2018-2019高三上文科数学12月考试卷
2019届高三12月月考数学(文)试卷
2019届高三12月月考试卷数学(文科)试题全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷和草稿纸上无效。
3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。
考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，只需上交答题卡。
第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={-2,0,1,3},B={-1,1,3}，则元素的个数为（）A.2B.4C.5.D.72.复数Z=的共轭复数的虚部为（）A.iB.C. iD.3.已知p:a0;q:+a0,则p是q的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列{}中，=9，且2=+6，则=（）A.3B. 2C.0D.15.已知向量a，b满足=2，=3，a b=- 6,则向量a在向量b上的投影为（）A.2B. 1C.1D.26.已知a=，b=，c，则a,b,c满足（）A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a 7.已知sin )=(0<)，则sin2=( )A.B. C.D.8.函数f(x)=-2-1的大致图像为（ ）9.若函数f(x)=asinx+cosx 在[- ]为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.[1,+） B.(, 1] C.[1,1] D. (, 1][1,+）10.在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c, =1,ABC 外接圆的半径为3，则a=( )A.2B.3C.. D.211. 2,)0,0(12222离心率为的左焦点为已知双曲线F b a by a x >>=-，若经过F 和(0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ）1..22=-y x A 122.22=-y x B 144.22=-y x C 188.22=-y x D 12. 已知定义在R 上的可导函数)(x f 满足0)()('<+x f x f ，设)(2m m f a -=，)1(12f e b m m ⋅=+-，则b a 、的大小关系是（ ）A ．b a <B ．b a >C ．b a =D ．b a 、的大小与m 有关二. 填空题(本大题4小题 每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上) 13.曲线y=(x+1)lnx 在点（1,0）处的切线方程为＿＿＿＿＿.14.若实数x,y 满足，则目标函数z=x+y 的最大值为＿＿＿.15.若将函数f(x)=cos(2x+)(0<)的图像沿x 轴向左平移个单位长度所得的函数图像关于直线对称，则＿＿＿.16.已知函数f(x)=-,则f()+f()= ＿＿＿.三.解答题(共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （12分） 在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且b=2asinB,tanA>0.(1)求角A 的大小；(2)若b=1,c=2.ABC 的面积为S,求.18. （12分）已知等差数列{}的前n 项和为,且=8，+=2+2. (1)求；(2)设数列{}的前n 项和为,求证：.19．（12分）如图，平行四边形ABCD 中，24BC AB ==，60ABC ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，2PA =， E ，F 分别为BC ，PE 的中点． （1）求证：AF ⊥平面PED ； （2）求点C 到平面PED 的距离．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y D a b a b +=>>的离心率为e =，点(在椭圆D 上．（Ⅰ）求椭圆D 的方程； （Ⅱ）过椭圆内一点(0,)P t 的直线l 的斜率为k ，且与椭圆C 交于,M N 两点，设直线OM ，ON （O 为坐标原点）的斜率分别为12,k k ，若对任意k ，存在实数λ，使得12k k k λ+=，求实数λ的取值范围．21. (12分) 已知函数()21(1)ln 2f x x a x a x =-++． （1）当1a <时，讨论函数)(x f 的单调性；（2）若不等式e 12)1()(2-++≥++a x x x a x f 对于任意1e ,e x -⎡⎤∈⎣⎦成立， 求正实数a 的取值范围．（二）选考题：共10分。
高三数学12月月考试题文(含解析)
贵州省贵阳市第一中学2018届高三12月考数学文科试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共１2个小题,每小题5分,共6０分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的、1。
设集合,集合,则( )Ａ、B。
C、 D。
【答案】Ｂ【解析】=,因此故选Ｂ2、在复平面中,复数的共轭复数,则对应的点在( )A、第一象限 B。
第二象限Ｃ、第三象限 D、第四象限【答案】Ａ【解析】= 则对应的点为 ,此点在第一象限、故选A3、在等差数列中,已知,且公差,则其前项和取最小值时的的值为( )A。
B、或C。
Ｄ。
【答案】B【解析】等差数列中,可得,则,当时,最小,又,因此当n＝8或n＝7时前n项和取最小值,故选B。
4、下列命题正确的是( )Ａ、存在,使得的否定是:不存在,使得Ｂ、对任意,均有的否定是:存在,使得C、若,则或的否命题是:若,则或D、若为假命题,则命题与必一真一假【答案】Ａ【解析】A选项命题的否定是:对任意,均有,即:不存在,使得,因此A正确;B选项命题的否定是:存在,使得,因此B错;C选项否命题中“或”应是“且",因此C错;D选项命题A与B都是假,因此D错;故选A、5、在平面直角坐标系中,向量,,若,,三点能构成三角形,则( )A、 B、C。
Ｄ、【答案】Ｂ【解析】若M,A,Ｂ三点能构成三角形,则Ｍ,A,B三点不共线;若M,A,B三点共线,有:,。
故要使Ｍ,A,B三点不共线,则、故选B、6。
设函数,则“函数在上存在零点”是“”的( )A。
充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分且必要条件Ｄ、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为若函数在上存在零点,又,则在(2,8)上递增,则,则,故不一定;反过来,当,得,则函数在(２,８)上存在零点,故选B、７、若,满足约束条件,则的范围是( )Ａ。
B。
Ｃ。
Ｄ、【答案】B【解析】作出不等式组表示的平面区域,如图所示,8。
如图,设网格纸上每个小正方形的边长为,网格纸中粗线部分为某几何体的三视图,那么该几何体的表面积为( )A、Ｂ。
2018—2019学年全国卷人教版高三月考(12月)考试试题数学(文)试卷 含答案
2018—2019学年全国卷人教版高三月考（12月）考试试题文科数学全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷和草稿纸上无效。
3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。
考生必须保持答题卡的整洁。
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第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。
