东南大学统计信号处理实验一
信号处理实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过MATLAB软件平台，对数字信号处理的基本概念、原理和方法进行学习和实践。
通过实验，加深对以下内容的理解：1. 离散时间信号的基本概念和性质；2. 离散时间系统及其特性；3. 离散傅里叶变换（DFT）及其性质；4. 离散傅里叶逆变换（IDFT）及其应用；5. 窗函数及其在信号处理中的应用。
二、实验内容1. 离散时间信号的产生与性质（1）实验步骤：1.1 利用MATLAB生成以下离散时间信号：- 单位脉冲序列：δ[n]；- 单位阶跃序列：u[n]；- 矩形序列：R[n]；- 实指数序列：a^n；- 复指数序列：e^(jωn)。
1.2 分析并比较这些信号的性质，如自相关函数、功率谱密度等。
（2）实验结果：实验结果显示，不同类型的离散时间信号具有不同的性质。
例如，单位脉冲序列的自相关函数为δ[n]，功率谱密度为无穷大；单位阶跃序列的自相关函数为R[n]，功率谱密度为有限值；矩形序列的自相关函数为R[n]，功率谱密度为无穷大；实指数序列和复指数序列的自相关函数和功率谱密度均为有限值。
2. 离散时间系统及其特性（1）实验步骤：2.1 利用MATLAB构建以下离散时间系统：- 线性时不变系统：y[n] = x[n] a^n；- 非线性时不变系统：y[n] = x[n]^2；- 线性时变系统：y[n] = x[n] (1 + n)。
2.2 分析并比较这些系统的特性，如稳定性、因果性、线性时不变性等。
（2）实验结果：实验结果显示，不同类型的离散时间系统具有不同的特性。
例如，线性时不变系统的输出与输入之间存在线性关系，且满足时不变性；非线性时不变系统的输出与输入之间存在非线性关系，但满足时不变性；线性时变系统的输出与输入之间存在线性关系，但满足时变性。
3. 离散傅里叶变换（DFT）及其性质（1）实验步骤：3.1 利用MATLAB对以下离散时间信号进行DFT变换：- 单位脉冲序列：δ[n]；- 单位阶跃序列：u[n]；- 矩形序列：R[n]。
东南大学仪科数字信号处理作业1
1. 已知f(t)的傅里叶变换是F(w)，求下列信号的傅里叶变换表达式(a ，b ，w 0为常数)： 1）ddt f(a +tb ) 2) (2+2t)f(t-1) 3) f (t )(f (t )−1) 4) f(t)*2jt 5) ∫f (τ)dτ2−t−∞ 6) f(t)sin[w 0(t+a)]解：1）f(a +t b )↔|b|F(bw)e jwabd dtf(a +tb)↔jw|b|F(bw)e jwab2）f(t −1)↔F(w)e −jw−jt ×f (t −1)↔d(F (w )e −jw )dw=F ′(w )e −jw −jF(w)e −jw2t ×f (t −1)↔2jF ′(w )e −jw +2F(w)e −jw (2+2t)f (t −1)↔2jF ′(w )e −jw +4F(w)e −jw3）f (t )f (t )↔12πF (w )∗F(w)f (t )(f (t )−1)↔12πF (w )∗F (w )−F(w)4）sgn(t)↔2jw 2jt↔−2πsgn(w)f (t )∗2jt↔−2πsgn (w )∗F(w)5）∫f (τ)dτt−∞↔πF (0)δ(w )+F(w)jw∫f (τ)dτ−t−∞↔πF (0)δ(w )+F(−w)−jw∫f (τ)dτ2−t−∞↔(πF (0)δ(w )−F (−w )jw)e −j2w =πF (0)δ(w )−F (−w )jwe −j2w6）f(t)sin[w 0(t+a)]=f(t)sin(w 0t)cos(w 0a)+f(t)cos(w 0t)sin(w 0a)f(t)sin(w 0t)↔j2[F (w +w 0)−F (w −w 0)]f(t)cos(w 0t)↔12[F (w +w 0)+F (w −w 0)]f (t )sin(w 0(t +a ))↔j2[F (w +w 0)−F (w −w 0)]+12[F (w +w 0)+F (w −w 0)]=j 2e −jw 0a F (w +w 0)−j2e jw 0a F (w −w 0)2. 已知如图2-15所示的信号f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2）傅里叶变换F(w)，并画出频谱图。
信号处理中的数学方法--实验作业1
图5
n=20阶多项式在不同ε下每个根的病态指数变化
0.02
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
实验作业一：Wilkinson多项式的根
图1 n=5阶多项式在不同ε下每个根的病态指数变化
k=1 0.35 ep=1.0e-9 ep=1.0e-8 0.3 ep=1.0e-7 ep=1.0e-6 ep=1.0e-5 ep=1.0e-4 0.25 ep=1.0e-3 ep=1.0e-2 ep=1.0e-1 0.2
病态指数
图3
n=10阶多项式在不同ε下每个根的病态指数变化
k=10
ep=1.0e-1 ep=1.0 6000 ep=10 ep=100
4000
2000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
实验作业一：Wilkinson多项式的根
图三和图四分别为n=10阶多项式随着ε和k的改变 ，每个根病态指数的变化。总体来说，仍然满足病态 指数随着ε的增大而减小，随k的增大而增大。且10阶 多项式高阶项扰动所带来的病态指数比5阶多项式的大 ，最高次项上的扰动所带来的病态指数最高可达13000 以上。
实验作业一：Wilkinson多项式的根
•图2 n=5阶多项式在不同k下每个根的病态指数变化
ep= 45 k=0 40 k=1 k=2 35 k=3 k=4 30 k=5 1.0e-009
25
病态指数
20
15
10
5
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
数字信号处理教案(东南大学)
数 字 信 号 处 理绪 论一、从模拟到数字1、信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。
2、连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。
3、模拟信号是连续信号的特例。
时间和幅度均连续。
4、离散信号：时间上不连续，幅度连续。
5、数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。
