人教版小学数学五年级上《三角形面积推导》PPT课件-课件(PPT·精选)

人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)

第六单元多边形的面积
第2课时三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。（重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的平行四边形和本来三角形的关系。（难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是（ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于（平行四边形的底），长方形的宽等于（平行四边形的高）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三：（1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。（2）拼摆展示。
（3）演示结果。两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高），面积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是（ 6 ）分米。
例判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（）

人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》

五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。

所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。

三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。

不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。

如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。

五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。

设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。

八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)

三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

例1.三角形的面积公式用字母表示为（）。

一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（）。

一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方米。

一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。

（）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。

（）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）4.等底等高的三角形的面积相等。

小学五年级数学(人教版)《三角形的面积(第1课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计积。

15分钟二、操作探究（一）利用两个三角形探究三角形的面积计算公式1.明确用“转化”的方法研究。

师：你们打算怎么研究？预设：像研究平行四边形的面积那样，把三角形转化成学过的图形来研究。

配合课件演示，引导学生回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程。

2.思考转化图形的方法。

师：想一想，怎样把三角形转化成学过的图形？预设：试着用两个三角形拼成学过的图形。

下面请你们动手试一试，看看能不能推导出三角形的面积计算公式？3.独立探究。

出示活动建议。

①选择三角形，转化成学过的图形，并贴在纸上。

②找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些等量关系。

③试着推导出三角形的面积计算公式。

4. 汇报交流。

（1）通过错例交流，明确用两个一样的三角形才能拼成学过的图形。

（2）用两个一样的直角三角形拼成学过的图形。

预设1：两个一样的直角三角形拼成长方形，观察发现三角形的底和长方形的长相等，三角形的高和长方形的宽相等，长方形面积等于2个三角形的面积，长方形面积＝长×宽，所以三角形面积＝底×高÷2。

预设2：用两个一样的直角三角形拼成一个平行四边形。

组织学生观察拼摆方法，并经历推导出三角形的面积计算公式的过程。

师小结：都用两个完全一样的直角三角形拼成学过的图形，拼的方法不同，拼成的图形也不同，但都得到同样的结论。

（3）用两个一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。

（4）用两个一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。

5.归纳小结。

呈现以上四种拼摆转化的方法，组织学生观察，看看有什么发现？预设1：只要是2个一样的三角形，就可以拼成长方形或平行四边形。

预设2：长方形是特殊的平行四边形，所以用两个一样的三角形就可以拼成平行四边形。

预设3：发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。

三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积＝底×高，由此推出三角形面积＝底×高÷2。

小学数学_人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计教学内容：人教课标版P91-92《三角形的面积》及做一做1、2、3题。

教学目标：1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：一、调取、激活经验1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。

2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。

【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。

】二、改进、创造经验1、比谁有创意。

让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。

生1：长方形生2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法)生3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？）2、提出问题，这位同学围的三角形面积是6吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。

3、生猜测三角形的面积计算方法。

4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。

5、汇报：方法一：拼。

用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是6分米，高是4分米，面积是24平方分米，所以说三角形的面积是12平方分米。

平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

直角三角形和锐角三角形简单汇报。

方法二：剪。

说好对应及公式推导。

方法三：折。

说好公式推导。

通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以2。

总结字母公式。

回到最初的钉子板上的三角形，用公式验证面积到底是几？拓展：你还能围一个面积是6但是形状不同的三角形吗？初步感受同底等高的三角形面积相等。

《三角形面积》ppt课件完整版

性质
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形具有稳定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等；具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块，可以通过将其划分为多个三角形，分别计算面积后求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角形面积公式可以帮助确定地块的边界和顶点位置。

三角形面积的计算

三角形面积的计算牙克石市民族小学郑红英教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学内容：人教版小学数学五年级（上）第五单元《三角型面积》教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：一、激发：1．出示平行四边形提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。

（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?（课件演示）在复习中体会转化的理念，为自主探索三角形的面积的推导做铺垫2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种?为下面的各种三角形的面积推导做出提示3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式．1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3．用两个完全一样的直角三角形拼．（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？找出三角形和平行四边形或长方形的底边和高的关系，为公示的推导埋下伏笔4．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）同学们有了直角三角形的拼摆的基础，很快会拼出平行四边形来（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？加深三角形的底和高与拼成的平行四边形的关系5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形通过三种三角形的拼摆确定三角形的底、高与拼成的平行四边形关系【以上拼摆探究过程也可以分组进行，三组学生分别对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行拼摆，这样会节省时间用到讨论分析上】6．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》复习课件

