[VIP专享]《车轮为什么做成圆形》课堂实录
圆的认识课堂实录
圆的认识课堂实录一、导入师：同学们，这是什么图形？生：圆形。
师：生活中的圆比比皆是，你熟悉的有哪些？生：钟面；轮胎上；有些钮扣也是圆的；球。
师：同学们，你们注意过这些自然现象吗？（放课件）你见过这样的工艺品和建筑物吗？你观察过这样的运动现象吗？在我们的生活中更是离不开圆形呢！师：同学们，这些圆形漂亮吗？生：漂亮！师：正如希腊的一位数学家说得那样：“在一切平面图形中，圆是最美的。
”师：同学们想一想，我们以前学过哪些平面图形有呢？生：以前学过的平面图形都是有棱有角的，而圆没有棱，边是弯曲的。
师：同学们说得真好，我们以前学过的三角形，四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的，这节课我们就一起认识一种由曲线围成的平面图形―――圆。
板书：圆的认识。
二、学习新课。
1、师：打开书看85页、86页，小组合作学习，边读边画，并把相应的知识填写在表格中，有哪一组愿意上黑板上来学习，把知识填在黑板上？（师下去巡视）2、检查自学师：你学会了圆的什么知识？请大胆说一说。
生：我学会了圆是由曲线围成的平面图形。
生：我学会了圆心是圆中心的一点。
3、学习定义。
师：同学们的自学能力真强，了解了圆的这么多知识，同学们通过自学知道了圆是平面上的一种曲线图形，你们谁有办法让我们感受到平面和曲线的含义？师：老师有一个办法，看！这是什么？生：一条线段。
师：现在它怎么样了？生：弯曲了。
师：现在它又怎么样了？生：现在它变成了一个圆。
师：因此说圆是曲线围成的图形。
师：刚才有一位同学说球是圆形，同学们比较一下，（出示课件），球是立体的，而圆是平面的，球的剖面是圆，理解吗？圆是由曲线围成的平面图形？请同学们一起说一下圆的定义。
师过渡：同学们除了知道圆的定义，还知道了圆的各部分名称，下面我们再来一起学习圆心。
师:请同学们拿出圆形学具，你能找到圆心吗？按书上的方法折一折，看看你能发现什么？生：我把圆对折，我发现许多折痕相交于一点，这一点就是圆心。
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课堂教学实录
圆的认识课堂教学实录一、复习导入我想问一下，大家喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。
那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。
今天我们就来学习圆的认识。
板书：圆的认识二、探究感悟，掌握特征1．实物举例。
一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。
）①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。
刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。
）圆和咱们原来学过的三角形。
四边形相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。
而圆是什么围成的。
（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
2．交流反馈，形成概念。
(1)自学画圆。
我们先研究圆的画法：师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？生：想师：下面请同学们每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？生1：我用两只铅笔画，一只固定在一个点上，另一只慢慢转动。
生2：我用圆形的物体描。
生3：用圆规画师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？生：用圆规画圆好，因为很快，画的也好。
认识圆规：师介绍圆规各部分的名称：手柄、支点、针尖、铅笔尖、圆规的两角，并介绍各部分的作用。
为什么车轮都是圆的教案中班
为什么车轮都是圆的教案中班教案标题：为什么车轮都是圆的？教学目标：1. 让学生了解并探索为什么车轮都是圆的。
2. 培养学生观察、探索和提问的能力。
3. 启发学生的创造思维，鼓励他们尝试解决问题的方法。
教学准备：1. 材料：各种形状的车轮模型、大型圆盘、书籍或图片资源，笔记本和铅笔2. 学生学习区域的布置：在教室的一个角落或学生示范区域设置观察和探索车轮的桌子。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生思考并讨论轮子的形状，提出问题：“你们有没有想过为什么车轮都是圆的？”2. 提醒学生：在实际生活中，我们几乎无处不见到圆形的车轮，让他们观察周围环境并发现车轮在哪些地方使用。
探索：1. 召集学生到观察和探索车轮的桌子前，展示不同形状的轮子模型。
2. 教师引导学生观察模型车轮，并鼓励他们通过感官（触摸、视觉）来发现轮子的特点。
教师可以帮助学生提出问题，如：“为什么轮子是圆形的？它们的形状有什么作用？”3. 学生有机会进行实际触摸和探索车轮模型，提出他们自己的观察和猜想。
教师鼓励他们尝试用轮子进行一些实际活动，例如滚动车轮或让轮子在台式活动中滚动。
4. 学生描述他们观察到的现象和理解。
教师记录学生的观察和猜想。
知识探究：1. 引导学生思考车轮的作用，并讨论他们的观察和猜想。
教师可以启发他们提出轮子的一些功能，例如：使车辆更容易移动，减少摩擦，提高速度等。
2. 教师分享关于车轮形状选择的一些基本知识，例如圆形轮子没有棱角，滚动更顺畅，不易卡住。
3. 鼓励学生提出自己对如何解决问题的想法和猜测。
教师可以给予积极的反馈，并引导他们深入思考。
总结：1. 教师帮助学生回顾他们的学习并总结他们的观察和理解。
2. 鼓励学生将他们的学习与现实生活中的实际应用联系起来。
3. 提问学生：你们认为其他工具或设备为什么选择圆形的车轮？请谈谈你的想法。
拓展活动：1. 学生可以在家中或学校附近继续观察和记录使用圆形车轮的物体和设备。
他们可以通过照片、绘画或文字描述的方式分享他们的观察结果。
车轮为什么做成圆形的教案
1、知识与技能目标：了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念及点与圆的位置关系。
2、过程与方法目标: 经历圆概念的形成过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法。
3、情感态度与价值观：借助多媒体和直观演示为学生营造出亲切、和谐的课堂气氛，激励全体学生参与整个活动。
重点：从现实情境中抽象出圆的概念，掌握确定圆的条件，点和圆的位置关系难点：利用集合的观点理解圆的定义，理解点和圆的位置关系1 、教法分析：以自主探索和合作交流相辅相成的教学方法，教师则为学生的自主探索，合作交流提供空间和平台，采用多媒体辅助教学。
2、学法分析：学生以自主探索与合作交流的学习方式，遵循“观察——分析——归纳——抽象——概括——反馈——实践”的主线进行学习。
【创设情境引入新课】1问题串引入生活中有哪些圆形的图形？车轮为什么要做成圆形？(演示)为什么圆形车轮稳定？2 展示概念的形成过程问题情境1：（1）车轮为什么做成圆形？能否做成正方形或长方形？（引发讨论）（2）图片展示，几种图形中心和边缘的距离关系（3）展示圆上个点到中心的距离相等，体会车轮做成圆形的稳定性问题情境 2学生们在做投圈游戏，这样对每个人公平吗？应站什么样的队形？通过现实生活的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形通过讨论，体会圆上任一点到圆心的距离是一个定值通过游戏的讨论，进一步认识圆的本质，为引出圆的定义做好准备【教学目标】【重点难点】【教学方法】【合作交流解读探究】3抽象概括，形成概念图片直观演示：一个点在转动的过程中，形成的轨迹，构成一个圆圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心，定长线段叫做半径。
