2015年高二数学午间限时训练9
新课标高二数学文同步测试（9）（选修1-2第四章）
普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1（文科）[人教版]高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试（9）（1-2第四章）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．192．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．303．“对于大于2的整数，依次从2～n 检验是不是n的因数，即整除n的数。
若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数”，对上面流程说法正确的是（）A．能验证B．不能验证C．有的数可以验证，有的不行D．必须依次从2～n－1检验4．“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下大将，他英勇善战，谋略超群，为建立汉朝立下不朽功勋。
据说他在一次点兵的时候，为保住事秘密，不让敌人知道自己里的事实力，采用下述点兵方法：先令士兵1~3报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵1~5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵1~7报数，结果最后一个士兵报4；这样韩信很快算出自己士兵的总数。
士兵至少有多少人（）A．20 B．46 C．53 D．395．注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．196．“烧开水泡壶茶喝”是我国著名数学家华罗庚教授作为“统筹法”的引子，虽然是生活中的小事，但其中有不少的道理。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案
以下是一些高二数学练习题：
一、填空题
1.已知函数，若，则__。
（答案：）
2.已知复数，若，则__。
（答案：）
3.已知命题，若，则__。
（答案：）
二、选择题
1.已知函数，若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，下列说法正确
的是（）。
2.A．在区间上是减函数
3. B. 在区间上是增函数
4. C. 在区间上是减函数
5. D. 在区间上是增函数
6.答案：D
7.已知复数满足，则其共轭复数为（）
8.A． B． C． D．
9.答案：A
10.函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是（）
11.答案：
三、解答题
1.求函数的定义域。
（字数限制，无法提供具体解题过程）
2.答案：（略）
3.求函数的值域。
（字数限制，无法提供具体解题过程）
4.答案：（略）。
高中数学小题限时训练(适合基础薄弱学生)(20份附答案)
由题可得： ， ，
所以 ，又 ，
所以利润与年号的回归方程为： ，
当 时， ，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题．
5．B
【解析】
【分析】
分成甲单独到 县和甲与另一人一同到 县两种情况进行分类讨论，由此求得甲被派遣到 县的分法数.
【详解】
如果甲单独到 县，则方法数有 种.
高二下学期数学小题限时训练1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知 为虚数单位,复数 满足 ,则 的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．曲线 在点 处的切线与 轴、 轴围成的封闭图形的面积为（）
A．1B． C． D．
【解析】
【分析】
将
【详解】
解:因为 ,
所以 ,
所以其共轭复数为
故选:C
【点睛】
本题考查复数的除法运算,共轭复数的概念,是基础题.
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由 ，则直线方程为 ，当 时， ；当 时， ． ，故选B．
3．C
【解析】
随机变量 服从正态分布 ， .
4．C
【解】
【分析】
利用表中数据求出 ， ，即可求得 ，从而求得 ，从而求得利润与年号的线性回归方程为 ，问题得解．
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到 ， ， 三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）
广西陆川县中学高二数学下学期课堂限时训练(3.9)
陆川中学2015级高二（下）课堂限时训练（2）——2017年3月9日一、选择题1 ．今天为星期四，则今天后的第20162天是（ ）A ．星期二B ．星期三C ．星期四D ．星期五2 ．把复数z 的共轭复数记作z ，已知(34)12i z i -=+，(其中i 为虚数单位)，则复数z 在坐标平面内对应的点在 （ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限3 ．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为 （ ）A ．21 B ．125 C ．41 D ．61 4 ．曲线1(x y e e =为自然对数的底数)在点11,M e ⎛⎫⎪⎝⎭处的切线l 与x 轴和y 轴所围成的三角形的面积为（ ）A ．1B ．2eC ．eD ．2e5 3x 项的系数为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．106 ．从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是 （ ）A ．23 B ．35C ．12D ．257 ．袋中有大小完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“笫一次摸得红球”为亊件A ， “摸得的两球同色”为亊件B ，则概率()|P B A 为 （ ）A ．14B ．12C ．13D ．348 ．