平面图形的整理与复习
平面图形的周长和面积(人教版六年级下册整理与复习)
底
三角形
三角形的面积等于与它等底等
高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积= 底×高÷2
S=h÷2
高
底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S= ( + ) ÷
上
底
ℎ高
梯形的面积等于与它等底等高的平
行四边形面积的一半。
下底
圆
圆的面积=圆周率×半径×半径
S=²
圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
(3)半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。
(
(
)
(
)
(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。
(
)
)
3．计算下面图形的周长或面积。
(1)计算下面图形的面积。
(2)计算下图中阴影部分的周长。
4.求下面半圆形的周长。(单位： cm)
5、计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C=πd 或 C=2πr
组合图形的面积:可以用(
(
)求和的方法，也可用
)求差的方法来计算
阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，
也可以用整个图形的面积(
)空白部分的面积来
求，还可以利用求组合图形面积的方法计算
不规则图形的面积:可以把不规则的图形(
)
为学过的基本图形，然后根据面积公式来计算，
圆的面积：(
圆环的面积：(
)
)
)
长方形
长方形的面积= 长×宽
b
S=b
长方形的周长=(长+宽)×2
C=2(+b)
宽
长
正方形
正方形的面积= 边长×边长
平面图形的计算整理与复习
（9.7+6）×2=31.4（分米） 31.4 ÷3.14÷2=5（分米） 圆的面积：3.14×5²=78.5（平方分米） 答：长方形的面积是58.2平方分米，厘米、毫米.
常用的面积单位有： 平方米、 平方分米、 平方厘米.
周长公式：
长方形的周长=（长+宽）X 2 正方形的周长=边长X 4 圆形的周长=圆周率X直径
面积公式
长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X边长 平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底X高/2
梯形的面积=（上底+下底） X高/2
（3）一块360平方米的三角形菜地，量得它的高是20 米。它的底边长多少米？
巩固练习（B级）
想一想，议一议：
1、一块圆形木板，周长为62.8厘米。这块木 板的面积有多大？ 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 3.14×10²=314（平方厘米） 答：这块木板的面积有314平方厘米。
巩固练习（B级）
=3.14 ÷4 =0.785 =78.5%
答：这个圆的面积是正方形的78.5%。
也扩大2倍。（ ）
巩固练习（A级）
2、口答： （1）求下面各图形的周长和面积。单位：厘米。
边长是5
5 4
3
d=10
巩固练习（A级）
3、只列式，不计算： （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知三
角形的面积是36平方分米，平行四边形的面积是多 少？ （2）一块梯形麦地，上底长180米，下底长320米， 高150米。这块麦地的面积是多少？
圆形的面积=圆周率X半径的平方
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版(共20页)
5×3÷2=7.5（d㎡） S=(a+b)×h÷2
计算下面图形的面积。
10m
７m 5m
8m
100cm 60cm
120cm
（5+7）×8÷2=48（㎡） 60×100=6000（c㎡）
计算下面图形的面积。
10dm 5dm
4dm
8dm
8dm
5dm 4dm
5dm
3dm
10×4÷2=20（d㎡） (3+8)×4÷2=22（d㎡） 8×5÷2=20（d㎡）
12m
6×4÷2=12(棵白菜占地12平方分米，一共可以种多少棵？
6×4=24(㎡) 24㎡=2400d㎡ 2400÷12=200(棵）
答：一共可以种200棵白菜。
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5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
梯形面积： 8+8=16（dm) （8+24）×16÷2=256（d㎡) 正方形面积： 8×8=64（d㎡) 256-64=192（d㎡)
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平面图形的认识整理与复习
●
A
运 河
B
●
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通， 灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图 上画出来。
●
A
运 河
B
●
8、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的 度数。
2
1 4 3
∠1=∠3=60° ∠2=∠4=180°－60°=120°
回顾与交流
1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验 证这些特点。 三角形的 锐角三角形 三个内角的 和1800。 直角三角形 钝角三角形
2、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
90 °
（锐角）
（直角）
（钝角）
⊙ ⌒ （平角） （周角）
●
180 °
360 °
0 ° ＜锐角＜90 °
90 ° ＜钝角＜ 180 °
3、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A●
B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
6、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ A ）。 A、300 B、1500 C、不能确定 （2）下图中，有（ B ）组互相平行的线段，有 （ C ）组互相垂直的线段。
A、 4 B、12 C、24
7、 如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖， 请在图上画出来。
锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 等边三角形 （长方形、正方形） 平行四边形 多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆 图形 立体图形 ……
五边形 …… 正方形 长方形 平行四边形
苏教版七年级上册数学[《平面图形的认识(一)》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《平面图形的认识（一）》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；2．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；3．正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展空间想象力.【知识网络】【要点梳理】要点一、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间线段最短． 要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图： 4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==.要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 41====. PNMBA（4）线段的延长线：如下图，图①称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ；图②称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线.要点二、角1．角的概念及其表示（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类3.角的度量1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60.4.角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1＝∠2＝12∠AOB ，或∠AOB ＝2∠1＝2∠2. ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围0＜∠β＜90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°类似地，还有角的三等分线等.5．余角、补角、对顶角（1）余角、补角：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. 结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”．（2）对顶角：对顶角相等．要点三、平行与垂直1.同一平面内的两条直线的位置关系:平行与相交. 平行用符号“∥”表示.要点诠释：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.2.垂线（1）垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．垂直用符号“⊥”表示，如下图．（2）垂线的性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．②垂线段最短．（3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【典型例题】类型一、概念或性质的理解1.（2016春•永登县期中）下列叙述中，正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B．不相交的两条直线叫平行线C．两条直线的铁轨是平行的D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角【思路点拨】根据直线的关系，平行线的定义，可得答案．【答案】C【解析】解：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误；B、在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误；C、两条直线的铁轨是平行的，故C正确；D、我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；故选：C．【总结升华】本题考查了平行线，在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，注意相等的角不一定是对顶角．举一反三：【变式】（2015春•通辽期末）下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选【答案】A．类型二、角的度量2.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．【思路点拨】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【答案】90【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°，所以经过15分钟旋转了90°．【总结升华】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．举一反三：【变式】100°－60°52′10″＝【答案】39°7′50″类型三、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算1.方程的思想方法3. 如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD＝2:3:4，又M、N 分别是AB、CD的中点，已知AD＝90cm，求MN的长．【思路点拨】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中点定义，找出线段的【答案与解析】解：设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，∴MN＝MB+BC+CN＝12AB+BC+12CD＝10+30+20＝60(cm)．【总结升华】当已知某线段被分成的几条线段的长度比时，可根据比设未知数x，用x的式子表示相关的线段的长度，列方程求出x的值，进而求出线段的长．举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB:∠AOD＝2:7，求∠BOC和∠COD 的度数．【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠AOD的度数为7x．由∠AOD＝∠AOB+∠BOD及∠BOD＝100°，可得7x＝2x+100°．解得x＝20°，所以∠AOB＝2x＝40°．