【最新】湘教版九年级数学上册《正切》导学案

新湘教版九年级数学上册《正切》导学案
【学习目标】
1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．
3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．
【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形
【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【自主探究】
一．导引自学，阅读书本P85-86，回答以下问题 ：
1. 解直角三角形的定义是什么？
2. 说一说P85的探究结果。

3. 例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想
方法？
4. 例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c 吗？
二．自我检测
（一）完成课本87页练习
（二）．1.在△ABC 中，∠C=90°，若b=2，c=2，则tanB=__________
2．在Rt △ABC 中，∠C=90°,sinA=54
，AB=10，则BC=______．
3．在△ABC 中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA= .
4． 在直角三角形ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________. 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=34， COSB=___________. 6． 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；
tanB=____．
4、如图在△ABC 中，∠C=900，∠A=300.D 为AC 上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB 的长
三、知新有疑：
B A
C
C
D A
B
35
【范例精析】在△ABC 中，∠C=900点D 在C
上，BD=4，AD=BC,cos ∠ADC=3
5.,求（1）DC
的长；（2）sinB 的值；
【达标测评】
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________•其它所有元素的过程，即解直角三角形．
2、Rt △ABC 中，若sinA=5
4，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 3、在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
4、在△ABC 中，∠C=90°，sinA= 则cosA 的值是
C=90°，a=3，b=3，解这个三角形．
5、在Rt △ABC 中，∠
6、 在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC 的平分线AD=43，解此直角三角形。

7. 书本92页习题1
【课堂小结】
课后反思：
D B A C。