江苏省无锡市江阴市四校物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习

江苏省无锡市江阴市四校物理第十章静电场中的能量精选测试卷专题练习

一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )

A．x = 4 m处的电场强度可能为零

B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向

C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小

D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A、由x

φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D．

【点睛】

本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．

2．一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处

的电势为φ=k q

r

（q的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势

为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E4．下列说法正确的是（）

A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>

B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<

C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =

D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12

E E >，34E E =

【答案】C

【解析】

【详解】

A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k

q r

ϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；

C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，

D 错误。

3．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A 、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J ，在M 点的动能为6.0J ，不计空气的阻力，则（ ）

A ．从A 点运动到M 点电势能增加 2J

B ．小球水平位移 x 1与 x 2 的比值 1：4

C ．小球落到B 点时的动能 24J

D ．小球从A 点运动到B 点的过程中动能有可能小于 6J

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动；

A ．从A 点运动到M 点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A 错误；

B ．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B 错误；

C ．设物体在B 动能为E kB ，水平分速度为V Bx ，竖直分速度为V By 。

由竖直方向运动对称性知

12

mV By 2=8J 对于水平分运动

Fx 1=12mV Mx 2-12

mV AX 2 F （x 1+x 2）=

12mV Bx 2-12mV AX 2 x 1：x 2=1：3

解得：

Fx 1=6J ；

F （x 1+x 2）=24J

故

E kB =

12

m （V By 2+V Bx 2）=32J 故C 错误；

D ．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F ，重力为G ，则有：

Fx 1=6J 2

262 J 1F t m

⋅⋅= Gh =8J

2

21 8J 2G t m

⋅⋅= 所以：

2

F G = 由右图可得：

tan F G

θ=

所以

3sin 7

θ= 则小球从 A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效G ’垂直，即图中的 P 点，故

2201124sin J 6J 227

kmin min E mv m v θ=

==（）＜ 故D 正确。

故选D 。

4．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有

A ．

B 、

C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx

B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功

【答案】D

【解析】

【分析】

本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．

【详解】

A 、在

B 点和

C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E d

ϕ∆=，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ．

【点睛】