以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”。
注意1、圆是圆周，而不是圆面2、确定圆的二要素是：圆心和半径圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小O用集合的观点给出了圆的描述性定义通过判断题的提问，加深对圆概念的理解，进一步理解确定圆的要素例题1看看谁的反应快，判断对错1、圆是一个面2、圆是一条封闭的曲线4.矩形的四个顶点在同一个圆上5.菱形的四个点在同一个圆上6.平行四边形四个顶点在同一个圆上【合作交流解读探究】启示：要证明，几个点共圆，即证明这几个点，到一个定点的距离相等AB CDO例题2△ABC三条角平分线交于点O，从O做三边垂线，垂足分别为D、E、F,请说明这三点在一个圆上AB CO∵O是且OD⊥A∴OD=∴D、DEF通过四边形顶点共圆问题的讨论，进一步加深对圆概念的理解，渗透概念的运用5，讨论交流引发思考动手画一画画AB=3cm1.画出到A的距离等于 2 cm的点组成的图形2.画出到B的距离等于 2 cm的点组成的图形3.哪些点到A和B的距离都是 2 cm, 请标出来4.哪些区域到A和B的距离都小于2cm,用阴影表示出来A BCD阴影部分，不包括边界6.，巩固新知形成技能1.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.2.点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,4),以A为圆心, 6 为半径画圆，点B在⊙A _______.3.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )A.圆的外部(包括边界)B.圆的内部(不包括边界)C.圆；D.圆的内部(包括边界)2.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P 与⊙O 的位置关系是( )A.点P在⊙O内；B.点P的⊙O上；C.点P在⊙O外；D.点P在⊙O上或⊙O外让学生充分讨论交流，动手去画，进一步体会用集合的观点理解图形的形成过程通过例题的巩固，进一步加深对本节课知识点的理解，发展技能，形成能力【合作交流解读探究】【合作交流解读探究】4，启发交流总结规律点和圆的位置关系点A在圆上点B在圆外点C在圆内D＝rD＞rD＜rrdddABC例三动动手算一算已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系（1）若PO= ＿＿＿，则点P在圆上（2）若PO=2，则点P在＿＿（3）若PO=4.5，则点P在＿＿3圆内圆外通过转盘游戏，总结点和圆的位置关系，演示用数学表达形式表示这三种关系通过例题及时巩固知识点，加深对知识点的理解7，延伸拓展激发兴趣挑战自我MO最远距离a最短距离b AB用r 表示圆的半径你能用a 和b 表示出r 吗？r=a+b —2挑战自我AOBM最远距离a最短距离br=a-b —2课外延伸，拓展学生认识面，激发学生学习兴趣，培养积极思考的习惯和能力【合作交流解读探究】课时小结知识点一：圆的定义知识点二：点和圆的位置关系点A 在圆上点B 在圆外点C 在圆内平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课堂实录
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课堂实录圆的认识课堂实录一：故事引人：有两只小猴进行骑车比赛（课件出示），你认为哪只小猴的车轮更平稳？车轮为什么做成圆形？如果车轮是正方形或三角形会怎样？今天这节课我们就一起来学习“圆的认识”。
(教师出示一个．信封)这信封里就装有一个圆，想看看吗生(齐)：想!师(从中摸出一个圆)：是圆吗生：是。
师：现在，老师把它重新放回信封里，有信心把它从信封里摸出来吗生：有!师：那当然，如果信封里只有这一个图形，谁都能摸出来。
(生笑。
)但问题是，信封里除了这个圆以外，还有其他平面图形。
想看看吗生：想!教师先后从信封中取出一些图形(如图1)，让学生一一辨认。
师：现在，要从这一堆平面图形中把圆摸出来，有难度吗生(齐)：没有!师：为什么生：很简单呀，圆是弯弯的，而其他图形的边都是直直的。
生：圆没有角，而其他图形都有角。
师：奇怪，为什么这些图形都有角，而圆却没有呢生：因为这些图形都是由直线围成的……师：不够专业。
生：哦，是由线段围咸的。
师：这就对了!我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。
直线图形都有角。
圆是直线图形吗生：不是，它是由曲线围成的。
师：所以，圆看起来特别一生：光滑。
生：圆润。
圆是一种曲线图形。
二、认识圆的特征1.认识圆心师：圆和其他图形一样也有它自己的各部分名称和特点，请大家拿出你们准备的圆片，把你的圆片对折（师拿圆片演示）问：什么是对折？（圆的两端完全重合）对折之后打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，观察这些折痕，你发现了什么？生折后汇报：这些折痕相交于圆中心的一点。
师：这一点叫做圆心，通常用字母o来表示。
（师在圆片上标出圆心o）师：什么是圆心呢？课件出示：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
请大家在你自己的圆片上点出圆心，并用字母o表示。
2.认识直径和半径（1）直径师：现在请你用笔和尺描出圆片上的一条折痕，观察这条折痕，这条折痕就是直径，一般用字母d表示。
《车轮为什么做成圆形》参考教案2.docx
3.1车轮为什么做成圆形一、教学目标1、知识与技能目标：了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念及点与圆的位置关系。
2、过程与方法目标：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，并感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法。
3、情感态度与价值观：借助生活中丰富的感性图片营造出亲切，和谐的课堂气氛，激励全体学生参与整个活动。
二、教学重、难点教学重点：圆的概念和点与圆的位置关系。
教学难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。
三、教学过程（一）、创设情境、导入新课1、揭示概念产生的背景（多媒体辅助）（二）、师生互动、探求新知2、展示概念的形成过程。
情境问题：（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（多媒体演示）（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点,点。
表示车轮的轴心，A,0之间的距离与 B,0之间的距离有什么关系？(3) C 表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,0之间的距离与A,0之间的距离应满足什么关系？(让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心 的距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的距离 都是一个定值。
)3抽象概括，形成概念：议一议：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
