4.5合并同类项课件
合并同类项ppt
合并同类项ppt目录•引言•合并同类项的意义•合并同类项的步骤•实例演示•总结引言在制作幻灯片时，我们通常会遇到需要合并同类项的情况。
合并同类项可以使幻灯片更加整洁和易于理解。
本文将介绍合并同类项的意义，以及实施此操作的步骤。
合并同类项的意义合并同类项的主要意义在于提高幻灯片的可读性和专业性。
当幻灯片中存在多个类似的内容时，将它们合并为同一个项可以消除重复，并使观众更容易理解幻灯片的主要内容。
合并同类项的步骤以下是合并同类项的一般步骤：1.识别同类项 - 首先需要识别出幻灯片中具有相似内容或主题的项。
这可以通过观察幻灯片的布局、文本内容和图像来完成。
2.整理同类项 - 将所有同类项整理到一起。
可以使用幻灯片软件的“文本框”或“图层”功能来组织和调整幻灯片中的内容。
3.设计一致性 - 确保所有相似的内容具有一致的外观和格式。
可以使用相同的字体、颜色、大小和样式来使它们看起来属于同一类别。
4.删除重复内容 - 如果同类项中存在重复的内容，应该删除其中的重复部分，以避免幻灯片冗长和混乱。
5.调整顺序 - 如果需要，在合并同类项后，可以调整它们的顺序以更好地呈现信息。
可以根据内容的逻辑顺序、时间顺序或其他需要来调整幻灯片的顺序。
实例演示以下是一个实例演示的幻灯片，展示了如何合并同类项：Slide 1:标题：项目A内容：项目A的介绍Slide 2:标题：项目B内容：项目B的介绍Slide 3:标题：项目A和B的共同点内容：项目A和项目B的共同点Slide 4:标题：项目C内容：项目C的介绍Slide 5:标题：项目B和C的共同点内容：项目B和项目C的共同点在这个例子中，我们将“项目A”、“项目B”和“项目C”这三个同类项合并到幻灯片中。
我们可以将幻灯片布局设置为显示三个项目的共同点，并删掉重复的内容。
这样，观众可以更清楚地理解这些项目的主要信息。
总结合并同类项是制作幻灯片中重要的步骤之一。
它可以提高幻灯片的可读性和专业性，使观众更容易理解幻灯片的内容。
《合并同类项》PPT课件4
识别方法
观察两个项，若所含字母及对应指 数均相同，则可判断为同类项。
合并同类项意义和作用
简化表达式
通过合并同类项，可以将复杂的表达 式简化为更简洁的形式，便于后续计 算和理解。
提高计算效率
合并同类项后，可以减少计算步骤和运 算量，提高计算效率。
母部分。
合并同类项的应用
03
在多项式运算、解方程、函数表达式化简等方面有广泛应用。
易错难点剖析及纠正措施
易错点一 误将不同类项进行合并。纠正措施：加强对同类项定义的 理解，明确只有字母和字母指数完全相同的项才能合并。
易错点二 在合并同类项时，忘记将系数相加或相减。纠正措施：在 合并同类项时，要特别注意系数的运算，确保系数正确相 加或相减。
整体代入法简化计算过程
整体代入法的基本思想
将方程组中的一个方程进行变形，得到一个未知数的表达式；然后将这个表达式整体代入另一个方程中，从而消去一个未 知数，得到一个简化后的一元一次方程。
整体代入法的具体步骤
首先选择一个方程，将其中的一个未知数用其他未知数和常数的表达式表示出来；然后将这个表达式整体代入另一个方程 中，得到一个简化后的一元一次方程；最后解这个一元一次方程，求出未知数的值。
典型案例分析
案例一
案例二
案例三
案例四
通过通分技巧合并同类 项
运用约分策略简化计算 过程
综合应用通分和约分策 略解决复杂问题
总结归纳合并同类项的 方法和技巧
05
无理方程和超越方程中 合并同类项挑战与解决 方案
无理方程特点及其处理方法
无理方程特点
根号下含有未知数、无法通过简 单变形消去根号。
4.5 合并同类项课件
引出概念
多项式中， 所含字母相同，
条件一
并且相同字母的指数也相同的项，
条件二
叫做同类项
所有常数项也看做同类项。
让我判断
下列各组中的两项是
不是同类项？为什么？
1. 2m与2mn
4.
2.1与 3 4
不是
是
2.