二、数字信号处理的主要优点数字信号处理采用数字系统完成信号处理的任务，它具有数字系统的一些共同优点，例如数码 量化电平 数字信号 D/A 输出信号 模拟信号 数字信号转化成模拟信号 D/A 输出 模拟滤波输出 模拟信号的数字化 数字信号 数码 量化电平 模拟信号采样保持信号 量化电平 A / D 变换器 通用或专用 计算机 采样 保持器 D/ A 变换器 模拟低通 滤波器 模拟信号 数字信号 模拟信号 数字信号处理系统 连续时间信号 连续时间信号抗干扰、可靠性强，便于大规模集成等。
除此而外，与传统的模拟信号处理方法相比较，它还具有以下一些明显的优点：1、精度高在模拟系统的电路中，元器件精度要达到以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到的精度，这是很平常的。
例如，基于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。
2、灵活性强数字信号处理采用了专用或通用的数字系统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
3、可以实现模拟系统很难达到的指标或特性例如：有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位；在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
4、可以实现多维信号处理利用庞大的存储单元，可以存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维的滤波及谱分析等。
5、缺点（1）增加了系统的复杂性。
东南大学统计信号处理实验一
（1）似然比检测方法
Bayeｓ风险
0.88５5
0.21４0
0．11４5
0.5４24
0．８425
0.1581
0.１576
0．473８
０.７899
0.11６2
0.2101
0.4４24
检测概率 =n0／M；虚警概率 =n2/M；漏警概率 =ｎ1／M；
Ｂaｙes风险 = ＝
５、用相同的方法,通过改变判决的门限，观察检测方法的 、 、 和Ｂａyｅｓ风险的变化。
６、用相同的方法，通过改变噪声的方差,观察检测方法的 、 、 和Ｂayｅｓ风险的变化。
7、设计匹配滤波器h（t)=c*s(T-t)，通过使待检测信号x(ｔ)经过匹配滤波器，即和h（t）进行卷积,得到滤波以后的输出X(t）。
5、改变噪声的方差,观察检测方法的 、 、 和Bayｅs风险的变化;
6、将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，观察似然比检测方法的 、 、 和Bａyes风险的变化；
7、根据 设计一个离散匹配滤波器，并观察 经过该滤波器以后的输出。
三、实验要求:
1、设计仿真计算的Matlab程序,给出软件清单;
采用似然比检测方法得到的仿真结果如下：
pｄ=0.8855,pf＝0.２1４０,pm=0．11４5，r=０.54２4。
利用基于Bayes准则的检测方法得到的仿真结果如下：
Ｐd=０.803２,Ｐf=０．１２64,Pm＝0.19６8,ｒ=０.449６。
比较可得：
采用似然比检测方法得到的检测概率较大,漏警概率较小；基于Bayes准则的检测方法得到的虚警概率较小，风险系数较小。
统计信号处理
统计信号处理统计信号处理是利用数学模型和统计学方法来分析和处理信号的一种科学领域。
它的研究内容包括对信号的基本特征进行统计分析、对信号进行滤波去噪、对信号进行特征提取和模式识别等方面。
本文将从基础概念、信号分析、滤波去噪、特征提取和模式识别等方面介绍统计信号处理的相关内容。
一、基础概念1. 信号的定义信号是指在时间上或者空间上，随时间或者空间变化的物理量。
信号可以是电信号、声信号、图像信号、生物信号等。
信号具有多种不同的特征，如幅度、频率、相位、周期等。
2. 随机信号和确定信号随机信号是指其幅度、相位、频率、周期等各种特征都是随机变量的信号，如噪声信号等。
确定信号是指其幅度、相位、频率、周期等各种特征都是确定的信号，如纯正弦信号等。
3. 时域和频域时域是指信号随时间变化的域，频域是指信号在频率上分布的域。
信号可以通过傅里叶变换从时域转换到频域，通过反傅里叶变换从频域转换到时域。
二、信号分析1. 自相关函数和互相关函数自相关函数是指计算信号与其自身在时延上的相似度的函数，可以用来分析信号的周期性和相关程度。
互相关函数是指计算两个信号在时延上的相似度的函数，用来分析两个信号的相似程度和相位关系。
2. 谱分析谱分析是指通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域，得到信号在频率上的分布情况。
谱分析可以用来分析信号的频率特征和频谱密度。
三、滤波去噪1. 低通滤波器和高通滤波器低通滤波器是指只允许低于某个频率的信号通过的滤波器，可以用来去除高频噪声。
高通滤波器是指只允许高于某个频率的信号通过的滤波器，可以用来去除低频噪声。
2. 中值滤波器和小波变换中值滤波器是一种基于统计的滤波器，通过将窗口内的数值排序并选取中间值作为输出来去除噪声。
小波变换是一种多分辨率分析技术，可以在不同的分辨率上分析信号，并去除噪声。
四、特征提取1. 傅里叶描述子和小波变换描述子傅里叶描述子是一种将信号分解成一组复杂正弦和余弦函数的方法，可以用来提取信号的周期性特征。
统计信号处理(电子版)
A 事件出现的概率与 B 事件无关
P( B | A) P( B)
或： p( y | x) p( y) 6、 多维随机变量的统计特性 1） 矩： E f ( x, y)
m n
B 事件出现的概率与 A 事件无关】
f ( x, y) p( x, y)dxdy
2） 当 f ( x, y) x y 的情况下： （1） 当 m 和 n 其中一个为零，一个为 1 时，相应的矩就是随机变量 x 或 y 的均值，记为 x 或 y ； （2） 当 m n 1 时，称为二阶联合矩或两个随机变量的相关，记为 RXY a、 如果 RXY 0 ，则称随机变量 x 和 y 正交 --不相关 b、 如果 RXY x y ，则称 x 和 y 统计独立 “统计独立”和“不相关”两者之间不等价。 但是：如果变量的分布是高斯的，则其“统计独立”与“不相关”之 间一定等价。 3） 联合正态分布函数 (1) 定义 设： X
三、统计信号处理与确定信号处理的区别 研究的信号不同： 确定性信号处理研究的信号具有确定的形式； 统计信号处理研究的信号的形式不确定，只能用统计特性描述。 研究的目标不同： 确定性信号处理研究的系统的响应具有确定的形式， 统计信号处理研究的系统的响应的形式不确定，只能用统计特性描述。 分析的方法不同：
应用举例：随机正弦信号的相位，ADC 的量化误差
x x2 e 2 1） 定义： p( x) 2 0
2
x0 其它
2
其实际意义为：两个均值为 0 方差为 的高斯随机变量的平方和。 2） 3） 特性： x
， x 2 2 2 2 2
“统计信号处理”的案例研讨式本科教学研究
ｌａｂ 编程实践和教学效果评估等重要方面，该教学模式将“统计信号处理”这门抽象、宽泛而又艰深的课程以实用、形象而又有趣的面貌展现在