这样的对形对每个 人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？想一想：你能用3米长的绳子在操场上画一个圆，使他们站在圆上投而显得 公平吗？试一试：用自己的语言描述圆的概念。
用多媒体演示圆定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
其中定点称为圆心， 定长称为半径的长(通常也称为半径)，以点0为圆心的圆记做③0,读做“圆0”。
4、情景问题(1 ) 一石激起千层浪观察这些圆有什么相同和不同之处？如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了 5枝飞镖，它们分别落到同心圆等圆了A,B,C,D,E点。
由图可以看出，点A,C在圆内，点D在圆上，点B,E在圆外。
车轮为什么做成圆形教学设计
《车轮为什么做成圆形》教学设计方案贵阳市云岩区贵阳行知学校刘登署教学活动2 二、讲受新课1、从车轮为什么做成圆形谈起；（1）为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（2）如图A、B表示车轮上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离有什么关系？（3）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C、O 之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？（4）很好！也就是说车轴到车边缘的任意一点的距离都相等。
只有这样，车子在行进过程中车轴离地面的距离总是一样的，从而保证车子在平路上行驶平稳。
正方形或长方形的车轮做不到这一点。
2、论一论（1）请大家观察教材84页图3-2，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开，这样的队形对每俱公平吗？你认为他们应该排成什么样的队形？（2）结合上述两个例子，由例子师生共同总结出圆的定义。
（板书）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆。
其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作⊙O“读作圆O”。
（3）问：确定一个圆需要哪些要素？3、想一想（1）（多媒体展示以下内容）下图是一个圆形靶的示意图，O为中心.小明向上面投了5支飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点.由图可以看出，点A、C在⊙O内，点B在⊙O上，点D、E在⊙O外.点A、B、C、D、E到圆心的距离与⊙O的半径关系是怎样的？（2）你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？点在圆外，即这个点到圆心的距离半径.点在圆上，即这个点到圆心的距离半径.点在圆内，即这个点到圆心的距离半径.4、做一做设AB=3cm.作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.教学活动3 三、课堂评价，评价自我和他人通过这节课的学习，同学们谈一下你有何收获和体会。
教学活动4四、课时作业、反思提炼课本P86，习题3.1,1—4题教学活动5五、活动与探究已知⊙O的半径为10㎝，圆心O至直线L的距离OD=6㎝，在直线L上有A、B、C三点，并且有AD=10㎝，BD=8㎝，CD=6㎝，分别指出点A、B、C和⊙O的位置关系。
《车轮为什么做成圆形》教学案例
《车轮为什么做成圆形》教学案例作者：毋瑞红来源：《新课程·中学》2014年第01期一、案例实施背景本节课是2013年市教育局评选教学能手时上的一节公开课。
参加听课的学生优、中都有。
所用教材为北师大版九年级数学下册。
二、案例主题分析与设计本节课是北师大版九年级下册第三章第一节内容——《车轮为什么做成圆形》，主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念，所以本节主要关注学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系并感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、案例教学目标1.理解圆的概念及表示方法；2.理解点与圆的位置关系；（重难点）3.通过实际问题情景中对圆的认识，了解圆在现实世界中的应用，感受数学美无处不在，激发学生的学习兴趣。
四、案例教法学法教法：四步导学、启发点拨。
学法：自主学习、合作交流。
五、案例教学用具1.教具：图片、飞镖盘、绳子2.学具：圆规、三角板六、案例教学过程（一）创设情境，激情导入【设计意图】录用一幅游戏的画面，直击主题，激发学生的学习兴趣和好奇心，以活跃课堂气氛，调动学生的积极性。
图片通过圆形车轮和四边形、三角形车轮行走的对比后，很容易理解圆周上到定点的距离相等，所以行走时平稳的特点，从而调动学生学习数学的高涨热情。
（二）自主学习（请同学们自主学习课本P90-91，独立完成学习目标一。
）完成学习目标一：1.如图A、B表示车轮边缘两点，点O表示轴心。
AO_____BO2.点C表示车轮边缘上任意一点，要使车轮平稳滚动，则CO_____AO，若换成D、E、F呢？3.为了使投圈游戏公平，现在有一条3米长的绳子，你准备怎么办？4.归纳小结（1）圆的定义：平面上到__________（2）定点是_____，确定圆的_____定长是_____，确定圆的_____以点O为圆心的圆记作_____，读作_____*教师强调：确定圆的要素是圆心和半径圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）到定点的距离等于定长的点都在圆上所以圆是到定点的距离等于定长到点的集合（渗透集合思想）【设计意图】学生通过目标一的学习，会从实际情景中抽象出几何图形，从而引出圆的定义，使学生从感性认识上升到理性认识。
3.1、车轮为什么做成圆形 课堂教学设计
8.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的 中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm 9.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点 P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系 是( ) A.点P在⊙O内 B.点P的⊙O上； C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外
10.点O到直线AB的距离为8cm,点C、D 都在直线AB上,OA⊥AB. 若AD= 6cm. CD=2cm,AB=5cm.以O为圆心,10cm为半 径作圆,试判断A、B、C、D四点与⊙O 的位置关系. 11.设线段AB=4cm,作图说明:到点A的距 离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所 有点组成的图形. 12.作图说明到点O的距离大于2cm而小 于3cm的所有点组成的图形.
③点P在⊙O外, 则 ———.
生
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
成
回顾反思
升华提高
如果⊙O的半径为r，点P到圆心 O的距离为d，那么： ①___________，则 d>r ； ②___________, 则 d=r；
拓 展 谈谈收获
③___________, 则 d<r.
