二次根式单元测试题
《二次根式》单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题之南宫帮珍创作1分，共5分）－…………………（）【提示】|－2|＝2．【答案】×．22．（2）．【答案】×．|x－1|，x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x4）【提√．5最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分）6．当x__________意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7_．【答案】－28．．【提示】（a－________）＝a2a a9．当1＜x＜4时，|x－4|________________．【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4x－1是正数．【答案】3．10x－1）＝x＋1的解是____________ax＝b a、bx＝3＋11．已知a、b d______|cd|＝－ab ab＞0），∴ab－c2d2．【点评】先比大小，再比较13．化简：(7－2000·(－7－2001＝______________．(－7－2001＝(－7－2000·（_________）[－7－（7－7－[1．]【答案】－7－14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．000时，x＋1＝0，y－3＝0．15．x，y分别为82xy－y2＝____________．【提示】∵3＜＜_______＜8－＜__________．[4，5]．由于84之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．3分，共15分）16）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3 （D）－3≤x≤0【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（）（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y＜0，x＋y＜0．|x－y|＝y－x．|x＋y x－y．【答案】C．．18．若0＜x＜1，则－等）（A（B（C2x 2x【提示】(x2＋4＝(x2，(x2－4＝(x2．又∵0＜x∴x0，x0．【答案】D．A）不＜x＜1时，x0．19．化简a＜0得………………………………………………………………（）（（B）－（C）－（D】＝＝·＝|a|＝－C．20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形）（（B）（C（D【提示】∵a＜0，b＜0，∴，－b＞0．而且－a b【答案】C a（a≥0）A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）2－5y25y2＝3x）（3x）．22．4x4－4x2＋1式分解．【答案】＋1)2－1)2．分）23平方公式．25－3－2＝6－2441．25．（a a2b【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合26．a≠b）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．÷【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．27．已知x y【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵x5＋y5－y＝xy＝52－2＝1．【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xyx＝1，【提示】注意：x2＋a2∴x22x），x2－－x x）．=＝1七、解答题：（每小题8（1）＋…＋11）[]＝（1＝9（1）．【点评】本题第二个括号内有99个分歧分母，不成能通分．这里采取的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．为实数，且y【提示】要使y求出x，yx xy＝xy∴x y原式＝。
《二次根式》单元测试卷(含答案)
第5章《二次根式》测试卷一、选择题1．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（）2．计算的结果是（）+﹣2+﹣3．给出的下列计算或化简：（1）（a2）4=a6；（2）（﹣3a）3=﹣27a3；（3）2﹣2=；（4）．其中正确个数有（）．和6．计算的结果是（）B．8．化简二次根式的结果是（）B10．化简得（ ）=4 B ﹣ =±3=3+=13．若0＜a ＜1，则﹣的值为（ ）15．化简的结果是（ ）B16．已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简=（ ）17．如果a+=2，那么a 的取值范围是（ ）二、填空题 18．计算：= ，5﹣的整数部分是 ．19．×﹣|﹣2|+= ．20．使是整数的最小正整数n= ．21．请计算：﹣（）0+（﹣3）3÷3﹣1=．22．当x=﹣时，（）2﹣2=．23．实数a在数轴上对应点如图所示，则化简式子的结果是．24．若，则a=．25．已知一次函数y=（m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限，则化简+=．﹣））．，故错误；、∵、+=．、由于、由于、解：若二次根式有意义，则﹣==|a|解：∵=、）、∵＜，、错误，∵是最简二次根式，不能再化简．，=﹣，||a+﹣，+，错误；=|∴=2解：=3=≈≈解：，由于解：﹣（，（∴解：∵∴。
《二次根式》单元测试卷3套(含答案解析)
(2)（4 分） 5 6 3 5 6 3
22．(1)（6 分） x y y x x y （x≥0，y≥0）；
(2)（6 分）（a－b） 1 b a a2 2ab b2 (b>a)．
ba
23．（6 分）已知 a＝
2
－1，求
2a a 1
1
a
a
a
的值．
24．（8 分）已知
A． 2 3 －1
B．1＋ 3
C．2＋ 3
D．2 3 －1
7．已知两条线段的长分别为 3 cm、 5 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段
的长是 ( )
A． 2 cm
B．2 2 cm
C． 2 cm 或 2 2 cm D． 15 cm
二、填空题(每题 3 分，共 21 分)
8．当 x 满足_______时， 2x 4 4 x 在实数范围内有意义．
3．计算 8 2 的结果是 ( )
A．6
B． 6
C．2
D． 2
4．下列四个数中，与 11 最接近的数是 ( )
A．2
B．3
C．4
5．若 a、b 为实数，且满足 a 2 b2 0 ，则 b－a 的值为
A．2
B．0
C．－2
D．5 ()
D．以上都不对
6．如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为 ( )
1 x＝
2
，求
1 x
1 x x2 2x 1
x 1 x 12 x 12
的值．