本科生面前，明显提高了本科生对统计信号处理知识的理解和兴趣，以及利用统计信号处理方面的知识去解决实际问题的能力。
关键词：统计信号处理；案例研讨式；本科教学；实验编程
中图分类号：Ｇ６４２
文献标识码： 文章编号： （ ） Ａ
１００８０６８６ ２０１８ ０４００６１０３
Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｃａｓｅｂａｓｅｄ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ Ｒａｎｄｏｍ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
， ， ， ＪＩＡＮＧ Ｚｈｏｎｇｊｉｎ ＭＥＮＧ Ｑｉａｏ ＱＩＡＮ Ｊｉｎ ＺＨＡＮＧ Ｚａｉｃｈｅｎ
＠ ｓｅｕ． ｅｄｕ． ｃｎ
６２
电气电子教学学报
第 ４０ 卷
编程实验，引导学生利用统计信号处理的知识去解 决实际应用中的信号处理问题。教学实践证明，该 教学方法明显激发了学生对“统计信号处理”课程 的兴趣，增强了学生解决实际问题的信心和能力。 整个案例研讨式教学方法的实施过程，主要包括案 例设计、案例研讨、课后评估等几个方面的问题，这 些将在下文进行详细讨论。
本文讨论了针对本科生的“统计信号处理”课 程的案例研讨式教学方法，通过研讨式案例分析和
收稿日期： ；修回日期： ２０１７０８２４
２０１７０９ ２２
基金项目：江苏高校品牌专业建设工程资助项目（ＰＰＺＹ２０１５Ａ０３５）
第一作者：蒋忠进（１９７３），男，博士，副教授，主要从事雷达目标电磁散射特性、雷达目标成像和 ＳＡＲ 图像自动解译的教学研究， ： Ｅｍａｉｌ ｚｊｊｉａｎｇ
“统计信号处理”是以随机过程、信号与系统为
基础发展起来的一门课程，需要数学分析和矩阵论 等数学基础的支持。其特点是内容宽广且与应用接 轨，在通信、探测、语音、控制、医疗等很多工程领域 得到广泛应用。该课程也是某些硕士研究生甚至博 士研究生的必修课程，所以又具有相当的深度。对 本科生来说，这门课程是一门引导课程，如何将学生 引入到这个“宽”而且“深”的领域，切身感受到它的 应用价值，懂得它与工程实践的联系，并锻炼出一定 的理论解决实际问题的能力，是该课程教学的重要 目的。
统计信号处理 参考答案
统计信号处理参考答案统计信号处理是一门研究如何从观测到的信号中提取有用信息的学科。
它是应用数学和统计学的交叉领域，广泛应用于通信、雷达、生物医学工程等领域。
本文将从统计信号处理的基本概念、常见方法以及应用案例等方面进行探讨。
一、统计信号处理的基本概念统计信号处理的核心概念是信号与噪声的区分。
信号是我们所关注的目标信息，而噪声则是干扰我们对信号的观测和分析。
因此，统计信号处理的目标是通过统计学方法，将信号从噪声中提取出来，从而得到准确的信息。
在统计信号处理中，我们常用的方法之一是概率密度函数估计。
概率密度函数是描述随机变量概率分布的函数，通过对观测到的信号进行概率密度函数估计，我们可以了解信号的分布情况，从而更好地对信号进行处理和分析。
二、统计信号处理的常见方法1. 自相关函数与互相关函数自相关函数和互相关函数是统计信号处理中常用的方法。
自相关函数可以用来衡量信号的相似性和周期性，而互相关函数则可以用来衡量两个信号之间的相似性和相关性。
通过计算自相关函数和互相关函数，我们可以得到信号的时域特性和频域特性。
2. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它可以用来拟合信号模型和估计信号参数。
通过最小化观测信号与信号模型之间的误差平方和，我们可以得到最优的信号参数估计。
最小二乘法在信号重建、滤波等方面有着广泛的应用。
3. 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种递归滤波方法，它可以用来估计动态系统中的状态变量。
卡尔曼滤波结合了观测数据和系统模型，通过迭代计算，可以得到最优的状态估计结果。
卡尔曼滤波在导航、目标跟踪等领域有着重要的应用。
三、统计信号处理的应用案例1. 通信领域在通信领域，统计信号处理被广泛应用于信号调制、信道估计、信号解调等方面。
通过对信号进行统计分析和处理，可以提高通信系统的性能和可靠性。
2. 雷达领域统计信号处理在雷达领域也有着重要的应用。
通过对雷达信号进行处理，可以实现目标检测、目标跟踪以及目标参数估计等功能。
《统计信号处理基础》实验指导书讲解
《统计信号处理基础》实验指导书西北工业大学航海学院2006年 10 月实验一离散时间随机过程一、实验目的本实验的目的是在了解了Matlab编程语言的编程和调试的基础上，利用Matlab本身自带的函数来生成随机数，并根据随机数编程来计算随机过程的一些基本特征。
本实验主要是为了锻炼学生基本的Matlab编程，并利用信号处理工具箱的函数来完成基本的数据分析功能。
二、实验要求要求包括以下几个部分：1．要求独立完成实验的内容所要求的各项功能，编制完整的Matlab程序，并在程序中注释说明各段程序的功能。
2．要填写完整的实验报告，报告应包含程序、图形和结论。
要求记录在实验过程中碰到的问题，以及解决的方法和途径。
3．实验报告是现场用Word填写并打印完成。
个人或组必须在报告上署名。
三、实验环境实验所要求的设备：每组包含完整的计算机 1 台；可共用的打印机1台，A4纸张若干；计算机上安装的软件包括：Matlab 6.5以上（应包含Signal Processing Toolbox, Filter Design Toolbox）；Word 2000以上；四、实验内容、步骤实验内容包括2个，需要利用的Matlab函数包括fft, mean, var, randn, rand, xcorr, filter, plot, xlabel, ylabel, title等基本的函数。
实验1．本实验主要是分析高斯白噪声的样本自相关序列的估计精度。
a. 生成1000个零均值、单位方差的高斯白噪声，并用bar函数来画出直方图，与理想的高斯分布函数相比较；b. 采用xcorr函数的有偏估计来估计前100个自相关序列，用Plot函数画出该自相关序列，与理想的高斯白噪声的自相关序列相比。
c. 把这组数据分成互不重叠的10段，每段有100个样本。
分别对每段数据采用b中的方法来估计前100个样本自相关序列，然后对10段的自相关序列进行平均。
随机信号处理作业南理工(有程序)
《随机信号处理》上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014年11月10日题目1：<问题>线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽543MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