3xy与
1 2
yx
是
3. 2a2b与2ab2
不是
5. 1 与 3 aa
不是
温馨提示
判断同 字同类母类项相项：同:所,相含同
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项 式，你能根据这些单项式的特征将这些小白 兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
8n 5n 6xy -3xy
3ab2 -ab2 -7a2b 2a2b
(1) 2x2 3x2 5x4 5x2
(2) 3x 2 y 5xy
3x与2 y 不是同类
项，不能合并。
(3) 7x 2 3x 2 4 4x2
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
合并同类项
例1: 6xy-10x2-5yx+7x2+5x （找） =( 6xy-5yx)+( -10x2+7x2)+5x（移） =(6-5) xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2+5x
m 0.8mr
知识拓展
已知： _2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1 是同类项，
4.5合并同类项课件
4.5合并同类项课件4.5合并同类项篇二：4.5合并同类项4.5合并同类项主备：蒋周渠审稿：黄晓红审核：王秀峰课型：新授时间：2021.11 班级姓名家长签名：学习目标：1．掌握合并同类项的法则，体会合并同类项的意义．2．运用法则熟练的进行计算，化简多项式并求值．学习重点：掌握合并同类项的法则．学习难点：运用法则合并同类项．一、课前预习1.多项式中，所含字母，并且相同字母的也相同的项叫做同类项.2.合并同类项法则：把同类项的相加，所得结果作为系数，字母和不变.y23.代数式2x－2xy+中各项的系数分别为，， 224.多项式x2－3x+4x2中，和 .5. 求代数式的值，当a=1时：（1）4a-2-2a+7a+8 （2）5a-2a+3a-4a-16.下列各组中的两项不是同类项的是 ( )A.－2和3B.－a和3aC.－2nm2和2mn2D.3b3a2和二、例题解析，当堂练习例1 已知a=2，b=-5a2+2ab-4a2-4ab的值．1a2b3 2练习先合并同类项，再求代数式的值：(1) －x2+2xy－y2+2x2－2xy－3y2，其中x=2，y=1 2(2)3ab2－5ab3+121ab－b2a+5b3a，其中a=－2，b=3. 22例2 三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b.(1)用代数式表示三角形的周长；(2)当a=2，b=3时，求三角形的周长.练习一个两位数，十位数字是m，十位数字比个位数字少2，(1)用代数式表示这个两位数；(2)这样的两位数有几个?请你把所有可能的两位数都写出来.三、学习小结1．同类项是具有某一共同特征的单项式，它们的共同特征是什么？所有常数项都是同类项吗？2．合并同类项的法则是？四、自我检测1.下列两项中，属于同类项的是 ( )A.0.2x2y和0.2xy2B.a2和b2C.4abc和4abD.mn和－nm2.下列合并同类项正确的是 ( )A.5y－3y=2B.15x+5x4=20x5C.7ab－7ba=0D.3x2y－3xy2=03.代数式4mn－3m2+n2－3mn+am2，合并同类项后不含有m2的项，则a的值是 ( )A.3B.－3C.－2D.－14.已知多项式A=x2+2y2－z2，B=－4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则多项式C为 ( )A.5x2－y2－z2 B.3x2－5y2－z2C.3x2－y2－3z2 D.3x2－5y2+z225.当k= 时，代数式2xk?1y与－x3y是同类项. 56.两个同类项的系数恰好是互为相反数，则合并同类项后，结果是.7．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x=5x B．2243x2-2x2=x2C．2a-3a=a D．2a+3a=6a8．若-3x2y+ax2y=-6x2y，则a=9．已知x+y=3，则7-2x-2y的值为10．若单项式ab11．合并同类项（1）x-y+5x-4y （2）3pq+7pq-4pq+qp （3）7xy-810x+5xy-12xy（4）30a2b+2b2c-15ba2-4b2c，当a=1,b=-2,c=3时代数式的值是多少？112．若amb5与?109a3bn是同类项，写出这两项；求(m?2)2021?(n?6)2021的值 713．已知长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它小a-b，求这个长方形的周长14．如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值2x?1和?axby?1是同类项，则y的值为篇三：4.5 合并同类项4.5 合并同类项1．下列各组整式中，不属于同类项的是(B)111A．5m2n与m2n B.4yay4 3552C．abc2与103c2ba D．－4x2y与x2y 52．下列合并过程中，错误的有(D)①3x－2y＝1；②x2＋x2＝2x4；③－3mn＋3nm＝0；④4ab2－5b2a＝ab2；⑤3m2＋5m3＝8m5；⑥－3＋5a＝－8a；⑦4x2y－5y2x＝－xy2；⑧－x3＋2x3＝x6；⑨3x－x＝3.A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个1＋3．