25．（8 分）已知实数 x，y，a 满足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
二次根式单元测试题及答案
八年级下册数学目标单元检测题（一）《 二次根式》一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A 、B 、C 、 (a ≥1)D 、—2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ）A 、x ≥1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ＜13、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）A 、1B 、±1C 、－1D 、0 4、下列计算中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、5、化简 =（ ）A 、B 、C 、D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）A 、2个B 、3个C 、1个D 、4个7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥B 、m ＞3C 、 ≤m ＜3D 、m ≥38、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ）A 、x 2＋xyB 、C 、D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）A 、 和B 、 和C 、 和D 、 和 4-3x -1-a 2-11--x 2+y 532=+y x y x -=-2)(aa 11=3243=3121+561306156306a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 2312312--=--m m m m 2121775224y x x +y x x +xy x +1222y x x +2b a 222ab 1+a 1-a 12213)1(a -11、如果a ≤1，那么化简 =（ ）A 、B 、C 、D 、 12、下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是（ ）A 、 与B 、（ ）2与 C、 与 D 、 与13、化简 －（ ）2，得（ ） A 、2 B 、4－ 4x C 、4x －4 D 、－2 二、填空题：（每小题3分，共36分）14、用“＞”或“＜”符号连接：（1） ；（2） ； （3） 15、 的相反数是 ，绝对值是 ，（ ）2= 16、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a 的值是 17、计算： = ；（ ）2= ； =18、当x 时，二次根式 有意义；当x 时，代数式 有意义19、若1＜x ＜2，则化简 =20、化简下列二次根式：（1） = ；（2）= 21、如果等式 成立，那么x 的取值范围是 22、若 有意义，则x 的值是 23、化简： = ； = ； =24、计算： = ； = 25、如果x ＋y=5,xy=1,那么 = 三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分） 26、计算：x 1+x x 2x12+x 22+x 1-x x11442+-x x 32-x 5333-62-37-53-53-53-33-a a 27-248•312)5(-13+x xx 1+22)1()2(x x ---2318y x mx 421112-+=-•x x x x x -+-33224211+yx yx --2385÷ab a 22183÷yx y x 22x y+)323125.0()48(81----27、计算：28、计算：29、计算：30、计算：31、是否存在实数m ，使最简二次根式 与 是同类二次根式？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
二次根式单元测试题(带答案)
八年数学二次根式单元测试卷时间: 90分钟 满分:100分一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是 【 B 】 （A ）51>x （B ）x ≥51 （C ）x ≤51 （D ）51<x 2. 化简()221-的结果是 【 A 】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 B 】 （A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是 【 D 】 （A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是 【 B 】 （A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为 【 B 】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于 【 B 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为 【 A 】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-第1页9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为 【 D 】 （A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2xyx -的结果是 【D 】 （A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________.12. 化简:()=--7177_________.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共55分）16. 计算:（每小题4分,共16分）第2页()()54080÷+1()()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-4()()()()2217373---+3()483316-1222+23722224+=314=1-22=3-3=()352522=+=-+=mn n m 答案：原式yx y x y x --=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-=∴220,0原式答案：ππΘ17. 先化简,再求值:（每小题6分,共12分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;18.（8分）已知 2-6的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2－b 2的值．19.（8分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.能构成三角形∴第3页.,523,523222的值求）已知（ab b a b a --=+=()5445411-=⨯-=-=b a ab 原式333===x 3原式22426,4-=--==b a Θ()24102242222+=--=-∴b a 23,5,22===c b a 5252322φΘ=+20.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211ΛΛΛ-=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20209201202011431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++Λ.().1)1(1)1)(1(111n n n n n n n n n n n n n n -+=+-+-=+-+++-=++证明：2()113-1099-1001=())20201)20192020342312(+⨯-++-+-+-=（解：原式Λ3.201912020)20201)12020(=-=+⨯-=（第4页。
