人教版七年级上册第四章 几何图形初步 全章测试题
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试一、选择題（每小題3分.共36分）1. 在的内部任取一点C作射线OC,则一定成立的是（）A. AAOB > ZAOC B・ZAOC > ZBOCC・ZLAOC = Z1BOC D. ZAOC < ZBOC2. 下列描述正确的是（）A. 若乙1+乙2+/3=180。
，则厶1、Z2、乙3互补.B. 两个锐角的和一定是钝角.C. 互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角.D. 钝角的一半是锐角.3. 如图1是一块手表，早上8点时针、分针的位置如图所示，那么时针与分针所成的角度是（）A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°4. 已知：ZJ=25. 12°, Z^ = 25°12%那么ZA、ZB的大小关系为（）A・ZA>ZB B. ZA<ZB C. ZB = AA D. ZB>Z^5. 用一对三角尺画出小于180。
的角，一共能画出（）个A. 10 B・ 11 C. 12 D. 136. 如图2,若Z1 = Z2,则下列结论正确的是（）A. OB 平分Z AOCB. OB、OC是ZAOD的三等分线C. ZAOC=ZBODD. ZAOD=3ZBOC1.如果Za + Z^ = 90°＞而Z0与互余.那么Za 与Zy 的关系是（） A ・一定互余 B ・一定互补 C. 一定相等 D.不能确定8.如图3,是O 直线AB 上一点.OD 是ZAOC 的平分线，OE 是ZCOB 的平分线，则 ZDOE 的度数是（ ）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°9. 如图4所示.下列说法中错误的是（）A. 04的方向是北偏东40。
•B. 的方向是北偏两 C. OC 的方向是南僞西30。
・D. OD 的方向是正东南方向•10. 如图 5. ZAOD=ZCOB=90°t ZAOC=a.则ZBOD的D. 180°-2aA. 90°+aB. 90°+2aC. 180°-a11. 一个角的余角比它的补角的丄少20°.则这个角为（）2A. 30°B・ 40° C. 60° D. 75°12、如图3・OB、OC是乙4OD内部的两条射线，OM平分乙4OB・ ON平分厶COD、若M0D=a・ 3ON=p・则MOC可表示为（）A. a—flB. 2a—ftC. a—2fl D・—a二、境空題（毎小題3分，共12分）13. 如图7・厶OC = 90。
新版人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题(含答案)
）
D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 C
A. ∠1 与∠ AOB 是同一个角
B. ∠ AOC 也可以用∠ O 来表示
C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC O
D. ∠β 与∠ BOC 是同一个角
3.甲看乙的方向是北偏东 ຫໍສະໝຸດ 00，那么乙看甲的方向是（）
A. 南偏东 600
B.南偏西 600
C.南偏西 300
B
β
1
A
第 2 题图 D. 南偏东 300
4. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形， 是（ ）
那么这个几何体
A
B
C
D
5. 下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（
）
A
B
C
B 书店 D
6.一个角的度数为 54 11 23 ，则这个角的余角和补角的度数分别为（
8.如图，各图中阴影部分绕着直线 AB 旋转 3600，所形成的立体图形分别是
A
A
A
A
学校
第 7 题图
________________________. __________________________.
B D
C
B 9.如图，以图中的
B
B
第 8 题图
A,B,C,D,E 为端点的线段共有 __________条 .
参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.两点之间，线段最短 8.圆柱、圆锥、球 9.10 10.520 11.DC=3cm ，AB=10cm 12.略 13.∠ 2=50 0，∠ 3=65 0
14.（ 1） 116 010 ，（ 2） 106 025 .
七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版（含答案）班级姓名(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022独家原创)你见过一种折叠灯笼吗?它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线2.(2021江苏镇江中考)如图所示,该几何体从上面看到的图形是( )A.正方形B.长方形C.三角形D.圆3.(2022甘肃白银期末)如图,观察图形,下列结论中不正确的是( )A.直线BA和直线AB是同一条直线B.图中有5条线段C.AB+BD>ADD.射线AC和射线AD是同一条射线4.如图所示,小于平角的角有( )A.9个B.8个C.7个D.6个5.(2022山东临沂沂水期末)如图,OA表示北偏东25°方向,OB表示南偏西50°方向,则∠AOB的度数是( )A.165°B.155°C.135°D.115°6.建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是( )A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分7.如图,下列各式中错误的是( )A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD>∠AODD.∠AOD>∠AOC8.(2022北京怀柔期末)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为( )A.5B.3C.1D.5或310.时钟显示为8:20时,时针与分针所夹的角是( )A.130°B.120°C.110°D.100°二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2022独家原创)篮球运动员将篮球抛出后在空中形成一道弧线,这说明的数学原理是.12.如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的倍.13.(2022山东济南历下期末)计算:30°12'=°.14.如图,从A地到B地有①,②,③三条线路,其中最短的线路是(填“①”“②”或“③”),理由是.15.(2022北京通州期末)如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有条.16.如图所示,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.(1)图中互余的角是;(2)图中互补的角是.17.如图所示,图中有条直线, 条射线, 条线段.18.(2021湖北黄冈期末模拟)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= 度.19.如图,C,D是线段AB上两点,若BC=4cm,AD=7cm,且D是BC的中点,则AC的长等于cm.20.(2022安徽合肥蜀山期末)在同一平面内,∠AOC=∠BOD=50°,射线OB在∠AOC的内部,且∠AOB=20°,OE平分∠AOD,则∠COE的度数是.三、解答题(共40分)21.(5分)如图,已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)连接AB;(3)画射线CD;(4)延长线段BA至点E,使BE=2BA;(5)反向延长射线CD至点F,使DC=2CF.22.(2022北京东城期末)(5分)若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.23.(6分)如图,点O为直线AB上的一点,已知∠1=65°15',∠2=78°30',求∠1+∠2-∠3的大小.24.(2022广西玉林博白期末)(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.25.(8分)如图,已知线段AC=12cm,点B在线段AC上,满足BC=1AB.2(1)求AB的长;(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.26.(8分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.(1)如图(a),若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图(a)中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);(3)将图(a)中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图(b)的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.图(a) 图(b)参考答案1.C 由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.2.C 从上面看该几何体,所看到的图形是三角形.3.B 题图中有6条线段,故选B.4.C 符合条件的角中以A为顶点的角有1个,以B为顶点的角有2个,以C为顶点的角有1个,以D为顶点的角有1个,以E为顶点的角有2个,共有1+2+1+1+2=7个,故选C.5.B 由题意得∠AOB=25°+90°+40°=155°.6.B 用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,依据是两点确定一条直线.7.C 因为OC在∠AOD的内部,所以∠COD<∠AOD,故C错误,符合题意.8.B 从展开图可知,该几何体有五个面,两个三角形的面,三个长方形的面,因此该几何体是三棱柱.9.D 如图1,DE=3;如图2,DE=5.故选D.图1 图210.A 8:20时,时针与分针之间有4+2060=133个大格,故8:20时,时针与分针所夹的角是30°×133=130°,故选A.11.点动成线解析将篮球看成一个点,这种现象说明的数学原理是点动成线.12.3解析因为AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.30.2解析因为1°=60',所以12'=0.2°,所以30°12'=30.2°. 14.①;两点之间,线段最短解析从A地到B地最短的线路是①,依据是两点之间,线段最短.15.3解析如图所示:所以满足条件的直线共有3条.16.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC与∠BOC解析(1)因为O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠AOB=90°,所以∠AOC=∠BOC=12所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD与∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOD互补,∠AOC与∠BOC互补.17.1;6;6解析题图中有1条直线,为直线AD;6条射线,分别为以A为端点的3条,以B为端点的1条,以D为端点的2条;6条线段,分别是AB、AC、AD、BC、CD、BD.18.180解析∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.19.5解析因为D是线段BC的中点,BC=4cm,BC=2cm,所以CD=12因为AD=7cm,所以AC=7-2=5(cm).20.15°或65°解析①当OD与OC在OA的同侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°,因为OE平分∠AOD,∠AOD=35°,所以∠AOE=12所以∠COE=∠AOC-∠AOE=15°;②当OD与OC在OA的异侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=1∠AOD=15°,2所以∠COE=∠AOC+∠AOE=65°.