已知如下等式:;30282624222018;161412108;642++=++++=++=+，以此类推，则2018会出现在第( )个等式中. （ ）A ．33B ．30C ．31D ．329 ．如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数1(0)y x x=>图象下方的区域(阴影部分)，从D 内随机取一个点M ，则点M 取自E 内的概率为（ ） A ．ln 22B ．1ln 22- C ．1ln 22+ D ．2ln 22- 10．从数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为 （ ）A ．52 B ．207 C ．259 D ．2511 11．若函数x ax x x f 1)(2-+=在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭是增函数，则a 的取值范围 （ ）A ．]3,(-∞B ．]3,(--∞C ．),3[∞+-D ．),3(∞+-12．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众乙猜测:3号选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6号选手中的一位获得第一名;观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有人猜对比赛结果，此人是 （ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁陆川中学2015级高二（下）数学（理）课堂限时训练（2）答题卡 姓名__________ 班级_________ 座号_________ 分数_________一、选择题（每小题5分，满分55分）二、填空题13．函数21()ln(1)52f x x x x =+--+的单调递增区间为___________. 14．5(15)x y --的展开式中不含x 的项的系数和为_________(结果化成最简形式).15．已知()20cosx a dx π=-⎰，则912ax ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中，3x 项的系数为__________. 16．如图，用A B C 、、三个不同的元件连接成一个系统N ，已知每个元件正常工作的概率都是0.8，则此系统N 正常工作的概率为___________.三、解答题17．一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1,2,3,4;白色球2个，编号分别为4,5.从盒子中任取3个小球(假设取到任何一个小球的可能性相同). (1)求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率.(2)在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为X ，求随机变量X 的分布列.陆川中学2015级高二（下）课堂限时训练（2）参考答案一、选择题 1. D2. B 解析:因为(34)12i z i -=+，所以12(12)(34)1234(34)(34)i i i z i i i i +++===-+--+，12z i =--，所以复数z 在坐标平面内对应的点在第三象限，故选B. 3. B 解析:由两人加工为一等品的概率分别为32和43， 他们相互独立则两个零件恰好有一个一等品的概率为;21135343412P =⨯+⨯=． 4. B 解析:因xey --=/，故1--=e k ，切线方程)1(11--=--x e e y ，令0=x 得ey 2=;令0=y 得2=x ;故ee S 22221=⨯⨯=∆，应选B. 5. A 解析:∵()5540132355552111 11(C x x x x x x x C C C -+=-⋅+⋅⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝+⎝⋅⎭+⋅⎭45x C +⋅55)C +，故展开式中含3x 项的系数为12555C C -=+.6. D 解析:从1，3，5，7，9中选3个数字，有3510C =种不同选法，从2，4，6，8中选2个数字，有246C =种不同选法，共组成3255457200C C A =个不同的五位数，其中偶数的个数为314153442880C C A C =，所以该五位数为偶数的概率为2880272005＝，故选D. 7. A 解析:依题意，()121525C P A C ==，()11211154110C C P AB C C ==，则条件概率()|P B A ()()1110245P AB P A ===，故选A.8. C 解析: 因173132100922018+⨯==÷，故依据所给等式左右两边的数字特点及个数特征，数2018应在第31个等式中，故应选C.9. C 解析:矩形面积为122S =⨯=，111211(2)(2ln )1ln 212S dx x x x =-=-=-⎰，因此阴影部分的面积为1'22(1ln 2)1ln 2S S =-=--=+，所以所求概率为'1ln 22S P S +==.故选C.10. C 解析:因为一共可以组成没有重复数字的三位数1255C 100A ⋅=，其中能被5整除的三位数共有两类，以0为末尾的有2520A =个，以5为末尾的共有114416C A ⋅=个，所以由古典概型知:能被5整除的概率为20+169=10025，故选C. 11. C 解析:因为x ax x x f 1)(2-+=在),21(∞+是增函数，则21()2f x x a x'=++在),21(∞+上恒成立，即21(2)a x x ≥-+在),21(∞+上恒成立，令()212h x x x=+，则()322h x x '=-，当1(,1)2x ∈时，()0h x '<，则函数为递减函数，当(1)x ∈+∞时，()0h x '>，则函数为递减函数，所以()min (1)3h x h -=，所以21(2)x x-+的最大值为3-，所以3a ≥-，故选C.12. D 解析:如果1、2号得第一名，则乙丙对，如果3号得第一名，则只有丁对，如果4、5号得第一名，则甲乙都对，如果6号得第一名，则乙丙都对，因此只有丁猜对，故选D. 