<理论分析>：（1）线性调频信号（LFM ）是雷达中常用的信号，其数学表达式为：212()2()()c j f t kt t s t rect eTπ+= 式中c f 为载波频率，t rect T ⎛⎫⎪⎝⎭为矩形信号： 11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。
线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()j kt t t S rect e Tπ=()(,10)t S t awgn S =白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：*()()o h t ks t t =-<仿真程序>：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始 fs=10*B; %采样频率 ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽10μs N=T/ts; %采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); K=B/T;a=1; %这里调频信号幅值假设为1 %% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.^2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');grid on; sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');grid on; axis([-300,300,-inf,inf]); %程序段①到这行结束 %% 叠加高斯白噪声 ni=rand(1,N);disp('输入信噪比为:');SNRi=10*log10(a^2/var(ni)/2) xi=ni+si; figure(3)plot(t*1e6,real(xi));xlabel('t/us');ylabel('xi');title('叠加噪声后实际信号时域波形图'); x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2; figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft)));xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('叠加噪声后实际信号频谱图');grid on; %% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.^2);x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L);ti=ti*B; %换算为B的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2));figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6));xlabel('t/B');ylabel('匹配滤波幅度');title('匹配滤波结果图');grid on; axis([-3,3,-4,inf]);%% 计算信噪比X22=abs(x2);%实际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;disp('输出信噪比为：');SNRo=10*log10(SNRo)disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi)%% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');%% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号');subplot(212)N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts; t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号（放大）'); %% 输出频谱 xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2; xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1); figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');<仿真结果与分析>：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
【系统】东南大学信息学院系统实验通信组第一次实验
【关键字】系统信源编译码实验抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的模拟信号进行抽样，且抽样速率达到一定的数值时，那么根据这些抽样值就可以准确地还原信号。
也就是说传输模拟信号的采样值就可以实现模拟信号的准确传输。
电路图可以看出，抽样脉冲先对原始信号进行自然或者平顶抽样，将得到的抽样信号进行传输到接收端，接收端进行滤波即可恢复到原始波形，但是要注意，满足抽样脉冲的频率大于等于原始信号的两倍才可以准确恢复。
5.2自然抽样验证当抽样脉冲频率小于4k取样信号的频谱发生混叠，无法准确的恢复出原始信号，但是当频率大于4k时将不会发生混叠，随着频率增大，恢复的越来越好。
率才可以较准确的恢复出原始信号，当然还会有混叠，所以无法真正的恢复出原始信号。
从中可以看出，虽然恢复出了原始信号，但是仍有一定的失真。
从频谱图也可以看出，出现一定的混叠。
5.3频谱混叠现象验证设置原始信号为：“正弦”，1000hz，幅度为20；设置抽样脉冲：频率：8000hz，占空比：4/8使用示波器观测原始信号3P2，恢复后信号6P4。
当3P2为6k时，记录恢复信号波形及频率；当3P2为7k时，记录恢复信号波形及频率；记录3P2为不同情况下，信号的波形，并分析当信号频率为6k、7kHz时，都超出抽样频率8k*1/2=4k，因此会发生频谱混叠。
经过2k低通滤波器之后，高频分量被去掉，所以基本恢复为2k正弦波。
但是通频带之内仍然有低频的杂波分量，所以信号的毛刺比较明显。
5.4抽样脉冲占空比恢复信号影响设置原始信号为：“正弦”，1000hz，幅度为20；设置抽样脉冲：频率：8000hz，占空比：4/8（50%）；恢复滤波器截止频率：2K维持原始信号不变，不断改变占空比记录波形如下：从图中可以看出，第一个过零点的值为抽样频率乘以占空比的倒数，也就是说当占空比增大时，第一个过零点的值逐渐减小，另外占空比越大，恢复的信号幅度越大，这是因为占空比越大使得发送的信号功率越大。
