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公因数和最大公因数精品PPT课件
8的因数有1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4， 最大的公因数是4。
我们可用下图表示8和12的因数。
8的因数
12的因数
12 4
12 4
8
3 6 12
8的因数 12的因数
8的因数 12的因数
8
12 3 6 4 12
8和12的公因数
是它们的最大公因数
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ ”.
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好 铺满这个长方形？有什么规律呢？
1、2、3、6……既是12的因数， 又是18的因数，它们是12和18的公因 数。 其中6是最大的公因数，叫做它 们的最大公因数。
4是12和18的公因 数吗？为什么？
归纳总结
1 两个数或几个数公有的因数叫作
它们的公因数，其中最大的一个
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18和30的公因数有1、2、3、6
。
最大公因数是 6 。
怎样求18 和27 的最大公因数？ （l）学生先独立思考，用自己想到的方法
试着找出18 和27 的最大公因数。 （2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
列举
方法二：筛选 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看 哪个最大。
2.把15和20的因数.公因数分别填在下面 的圈里,再找出它们的最大公因数.
15的因数 20的因数
3
1 2 10
15
5 4 20
15和20的公因数
我们可用下图表示8和12的因数。
8的因数
12的因数
12 4
12 4
8
3 6 12
8的因数 12的因数
8的因数 12的因数
8
12 3 6 4 12
8和12的公因数
是它们的最大公因数
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ ”.
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好 铺满这个长方形？有什么规律呢？
1、2、3、6……既是12的因数， 又是18的因数，它们是12和18的公因 数。 其中6是最大的公因数，叫做它 们的最大公因数。
4是12和18的公因 数吗？为什么？
归纳总结
1 两个数或几个数公有的因数叫作
它们的公因数，其中最大的一个
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18和30的公因数有1、2、3、6
。
最大公因数是 6 。
怎样求18 和27 的最大公因数？ （l）学生先独立思考，用自己想到的方法
试着找出18 和27 的最大公因数。 （2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
列举
方法二：筛选 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看 哪个最大。
2.把15和20的因数.公因数分别填在下面 的圈里,再找出它们的最大公因数.
15的因数 20的因数
3
1 2 10
15
5 4 20
15和20的公因数
公因数和最大公因数-PPT精品
边长 4dm
24dm
36dm
24÷4=6
36÷4=9
只1还、要有2边哪、长些3、的边4分长、米是6、数整1既分2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的能因铺数满,这就它个能们长铺是方2满4形这和?个3在6长的小方公组形因里。数交。流。
边长 12dm
24dm
36dm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
（3）、所两有个 连续的偶数（0除外）的最大公 因数必为（ 2 ）。 （4）、9、6、12的最大公因数是（ 3 ）
公因数和最大公因数
昊天学校 王翠宇
2019.4.19
36dm
24dm
边长 边长6dm 8dm
用哪种地砖能将地面正好 用整块铺满?
24dm
36dm 36÷6=6 24÷6=4
边长 边长6dm 8dm
用哪种地砖能将地 面 正好用整块铺满?
