高中物理5.5向心加速度导学案
高中物理人教版必修二5.5《向心加速度》教案
第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。
2.领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。
教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。
a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。
问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。
例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。
在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。
我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。
高中物理《5.5向心加速度》导学案新人教版必修2
高中物理《5.5向心加速度》导学案新人教版必修25、5向心加速度【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式3、能够运用向心加速度公式求解有关问题【自主学习】1、速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________、速度的变化量有大小，也有___________、当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图（甲）、速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图（乙）、当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图（丙）所示的方法求速度的变化量、2、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做___________________、向心加速度的大小=__________=__________，匀速圆周运动的物体的向心加速度大小方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________曲线运动、【互动探究】1、认真完成教材p20“思考与讨论”。
2、既然是匀速圆周运动，为什么还有加速度呢？3、匀速圆周运动的加速度的方向指向哪个方向？变化吗？例1 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A、向心加速度是描述线速度变化的物理量B、向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C、向心加速度大小恒定，方向时刻改变D、向心加速度的大小也可用a=来计算4、向心加速度的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本21页“做一做”栏目中的提示，推导出向心加速度的表达式。
5、认真完成教材p22“思考与讨论”。
例2 关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）A、由a=v2/r知a与r成反比B、由a=ω2r知a与r成正比C、由ω=v/r知ω与r成反比D、由ω=2πn知ω与转速n成正比【训练案】1、做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A、跟半径成正比B、跟线速度的平方成正比C、跟角速度的平方成正比D、跟线速度和角速度的乘积相等2、一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（）A、小球运动的角速度ω=B、小球在时间t内通过的路程为s=tC、小球做匀速圆周运动的周期T=D、小球在时间t内可能发生的最大位移为2R3、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（）A、aA=aB=aCB、aC＞aA＞aBC、aC＜aA＜aBD、aC=aB＞aA4、2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行，我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩、如图所示，赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4、7 m/s、求：（1）申雪做圆周运动的角速度；（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3、6 m/s和4、8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？。
5.5向心加速度导学案(讲课用正式版)
5.5向心加速度导学案【学习方法】自主阅读、合作探究、练习【学习准备】用细线拴住的小球【学习过程】1、对圆周运动中加速度的认识：（1）、引入：如果物体不受力（有初速度），它将做运动，圆周运动是运动，所以做圆周运动的物体一定受力，匀速圆周运动的物体，受的力是什么方向？（2）实例分析：请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?（2）图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?（3）结论猜测：做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向，所以物体的加速度方向2、向心加速度（1）定义：（2）方向：（3）大小：3、合作探究（理论推导）（1）、速度变化量请在图中标出速度变化量△v（2）、向心加速度大小、方向理论分析（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？(4)△v／△t表示的意义是什么?编制人：张颖 审核人：薛赛 主管领导签字： 使用日期：2017-02-24(5)△v 与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v 与圆的半径平行?（6）推导出加速度的表达式4、思考与讨论：思考并完成课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的问题：从公式an= v 2/r 看，向心加速度an 与圆周运动的半径r 成反比；从公式an=ω2r 看，向心加速度an 与半径r 成正比。
这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度讨论这个问题。
