二年级上册数学习题课件-1.加法 1

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人教版数学二年级上册100以内数的加法《不进位加法(1)》课件

不进位加法（1）
教学目标
1、掌握竖式的结构和计算方法，理解相同数位对齐和数位相同的数才能相加的算理，能熟练准确地笔算两位数加一位数及两位数加两位数。
2、通过摆小棒等活动，探究两位数加一位数的不进位加的竖式计算法则，从而能够自主探究两位数加两位数的不进位加的竖式计算方法。
3、通过情景探索计算方法，发现解决实际问题的方法，感受数学的价值。
32
（ 24 ）
5
+（ 6） +（ 3 ） +（ 4 3 ）
（ 3 8）（ 2 7 ）（ 4 8 ）
想：怎样对位？
笔算加法要注意
1.个位和( 个) 对位齐。十位和（）
十位
对齐。也就是相同数位要（）。对齐
2.从（个）位算起。
课堂总结
两位数加一位数、两位数加两
位数不进位加法的计算方法。列竖式计算
课堂练习
2. 看图填一填，算一算。
42元
6元
？元
42 +（ 6）
（4 8）
32+6=
24+33=8
5+43=
27
32
（）
+（） 6+ （）（）3 8 （）
( 2 )4 +（） 3
（2 ）7
做一做
48
5 43 48
算一算分别花了多少钱
21 ＋3
24
4 ＋（ 3）3
37
1. 32+6= 38 24+3= 275+43= 48
＋6 29
4＋25＝
29 42＋45＝
4 ＋ 25
29
87
42 ＋ 45

二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题(共18张PPT)人教版

二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
解决连续两问的实际问题的方法：先分析数量关系，通过题中给出的两个已知条件求出中间量，再把中课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
3.一共要做多少朵红花？如果再做40朵黄花，黄花和红花一共要做多少朵？（选自教材P33练习六第2题）
25+10=35（朵） 35+40=75(朵) 答：一共要做35朵红花；黄花和红花一共要做75朵。
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
小试牛刀捕了21筐鱼，捕的虾比鱼多3筐，捕了多少筐虾？鱼和虾一共捕了多少筐？
21＋3＝24（筐） 21＋24＝45（筐）答：捕了24筐虾，鱼和虾一共捕了45筐。
错因分析：此题错在没有仔细审题，见到“一共”就简单地把17与4相加。从题中可以看出17+4求的是小花猫的数量，要求总量还要加上小白猫钓鱼的数量。
正确解答：17＋4＝21（条）
21＋17＝38（条）
口答：两只猫一共钓了38条鱼。
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
二年级上册数学课件-100以内的加法与减法解决问题 (共18张PPT)人教版
例小白猫和小花猫一起去钓鱼，小白猫钓了17条鱼，小白猫比小花猫少钓了4条。两只猫一共钓了多少条鱼？

冀教版二年级数学上册总复习课件[1]

（2）在第一行画圆，使三角形的个数是圆的3倍。第一行：第二行:
57
(3)、按要求画出三角形。
第一行：
第二行：
是第一行的2倍
第三行：是第二行的2倍
（4）、按要求画出三角形。不画第二行，你能直接画出第三行吗？第一行：第二行:是第一行的2倍。第三行：是第二行的3倍。
58
5、倍数关系的实际问题 ①李明今年5岁，妈妈的年龄是他的7倍，
63
2、对优等生增加拓展题的练习。
粉花 6朵
黄花
红花
1 、红花的朵数是（）的（）倍。
2、粉花有6朵，
，
？
64
小强、小军、小红跳绳比赛。
第一次第二次第三次总数
小强 29
26
27
小军 31
28
89
小红 28
32
（1）小强三次共跳了（）下。（2）小军比小红第二次少跳（）下。（3）小红获得第二名，她三次跳的总数可能是（）下，她第三次应该跳（）下。
(4)小兵养了7条金鱼，小芳养金鱼的条数是小兵的6倍，小芳养了多少条金鱼？
61
(5)
2元
( ) 元 3元 4元
1、要买4枝需要多少元？
2、一个等于6支的钱，一个多少元？
3、带了20元，买4把够不够？
62
(6)下面是同学们比赛跳绳的情况。
亮亮方方明明东东
个数
29
34
25
（1）亮亮和东东共跳了（）个。（2）明明获得了第二名，他可能跳（）个。（3）亮亮、方方和东东共跳了（）个。（4）你还能提出一个问题吗？
求一个数的几倍是多少
48
概念
（一）、从不同层面理解乘法的意义。 1、通过画图理解乘法意义。