24dm
36dm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整分米数的正方形地砖也 能铺满地面?在小组里交流。
最大公因数是 6 。
练一练：求下面每组数的最大公因数 (1)（6，9）= 3 （10，8）= 2 （8，12）= 4
(2)（3，4）= 1
（3，5）= 1
（8，9）= 1
如果两个数的最大公因数是1， 那么就说这两个数互质。
(3)（2，4）= 2
（7，21）= 7
（6，3）= 3
如果较大数是较小数的 倍数，那么两个数的最 大公因数就是较小数
36和24的公因数中最大的一个是12,
12就是36和24的最大公因数。
说一说
什么叫公因数？ 什么叫最大公因数？
求最大公因数、最小公倍数方法课件
最小公倍数的性质和特点
总结词
最小公倍数具有一些重要的性质和特点，这些性质和 特点有助于更好地理解最小公倍数的概念和应用。
详细描述
最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。它具 有一些重要的性质和特点，如最小公倍数是公共倍数、 是所有倍数中最小的一个、是所有倍数的因数的乘积等 。此外，最小公倍数还可以通过一些特定的运算性质进 行计算，如两数的乘积等于它们的最大公因数与最小公 倍数的乘积、两数的最小公倍数等于其中一数与两数的 最大公因数的乘积等。这些性质和特点有助于更好地理 解最小公倍数的概念和应用。
最小公倍数的定义
最小公倍数
两个或多个整数的最小的公倍数。
举例
对于数字12和15，它们的最小公倍数是60，因为60是12和15都能被整除的最 小的正整数。
最大公因数和最小公倍数的关系
互为倒数的倍数关系
最大公因数和最小公倍数之间存在一 种互为倒数的倍数关系，即两数的乘 积等于它们的最大公因数与最小公倍 数的乘积。
求最大公因法数课、件最小公倍数方
contents
目录
• 最大公因数和最小公倍数的概念 • 求最大公因数的方法 • 求最小公倍数的方法 • 最大公因数和最小公倍数的应用 • 练习题和答案
01
最大公因数和最小公倍数 的概念
最大公因数的定义
最大公因数
两个或多个整数共有的最大的正 整数因子。
举例
对于数字24和36，它们的最大公 因数是12，因为12是24和36都能 被整除的最大的正整数。
使用公式计算最小公倍数
总结词
通过使用特定的公式，可以直接计算出两个数的最小公倍数。
详细描述
这种方法需要使用特定的数学公式来计算最小公倍数。对于两个互质的整数a和b，它们的最小公倍数是它们的乘 积除以它们的最大公因数，即lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)。对于任意整数a和b，可以先求出它们的最大公因 数，再使用上述公式计算最小公倍数。
部编五年级数学《公因数》尤天明PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
优秀PPT课件”
PPT课件
北师大版五年级数学下册
砚山镇中心小学：尤天明
PPT课件
学习目标
1.探索找两个数的公因数的方法， 会用列举法找出两个数的公因数 和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过 程，理解公因数和最大公因数的意义。
PPT课温件 故知新
找出下面各数的因数 4、6
4的因数有：1 、2 、 4 。
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安徽省六安市长安小学 纪开兵
12和18公有的因数是哪几个？公有
的因数中最大的一个是多少？、 9、 12 3、6、 3、6、 18
12和18的公因数
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安徽省六安市长安小学 纪开兵
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小
数是这两个数的最大公因数。
学无止境。——荀子”
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安徽省六安市长安小学 纪开兵
用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
5的因数
7的因数
5 17
PP快T课件速反应
找2和3，11和19，3和7的最大 公因数。
你又发现了什么结论吗？
6的因数有：1、2、3 、 6。
PPT比课件比谁最棒！
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12的因数
1、2、3、4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
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12和18公有的因数是哪几个？公有
的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
PPT课件
北师大版五年级数学下册
砚山镇中心小学：尤天明
PPT课件
学习目标
1.探索找两个数的公因数的方法， 会用列举法找出两个数的公因数 和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过 程，理解公因数和最大公因数的意义。
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找出下面各数的因数 4、6
4的因数有：1 、2 、 4 。
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12和18公有的因数是哪几个？公有
的因数中最大的一个是多少？、 9、 12 3、6、 3、6、 18
12和18的公因数
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你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小
数是这两个数的最大公因数。
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用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