思考题：
6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D 是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作 圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.与圆心的距离不大于半径的点所组成 的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界)
．
老师
．
Ａ
议一议
(3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于 2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？
《车轮为什么做成圆形》教学设计说明
课题：车轮为什么做成圆形一、课标分析：《圆》是现实世界中常见的平面图形，也是最简单的曲线图形，圆的许多性质在理论和实践中都有广泛的应用，且这一章是中考的重点，因此，《圆》这章在初中几何中占有非常重要的地位。
所以新课标对圆的要求是：①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
③了解三角形的内心和外心。
④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
二、学情分析学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式；学生已通过折纸，对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。
三、教学目标分析《车轮为什么做成圆形》这一节，主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。
本节主要是通过一些日常生活原例子，使学生体会圆的概念的形成过程，同时也应力圆在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能1．圆的相关概念；2．点与圆的位置关系．过程与方法1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。
2.理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的现念。
情感态度与价值观1.让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探交流的能力和数学表达能力。
2．在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生的定义理论，为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
车轮为什么做成圆形教案2doc初中数学
车轮为什么做成圆形教案2doc初中数学教学目标（一）教学知识点1.明白得圆的概念.2.明白得点与圆的位宜关系.（二）能力训练要求1.经历通过实例归纳出圆的定义的过程.2.会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判立点和圆的位巻关系.（三）情感与价值要求通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所表达出的完美性, 培养学生美的感受，激发学习爱好.教学重点点和圆的三种位置关系.教学难点用集合的观点研究圆的槪念.教学方法指导探究法.教具预备自制两个车轮模具（一个圆形，一个方形）教学过程I .创设现实情境，引入新课［师］前面我们差不多学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形.大伙儿回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？［生］折叠、平移、旋转、推理证明等方法.［师］好！大伙儿总结得专门详细，今天我们连续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形一一圆.和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究.下而我们来学习第一节：车轮什么缘故做成圆形.n.讲授新课［师］日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？［生］圆形.［师］请同学们摸索一个咨询题，什么缘故车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？老师那个地点有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形.我们一起观看一下这两个车轮在行进中有些什么特点？大伙儿讨论.讨论如以下图：B -------［生］圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行疋不平稳……［师］通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路而平坦，车子就可不能上下颠簸，人坐在车内就感到平稳、舒服.假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感受.下面我们一起来探讨一下，是什么缘故导致车轮要做成圆形，不能做成方形.看R,图, A.万表示车轮边缘上的两点，点0表示车轮的轴心，A. 0之间的距离与万、0之间的距离有什么关系？用什么方法能够判定，大伙儿动手做一做.［生］……［师］同学们做得专门好.大伙儿通过不同的方法，得到的结果是什么？［生）OA=OB.［师］刚才是两个左•门点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、0之间的距离与乂0之间的距离应有什么关系？［生｝CO=AO.如此才能保证车轮平稳地滚动.［师］同学们往常画过圆，画一个圆专门简单.将圆规的一个脚固左，另一个带有铅笔头的脚转一圈，一个圆就画出来了.固左的那一点称为圆心.所画得的圆圈叫圆周.从画圆的过程中能够看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也确实是讲圆心到圆周上任意一点的距离都相等.这是圆的一个重要而又最差不多的性质.人们确实是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，如此，车轴到车轮边缘的距离处处相等.也确实是讲，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的.车子在平路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸.下面我们再看一个游戏队形.一些学生正在做投圈游戏，他们呈”一”字排开.如此的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？［生甲］排成方形的.［生乙］你的讲法不对，排成方形的，顶点处的同学依旧吃亏，我觉得应当竖着排成一行.［生丙］我觉得今天学的是圆，应当排成圆形或圆弧形较合适.［师］大伙儿讨论得专门好，每个人都讲出了各自的方法.就那个咨询题，假如单纯从队形来考虑，排成圆形或圆弧形比较公平.因为每个同学离要投的目标一样远近.如此我们就得到了圆的定义：平面上到左点的距离等于迫长的所有点组成的图形叫做圆(circle).其中，泄点称为圆心(Centre of a circle),立长称为半径(radius)的长(通常也称为半径).以点0为圆心的圆记作00，读作''圆(T .注意：确左一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小.圆心确左其位置，半径确泄其大小.只有圆心没有半径，虽圆的位置固泄，但大小不泄，因而圆不确左；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固立，但圆心的位置不泄，因而圆也不确泄.只有圆心和半径都固怎，圆才被唯独确定.巩固练习：课本珀随堂练习！