所以∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝100°-40°＝60°，∠COD＝∠BOD -∠BOC＝100°-60°＝40°．2.分类的思想方法4.以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4．(1)若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．【答案与解析】解：(1)分两种情况：①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x得∠AOB＝x，即x＝18°所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的内部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，则x＝2°所以∠AOC＝10°，∠BOC＝8°（2）仿照（1），可得：若∠AOB＝m，则∠AOC＝59m，∠BOC＝49m，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．【总结升华】本题中的已知条件没有明确地说明OC在∠AOB的内部或外部，所以两个问题都必须分类讨论．【变式1】已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求线段AC的长．【答案】解：分两种情况：(1)如图(1)，AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；(2)如图(2)，AC＝AB+BC＝8+3＝11(cm)．所以线段AC的长为5cm或11cm．【变式2】下列判断正确的个数有 ( ) ．①已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条．②过已知任意三点的直线有1条．③三条直线两两相交，有三个交点．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A3.类比的思想方法【图形认识初步章节复习399079 类比思想例5】5.(1)如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.(2)如图，在∠AOD的内部有两条射线OB、OC，则图中共有个角.【答案】（1）6；（2）6.【解析】（1）以A为端点的线段有3条，同样以B,C,D为一个端点的线段也各有3条，又因为所有线段均重复了一次，所以共有线段条数：3462⨯=（条）.（2）以射线OA为一边的角有3个，同样以OB，OC，OD为一边的角也各有3个，又因为所有角均重复一次，所以共有角的个数：3462⨯=（个）.【总结升华】用同样的方法解决了不同的问题，用已知的知识类比地学习未知的内容.类型四、平行与垂直6.（2015春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．【答案】12km．【解析】解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．【总结升华】本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的关键．举一反三：【变式1】梯形中，（）是平行的．A．上底和下底 B．上底和腰 C．两条腰【答案】A【变式2】已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，AC＝12cm ，且CD⊥AB于D．则CD的长．【答案】60 13cm。
平面图形的整理与复习
三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的比较（一）一、定义：１、三角形：由三条线段顺次连接而围成的图形叫做三角形。
２、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
３、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
４、圆是从定点的距离等于定长的点的集合。
二、特性：1、三角形具有稳定性，２、平行四边形具有易变性。
三、特征：１、三角形：（１）、三角形的内角和是180度，（２）、三角形三边之间的关系是：两边之和一定大于第三边。
用字母表示是：a+b ﹥c，a+c﹥b，b+c﹥a。
２、平行四边形：（1）、两组对边分别平行且相等（2）、对角相等。
３、梯形：（１）、有且只有一组对边平行。
４、圆：圆中心的点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的的线段叫做直径。
在同一圆中,圆有无数条半径，有无数条直径。
直径是半径的2倍。
四、分类１、三角形按角可以分为：（1）、锐角三角形：三个角都是锐角有三角形叫做锐角三角形。
特征：三个角都是锐角。
其中两个锐角的和一定大于90°（2）、直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形特征：有一个直角，两个锐角。
其中两个锐角的和一定等于90°（3）、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
特征：有一个钝角，两个锐角。
其中两个锐角的和一定小于90°按边分可以分为：（１）、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形特征：A:两条边相等。
B：两个底角相等。
等腰三角形两种特殊情况：A:等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
特征：等边三角形三条边都相等且三个角都相等。
每个角是60度B:等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。
等腰直角三角形有两条边相等且顶角是90度，两个底角都是45度。
（２）、非等腰三角形。
２、平行四边形：平行四边形有两种特殊情况：（1）、长方形：特征：长方形两组对边平行且相等，四个角相等且都是直角（90°）。
平面图形的认识的整理与复习
（生回答后板书六种图形。）
哪些图形可以用周长公式计算?你能说出这些图形的计算公式吗?（引导回忆计算公式——c:\iknow\docshare\data\cur_work\＂板书公式)
师：三角形、平行四边形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的?
小结：有没有公式我们都能利用周长的概念求出它们的周长。
同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的,请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆,摆出它们之间的相互关系图。ﻫ２、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法,并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。