统计信号分析与处理实验报告
一、实验目的和要求了解随机过程特征估计的基本概念和方法，学会运用Matlab 函数对随机过程进行特征估计,并且通过实验了解不同估计方法所估计出来结果之间的差异。
二、实验环境、内容和方法内容：实验原理设随机序列X(n)、Y(n)为各态历经过程，样本分别为x(n)、y(n)（n=0,1,....N-1）。
1、均值的估计2、方差的估计方差估计有两种情况，如果均值m x 已知，则如果均值未知，那么3、相关函数估计4、功率谱估计功率谱的估计有几种方法，（1）自相关法先求相关函数的估计然后对估计的相关函数做傅立叶变换，（2）周期图法先对序列x(n)做傅立叶变换，则功率谱估计为周期图法是一种非参数谱估计方法，另外还有一种修正的周期图方法，也叫Welch 法，MATLAB 有周期图和Welch 法的谱估计函数。
（3）现代谱估计技术现代谱估计主要有参数谱估计和子空间谱估计。
参数谱估计法是假定待估计功率谱的信号是白噪声驱动线性系统的输出，常用的方法有基于最大墒估计的伯格算法和Yuler-Walk自回归(AR)方法，这些方法是估计线性系统的参数，通常会得到比经典谱估计方法更好的估计。
子空间法也称为高分辨率谱估计或超分辨率谱估计，常用的方法有MUSIC 法和特征矢量法，这些方法是根据相关矩阵的特征分析或特征分解得到对信号的频率分量的估计，特别适合于线谱（即正弦信号）的估计，是低信噪比环境下检测正弦信号的有效方法。
三、实验过程描述第一题1）、产生一组均值为1，方差为4 的正态分布的随机序列（1000 个样本），估计该序列的均值与方差。
2）画出图像的代码如下：n=1:1:1000;w(n)=1+randn(1,1000)*sqrt(4);plot(n,w(n));mean(w(n))ans =1.0711var(w(n))ans =4.05493）运行以上代码，得到如下图:第二题1）按如下模型产生一组随机序列：x(n)=0.8x(n-1)+w(n)，其中w(n)为均值为1，方差为4 的正态分布白噪声序列。
统计信号分析与处理课程设计
统计信号分析与处理课程设计简介本文是对统计信号分析与处理课程设计的总结和分析。
该课程设计旨在通过实践操作及理论分析，使学生掌握基本的信号分析和处理方法，具备设计数字信号处理系统的能力。
课程设计内容实验1：采样定理的验证实验目的本实验旨在通过对模拟信号的采样来验证采样定理，并通过Python编程语言实现对信号的采样、重构以及可视化展示。
实验步骤1.将任意模拟信号导入Python环境，并将其进行采样，得到离散信号。
2.对采样后的离散信号进行重构，得到重构后的模拟信号。
3.将采样前的模拟信号和采样后的模拟信号进行可视化展示，并进行比较，以验证采样定理的正确性。
实验结果通过对任意模拟信号进行采样和重构，并对采样前后的信号进行比较，验证了采样定理的正确性。
实验2：数字滤波器的设计与实现实验目的本实验旨在通过基本的数字滤波器设计和实现，使学生掌握数字信号处理中滤波器的基本概念及应用。
实验步骤1.根据不同的滤波器类型和设计要求，选择合适的滤波器设计方法和工具。
2.使用Matlab或Python等工具，进行数字滤波器的设计和调试，并对滤波器性能进行评价和分析。
3.将设计好的数字滤波器应用于真实信号中，进行信号处理和滤波，得到理想的处理效果。
实验结果通过本次实验，学生掌握了数字滤波器的基本设计方法和应用技巧，能够有效地进行信号处理和滤波。
实验3：谱分析与功率谱估计实验目的本实验旨在使学生掌握常见的谱分析方法和功率谱估计技术，提高学生对信号频域特性的认识和理解。
实验步骤1.基于信号的时间序列数据，运用傅里叶变换或者功率谱估计方法，推导出信号的频域特性。
2.通过Matlab或Python等软件工具，对信号的频域特性进行展示和分析，包括频谱图、功率谱密度图等。
3.通过对西门子PLC系统中电机的转速进行频域分析，深入理解信号的时域与频域特性。
实验结果通过本次实验，学生掌握了常见的谱分析方法和功率谱估计技术，能够有效地分析和解释信号的频域特性。
统计信号分析与处理实验报告
实验2 随机过程的计算机模拟一、实验目的1、给定功率谱（相关函数）和概率分布，通过计算机模拟分析产生相应的随机过程；2、通过该随即过程的实际功率谱（相关函数）和概率分布验证该实验的有效性；3、学会运用Matlab 函数对随机过程进行模拟。
二、实验原理1、标准正态分布随机序列的产生方法：利用随机变量函数变换的方法。
设r1，r2为两个相互独立的（0，1）均匀分布的随机数，如果要产生服从均值为m,方差为正态分布的随机数x，则可以按如下变换关系产生：2、正态随机矢量的模拟：设有一 N 维正态随机矢量，其概率密度为为协方差矩阵，且是正定的。
3、具有有理谱的正态随机序列的模拟根据随机过程通过线性系统的理论，白噪声通过线性系统后，输出是正态的，且输出功率谱只与系统的传递函数有关。
利用这一性质，我们可以产生正态随机过程。
如上图所示，输入W(n)为白噪声，假定功率谱密度为G (z) = 1 W ，通过离散线性系统后，输出X (n)是正态随机序列，由于要求模拟的随机序列具有有理谱，则G (z) X 可表示为：其中，G (z) X+ 表示有理谱部分，即所有的零极点在单位圆之内，G (z) X? 表示非有理谱部分，即所有零极点在单位圆之外。
4、满足一定相关函数的平稳正态随机过程的模拟，当已知平稳随机过程的相关函数而要确定该随机过程的模拟算法。
很显然，只要我们设计一个合适的滤波器，使得该白噪声通过滤波器后，输出的功率谱满足上述相关函数的傅里叶变换，就可以模拟得到该随机过程。
三、实验内容1、产生两组相互独立的（0，1）均匀分布的随机数（随机数个数：500）程序及图形如下:clear;x=randn(1,500);y= randn(1,500);subplot(2,1,1);plot(x);title('第二组');subplot(2,1,2);plot(y);title('第一组')2、按照实验原理中的方法产生一组均值为1，方差为1 的正态分布的随机序列（序列长度：500）程序及图形如下：clear;y=1+sqrt(1)*randn(1,500);plot(y);title(‘正态分布，均值方差都为1’)3、画出功率谱密度为G(w)=1/(1.25+cosw) 的功率谱图（一个周期内），采用均匀采样方法，采样点数为500程序及图形如下：clear;w=rand(1,500);M=1.25+cos(w);N=1;G=N./M;plot(G);title('均匀采样功率频谱');5、模拟产生一个功率谱为G(w)=1/(1.25+cosw) 的正态随机序列程序及图形如下:clear;w=randn(1,500);M=1.25+cos(w);N=1;G=N./M;plot(G);title('均匀采样功率频谱');4、实验中所遇到问题及解决方法问题1、对Matlab软件很生疏、编程也不熟悉。