1．若下列不等式成立的是( )A. B. C. D.2．设{},2,1,0,1,2,{|1}U R A B x x ==--=≥ ，则U A C B ⋂=A. {}1,2B. {}1,0,1-C. {}2,1,0--D. {}2,1,0,1--3．已知向量，，若（）∥（），则实数k 的值为( )A. B. C. D.4．若3sin 5α=-， α是第三象限角，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.10 B. 10 C. 10- D. 10-5．下面是关于复数21z i=-+的四个命题： ①2z =；②22z i =；③z 的共轭复数为1i +；④z 的虚部为1-．其中正确的命题 （ ） A. ②③ B. ①② C. ②④ D. ③④ 6．已知向量1a =，b =，且()·23b a b +=，则向量a ， b 的夹角的余弦值为（ ）A.4B. 4-C.4D. 47．若实数，满足约束条件则的取值范围是（ ）A.B.C.D.8．要得到函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数()cos 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象 A. 向左平移2π个单位长度 B. 向右平移2π个单位长度 C. 向左平移4π个单位长度 D. 向右平移4π个单位长度9．在ABC ∆中，若sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则ABC ∆是（ ）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形 10.不等式282133x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集是 （ ）A ．{|24}x x -<< B. {|24}x x << C. {|4}x x <D.11．已知函数()f x x α=的图象过点()4,2，令()()11n a f n f n =++（*n N ∈），记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2017S =（ ）A.1 B.1C. 1D. 112．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（ ）A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里第II 卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan2α等于________．14．已知（，），则的最大值为__________．15．将全体正偶数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第()3n n ≥行的从左至右的第3个数是__________．16．已知ABC ∆面积S 和三边c b a ,,满足：8,)(22=+--=c b c b a S ，则ABC ∆面积S 的最大值为 ．三、解答题（共70分。
最新2018届高三12月月考数学(文)试题
（Ⅰ）求
的Hale Waihona Puke ；（Ⅱ）求 CD的长．18．（本题满分为 12 分）
已知 {a n} 是等比数列， a2 =2 且公比 q＞ 0，﹣ 2， a1， a3 成等差数列．
（Ⅰ）求 q 的值；
· 3·
（Ⅱ）已知 bn anan 1 nan 1（n=1，2，3，…），设 sn 是数列 { bn } 的前 n 项和．若 s1 s2 ，且 sk sk 1 （k=2，3，4，…）， 求实数 λ 的取值范围．
11. 函数 y
x ln(
sin x ) 的图像大致是（
）
x sin x
D ．92 cm3
12. 函数 f ( x) A sin(2 x )(
, A＞0) 部分图像如图所示，且 2
f (a) f (b) 0 ，对不同的
x1, x2 a,b ，若 f ( x1) f ( x2 ) ，有 f ( x1 x2 ) 3 ，则（ ）
行 97 里，之后每天比前一天少行 0.5 里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”
试确定离开长安后的第
天，两马相逢．
15．已知函数 f （ x）= x3+ax2+b2x+1，若 a 是从 1， 2， 3 三个数中任取的一个数， b 是从 0， 1，
2 三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为
A． 5 B ． 4
，则目标函数 z=x+2y 的最大值为（ ）
C
．﹣ 1
D．
· 1·
9．已知函数 y=f （ x）的图象是由函数
的图象向左平移
个单位得到的， 则
=（ ）
A．
B．
C ．0
D
2018届高三12月文科数学试题详细答案
高三12月月考试题（一）文科数学参考解答一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1． C 【解析】()()()[)020323.R A B C A B ==⇒=I ，，，， 2． D 【解析】()2,234,3,4,7.a bi b ai i i b a a b i+=--=-==-∴-=-由已知 3． C【解析】()()3|2|f x a x a =+-在()1+∞，上为增函数()()3023532.44812a a P a +>⎧--⎪⇔⇔-<≤⇒==⎨--≤⎪⎩4. A 【解析】1ln02a =<且正弦函数sin y x =是增函数，，即10sin 2∴<<1212122c -====，a b c ∴<<． 5． C【解析】由已知圆心322⎛⎫ ⎪⎝⎭，在直线0ax by -=上，所以35.44b e a =⇒= 6． C 【解析】()()()()22ln 1cos 222cos 24cos x f x e x x f x f x x x x x x =++⇒--=+=24cos .33333f f πππππ⎛⎫⎛⎫⇒--=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7． B 【解析】675,125,100,125,100100,NO c 125MOD10025,a 100,b 25a b c aMODb a b c ======⇒=⇒====否,100250,25,0,0,YES,a 25.c MOD a b c ======输出 8 C 【解析】图象过点()1110sin ,||;22226121262f x f k πππππϕϕϕωπ⎛⎫⎛⎫⇒=<⇒=≤⇒⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q Q ， min 244,(,0) 4.k k Z ωωω⇒=+∈>⇒=【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为321737276510.⨯+⨯+⨯+= 10． C 【解析】由题意知该几何体是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，右侧是一个半径为1的四分之一球组成的组合体，则该几何体的体积为2314712+1=433p pp 创创，故选C ． 11． D 【解析】22=2+11x y x x =--的对称中心为()1,2 在抛物线上得2,p = 设221212,,,,44y y A y y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭易得124y y =-，由抛物线定义得22221212212133 3.4442y y y y AF BF ⎛⎫+=+++=++≥= ⎪⎝⎭ 所以选D.12． C 【解析】画出函数()f x 的图象，如图所示，则221e x <<，且()()122222ln f x f x x x x x ==，记 函数2ln ()(1e )x g x x x =<<，则21ln ()xg'x x-=，令()0g'x =，得e x =，当(1,e)x Î时，()0g'x >；当2(e,e )x Î时，()0g'x <，故当e x =时，函数()g x 取到最大值，最大值为1e ，即()12f x x 的最大值为1e，故选C ．第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.[)898.14..15.7.16.36.3 ，--+?13．【解析】各组抽到的编号按从小到大构成公差为10的等差数列，其通项为()1011293103107132098.22n a a a n a ++=-=⇒==Q 抽到的个号码的中位数为14．【解析】()()()12||1;33AB AC AB AC AM BC AB BM AC AB AB AC AC AB ⎛⎫+=⇒⋅=-⋅=+-=+- ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r221211818.3333333AB AC AB AC =-+-⋅=-++=u u u r u u u r u u u r u u u r15． 