD ∴=++=≈≈（海里） 答：B C ，之间的距离约为21.6海里． ················································································ 9分红 白 白 红 红 白 白 红 红 白 白 白 开始 或 红 红 白 白 红 红 白 白 红 红 白 红开始65° 37° 北北A CBD。
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：3.3.2二次函数pdf版
上一动点（ 端点除外） ， 过点 犘 作犘 交犅 连 犇∥犃 犆， 犆 于点犇， 结 犆 犘． （ ） 求该抛物线的解析式； １ ① 写出二次函数犔 ２ 与二次函数犔 １ 有关图象的两条相同 ２ （ ） 当动点 犘 运动到何处时， 的性质； 犅 犘 ＝犅 犇·犅 犆． ２ 问线段 犈 ８ 犽 与抛物线犔２ 交于 犈、 犉 两点， 犉 ②若直线狔＝ 的长度是否发生变化？如果不会， 请求出 犈 犉 的长度； 如果会， 请说明理由． （ 第１ ２题 ） （ 第１ ０题 ） ３ ２ ·广东） 如图， 抛物线狔＝ １狓 １ １ ．（ ２ ０ １ ２ － 狓－９ 与 狓 轴交于 ２ ２ ２ ·广东汕头） 已知抛物线狔＝ １狓 ３ ．（ ２ ０ １ １ ＋ 狓＋ 犮 与狓 轴没有 与狔 轴交于点犆， 连结 犅 犃、 犅 两点， 犆、 犃 犆． １ ２ （ ） 求犃 交点． 犅 和犗 犆 的长； １ （ ） 点 从点 出发 ， 沿 轴向点 运动 （ 点 与点 、 不 （ ） 求犮的取值范围； ２ 犈 犃 狓 犅 犈 犃犅 １ 重合） ， 过点 犈 作直线 设犃 交犃 并说明理由． （ ） 试确定直线狔＝ 犾 平行犅 犆， 犆 于点犇． 犈的 犮 狓＋ １经过的象限， ２ 长为 犿， 的面积为 ， 求 关于 的函数关系式 ， 犇 犈 犛 犛 犿 △犃 并写出自变量 犿 的取值范围． （ 第１ １题 ）
化范围是（ ． ）
２ ２ ·四川乐山） 二次函数狔＝ （ · 广西北海 ） 二次函数 狔＝狓 ） 的图象的 ６ １ ．（ ２ ０ １ ２ 犪 狓 ＋ 犫 狓＋ １ 犪≠ ．（ ２ ０ １ ２ －４ 狓＋５ 的顶点坐标为 ０ 顶点在第一象限， 且过点（ ， ） 设狋 ， 则狋值的变 － １ ０ ． ＝ 犪＋ 犫 ＋ １ ．
【中考数学】2013年中考数学总复习教案(158页).pptx
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3.比较大小:(1)3 5与2 11,(2) 15 5与 13 7,(3) 10 3与3-2 2
4.探索规律:31=3，个位数字是 3；32=9，个位数字是 9；33=27，个位数字是 7；34=81， 个位数字是 1；35=243，个位数字是 3；36=729，个位数字是 9；…那么 37 的个位数 字 是 ；320 的 个 位 数 字 是 ；
（5）倒数：乘积
1
的两个数互为倒数。若 a（a≠0）的倒数为 . 则 。
a
（6）绝对值：
（7） 无 理 数 ： 小 数 叫 做 无 理 数 。
-1-
学海无 涯
分数集合{…}；无理数集合{…}； 绝对值最小的数的集合{…}；
3.已知(x-2)2+|y-4|+ z 6 =0，求 xyz 的值．
解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几 个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．
4．已知
a
与
b
互为相反数，c、d
互为倒数，m的绝对值是
2
求
2(a
b)3
2(cd
)
m
1 2m m2
的值
5.a、b 在数轴上的位置如图所示，且 a ＞ b ，化简 a a b b a a 0b
三：【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是1 1,则这个数是（） 5
A．65B． C56．
D65．－
5 6
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌 +2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8
根据表格回答问题
1 星期二收盘时，该最低价分别是多少？ 3 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周 五
2013中考数学总复习资料
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n 个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n 个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。
精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
例题：例1、已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且b a 。
2013年中考数学综合题复习讲义
2013年中考数学综合题复习（动点问题详细分层解析，尖子生首选资料 ）所谓“动点型问题"是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。
解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题。
关键：动中求静.数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4)分类思想；(5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容。
动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系。
那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析。
2013年中考数学综合题复习讲义
2013年中考数学综合题复习(动点问题详细分层解析,尖子生首选资料 ）所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静。
数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动"等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点"探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质.二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想;（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5)转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律，是初中数学的重要内容。