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欢迎阅读《统计信号处理》实验一一、实验目的：1、掌握噪声中信号检测的方法；2、熟悉Matlab 的使用；3、掌握用计算机进行数据分析的方法。
二、实验内容：假设信号为()s t 波形如下图所示：在有信号到达时接收到的信号为()()()x t s t n t =+，在没有信号到达时接收到的信号为()()x t n t =。
其中()n t 是均值为零、方差为225n σ=（可自行调整）的高斯白噪声。
假设有信号到达的概率P(H 1)=0.6，没有信号到达的概率P(H 0)=0.4。
对接受到的信号分别在t = 0ms, 1ms, …, 301ms 上进行取样，得到观测序列()x n 。
1、利用似然比检测方法（最小错误概率准则），对信号是否到达进行检测；2、假设102C =，011C =。
利用基于Bayes 准则的检测方法，对信号是否到达进行检测；3、通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率d P 、虚警概率f P 、漏警概率m P 和Bayes 风险进行仿真计算；4、通过改变P(H 1)和P(H 0)来改变判决的门限（风险系数10C 和01C 不变），观察检测方法的d P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化；5、改变噪声的方差，观察检测方法的d P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化；6、将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，观察似然比检测方法的d P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化；7、根据()s t 设计一个离散匹配滤波器，并观察()x n 经过该滤波器以后的输出。
三、实验要求：1、设计仿真计算的Matlab 程序，给出软件清单；2、完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出实验结果，对实验数据进行分析，给出结论。
四、设计过程：1、产生信号s(t)，n(t)，x(t)，t = 0ms, 1ms, …, 301ms ；其中：2、根据定义似然比函数10(|)()(|)p x H x p x H Λ=，门限001()()P H P H Λ=，如果0)(Λ>Λx ，则判定1D ；否则，判定D 。
这就是似然比检测准则。
假设似然比为x ，在某取样率的条件下，假设得到的随机变量分布为x 1，x 2，…，x N 。
则没有信号时的概率密度函数为： 有信号时的概率密度函数为： 由此可以得到似然比函数为：相应的似然比判决准则为：50)-s 2(2102i ),...,,(∑=Λ=Ni i i s x N ex x x >0Λ时判定1D ；否则，判定D 。
或：∑∑==+Λ>N i i Ni i i s s x 020021ln 25)(时判定1D ；否则，判定0D。
其中，0Λ是判决门限，本题中001()()P H P H Λ==667.06.04.0=。
3、Bayes 判决准则如下，风险函数是各个概率的线形组合：很多情况下，可以令00110C C ==，即正确判断是不具有风险的，此时判决公式为： 如果10010011()(|)(|)()C P H p x H p x H C P H >，判为1D ；否则，判为0D 。
本题中，102C =，011C =故判决门限0Λ为346.0*14.0*2=。
4、做M=100000次统计，在有信号到达的情况下，即()()()x t s t n t =+，每次出现'signal is detected'时，检测到信号的次数n0加1，出现'no signal'时，没有检测到信号的次数n1加1;在没有信号到达的情况下，即()()x t n t =，每次出现'signal is detected'时，检测到信号的次数n2加1，出现'no signal'时，没有检测到信号的次数n3加1。
则：检测概率D P =n0/M ；虚警概率f P =n2/M ；漏警概率m P =n1/M ；Bayes 风险0000010110101111(,)(,)(,)(,)R C P D H C P D H C P D H C P D H =+++ =D f m f P C P C P C P C 11100100)1(+++-=f m P C P C 1001+5、用相同的方法，通过改变判决的门限，观察检测方法的D P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化。
6、用相同的方法，通过改变噪声的方差，观察检测方法的D P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化。
7、设计匹配滤波器h(t)=c*s(T-t)，通过使待检测信号x(t)经过匹配滤波器，即和h(t)进行卷积，得到滤波以后的输出X(t)。
五、实验结果及分析：1、利用似然比检测方法（最小错误概率准则），对信号是否到达进行检测。
实验得到的波形如下：对302个抽样点进行了五次检测，得到结果如下：检测到信号的次数C 平均值 275257 276 272267270分析：可能由于高斯白噪声的影响较大，故有些信号没有被检测出来。
2、假设102C =，011C =。
利用基于Bayes 准则的检测方法，对信号是否到达进行检测。
同样地，对302个抽样点进行了五次检测，得到结果如下：检测到信号的次数C 平均值253 236 244 236 243 242分析：比较可得，在本题设定的风险系数下，基于Bayes 准则的检测方法没有似然比检测方法可靠。
3、通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率d P 、虚警概率f P 、漏警概率m P 和Bayes 风险进行仿真计算。
采用似然比检测方法得到的仿真结果如下：pd=0.8855，pf=0.2140，pm=0.1145，r=0.5424。
利用基于Bayes 准则的检测方法得到的仿真结果如下： Pd=0.8032，Pf=0.1264，Pm=0.1968，r=0.4496。
比较可得：采用似然比检测方法得到的检测概率较大，漏警概率较小；基于Bayes 准则的检测方法得到的虚警概率较小，4、通过改变P(H 1)和P(H 0)来改变判决的门限（风险系数10C 和01C 不变），观察检测方法的d P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化。