二次根式单元测试题
二次根式单元测试题一、选择题1. 二次根式的基本概念中，下列哪个选项是正确的？A. 一个数的平方根是该数的正平方根。
B. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
C. 二次根式中的被开方数可以是负数。
D. 零的平方根是正负零。
2. 以下哪个选项是二次根式的简化形式？A. √80B. √49C. √64D. √253. 计算下列哪个表达式的结果为2？A. √(3+1)B. √(4×9)C. √(2²+2²)D. √(5²-3²)4. 如果a > 0，那么√a的值域是：A. (-∞, 0]B. [0, +∞)C. (-∞, a]D. [a, +∞)5. 二次根式的加法和减法运算中，下列哪个选项是正确的？A. √a + √b = √(a+b)B. √a - √b = √(a-b)C. √a + √b = √(a+b²)D. √a - √b = √(a-b²)二、填空题6. 请写出一个正数的三个平方根：________, ________, ________。
7. 请将下列二次根式化简：__________。
8. 请计算√(3×5)×√(2×7)的值：________。
9. 如果x = √2 + 1，求x²的值：________。
三、解答题10. 给定一个二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
请使用配方法解出该方程的根。
11. 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求该直角三角形的斜边长。
12. 一个圆的半径为7cm，求该圆的面积（结果保留两位小数）。
13. 请解释什么是完全平方数，并给出三个例子。
14. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为√13cm，求该等腰三角形的面积。
四、应用题15. 一块矩形土地的长是宽的两倍，如果该矩形土地的面积是180平方米，求矩形的长和宽。
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
二次根式单元测试卷
二次根式单元测试卷一、 选择题(每题3分共30分) 1.下列式子中二次根式的个数有（ ）；⑶1)x >A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使二次根式2x-6 有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≤3 3.下列二次根式中，与24 是同类二次根式的是（ ）A ．18B ．30C ．48D ．54 4.下列根式中是最简二次根式的是（ ）A ．a2+1B ．12 C ．8 D ．275.把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ）A ．mB ．m -C ．m --D ．m -6.10b -=，那么2007)b a (+的值为（ ）A.－1B.1C.20073D.20073-7.已知12-n 是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 8.若x ·x-6 = x(x-6) ，则（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数9.若0a >且2a x a -<<-，则化简22x a x a ++的结果为（ ）A.4aB.6x －2aC.2x ＋2aD.2a －2x10.若化简|1-x|-1682+-x x 的结果为2x-5则x 的取值范围是（ ）A.x 为任意实数B.1≤x ≤4C.x ≥1D.x ≤4 二、填空题（每空4分共24分） 11.比较大小：-32___________-2 312.请写出3的两个同类二次根式：____________________13.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 ______________14.= ___= ___=____ 15.在实数范围内分解因式: 494-x =________二、 计算题（每题5分共20分）16. 4 5 + 45 - 8 17.（12 - 33）×2418.0(3)1--+19.1)a四、（本题共3题，共26分）20.已知：x y==yx11+的值。
二次根式单元测试题经典4套
《二次根式》单元测试题(一)一、填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算：3、计算：4、计算： (a >0,b >0,c >0)5、计算： = =6、7、 则 2006个3 2006个48、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知二、选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( )A 、a ≤bB 、a <bC 、a ≥bD 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( )A 、B 、C 、D 、19、下列说法正确的个数是 ( )①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、420、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )① ； ② ； ③ ④ ()=-231）（a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（()=-262）（=-⨯）（）（27311=73)1(a38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x 2y 51=+x x x x 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2x y x -y y -y -y --a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x xA 、①②③④B 、①②③C 、①③D 、① 三、解答题(共50分)21、求 有意义的条件(5分)22、已知 求3x +4y 的值(5分)23、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分) ① ② ③ ④24、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 (5分)25、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a26、(共6分)①已知 ； ②已知x = 求x 2-4x -6的值28、计算： (5分)《二次根式》单元测试题（二）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 3若b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简)22(28+-得 （ ）A.