1.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想方法吗？答：将绳子的一端兔固左，然后拉紧绳子的另一端万，并绕艮在地上转一圈，万所通过的路径确实是所期望的圆.接下来我们研究点和圆的位置关系.［师］:请同学们在练习本上画一个圆，大伙儿想一想那个圆把平而分成了几部分？互相讨论一下.［生甲］两部分，圆的内部和外部.［生乙］三部分，还有一部分在圆上.［师］同学们讨论得专门好.一个圆应该将平面分成三部分：圆的内部、圆、圆的外部.［师］F而我们看书Psi想一想，图3-3.由图能够看出小Q在00内，点万在00上，点、D、F在O0外，假如我们把那个靶看成一个以0为圆心，以r为半径的圆，飞镖落的位置看成点，那么我们能够发觉点和圆的位苣有三种情形：点在圆内、点在圆上、点在圆外.假设设00的半径为r，点尸到圆心0的距离为刃.当点尸与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位宜关系就由圆内变到圆上再变到圆外.这讲明由点和圆的位宜关系能够得到/与r之间的关系，反过来，由d与/•的数量关系也能够判定点和圆的位置关系.注意：点与圆的位置关系能够转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系：反过来, 也能够通过这种数量关系判定点与圆的位宜关系.2.做一做设J5=3cm,作图讲明满足以下要求的图形.(1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(2)到点A和点万的距离都小于2cm的所有点组成的图形.提示：解决这类题的关键是明确用集合的观点定义的圆、圆的内部、外部的含义.向学生渗透一种常用的数学方法一一交集法.注意(2)的图形不包括重叠部分的边界.可先让学生摸索：满足条件的点分不与创、血有如何样的位置关系？解：(1)到点月和点万的距离都等于2cm的点组成的图形为O月和。
3.1 车轮为什么做成圆形(公开课)--
把车轮做成圆 形，车轮上各点到 车轮中心（圆心） 车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮 的半径， 的半径，当车轮在 平面上滚动时， 平面上滚动时，车 轮中心与平面的距 离保持不变，因此， 离保持不变，因此， 当车辆在平坦的路 上行驶时， 上行驶时，坐车的 人会感到非常平稳， 人会感到非常平稳， 这就是车轮都做成 圆形的数学道路。 圆形的数学道路。 圆上的点到圆心的 距离是一个定值
90思考下列问题: 自学课本P90-92页，思考下列问题: 车轮能做成正方形、长方形或三角形吗？ （1）车轮能做成正方形、长方形或三角形吗？ 为什么车轮都做成圆形？ 为什么车轮都做成圆形？(P90) （2）什么叫圆？什么叫圆心？什么叫半径？ 什么叫圆？什么叫圆心？什么叫半径？ 怎么来表示以O为圆心的圆？ 怎么来表示以O为圆心的圆？ (P91) 点与圆的位置关系有哪些？ （3）点与圆的位置关系有哪些？如何由点到 圆心的距离d与圆的半径r 圆心的距离d与圆的半径r的数量关系来判 断点与圆的位置关系？ 断点与圆的位置关系？ (P92)
1 3 57 9 75 3 1
想一想， 想一想，他们可能得到这 些分数吗？如果可能， 些分数吗？如果可能，请把投 中的靶区在靶纸上表示出来 用不同颜色的彩笔画出来）； （用不同颜色的彩笔画出来）； 如果不可能，请说明理由。 如果不可能，请说明理由。
分钟,此页5 当堂训练 ：共18分钟,此页5分钟
（选做题） 选做题）
分钟,此页3 当堂训练 ：共18分钟,此页3分钟 5、设AB=3cm，作图说明： AB=3cm，作图说明： 到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ 到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于 cm的所有点组成的图形 的所有点组成的图形. ２cm的所有点组成的图形. （分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２ 分别以点Ａ、Ｂ为圆心， Ａ、Ｂ为圆心 厘米长为半径的⊙ 厘米长为半径的⊙Ａ的内部与 的外部的公共部分 公共部分， ⊙ Ｂ的外部的公共部分，即 图中阴影部分， 图中阴影部分，不包括阴影的 边界） 边界）
【最新北师大版精选】北师大初中数学九下《3.0 车轮为什么做成圆形教案.doc
车轮为什么做成圆形教学目标：（1）经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程；（2）理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的现念；（3）让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力；（4）在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以理论为依据分析问题、解决问题的良好习惯．教法及学法指导：本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．由于本部分知识在小学已经学过，学生也易于接受，因而主要多设计活动，让学生多些体验多些思考，激发学生学习的投入性．对于涉及知识拓展应用时，由学生生通过合作、交流与探究，掌握解决问题的方法和所使用的原理．在实际教学中，尽可能采取学生自主探索、合作交流，通过分析交流，总结规律及建立数学模型的经验．课前准备：教师准备：课件、直尺、圆规学生准备：直尺、圆规，预习课本第90~93页课前活动一：以小组为单位，用硬纸片做成三角形、正方形（或长方形）、圆形等不同形状的车轮，中心位置穿过笔芯，模拟车轮在地面上转动，有什么发现？与同学们交流体验．【设计意图】让学生动手操作，模拟不同形状的车轮，体验哪一种转动的平稳，初步感受日常生活中的车轮为什么做成圆形，而不是其它形状，并探究其中的原由，也为本节课学习圆的概念打下基础．【实际效果】学生积极性很高，做了很多形状不同的图形，验证了只有圆形的车轮转动起来较为平稳．由于转轴处太紧或太松、地面太平，转起来有些打滑，需调整转轴处，在铺有毛巾的桌面上效果显著．课前活动二：体育课或课外活动进行，男、女生分开，组成两组分别进行．规则是：选出一位同学，其余同学手拿蓝球，投向这位同学，这位同学躲开，看谁最先能投中这位同学？你认为应当排成什么样的队形，对每个人都公平？【设计意图】这是平时学生经常玩的一个活动，这一次再玩时是需要带着数学的眼光，“玩中学，学中玩”，快乐学习，从而体验到学习的快乐！这不仅为学习圆的集合概念做准备，也为学习点与圆的位置做了铺垫．【实际效果】学生玩得相当高兴，尤其是球到处乱跑，更加体现了球（点）与大家站成的圆圈（圆）有不同的位置关系．教学过程：一、创设情境师：请各小组先说一说你们车轮模拟试验的体验．生：三角形转动的不平衡，忽上忽下的，有点像坐轿子．生：我们做了一个长方形的，那体验才刺激，应该像坐过山车吧，不过真要做成车轮，开快不知能把人颠成什么样了，反正我是不敢坐的．生：我们做了圆的，但是也不怎么平稳，与我们的想象不一样，为什么呢？师：我看看，你们的图形虽说是圆形，但是中心位置太偏了，你看稍微向这挪一下不就行了．生：通过这些模拟试验，我们感到确实是圆形的车轮转动起来是最平稳的．生：究其原因，圆形车轮边缘上任意一点到圆心的距离是相等的，所以能够保证车轮能够平稳地转动，而其它的这些图形不能满足这一条件，所以会产生上上下下的感觉．师：由于我们的地面相对来说比较平，因而设计成圆形的车轮能够使车子跑起来比较平稳．但是，如果是这样的特殊“地面”，车轮不是圆形的也可以比较平稳的，有兴趣的同学可以进一步探究！师：圆在我们日常生活中应用相当广泛，从本节课开始，我们就来探究圆的概念，有哪些性质，有哪些应用？【设计意图】展示小组活动成果，增强学生的动手能力，体验收获的喜悦，启发学生思考问题要从多个角度考虑，感知数学的魅力．为圆上的每一点到圆心的距离都相等做好铺垫．【实际效果】学生兴致很高，动手又动脑，在做中总结规律．“特殊”地面，让学生眼前一亮，拓宽了思路，可多角度多方位想问题，发散性很强，对学生触动很大！二、感知探究1．圆的概念师：很好！