综上所述,∠COE的度数为15°或65°.21.解析如图所示.22.解析设这个角为x°,根据题意,得180-x=6(90-x),解得x=72.答:这个角是72°.23.解析∠1+∠2-∠3=65°15'+78°30'-(180°-65°15'-78°30')=143°45'-36°15'=107°30'.24.解析(1)北偏东70°.(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOC=∠AOB,所以∠AOC=55°,∠BOC=110°.因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.因为OE 平分∠COD, 所以∠COE=35°. 又因为∠AOC=55°, 所以∠AOE=90°.25.解析 (1)因为BC=12AB,AC=AB+BC=12 cm, 所以AB+12AB=12 cm, 所以AB=8 cm.(2)因为D 是AB 的中点,AB=8 cm, 所以AD=12AB=4 cm,因为E 是AC 的中点,AC=12 cm, 所以AE=12AC=6 cm, 所以DE=AE-AD=6-4=2(cm).26.解析 (1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°. (2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×(180°-α)=12α. (3)设∠AOM=β,则∠BOM=180°-β. ①∠AOM=2∠CON,理由如下: 因为OC 平分∠BOM,所以∠MOC=12∠BOM=12(180°-β)=90°-12β, 因为∠MON=90°,所以∠CON=∠MON-∠MOC=90°-(90°−12β)=12β,所以∠AOM=2∠CON.②由①可知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-β)=β-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=β+90°-12β=90°+12β,因为∠AOC=3∠BON,所以90°+12β=3(β-90°),解得β=144°, 所以∠AOM=144°.。
完整版人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱2、把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥3、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4、如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）A. B. C. D.5、如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.90°B.110°C.108°D.100°6、下列叙述：①最小的正整数是0；② 的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.57、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B8、如图，马聪同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.经过一点有无数条直线C.两点之间线段最短D.两直线相交只有一个交点9、下列说法正确的有（）①一个数的相反数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低；③负分数不是有理数；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍.A.0个B.1个C.2个D.3个10、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CD=AC﹣DBB.CD=AD﹣BCC.CD=AB﹣ADD.CD=AB﹣BD11、下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.12、“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交得线13、若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°14、如果一个角的补角为144°，那么这个角的余角为( )A.36°B.44°C.54°D.64°15、如图，下列说法中错误的是( )A.OD方向是东南方向B.OB方向是北偏西l5。
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步测试题(含答案)
第四章几何图形初步测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2021年贵阳）下列几何体中，圆柱体是（）A B C D2.（2021年河北）如图1，已知a，b，c，d四条线段中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A. aB. bC. cD. d3. 一个20°的角放在10倍的放大镜下看是（）A. 2°B. 20°C. 200°D. 无法判断图14. 如图2所示的工件，从正面看到的平面图形是（）A B C D 图25. 下列生活中的实例，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A. 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子B. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C. 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物D. 经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线6. 将下列平面图形绕虚线旋转一周，能够得到图3所示的立体图形的是（）A B C D 图37. 图4所示的是一副特制的三角尺，用它们可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能用这副三角尺画出的角度是（）A. 18°B. 108°C. 82°D. 117°8. 如图5所示的正方体纸盒，展开后可以得到（）图4A B C D 图5第 1 页共6 页9. 把一副三角尺ABC与BDE按图6所示方式拼在一起，已知∠ABC=60°，∠C=∠DBE=90°，其中A，D，B 三点在同一条直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A. 55°B. 30°C. 45°D. 60°图6 图710. 如图7，点C，D为线段AB上两点，AC+BD=8，且AD+BC=107AB.设CD=t，则方程3x-7（x-1）=2t-2（x+3）的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图8所示的图形中，①能折叠成，②能折叠成 .①②图812. 若∠A=6.6°，∠B=6°6′，则∠A________∠B（填“＞”“＜”或“=”）.13. 如图9，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏西60°的方向上，观测到小岛B在它南偏西38°的方向上，则∠AOB的度数是.图9 图10 图1114. 已知点A，B，P在一条直线上且不重合，则下列等式：①AP=BP；②BP=12AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB，其中不能判断点P是线段AB中点的有.（填序号）15. 将长方形纸片ABCD按如图10所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A'，点B落在B'，点A'，B'，E在同一直线上，则∠FEG=°.16. 把图11-①所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图11-②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）图12是由9个小正方体组成的一个几何体，请画出从三个方向看这个几何体得到的平面图形.图1218.（8分）如图13，已知AB=2，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度.图1319.（8分）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的12的差.20.（8分）如图14，C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，D为线段AE的中点.（1）若线段AB=a，CE=b，且（a-15）2+∣2b-9∣=0，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.图1421.（10分）聪聪在学习了“展开与折叠”这部分内容后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图15-（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图15-（2）中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8 cm，4 cm，2 cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了____________条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．图1522.（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.（1）如图16-①，当∠BOC=40°时，求∠DOE的度数；（2）如图16-②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终分别是∠AOC与∠BOC的平分线，则∠DOE的大小是否发生变化？说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，OD，OE仍始终是∠AOC与∠BOC的平分线，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）.①②图16附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）图1是从正面、左面、上面看由一些相同的小正方体搭成的几何体得到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7图12.（14分）已知A，B两点在数轴上的位置如图2所示，其中点A表示的有理数为-4，且AB=10.点P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t（t＞0）秒.（1）当t=1时，线段AP的长为，点P表示的有理数为；（2）当PB=2时，求t的值；（3）若M为线段AP的中点，N为线段PB的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出线段MN的长.图2（吉林刘春霞）第四章几何图形初步测试题参考答案一、1. C 2. A 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C 8. A 9. C10. D 提示：因为AD+BC=107AB=AC+CD+BD+CD，AC+BD=8，AB=AC+BD+CD，所以107（8+CD）=2CD+8，解得CD=6，即t=6.