【解析】1222(log 3)(log 3)(log 3)f f f =-=-，因为2log 312(log 3)2f +=1+=2log 32217?=，故12(log 3)7.f =-16．【解析】由题知0)1(,0)1(==-f f ，因为函数)(x f 的图象关于直线3=x 对称，所以(7)(1)0f f =-=且(5)(1)0f f ==，即⎩⎨⎧=++⨯=++0)525(240)74948b a b a （，解得35,12=-=b a ，所以)(x f =)3512)(1(22+--x x x =)7)(5)(1)(1(---+x x x x =)76)(56(22--+-x x x x ，设162--=x x t （10-≥t ），则)(t f =)6)(6(-+t t （10-≥t ）=362-t ≥-36，故函数)(x f 的值域为[-36,+∞）.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）由条件得1221(1)2n n a a n n +=+g ，又1n =时，21na n =，故数列2n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成首项为1，公比为12的等比数列．从而2112n n a n -=，即212n n n a -=．……6分（Ⅱ）由22(1)21222n nn n n n n b ++=-=得 23521222n n n S +=+++L 231135212122222n n n n n S +-+⇒=++++L ， 两式相减得：23113111212()222222n n n n S ++=++++-L ，所以2552n n n S +=-． ……12分18.【解析】 （Ⅰ）设这200名学生中男生对19大“比较关注”与“不太关注”的人数分别为,.x y 则女生对19大“比较关注”与“不太关注”的人数分别为85, 5.y y -+由题意110100,10.4853x y x y x y ì+=ï?=í=ï-ïî()22200100157510 2.597 6.6351752511090k 创-?=?创? ，所以没有99%的把握认为男生与女生对19大的关注有差异.（Ⅱ）该校学生会从对两19大“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,则男生抽取4人，记为,,,.a b c d 女生抽取3人，记为,,.x y z 从中选2人共有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad ax ay az bc bd bx by bz cd cx cy cz dx dy dz xy xz yz 共21种，其中全为男生的有,,,,,,ab ac ad bc bd cd 共 6种.所以全为男生的概率为62=.21719．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）因为,,,.PD PE PD PF PE PF P PD PEF EF PEF PD EF ⊥⊥=⇒⊥⊂⇒⊥I 平面平面 …….5分（Ⅱ）设EF 、BD 相交于O ，连结PO ．1BF =，1PE PF ==，EF ＝2， 则222EF PE PF =+，所以△PEF 是直角三角形，……7分 易得,.EF PO EF PD EF PBD ⊥⊥⇒⊥平面,.PBD BEDF PBD BEDF BD ⇒⊥=I 平面平面平面平面则122OP EF ==，332,24OD BD PD ===，……9分 作PH BD H PH BEDF P BEDF d ⊥⇒⊥于平面，设到面的距离，比较关注 不太关注 合计 男生 100 10 110 女生 75 15 90 合计17525200则2.3PO PD OD PH d PH ⋅=⋅⇒==……11分 则四棱锥P BEDF -的体积`3111224.(3323189BEDF A BEDF V S d -=⋅=⋅⋅==四棱椎 …….12分. 20. （本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由题意椭圆C 的标准方程为12422=+y x ,所以42=a ,22=b ,从而224222=-=-=b a c ,所以22==a c e …….2分 （Ⅱ）直线AB 与圆222=+y x 相切.证明如下：设点),(00y x A ,)2,(t B ,其中00≠x ,因为OB OA ⊥,所以0=•,即0200=+y tx ,解得02x y t -=,…….4分 当t x =0时,220t y -=,代入椭圆C 的方程得2±=t ,此时直线AB 与圆222=+y x 相切. …….6分当t x ≠0时,直线AB 的方程为)(2200t x tx y y ---=-,即02)()2(0000=-+---ty x y t x x y ,…….8分 圆心到直线AB 的距离为202000)()2(|2|t x y ty x d -+--=,又422020=+y x ,02x y t -=, 故22168|4|4|22|20204002020202020020=+++=++-=x x x x x x y y x x y x d .故此直线AB 与圆222=+y x 相切. …….12分21. （本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）函数()f x 的定义域是()-+∞∞，,(),x f x e a =-‘.()0a > ……1分 ()'0ln f x x a >⇒>⇒()f x 的单调增区间是()ln ,;a +∞()'0ln f x x a <⇒<⇒()f x 的单调减区间是()-ln ;a ∞，……3分 ()()()()()()()()'''ln ln ln ,00,1;01,.g a f x f a a a g a a g a a g a a ===-⇒=->⇒∈<⇒∈+∞极小值所以()g a 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减. ……5分所以1a =是函数()g a 在()0+∞，上唯一的极大值点,也是最大值点,所以()()()max =1 1.g a g a g ==极大值……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）()()(]ln ln 0,f x f a a a a a e 极小值0==-≥⇒∈……8分()(]()()2''',0,22,a a a f a e a a e f a e a f a e Q =-∈⇒=-⇒=-()()()()()'''min 0ln ,ln ,ln 222ln 20f a a a e f a f 揶==->]Z在， ……10分()(]()()()(220011.e e f a e f f e e e f a e e ⎤∴⇒=<=-⇒-⎦Z 在，的范围是， ……12分请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】（Ⅰ）由2sin ρθ=，得22sin ρρθ=，又cos x ρθ=，sin y ρθ=， 所以曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-=．……5分 （Ⅱ）直线l 为经过点(1,0)P -倾斜角为α的直线，由1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩代入2220x y y +-=，整理得22(sin cos )10t t αα-++=，由2[2(sin cos )]40αα∆=-+->，得|sin cos |1αα+>，设B A ,对应的参数分别为12,t t ，则122(sin cos )t t αα+=+，1210t t ⋅=>， 则12||||||||PA PB t t +=+12||2|sin cos |t t αα=+=+，又1|sin cos |αα<+≤2||||PA PB <+≤所以||||PA PB +的取值范围为(2,．……10分 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】 （Ⅰ）要使不等式()|1|f x m ≥-有解，只需max ()|1|f x m ≥-. 又()|3||2|(3)(2)5f x x x x x =--+≤--+=，当且仅当2x ≤-时等号成立. 故15m -≤，46m ∴-≤≤，故实数m 的最小值4M =-；……5分 （Ⅱ）因为正数,a b 满足34a b M +=-=，313194()(3)()6612a b a b b a b a b a ∴+=++=++≥=313b a∴+≥.……10分。