动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么，我们怎样建立这种函数解析式呢？下面结合中考试题举例分析.一、应用勾股定理建立函数解析式例1 ）如图1，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P ，PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G 。
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青岛版初中数学学业测试模拟题（ 时间：120分钟，满分：120）一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共60分） 1．下列等式一定成立的是【 】 A ．（a+b ）2=a 2+b2B ．a 2•a 3=a 6C ．213=9--D．2．如果2)2(2－＝－x x ，那么x 的取值范围是【 】A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ＞23．下列分解因式正确的是【 】A ．3x 2－6x ＝x(3x －6)B ．－a 2＋b 2＝(b ＋a)(b －a) C ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y) D ．4x 2－2xy ＋y 2＝(2x －y)4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【 】A. B. C. D.5．H 7N9是禽流感的一种亚型。
流感病毒颗粒外膜由两型表面糖蛋白覆盖，一型为血细胞凝集素（即H ），一型为神经氨酸酶（即N ），H 又分15个亚型，N 分9个亚型。
所有人类的流感病毒都可以引起禽类流感，但不是所有的禽流感病毒都可以引起人类流感，禽流感病毒中，H5、H7、H9可以传染给人，其中H5为高致病性。
依据流感病毒特征可分为HxNx 共 种亚型，H7N9亚型禽流感病毒是其中的一种，产生H7N9亚型禽流感病毒的概率为 【 】 A ．24 ，124 B ．135 ，124 C ．24 ，16 D ．135，11356．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为【 】7．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是【 】A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量对角线是否相等D ．测量其中三个角是否都为直角8．某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm ，精确到1cm ），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：根据以上信息可知，样本的中位数落在【 】 A .第二组 B .第三组 C .第四组 D .第五组9．如果关于x 的一元二次方程2kx 10+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是【 】 A ．k ＜12 B ．k ＜12且k≠0 C．﹣12≤k＜12 D ．﹣12≤k＜12且k≠010．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是【 】 A ． 函数值随自变量的增大而减小 B ． 函数的图象不经过第三象限C ． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ． 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）11．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有【 】A ． 2个B ． 3个C ．4个D ．5个MO C BN A第12题图12．如图，⊙O 的弦AB 垂直于直径MN ，C 为垂足．若OA ＝5 cm ，下面四个结论中可能成立的是【 】A ．AB ＝12 cm B ．OC ＝6 cm C ．MN ＝8 cmD ．AC ＝2.5 cm13．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x的取值范围是【 】A. 14<<-x B. 13<<-x C. 4-<x 或1>x D. 3-<x 或1>x14．如图，直径为10的⊙A 经过点C (0，5)和点O (0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为【 】A ．12B ．34C D ．4515．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-<≥+23201x x x 的解集在数轴上表示正确的是【 】 A16．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 【 】A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n(第13题图)第14题图①②③17．化简211a a a ---的结果是【 】A ．11a -B ．－11a -C ．211a a +-D ．211a a a ---18．已知：如图，四边形AOBC 是矩形，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为(0，3)，∠OAB =60°，以AB 为轴对折后，C 点落在D 点处，则D 点的坐标为 【 】（A．3)2-B．3()2-C．3(,2D．(3,-19．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值 是【 】 A ．4.75 B ．4.8C ．5D．20．己知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ．∠BCD =90°，BC=CD=2AD ，E 、F 分别是BC 、CD 边的中点．连接BF 、DE 交于点P ．连接CP 并延长交AB 于点Q ，连揍AF ，下列四个结论：①CP 平分∠BCD ；②四边形ABED 为平行四边形；③CQ 将直角梯形ABCD 分为面积相等的两部分；④△ABF 为等腰三角形.