二年级上册数学第二单元100以内的加法和减法课件(1)

4 退位减
学习目标
课件PPT
1. 理解列竖式计算两位数减两位数退位减法的算理。
2.掌握列竖式计算两位数减两位数退位减法的方法。
3. 在探究的过程中，发展学生的计算能力和逻辑思维能力。
复习导入
口算我最棒。
课件PPT
16－8＝8 10－4＝ 615－7＝ 8 11－6＝5 12－8＝ 4 10－5＝ 5
学以致用
课件PPT
花名
玫瑰菊花百合花康乃馨郁金香
单价(元/枝） 5
4
14
1
22
我买一枝菊花和一枝郁金香，我花了多少钱？
22+4=26（元）
我买一枝郁金香和一枝百合花，我花了多少钱？
22+14＝36（元）
我花了27元，你们猜我可能买了什么花？
一枝郁金香和一枝玫瑰
课堂小结
你学会了哪些知识？
50 －2 4
26
笔算减法要注意些什么？
个位上0减4不够减，从十位退1后，个位要算（10）减（）4 。
笔算减法
相同数位对齐；从个位减起；个位不够减，从十位退1。
典题精讲
填一填。
课件PPT
典题精讲
解题思路：
课件PPT
先推算出个位上应填的数，再推算出十位上应填的数。个位上：○－5=6，11 －5=6，可推算出○=1；十位上：6－1－ □=2，可推算出□=3。
35＋2＝ 37？
十个
35
＋
2
37
个位： 2＋5＝7 个位上填7。
相同数位上的数对齐，从个位开始算起。
情景导入2
课件PPT
二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？
探索新知

数学二年级上册人教版 100以内的加减法课件(共31张PPT)

强化练习
24 + 61 =
24
＋（
）
（
）
53 + 22 =
？
二年级（1）班有35人，二年级（2）班有37人，两个班总共有多少人？
35 + 37 =
先写成竖式，你会吗？
先写成竖式： 35
＋ 31 7 2
个位上的5加7得12，向十位进1，个位写个2。
35 + 37 =
3
5
＋
31
7
7
2
个位相加满十，向十位进1。
代表团美国俄罗斯
金牌数 36 23
美国比俄罗斯多多少枚金牌？
36 - 23 = ？
列竖式计算：
36
－
23
13
十
个
36 - 23 = 13
代表团中国美国
金牌数 51 36
？
中国比美国多多少枚金牌？
个位上1减6不够减，从十位退1，是10，11减5得5。
51 - 36 =
个位上1减6不够减，怎么办？
100以内的加法和减法
主讲人：
二年级上册人教版
1. 加法
不进位加
进位加
校运会到了，小明本班有35人，加上2个带队老师，此次小明班一共有多少人？
35+2= 37
十个
3
5
＋ 2
十
个
3
5
＋ 2
7
注意：个位与各位对齐。
21元
ห้องสมุดไป่ตู้3元
？元
21元 3元
2
1
＋ 3
2
4
练习本4元，书包33元。小明要买一本练习本和一个书包，需要多少钱？