所以方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的解为x=5.二、11. 五棱柱圆锥12. ＞13. 82°14. ②③④15. 90 16. 富三、17. 解：（1）如图1所示.图118. 解：如图2所示.CA B D图2由BC=2AB，AB=2，得BC=4，所以AC=AB+BC=2+4=6.因为点D是线段AC的中点，所以AD=12AC=12×6=3.所以BD=AD-AB=3-2=1.19. 解：（1）90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）2∠α-12∠β=2×76°-12×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″.20. 解：（1）由（a-15）2+∣2b-9∣=0，得a-15=0，2b-9=0.解得a=15，b=4.5.（2）因为C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，所以AC=7.5，所以AE=AC+CE=7.5+4.5=12.因为D为线段AE的中点，所以DE=12AE=12×12=6，所以CD=DE−CE=6-4.5=1.5.21. 解：（1）该长方体纸盒的体积是：8×4×2=64（cm3）；（2）8（3）答案不唯一，有以下三种情况供参考，如图3.图322.解：（1）∠AOC=90°-∠BOC=50°.因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD=12∠AOC=25°，∠COE=12∠BOC=20°.所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°. （2）∠DOE的大小不变.理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB=45°.（3）∠DOE=45°或135°.提示：分两种情况：如答图①，∠DOE=45°；如答图②，∠DOE=135°.①②附加题1. B 提示：由从正面看和从上面看可知，几何体的底层有3个小正方体；由从正面看和从左面看可知，几何体的第二层有2个小正方体.则搭成这个几何体的小正方体的个数为3+2=5.2. 解：（1）2 -2（2）当点P在点B左侧时，因为AB=10，AP=2t，所以PB=10-2t.由题意，得10-2t=2，解得t=4.当点P在点B右侧时，因为AB=10，AP=2t，所以PB=2t-10.由题意，得2t-10=2，解得t=6.综上，t=4或t=6.（3）如图1，当点P在线段AB上时，MN=MP+PN=12AP+12PB=12（AP+PB）=12AB=12×10=5；如图2，当点P在AB延长线上时，MN=MP-NP=12AP-12PB=12（AP-PB）=12AB=12×10=5.综上，线段MN的长度不发生变化，其值为5.。
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)
第四章几何图形初步单元测试一．选择题1．对如图所示几何体的认识正确的是（）A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形2．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线4．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．85．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．87'等于1.45°C．射线OA与射线AO表示的是同一条射线D．延长线段AB到点C，使AC＝BC6．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（）A．3B．C．D．7．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA9．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离10．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．10二．填空题11．若一个六棱柱，则它有条棱，有个面．12．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．13．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．14．如图，线段AB＝3，延长AB到点C，使BC＝2AB，则AC＝．15．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．16．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．17．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．18．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．19．如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝m，CD ＝n，则线段EF的长为．20．如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为补角，．若∠COD比∠BOD大m°（m＜30），则∠AOC＝°．（用含m的式子表示）三．解答题21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．22．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．23．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．24．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．25．如图，C是线段AB上一点，AC＝5cm，点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s．（1）求AB的长；（2）设点P、Q出发时间为ts，①求点P与点Q重合时（未到达点B），t的值；②直接写出点P与点Q相距2cm时，t的值．26．线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．参考答案1．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；故选：D．2．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．3．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．5．解：A、应为：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误；B、87'＝60'+27'＝1°+（）°＝1.45°，故本选项正确；C、射线OA的端点是点O，射线AO的端点是点A，所以，它们不是同一条射线，故本选项错误；D、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC＝BC，故本选项错误．故选：B．6．解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故选：B．7．解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，＝5x+4500，∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．8．解：因为是直角三角板，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠BOA+∠DOC＝∠AOC+∠BOC+∠DOC＝∠AOC＝∠BOD＝180°，故选：C．9．解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：∵OC平分∠DOA，∴∠AOC＝∠COD，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠AOC+∠DOE＝90°，∠COD+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE ＝90°，∠COF+∠EOF＝90°，∵OF⊥AB，∴∠AOC+∠COF＝90°，∠COD+∠COF＝90°，∠BOE+∠EOF＝90°，∠BOD+∠DOF ＝90°，∠DOE+∠EOF＝90°，∴互余的角有10对．故选：D．11．解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱，8个面；故答案为18，8．12．解：根据点、线、面、体之间的关系可得，线动成面．13．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．14．解：∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝AB+BC＝3+6＝9．故答案为：9．15．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．16．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．17．解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个．故答案为5．18．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x ∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．19．解：∵AB＝m，CD＝n．∴AB﹣CD＝m﹣n，∵E、F分别是AC、DB的中点，∴CE＝AC，DF＝DB，∴CE+DF＝（m﹣n），∴EF＝CE+DF+DC＝（m﹣n）+n＝m+n，故答案为：m+n．20．解：∵∠AOB和∠BOC互为补角，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠BOD＝，∴3∠BOD+∠BOC＝180°，即∠BOC＝180°﹣3∠BOD，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC，∴180°﹣3∠BOD＝∠COD+∠BOD，∴∠COD+4∠BOD＝180°，∵∠COD比∠BOD大m°（m＜30），∴∠COD﹣∠BOD＝m°，∴∠BOD＝（）°，∠COD＝（）°∴∠BOC＝（）°，∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝（108﹣）°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝（108﹣）°﹣（）°＝（36﹣m）°．故答案为（36﹣m）．21．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），22．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．23．解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．24．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．25．解：（1）设AB＝xcm，根据题意可得：（x﹣5）﹣＝3，解得：x＝12，答：AB的长为12cm；（2）①由题意可得：3t＝t+5，解得：t＝，故点P与点Q重合时（未到达点B），t的值为；②当点P追上点Q前相距2cm，由题意可得：3t+2＝t+5，解得：t＝，当追上后相距2cm，由题意可得：3t﹣2＝t+5，解得：t＝，总上所述：t＝或t＝．26．解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC，∴CB＝×15＝10（cm），∴AB＝15+10＝25（cm）．∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm，∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）；（2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x，∴∠MON＝x+3x+2x＝6x，又∵∠MON＝90°，∴6x＝90°，∴x＝15°，∴∠AOB＝135°．。