—2B.22-C.2D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A.a 25 B.22b a + C.2aD.5.0 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-()()()()121123131302-+-+---+6.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么 （ ）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数7.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设ab a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a 10．已知1018222=++x xx x，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4二、填空题（每小题3分，共30分）1.52-的绝对值是__________，它的倒数__________.2.当x___________时，52+x 有意义，若xx-2有意义，则x________. 3.化简=⨯04.0225_________，=-22108117_____________. 4.=⋅y xy 82 ，=⋅2712 .5.比较大小：（填“＞”、“=”、“＜”）6.在实数范围内分解因式=-94x ___________ .7.已知矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____ cm. 8.23231+-与的关系是 .9.当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 . 10.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 . 三、计算题（每小题5分，共20分） 1.21418122-+- 2.3)154276485(÷+-；3. 21)2()12(18---+++； 4. x xx x 3)1246(÷- .；四、化简并求值（每小题5分，共20分） 1.已知：121-=x ，求12+-x x 的值.2.已知：.22,211881的值求代数式-+-+++-+-=xyy x x yy x x x y3.计算：20062007)56()56(-⨯+.4.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+.《二次根式》单元测试题（三）一、填空题（每小题3分，共30分）①3是 的平方根,49的算术平方根是 。
数学《二次根式》单元测试含答案
《二次根式》单元测试满分：150分；考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分40分）1．（4分）下列各式中，一定是二次根式的个数为（），，，，，（a≥0），（a＜）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（4分）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠33．（4分）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k ﹣5|的结果是（）A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k4．（4分）若实数m满足|m﹣4|=|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）相等的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列各式正确的是（）A．B．若a＞b，c＜0，则ac＞bcC．ab3﹣a3b分解因式的结果为ab（a2﹣b2）D．若分式的值为正数，则x＞26．（4分）在、、、、中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（4分）等式=（b﹣a）成立的条件是（）A．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤0 8．（4分）估计代数式+的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间9．（4分）++…+的整数部分是（）A．3 B．5 C．9 D．610．（4分）如果，那么的值是（）A．0 B．1 C．2 D．4二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11．（5分）若，则a m=．12．（5分）已知a、b满足=a﹣b+1，则ab的值为．13．（5分）把化成最简二次根式的结果为．14．（5分）已知x=，则4x2+4x﹣2017=．15．（5分）观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=．三．解答题（共7小题，满分85分）16．（20分）计算：（1）÷×（2）﹣（4﹣）（3）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2（4）|﹣|+|﹣2|+17．（8分）已知x，y为实数，且y=+4，求的值．18．（9分）实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+．19．（10分）最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，求关于m的方程xm2+2m﹣2=0的根．20．（12分）观察思考：（）2=，（）2=，（）2=，（）2=…由此得到：（1）（）2=．（2）计算（）2（说明：式子中的n是正整数，写出解题过程）．21．（12分）某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．22．（14分）阅读下面计算过程：﹣1；.﹣2请解决下列问题（1）根据上面的规律，请直接写出=．（2）利用上面的解法，请化简：．（3）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．D．4．D．5．D．6．B．7．C．8．B．9．C．10．D．二．填空题11．1．12．±．13．14．﹣2015．15．2006．三．解答题16．