(二)、判断下面的说法是不是正确的。
1、同一平面内不相交的 两条直线叫做平行线。 （ )ﻫ ２、一条射线长７米。 ( )ﻫ 3、大于90°的角叫锐角。 (）4、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3
个角也是直角。 （ ）ﻫ5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ）ﻫ6、三角形的三条边分别是3cm、6cm、3cm，这是一个等腰三角形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。
3、学生通过自主整理的过程,主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征,理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程:
一、情境激趣、引入复习
师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！
(课件出示情景图)其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。(课件再出示,体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）
板书:点→线→面→体
指出:点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。
【苏教版】六年级下册数学教案设计：平面图形的认识整理与复习
第16课时平面图形的认识整理与复习教学内容：苏教版六下P86~87 “整理与反思”“练习与实践”第1~5题.教学目标：1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角.2.学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力.3.学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯.教学重点：加深理解有关线和角的知识.教学难点：数学知识的应用.教学过程：一、揭示课题谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角.二、复习线的知识.1．出示问题.（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说.2．组织交流.（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格.说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分.它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书.3．应用练习.（1）做“练习与实践”第1题.提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论.集体交流，明确：两点确定一条直线.追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线.（2）做“练习与实践”第2题.出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明理由.让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米.（3）做“练习与实践”第3题.学生读题后，直接在图中画一画.集体交流，让学生说说画图时的思考过程.三、复习角的知识1．回顾内容.引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称.（学生画角、交流）交流：你是怎样画角的？（板书画角）怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？结合学生交流，板书.2．提问：角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？角可以分成几类？怎么分类的？结合学生回答，相应板书.3．做“练习与实践”第4题.（1）让学生来画出角、填写特征.交流：呈现学生的表格，集体评议.追问：直角、平角和周角之间有什么关系？（2）把下面角的度数填在合适的圈里.72 º 135 º 90 º 160 º 60 º 180 º学生口答，教师板书.追问：为什么没有选择90 º、180 º填入圈里？4．量角、画角.（1）让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌相互说说是怎样量角的.提问：你画的角是多少度？你是怎样量角的？（2）让学生画一个60 º的角，同桌相互说说是怎样画的.交流画出的角，要求说说画角的方法.5．做“练习与实践”第5题.提问：先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填.完成后比较自己估计和测量的度数.四、课堂总结提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？。
平面图形的认识整理与复习讲课教案
并找一找它们之间的关系。来自锐角三角形三角形 直角三角形 钝角三角形
平行四边形
多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆
五边形
……
图形
……
立体图形
正方体 长方体
圆柱 圆锥
立体图形
··················
点动连成线 线动围成面
面动围成或旋转成体
回顾与交流
1.分别画出直线、射线和线段，并说一说他们 的联系与区别。
形体
面
棱
顶点
6个面
12条棱
长方体
相对的面完全相同， 特殊情况两个相对面 为正方形
相对的棱长度相 等。
8个顶点
正方体
6个面 都是正方形
12条棱 长度全相等。
8个顶点
圆柱和圆锥有什么特点？
底面 面侧
底面
3个面，2个底面 （大小相等的圆） 和1个侧面（曲 面）。
底面 侧 面
底面
侧
2个面，1个底面（圆）
A● B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A ● B
C
5、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、从直线外一点到这条直线所画的线段中， 以和这条直线垂直的线段为最短。（ ）
●
2、平角也是一条直线。 （×） 3、角的两边越长角越大。 （× ） 4、一条直线的长度是一条射线长度的
●
垂足
平行线之间有无数条垂线， 并且这些垂线都相等。
同一平面内 的两条直线 的位置关系