人教版七年级上册第四章几何图形初步 单元测试含答案
人教版七年级上册第四章几何图形初步单元测试(用时：90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(党)A．的B．中C．国党．梦2．下列叙述正确的是(B)A．180°是补角B．120°和60°互为补角C．120°和60°是补角党．60°是30°的补角3．下列说法中，不正确的是(A)A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外党．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(C)A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线党．三条线段，三条射线5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(C)A．垂线段最短B．线段有两个端点C．两点确定一条直线党．两点之间线段最短6．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( B )A ．圆柱B ．圆锥C ．球党．棱柱7．如果线段AB ＝10 cm ，MA ＋MB ＝15 cm ，那么下面说法中正确的是( 党 ) A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外党．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 8．用度、分、秒表示91.34°为( A ) A ．91°20′24″ B ．91°34′ C ．91°20′4″党．91°3′4″9．如图，平面内有公共端点的射线OA ，OB ，OC ，O 党，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，…，则数字“2016”在( A )A ．射线OF 上B ．射线OB 上C ．射线O 党上党．射线OE 上10．已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：若在原线段上添加n 个点，则原线段上所有线段总条数为( B ) A ．n ＋2 B ．1＋2＋3＋…＋n ＋n ＋1 C ．n ＋1 党.n (n ＋1)2二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，若CB＝4 cm，党B＝7 cm，且党是AC的中点，则AC＝__6_cm__.12．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝__70°或10°__.13．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是__4或8__cm.14．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为__50°__.15．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是__7__.16．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON＝__42°__；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值__不会__改变．(填“会”或“不会”)错误!错误!17．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是__从甲经A到乙__，最长的路线是__从甲经党到乙__．18．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；求画n条射线所得的角的个数是__(n＋1)(n＋2)2__.19．观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中圆点的总数是几．按此规律推断出S与n的关系式为__S＝4n－4__.20．如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则(1)∠AOC的补角是__∠COB__；(2)__∠3，∠4__是∠AOC的余角；(3)∠COF的补角是__∠AOE__.三、解答题(共60分)21．(8分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．理由略(根据情况，只要观点无误即可)．22．(8分)下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA ＝70°，∠BOC ＝15°，求∠AOC 的度数．解：根据题意可画出图形∠AOC ＝∠BOA －∠BOC ＝70°－15°＝55°.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法．解：小马不会得满分的．小马考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC 在∠BOA 内部以外，还有另一种情况∠BOC 在∠BOA 的外部．解法如下：根据题意可画出图形如图所示，∴∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝70°＋15°＝85°.综合以上两种情况，∠AOC ＝55°或85° 23．(10分)下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形． 仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝(1＋1)×12 ；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝(1＋2)×22； 图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝ (1＋3)×32； 实践与探索：(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n 个图形呢？解：(1)如图所示：(2)1＋2＋3＋…＋10＝10×112＝55; 1＋2＋3＋…＋n ＝12n (n ＋1)(n 为正整数) .24．(10分)如图，已知C 是AB 的中点，党是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若AB ＝18 cm ，求党E 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求党B 的长．解：(1)∵C 是AB 的中点，∴AC ＝BC ＝12AB ＝9 cm.∵党是AC 的中点，∴A 党＝党C ＝12AC ＝92 cm.∵E 是BC 的中点，∴CE ＝BE ＝12BC ＝92 cm.又∵党E ＝党C ＋CE ，∴党E ＝92 cm ＋92cm ＝9 cm.(2)由(1)知A 党＝党C ＝CE ＝BE ，∴CE ＝13B 党.∵CE ＝5 cm ，∴B 党＝15 cm.25．(12分)把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，(1)如图1，当OB 平分∠CO 党时，则∠AO 党和∠BOC 的和是多少度？ (2)如图2，当OB 不平分∠CO 党时，则∠AO 党和∠BOC 的和是多少度？ (3)当∠BOC 的余角的4倍等于∠AO 党时，则∠BOC 是多少度？解：(1)当OB 平分∠CO 党时，有∠BOC ＝∠BO 党＝45°，于是∠AOC ＝90°－45°＝45°， ∴∠AO 党＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠CO 党＋∠BOC ＝45°＋90°＋45°＝180°. (2)当OB 不平分∠CO 党时，有∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠CO 党＝∠BO 党＋∠BOC ＝90°，于是∠AO 党＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOC ＋∠BO 党＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠CO 党＝90°＋90°＝180°.(3)由(2)得∠AO 党＋∠BOC ＝180°，有∠AO 党＝180°－∠BOC, 180°－∠BOC ＝4(90°－∠BOC )，∴∠BOC ＝60°26．(12分)(1)如图，已知点C 在线段AB 上，AC ＝6 cm ，且BC ＝4 cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长度；(2)在(1)题中，如果AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC ＝6 cm ，B C ＝4 cm ，点C 在直线AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求MN 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．解：(1)5 cm (2)MN ＝a ＋b2cm.MN 的长度为线段AC ，BC 长度和的二分之一． (3)有变化．已知AC ＝6 cm ，BC ＝4 cm. 当AB 在点C 同侧时，MN ＝1 cm.。
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列几何体中，三棱锥是（）A．B．C．D．2．在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C．D．5．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）A．5 B．11 C．5或11 D．246．如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外B．射线AC与射线CA不是同一条射线C．直线AC还可以表示为直线CA或直线D．图中有直线3条，射线2条，线段1条7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=102°，则B地在A地的（）A．南偏西57°方向B．南偏西67°方向C．南偏西33°方向D．西南方向8．已知∠2是∠1的余角，且∠1=35∘，则∠2的补角等于（）A．145∘B．125∘C．115∘D．65∘二、填空题9．34.37°=34°′′′.10．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.①三角形②四边形③五边形④六边形11．已知∠A与∠B互余，且∠A=37°则∠B的补角是度.BC那么AC=．12．点A，B，C在同一条直线上，如果BC=8，AB=1413．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么∠AOB∠COD三、解答题CB，求线段CD和BD的长. 14．如图AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=1315．如图，点O在直线AB上，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°求∠AOD 的度数.16．