2019届高三数学12月月考试题 文新 版新人教版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年度月份考试 高三学年数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知全集={1,2,3,4,5}U ，集合={2,3,4}A ，{}3,1=B ，则(C A)B=U （ ）A ．{1}B ．{1，5}C ．{1，3，5}D ．{1，4} 2.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=( ) A. 1- B. 1 C. 2 D. 33．命题“2,320x R x x ∃∈-+=”的否定是 （ ）A ．2,320x R x x ∀∈-+=B ．2,320x R x x ∃∈-+≠C ．2,320x R x x ∃∈-+> D ．2,320x R x x ∀∈-+≠4．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =．则（ ）A ．>>a c bB ．>>a b cC ．>>c a bD ．>>c b a5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π6．直线02=-+y x 与圆()()22122=-+-y x 相交于A ，B 两点，则弦|AB|=（ ）A ．2B ．2C ．6D 7．执行右面的程序框图，若输出的结果是1516，则输入的a 为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．68.设双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的渐近线与抛物线12+=x y是否相切，则该双曲线的离心率等于( ) A.25 B.5 C.6 D.26 9．要得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位10．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（ ）A ．）（32sinπ+=x y B ．）（654sin2π+=x y C ．）（32sinπ-=x y D. ）（322sin2π+=x y 11. 已知,a b 均为正数，且142a b+=，则使a b c +≥恒成立的c 的取值范围为（ ）A ．9(,]2-∞ B ．(0,1] C ．(,9]-∞ D ．(,8]-∞ 12.设()f x 是定义在R 上的函数， f(0)=2,对任意R x ∈,f(x)+f ’(x)>1,则1)(+>x x e x f e 的解集为（ ）A. (0,+∞)B. (-∞,0)C. (,1)(1)-∞-⋃+∞，D.(,1)(01)-∞-⋃， 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数()()()2200x x f x x x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则()[]=-3f f ________. 14.设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为 .15．已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE →·DC →的最大值为 . 16．长方体1111ABCD A B C D -的各个顶点都在体积为323π的球O 的球面上，其中12AA =， 则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为 ．三、解答题（本大题共5题,共70分,解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =。
【高三数学试题精选】2018届高三数学上12月月考文科试题(带答案)
2018届高三数学上12月月考文科试题（带答案）
5 唐徕回民中学2）
c（2，+∞） D（-∞，-1）
第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题，每小题5分．
13 在中，角所对应的边分别为，已知，则
14 已知是圆上的三点，若，则与的夹角为
15 设，向量，若，则 _______
16 如图，在平行四边形中，已知，
，则的值是．
三、解答题本大题共6小题，共计70分。
解答应写出字说明．证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
在三角形中，内角所对的边分别是已知 ,
（1）求和的值；
（2）求的值
18．（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为 )，
（1) 求数列的通项式；
（2）设求数列的前项和
19．（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，且 )，数列满足，且点 )在直线上（1）求数列、的通项式；
（2）求数列的前项和
20．（本小题满分12分）。
2018届高三上期12月文科数学月考试题和答案
2018届高三上期12月文科数学月考试题和答案D（Ⅱ）求函数y =f （x ）在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2π内的单调性．20．（本小题满分12分）已知数列 的前项和为n S ，()*∈-=N n a S n n ,212 ，数列{}n b 满足，点()1,+n n b b P 在直线上．(Ⅰ)求数列{}n a ，{}n b 的通项n a 和n b ； (Ⅱ)令n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ；21.（本小题满分12分） 已知函数),(ln )(R ∈++=b a x bx ax f 在1=x 处的切线方程为0198=-+y x . （Ⅰ）求b a ,；（Ⅱ）如果函数k x f x g -=)()(仅有一个零点，求实数k 的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|1|2|1|f x m x x =---+.（Ⅰ）当5m =时，求不等式()2f x >的解集；（Ⅱ）已知函数()1212x g -++=x x ，若任意R x x ∈21,，有()()21x f x g >恒成立，求实数m 的取值范围.12月月考参考答案第Ⅰ卷 （选择题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDCDBBCD第Ⅱ卷 （ 非选择题，共90分）二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分． 13．（-∞，-3]∪[7，+∞） 14．436654321a a a a a a a a = 15．1.6 16. ①②③三、解答题： 本大题共6小题. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.解：（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差d ，则a n =a 1+（n -1）d ， 由题设，2d =4-1=3， 所以d =． 所以a n =1+（n -1）= -+， 所以a 11=16；（Ⅱ）设b n =，则数列{b n }是等差数列， b 1=，b 3=，b n =-（n -1）=，即=， 所以a n =．18. 解：（Ⅰ）f （x ）的定义域为R ．