二、填空题13. (1,0)- 解析:1(2)'()111x x f x x x x -+=--=++，由于1x >-，因此'()0f x >的解为10x -<<，即增区间为(1,0)-.14.1024- 解析:5512233445555555(15)[1(5)]1(5)(5)(5)(5)(5)x y x y C x y C x y C x y C x y C x y --=-+=-+++-+++-+⇒展开式中不含x 的项的系数和为122334455555551555551024C C C C C -⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=-.15. 212- 解析:()20cosx a dx π=-⎰102sin -=-=πx ，则二项式912ax ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项公式为rr rr x C T 2991)21(-+∙∙-=，令329=-r ，求得3=r ，∴展开式中3x 项的系数为2218139-=∙-C . 16. 928.0 解析:由图可知:当A 正常工作，无论C B ,是否正常，整个系统都能正常工作;当A 不能正常工作， CB ,两个必须都正常工作，整个系统才能正常工作，所以系统正常工作的概率为928.08.02.08.02=⨯+=P .三、解答题17. 解析:(1)设“取出的3个小球中含有编号为4的小球”为事件A()122124243645C C C C P A C +== ∴取出的三个小球中，含有编号为4的小球的概率为45 (2)X 可能的取值为3,4,5 ()3611320P X C === ()12212323369420C C C C P X C +=== ()2112323236152C C C C P X C ++=== ，所以随机变量X 的分布列是。
广西陆川县中学高二数学下学期课堂限时训练(4.6)
陆川中学2015级高二（下）课堂限时训练（5）——2017年4月6日一、选择题1 ．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据如下表所示:若根据表中数据得出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则表中a 的值为 （ ）A ．4.55B ．3.15C ．3.5D ．4.52 ．以下四个命题中:①在回归分析中， 可用相关指数2R 的值判断的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近； ③若数据123,,,...,n x x x x 的方差为，则1232,2,2,...,2n x x x x 的方差为2；④对分类变量x 与y 的随机变量2k 的观测值k 来说， k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大. 其中真命题的个数为 （ ）A ．B ．2C ．3D ．43 ．若复数z 满足()()112z i i -+=，则在复平面内表示复数z 的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4 ．某地区空气质量监测资枓表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A ．0.8B ．0.75C ．0.6D ．0.455 ．函数()22xe f x x-=-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6 ．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是 （ ）A ．103B ．559C ．809D ．5097 ．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表:则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( )附:参考公式和临界值表22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++0.050 A ．90%B ．95%C ．99%D ．99.9%8 ．设0ab >，下面四个不等式中，正确的是①||||a b a +>；②||||a b b +<；③||||a b a b +<-；④||||||a b a b +>- （ ）A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和④9 ．不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(][),12,-∞+∞B ．(][),14,-∞-+∞C ．[]1,2D ．(][),25,-∞+∞10．在下图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（ ）A ．3629 B ．720551C ．7229 D ．1442911．已知二项式912x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数为212-，则1e a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰的值为 （ ）A ．212e +B ．232e -C ．232e +D ．252e -12．已知a b ，为正实数，直线y x a =-与曲线ln()y x b =+相切，则22a b+的取值范围 （ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()0,1C ．()0,+∞D ．[)1,+∞二、填空题13．已知随机变量22(),x N σ～，若()0.68P x a >＝，则4()P a x a ≤<=－_ ___.14．设非零常数d 是等差数列12319,,,...x x x x 的公差， 随机变量ξ等可能地取值12319,,,...x x x x ，则方差D ξ=_________.15．盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个小球，记摸到黑球的个数为X ，则()2P X ==_________，EX =__________.16．