(1)在y=kx 这个关系中，说y 与x 成正比，前提是什么？(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C ，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是用于“向心加速度与半径成反比”？作出解释5、典型例题例1：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4例2：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A6、基础自测（1）下列说法中正确的是 （ ）A ．匀速圆周运动是一种速度不变的运动B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心（2）、关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．向心加速度的大小也可用a=tv v t 0 来计算 （3）、做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（ ）A ．跟半径成正比B ．跟线速度的平方成正比C ．跟角速度的平方成正比D ．跟线速度和角速度的乘积相等（4）、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1课后检测题1、下列说法中正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动C. 匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对2、下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B. 向心加速度表示角速度变化的快慢C. 向心加速度描述线速度方向变化快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变3.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是（ ）A.与线速度方向始终相同B. 与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变4.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法中正确的是（ )A.在赤道上向心加速度最大B.在两极向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小5. 做匀速圆周运动物体，其加速度的数值一定（ ）A.跟半径成正比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和角速度的乘积成正比6.如图所示，为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知（ ）A.质点P 的线速度大小不变B. 质点P 的角速度大小不变C. 质点Q 的角速度随半径变化D. 质点Q 的线速度大小不变7. 如图5-27所示，一个球绕中心线OO ′以角速度ω转动，P 、Q 是球的两点，则（ ） A.P 、Q 两点的角速度相等 B. P 、Q 两点的线速度相等C.若︒=60θ,则Q P v v 21=D. 若︒=30θ,则Q P v v 21=8.甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3/4,当甲转60周时，乙转45周，甲、乙两质点的向心加速度之比 。
第5节向心加速度导学案
1．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向________，这个加速度称 为____________． 3．匀速圆周运动向心加速度的大小________．方向指向________， 时刻在________；因此匀速圆周运动是一种________运动．
新 知 探 究
探究 1 做匀速圆周运动物体的加速度 【问题情景 1】认真阅读教材 P20“思考与讨论”部分，思考并回答 以下问题： 1． 做匀速圆周运动的物体有没有加速度？为什么？ 2．图 5.5-1 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? ． 3．图 5.5-2 所示的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方 向?它们的加速度向哪个方向？ 探究 2 向心加速度的公式 ． ．
-2-
动部分，行驶时（
）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大 B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大 C． 大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心 加速度之比等于它们半径的反比 D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心 加速度之比等于它们半径的反比 【针对训练 2】关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是 ( ) v2 A．由 a＝ 可知，a 与 r 成反比 r B．由 a＝ω2r 可知，a 与 r 成正比 C．当 v 一定时，a 与 r 成反比 D．由 ω＝2πn 可知，角速度 ω 与转速 n 成正比
《5. 5 向心加速度》导学案
主备人：张西永 审核：王兆义 授课时间： 班级： 姓名：
1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 【学习目标】 2.知道加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式并 会用来进行简单计算 3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度 变化量的区别 4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法 5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度公式 【学习重点】 【学习难点】 向心加速度的确定方法和计算公式 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用 自主学习 1．圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断________， 所以也是 运动．既然是________运动，就会有________． 请同学们阅读 课本于课前完成本 部分内容
高中物理 第5节向心加速度导学案 新人教版必修2
5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。
2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。
【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系 、 、 、 。
2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。
在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速 减速不在同一直线上时 图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（ 乙 ）B ．它们的周期相等，甲的半径大（ 甲 ）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（ 甲 ）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（ 甲 ）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】 本节所学的知识有：。