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求−b a+2ac的值.17．如图，AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线.（1）∠BOC=72°20′求∠1，∠2，∠DOE的度数.（2）若∠BOC=α，求∠DOE.18．如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．（1）[基础尝试]如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；（2）[画图探究]设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；（3）[拓展运用]若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．参考答案1．C2．D3．D4．B5．C6．D7．A8．B9．22；1210．①②③11．12712．6或10或10或613．＞或大于14．解：∵点C为AB的中点AB=12∴AC=BC=12CB∵AD=13×12=4∴AD=13∴CD=AC−AD=8∴BD=BC+CD=2015．解：∵∠AOE=∠COD∴∠AOE−∠DOE=∠COD−∠DOE即∠AOD=∠COE∵射线OC平分∠BOE∴∠BOC=∠COE，则∠AOD=∠BOC=∠COE∵∠EOD=30°∴3∠AOD+30°=180°∴∠AOD=50°.16．解：∵a与−3相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数∴a=3 b=−2 c=−1∴−b a+2ac=−(−2)3+2×3×(−1)=2.故答案为：2.17．（1）解：∵AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线∠BOC=72°20′∴∠1=∠EOB=12∠BOC=36°10′∴∠DOC=∠AOD=12∠AOC=12(180°−∠BOC)=12(180°−72°20′)=53°50′∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°；（2）解：∵AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线∴∠1=∠EOB=12∠BOC∴∠DOC=∠AOD=12∠AOC∴∠DOE=∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=90°.18．（1）解：∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠COB=60°∵∠COD=10°∴∠AOD=60°+10°=70°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=35°；（2）解：设∠COD=a∵∠COE=x°∴∠EOD=x°+a∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠COD=2(x°+a) =2x°+2a∴∠AOC=2x°+a∵OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=2x°+a∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x°；（3）解：由上题得∠BOD=2x°∵∠COE与∠BOD互余∴x+2x=90°解得x=30 ．∵∠AOB与∠COD互补∴4x+2a+a=180°4×30°+3a=180°a= 20°∴∠AOB=160°。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷（含答案）一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( )2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是( )A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到( )A. B. C. D.4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )A. B. C. D.5.下列图形中的线段和射线能够相交的是( )6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.17.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选8.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9.下列语句正确的是( ).A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D.对一个角的表示没有要求，可任意书定10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( )A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因14.两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．15.用“度分秒”来表示：8.31度＝度分秒.16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．17.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)18.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是__________.三、作图题19.按要求画出图形，并回答问题：(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；(2)在(1)中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？请把所有直线和线段用图中的字母表示出来.四、解答题20.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)21.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.23.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?24.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．25.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？答案1.A.2.B.3.C.4.A．5.D6.B7.A8.C9.B10.A11.C12.C13.答案为：两点之间，线段最短14.答案为：1；3；1．15.答案为：8,18,36.16.答案为：35°，60°，85°．17.答案为：＞．18.答案为：90°19.解：(1)如图所示；(2)2条直线，12条射线，6条线段，直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.20.解：(1)三角形的面积为12×5h＝12×3×4，解得h＝ 12/5.(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为13π×32×4＝12π；在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为13π×42×3＝16π；在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为13π×(125)2×5＝ 9.6π.21.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因为M是线段AC中点，所以MC＝AM＝12AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm22.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.23.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°，当OB平分∠COD时，∠DOB＝∠BOC＝∠COA＝45°，∴∠AOD+∠BOC＝3×45°+45°＝4×45°＝180°.(2)∠AOD+∠BOC＝∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°.24.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.25.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB.即y=12x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=12x.联立解得y=52°. 即∠EOF是52°.。
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步单元测试卷附解析
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试卷附解析一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．矩形D．扇形2．（3分）以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．3．（3分）下列各图中直线的表示法正确的是（）.A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．射线PA与射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab，cd相交于点MD．两点确定一条直线5．（3分）已知点A、B、C都是直线m上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm或6cm C．8cm或2cm D．4cm6．（3分）下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A．B．C ．D ．7．（3分）下列图中的 ∠1 也可以用 ∠O 表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了14周，则此时指针指向为（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏南42°D ．东偏北42°9．（3分）已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．150°10．（3分）如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为 cm ．12．（3分）已知线段AB=6cm ，点C 为直线AB 上一点，且BC=2cm ，则线段AC 的长是cm.13．（3分）将19.36°用度分秒表示为.14．（3分）钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试题含答案(最新整理)
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
9.如图是一正方体的平面展开图，若 AB＝4，则该正方体 A、B 两点间的距离为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A
10.用度、分、秒表示 91.34°为（）
A. 91°20/24// B. 91°34/ 11.下列说法中正确的是（）
C. 91°20/4//
得到的？
⑴ ⑵⑶
24.（本题 7 分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面标注的式子相等.