大家投球玩得很高兴吧，向我汇报一下你们是如何排列队形的？生：我们大家围成了一个圆形，使每个同学距离中间同学的距离相离，才能对每个同学都公平，而且球也不容易跑到外面去．师：在数学上我们规定，平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．其中定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径）．以点O 为圆心的圆记作⊙O ，读作“圆O ”．师：体育老师想利用一根3m 长的绳子在操场上画一个半径为3m 的圆，你能帮助他想想办法吗？生：将绳子的一端A 固定，然后拉紧绳子的另一端B ，并绕A 在在上转一圈，B 所经过后路径就是所的圆．师：下面我给大家演示一下我的独门绝技：徒手画圆！一般人我不告诉他．（固定小拇指指尖，大拇指与食指夹住粉笔旋转一周即得圆）生：佩服！佩服！简单实用，而且是圆的概念的直接应用．师：作图时画圆我们通常用到的工具是什么？生：圆规．师：请两位同位同学到黑板上来画，其余同学在本子上练习使用圆规．（老师指点） 师：大家看这两个圆有什么不同？生：一大一小，很明显，半径不同．生：位置也不同，一左一右，圆心位置也不同．师：所以说，确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小．圆心确定位置，半径确定其大小．【设计意图】学生在小学数学中已经学过圆的概念，我们在此主要体现的是集合的观点，是“点动成线”的体现，也渗透了轨迹的思想．明确确定圆的两个要素的作用，对今后作圆或.O .P点P 在圆外 .O .P 点P 在圆上 .O .P点P 在圆内 rr r 在解析几何中求圆的方程都是十分重要的．【实际效果】用身边的工具作圆，学生方法很多，当看到我表演徒手画圆时更是兴奋，学生感到数学的理论画图——圆规，地球人都知道，但是借助绳子、手等身边的工具更具有实际应用价值，也充分体现了数学原理．2．点与圆的位置关系师：在投球游戏中，大家围成圆形，记作⊙O ，中间的那位同学就是圆心O ，如果把球看作一个点P 的话，那点P 会落在⊙O 的哪些位置？生：有可能在⊙O 内部．生：在大家手上的话可以叫做在⊙O 上．生：如果没有接住球跑到外面去，那就落在⊙O 的外部．生：如果球恰好击中中间同学的话呢？生：也应该是在⊙O 内部．生：总体来说，点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆外．师：如图，三个点A ，B ，C 代表三种不同的球的落点，这三个点到圆心O 的距离d 与⊙O 的半径有什么大小关系？生： 师：反过来，你能根据点P 与的半径r 的大小关系，确定点P 与⊙O 的位置关系吗？ 生：当d >r 时，点P 在圆外；当d =r 时，点P 在圆上；当d <r 时，点P 在圆内．生：点P 在圆外⇔d >r ；点P 在圆上⇔d =r ；点P 在圆内⇔d <r ．师：做一做：设AB =3cm ，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形．（2）到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形．生：到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形是⊙A ，到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形是⊙B ，两个条件同时满足应该是两圆的交点P ，Q ，如图（1）．生：到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点应该在两圆的内部，如图（2）．d d dd >r d =r d <rA B P Q A B P Q （1） （2）【设计意图】从投球游戏得出点与圆有三种不同的位置关系的直观感受，探究得到点到圆心的距离与半径的数量关系，二者可相互作为判断依据．然后通过画图表示满足条件点的集合，渗透了一种常用的数学法——交集法，让学生再次经历用集合的观点理解图形的过程．【实际效果】点与圆的位置关系和点到圆心的距离与半径的数量关系，这二者关系学生接受很快，但对于利用图形表示满足条件的点的集合时，还不是很理解．可先让学生分步思考，将条件分成两个：①满足条件的点与⊙A 有怎样的位置关系？②满足条件的点与⊙B 有怎样的位置关系？三、交流提高1．点与圆的位置关系与数量关系的联系师：点与圆有三种不同的位置关系，利用点到圆心的距离可衡量，以小组为单位，以表格的形式进行总结．【设计意图】先由学生交流学到的知识点，形成印记，再通过表格的形式让学生将系统，形成网络，也为后面学习直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系做类比．让学生形成系统的知识结构，及时总结规律，能够做到举一反三，有利于类比归纳．【实际效果】利用表格，结合图象，即直观形象又简单易于记忆，学生掌握地很快很好！2．几点共圆问题师：大家总结得很好！那么，如图（3），矩形ABCD 的四个顶点是否在同一个圆上呢？你能否加以证明．生：要想A ，B ，C ，D 四个点在同一个圆上，只需说明OA OB OC OD ===．证明：四边形ABCD 是矩形，∴OA OC =，OB OD =，AC BD =，∴OA OB OC OD === ∴点A ，B ，C ，D 都在以O 为圆心的同一个圆上． 变式练习一：如图（4），若ABC ∆，ADC ∆均为直角三角形，试说明这A ，B ，C ，D 也在O AB C D （3）同一个圆上．生：取AC 的中点O ，连接OB ，OD ，在Rt ABC ∆中，O 为斜边AC 的中点， ∴12OB AC =． 在Rt ACD ∆中，O 为斜边AC 的中点， ∴12OD AC =． ∴12OB OD AC OA OC ====． ∴点A ，B ，C ，D 都在以O 为圆心的同一个圆上．变式练习二：如图（5），,BD CE 是ABC ∆的高，求证：,,,B C D E 四点在同一个圆上． 生：从,BD CE 是ABC ∆的高可得出，BCE ∆和BCD ∆均为直角三角形，且斜边是公共的，因而和上题差不多，取斜边的中点可得．生：证明：取BC 的中点O ，连接OD ，OE ，在Rt BCE ∆中，O 为斜边BC 的中点， ∴12OE BC =． 在Rt BCD ∆中，O 为斜边BC 的中点， ∴12OD BC =． ∴12OD OE BC OB OC ====． ∴点,,,B C D E 都在以O 为圆心的同一个圆上． 【设计意图】几点共圆问题是较为常见的一个题型，主要是对圆的概念的理解与应用，难点在于所涉及的知识点与前面所学的三角形、四边形的性质有关，综合性较强，通过分析，提高学生到概念的进一步理解，提高学生的综合分析问题的能力．【实际效果】对于矩形的四个顶点共圆，学生能够分析得出，存在推理不严谨和步骤不规范两个问题．下面的两个变式，虽说图形差不多，但所运用的知识点不同，学生对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一原理掌握不好，同时添加辅助线也是一个难点，只有个别学生想到，可让学生充分讨论交流，由学生讲给大家听．四、拓展应用师：已知⊙O 的半径为1，点P 到圆心的距离为d ，且方程220x x d -+=有实根，试判定点P 与⊙O 的位置关系．生：∵方程220x x d -+=有实根，∴240b ac -≥，即2(2)40d --≥，解得1d ≤． ∴当1d <时，点P 在⊙O 内；当1d =时，点P 在⊙O 上． A B D O E （5）【设计意图】考查学生由点到圆心的距离与半径的关系来判定点与圆的位置关系，还综合考了对一元二次方程有实根的理解．【实际效果】学生分析得很快，但是易对有实根仅仅理解为“240b ac ->”，导致判定点与圆的位置关系不全面，通过练习学生思考需再严谨和知识点落实要到位．五、总结升华生：我们在小学数学中已经学过圆的概念，本节课在此用集合的观点给出了圆的描述性定义． 生：学到了点与圆的三种位置关系，且可以通过点到圆心的距离与半径的数量关系来量化． 生：可能利用圆的定义来画圆，在实际生活中应用很广．生：通过几点共圆问题的探究，我对圆的定义有了进一步的理解，同时也掌握了此类题的解决方法．……【设计意图】让学生小组交流，总结本节课的收获与感想，教师适当点拨与肯定．