人教版二年级数学上册第二单元习题课件

第2课时
2 100以内的加法和减法(二)
2．减法退位减》被减数不是整十数
RJ 2年级上册
知识点掌握列竖式计算退位减的算理
1．填一填。 26
26 10
易错辨析
辨析：计算时，差的个位
2．用竖式计算。数字算错或十位数字算错。
43－25＝ 18 72－34＝38 56－28＝28 73－26＝47
提升点 1 会用自己喜欢的方法细心计算每道题
3．用竖式计算。 91－30－25＝ 36 75－27－19＝ 29 90－28－34＝ 28
提升点 2 会解决连减的数学问题
4．王老师带了100元，买一个篮球和一个排球，还剩多少钱？
100－45－37＝18(元) 答：还剩18元钱。
2 100以内的加法和减法(二)
＝82
＝76
90－36－27
12＋27＋53
90－36－27
12＋27＋53
＝90－（36＋27）＝12＋（27＋53）
＝27
＝92
辨析：不会按要求添上括号或计算粗心。
提升点 1 通过计算，感受运算之间变与不变
的关系 3．对比练习，列竖式算哦！
100－32＋26＝ 94 100－32－26＝42100－(32－26)＝94
(2)③号车运了多少箱？ 52＋34＝86(箱) 答：③号车运了86箱。
提升点 1 会直接解决两步的数学问题
32－8＋32＝56(片) 答：两种树叶一共有56片。
提升点 2 “比多少”题型的逆向思维的训练
4．买一个文具盒需要多少钱？两样都买需要多少钱？ 18－6＝12(元) 18＋12＝30(元) 答：买一个文具盒需要 12 元钱，两样都买需要30元钱。

二年级上册数学教学课件集-第一二单元长度单位和100以内加减法-人教版

例5.在米尺上看看1米里面有多少个1厘米。
100厘米
1米
1米=100厘米
探究新知
1米=100厘米
100厘米= 1米
米和厘米之间的进率是100。
探究新知
长度单位很简单，米和厘米最常见。之间进率是100，灵活应用是关键。
易错举例
96厘米 <> 1米
错解分析：
此题错在没有正确掌握米和厘米之间的关系，只比较数的大小，而忽略了长度单位厘米和米的不同。
找新家： 74
55
52 + 3 =
63
43 + 20 =
72 + 6 =
78
23 + 4 =
33 + 3 =
54 + 20 =
27 36
三、巩固练习
我们班有 20 个女生。
有 23 个男生。
一共有多少个学生? 20 + 23 = 43 (个) 答: 一共有 43 个学生。
三、巩固练习
20 + 3 23
情境导入
例1. 一共摘了多少个？
第一组 28个
第二组 34个
第三组 22个
探究新知
例1. 一共摘了多少个？
第一组 28个
第二组 34个
第三组 22个
如何计算呢？
28+34+22=
探究新知
28+34+22= 84
先算出28与34的和，再用得到的和加上22，求出总数。
28 + 31 4
62
62 +2 2
35＋2＝ 37（人）
先算5＋2＝7，再算30＋7＝37。
十个 35 ＋2 37

部编版二年级上册数学第二单元100以内的加法和减法课件PPT(2)

一看就知道求二班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来。
二班比一班多得3面。
与一班同样多的12面
一班
二班
（1）一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？
12＋3＝15（面）
口答：二班得了（）面。
15
与一班同样多的12面
25＋8＝33（个）
口答：鸡蛋有33个。
25－12＝13（个）
口答：鹅蛋有13个。
三、巩固练习
四、课堂小结
解决“比一个数少（多）几的数是多少”的实际问题用减（加）法计算。
一、动手画一画。（1）画，比少5个。 (2)画，比多2个。
二、探究新知
1
二（1）班有35名学生去参观博物馆，带队的有2名老师。求带队老师和学生一共有多少人，就是求两部分数量的和，用加法计算，列式为35+2
方法一：
把5根小棒和2根小棒摆在一起（如左图）单根的小棒合起来是7根，再和前面的3捆小棒合起来，一共是37根。5+2=7,7+30=37
二、巩固练习
摆一摆，算一算
3 3
4 3
7 3
二、巩固练习
24+61=
53+22=
37+40=
2 4
6 1
8 5
5 3
2 2
7 5
3 7
4 0
7 7
85
75
77
三、课堂小结
笔算两位数加两位数（不进位加）时，要把相同数位对齐，从个位加起，个位上的数相加得到的数写在得数的个位上，十位上的数相加得到的数写在得数的十位上。
二年级数学上册（RJ）教学课件
第 1 课时不进位加