（1）求 x 的值. （2）求正方体的上面和底面的数字和.
乙2 3 x1
乙 24乙 乙 A 3x乙 2
25.（本题 10 分）探究题： 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，BD 平分∠A/BE，求∠CBD
C
O
A
B
B
D
O
A
C
D
乙 18乙
B
乙 19乙
C A
乙 20乙
19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则∠AOC＋∠DOB＝___________. 20.如图所示，一艘船从 A 点出发，沿东北方向航行至点 B，再从 B 点出发沿南偏东 15°方向行 至点 C，则∠ABC＝___________度.
① ②③④
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14.已知 M、N 是线段 AB 的三等分点，C 是 BN 的中点，CM＝6cm，则 AB＝___________cm. 15.已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC＝2AB，D 为 AB 的中点，若 BD＝3cm，则 AC 的长为 ___________cm. 16.若时针由 2 点 30 分走到 2 点 55 分，则时针转过___________度，分针转过___________度. 17.一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是___________. 18.如图，已知点 O 是直线 AD 上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD 三个角从小到大依次相差 25°， 则这三个角的度数分别为___________.
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球2、下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若，则是线段的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线.其中说法正确的个数（）A.1B.2C.3D.43、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东18°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.163°B.145°C.143°D.153°4、已知，是的补角，则的余角的度数是（）A. B. C. D.5、如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）A.北B.京C.欢D.迎6、将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（）A.45°B.42°C.21°D.12°7、下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.有公共顶点的两个角是对顶角C.两点之间，直线最短D.0是最小的非负数8、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距（）A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里9、如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个10、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ( )A.南偏西62°B.北偏东62°C.南偏西28°D.北偏东28°11、如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC ∥DE，则∠CAE等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°12、制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用( )平方分米的铁皮。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步全章测试题
人教版七年级数学测试卷（考试题）第四章几何图形初步周周测1一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下图是某物体的直观图，它的俯视图（从上向下看）是（）A．B．C．D．2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店B去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B4.如图，下列说法不成立的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）A 、AC=BDB 、AC＜BDC 、AC＞BD D 、不能确定6.下列四个图形中是正方体的平面展开图是（）7.已知线段AB,延长AB 到C,使BC=31AB,D 为线段AC 的中点，若DC=2cm,则线段AC 的长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm8.已知在线段上依次添加1点，2点，3点，......，原线段上所成线段的总条数如表。
图形线段总条数361015若在原线段上添加n 个点,则原线段上所有线段总条数为( ) A. n+2 B. 1+2+3+...+n+n+2 C. n+1 D. 2)1)(2(++n n9.同一直线上，A,B,C 三点，若线段AB=12，BC=7，则A 、C 的距离是（ ）A.5B.19C.5 或 19D.无法确定10.（2016长沙）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中：①CD=AC-DB ；②CD=AD-BC ；③BD AB CD -=21；④AB CD 31=，其中正确的结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是___.12.线段AB=8cm,C 是AB 的中点，D 是BC 的中点,则A 、D 两点间的距离是__cm13.如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一段为对角线作K 个小长方形。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步测试题(含答案)
第四章几何图形初步测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共３０分）1.下列几何体中由三个面围成的是（）2．下列说法中错误的是（）A.直线AB和直线BA是同一条直线B.射线AB和射线BA是同一条射线C.线段AB和射线AB都是直线AB的一部分D.∠ABC和∠CBA表示同一个角3 .如图1所示，能折成棱柱的有()A.1个B.2个C.3个D.4个图14．下列角度换算不正确的是（）A. 5°16′=316′B. 10.2°=612′C. 72 000″=20°D. 18°25′=18.5°5．如图2，C，D是线段AB上的两点，D是AC的中点，AD=2.5 cm，AB=8 cm，则BC的长等于（）A. 2.5 cm B. 3 cm C. 3.5 cm D. 4 cm6.图3是由8个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从上面看这个几何体的形状图的是（）A B C D7．过平面上Ａ，Ｂ，Ｃ三点中的任意两点作直线，共可以作（）A．1条Ｂ．3条Ｃ．1条或3条Ｄ．无数条8. 将如图4所示表面带有图案的正方体沿某些棱剪开展平后，得到的图形是（）A B C D 图49．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图5），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM，AN折叠，分别使B，D落在对角线AC上的点P处，则∠MAN＝45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错图510.如图6，已知B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中点，有下列结论：①AB=31AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=23AB.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在图7所示的横线上写出图中的几何体的名称．图712.经过刨平的木板上的两个点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数知识是．图613. 如图8所示，三个正方体摆成一个几何体，则①是从 看的形状图，②是从 看 的形状图，③是从 看的形状图．图814.已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③21（∠α＋∠β）；④21（∠α- ∠β）．其中能表示∠β的余角的是_________（填序号）.15. 一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是48 cm ，则每条侧棱长是 cm ．16. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图9所示，能 看到的所写的数为16，19，20，则这6 个整数的和为 ．图9三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．18.（8分）如图10，货轮O 在航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A ，同时 在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的西南方向上发现客轮C ，按下列要求画出． （1）画出线段OB ； （2）画出射线OC ； （3）连接AB 交OE 于点D.图1019.（8分）图11是从正面、上面看由一些大小相同的小正方体搭成的几何体得到的平面图形． （1）这样的几何体只有一种情况吗？（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能的值．图1120. （10分）如图12，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的表面展开图．