如果单项式－xa1y3bx2是同类项，那么a，b的值分别为(C) 2A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝24．下表是2021年6月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是(C)A．a B．2a C．3a D．4a1115．化简：7x－5x＝__；－a2b2；－7a2b＋7ba2＝__0__． 2326．若单项式5x2y 和42xmyn是同类项，则m＋n的值为__3__．7．合并同类项：(1)x－y＋5x－4y.【解】原式＝(1＋5)x＋(－1－4)y＝6x－5y.(2)4yx2＋3xy2－yx2－2xy2－9.【解】原式＝4x2y＋3xy2－x2y－2xy2－9＝(4－1)x2y＋(3－2)xy2－9＝3x2y＋xy2－9.(3)3(x－y)2－7(x－y)＋8(y－x)2＋6(y－x)．【解】原式＝3(x－y)2－7(x－y)＋8(x－y)2－6(x－y)＝(3＋8)(x－y)2＋(－7－6)(x－y)＝11(x－y)2－13(x－y)．8．先化简，再求值：(1)5a2b－7ab2－8a2b－9a2b，其中a＝3，b＝6.【解】原式＝－12a2b－7ab2.当a＝3，b＝6时，原式＝－12×32×6－7×3×62＝－1404.13(2)4xy－3x2－xy＋y2＋x2－3xy－2y＋2x2，其中x＝1，y＝－1. 15【解】原式＝y2－2y.13当x＝1，y＝－1时， 15原式＝1－2×(－1)＝3.1(3)5a2－[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]，其中a＝. 2【解】原式＝a2－4a.1当a＝ 2113原式＝?－4×. ?2249．某厂2021年3月生产电视机2500台，2021年3月比2021年3月增长x%，2021年3月比2021年3月也增长x%.用代数式表示2021，2021年3月该厂生产电视机的数量，并求出当x＝20时，2021，2021年3月各生产电视机多少台．【解】 2021年3月生产电视机2500(1＋x%)台，2021年3月生产电视机2500(1＋x%)(1＋x%)＝2500(1＋x%)2(台)．当x＝20时，2500(1＋x%)＝2500(1＋20%)＝3000(台)．2500(1＋x%)2＝2500(1＋20%)2＝3600(台)．∴2021年3月生产电视机3000台，2021年3月生产电视机3600台．a4＋3a3b－2a2b2－4ab3＋b410．若a－b＝0，则． ab【解】∵a－b＝0，∴a＝b.a4＋3a3・a－2a2・a2－4a・a3＋a4∴原式＝a・aa4＋3a4－2a4－4a4＋a4＝a－a4＝＝－1. a11．(1)已知|a3|＋(b＋2)2＝0，求4a2＋3b2＋2ab－4b2－3a2的值．【解】由题意，得a3＝0，b＋2＝0，∴a3，b＝－2.∴原式＝a2－b2＋2ab＝(3)2－(－2)2＋23×(－2)＝－1－4 3.(2)已知m2－mn＝21，mn－n2＝－15，求m2－2mn＋n2的值．【解】∵m2－mn＝21，mn－n2＝－15， 2∴m2－2mn＋n2＝m2－mn－(mn－n2)＝21－(－15)＝36.12．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2－3b|－2|2＋b|＋|a－2|－|3b－2a|.,(第12题))【解】由图可知：b＜－2，0＜a＜1，∴2－3b>0，2＋b<0，a－2<0，3b－2a<0.∴原式＝(2－3b)－2[－(2＋b)]－(a－2)－[－(3b－2a)]＝2－3b＋4＋2b－a＋2＋3b－2a＝－3a＋2b＋8.13．已知关于x，y的多项式ax2＋2bxy－x2－2x＋2xy＋y合并后不含二次项，求3a －4b的值．【解】原式＝(a－1)x2＋(2b＋2)xy－2x＋y.∵该多项式不含二次项，∴a－1＝0，2b＋2＝0，∴a＝1，b＝－1.∴3a－4b＝4×1－4×(－1)＝3－(－4)＝7.11?11?abc14．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc>0，且x＝y＝a??bc＋b?ca?|a||b||c|11?＋，求x20－20xy＋y3的值．＋c??ab?【解】∵abc>0，且a＋b＋c＝0，∴a，b，c中有两负一正，∴x＝－1，aabbccy＝＋＋bccaabac?bc?ab＝??bb＋?a＋a＋?c＋c＝＝a＋cb＋ca＋b＋bac－b－a－c＋bac＝－3，∴x20－20xy＋y3＝(－1)20－20×(－1)×(－3)＋(－3)3＝－86.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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；
－３a2b与５b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y
√ × × × ×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同 含有相同字母x, y
3.相同字母的指数也相同
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的单项式叫做同类项。
下列各组项是同类项吗?