鼓励学生大胆发表见解，让学生不仅总结知识，更重要的是要通过本节课总结情感体验上的收获，进一步认识数学的应用价值，对学生的触动很大．【实际效果】学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获与疑问，脸上露出了获取知识的喜悦．学生通过回顾本节课的学习过程，体会到“学有用的数学，学有价值的数学”，越发感到数学的亲切！六．当堂反馈1．如图（6），一根5m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域． 【考查知识点】圆的定义、用圆规作圆2．已知⊙O 的面积为25π．（1）若 2.5PO =，则点P 在 ；（2）若4PO =，则点P 在 ； （3）若PO = ，由点P 在⊙O 上．【考查知识点】点与圆的位置关系3．设3cm AB =，作图说明：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离大于2cm 的所有点组成的图形．【考查知识点】点与圆的位置关系、用图形表示满足条件点的集合七、作业设置1．【基础知识】⊙O 的半径为3，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（2，2），则点P 与⊙O 的位置关系是 ．【考查知识点】点与圆的位置关系、平面直角坐标系2．【能力提升】已知ABC ∆中，3AC =，4BC =，90C ∠=︒，以点C 为圆心作C ，半径为r ．（1）当r 取什么值时，点,A B 在C 外？ （2）当r 取什么值时，点A 在C 内，点B 在C 外？【考查知识点】点与圆的位置关系、作图能力 3．【拓展应用】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图（7），据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220千米处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/（5）（6）时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超四级，则称为受台受影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？（7）【考查知识点】点与圆的位置关系、解直角三角形教材给出了圆形车轮的图片，学生也知道车轮都是圆形的，对于为什么多多少少也能说出一点，但是学生缺乏这方面的体验，因而我让学生课前做不同形状的车轮模拟试验，感受每种不能形状的运转平稳性，得到切身的体验，极大地调动学生的积极性和参与性，也锻炼了动手能力，我又给学生展示了“特殊”地面的情况，无疑打破了学生的传统思维，对开发学生的能力是个极大振动，我希望能起到抛砖引玉的效果．本节课中我的徒手画圆对学生触动很大，下课后学生纷纷到黑板上去模仿，这说明老师的示范带动作用影响很大，也让学生体会到一技之长也可以让你自信心倍增，说不准会给你带来意想不到的机会呢．事实上，我更想上同学们意识到数学的应用价值．本节课的变式练习也是较为成功的一面，学生对圆的概念和点与圆的位置关系往往只存在结论上面，通过变式练习，学生深刻体会到几点共圆，实质上就是点到圆的距离都相等，等于一个定值（半径）即可，难点的突破，学生感到知识点的落实很重要，普遍感到学过的定理忘记了，需要多多强化．通过本节课的学习，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值．及时总结，理清了学生思考的方向和规律，学生能做到有章可寻，放手让学生总结归纳，形成良好地主动学习氛围．让学生提出解决问题的方案．鼓励学生独立思考、合作交流，进行探索规律的活动．注意改进的方面：为了满足不同层次同学们的需要，问题设置与提问时要分层设计，布置作业时采用必做题与选做题相结合的方法，对成绩一般的同学只需完成必做题即可，而对学有余力的同学则要求必须同时完成必做题和选做题．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．。
《车轮为什么做成圆形》说课稿
说教学重点与难点：
重点：点和圆的位置关系
难点：用集合的观点研究圆的概念
说教学程序设计分析
说教学过程：
让学生通过观察实例归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，但没有抽象出＂平面上到定点距离等于定长的所有点组成的图形＂叫做圆．本节主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳点与圆的三种位置关系．
说教学程序设计分析
说板书设计：
车轮为什么做成圆形
一．圆的定义：圆形，半径，圆的表示方法
二．点和圆的位置关系
说教具或教学媒体使用：
课件
说教学方法：
利用多媒体演示方形车轮与圆形车轮学生很直观地得出车轮为何要做成圆形的
说学生学法：
在教师的适时指导下，让学生自己探索点与圆的位置关系，便于学生理解
说学生学习效果：[原创]车轮为什来自做成圆形系统分类：教研活动
年级九学科数学课题车轮为什么做成圆形
说教材分析
说教材的地位与作用：
圆是现实世界中常见的图形，是初中几何的最后一章．从整个初中几何学习来看，它属于提高阶段，圆的许多性质在理论上何实践中都有广泛的应用．所以这章在初中几何中占有非常重要的地位．
说教学目标：
1．知识与技能：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程．
如期完成教学任务
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《车轮为什么做成圆形》课堂实录焦作道清中学 胡萍一、情景激趣、自然引入〖课件投影〗认真观察图片，举手发言谈谈你对生活中车轮的认识！师：我们中国历史源远流长，早在几千年前就出现了车，到现在道路上更是车轮滚滚，哪位同学来谈谈对车轮的认识？（学生观察ppt 课件中的各种车辆并思考问题。
）生1：车轮是圆形的。
（众学生笑）生2：车轮都有车轴。
师：圆，与三角形、四边形一样，也是我们常见的图形.本章我们就来学习圆的相关知识.师：大家有没有想过“车轮为什么做成圆形？”今天我们就用数学思维来解决这个问题.（设计意图：通过实例让学生感受到圆是生活中常见的图形之一，再以常见的各种车轮的图片引入新课，激发学生的学习积极性.）〖课件投影〗课题：车轮为什么做成圆形.二、自主合作、探究新知（一）圆的概念师：请看大屏幕！〖课件投影〗1、结合动画，请大家独立思考下列问题，举手发表个人意见，有困难的同学可以和同桌讨论.(1)车轮为什么要做成圆形?车轮能否做成三角形或正方形？(2)如图，A 、B 表示车轮边缘上的两点，O 表示车轮的轴心，A 、O 之间的距离与B 、O 之间的距离有什么关系？(3)C 是表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C 、O 之间的距离与A 、O 之间的距离应满足什么关系？（3分钟后学生开始回答）生1：圆形车轮很稳。
生2：圆形车轮让车子平稳的走。
车轮不能做成三角形或者正方形。
师：有异议吗？学生：没有。
师：继续。
生3：A 、O 之间的距离与B 、O 之间的距离相等。
生4：要使车轮能够平稳滚动，C 、O 之间的距离与A 、O 之间的距离应相等。
生5：车轮边缘的点到车轴的距离都相等。
（设计意图：让学生初步圆的本质特征：圆上各点到圆心的距离相等.）2、发奖活动（针对学生的回答情况发奖，让五位学生在前面呈“一”字排开，规定谁先拿到奖品谁得奖.）师：这五位同学回答都很棒，请他们上台领奖！（手举一个圆形的棒棒糖。
）AC师：请这几位同学在教室前面，“一”字排开，谁先拿到棒棒糖谁得奖。