解：（1）原式==1；（2）原式=3﹣2+5=6；（3）原式=49﹣48﹣（45﹣6+1）=1﹣46+6=﹣45+6；（4）原式=﹣+2﹣+2=4﹣．17．解：由题意得，x﹣16≥0，16﹣x≥0，解得x=16，y=+4=4，则=4﹣2=2．18．解：由数轴知2＜a＜4，则a﹣2＞0、a﹣4＜0，所以原式=a﹣2+|a﹣4|=a﹣2+4﹣a=2．19．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，∴2x2﹣x=4x﹣2，即2x2﹣5x+2=0，解得：x=（舍去）或x=2，把x=2代入方程得：2m2+2m﹣2=0，即m2+m﹣1=0，解得：m=．20．解：（1）根据题意知（）2=，故答案为：；（2）原式=（3×）2=32×（）2=9×=．21．解：该同学的答案是不正确的．当a≥1时，原式=a+a﹣1=2a﹣1，当a＜1时，原式=a﹣a+1=1，∵该同学所求得的答案为，∴a≥1，∴2a﹣1=，a=与a≥1不一致，∴该同学的答案是不正确的．22．解：（1）==﹣．（2）=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9；（3）==+．故答案为：﹣．人教版八年级数学下册16章单元测试题（含答案）一．选择题（共5小题）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（）A．B．C．D．3．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．254．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列运算结果正确的是（）A．=﹣9 B．C．D．二．填空题（共5小题）6．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．7．计算：=．8．计算：=．9．计算：﹣×=．10．已知n为整数，则使为最小正有理数的n的值是．三．解答题（共6小题）11．直接写出答案=；=；=．=，（﹣）2=，=．12．化简：（1）×；（2）×．（3）．（4）．13．计算：（1）．（2）÷2×．（3）．（4）6﹣．（5）﹣+（6）2×÷．14．计算：（1）2÷×．（2）2．（3）×÷．（4）．（5）．（6）2﹣6+．15．计算：（1）4x2．（2）．（3）（﹣）÷．（4）（+3）（+2）（5）（2﹣）2．（6）．16．观察下列的计算：==﹣1；==﹣，根据你的观察发现，可得代数式（+++…+）×（+1）的结果为．人教版八年级数学下册16章单元测试题参考答案一．选择题（共5小题）1．C 2．D．3．A．4．A．5．B．二．填空题（共5小题）6．x≤．7．2017．8．3．9．．10．3．三．解答题（共6小题）11．2；5a；．1，3，4．12．解：（1）×=3；（2）×===6．（3）=×=11×6=66．（4）．=×=×=．13．解：（1）原式=3×5×=15．（2）原式===8=4．（3）原式==．（4）原式=12﹣4=8．（5）原式=3﹣4+=0．（6）原式=×=．14．解：（1）原式=4÷×3=8×3=24．（2）原式=2××=××=6．（3）原式=÷=．（4）原式===20．（5）原式=3﹣+2=．（6）原式=4﹣6×+4=8﹣2=615．解：（1）原式=4x2÷12×3=x2=xy．（2）原式==x．（3）原式=﹣=2﹣=（4）原式=5+2+3+6=11+5；（5）原式=20﹣4+2=22﹣4．（6）原式=5﹣2+3﹣2+1=7﹣2．16．解：由题意给出的等式可知：原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）×（+1）=（﹣1）（+1）=2014﹣1=2013《二次根式》单元检测与简答一．选择题（共10小题）1．下列各式中是二次根式的是（ ）A ．B D2x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜13．下列根式中，最简二次根式是（ ）A ．BC D 4．下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b=5abB ．﹣2m （m ﹣3）=﹣2m 2﹣6mC ．（2a 2）3=6a 6D ．=3 5．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根为3 B化简后的结果是2C ．D ．﹣27没有立方根6 ）A ．B ．C 7．下列计算正确的是（ ）A ．B =﹣1C =38．如果（2）2=a +（a ，b 为有理数），那么a +b 等于（ ）A ．7B ．8C ．D ．109．已知等腰三角形的两条边长为1，则这个三角形的周长为（ ）A ．2B ．1+C ．2+1+D ．1+10．2，…，，2，4， (1)4），14的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） A ．（7，2） B ．（7，5） C ．（6，2） D ．（6，3）二．填空题（共8小题）11．代数式3-22x x -有意义，则x 的取值范围是 ． 12．计算(23)(23)+-的结果为 .13．若120x y ++-=，则x y +=_________.14．把1a a-的根号外的因式移到根号内等于？ 15．若最简二次根式312b a -+与4b a -是同类二次根式，则2017(2)a b - .16．化简：231-的结果是______． 17．比较大小：23__32．（填“＞、＜、或=”）18．若5的整数部分是a ，小数部分是b ，则5b a -=______________．三．解答题（共6小题）19．已知+=b +8．（1）求a 的值；（2）求a 2﹣b 2的平方根．20．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x 、y 的值．（2）求的值． 21．已知x=23y=23（1）x 2+2xy +y 2；（2）x 2﹣y 2．22．计算：（1）12+33；（2）+5；（3）（23+6）2；（4）18+1015﹣8+1453．23．已知长方形的长a=1322，宽b=1183．（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．24．解决下列问题：已知二次根式（1）当x=3时，求的值．（2）若x是正数，是整数，求x的最小值．（3）若和是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．2017—2018学年湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元检测简答一．选择题（共10小题）1．C．2．A．3．C．4．D．5．B．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二．填空题（共8小题）11．x．12．-1 13． 1 14．﹣a15．-1 16．3+117．＜18．3—25三．解答题（共6小题）19．已知+=b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，即可求得a的值；（2）根据（1）的结果即可求得b的值，然后利用平方根的定义求解．【解答】解：根据题意得：，解得：a=17；（2）b+8=0，解得：b=﹣8．