必修二5.5向心加速度 导学案
§5.向心加速度——问题导读（命制教师：张宇强）§5.向心加速度——问题导读使用时间：3月4日——3月5日姓名班级【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【知识回顾】1、线速度的定义式：2、角速度的定义式：3、线速度与角速度的关系：4、什么是力的平行四边形定则和三角形定则？5、指出下图的三个力中哪个力是合力，哪些力是分力：F1F2F3【问题导读】认真阅读《课本》P20—22内容，并完成以下导读问题：匀速圆周运动中由于在不断改变，所以也是变速运动。
做匀速圆周运动的物体所受合力指向，所以物体的加速度也指向。
这个加速度叫做。
可以由加速度的定义式a= 导出向心加速度大小的表达式a n=把代入，能够得到角速度表示的向心加速度大小的表达式a n= 。
§5.向心加速度——课堂导学姓名 班级一、复习力和运动的关系⒈根据牛顿第二定律，质量一定的物体的加速度与受到的 成正比，加速度的方向与 方向相同。
⒉如果物体不受力，它将处于 或做 运动。
⒊力的作用效果之一是改变物体的 ，即改变速度的 或（和） 。
⒋匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体一定受到 的作用。
小结：力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变一定受到力的作用。
二、匀速圆周运动受力分析阅读课本P20“思考与讨论”，回答其中的例1，例2。
例⒈ 答：例⒉ 答：小结：做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向 。
三、理解匀速圆周运动加速度的概念⒈向心加速度及其方向⑴做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，因此，根据牛顿第二定律，任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度，用符号 表示。
⑵向心加速度方向总是指向圆心，时刻变化，所以向心加速度是变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
5.5高一物理向心加速度导学案
安图二中2014级高一年级（物 理）学科导学案（6）5.5向心加速度预设学习目标1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度，体会向心加速度方向的分析方法。
2．知道向心加速度的表达式，能根据不同问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
3．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速的表达式师生互动探究1、理解匀速圆周运动2、速度变化量的求解，向心加速度的推导与意义3、对向心加速度表达式的理解例1、（单选）关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A ．匀速圆周运动是一种平衡状态B ．匀速圆周运动是一种匀速运动C ．匀速圆周运动是一种匀变速运动D ．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动例2、（单选）下列说法正确的是（ ）A. 向心加速度越大，物体速率变化越快B. 向心加速度大小与轨道半径成反比。
C . 向心加速度方向始终与速度方向垂直 D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定例3、（多选）关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）A ．在赤道上向心加速度最大B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小例4、（多选）由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）A 、它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B 、它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C 、它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D 、它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1例5、如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P 是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( )A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度例6一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶.当轿车从A 点运动到B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：（1）此过程中轿车位移的大小；（2）此过程中轿车运动的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小.随堂练习1、（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A 、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B 、向心加速度的方向保持不变C 、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D 、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2、(单选)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据3、(单选)甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（ ）A ．线速度较大的质点，速度方向变化较快B ．角速度较大的质点，速度方向变化较快C ．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快D ．以上说法都不对4、(单选)一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．2πm/s 2D ．4πm/s 25、如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
高中物理专题复习曲线运动五、向心力向心加速度导学案
76五、 向心力 向心加速度【知识要点梳理】1．向心力（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。
（2）作用效果：只改变运动物体的线速度方向，不改变线速度大小。
（3）方向： 始终沿着半径方向指向圆心。
由于方向时刻改变，因此向心力是变力。
（4）向心力的大小： r Tπm ωmr r v m F 222)2(=== 2．向心加速度（1）定义：由向心力提供，始终指向圆心的加速度。