已知函数()2xf x x e =，若()f x 在[],1t t +上不单调．．．，则实数的取值范围是______.陆川中学2015级高二（下）数学（理）课堂限时训练（5）答题卡 姓名__________ 班级_________ 座号_________ 分数_________一、选择题（每小题5分，满分60分）二、填空题13． ；14． ；15． ；16． ． 三、解答题17．选修4-5:不等式选讲已知函数()|1|||f x x x a =-+-. (1)若1a =-，解不等式()3f x ≥；(2)如果x R ∀∈，()2f x ≥，求a 的取值范围.陆川中学2015级高二（下）课堂限时训练（5）参考答案一、选择题1. D 解析:a y bx =-，由回归方程:2.53434560.350.70.744a y x ++++++=-=-⨯，解之得 4.5a =，故选D.2. B 解析:因回归分析中的值越小，则模型的拟合效果越好，故①是错误的；若123,,,...,n x x x x 的方差为，则1232,2,2,...,2n x x x x 的方差为4，故③是错误的.不难验证②④都是正确的，故应选B.3. D 解析:由i i z =+-)21)(1(，得i i i i i i i i z 515353)21)(21()21)(1(211-=-=-+-+=+-=，则复平面内表示复数z 的点的坐标为:)51,53(-，位于第四象限.所以D 选项是正确的. 4. A 解析:记A =“一天的空气质量为优良”，B =“第二天空气质量也为优良”，由题意可知()()0.75,0.6P A P A B ==，所以()()()4|5P A B P B A P A ==，故选A.5.B解析:由函数()22xe f x x-=-，则()22(2)(2)2(2)2(2)2(1)(2)(2)x x x x e x e x e x e f x x x ----''----⋅---'==-- 22(1)(2)x e x x -⋅-=-，令()0f x '>，即22(1)0(2)x e x x -⋅->-，解得1x >，所以当(,1)x ∈-∞时，()f x 单调递减；当(1,)x ∈+∞时，()f x 单调递增，当2x >时，()0f x <，当2x <时，()0f x >，故选B.6. D 解析:在10次试验中，成功的次数ξ服从二项分布，每次实验成功的概率为95)32(12=-，故10次试验中，成功次数ξ的数学期望9501095=⨯=ξE ，故应选D.7. C 解析:设0H ：饮食习惯与年龄无关.因为22304216810 6.6351(2182010)⨯⨯-⨯X ==⨯⨯⨯＞，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关. 故选:C.8. C 解析:由题0ab >，则说明两个数同号，易判断①||||a b a +>，正确； ②||||a b b +<错误；③||||a b a b +<-；错误；④||||||a b a b +>-正确 . 故选C. 9. B 解析:因|1||3|)(--+=x x x g 的最大值为4，故432≥-a a ，解之得1-≤a 或4≥a ，所以应选B.10. A 解析:前两个盒子畅通的畅通的概率为121=233⨯，所以不畅通的概率为12133-=. 则前三个盒子畅通的概率为2151346-⨯=后两个盒子畅通的概率为112915630-⨯=.所以当开关合上时，电路畅通的概率是2952930636⨯=11. C 解析:二项式9)21(axx +的展开式的通项公式为rrr r r rr xa ax x T C C 2999912121--+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=，令3,32-9==r r ，将3=r 代入得221)21(339-=a C ，解得1-=a ，23|)ln 21()1(2121-=-=-⎰e x x dx x x ee .故选C.12. A 解析:'11,1,10,1,01y x b y b a b a a x b===-=--==-<<+，2223a a b a =+-，令()23a g a a =-，()()()26'03a a g a a -=>-，()g a 为增函数，所以210,22a b ⎛⎫∈ ⎪+⎝⎭. 二、填空题 13. 0.36解析:由图知随机变量X 服从正态分布2(2,)N σ，2μ=，所以)(4)(1(P a P x a P x a x <=>->=－ =0.32，所以4()P a x a ≤<－=1)(4)0.3(6P a P x x a -->=<－.14. 230D dξ= 解析:因为d 是等差数列12319,,,...x x x x 的公差，所以1111918(19)9192x x d x d ⨯=+=+， 所以随机变量ξ等可能地取值123,,,...x x x x 时， 方差D ξ=22211211911[(9)(9) (9)19x x d x x d x x d --+--++--22222222[(9)(8)(1)01 2...9]30.19d d =-+-+-++++= 15. 159,568 解析:21353815(2)56C C P X C ===，353810(0)56C P X C ===，12353830(1)56C C P X C ===，33381(3)56C P X C ===，所以103015190123565656568EX =⨯+⨯+⨯+⨯=.16. (3,2)(1,0)---. 解析:由题意得，2'()(2)x f x e x x =+，∴()f x 在(,2)-∞-，(0,)+∞上单调递增，(2,0)-上单调递减，又∵()f x 在[,1]t t +上不单调，∴212t t <-⎧⎨+>-⎩或10t t <⎧⎨+>⎩，即实数的取值范围是(3,2)(1,0)---，故填:(3,2)(1,0)---. 三、解答题17. 分析:(Ⅰ)根据绝对值定义，将不等式化为三个不等式组，最后求它们解集的交集(Ⅱ)不等式恒成立问题一般转化为对应函数最值问题:min ()2f x ≥，先根据绝对值三角不等式得()f x 最小值|1|a -， 再解不等式|1|2a -≥即得a 的取值范围.解析:(1)当1a =-时，()|1||1|f x x x =-++，由()3f x ≥，得|1||1|3x x -++≥.