5的因数
7的因数
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找2和3，11和19，3和7的最大 公因数。
你又发现了什么结论吗？
6的因数有：1、2、3 、 6。
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12的因数
1、2、3、4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
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12和18公有的因数是哪几个？公有
的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
找最大公因数公开课教学PPT课件
即时练习：
12的因数
1、12、 3 4、2、 6
12和15的 公因数
1、3
15的因数
1、 15 3、 5
12和18的 公因数
1、2 3、6
18的因数
1、18、2 9、3、6
15和18的 公因数
1、3
通过以上练习，我们总结出了找两个数的 最大公因数的方法（列举法）:
先找各个数的因数。 找出两个数公有的因数。 确定最大公因数。
点。
单击此处添加正 文，文字是您思 想的提炼，为了 演示发布的良好 效果，请言简意 赅地阐述您的观
点。
小结：如果这两 个数是不相等的 质数,最大的公因
数是1。
练习：
找2和3，11和 19，3和7的最
大公因数。
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、 9的因数有: 41、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。
因
三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。
数
四、用相邻两个自然数找：
相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是1。
练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因
数小。结：相邻两个自然数(0除外)的最大公
因 数是1
找出下面各组数的最大公因数。
5和11
8和9
5和8
4和8 和6
9和3 8和10
28和7 9 20和25
（六）总结: 一、列举法：
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
找
3.确定最大公因数。
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公因数和最大公因数-PPT精品文档
边长 12dm 24dm
36dm 24 ÷ 12=2 36÷12=3 8是 24 和 36的公因数吗？为什么？
36和24的公因数中最大的一个是12,
12就是36和24的最大公因数。
说一说
什么叫公因数？ 什么叫最大公因数？
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有 1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
练一练：求下面每组数的最大公因数 (1)（6，9）= （10，8）= （8，12）= 3
2 4
(2)（3，4）= 1
（3，5）= 1 （8，9）= 1
如果两个数的最大公因数是1， 那么就说这两个数互质。
(3)（2，4）= 2
（7，21）= 7 （6，3）= 3
如果较大数是较小数的 倍数，那么两个数的最 大公因数就是较小数
你能说出下面每个分数中分子和 分母的最大公因数吗
3 5 4
1
4 7 3
1
5
3
8
4
12
15
5
走进生活 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而 且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
45厘米 30厘米
30厘米
15厘米
45厘米
Байду номын сангаас
3厘米
5厘米
1厘米
快乐练习
（1）、4a=b（a、b均不为0），a和b的最大 公因数是（ a ）。 （2）、两个连续的奇数的最大公因数是（ 1 ）。 （3）、所有 两个 连续的偶数（0除外）的最大公 因数必为（ 2 ）。 （4）、9、6、12的最大公因数是（ 3 ）
36dm 24 ÷ 12=2 36÷12=3 8是 24 和 36的公因数吗？为什么？
36和24的公因数中最大的一个是12,
12就是36和24的最大公因数。
说一说
什么叫公因数？ 什么叫最大公因数？
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有 1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
练一练：求下面每组数的最大公因数 (1)（6，9）= （10，8）= （8，12）= 3
2 4
(2)（3，4）= 1
（3，5）= 1 （8，9）= 1
如果两个数的最大公因数是1， 那么就说这两个数互质。
(3)（2，4）= 2
（7，21）= 7 （6，3）= 3
如果较大数是较小数的 倍数，那么两个数的最 大公因数就是较小数
你能说出下面每个分数中分子和 分母的最大公因数吗
3 5 4
1
4 7 3
1
5
3
8
4
12
15
5
走进生活 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而 且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
45厘米 30厘米
30厘米
15厘米
45厘米
Байду номын сангаас
3厘米
5厘米
1厘米
快乐练习
（1）、4a=b（a、b均不为0），a和b的最大 公因数是（ a ）。 （2）、两个连续的奇数的最大公因数是（ 1 ）。 （3）、所有 两个 连续的偶数（0除外）的最大公 因数必为（ 2 ）。 （4）、9、6、12的最大公因数是（ 3 ）
部编五年级数学《公因数》喻晓霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
我该站哪儿呢?