（2）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（3）方向：沿半径方向指向圆心。
由于加速度的方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动（4）大小：r Tπωr r v a 222)2(=== 【典型例题剖析】【例1】如图5-6-1所示，两轮压紧通过摩擦传动（不打滑），已知大轮半径为2r ，小轮半径为r ，且大轮上C 点到大轮圆心的距离也为r ，试比较A 、B 、C 三点的向心加速度的大小关系。
【分析与解答】由图可知v A =v B ,w B =w C ，要比较A 、B 、C 三点的向心加速度的大小,只需分别比较出A 与B,B 与C 的加速度的大小即可。
因为v A =v B ，所以 12==//=22A B B B A A B A r r r v r v a a 因为w B =w C ，所以 12===22C B C B C B r r ωr ωr a a 所以1:2:4=::C B A a a a77 【总结与提高】对于向心加速的公式r v a 2=，2=ωr a ，r Tπa 2)2(=每一个表达式都能深刻理解并能灵活运用，对于不同的已知条件能熟练的选取不同公式进行解题。
对于本题中的A 、B 两点由于它们的线速度相等，所以应该采用v a 2=；而对于B 、C 两点由于它们的角速度相等，所以应该采用2=ωr a 。
【例2】如图5-6-2所示，质量为m 的物体A 放在水平圆盘上与圆盘保持相对静止，物体与圆盘一起做匀速圆周运动，角速度为w ，物体A 到圆心的距离为r ，试分析物体A 所受到的摩擦力的大小与方向。
新人教版必修2高中物理5.5向心加速度第1课时导学案
第五节向心加速度
掌握向心加速度与线速度
掌握向心
向心加速度的大小：a= = = = = = 、向心加速的方向
）对公式的
1．下列说法正确的是（）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2、甲.乙两物体都做圆周运动, 甲球的轨道半径是乙的两倍,1min内甲球转动
做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关是以坐标轴为渐近线的双曲线，是一条过原点的倾斜直线，则。
向心加速度导学案
5.5向心加速度导学案编辑：王凤君审核：王换芹授课日期2014/3 序号：5一、学习目标知识与技能1．理解速度变化量和向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．向心加速度___________________________________⑵方向：总是沿着圆周运动的半径指向，即方向始终与运动方向，方向时刻在，不论加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变 的运动。
⑶表达式：=n a 或=n a联系ω=T π2=2πf ，代入a n =r ω2可得：a n = 和a n = ，再根据v =ωr 可得：a n =至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种。
由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
四、课堂练习1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比4．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
高中物理 5.5向心加速度导学案新人教版必修
高中物理 5.5向心加速度导学案新人教版必修5、5 向心加速度课前自主预习1、匀速圆周运动是变速运动匀速圆周运动线速度的不变，线速度的时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动，有。
2、向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向，这个加速度称为向心加速度。
（2）公式：a= = = = = （3）方向：总是沿着圆周运动的半径指向。
（4）意义：描述线速度方向改变的。
向心加速度只改变速度的，不改变速度的。
3、速度的变化量速度的变化量是，既有，又有。
重点难点点拨（一）速度的变化量例1、一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试求出A点转过60、90、180后速度改变量是多少？变式训练1-1飞机做曲线运动表演，初速度为v1，经时间t速度变为v2，速度变化量Δv与v1和v2的方向的关系如图所示，其中正确的是（）A、①②B、③④C、①③D、②④（二）向心加速度的进一步理解例2、关于向心加速度的说法，正确的是（）A、向心加速度越大，物体速率变化越快B、向心加速度的大小与轨道半径成反比C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直D、在匀速圆周运动中向心加速度是恒量变式训练2-1 （多选）处于北京和广州的物体，都随地球自转而做匀速圆周运动，关于它们的向心加速度的比较，下列说法正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小（三）圆周运动的向心加速度与传送带装置例3、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。
当大轮边缘上的P点的向心加速度是0、12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？变式训练3-1（多选）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角度ω做匀速圆周运动，则（）A、 a、b两点线速度相同B、 a、b两点角速度相同C、若θ=30，则a、b两点的速度之比va：vb=：2D、若θ=30，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=：2课堂知识演练1、（多选）关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（）A、加速度为零，则物体一定静止B、速度变化率越大，加速度越大C、加速度方向不变，速度方向一定不变D、加速度不断变小，速度有可能在增大2、（多选）关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（）A、由a= 可知，a与r成反比B、由a=ω2r可知，a与r成正比C、由v=ωr可知，ω与r成反比D、由ω=2πn可知，ω与n成正比3、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则A、B两质点的周期之比TA：TB= ；向心加速度之比aA：aB= 。
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度教案
5.5 向心加速度【教材分析】⑴.教材地位：前面有了描述匀速圆周运动的的几个基本概念，本节研究向心加速度这一重要概念，本节是本章的重点和难点，对本章知识点的学习有承上启下的作用。
为后面学习匀速圆周运动实例分析，万有引力与天体运动，带电粒子在磁场中的运动起准备作用。
⑵.教材思路：通过对实验匀速圆周运动现象的观察、通过受力感悟得出向心加速度方向指向圆心，接着应用加速度的定义、矢量运算方法进行探究，推导出匀速圆周运动的加速度的方向和大小，逐步完成对匀速圆周运动探究。