f '（x ）=e x [x 2+（a +2）x +2a ]=e x （x +2）（x +a ） 令f '（x ）=0，得x 1=-2，x 2=-a当-a =-2，即a =2时，f '（x ）≥0恒成立，f （x ）的单调增区间为（-∞，+∞），无单调减区间 当-a ＜-2，即a ＞2时，f '（x ），f （x ）的变化情况如下表：x （-∞，-a ） -a （-a ，-2） -2 （-2，+∞） f '（x ）+-+f （x ） ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗所以，f （x ）的单调增区间为（-∞，-a ），（-2，+∞），单调减区间为（-a ，-2） 当-a ＞-2，即a ＜2时，f '（x ），f （x ）的变化情况如下表： x（-∞，-2） -2（-2，-a ）-a （-a ，+∞）f '（x ） + 0 - 0 +f （x ） ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以，f （x ）的单调增区间为（-∞，-2），（-a ，+∞），单调减区间为（-2，-a ） （Ⅱ）由题知函数)(x f y =与m y =的图像有3个交点∵a =-1， ∴f （x ）=e x （x 2-x -1）．由（Ⅰ）题知f （x ）的极大值为27)2(-=-e f ，极小值为0)1(<-=e f . 又2-<x 时，0)(>x f ，所以270-<<e m 所以，m 的范围是 270-<<e m 19. 解：（1）f （x ）==，当时，，所以f （x ）的值域为．（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--12,2ππ单减，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,12π单增20. 解:,当时，,,是首项为，公比为2的等比数列.因此 , 当时,满足, 所以.因为在直线上， 所以, 而, 所以.(2) ，③因此 ④③-④得：，.21. 解：（Ⅰ）)0(1)()(2'>++-=x xb x a x f由题，⎪⎩⎪⎨⎧-=++-==+=811)1()1( 491)1(2'b a f b a f 解得⎪⎩⎪⎨⎧==129b a ……………4分 （Ⅱ）当29=a 时，x x x f ln )1(29)(++=，其定义域为),0(+∞ 22)1(2)2)(12(1)1(29)(+--=++-='x x x x x x x f ，令0)(='x f 得211=x ，22=x 因为当210<<x 或2>x 时，0)(>'x f ；当221<<x 时，0)(<'x f 所以函数)(x f 在)21,0(上递增，在)2,21(上递减，在),2(+∞上递增且)(x f 的极大值为2ln 3)21(-=f ，极小值为2ln 23)2(+=f又当+→0x 时，-∞→)(x f ；当+∞→x 时，+∞→)(x f 因为函数k x f x g -=)()(仅有一个零点，所以函数)(x f y =的图象与直线k y =仅有一个交点. 所以2ln 3->k 或2ln 23+<k ……………12分 22. 解：（Ⅰ）当5m =时，36(1)()2(11)43(1)x x f x x x x x + <-⎧⎪=-+ -≤≤⎨⎪- >⎩，……………3分由()2f x >易得不等式的解集为4{|0}3x x -<<；……………5分（Ⅱ）由题知()max min )(x f x g >.212121212=+-+≥-++x x x x 当且仅当2121≤≤-x 时，“=”成立， 所以2)(min =x g ……………8分 又()2)1(max -=-=m f x f所以22->m ，所以4<m即实数m 的取值范围是 4<m ……………10分。
2018-2019学年上学期12月月考试卷高三数学(基础卷)
2018-2019学年上学期12月月考试卷高三数学（基础卷）满分150分 时间120分钟班级： 姓名： 座号：一、选择题（共14个小题，每小题5分，共70分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =I（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A ）3（B ）3（C ）3- （D ）3-3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩ 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）427．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6 （B ）－32（C ） （D ）－69．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是（A ）正三棱锥 （B ）正三棱柱 （C ）圆锥 （D ）正四棱锥10. 如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD u u u r等于（A ）23CA AB +u u u r u u u r （B ）13CA AB +u u u r u u u r（C ）23CB AB +u u u r u u u r（D ）13CB AB+u u u r u u u r11．已知()1f x x x =+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是（A ）()()f x f x =- （B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x >（D ）()2f x >12．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11013．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC B A14．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B ）3（C ）2（D ）1二、填空题（共4道小题，每小题5分，共20分）15．函数()21f x x =-的定义域为________________________.16．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 17. 命题03,2>+-∈∀x x R x 的否命题是 .18. 已知椭圆，它的长轴长为 .CADB开始 S =0 k ≤10S = S +k k = k +1结束输出S 是 否k =1永安九中2013-2014学年上学期12月月考试卷高三数学（基础卷）答题卷考试时间：120分钟 (2013年12月)一．选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．15． 16．17. 18. 三，解答题（本大题共6个小题，共60分） 19.（本小题8分）解不等式组的解集班级：姓名：号：20．（本小题8分）已知sin β= , β是锐角，求cos β,sin2β的值。
2018-2019学年广东省深圳市高级中学高三(上)12月模拟数学试卷(文科)
2018-2019学年广东省深圳市高级中学高三（上）12月模拟数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.2（5 分）已知集合 A={x|x -4x 3 ：：：0},B ={x|y =1 n(x 一2)}，则(SB)" A 等于()C . • 5C . 3值范围是（）1C . (0,-]9.（ 5分）已知直线4x -3y ^0与LI C :x 2 y 2 4^0相交于A 、B 两点，且.AOB =120 ,2. A . {x| -2, x ：：；1} B . {x| -2剟x 2}C. {x|1 ：：：x 2}{x|x ：： 2}(5分) 已知i 是虚数单位，则复数1 3i1 —i的模为（） 1. 3.(5分)抛两个各面上分别标有2, 3,4, 5, 6的均匀的正方体玩具,“向上的两个之和为 3”的概率是（1 184. (5分) F 列函数中，既是偶函数又在区间B . f (x)二x13C . f (x) = xf(x)=2」5.2（5分）过抛物线y =4x 的焦点F 的直线 交该抛物线于A , B 两点，点A 在第一象限, 6. 若| AF | =3，则直线 I 的斜率为2.2(5分)已知 |a|=1, b =(0,2)，且 ai_b =1，则向量a 与b 夹角的大小为7. (5分) 设命题 p: _x ：：：1 ,■ 1，命题 q ： x 0 , 2 ■0x (1，则下列命题中是真命题的 x 0（5分）已知■ 0，函数 (一P) qC . p (一q)D .（一卩）（一口）f (x)二sin(，x )在区间4，二］上单调递减，则实数-的取[1 3] [24]D . (0 , 2]则实数a 的值为（ ）则ABC 的面积为（题: ①当x 0时，f （x ） =e x（1 -x ）;②函数f （x ）有2个零点；③f （x ） 0的解集为（-1 ,0）-（1 , 亦）;④ P x , x ^ R ，都有 | f （xj - f （X 2） |<2 .