其中正确的结论个数有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个（第19题）AC第20题图BE CFPQAD二、填空题（每小题3分，共12分）21．已知1纳米=0.000000001米，则2013纳米用科学记数法表示为 米22．关于x ，y 的二元一次方程组x y 1mx 3y 53m +=-⎧⎨-=+⎩中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ．23．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°， ∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)．24．如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD 是正方形，⊙O 是该正方形的内切圆，E 为切点，以B 为圆心，分别以BA 、BE 为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。
三、解答题（25,26每小题9分，27,28,29题每小题10分，共48分）25．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，2 3），B （2，0）直线AB 与反比例函数y ＝mx的图象交与点C 和点D （－1，a ）．（1）求直线AB 和反比例函数的解析式； （2）求∠ACO 的度数．第23题图第24题图26．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27．给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)．请画出以格点为顶点，OA OB，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAM B；（3）如图2，将ABC△绕顶点B按顺时针方向旋转60 ，得到DBE△，连接AD DC，，已知30DCB=∠．求证：222DC BC AC+=，即四边形ABCD是勾股四边形．图1A图2 27题图28．如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ．（1）求证：DF 为O 的切线；（2）若过A 点且与BC 平行的直线交BE 的延长线于G 点，连结CG ．当ABC △是等边三角形时，求AGC ∠的度数．G （第28题）29．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．第29题图答 案21．2.013×10-622．2或12-23．330 24．4：925．解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A （0，2 3），B （2，0）代入得 ⎩⎨⎧b ＝2 32k ＋b ＝0 解得 ⎩⎨⎧k ＝－ 3b ＝2 3∴直线AB 的解析式为y ＝－ 3x ＋2 3 ………………………………（3将D （－1，a ）代入y ＝－ 3x ＋2 3，得a ＝3 3 ∴D （－1，3 3）将D （－1，3 3）代入y ＝mx中，得m ＝－3 3 ∴反比例函数的解析式为y ＝－3 3x………………………………（4（2）解方程组得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－ 3x ＋2 3y ＝－ 3 3x得 ⎩⎨⎧x 1＝3y 1＝－ 3 ⎩⎨⎧x 2＝－1y 2＝3 3， ∴点C 坐标为（3，－ 3）………………………………………………………………（6分） 过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，在Rt △OMC 中，CH ＝ 3，OH ＝3 ∴tan ∠COH ＝CH OH＝33，∴∠COH ＝30°……………………………………………（8分） 在Rt △AOB 中，tan ∠ABO ＝AO OB＝2 32＝ 3，∴∠ABO ＝60° ∴∠ACO ＝∠ABO －∠COH ＝30°． ……………………………………………………（9分）26．解：设第一次购书的进价为x 元，根据题意得：101200%)201(1500=-+xx解得：x=5经检验x=5都是原方程的解所以第一次购书为12002405=（本）． 第二次购书为24010250+=（本） 第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元） 所以两次共赚钱48040520+=（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元． 27．解：（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可） （2）答案如图所示．M (3，4)或M (4，3)．（3）证明：连结EC ∵△ABC ≌△DBE ∴AC =DE ，BC =BE ∵∠CBE =60°∴EC =BC ，∠BCE =60∵∠DCB =30°∴∠DCE =90° ∴DC+EC =DE ∴DC 2+BC 2=AC 2，即四边形ABCD 是勾股四边形28．（1）证明：连结AD OD ，AB 是⊙O 的直径AD BC ∴⊥ABC △是等腰三角形 BD DC ∴=又AO BO =OD AC ∴∥ DF AC ⊥ OF OD ∴⊥ DF OD ∴⊥ DF ∴是⊙O 的切线（2）AB 是⊙O 的直径BG AC ∴⊥ABC △是等边三角形 BG ∴是AC 的垂直平分线G（第28题）（2013年青岛版数学模拟试题 第 11 页 共 11 页） GA GC ∴=又AG BC ∥，60ACB ∠=60CAG ACB ∴∠=∠=ACG ∴△是等边三角形60AGC ∴∠=29．解：（1）令y =0，解得x 1=-1或x 2=3，∴A (-1，0)，B (3，0)；将C 点的横坐标x =2代入y =x 2-2x -3得y =-3，∴C （2，-3） ∴直线AC 的函数解析式是y =-x -1（2）设P 点的横坐标为x (-1≤x ≤2)则P 、E 的坐标分别为：P (x ，-x -1)，E (x ，x 2-2x -3)∵P 点在E 点的上方，PE =(-x -1)-(x 2-2x -3) =-x 2+x +2，∴当x =21时，PE 的最大值=49△ACE 的面积最大值=[]82723)1(221==--PE PE （3）D 点关于PE 的对称点为点C (2，-3)，点Q (0，-1)点关 于x 轴的对称点为M (0，1)，连接CQ 交直线PE 与MD 点，交x 轴于N 点，可求直线CQ 的解析式为12+-=x y ，M (1，-1)， N (21，0)（4）存在F 1(-3，0)，F 2(1，0)，F 3)3,74(-，F 4)0,74(+．。