【学情分析】⑴.学生具备牛顿第二定律的知识，有进行对新知识“匀速圆周运动的加速度方向”的同化认知的能力。
⑵.学生具备研究直线运动的思路，有能力将本课探究的课题分解为几个相对独立的小问题即对圆周运动现象进行观察和描述，应用相关定义进行探究，应用数学运算方法进行推导。
⑶.学生对加速度的矢量性理解还停留在直线运动范畴，能理解加速度与速度同向和反向的情况，这节课理解向心加速度的方向与速度方向垂直将成为学生认知和思维上升的一个台阶。
⑷.学生对矢量运算的不熟练将成为具体探究过程的思维难点和操作难点。
【教学目标设计】1.知识与技能：⑴.理解速度变化量与加速度的概念。
⑵.知道向心加速度大小与线速度，角速度的关系。
⑶.能够运用矢量运算规则和相关数学知识推导出向心加速度的大小表达式。
⑷.能够应用向心加速度的相应表达式解决问题。
2过程与方法：⑴.通过实验感知使学生树立实事求是的科学态度，建立科学的方法。
⑵.经历矢量差法、比值定义法、极限法，渗透“无限逼近”的思维方法，尝试用数学方法解决物理问题，感悟科学探究的方法。
⑶.通过探究过程，引发学生思考，分析，归纳，从而培养学生的分析，归纳能力。
3.情感、态度与价值观：⑴.培养学生认识未知世界要有勇于猜想的勇气和严谨的科学态度。
⑵.感知物理源自生活，激发学生热爱科学学习科学的热情。
【教学重点】1.向心加速度的定义。
2.向心加速度的公式及其应用。
江苏省响水中学高中物理 5.5 向心加速度导学案
江苏省响水中学2014-2015学年高中物理 5.5 向心加速度导学案【学习目标】1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系。
3．能够用向心加速度公式求有关问题。
【重点难点】匀速圆周运动中加速度的产生原因、确定方法和计算公式。
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【课前预学】1.物体做圆周运动时,由于运动方向在不断 ,所以圆周运动一定是变速运动。
既然是变速运动,就会有。
2.实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是 ,方向由地球中心指向太阳中心。
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,细绳被拉紧。
小球受到的指向圆心的保证了小球做匀速圆周运动。
(3)对实例分析得出结论:一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向。
3.做匀速圆周运动的物体,加速度的方向 ,这个加速度称为。
向心加速度的大小:a n= = 。
【课堂探究】主题1:向心加速度的方向问题:阅读课本本节“思考与讨论”中的两个实例,回答下列问题。
(1)图5.5-1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?图5.5-2中的小球受到几个力的作用? 上面两个实例中,地球和小球的受力情况有什么共同之处?(2)你能否从理论上论证做匀速圆周运动的物体是否存在加速度?其方向如何?主题3:向心加速度的各种表达式问题:(1)向心加速度是矢量还是标量?它的方向是怎样的?(2)怎样利用a=v2/r以及前面学过的匀速圆周运动的公式推导向心加速度的另外几种表达式?(3)根据a=v2/r=ω2r,如何分析向心加速度与线速度、角速度之间的正比、反比关系?(4)试分析做变速圆周运动的物体,其加速度是否指向圆心?此时处理加速度的方法是什么?这样处理后对应量分别产生什么效果?【技能检测】1．一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度做匀速圆周运动，向心加速度是多大？2．A、B两球都做匀速圆周运动，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A 球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球向心加速度与B球向心加速度之比。
高中物理必修二人教版导学案：5.5 向心加速度
承德实验中学高 一 年级（物理 必修二第五章 曲线运动）导学案 班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；课 题向心加速度 课型 新授课 课时 1 主备人 张荔霞 审核人 麻智慧时间 学习目标 1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 2、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，了解加速度与速度、速度变化量的区别3、会应用所学知识推导向心加速度的表达式，能根据具体问题情景选择合适的向心加速度表达式进行分析和计算。
初步体会圆周运动中运动与力的关系。
重点难点【学习重点】1、向心加速度表达式的推导和理解2、向心加速度的大小和方向的分析计算【学习难点】1、向心加速度表达式的推导和理解 2、向心加速度的大小和方向的分析计算方 法 自主探究、交流讨论、自主归纳一、探知部分(学生独立完成)（一）知识准备：1、在高处某点O 以v 0水平抛出一石子，不计空气阻力，g=10m/s 2,试求抛出后经过△t=1s ，石子速度变化量△v 的大小与方向？（提示：依a=△v/△t 可知：△v 与a 方向相同，大小△v= a△t）请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：（二）感知与思考事例一：月球绕地球做(近似)匀速圆周运动，月球受到什么力作用？此力可能沿什么方向？事例二：光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？这几个力的合力是谁？沿什么方向？我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （时刻变化），此加速度叫_________________二、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）：某物体在半径为r 的圆周上以线速度v （角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a=△v/△t ，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度a n 的表达式：P O v 0高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高一物理必修二第五章第5节《向心加速度》导学案
0505《向心加速度》导学案编写人：朱义基班级：姓名：第组【学习目标】1．掌握向心加速度的特点，并能熟练运用公式解题。
2．自主学习、合作探究，学会用向心加速度的公式分析与计算。
3．积极投入，全力以赴，获得成功的喜悦，提高学习物理的兴趣和信心。
【重点】对向心加速度的理解和应用。
【难点】对向心加速度公式的推导。
预习案【知识梳理】一、圆周运动的实例分析1．实例分析：（1）地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到太阳的，方向由地球球心指向太阳中心。
（2）光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到的力有、桌面的、细线的，其中和在竖直方向上平衡，总指向圆心。
2．结论猜想：一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指向。