师稍作停顿师：这样设计公平吗？怎样改变使之公平？（设计意图：让学生发现身边的数学问题，并想办法去解决，并进一步了解圆的本质特征.）生：应该站成一圈.学生容易想出应排成圆形队形后，教师追问.师：你如何设计这样的圆形？用一根三米长的绳子能解决问题吗？生1：让这几位学生围着老师站成圆形就行了，用绳子量一量，距离相等就可以了.师：如果把每个同学看成一个点，这样组成的图形是圆吗？如何得到一个圆？生2:人太少了,多一点就是圆了.师:好,假如我们再上来一些同学刚好围成一个圆形，把每个学生看做一个点，一个同学离开了，他们围成的图形还是圆吗？生3:不是,师:如果这些同学保持不动，旁边又来一个同学，这是所有的同学组成图形还是圆吗？生4:多了也不是.〖课件投影〗3、你能根据自己的理解给圆下个定义吗？（设计意图：由前面的铺垫，让学生尝试给圆下个定义，各抒己见，互相补充，在培养数学表达能力的同时也增强了同学们的合作意识.）师:请大家开动脑筋,自己给圆下个定义吧!生1:到圆心的距离都相等的图形叫圆.生2:到一个点的距离都相等的图形叫圆.师:刚才若有个学生在空中可以组成圆吗?生3:不行,应该是在平面内到一个点的距离都相等的图形叫圆.师:到底这个图形是由什么组成的图形?生4: 在平面内到一个点的距离都相等的点组成的图形叫圆.师:大家总结得非常好,我们一起来看看大屏幕上圆的准确定义吧!〖课件投影〗平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆（circle）. 其中，定点称为圆心（centre of a circle），定长称为半径（radius）的长（通常也称为半径）.以点O为圆心的圆记作⊙O,读作“圆O”.圆的两要素：圆心——确定圆的位置；半径——确定圆的大小.师: 要注意圆的两要素：圆心的作用是确定圆的位置；半径的作用是确定圆的大小.（设计意图：明确圆的概念、表示方法及要素.）（二）点与圆的位置关系师:我要画出上面的队形图，谁来展示？（请一同学在黑板上画出上面游戏中的圆形.）一学生在黑板上画出一个圆形.（设计思路：让学生在画圆的同时再次感受定点与定长的含义.）师:请看大屏幕上的问题.〖课件投影〗1、请大家按老师的要求做一做，有困难的同学可以和同桌讨论.在前面的问题中，为了保证游戏的公平性，同学们设计了一个圆形的队伍，这个圆形的队伍把地面分成了几部分？圆把所在平面分为几部分？点与圆有几种位置关系？生1: 这个圆形的队伍把地面分成两部分，圆内部和外部.生2: 这个圆形的队伍把地面三部分，圆里，圆外，还有圆上.生3：圆把所在平面分为三部分，圆内部和外部、圆上.生4：点与圆有:三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内.〖课件投影〗（二）仔细思考下列问题举手回答，有困难的同学可以和同桌讨论.1、点A 、B 、C 、D 、E 到圆心O 的距离与⊙O 的半径有怎样的大小关系？2、你能根据点P 到圆心O 的距离d 与⊙O的半径r 的大小关系，确定点P 与⊙O 的位置关系吗？3、3、你能根据点P 到圆心O 的距离d 与⊙O的半径r 的大小关系，确定点P 与⊙O 的位置关系吗？学生依次回答问题.生1：A 到圆心O 的距离大于⊙O 的半径；B 到圆心O 的距离小于⊙O 的半径； C 到圆心O 的距离小于⊙O 的半径； D 到圆心O 的距离等于⊙O 的半径； E 到圆心O 的距离大于⊙O 的半径.生2：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径；师板书：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径；可写成： 点在圆外d>r ； 点在圆上 d=r ；点在圆内 d<r.（设计意图:让学生结合实际情景抽象出数学模型，再通过数学方法研究，探索出新的成果，培养归纳概括能力.）三、拓展训练、应用提高师：学以致用，下面我们一起来用今天的知识解决问题.〖课件投影〗（一）按要求完成下列各题，有困难的同学与同桌交流.1、已知⊙O 的面积为25π.（1）若PO=5.5，则点P 在 ；（2）若PO=4，则点P 在 ；（3）若PO= ，则点P 在圆上．2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m,小华投A了6.7m ，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？3、如图,一根5m 长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.生1：第1题（1）若PO=5.5，则点P 在圆外；（2）若PO=4，则点P 在圆内；（3）若PO=5，则点P 在圆上．生2：第2题小明投到5和6之间，小华投到6和7之间。
师：请画好第3题的一个同学上台展示.一位学生在实物投影仪上展示.〖课件投影〗(二)请同学们独立思考作图，然后选代表在全班展示.1.设AB=3cm ，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A 的距离都等于2cm 的点组成的图形；（2）到点B 的距离都等于2cm 的点组成的图形；（3）到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形；（4）到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形.两位学生在实物投影仪上展示所画图形.（设计意图：这些题目是圆的概念及点与圆的位置关系的具体应用.）〖课件投影〗勤于总结 交流收获师：回顾本节课的内容。
你对圆又多了哪些认识？生1：知道了圆的准确定义.生2：了解了点与圆的位置关系有三种生3：会用圆的定义解题。
师：你对自己本节课的表现满意吗？生：满意！师：如果用一个圆来表示我们学到的知识，那么圆外的空白都是我们的无知面，希望同学们努力学习，掌握更多的知识，不断扩大我们的内涵和外延。
（设计意图：引导学生从知识、方法、思想上进行总结，进一步提高对本节内容的认识.）〖课件投影〗作业1、必做题：课本95页第3题设AB=3cm ，作图说明：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离大于2cm 的所有点组成的图形.选做题 课本95页第4题右图是一张靶纸.靶纸上的1、3、5、7、9分别表示投中该靶区的得分数.小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶.最后他们是这样说的——小明说：“我只得了8分.”小华说：“我共得了56分.”小红说：“我共得了28分.”想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不能，请说明理由. BA2、拓展阅读课本93页读一读车轮还可以做成什么形状（设计意图：开阔学生视野，激发学生的想象，在巩固知识点的同时，提高了学生的应用意识和解决问题的能力.）课后总结【课程分析】本节“车轮为什么做成圆形”，主要是让学生通过观察实例归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念．本节主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系，并初步体会集合的观点．其中点和圆的三种位置关系是本节的重点，用集合的观点研究圆的概念是难点．【学情分析】学生经过两年多的初中学习，已经能够主动的去探索新知，对概念的形成有较强的探究意识，已形成良好的思维习惯，具备较强的表达能力.在学习本节课之前学生已经对圆的相关知识有所了解，但还没有用集合的观点抽象出圆的定义.【设计思路】本节课采用“诱思探究教学”，侧重于学生的“观察”、“探究”、“概括”、“运用”.在教师的导向性信息指引下，学生仔细观察、独立思考、自主探究、动手实践，充分体现张熊飞教授的“体验为红线、思维为主攻”理念.本节内容中点和圆的三种位置关系是重点，用集合的观点研究圆的概念是难点，所以本课设计了三个认知层次：“情景激趣、自然引入”，“自主合作、探究新知”，“拓展训练、应用提高”。
情景激趣使用学生熟悉的各种车轮自然引入新课，然后老师用导向性信息引导学生“独立探究”、“自主合作”、“代表发言”等，诱导学生完成本节的学习任务.探究新知“点和圆的位置关系”的过程，引导学生通过画图、描点、探究等活动，自主合作探索新知识。
拓展训练中充分利用课本上的习题，巩固所学知识，并利用实物投影仪让学生展示自己的作业，全班进行评价.自制PPT+几何画板课件，以增强了教学直观性，激发学生的学习兴趣，开阔学生视野.使用实物投影仪快速展示学生所做图形，便于学生进行讨论和评价.【问题与反思】怎样关注到全体学生，让学生学会评价自己和他人的结论.。