其中正确命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，满分20分.3x13 . （5 分）若 f （x ） =1 n （e 1） ax 是偶函数，则 a 二 ____ . -■ 314 . （5 分）已知 cos （ ） ，则 sin 2二= _________ .4 5515.（ 5分）已知点（x,y ）在 ABC 所包围的阴影区域内（包含边界），若B （3,— ）是使得z =ax -y2 取得最大值的最优解，则实数 a 的取值范围为 _B . 10C . 11 或 21D . 3 或 1310. （ 5分）如图，网络纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为11'：D . 12 二11 （ 5分）在ABC 中，设角A , B , C 的对边分别是 a , b , c ，已知 C =2A,cosA 二F,b =5 ,4 12 . （ 5分）已知函数 f （x ）定义在R 上的奇函数，当x ：：：0时，f （x ）=e x （x 1），给出下列命B . 6 二2相切，且椭圆C 的右焦点F （c ，0）关于直线y 冷X 的对称点E 在椭圆C 上，则,0EF 的面 积为 三、解答题（本大题共 5小题，满分60分•解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）217. （ 12分）已知正项数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，且S 是a n 和a n 的等差中项.（I ）求数列｛a n ｝的通项公式；（H ）若a k n｛a i ,a 2,...a n ,...｝，且a%,比2，…，a k n,…成等比数列，当k =2 , k ? =4时，求数列｛k n ｝的前n 项和T n . 18. （12分）从某企业生产的某种产品中抽取 100件，测量这些产品的一项质量指标值，由 测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组[75 , 85)[85 , 95) [95 , 105)[105 , 115)[115 , 125)频数62638228（I ）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （n ）估计这种产品质量指标值的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（川）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95的产品至少要占全部产品的 80% ”的规定？xOy 中，已知直线x ■ • 2y —2 •. 2 =0与椭圆C : —2 = 1(a b 0) a b16. （5分）在直角坐标系°75 S3 95 105 115 12$ 质量指标值19. (12分)如图，三棱柱ABC —AB’G中，平面AAB’B丄平面ABC , D是AC的中点.(I)求证：BQ//平面ABD ;(H)若N A AB =NACB =60©, AB =BB, , AC =2 , BC =1，求三棱锥A - ABD 的体积.20. (12分)设椭圆M :笃•冷=1(a b 0)的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒a b数，且内切于圆x2 y2 =4 .(1) 求椭圆M的方程；(2) 已知A( -2, ■ 2) , F是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使AAFP的周长最大？若存在，请求出UAFP周长的最大值，并求此时.AFP的面积；若不存在，请说明理由.x21. (12分)已知f(x) =e acosx(e为自然对数的底数).(1 )若f(x)在x=0处的切线过点P(1,6)，求实数a的值；TT(2 )当x・［0, ］时，f(x) --ax恒成立，求实数a的取值范围.2［选修4-4 :坐标系与参数方程］22. (10分)在平面直角坐标系中，直线l过点P(2,「3)且倾斜角为:-,以坐标原点为极点,频率4864IX3864864H864-,~2-oll 1 lo ooooCl223. 设函数 f (x) =|2x -7| 1 . (1 )求不等式f(x), X 的解集；(2)若存在X 使不等式f (x) 一2 I x _1|, a 成立，求实数a 的取值范围.X 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线与曲线C 相交于A , B 两点； (1) 求曲线C 的直角坐标方程；(2) 若| AB^ 13，求直线I 的倾斜角:.的值. ［选修4-5:不等式选讲］ C 的极坐标方程为］= 4cos 「…一)，直线I3第6页（共20页）2018-2019学年广东省深圳市高级中学高三（上）12月模拟数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.（ 5 分）已知集合 A ={x|x ? _4x 3 ：：：0} , B={x|y=l n （x-2）}，则（0R B ）「| A 等于（ ）A . {x| -2, x ：：；1}B . {x|—2 剟x2}C . {x|1：：：x,2}D . {x|x ：：：2}【解答】 解：由 x 2 -4x 3 ：：： 0，得（x _1）（x -3） ：：： 0，即 1 ：：: x ：：： 3，故 A 二{x |1 ：：： x ::: 3}, 由 x —2 .0 ,得 x 2，故 B ={x|x 2} , e.B ={x|x, 2}, 则 ©B ）D A 二{x|1 ：：：x, 2} 故选：C .1 +3i2. （ 5分）已知i 是虚数单位，则复数 「的模为（）1 -i（1,2）和（2,1）两种，21由古典概型知概率为 P =- 136 18故选：D .【解答】解：；复数口M1 3i ）（1。
河南省洛阳市2018-2019学年高三(上)12月模拟数学试卷(文科)(解析版)
河南省洛阳市2018-20佃学年高三（上）12月模拟数学试卷（文科）、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. ----------------- =（ ）3. 函数f （x ）=------------- 的图象大致是（ ）2.A.已知集合 M={ （x , y ） |x+y=2}，N={A. ，B.B. C. （x ，y ）|x-y=4｝，那么 C.D. M A N 为（ ）D.有共同渐近线的双曲线方程是（5. 过点（2, -2）且与双曲线一面积为（）A. 一B.——C.-7. 《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：今有良马与驽马发长安，至齐•齐去长安三千里•良 马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日 行九十七里，日减二里.”为了计算每天良马和驽 马所走的路程之和，设计框图如下图•若输出的S的值为350，则判断框中可填（）A. ?B. ?C. ?D.?8.微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为 8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62 元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低 于3元的概率是()A. —B. -C. -D.- 9.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB 丄AC , AB=AC=AA 1,则直线A 1B 与AC 1所成角的大小 为( )A.B.C.D.10. 将函数v-图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标 不变)，再把得到的图象向左平移-个单位长度，所得函数图象关于-对称，则0 =( )A. -B. -C. -D.-11. 已知函数f (x )为定义在［-3 , t-2］上的偶函数，且在［-3, 0］上单调递减，则满足 f(-X 2+2X -3)v f ( x 2 -)的 x 的取值范围()A. —-B. --C. --D. --6.△\BC 的内角A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 C=—, c=,b=3a ，则 A ABC 的A. B. C. D.12.