（1）似然比检测方法Bayes 风险 0.8855 0.2140 0.1145 0.5424 0.8425 0.1581 0.1576 0.47380.78990.11620.21010.44240.4595 0.0176 0.5405 0.5758 由表格可以看出当门限升高时检测概率降低，虚警概率降低，漏警概率升高，bayes 风险值变化不大。
没有信号到达的概率越高，检测概率和虚警概率就越低，漏警概率越高，实际值符合理论分析。
（2）基于Bayes 准则的检测方法Bayes 风险0.8032 0.1264 0.1968 0.4496 0.7464 0.0886 0.2536 0.43090.67480.06100.32520.44720.3284 0.0071 0.6716 0.6858 由表格可以看出当门限升高时检测概率降低，虚警概率降低，漏警概率升高。
没有信号到达的概率越高，检测概率和虚警概率就越低，漏警概率越高，实际值符合理论分析。
由于虚警概率降低，并且相乘得出风险时前面系数较大，所以风险先降低，后来由于漏警概率的升高已经大过于虚警概率对风险的影响，所以后来风险又升高。
5、改变噪声的方差，观察检测方法的d P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化。
（1）似然比检测方法Bayes 风险 9 0.9540 0.0599 0.0360 0.1559 25 0.8855 0.2140 0.1145 0.5424 36 0.8582 0.2785 0.1418 0.6988 49 0.8393 0.3331 0.1607 0.8268（2）基于Bayes 准则的检测方法Bayes 风险 9 0.9432 0.0301 0.0568 0.1170 25 0.8032 0.1264 0.1968 0.4496 36 0.7448 0.1057 0.2552 0.4666 49 0.6949 0.1138 0.3051 0.5327由表格可以看出当噪声方差增大时，两种检测方法得到的检测概率均降低，虚警概率均升高，漏警概率均升高，风险值均增大。
这是因为噪声方差越大，对信号的干扰越大，检测信号越困难，即两种方法的可靠性越差。
6、将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，观察似然比检测方法的d P 、f P 、m P 和Bayes 风险的变化。
之前的结果：pd=0.8855，pf=0.2140，pm=0.1145，r=0.5424 取样点数增加一倍后的结果为：pd=0.9397，pf=0.1007，pm=0.0603，r=0.2617比较可得，取样点数增加一倍后，检测可信度大为提高。
7、根据()s t 设计一个离散匹配滤波器，并观察()x n 经过该滤波器以后的输出。
设计的滤波器波形如下：有信号和无信号状态下的x （t ）经过滤波器后的输出分别如下：分析：当t=300时，有信号时的输出值达到最大，无信号时的输出值为0，这说明匹配滤波器对有用信号分量有放大作用，对干扰信号有抑制作用，有利于信号的检测。
源程序：%1t=0:29;s1=t/30;t=30:89;s2=-t/30+2;t=90:139;s3=t/25-4.6;t=140:189;s4=-t/25+6.6;t=190:229;s5=t/20-10.5;t=230:269;s6=-t/20+12.5;t=270:289;s7=t/10-28;t=290:301;s8=-t/10+30;s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8];p0=0.4;p1=0.6;for t=1:302n=5.*randn(1,302);x=s+n;figure(1);subplot(3,1,1);grid;plot(s);axis([0,301,-1,1]);xlabel('t/ms');ylabel('s(t)'); subplot(3,1,2);grid;plot(n);axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('n(t)'); subplot(3,1,3);grid;plot(x);axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)'); %利用似然比检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(p0/p1)+0.5*sum(x2)count(t)=1;'signal is detected'elsecount(t)=0;'no signal'end;end;C=sum(count);C%2%产生信号s(t),n(t),x(t)t=0:29;s1=t/30;t=30:89;s2=-t/30+2;s3=t/25-4.6;t=140:189;s4=-t/25+6.6;t=190:229;s5=t/20-10.5;t=230:269;s6=-t/20+12.5;t=270:289;s7=t/10-28;t=290:301;s8=-t/10+30;s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8];p0=0.4;p1=0.6;for t=1:302n=5.*randn(1,302);x=s+n;figure(1);subplot(3,1,1);grid;plot(s);axis([0,301,-1,1]);xlabel('t/ms');ylabel('s(t)'); subplot(3,1,2);grid;plot(n);axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('n(t)'); subplot(3,1,3);grid;plot(x);axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)'); %利用基于Bayes准则的检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(4/3)+0.5*sum(x2)count(t)=1;'signal is detected'elsecount(t)=0;'no signal'end;end;C=sum(count);C%3%4%5p0=0.4;p1=0.6; //修改p0、p1以实现第四问c10=2;c01=1;n0=0;n1=0;n2=0;n3=0;M=100000;for i=1:100001t=0:29;s1=t/30;t=30:89;t=90:139;s3=t/25-4.6;t=140:189;s4=-t/25+6.6;t=190:229;s5=t/20-10.5;t=230:269;s6=-t/20+12.5;t=270:289;s7=t/10-28;t=290:301;s8=-t/10+30;s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8];n=5.