则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225，则平方根是：±15．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．20．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x、y的值．（2）求的值．【分析】（1）根据同类二次根式的定义列出方程求解即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，3x﹣10=2，2x+y﹣5=x﹣3y+11，解得x=4，y=3；（2）当x=4，y=3时，==5．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．21．已知x=23y=23（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【分析】（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）根据已知条件先计算出x+y=4，x﹣y=﹣3，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）∵x=23，y=23，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2））∵x=23，y=23，∴x+y=4，x﹣y=﹣3，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×（﹣3）=﹣3．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值．22．计算：（1）12+33；（2）+5；（3）（23+6）2；（4）18+1015﹣8+1453．【分析】（1）先把12化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法法则运算；（3）利用完全平方公式计算；（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=23+33=53；（2）原式=﹣+5=355=3；（3）原式=12+2+6=18+2；（4）原式2+5252+5【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．已知长方形的长1322，宽1183．（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．【分析】首先化简a=1322=22，b=1183=2．（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．【解答】解：a=1322=22，b=1183=2．（1）长方形的周长=（22+2）×2=62；（2）正方形的周长=4=8，∵62=72, 8=64，∵72＞64∴62＞8．【点评】此题考查二次根式的实际运用，掌握二次根式的化简方法以及长方形、正方形的周长与面积计算方法是解决问题的关键．24．解决下列问题：已知二次根式（1）当x=3时，求的值．（2）若x是正数，是整数，求x的最小值．（3）若和是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．【分析】（1）根据题意可以求得的值；（2）根据x是正数，是整数，可以求得x的最小值；（3）根据和是两个最简二次根式，且被开方数相同，可以求得x的值．【解答】解：（1）当x=3时，=；（2）∵x 是正数，是整数， ∴的最小值是2， 解得，x=1或x=﹣1（舍去），即x 的最小值是1；（3）∵和是两个最简二次根式，且被开方数相同， ∴2x 2+2=2x 2+x +4，解得，x=﹣2，即x 的值是﹣2．【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．二次根式单元检测题姓名： ；成绩： ；一、选择题（４分×12＝48分） 51x- ） Ａ、x ≥１ Ｂ、x≤１ Ｃ、x≠１ Ｄ、x<１ ２、若代数式32x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） Ａ、x<-３ Ｂ、x≥-3 Ｃ、x>2 Ｄ、x≥-3，且x≠23、函数4y x =-y 取值最小值时x 的取值是（ ）Ａ、０ Ｂ、４ Ｃ、２ Ｄ、不存在 ４、如果2693a a a -+=成立，那么实数a 的取值范围是（ ）Ａ、a≤0 Ｂ、a≤3 Ｃ、a≥-3 Ｄ、a≥3５、已知a<03a b - ）Ａ、ab -- B 、ab - C 、a ab D 、ab -６、设2,3a b ==a 、b 0.54，则下列表示正确的是（ ） Ａ、0.3ab Ｂ、3ab Ｃ、0.1ab Ｄ、0.1a ３b 50232+ ） Ａ、在４和５之间 Ｂ、在５和６之间 Ｃ、在６和７之间 Ｄ、在７和８之间 ８、一次函数(3)2y m x n =-+-（m 、n 为常数），则化简22()441n m n n m --+-的结果为（ ）Ａ、-２n+３ Ｂ、-２m+３ Ｃ、m-３ Ｄ、－１９、对于任意不相等的两个正实数a 、b ，定义一种新运算“※”如下：a※1a b ，2316＝１，那么２※12的结果是（ ）Ａ、1 B 、-1 C 、2 D 、-2 １０、把33a - ） a -、a C 、3a - D 、3a １１、若20171m =-54322016m m m --的值为（ ） Ａ、１ Ｂ、０ Ｃ、2016 Ｄ、2017 2(4)4a a -=-，52a -a 的值的个数是（ ）Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４二、填空题（４分×6＝24分）１３、现有一张边长为1m 的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，剪下的正方形的边长是 m 。
二次根式单元测试题（含答案）
九年级上学期数学测试题（二次根式）一、选择题1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（）A ．x ≤0B ．x ≤－3C ．x ≥－3D ．－3≤x ≤0 2．化简aa3-(a ＜0)得……………………………………………………………（）A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ）A ．2)(b a +B ．－2)(b a -C ．2)(b a -+- D ．2)(b a ---4．在根式①22b a + ②5x ③xy x -2④ abc 27中，最简二次根式是（中，最简二次根式是（ ）A ．①②．①②B ．③④．③④C ．①③．①③D ．①④．①④5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（）A ．23aa a 和 B ．232a a 和 C ．aaa a 132和 D ．2423a a 和6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（）A ．0=aB ．1=aC ．1£aD ．10==a a 或 7．能使22-=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（））A ．2¹xB B．．0³xC C．．2³xD D．．x ＞2 8．若化简|1－x|x|－－2x -8x+162x-5的结果是，则x 的取值范围是………………（）A ．x 为任意实数为任意实数B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（）A ．8>cB ．148<<cC ．86<<cD ．142<<c 10．小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =×；③③a aa a a=×=112； ④a a a =-23。