已知F1, F2是椭圆C的两个焦点，P 是C 上的一点，若PF1IPF2,且/PF2F1=60 °则C的离心率为( )A. —B. "C.——D."二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)213. 已知函数f (X) =lnx+2x-4x,则函数f (x)的图象在X=1处的切线方程为_________________14. 已知实数x, y满足，则目标函数u=x+2y的最大值是_________15. 已知sin a +cos 0 =1 ，贝U sin ( a +) = _____ .16. 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为——，则该三棱柱体积的最大值为_________ .三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)17. 设｛a n｝(n€N )是各项均为正数的等比数列，且a?=3, a4-a3=18.(I )求｛a n｝的通项公式；(n ) 若b n=a n+log3a n，求bi+ b2+…+b n.18. 设椭圆——(a> b> 0),离心率—，短轴―，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为(0, 1),(1)求椭圆和抛物线的方程；(2)设坐标原点为0,A为抛物线上第一象限内的点，B为椭圆是一点，且有0A丄0B , 当线段AB的中点在y轴上时，求直线AB的方程.19. 已知函数f (x) =xlnx .(1)证明：f (x)耳<-1 ；(2)若当-时，f (x) Wx2-x+a-1，求实数a的取值范围.20. 已知平面直角坐标系xOy中，过点P (-1,-2)的直线I的参数方程为(t为参数)，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p ?sin 0 ?tana9 =a> 0),直线I与曲线C相交于不同的两点M、N.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线I的普通方程；(2)若|PM|=|MN|,求实数a的值.答案和解析1. 【答案】B【解析】解：•••-=二=」^=3,扑I -hi，故选：B.本题是一个复数的乘除运算，先进行复数乘法运算，在分子和分母上进行，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简后得到结果.本题考查复数的乘除混合运算，是一个基础题，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目.2. 【答案】D【解析】解：将集合M和集合N中的方程联立得：-r+^=2)d'①+②得:2x=6,解得：x=3，①-②得：2y=-2，解得：y=-1，『J-=l••方程组的解为：：@二1，则Mn N={ 3, -1)}.故选：D.将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集.此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质.3.【答案】A【解析】解：定义域为O, 0) U 0，+X)，厂小I 7TJ'.■f -x)=f x),f x)为偶函数,。
2019届高三数学12月月考试题文(6)
和诚中学2018-2019学年度高三12月月考数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，全集为U＝R，则为A．B．C．D．2．设，，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．3．设，若函数在上的最大值是3，则其在上的最小值是（）A．2B．1C．0D．4．函数的图象大致为A．B．C．D．5．将偶函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．已知平面向量满足，且，则向量的夹角为（）A．B．C．D．8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊥α，则m∥βB．若m∥α，n⊂α，则m∥nC．若α∩β=m，n∥α，n∥β，则m∥nD．若α⊥β，且α∩β=m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β9．若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥．．．．．．的外接球的表面积等于A．B．C．D．10．已知数列满足，且，其前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 811．若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在平行四边形中，，，，若 ,则的值为______．14．设变量满足约束条件，则的最大值是______.15．函数的部分图象如图所示，若，且，则_______ .16．在中，三内角所对的边分别是，若依次成等比数列，则的取值范围是____ ．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22各12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合，.（1）当m=8时，求；（2）若，求实数m的值.18．设数列的前项和为，且（1）求证：数列为等差数列；（2）设是数列的前项和，求.19．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.20．在△ABC中，已知．（1）求内角B的大小；（2）若，求的值．21．的内角所对的边分别为,且满足.(1)求的值；(2)若外接圆半径为,求的面积.22．已知函数（为自然对数的底数）（1）讨论函数的单调性；（2）当且时，在上为减函数，求实数的最小值.数学参考答案1．D【解析】∵，∴又∴故选：D2．D【解析】因为，所以可得因为，所以递减，所以可得，故选D.3．A【解析】设则.因为所以当时，；当时，，即于是4．C【解析】由，得为偶数，图象关于轴对称，排除；，排除；，排除，故选C.5．A【解析】∵（）为偶函数，∴，∴.∴.令（），得（）.∴曲线的对称中心为（）6．A【解析】由及余弦定理得，整理得，∴，∴为等腰三角形．故选A．7．D【解析】因为，解得，由，得，所以．故选D8．C【解析】A选项不正确，因为α⊥β，m⊥β时，可能有m⊂α；B选项不正确，因m∥α，n⊂α，则m∥n或异面．C选项正确，因为α∩β=m，n∥α，n∥β，则画图如下左图：必有m∥n，D选项不正确，画图如下右图：故选：C．9．A【解析】由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，截去的是一个三棱锥，底面是边长为3，4，5的直角三角形，高为3，的棱锥，如图蓝色线条的图像是该棱锥，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，由勾股定理得到故选A.10．C【解析】对3a n+1+a n=4 变形得：3（a n+1﹣1）=﹣（a n﹣1）即：故可以分析得到数列b n=a n﹣1为首项为8公比为的等比数列．所以b n=a n﹣1=8×a n=8×+1所以|S n﹣n﹣6|=解得最小的正整数n=7故选：C．11．B【解析】因为函数有两个极值点，所以有两个不同的正零点，因为，当时，在恒成立，则在上单调递增，不可能有两个正根（舍），当时，令，得，令，得，即在上单调递增，在上单调递减，若有两个不同的正根，则，解得.12．A【解析】由有，显然，在同一坐标系中分别作出直线和函数的图象，当直线与相切时，求出，当直线与相切时，求得，所以，又当直线经过点时，，此时与有两个交点，一共还是4个交点，符合。
甘肃省兰州一中2018-2019学年高三上学期12月月考数学(文)试卷(附解析)
【解析】
分析：因为为边上任意一点，故将中的化为得变形得。则，可得。
详解：因为为的中点，，
所以，
即
因为为边上任意一点，
所以，所以。
故选A。
点睛：由，求的值。注意结论的运用：若是一平面内四点，若，则。反之成立。
8．B
【解析】
【分析】
先求导数,而根据f（x）在R上存在极值便有f′（x）=0有两个不同实数根，从而这样即可得到这样由余弦函数的图象便可得出的范围，即得出结果.