*randn(1,302); //修改系数以实现第五问x=s+n;%有信号到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(p0/p1)+0.5*sum(x2) //修改系数以实现第五问 n0=n0+1;'signal is detected'elsen1=n1+1;'no signal'end;end;for i=1:100001n=5.*randn(1,302);x=n;%没有信号到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(p0/p1)+0.5*sum(x2)n2=n2+1;'signal is detected'elsen3=n3+1;'no signal'end;end;pd1=n0/M;pf1=n2/M;pm1=n1/M;r1=c01*pm1+c10*pf1;pd1r1for i=1:100001t=0:29;s1=t/30;t=30:89;s2=-t/30+2;t=90:139;s3=t/25-4.6;t=140:189;s4=-t/25+6.6;t=190:229;s5=t/20-10.5;t=230:269;s6=-t/20+12.5;t=270:289;s7=t/10-28;t=290:301;s8=-t/10+30;s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8];n=5.*randn(1,302); %修改系数以实现第五问x=s+n;%有信号到达，利用基于Bayes准则的检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(4/3)+0.5*sum(x2) %修改系数以实现第五问 n0=n0+1;'signal is detected'elsen1=n1+1;'no signal'end;end;for i=1:100001n=5.*randn(1,302); %修改系数以实现第五问x=n;%没有信号到达，利用基于Bayes准则的检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(4/3)+0.5*sum(x2) %修改系数以实现第五问 n2=n2+1;'signal is detected'elsen3=n3+1;'no signal'pd2=n0/M;pf2=n2/M;pm2=n1/M;r2=c01*pm2+c10*pf2;pd2pf2pm2r2%6%产生信号s(t),n(t),x(t)t=0:0.5:29.5;s1=t/30;t=30:0.5:89.5;s2=-t/30+2;t=90:0.5:139.5;s3=t/25-4.6;t=140:0.5:189.5;s4=-t/25+6.6;t=190:0.5:229.5;s5=t/20-10.5;t=230:0.5:269.5;s6=-t/20+12.5;t=270:0.5:289.5;s7=t/10-28;t=290:0.5:301;s8=-t/10+30;s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8];p0=0.4;p1=0.6;for t=1:302*2n=5.*randn(1,302*2);x=s+n;figure(1);subplot(3,1,1);grid;plot(s);axis([0,301,-1,1]);xlabel('t/ms');ylabel('s(t)'); subplot(3,1,2);grid;plot(n);axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('n(t)'); subplot(3,1,3);grid;plot(x);axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)'); %有信号到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(p0/p1)+0.5*sum(x2)n0=n0+1;'signal is detected'elsen1=n1+1;end;for i=1:100001n=5.*randn(1,302);x=n;%没有信号到达，利用似然比检测方法检测信号是否到达x1=x.*s;x2=s.*s;if sum(x1)>25*log(p0/p1)+0.5*sum(x2)n2=n2+1;'signal is detected'elsen3=n3+1;'no signal'end;end;pd1=n0/M;pf1=n2/M;pm1=n1/M;r1=c01*pm1+c10*pf1;pd1pf1pm1r1%7t=0:29;s1=t/30;t=30:89;s2=-t/30+2;t=90:139;s3=t/25-4.6;t=140:189;s4=-t/25+6.6;t=190:229;s5=t/20-10.5;t=230:269;s6=-t/20+12.5;t=270:289;s7=t/10-28;t=290:301;s8=-t/10+30;s=[s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8];for i=1:301h(i)=s(302-i);endx1=s+n;x2=n;figure(1);subplot(2,1,1);plot(s);grid;axis([0,301,-1,1]);xlabel('t/ms');ylabel('s(t)');subplot(2,1,2);plot(h);grid;axis([0,301,-1,1]);xlabel('t/ms');ylabel('匹配滤波器h(t)');X1=conv(h,x1);X2=conv(h,x2);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x1);grid;axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)');title ('有信号')subplot(2,1,2);plot(X1);grid;axis([0,650,-150,150]);xlabel('t/ms');ylabel('输出信号'); figure(3);subplot(2,1,1);plot(x2);grid;axis([0,301,-20,20]);xlabel('t/ms');ylabel('x(t)');title ('无信号')subplot(2,1,2);plot(X2);grid;axis([0,650,-150,150]);xlabel('t/ms');ylabel('输出信号');。