22
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其

人教版五年级上册数学《三角形的面积》优质课件

尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求：（1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形与原三角形之间有什么联系？（3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结今天你学到了什么？
方法三折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果表示一个面积单位，估一估，下列三角形的面积大约是多少面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？

说课——《三角形的面积》 ppt课件

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学情分析
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学习平行四边形的面积计算时，对图形的转化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课题的学习就是让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗透旋转平移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的发展和形成的过程。
板书分析
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
例一：练一练：做一做：
设计意图：强调公式推导的转化思想，再现三角形面积公式推导的过程，有利于学生更好的完成本课任务。
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学情分析
1 知识与技能目标
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2 过程与发展目标
1、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
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教学过程分析
这节课探究了什么？你有什么收获？本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、平移”等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
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教学过程分析
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教学过程分析
问：同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

部编五年级上数学《三角形的面积》马雪燕PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开西南师大

直角三角形
名师PPT课件
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
名师PPT课件
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
名师PPT课件
直角三角形

两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个三角形和长方形。
请名师同P学PT们课比件较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
请名师同P学PT们课比件较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
请名师同P学PT们课比件较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
请名师同P学PT们课比件较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
请名师同P学PT们课比件较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
请名师同P学PT们课比件较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
名师PPT课小件组合作讨论二：通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成：
一个平行四边形 2、每个三角形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半 3、这个平行四三边角形形的的底底等于：
谢谢观赏！
S=ah÷2
5.6×4÷2
4
=22.4÷2
=11.2（平方厘米）
5.6
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
名2师、P指P出T课下面件三角形的底和高，并口算出它们的面积。
( 单位：厘米）
4 4
1.5
2.5 3
3
名师PP3、T课下件图是一个平行四边形，看图填空：
A
D
B

五年级数学上册课件-6.2 三角形面积公式的推导56-人教版(共19张PPT)

2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
总结、归纳
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
二.知识讲解难点突破
红领巾面Βιβλιοθήκη 积？三角形图片锐角三角形
高
高
底
底
直角三角形的拼图：
宽长高底
高高
底
钝角三角形的拼图
高
高
底
底
得出结论
任何两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
三.小结
高
底三角形的面平积平行=平四底形边四形×边高形面积÷2
S=s ah÷2
四.课堂练习
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
你能运用转换的思想推导

人教版五年级数学上册第3课时图形与几何-课件

0.4 0.6
）
答：沙漏截面的面积13.44cm2 。
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 8 单元总复习
第 3 课时图形与几何
一、回顾整理
1. （1）推导三角形的面积公式时，用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形。每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要除以2。
（2）推导梯形的面积公式时，用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要除以2。
名称
平行四边形三角形梯形
字母表示
底
面积公式
S=ah
2.8cm
S=ah÷2
6.8dm
S=（a+b）上底：2.8m
×h÷2
下底：1.2m
高
面积
4cm 5dm 1.4m
11.2cm2四边形的面积是48dm2，底是12dm，高是（ 4 ） dm。
2.一个三角形的面积是24dm2，底是3dm，高是（ 16 ）dm。 3.一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，它的面积是（126 ）
cm2；与它等底、等高的三角形面积是（ 63 ）cm2。
4.一个近似梯形的花坛，高是10m，上、下底之和是16m，面
积是（ 80 ）m2。
5.一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小到原来
的
1 3
，底不变，面积是（
20 ）cm2。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 6:52:20 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021

2022年五年级数学上册《三角形面积公式推导》教案(公开课)人教版

小结明确：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。

（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。

归纳得出：三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2三角形的面积 = 底×高÷2用字母表示：S = ah÷23.拓展提升，发展思维：用把一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？请思考一下，动手试一试。

教师补充、演示：（1）割补法：（2）折叠法：留给学生思考完成。

小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。

2、掌握体积单位之间的换算。

教学准备多媒体课件、棱长1dm的正方体模型教学节数 1一、复习引入1．填空：①长方体体积=（）；②正方体体积=（）。

③常用的体积单位有（）、（）、（）；2.常用的面积单位有哪些？他们之间的进率是怎样的？师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。

（板书课题）二、探究新知1.体积单位间的进率。

教师出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。

想一想，它的体积是多少立方厘米呢？提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。