7.2
7.4
（I）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
（Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．
（参考数据：，计算结果保留小数点后两位）
15．如图，在长方形ABCD中，AB= ,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
选C.
点睛:空间几何体表面积的求法
(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．
(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．
(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．
10．D
【解析】
【分析】
由题意构造函数f（x）=x3+2018x，求出f′（x），判断出函数f（x）为单调递增函数且为奇函数，由已知的两等式得到f（a5﹣1）=1及f（a2014﹣1）=﹣1，由f（x）为奇函数得到f（1﹣a2014）=1，由函数的单调性得到a5﹣1与1﹣a2014相等即a5+a2014=2，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出S2018，根据等差数列的性质化简后，将a5+a2014=2代入即可求出值，再根据单调性判断出a5＞a2014．
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高三上文科 数学科12月月考答题卷 第 1页 共 4页 高三上文科数学科9月月考答题卷 第 2页 共 4 页
考号_____________ 班级_________ 座号______ 姓名_____________
厦门市翔安第一中学
2018～2019学年第一学期高三年12月月考试题卷
数学文科 满分150分
一．选择题(每小题5分，共60分．每小题有且只有一个正确的选项)
1.已知全集U =R ，集合{}
260A x x x =--≥，{}1B x x =≥，则()U C A B =( )
A.{}13x x ≤<
B.{}23x x ≤<
C.{}3x x >
D.∅
2. 在复平面内，复数和对应的点分别是和，则( )
A.
B.
C.
D.
3．已知3sin 24α=
，42
ππ
α<<，则sin cos αα-的值是（ ） A ．12 B ．12- C ．14 D ．14
-
4.若变量,x y 满足约束条件0
20220x y x y x y +≥⎧⎪
-≤⎨⎪-+≥⎩
，则z x y =-的最小值等于（ ）
A ．0
B ．1-
C ．72-
D ．4
3
-
5．在ABC ∆中，3BD DC =，若12AD AB AC λλ=+，则12λλ的值为（ ）
A.
116 B. 12 C. 316 D. 10
9
6.已知三条直线l 1:2x-3y+1=0,l 2:4x+3y+5=0,l 3:mx-y-1=0不能构成三角形,则实数m 的取值集合为
( )
A.
B.
C.
D.
7.已知a >0，b >0，a ＋b ＝＋，则＋的最小值为( ) A. 4 B. 2 C. 8 D. 16
8. 已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且2log (1)1n S n +=+，则数列{}n a 的通项公式为( ) A ．2n n a = B ．312
2
n n
n a n =⎧=⎨
≥⎩ C ．12n n a -= D ．12n n a +=
9.圆C 与x 轴相切于点T (1,0),与y 轴正半轴交于A ,B 两点,且|AB|=2,则圆C 的标准方程为 ( )
A. (x-1)2+(y-)2=2
B. (x-1)2+(y-2)2=2
C. (x+1)2+(y+)2=4
D. (x-1)2+(y-)2=4
10. 函数（
，
，
）的部分图象如图所示，则该函数的图象可由函
数
的图象（ ）
A. 向左平移个单位得到
B. 向右平移个单位得到
C. 向左平移个单位得到
D. 向右平移个单位得到
11.如图，正三棱柱111ABC A B C -各条棱的长度均相等，D 为1AA 的中点，,M N 分别是线段1BB 和线段1CC 上的动点(含端点)，且满足1BM C N =，当,M N 运动时，下列结论中不正确的是( )
A.在DMN △内总存在与平面ABC 平行的线段
B.平面DMN ⊥平面11BCC B
C.三棱锥1A DMN -的体积为定值
D.DMN △可能为直角三角形
12. 定义运算设函数，若函数在区间上有三个零
点，则实数的取值范围是（ ） A. B.
C.
D.
高三上文科 数学科12月月考答题卷 第 3页 共 4页 高三上文科数学科9月月考答题卷 第 4页 共 4 页
二：填空题（共4题，每题5分共20分） 13.
，则使
成立的值是____________.
14. 甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为
的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个
小球.现知道 ：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.
15.中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥P ABC -为鐅臑，且PA ⊥平面ABC ，2PA =，3AB =，4BC =，AB BC ⊥，则该鐅臑的外接球
的表面积为__________. 16.已知数列中，
，
，且
．则数列
的前n 项_和为____________
三：解答题：（17、18、19题每题10分、20、21题每题13分，22题14分）
17．在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为⎩
⎨
⎧+=+=αα
sin 2cos 1t y t x （t 为参数），在极坐标系（与直角
坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，圆C 的方程为
θρsin 6=．
（1）求圆C 的直角坐标方程；
（2）若点)2,1(P ，设圆C 与直线l 交于点B A ,，求||||PB PA +的最小值． 18.如图，在ABC ∆中， 3
B π
∠=
， D 为边BC 上的点， E 为AD 上的点，且8AE =，
AC = 4
CED π
∠=
．
（1）求CE 的长；
（2）若5CD =，求cos DAB ∠的值．
19.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且12a =，520S =.n T 是数列{}n b 的前n 项和，且
()122n n T n N +*=-∈.
（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；
（Ⅱ）求数列()21log n n a b ⎧⎫⎪⎪
⎨⎬⎪⎪⎩⎭
的前n 项和n U .
20．如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAB ⊥底面ABCD ，PA PB =，24CD AB ==，
CD AB ∥，90BPA BAD ∠=∠=︒.
（1）求证：PB ⊥平面PAD ；
（2）若三棱锥C PBD -的体积为2，求PAD ∆
的面积.
21.在平面直角坐标系xOy 中,曲线y=x 2-6x+1与两坐标轴的交点都在圆C 上.
(1)求圆C 的方程;
(2)若圆C 与直线x-y+a=0交于A ,B 两点,且OA ⊥OB ,求a 的值.
22.已知函数f(x)=
x
nx
a 1+在x =1处取得极值. （Ⅰ）求a 的值，并讨论函数f(x)的单调性； （Ⅱ）当[),1+∞∈x 时，f(x)
x m
+≥
1恒成立，求实数m 的取值范围．。