1 2 3 4 9 6 12
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学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
1，2，3， 4，6，12
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要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须8既16是36114621的2 因数，又是 12 的因数。
16的因数 12的因数
地砖边长可以是1dm、2dm、4dm, 最大是4dm。
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
8，
1，2，4 3，6，12
1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4 是最大的公因 数，叫做它们的最大公因数。
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2 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
我是这样 表示的。
它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。
我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······
1 2 3 4 9 6 12
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合作探索
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形 纸片摆一摆。
探索活动要求 1.小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5....厘 米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，看看能不 能摆满，把摆的情况记录在下表中。 2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
名师PPT课件
合作探索
部编五年级数学《公因数》曾水兰PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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8和12的最大公因数是几？ 4
什么是公因数和最大公因数？
两个数公有的因数，叫做它们的公因数; 其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
名师PPT课情件境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
求18和27的最大公因数？
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名师PPT课方件法二：短除法 先把被除数对齐写出来， 用两个数的公有的质因数去除， 如果商还有公因数就继续往下除， 除到商的公因数只有1时为止， 最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最
18和30的最大公因数是 6
。
2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
16
36
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谢谢观赏！
名师PPT课件
① 8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
② 8的因数
12的因数
1，2，3，4 6，12
③ 8的因数
12的因数
名师PPT课情件境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
8的因数 12的因数
8
1，2，3，6，
4
12
8和12的公因数
1，2，4既是8的因数又是12的因数， 那就把它们叫作8和12的公因数。
“优质课PPT课件,适合公开课赛课！”
Hale Waihona Puke 小名师P学PT课件五年级下册
珠海市香洲区华昌小学 曾水兰
名师PPT课件
1. 请写出8和12的因数 2. 请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。 3. 通过刚才的活动，你发现了什么？ 4. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？
浙教版小学数学五年级下册4《公因数》教学ppt课件2
2 =
3
9 15
=
9÷ 15÷
3 3
=
3 5
分子、分母是互素数 的分数叫做简分数。
例4 用短除法求两个数的 最大公因数。
（1）24与36 2 24 36
用公有的素因数去除， 公有素因数的积就是最 大公因数。
2 12 18
36 9
23
24与36的最大公因数=2×2×3=12 也可以这样表示：（24，36）=12
11的因数： 1，11 12的因数： 1，2，3，4，6，12 13的因数： 1，13 14的因数： 1，2，7，14 15的因数： 1，3，5，15 16的因数： 1，2，4，8，16 17的因数： 1，17 18的因数： 1，2，3，6，9，18 19的因数： 1，19 20的因数： 1，2，4，5，10，20
公因数
一共有几架飞机？
你还能说出12的 其他乘法等式吗？
12 = 2×6 12 = 1×12
例1
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排 摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆 法，并与同学交流。
4×3=12
6×2=12
12×1=12
4×3=12，4和3都是12的因数。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数， 根据12×1=12呢？
2 36 84 3 18 42 3 6 21
37
36和84的最大公因 数是2×3×2=12。
48和96
3 48 96 2 16 32 2 8 16
24 8 22 4
12 48和96的最大公因数是 3×2×2×2×2=48。
18和60
3 18 60 2 6 20
3 10
36和84的最大公因 数是3×2=6。
公因数和最大公因数 公开课 优质PPT课件
5.你能说出下面每个分数中分子和分母 的最大公因数和最小公倍数吗？
6
15
13
9
10
18 45
65
36
70
分子就是分子和分母的最大公因数。 分母就是分子和分母的最小公倍数。
6.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm
30cm
(45，30) = 15 45的因数: 1,45, 3,15, 5,9 ; 30的因数: 1,30, 2,15, 3,10, 5,6; 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
边长6cm
边长 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？