二次根式单元测试题(含答案)
一．选择题（共10小题）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜12．二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9D．33．下列各式计算正确的是（）A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1 D．4．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b5．已知，则2xy的值为（）A．﹣15 B．15 C．D．6．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣27．（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（）A．a B．﹣a C．﹣1 D．08．）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1C．2D．39．若代数式+的值为2，则a的取值范围是（）A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a=2或a=4 二．填空题（共12小题）11．若式子有意义，则x的取值范围是_________．12．函数中，自变量x的取值范围是_________．13．使是整数的最小正整数n=_________．14．把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．15．若=﹣1，则x_________．16．已知x≤1，化简=_________．17．计算的结果是_________．18．计算：（）（）=_________．19．计算：（）0+•（）﹣1=_________．20．化简：=_________．21．（2011•威海）计算的结果是_________．三．解答题（共8小题）22．先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．23．计算题：（1）；（2）．24．计算：（﹣）225．计算：．26．计算：12．27．（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；（2）先化简，再求值：÷（a+），其中a=﹣1，b=1．28．先化简，再求值：，其中x=2﹣．29．（1）计算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；（2）化简：（1+）+（2x﹣）。
《二次根式》单元测试题含答案
《二次根式》单位测试题之欧侯瑞魂创作1分,共5分）－…………………（）【提示】|－2|＝2．【谜底】×．22．（2）．【谜底】×．3|x－x－1（x≥1）．两式相等,必需x≥1．但等式左边x4）【提√．5简二次根式．【谜底】×．（二）填空题：（每小题2分6．当x__________时,意义？x≥0．分式何时有意义？分母不即是零．【谜底】x≥0且x≠9．7_．【谜底】－2a－________）＝a2a a9．当1＜x＜4时,|x－4|________________．【提示】x2－2x＋1＝（）2,x－1．当1＜x＜4时,x－4,x－1是正数还是负数？x－4x－1是正数．【谜底】3．10x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】成ax＝b的后,a、b分别是几多？x＝3＋11．已知a、b正数,d为负数,化______|cd|＝－ab ab＞0）,∴ab－c2d2【点评】年夜小,再比力13．化简：(7－2000·(－7－2001＝______________．(－7－2001＝(－7－2000·（_________）[－7－（7－7－[1．]【谜底】－7－14．若＋＝0,则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．00时,x＋1＝0,y－3＝0．15．x,y分别为8,则2xy－y2＝____________．【提示】∵3＜∴_______＜8－＜__________．[4,5]．由于85之间,则其整数部份x＝？小数部份y＝？[x＝4,y＝4【谜底】5．【点评】求二次根式的整数部份和小数部份时,先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后,其整数部份和小数部份就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分,共15分）16则………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3 （D）－3≤x≤0【谜底】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,（A）、（C17．若x＜y＜0,则＋＝………………………（）（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y0,x＋y＜0．|x－y|＝y－x．|x＋y x－y．【谜底】C．．18．若0＜x＜1,则－即）（A（B（2x ）2x【提示】(x2＋4＝(x2,(x2－4＝(x2．又∵0＜x＜∴x0,x0．【谜底】D．A）不＜x＜1时,x0．19．化简a＜0得………………………………………………………………（）（（B）－（C）－（D】＝＝·＝|a|＝－C．20．当a＜0,b＜0时,－a＋2－b可变形）（（B）（C（D【提示】∵a＜0,b＜0,a＞0,－b＞0．而且－a－b【谜底】C a（a≥0）A）、（B）不正确是因为a＜0,b＜0时（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分,共6分）2－5y2；【提示】用平方差公式分解,并注意到5y2＝3x）（3x）．22．4x4－4x2＋1,再用平方差公式分解．【谜底】＋1)2－1)2．23,先用平方差公式,再用完全平方公式．25－3－2＝6－24,41．25．（a a2b【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式．26．a≠b）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分．÷【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐．分27．已知x y【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵x5＋y5－＝xy＝52－2＝1．【点评】本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x ＋y”、“x－y”、“xyx＝1,【提示】注意：x2＋a2∴x22x）,x2－－x x）．=＝,1,那么化简会更简七、解答题：（每小题8分,（1）＋…＋11）[]＝（1＝9（1）．【点评】本题第二个括号内有99个分歧分母,不成能通分．这里采纳的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．y为实数,且y【提示】要使出x,yy有意义,x x＝,y＝xy∴x y,原式＝。