6n2 n 4n n
2
-ab2 ab ab2 8ab2
2b1 a -7a
5xy xy
11 11
xy -3xy 1.都是单项式 同类项 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
老师家里有一个储 蓄罐，里面是老师 平时存下来的硬币， 现在想知道里面有 多少钱？你能帮老 师个忙吗？
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
按 照 面 值 来 分
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
数学问题
数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－３a2b
5a
合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结 果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.
合并同类项 多项式减肥 运算简便
记住口诀
合并同类项：
1 （1）a
不要忘记哦
；
2a 3a5x
2
；
2
9 x 4x
2
；
2
（4） 4 xy
2xy 6xy
+2a
－9
7ab
1 ab 4
2a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习数学中的一种分类标准．（同类项）
1、什么是同类项？
说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点。
3 2
相同字母的指数相同
指数3
指数2
2 3 2 3 2 2 3 2 5 x y 和 x y 5 x y , x y 3 3
同类项
与系数大小无关
下列各组中的两项是不是同类项？ 并说明理由．
（1）
1 （2） 3xy 与 yx 23
（3） 2.1与 （4）2a
2
2a与2ab
（ 不是 ）
（ 是 ）
（ 是 ）
2
b与2ab
4
（ 不是 ）
（5) abc和9πabc
（ 是 ）
记住口诀
我们在生活中对事物进行分 类可以带来方便，那数学中 分类会有什么好处呢？
课后作业
课后作业:作业单 每课一练
祝同学们学习快乐！
1 n－1 2 x y 是同类项， 1.已知单项式3x3ym与－ 3 则m= 2 ,n= 4 . 1 n－1 2 x y 的和是单项式， 2.已知单项式3x3ym与－ 3 则m= 2 ,n= 4 .
提高练习：
3.如果关于x的多项式-2x +mx+nx -5x-1
x
1 y 2
卫 生 间
2y
厨房
卧 室
4x
的价格是30元/平方米,那 2x 么买地砖至少需要多少
客厅
4y
元?
课堂小结
(1)
★
同类项的特点
1.都是单项式 2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（２）并同类项的法则：
同类项的系数 ______________相加，作为结果的系数，字母和字 母的指数______。 不变 步骤：一分，二移，三合并.
（６）８１Ｍ－１１Ｍ＝７０
× 字母及字母的次应 写下来
6xy 10x 2 5 yx 7 x 5
2 2
3.合并同类项步骤:
2 5yx 7x 2 6xy 10x
2
5 （一分）
（二移）
移时要连同项的符号
其中有没有同类项？如果有请分类。 ２、这个多项式分别有哪些项？各项的系数分别是多少？
(三个条件缺一不可)
21 2b 2a a
x y
2
和
2
xy
是同类项吗?
ab和abc是同类项吗？
a b和ab 是同类项吗?
3和-4是同类项吗？ 特别规定:
1.都是单项式 2.所含的字母相同
×
同类项
×
所有的常 数项也看 做同类项.
3.相同字母的指数也相同
×
5a b和-3ba 是同类项吗？
2 2
与所含字母的顺序无关
2
= －4a2b －9a2b －2b2 +2b2 +7 －8
= －13a2b－1 当a=
2 ,b= －1时,
原式=-13× =26 －1 =25
( 2 ) ×(－1) －1
某住宅的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是 多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅 的地面都铺上地砖, 其中 x=4,y=3，若选用的地砖
2、怎样合并同类项？ 如图,在一桥头岸边将设计修建 三块长方形的绿化草坪，它们的 宽都是a米，长分别是55米，24 米，21米，那么这些绿化带的面 积之和是多少？
55 a a 24 21
55+24+21 55a+24a+21a = （55+24+21）a = 100a
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。 2b + 4a2b =( __ + __ )a2b = __ a2b 5 1a 1 4
１、这是一个几项多项式？
xy 3x 3
2
（三合并）
一试身手： 合并同类项：
2a b 1 3a 3ba 2a 3
2 2
实地大演练
练习： 合并同类项：
（１）
6xy 10x 2 5 yx 7 x 5
2 2
2 mn-10m2－π－
（２）
2nm+7m2+3π
• 把多项式减肥－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2 • 并求当a= 2 ,b= －1时代数式的值. 解:－4a2b ﹏ －2b2 －9a2b －8 +2b2 +7 ﹏ （一分） （二移） （三合并）
2 2
的值与x的值无关，求m-n的值
3
唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007， 1
y=
时，要求马上算出下面代数式的值：
2007
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小
4x 5xy 3x 4xy x
2 2
2
熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答
案……,你知道其中的奥秘吗？
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