人教版二年级数学上册《第九单元总复习》全单元教学课件PPT优秀公开课课件

72-40=32 14+60=74 40-16=24 89-46=43
如何分类整理？
根据运算方式。
复习导入
92+6=98 51-7=44 28+47=75 16+39=55
72-40=32 14+60=74 40-16=24 89-46=43
加法：92+6、14+60、28+47、16+39
减法：72-40、51-7、40-16、89-46
竖式计算。
45+26= 71
45 + 21 6
71
74-29= 45 . 74
-29
45
60-17= 43 . 60
-17
43
知识梳理
连加、连减和加减混合
连加、连减算式的计算方法是怎样的？
三个数连加，可以用前两个数的和与第三个数相加，也可以三个数一同相加。
一个数连续减两个数，先减第一个数，用差再减第二个数。
知识梳理
山坡上有48只白山羊，黑山羊比白山羊多15 只，黑山羊有多少只？
48+15=63（只）答：黑山羊有63只。
综合运用
算一算。
55-44= 11 42+31= 73
65-6= 59 9+26= 35
77-34= 43 36+52= 88
96-61= 35 46-20= 26 48+11= 59
知识梳理
如何画直角？
认识角
知识梳理
认识角如何拼角？角的拼组有什么特点？拼角时两个角的顶点要重合。
一个锐角和一个直角一定能拼出一个钝角。
知识梳理
在下面给定的边上画一个直角（从给出的点画起）。

志成教育二年级上册数学练习题第一课时

姓名：得分：一、根据题意填写。

加法算式：加法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）加法算式：加法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）加法算式：加法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）二、根据意义画出图形，用表示1、 5个32、 3个 4加法算式：加法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）3、 6个2 4、 2个5加法算式：加法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）一、根据题意填写。

加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）二、根据意义画出图形，用表示1、 5个32、 3个 4加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：意义：（）个（）相加得（）意义：（）个（）相加得（）3、 6个2 4、 2个5加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：一、先用摆一摆，再写算式。

（1）毎堆摆3个，摆4堆（2）毎堆摆4个，摆3堆加法算式：加法算式：乘法算式：或乘法算式：或（3） 3个2 （4） 3个5加法算式：加法算式：乘法算式：或乘法算式：或二、写出乘法算式，再读一读。

2个4相加5乘4 6个3相加 2乘5 三、把加法算式改写成乘法算式。

6+6+6+6+6=（）x（） 2+2+2+2+2+2+2=（）x（）4+4+4=（）x（） 3+3+3+3+3+3+3+3=（）x（）四、一、乘法口诀二、根据乘法算式写出相应的乘法口诀。

1x1= 1x2= 1x3= 1x4= 3x1= 3x2= 3x3= 4x4= 4x1= 2x2= 2x3= 2x4= 三、口算4x1= 3x3= 2x2= 3x4= 4x2= 3x2= 4+1= 3+3= 2+2= 3+4= 4+2= 3+2= 四、在（）里填上适合的数4=（）x （） 4x （）=8 （）x （）=9 五、（）个5 加法算式：乘法算式：或一一得一 1x1=1 一二得二二二得四 1x2=2 2x2=4 一三得三二三得六三三得九 1x3=3 2x3=6 3x3=9 一四得四二四得八三四十二四四十六 1x4=42x4=83x4=124x4=16一、乘法口诀一一得一1x1=1一二得二二二得四1x2=2或2x1=2 2x2=4一三得三二三得六三三得九1x3=3或3x1=3 2x3=6或3x2=6 3x3=9一四得四二四得八三四十二四四十六1x4=4或4x1=4 2x4=8或4x2=8 3x4=12或4x3=12 4x4=16一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五1x5=5或5x1=5 2x5=10 或5x2=10 3x5=15或5x3=15 4x5=20或5x4=20 5x5=25二、先用摆一摆，再写算式。