拼完后，小华看来 看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm ，长方形的长为3 cm ，宽为2 cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积 cm 3（不计长方体容器的壁厚）.图12 21.（10分）如图13，已知C 是线段AB 的中点，E 是线段AB 上的点，D 是线段AE 的中点. （1）若线段AB =a ，CE =b ，且a ，b 满足｜a-15｜+（b-4.5）2=0，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段DE 的长； （3）若AB =15，AD =2BE ，求线段CE 的长.图1323.（12分）如图14-①，含30°角的直角三角尺的直角顶点O 在直线AB 上，OC ，OD 是三角尺的两条直角边，OE 平分∠AOD ．（1）若∠COE=20°，则∠BOD= ；若∠COE=α，则∠BOD= ．（用含α的式子表示）（2）当三角尺绕点O 逆时针旋转到图5-②的位置，其它条件不变，试猜测∠COE 与∠BOD 之间有怎样的数 量关系？并说明理由．BECD A图14附加题（20分）1.（6分）如图1，将三个三角形板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（）A．30°B．25°C．20°D．15°2.（14分）围成立体图形的每个面都是平面，这样的立体图形叫多面体．仔细观察图２中所示的四面体、六面体、八面体，解决下列问题：（1）填空：①四面体的顶点数Ｖ＝，面数Ｆ＝，棱数Ｅ＝．②六面体的顶点数Ｖ＝，面数Ｆ＝，棱数Ｅ＝．③八面体的顶点数Ｖ＝，面数Ｆ＝，棱数Ｅ＝．（2）若将多面体的顶点数用Ｖ表示，面数用Ｆ表示，棱数用Ｅ表示，则Ｖ，Ｆ，Ｅ之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式．请写出欧拉公式：．（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么这个多面体有多少个面？第四章 几何图形初步测试题参考答案一、1.B 2.B 3. B 4.D 5.B 6. C 7. C 8.C 9. A10. D 提示：由BC=2AB ，AC=AB+BC ，得AC=3AB ，故①正确；由E 分别是BC 的中点，BC=2AB ，得 BE=AB ，故②正确；由D ，E 分别是AB ，BC 的中点，得EC=BE=AB=2BD ，故③正确；由上述结论，得DE=DB+ BE=21AB+AB=23AB ，故④正确. 二、11. 圆锥 长方体 圆柱 球 五棱柱 12. 7 14 13. 正面 左面 上面 14.①②④ 15. 816. 111三、17. 解：设这个角为x°，则其余角为（90-x ）°，补角为（180-x ）°. 根据题意，得180-x=2（90-x ）+40，解得x=40． 答：这个角的度数是40°.18. 解： （1）（2）（3）如图1所示.图119. 解：（1）这样的几何体不只一种情况；（2）因为从上面看有5个正方形，所以最底层有5个正方体； 由正面看可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体； 由正面看可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；所以该组合几何体最少有正方体5＋2＋1＝8（个），最多有正方体5＋4＋2＝11（个）. 所以n 可能为8，9，10或11．20. 解：（1）如图2所示，拼图存在问题，多了一块.图2（2）1221. 解：（1）由｜a-15｜+（b-4.5）2=0，得a-15=0，b-4.5=0，解得a =15，b =4.5. （2）由（1）知AB =15，CE =4.5. 因为C 是线段AB 的中点，所以AC=21AB=21×15=7.5，所以AE=AC+CE=7.5+4.5=12. 因为D 是线段AE 的中点，所以DE =21AE=21×12=6. （3）设BE =x ，由AD =2BE ，得AD =DE =2x .由AB =15，且AB=AD+DE+EB ，得5x =15，解得x =3，即BE=3. 因为C 是线段AB 的中点，所以BC=21AB=21×15=7.5，所以CE =BC-BE=7.5-3=4.5. 22.解：（1）40° 2α 提示：若∠COE=20°，因为∠COD=90°，∠COE=20°，所以∠EOD=90°-20°=70°．因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOD=2∠EOD=140°，所以∠BOD=180°-140°=40°．若∠COE=α，则∠EOD=90-α．因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOD=2∠EOD=2（90-α）=180-2α，所以∠BOD=180°-（180-2α）=2α．（2）∠BOD=2∠COE ，理由如下： 设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β． 因为OE 平分∠AOD ，所以∠EOD=12∠AOD= 1802β-=90°-2β． 因为∠COD=90°，所以∠COE=90°-（90°-2β）= 2β，即∠BOD=2∠COE ． 附加题1. D 提示：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG- ∠CBG=60°-45°=15°．2. （1）①4 4 6 ②8 6 12 ③6 8 12 （2）Ｖ＋Ｆ－Ｅ＝２（3）由欧拉公式可知，E=30，V=20，可得面数F=12.所以这个多面体有12个面．。
新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步全章测试题
新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步全章测试题一、选择题：1.以下说法中正确的选项是（）A射线 AB 和射线 BA 是同一条射线B延伸线段 AB 和延伸线段 BA 的含义是同样的C延伸直线 AB D 经过两点能够画一条直线，而且只好画一条直线2.如图，以下说法不正确的选项是（）CA与 AOB 是同一个角1B AOC也能够用 O 来表示Bβ1AOC 图中共有三个角：AOB、AOC、BOC第 2题D与 BOC 是同一个角3.甲看乙的方向为北偏东30，那么乙看甲的方向是（）A 南偏东60B 南偏西60C 南偏西30D 南偏东304.分别从正面、左面和上边这三个方向看下边的四个几何体，获得如下图的平面图形，那么这个几何体是（）5.下边四个图形中，经过折叠能围成如下图的几何图形的是（）16.一个角的度数为5411'23''，则这个角的余角和补角的度数分别为（）A 3 5 4 8'，37' ' 1 2 54B 35 48'37''，144 11'23''C 3 6 1 1'，23' ' 1254D36 11'23''，144 11'23''二、填空题：7.如图，从学校A到学校B近来的路线是①号路线，得出这个结论的依照是．8. 如图，各图中的暗影部分绕着直线l 旋转360，所形成的立体图形分别是、、．9.如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有条．10.如图，两个直角三角形的直角极点重合，假如BCAOD 128 ，那么BOC．AO第10题D2第四章几何图形初步全章测试题班级姓名学号题号123456答案题号78910答案三、解答题：11.如图，若CB 4 cm， DB 7 cm，且D是 AC 的中点，求线段DC 和AB的长度．A D C B第 11题12.借助一副三角尺画出15，105，120，135的角．13.直线AB，CD订交于点O，OE均分AOD ，FOC 90 ，1= 40 ，求 2 与3的度数．DE3A2O1BCF314.如图，小强拿一张正方形的纸片（图①） ，将其沿虚线对折一次得图②，再沿 图②中的虚线对折得图③，而后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再翻开，请你画出翻开后的几何图形．图①图② 图③附带题： 15．折成正方体后，与右图同样的是（）CBA A 、B 、C 、D 、CACABCB B AACB16.右图中全部三角形的个数是 ________17.时钟从 12 点整开始，到第一次秒针均分时针和分针所成的角， 要经过多长时间？（结果保存分数形式）18.如图是一张长 AB =5cm ，宽 BC =3cm 的长方形纸片先对折，使 AD 与 BC 重合，再翻开，折痕为 EF ．而后折叠使线段 CF 落在 EF 上，折痕为 GF ．最后折叠使线段 BG 落在 CG 上，折痕为 GH ，求线段 AH 的长度．AE B A E H CB GD F CDF4。
人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷及答案
人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a ⊙d的是（）2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）图4-13. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）图4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）A.P为AB的中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB 等于（）A.25°B.65°C.115°D.155°8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对图4-39. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠COD∠EOCD.∠AOD=1210. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）图4-4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.图4-513.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.图4-616.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD 的度数为_____.17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.图4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.图4-821.