二、向心加速度1．定义：任何做匀速圆周运动物体都有指向的加速度，这个加速度叫做向心加速度。
2．大小：（1）；（2）。
3．方向：沿半径方向指向，与线速度方向。
探究案【质疑探究】——质疑解疑、合作探究探究点一向心加速度表达式的推导问题1：速度变化量Δv的求法：从同一点O作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从从初速度v1的至末速度v2的作一个矢量，就是Δv问题2：如图所示，一质点做匀速圆周运动，设某一时刻质点运动到A点，速度为v A，经过Δt时间后运动到B点速度为v B。
试推导向心加速度的表达式。
探究点二对向心加速度方向的理解问题3：物体做匀速圆周运动时，其速度方向沿圆周的切线方向。
如果没有力的作用，物体将因惯性而沿着切线方向运动，而实际物体是沿圆周运动，这表明物体受到了力的作用，产生了加速度。
想一想：假如物体在圆周上某一点的加速度方向跟速度的方向不垂直，物体沿圆周运动还能保持“匀速”吗？问题4：加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么，向心加速度是描述角速度变化的快慢还是描述线速度变化的快慢？是描述线速度大小变化的快慢，还是描述线速度方向变化的快慢？问题5：向心加速度是恒量还是变量？匀速圆周运动是匀变速曲线运动，还是变加速曲线运动？针对训练1：下列说法中正确的是( )A ．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量B ．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量C ．向心加速度总是与速度方向垂直D ．向心加速度只改变速度的方向规律总结：探究点三对向心加速度表达式的理解问题6：从公式2n v a r=看，向心加速度n a 与圆周运动的半径r 成反比；从公式2n a r ω=看，n a 与圆周运动的半径r 成正比。
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第五章曲线运动
第五节向心加速度
【学习目标】
1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【重点、难点】
学习重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式
学习难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用
预习案
自学设计 --课前预习
学生阅读教材，思考并回答。
1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。
(“存在”或“不存在”)加速度。
2、向心加速度，公式，，单位
，方向。
物理意义。
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？
【学始于疑】
A B C
探究案
【合作探究一】学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图5..5－1和图5.5－2以及对应的例题，
思考并回答。
例一结论：
例二结论：
你还能举出几个类似的匀速圆周运动的例子吗？
合作探究二
1、速度变化量
回忆有关速度问题，引导学生在练习本上画出在一条直线上物体加速运动和减速运动时速度变化量
Δv 的图示，思考并回答问题：
（1）速度的变化量Δv 是矢量还是标量？
(2).如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？画出物体加速运动
和减速运动时速度变化量的图示。
点拨：对比同一直线上两个力的合成力的合成以及互成角度的两个力的合成法则中的三角形定则
2、向心加速度 学生阅读教材 “向心加速度”部分及投影图5.5－3，思考讨论一下问题：
（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？
（2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？
（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？
（4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？
（5）推导向心加速度的表达式。
点拨：相似三角形对应边成比例
合作探究三 从公式R
v a 2
=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。
①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？
②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，
其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速
度与半径成反比”？
小组讨论，各组代表发言，最后总结结论。
【当堂检测】
1．在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法正确的是（）
A．向心加速度的方向始终指向圆心，因此其方向保持不变
B．向心加速度的方向始终指向圆心，其大小保持不变
C．向心加速度时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速运动
D．它描述的是线速度方向变化的快慢
2．找到与"在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法正确的是（）
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
3．匀速圆周运动中的向心加速度是描述（）
A．线速度大小变化的物理量 B．线速度大小变化快慢的物理量
C．线速度方向变化的物理量 D．线速度方向变化快慢的物理量
【课后巩固】
1、下列说法正确的是（）
A. 向心加速度越大，物体速率变化越快
B. 向心加速度大小与轨道半径成反比。
C. 向心加速度方向始终与速度方向垂直
D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定
2、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
3、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度值逐渐减小
【答案】
自主学习：：1.线速度的大小不变，方向时刻改变。
．角速度不变。
存在加速度
2，做匀速圆周运动具有指向圆心的加速度.a=wv=v2/r=w2r ,米每二次方秒，指向圆心，描述线速度方向改变的快慢。
3.是变加速曲线运动
合作探究：例题一。
万有引力，指向太阳
例题二。
受到3个例的作用，合力方向指向钉子案：学生讨论，得出结论：
探究二（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：
如上图所示：设小球在很短的时间t内从A运动到B，在时间t内速度变化为△v，
因为△OAB∽△BDC（可自己证一下），所以有：△v/v=AB/R
当t→0时，AB=弧AB 所以：v=弧AB/t，a=△v/t 所以a=v²/R
当堂检测:答案 BCD C D
课后巩固：答案： 1.AC 2.BD 3.AD。