成直角 （垂直）
相交
不成直角
不相交（平行）
巩固与应用
①过一点可以画（无数 ）条直线，过两点可以画（一）条直线。
六年级下册数学教案-平面图形整理与复习人教版
六年级下册数学教案平面图形整理与复习人教版平面图形整理与复习教案教案内容：一、教学内容本节课是六年级下册数学的复习课，主要复习平面图形的知识。
教材中涉及到圆、三角形、四边形、平行四边形和梯形等图形的性质和特征。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握平面图形的性质和特征，提高学生的图形识别能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握平面图形的性质和特征，能够正确识别各种平面图形。
难点：理解并掌握一些特殊的平面图形的性质和特征。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：利用多媒体展示一些常见的平面图形，如圆形、三角形、四边形等，让学生观察并说出它们的名称。
2. 知识回顾：让学生回顾一下教材中关于平面图形的性质和特征，如圆的周长公式、三角形的内角和等。
3. 例题讲解：利用多媒体展示一些例题，如计算圆的周长、求三角形的面积等，让学生独立思考并解答。
4. 随堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
5. 知识整理：6. 作业布置：布置一些有关平面图形的作业，如计算图形的大小、识别图形的名称等。
六、板书设计板书设计如下：平面图形圆：周长公式、直径与半径的关系三角形：内角和、等边三角形、等腰三角形四边形：对边平行、对角相等平行四边形：对边平行、对角相等梯形：上底加下底等于斜边、对角相等七、作业设计1. 计算题：（1）计算圆的周长，已知半径为5厘米。
答案：25π厘米（2）计算三角形的面积，已知底为6厘米，高为4厘米。
答案：12平方厘米2. 识别题：判断下列图形是哪种类型，并说出理由。
答案：（1）圆形，因为所有边都相等。
（2）梯形，因为有两条平行边。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习平面图形的知识，使学生对各种图形的性质和特征有了更深入的了解。
在教学过程中，学生积极参与，课堂氛围良好。
但在作业布置方面，可以增加一些难度较大的题目，以提高学生的解题能力。
《平面图形的周长和面积整理与复习》教学实录
《平面图形的周长和面积整理与复习》教学实录普育回民小学延军一、教学容：版五年级下册空间与图形---平面图形周长和面积的整理复习。
二、教学目标：1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进展计算。
2、渗透“事物之间是相互联系的〞等辩证唯物主义观点，引导学生在“做〞中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
4、培养空间想象力及创新意识，不断开展空间观念，适当渗透转化的数学思想，对学生进展辩证唯物主义的教育。
三、教学重点难点教学重点：掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。
教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
四、教学过程〔一〕教学导入师：这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进展整理和复习。
〔板书课题：平面图形周长和面积〕根据你对这局部知识的理解，你觉得我们应该从哪些方面展开复习呢？生1：意义生2:计算公式师：对，我们要弄清楚什么是周长，什么是面积。
也就是要复习周长和面积的意义。
其次我们要弄清楚怎样计算周长和面积，也就是复习计算方法。
所以今天这节课我们就围绕这两方面展开复习。
〔二〕整理周长和面积的意义1.师：咱们先看意义，谁来说说，什么是周长，什么又是面积呢？师：看来同学们都能很好的理解周长和面积的意义。
在数学上我们把封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
自己读读理解一下这两句话。
2.思考：周长和面积有什么不同呢？生：单位、意义师：概括起来看，他们有三点不同：即意义、单位、计算方法3.如果给你一幅图形，你能正确的区分哪是周长哪是面积吗？下列图中两个图形的周长相等吗？面积呢？说依据：三条边相等，圆弧也相等。
怎样知道圆弧也相等呢？〔半径相等，半圆弧也相等〕电脑验证师：再来看面积，你怎么知道面积不相等？〔数格子，观察〕师：有些图形不仅要能看出大小，还要知道确切的数据，我们来解决这样的题目。
生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》 一等奖创新教案
生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》一等奖创新教案五生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》【教材分析】《平面图形面积的整理与复习》教学内容是在学生学面图形的周长、面积公式以及推导过程的基础上进行回顾整理。
【教学目标】引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，“转化”等思想方法，体验数学与生活的密切联系。
【教学重点】复习计算公式以及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。
【教学难点】探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
【教学过程】创设情境，引领回顾引出课题谈话：城阳建设的越来越优美了，这是我们城阳区的一块地，假如你是开发商，你想知道这块地的哪些方面？学生：面积，周长，形状等。
谈话：刚才有的同学谈到了面积，今天让我们一起来回顾整理多边形的面积。
（板书课题）2.交流课前整理提问：关于多边形面积这一单元我们都学习了哪些图形？你能按顺序说一说吗？板贴：平行四边形、三角形、梯形。
谈话：课前，同学们已经用自己喜欢的方法整理了这三个图形的相关知识，接下来就让我们在小组内互相交流补充，听明白了吗？开始吧。
交流展示，建构网络交流展示，引导建构谈话：通过刚才的交流相信你们小组肯定有了自己的想法，哪个小组想上来展示一下？按信息窗整理教师引领谈话：刚才这两个小组都讲到了面积公式的推导过程，让我们再来回顾一下他们的推导过程吧，看的时候请你认真思考：这些图形之间有什么联系微课回顾推导过程提问：仔细观察，你认为这四个图形之间有什么联系？根据学生回答板书展示老师的整理谈话:同学们，老师在课前对这一单元的的知识也进行了整理，我们一起来看看吧。
展示并介绍提问：这两种整理方式有什么不同的地方？你喜欢哪种？小结：第一种按信息窗的顺序将所学知识内容一一罗列。
4. 认识图形-整理与复习(教案)一年级上册数学 人教版