二次根式单元测试题(含答案)
一.选择题（共10小题)1.(2０13•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A．ｘ=1 B. x≥1 C. x>1 D．x<12.（2013•宜宾）二次根式的值是（）Ａ. ﹣3 B．3或﹣3 C. 9D．33．（2013•新疆)下列各式计算正确的是（)A．B．（﹣3)﹣2=﹣Ｃ．a0=１Ｄ.4.（2011•泸州)设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简的结果是(）Ａ. ﹣2ａ+ｂB．2a＋b C. ﹣b D. b5.(20１1•凉山州)已知，则2xy的值为( ）A．﹣1５ B. 1５Ｃ． D.6.(2009•襄阳)函数y=的自变量x的取值范围是（)A．x＞0 B．ｘ≥﹣２C．x＞﹣2 D．x≠﹣２７.（200９•济宁）已知a为实数,那么等于( )A．a B. ﹣a C．﹣１Ｄ．0８.（20０9•荆门）若=（x+ｙ）2，则x﹣y的值为（)Ａ．﹣1 B．1Ｃ．2 D. ３9.(200４•泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（)A．a≥４ B. a≤2 C. 2≤a≤4 Ｄ. a=２或ａ=410.(2002•鄂州)若x<0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）A. xB. ﹣xC. ｘ﹣2D. 2﹣x二．填空题（共12小题)11.（2013•盘锦）若式子有意义，则ｘ的取值范围是____＿__＿_ ．１2.（２０1２•自贡）函数中,自变量x的取值范围是___＿＿____．１3.(２012•眉山)直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示,化简：= _______＿_.14．（２010•孝感）使是整数的最小正整数n= ＿___＿____ .１5.（2010•黔东南州）把根号外的因式移到根号内后,其结果是ﻪ_______＿_. 1６．(２002•娄底）若=﹣1,则x _＿___＿___ .17.(20０1•沈阳）已知x≤１，化简=__＿＿____＿.18.（201２•肇庆)计算的结果是＿_＿___＿__ ．１9.（２00９•大连)计算：（）（）＝___＿___＿_ .20．(2006•厦门）计算：（）０+•（）﹣１= ________＿．２1．(２００7•河池)化简：=__＿___＿＿_．２2.（２011•威海)计算的结果是_____＿___.三．解答题(共8小题）23.(20０3•海南）先化简,后求值:(x＋1）2﹣x（x+2ｙ)﹣２x，其中x=+1，y=﹣1.２４．计算题:（1）；(２).2５.计算:(﹣)226．计算:.27．计算:１2．28.（２０1０•鄂尔多斯）(1）计算﹣22+﹣（）﹣1×(π﹣)0；(2)先化简，再求值：÷（a+），其中a=﹣1,ｂ=1．29.(20０9•仙桃）先化简，再求值：,其中x=2﹣.30.(2012•绵阳)（1)计算:（π﹣2)０﹣|+｜×(﹣)；（2）化简：（1+)+（２ｘ﹣)选择题（共1０小题）1.Ｂ2．Ｄ 3.A 4．D 5．A ６．C ７.Ｄ8．C ９.C 10.B 11. x≥﹣1且x≠0．12．ｘ≤2且ｘ≠1 .13.1.1４. n=３.1５．﹣．1６．x＜０.17.(2００1•沈阳)已知x≤1,化简= ﹣1.18．（２０12•肇庆）计算的结果是2 .１9.(200９•大连)计算:（）(）= 2 ．20．(2006•厦门）计算:（)0+•（）﹣1= 2 ．21.(2０07•河池）化简：=２+.２2．(2011•威海)计算的结果是 3 ．三．解答题（共８小题)２３.(20０3•海南）先化简,后求值:(x+1)２﹣x（x＋2y）﹣2x，其中ｘ=+1，ｙ=﹣１. 1﹣2xy＝﹣324．计算题:解：（1）原式＝２×2××=3×＝;(2）原式=(2）２﹣()2＝12﹣５=７．25.计算：(﹣）2=5﹣2.2６.计算：．=５××=102７.计算：12．=２．2８．(1)原式=﹣4﹣3﹣３=﹣10;（２）原式＝=；当a＝﹣1，ｂ=1时，原式＝.29．原式==﹣．30.（2０12•绵阳)（1）计算:（π﹣2）0﹣|+|×（﹣)＝; （2)化简:(1+)+(2x﹣)=x＋1．。
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3．计算的结果是（ ）
A．6 B． C．2 D．
4．以下运算错误的是（ ）
A． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ B．
C． D．
5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）
A．2 B．3 C．30 D．120
二、填空题：（每小题4分，共20分）
6．计算： = ；
7．等式成立的条件是 。
8．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为
cm。
9．化简：= 。
10．计算：= 。
三、解答题：每小题6分，共30分
第二十一章 《二次根式》单元测试题
班别： 姓名： 成绩：
一.选择题：（每小题3分，共15分）
1．若 有意义，则x满足条件（ ）
A．x＞2. B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2.
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。
五、解答题：每小题9分，共27分
20．已知a-=,求a+的值。
21．观察下列等式： ①；②；③；
……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：
22．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。 例如：化简
11．计算： ； 12. 计算：；
13.（ +）（-）
14.（4+ ）（4-）； 15.（-）2；
四、解答题：每小题7分，共28分
16．已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；
（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2；
17．如图1，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm。求AB的长。
图1
A
C
B
18．已知x+y=3，xy=6。求：的值。
19．已知下列等式：
① ， ② ，
③，······，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
仿照上例化简下列各式：
（1） （2）