二年级数学上册第2单元 100以内的加法和减法(连加、连减)优秀PPT课件新人教版

二暗恋会导致的奇怪行迹
那是第一次见到叶少天。后来的许多天里，蕊敏都拖着亚宁一起去护城河边溜达。她知道自己是想遇上他，一想到这里，她的心就慌成一团，堵得很。亚宁在满是野姜花的傍晚枕着胳膊大声地宣布，蕊敏，我暗恋了！我暗恋播音室的广播员，他的声音像糖。那姿态，好像暗恋是一件漂亮的新衣裳，拿出来炫耀一下。蕊敏问她，数学成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！蕊敏的眼泪吧嗒地落了下来，亚宁也哭了。两个人抱在一起，非常伤心。心里明白，暗恋是一件很难承受却又有小小欣喜的事。因为这份心思，生活有了不同。确切地说，有了很奇怪的行迹。蕊敏和亚宁常在人群里交换一个莫名的眼神，蕊敏知道，亚宁在想那个人。她们喜欢独处，有了忧伤，会敏感，会发呆，会在下雨的时候写一些很酸的文字，也不再爱吃棒棒糖。而亚宁，在听见播音室传来的声音时，奉为天籁。蕊敏在街上看见叶小天，会跟了过去。也不打招呼，只是不远不近地跟着，看着那背影心里涩涩的。
还可以：
28 3 4 10 ＋ 21 2 84
二、探究新知
共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了 26个。还剩多少个？
84－40－26＝18（个）口答：还剩18个。
84
44
－4 0 － 2 6 或
44
18
84－40＝44能口算，可以不写竖式。
84 -4 0

人教版数学二年级上册1 加法(第2课时两位数加两位数(进位加))课件

（9 3 ）
（4 4 ） + （ 31 7 ）
（8 1 ）
三、巩固反馈
2.在里填上适当的数。
63 + 29
1
92
17 + 71 8
95
三、巩固反馈
3.找出下面各题错误的原因，把序号填在ห้องสมุดไป่ตู้ ）里。
34
23
27
+ 5 （② ） + 1 8 （ ①） + 4 3 （ ③）
84
31
7
①个位相加满十后没有向前一位进1。 ②相同数位没有对齐。 ③个位相加得十，进1后个位没有写0占位。
35+37= 72
12 60
5+7=12 30+30=60
60+12=72
二、学习新课
方法三：竖式计算
十个
35 + 31 7
2
35+37=72
十个
35 + 31 7
72
个位相加等于12，比10大，怎么办？
个位上5加7得12，向十位十位上3加3得6，再加进上
进1，个位上写2。
来的1得7，十位上写7。
三、巩固反馈
56+37= 93 56
+ 31 7
（9 3）
46+24= 70 46
+ 21 4 （7 0 ）
29+5= 34 （2 9） + （ 1 5）（3 4）
想：个位上6加7得（），该怎么写？
想：个位上6加4得（），该怎么写？
三、巩固反馈
1.摆一摆，算一算。
（4 7 ） + （ 41 6 ）
四、课堂小结