教案标题：4. 认识图形-整理与复习（教案）一年级上册数学人教版【教学目标】1. 让学生能够准确识别和命名平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形。
2. 培养学生运用图形进行观察、分类、计数等基本数学技能。
3. 培养学生的空间观念和观察能力，提高学生解决问题的能力。
【教学内容】1. 教学重点：图形的认识和分类。
2. 教学难点：图形的特征和性质的理解。
3. 教学准备：图形卡片、练习本、彩色笔。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的图形知识，让学生展示他们已经认识的图形。
2. 通过提问的方式，检查学生对图形的认识和记忆情况。
二、图形的认识和分类（10分钟）1. 利用图形卡片，引导学生观察和描述各种图形的特征，如边、角、面积等。
2. 让学生根据图形的特征，将图形进行分类，如将正方形、长方形分为一类，将三角形、圆形分为一类。
3. 引导学生总结各种图形的性质，如正方形的四条边相等，四个角都是直角；长方形的对边相等，四个角都是直角等。
三、图形的计数（10分钟）1. 利用图形卡片，引导学生进行图形的计数练习，如计算有多少个正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 让学生尝试自己设计一些图形，并进行计数练习。
四、图形的应用（10分钟）1. 利用图形卡片，引导学生进行图形的拼接和组合，如用正方形、长方形、三角形、圆形拼接成一个大的图形。
2. 让学生尝试自己设计一些图形，并进行拼接和组合练习。
五、总结和复习（10分钟）1. 引导学生回顾本节课学习的图形知识，让学生展示他们已经认识的图形。
2. 通过提问的方式，检查学生对图形的认识和记忆情况。
3. 引导学生总结本节课的学习内容，并进行复习。
【作业布置】1. 让学生回家后，找一些生活中的图形，进行观察和描述。
2. 让学生尝试自己设计一些图形，并进行拼接和组合练习。
【教学反思】本节课通过图形的认识和分类、图形的计数、图形的应用等环节，让学生对图形有了更深入的了解和认识。
几何图形(3、5单元)整理和复习教学设计四年级上册数学人教版
2.实践与应用：结合生活实际，让学生观察并收集身边的几何图形，如家居、建筑、艺术品等，并尝试用所学知识进行简单的测量和计算。
要求：提交一份观察报告，包括收集的图形图片、名称、性质、周长和面积的计算过程及结果。
4.能够运用分类、归纳和推理等数学方法，对几何图形进行整理和复习，形成系统的知识体系。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等多样化的教学活动，激发学生的空间想象力，提高学生对几何图形的认知。
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，学会用严谨的数学语言描述几何图形的特征和性质。
3.引导学生运用比较、分析、综合等思维方法，对几何图形进行整理和复习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.自主探索：鼓励学生在教师的引导下，自主发现几何图形的性质和规律，通过实践操作，加深对几何概念的理解。
3.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题和任务，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
4.小组合作：采用小组合作的学习方式，让学生在交流讨论中互相学习，共同解决问题，提高合作能力和沟通技巧。
3.小组合作探究：以小组为单位，选择一个复杂的几何图形，如组合图形或立体图形，探讨其构成、性质、周长和面积的计算方法。
要求：完成一份小组报告，内容包括图形的构成分析、计算过程、解决方案及小组成员的分工合作情况。
4.拓展提高：针对学有余力的学生，布置一些拓展性题目，如几何图形的变换、优化问题等。
要求：学生自主选择题目，进行深入研究和探索，形成解题思路，并在课堂上与其他同学分享。
3.通过一个简短的故事或谜语，如“一个圆形的家，没有门和窗，里面住着无数小蚂蚁”，引发学生思考，揭示谜底为“圆”，进而导入新课。
平面图形的整理与复习
行四边形的面积有什么整理关ppt系？
16
两个___完__全_一__样__的三角形都可以拼成一个平行 四边形。
这个平行四边形的底等于___三__角__形__的_底____ 这个平行四边形的高等于____三__角__形__的_高___
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形 面积的______一__半___。
端点数量 能否度量
直线
没有
不能
射线
一个
不能
线段
二个
能
整理ppt
3
两条直线在同一平面内可能是相交，也有可 能是平行。
位置关系
交点 图例
平行
无
相交
互相垂直 一个 不垂直相交 一个
整理ppt
4
二、角的知识。 讨论问题2：什么是角？我们学过的角 有哪几种？角的大小与什么有关？
从顶点引出两条射线，就组成一个角。
S =r2 整理ppt
23
练习：1、填表
图形名称
已知条件
面积
长方形
长6米 宽4米 24平方米
平行四边形 底3分米 高1.2分米 3.6平方分米
三角形 底2厘米 高4厘米 4平方厘米
梯形
上底3米 下底6米
高2米
9平方米
正方形
边长0.5米
0.25平方米
圆
整理ppt
24
一个平行四边形和一 个三角形等底等高。已知平 行四边形的面积是25平方厘 米，三角形的面积是（A ） 平方厘米。
锐角、直角、钝角、平角和周角
角的大小与两边叉开的大小有关，与画 出两边的长短无关。
整理ppt
5
锐角＜900
直角 =900
900 ＜ 钝角 ＜1800
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4
3
6
s正=a2 s长=ab
单位：厘米
2
4
s平=ah
2
5
4 4 5
S圆=πr 2
S=ah÷2
S梯=（a+b) ×h÷2
二、复习整理
师友相互交流复习提纲，改正错
误并进一步补充完善。
交流展示
请你判断
面积相等的两个三角形一定能拼成一 个平行四边形。 （× ）
（√ ）
三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高
来的最大的圆，请你帮忙算算这块装饰画
的面积是多大？
先独立思考，再师友交流
2、教学楼后面有一块正方形空地，学校准备在此建立
一个绿化带，（如图所示）绿色部分种上植 物，
你能算出这个绿化带的种植面积是多少吗？
20米
小组合作解答
的平行四边形的面积是36平方厘米
交流展示
推导平面图形面积公式时经常用到（ 新知转化成旧知）方法
三、合作探究 1、师友合作，动手画一画，用箭头的 形式，根据六个平面图形间的面 积推导联系，整理出一个网络图。 2、师友展示，说清你们的理由。
四、巩固提高
1、老师房间的墙面上有一块装饰画，它是从 长1.2米，宽0.6米的长方形三合板上切割下