（10分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB长度的大小.图4-922.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.图4-1023.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）图4-1124.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图4-12人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷答案一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.2. A3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=12AB=12×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.图D4-17. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.图D4-28. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选B.10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所以∠EOD与∠AOC互补，所以图中与∠AOC互补的角有2个.故选B.二、11.线动成面12. 41 解析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故题图中所有线段长度的和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.13. 80°14. 130°解析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×=130°.4+1315. 2 解析：因为∠AOD=90°，所以∠AOC+∠COD=90°.因为∠COE=90°，所以∠COD+∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE.因为∠BOD=180°-∠AOD=90°，所以∠DOE+∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COD.故图中相等的锐角有2对.16. 30°或150°解析：如图D4-3（1），因为∠BOD=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°.又因为∠AOC=90°，所以∠COD=30°.如图D4-3（2），因为∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°，所以∠COD=150°.综上所述，∠COD的度数为30°或150°.图D4-317. 51 解析：因为正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以6若不是最小的数，则6与9是相对面.因为6与9相邻，所以6是最小的数，所以这6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51. 18. 1条、4条或6条解析：如果A，B，C，D四点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图D4-4（1）；如果4个点中有3个点（不妨设点A，B，C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图D4-4（2）；如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B，C，D确定3条直线，点B分别与点C，D确定2条直线，最后点C，D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过其中每2个点可以画1条、4条或6条直线.（1）（2）（3）图D4-4三、19.解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图D4-5.图D4-521. 分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K即可作出；（3）根据AP=AK，利用两点之间线段最短即可得出答案.解：（1）如图D4-6（1）.（2）如图D4-6（2）.（1）（2）（3）图D4-6（3）如图D4-6（3）.因为AP=KA，所以线段P A与BK长度的和大于线段AB的长度. 22. 解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE=12AB=1.5x（cm），CF=12CD=2x（cm）.所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（cm）. 因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4.所以AB=12 cm，CD=16 cm.23. 解：（1）三角形的面积为12×5h=12×3×4，解得h= 12/5.（2）在图4-11（2）中，所得立体图形的体积为13π×32×4=12π；在图4-11（3）中，所得立体图形的体积为13π×42×3=16π；在图4-11（4）中，所得立体图形的体积为13π×（125）2×5=485π.24. 解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.。
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第四章几何图形初步全章测试题
姓名 . 班级 . 分数 .
一、选择题（每题4分）
1、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
2、如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
3、已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1
6
(α+β)的结果依次为12°，44°，
66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁4、如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）
A．①②③④B．①C．②③④D．①③5、下列各图不是正方体展开图的是（）
A．B．
C．D．
6、按下列语句，不能正确画出图形的是（）
A ．延长直线A
B B ．直线EF 经过点
C C ．线段m 与n 交于点P
D ．经过点O 的三条直线a 、b 、c
7、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ） A ．北偏东55°
B ．北偏西55°
C ．北偏东35°
D ．北偏西35°
8、能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、如图两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交最多有（ ）个交点，如果是100条直线相交最多有（ ）个交点． A ．4，4950
B ．4，5050
C ．6，4950
D ．6，5050
10、有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（ ）
A.白
B. 红
C.黄
D.黑
二、填空题（每题4分）
1、如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有 条，线段有 条．
2、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB= ．
3、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ 为
4、求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角 度．
5、延长线段AB 到C ，使BC=1
3AB ，D 为AC 中点，且DC=4cm ，则AB 的长为 ．
6、如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB ，则OC 的方向是 .
7、拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF ，如果∠DFE=65°，则∠DFA= 度
8、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 . 9、已知∠A=51°23′，∠B=65°56′，则2∠A-∠B= . 10、已知点M 是AB 的中点，点C 在直线AB 上．
（1）若点C 在线段AB 的延长线上，AC=7，BC=5，则线段MC 的长度为6； （2）若AC=a ，BC=b ，且a ＜b ，则线段MC 的长度为 （用含a ，b 的代数式表示） 三、解答题
1、（4分）如图，在平面内有A 、B 、C 三点． （1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；
（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ）， 连接线段AD ；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
2、（8分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．
3、（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
答案
一、选择题 ABBDD ABBCC
二、填空题 1、3 4 2、180° 3、cm 4、135 5、6CM
6、50° 8、45° 9、121
2
三、解答题
1、 2、解：∵AB=4cm ，BC=2AB=8cm ，
∴AC=AB+BC=4+8=12cm ， ∵D 是AC 的中点， ∴AD=1
2AC=1
2×12=6cm ，
∴BD=AD-AB=6-4=2cm ．
3、解：∵∠BOC=2∠AOC ，∠AOC=40°， ∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°， ∵OD 平分∠AOB ，
∴∠AOD=1
2∠AOB=1
2×120°=60°， ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．。