二年级上册100以内的加法与减法练习课(16张PPT)人教版

21 ＋31 9
60
第三题：不对
27 ＋ 14
31
3. 里应该填几？（选自教材P15练习二第6题）
26+48= 7 4 39+14= 5 3
60+39= 9 9
37+12= 4 9
54+16= 7 0
45+8= 5 3
4.（选自教材P16练习二第7题）
x=3
x=3
师：无论哪种方法，只要能解决问题，你的方法就是好方法。（而且不同的方法可以互相检验）
作业1：预习下一课。作业2：完成对应的练习题。
师：同学们，看了这段录像，你们想说什么？
92 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分）
图中有哪些数学信息？（生汇报信息）限重4吨是什么意思？教学准备：多媒体，模拟人民币
50
65
重点：归纳和整理本单元解方程和用方程解决问题等知识点的方法。
教学重难
75
5.采蘑菇。（选自教材P15练习二第9题）
14元
27元
30元
（1）小华买一辆玩具汽车和一枚玩具火箭，一共
要用多少钱？ 14+27=41（元）
答：共要用41元钱。
（2）小玲有50元钱，可以买哪几样玩具？
示例：可以买一架玩具飞机和一辆玩具汽车。
答案不唯一（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
答案不唯一
示例：买一架玩具飞机和一辆玩具汽车共要多少钱？ 23＋14＝37（元）答：共要37元钱。
1.计算。（选自教材P15练习二第2题） 30+20=50 50+26=76 92+4= 96 61+25=86 35+32=67 3+45=48 13+72=85 44+53=97

人教版数学二年级上册9 整理与复习第1课时 100以内的加减法(课件)

73
53-9-37= 7 . 53
-.9 44
-3 7
7
连加、连减和加减混合加减混合运算的运算顺序是怎样的？
一个算式里既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序进行运算。
在计算含有小括号的加减混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
连加、连减和加减混合加减混合运算的运算顺序是怎样的？
求比一个数多几的数，用加法计算，求比一个数少几的数，用减法计算。
海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9 条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。【教材P103 练习二十五第3题】
（1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？
13+9=22（条）
13+22=35（条）
答：花面神仙鱼有22条，两种神仙鱼共有35条。
75-46+31=60 29
60
【教材P103 练习二十五第2题】
53-（9+37）= 7 46
7
2.【教材P103 练习二十五第2题】 29+35+9= 73 97-25-47= 25 53-9-37= 7 75-46+31= 60 48+26-39= 35 53-（9+37）= 7
解决问题如何用数学知识解决两步解答的实际问题？
36+19= 55
38+27= 65
36
＋1 1 9 55
38 ＋2 1 7
65
笔算减法如何笔算两位数减一位数、两位数减法？
相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退 1当10。
41-7= 34
30-16= 14
41 -7
34
30 -1 6

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身体健康，学习进步！志士仁人，无求生以害仁，有杀生以成仁。——《论语·卫灵公》（杀身成仁）
你可以用自己不的方式赚到财富；也可以用不的药医好病；但你无法从自己不爱的人身上获得幸福。你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。发展是硬道理，但硬发展是没道理。我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙
数学二年级上册第Fra bibliotek单元100以内的加法和减法（二）
第2课时进位加
虽然我们不能改变周遭的世界，我们就只好改变自己，用爱心和智慧来面对这一切. 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成。——《论语·子路》说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。每一个人都拥有生命，但并非每个人都懂得生命，乃至于珍惜生命。不了解生命的人，生命对他来说，是一种惩罚。每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜一切学科本质上应该从心智启迪时开始。——卢梭按照自己的活法，快乐的生活，活得像自己就好了，何必在意那么多，勇敢地走自己的路，让别人说去吧。知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》我流浪了那么久，还不想回家。因为你不在家，我便永远没有家。志士仁人，无求生以害仁，有杀生以成仁。——《论语·卫灵公》（杀身成仁）友谊的主要效用之一就在于使人心中的愤懑抑郁得以宣泄弛放。……对一个真正的朋友，你可以传达你的忧愁欢悦恐惧希望疑忌谏诤，以及任何压在你身上的事情。——培根理想的书籍是智慧的铜匙。