六年级数与代数知识点复习

六年级知识点复习教案习题汇总

数与式——代数式1

一．选择题（共8小题）

1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．

A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a

2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A．甲B．乙C．一样D．无法确定

3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）

A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元

4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）

A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30

5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）

A．0B．﹣1C．﹣3D．3

6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）

A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9

7．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）

A．3B．0C．1D．2

8．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共8小题）

9．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．

10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_________元．

11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________．

12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_________元．

13．若m+n=0，则2m+2n+1=_________．

14．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．

15．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为_________．

16．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________．

三．解答题（共6小题）

17．观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4×_________2=_________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．

（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

19．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．

20．观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1=，②+﹣=，③+﹣=

，④+﹣=，…．

（1）按以上规律写出第⑧个等式：_________；

（2）猜想并写出第n个等式：_________；

（3）请证明猜想的正确性．

21．观察下列各式你会发现什么规律？

1×5=5，而5=32﹣22

2×6=12，而12=42﹣22

3×7=21，而21=52﹣22

…

（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；

（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性．22．已知：a=，b=|﹣2|，．求代数式：a2+b﹣4c的值．

数与式——代数式1

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．

A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a

考点：列代数式．

专题：销售问题．

分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．

解答：解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．

故选：B．

点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．

2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A．甲B．乙C．一样D．无法确定

考点：列代数式．

分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．解答：解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；

乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；

∵＞，

∵乙种煎饼划算，

故选：B．

点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．

3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）

A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元

C．（1+15%）（1﹣20%）a元D（1+20%）15%a元

考点：列代数式．

专题：销售问题．