24cm
36cm
24÷6=4
36÷6=6
边长6cm
边长 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满？
24cm
36cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形？在小组里交流。
边长 4cm
24cm
1、2、 3、 6 ;
12和42的最大公因数是 6 。 用同样的方法找出16和24的公因数。
·4.找出每组数的最大公因数。
5和15 11和33
21和7 60和12
3和5 12和1
8和9 4和15
你发现了什么？和大家交流。
小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。 两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
1.把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里，再找出它们的最大公因数。
15的因数 20的因数
5
1
2 10
15
3
4 5 20
公因数和最大公因数课件公开课共45页文档
公因数和最大公因数课件公开课
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
Hale Waihona Puke 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
Hale Waihona Puke 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
五年级下册数学课件3.3公因数北京版(12张PPT)
12 4 5 10 20
12的因数
123 4 6 12
20的因数 12的因数
5
12
3
10 20 4 6 12
1、2、4是20和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
求 18 和 24 的最大公因数。
先分别写出18 和24 的因数，再找一找。 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。 24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 24和18的公因数有：1、2、3、6。 （ 18，24）= 6
小组合作要求
1.操作：每组分别 从“可能是”和 “可能不是” 的数据中各选择一个 进行验证（可以自己想办法，也可以 用老师提供的材料）。 2.讨论：为什么有的正方形能铺满方 形、有的不能铺满？
20的因数有 1 2 4 5 10 20 12的因数有 1 2 3 4 6 12
20的因数
12的因数
20的因数
1．在横线上填出合适的数。 16的全部因数有：1、2、4、8、16。 20的全部因数有：1、2、4、5、10、20 。 16和20的全部公因数有：1、2、4。 （16，20）＝ 4
2. 写出下列各分数分子和分母的最大 公因数。
7 9
(
1
)
8 36
(4)18 源自2(18)
9 15
(
3
)
分糖果
有45块水果糖和30块奶糖分别平均 分给一个组的同学，都正好分完。 你知道这个组最多有几位同学吗？
小游戏
老师报数，请同学们说出它是几 和几相乘得出来的。
24 12 你们是怎样很快找到这两个数的？
要用大小相同、边长为整厘米 的正方形铺满（要正好贴满 ， 没有剩余）
12的因数
123 4 6 12
20的因数 12的因数
5
12
3
10 20 4 6 12
1、2、4是20和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
求 18 和 24 的最大公因数。
先分别写出18 和24 的因数，再找一找。 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。 24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 24和18的公因数有：1、2、3、6。 （ 18，24）= 6
小组合作要求
1.操作：每组分别 从“可能是”和 “可能不是” 的数据中各选择一个 进行验证（可以自己想办法，也可以 用老师提供的材料）。 2.讨论：为什么有的正方形能铺满方 形、有的不能铺满？
20的因数有 1 2 4 5 10 20 12的因数有 1 2 3 4 6 12
20的因数
12的因数
20的因数
1．在横线上填出合适的数。 16的全部因数有：1、2、4、8、16。 20的全部因数有：1、2、4、5、10、20 。 16和20的全部公因数有：1、2、4。 （16，20）＝ 4
2. 写出下列各分数分子和分母的最大 公因数。
7 9
(
1
)
8 36
(4)18 源自2(18)
9 15
(
3
)
分糖果
有45块水果糖和30块奶糖分别平均 分给一个组的同学，都正好分完。 你知道这个组最多有几位同学吗？
小游戏
老师报数，请同学们说出它是几 和几相乘得出来的。
24 12 你们是怎样很快找到这两个数的？
要用大小相同、边长为整厘米 的正方形铺满（要正好贴满 ， 没有剩余）
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要求： 1.小组合作，研究解题策略。 2.仔细看题目，选择恰当的方法解决问题。
这是一个8位数的电话号码： ABCDEFGH 这个电话号码满足以下条件： A是32和24的最大公因数； 8 B是最小的合数： 4 2 C是最小的质数： 4 D是4和8的最大公因数： 3 E是3的最小的倍数： 0 F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小： 8 G是16和40的最大公因数 ： H 是36和45的最大公因数： 9 这个电话号码可能是（ 84243089）。
青岛版五年潘店实验小学 李珊珊
本节课我们主要来学习公因 数，同学们结合实际例子理 解并掌握公因数和最大公因 数的概念，能够解决相关的 实际问题。
你是怎样 理解整厘 米、没有 剩余的呢？
单位：厘米 1 2 24厘米
3
4
18
厘 5 6 米
7
没有剩余:
有剩余:
男生有48人
女生有36人
男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男女生分别有几排？
48和36的最大公因数是12，所以每排最多站12人。
男生有48人
女生有36人
18的因数 1 2 3 6 1，2，3，6， 9 ，18 18
4，8，12 ，24 4 8 12 24
24的因数
18的因数
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
实践 步骤：
1.分别列出12和18的因数。
12的因数有： 18的因数有：
1 2 1 2
3 3
4 6
6 9 2 3
12 18 6
2.找出8和12 公有的因数： 1 3.找出8和12的最大公因数： 6
24的因数有： 1 2 18的因数有： 1 2
3 4 6 8 12 3 6 9 18
24
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它 们是24和18的公因数。 其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
请用自己的话说说
什么是两个数的公因数 和最大公因数？
24的因数 1 2 3 6 1，2，3，6，