当1x ≤-时，不等式可化为113x x ---≥，即23x -≥，其解集为3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦；当11x -<≤时，不等式可化为113x x -++≥，不可能成立，其解集为∅； 当1x ≥时，不等式可化为113x x -++≥，即23x ≥，其解集为3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.综上得()3f x ≥的解集为33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭. (2)若1a =，21,,()1,1,2(1),1,x a x a f x a a x x a x -++≤⎧⎪=-<<⎨⎪-+≥⎩()f x 的最小值为1a -； 若1a >，21,1,()1,1,2(1),,x a x f x a x a x a x a -++≤⎧⎪=-<<⎨⎪-+≥⎩()f x 的最小值为1a -.所以x R ∀∈，()f x 2≥，a 的取值范围是(,1][3,)-∞-+∞.。
高二数学限时训练(含答案)
高二数学限时训练7 （2013-11-7）班别_______________姓名______________成绩______________一、填空题1.若223121(),()f x x x g x x x =-+=+-，则(),()f x g x 的大小关系是（ A ）.()().()().()().A f x g x B f x g x C f x g x D >=<随x 的值变化而变化2.不等式2x 2-x-1>0的解集是（ D ）A.112⎛⎫- ⎪⎝⎭，B.（1，+∞）C.（-∞，1）∪（2，+∞）D.12⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，∪（1，+∞） 2.D 解析：∵ 2x 2-x-1=（2x+1）（x-1），∴由2x 2-x-1>0得（2x+1）（x-1）>0，解得x >1或x <12-，∴不等式的解集为12⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，∪（1，+∞） 3．若0<t <1，则关于x 的不等式(x －t )⎝⎛⎭⎫x －1t <0的解集为( D ) A.⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫1t <x <t B.⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫x >1t或x <t C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <1t 或x >t D.⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫t <x <1t 3解析：选D.∵0<t <1，∴1t >t ，∴(x －t )(x －1t )<0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪t <x <1t .4．不等式x －2y ≥0表示的平面区域是( D )解析：选D.取测试点(1,0)．因为1－2×0>0知(1,0)在区域内，排除A 、C.由边界线x －2y ＝0的斜率为12，排除B.故选D.5．已知点(－1,2)和(3，－3)在直线3x ＋y －a ＝0的两侧，则a 的取值范围是( A )A ．(－1,6)B ．(－6,1)C ．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D ．(－∞，－6)∪(1，＋∞)解析：选A.依题意：[3×(－1)＋2－a ]·(3×3－3－a )<0即(a ＋1)(a －6)<0.∴－1<a <6. 6．(2012·高考广东卷)已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤2，x ＋y ≥1，x －y ≤1，则z ＝3x ＋y 的最大值为( B )A ．12B ．11C ．3D ．－1解析：选B.由约束条件作出可行域，如图，∴可得最优解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2，x －y ＝1，.7．(2012·高考四川卷)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克、B 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( C )A ．1 800元B ．2 400元C ．2 800元D ．3 100元解析：选C.设某公司生产甲产品x 桶，生产乙产品y 桶，获利为z 元，则x ，y 满足的线性约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤12，2x ＋y ≤12，x ≥0且x ∈N ，y ≥0且y ∈N ，目标函数z ＝300x ＋400y.作出可行域，如图中四边形OABC 的边界及其内部整点．作直线l 0：3x ＋4y ＝0，平移直线l 0经可行域内点B 时，z 取最大值，由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝12，x ＋2y ＝12，得B (4,4)，满足题意，所以z max ＝4×300＋4×400＝2 800.二、填空题 8不等式x x283)31(2-->的解集是8.{}24x x -<<9.已知不等式240x ax ++<的解集为空集，则a 的取值范围是_______________. 9. {}44a a -≤≤10．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥－1，x ＋y ≤3，x ≥0，y ≥0，则z ＝x －2y 的取值范围为________．解析：作出不等式组的可行域，如图阴影部分，作直线l 0：x －2y ＝0，在可行域内平移l 0知过点A 时，z ＝x －2y 取得最大值，过点B 时，z ＝x －2y 取最小值．由⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋1＝0，x ＋y －3＝0，得B 点坐标为(1,2)， 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3＝0，y ＝0，得A 点坐标为(3,0)． ∴z max ＝3－2×0＝3，z min ＝1－2×2＝－3. ∴z ∈[－3,3]． 答案：[－3,3] 三、解答题11．画出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －1≥02x ＋y －5≤0y ≤x ＋2所表示的平面区域并求其面积．解：如图所示，其中的阴影部分便是不等式组表示的平面区域．由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2＝0，2x ＋y －5＝0，得A (1,3)． 同理得B (－1,1)，C (3，－1)． ∴|AC |＝22＋(－4)2＝25，而点B 到直线2x ＋y －5＝0距离为 d ＝|－2＋1－5|5＝655，∴S △ABC ＝12|AC |·d ＝12×25×655＝6.。
高二数学午间训练9
()f x ' （第8题图常熟市浒浦高级中学 午间训练（9） 姓名 班级1．复数z ＝2＋i1＋i （i 为虚数单位），则z 对应的点在第 象限．2．已知函数f (x )＝ln(2x －1)，则f ′(x )＝ ．3．已知函数)(x f 的定义域为[)+∞-,2，部分对应值如下表，)(x f 的导函数图像如下图所示，若1)32(<-a f ，则a 的取值范围为 ．4． 若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则=+b a _____ ____.5．某学校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)6． f (x )=x (x －c )2在x =2处有极大值,则常数c 的值为 .7．已知数列{}n a 满足11a =，11(2n n n a a -+=(2)n ≥，212222n n n S a a a =⋅+⋅++⋅L ，类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得132n n n S a +-⋅= ．8．已知函数()f x 的导函数()f x '是二次函数，右图是()y f x '=的图象，若()f x 的极大值与极小值之和为23，则(0)f 的值为 ．9．已知函数ax x x f +-=3)(在(0，1)上是增函数. （1） 求实数a 的取值范围A ；（2） 当a 为A 中最小值时，定义数列{}n a 满足：)1,0(1∈=b a ，且)(21n n a f a =+， 试比较n a 与1+n a 的大小。
参考答案 1. 四2.22x －13【解析】解：解：由导函数的图形知， x ∈（-2，0）时，f ′（x ）＜0； x ∈（0，+∞）时，f ′（x ）＞0∴f （x ）在（-2，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；4. 0 5． 306. 6 【解析】本题考查多项式函数的导数及函数极值的概念.由f (x )=x (x 2－2cx ＋c 2)=x 3－2cx 2＋c 2x ,∴f ′(x )=3x 2－4cx ＋c 2=(3x －c )(x －c ).令f ′(x )=0,得x 1x 2=c . (1)当c ＞0时,(2)当c ＜0时,在x =c 处取极大值,不合题意.所以c =6.7. 1n + 8. 139.。
高二数学下学期课堂限时训练(3.9)(2021年整理)
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广西陆川县2016-2017学年高二数学下学期课堂限时训练（3.9）一、选择题1 ．今天为星期四，则今天后的第20162天是（ ）A ．星期二B ．星期三C ．星期四D ．星期五2 ．把复数z 的共轭复数记作z ，已知(34)12i z i -=+,(其中i 为虚数单位）,则复数z 在坐标平面内对应的点在 （ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限3 ．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为（ ）A ．21B ．125 C ．41D ．614 ．曲线1(xy e e =为自然对数的底数）在点11,M e ⎛⎫⎪⎝⎭处的切线l 与x 轴和y 轴所围成的三角形的面积为（ ）A ．1eB ．2e C ．eD ．2e5 ．5)1)(11(x x+-的展开式中含3x 项的系数为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．106 ．从1，3,5，7，9中任取3个数字，从2，4,6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是 （ ）A ．23B ．35C ．12D ．257 ．袋中有大小完全相同的2个红球和3个黑球,不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为亊件A ， “摸得的两球同色”为亊件B ，则概率()|P B A 为（ ）A ．14B ．12C ．13D ．348 ．已知如下等式：;30282624222018;161412108;642++=++++=++=+，以此类推，则2018会出现在第（ ）个等式中. （ ）A ．33B ．30C ．31D ．329 ．如图,设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数1(0)y x x=>图象下方的区域(阴影部分），从D 内随机取一个点M ，则点M 取自E 内的概率为（ ）A ．ln 22B ．1ln 22- C ．1ln 22+ D ．2ln 22- 10．从数字0,1，2，3，4,5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（ )A ．52B ．207 C ．259 D ．2511 11．若函数x ax x x f 1)(2-+=在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭是增函数，则a 的取值范围（ ）A ．]3,(-∞B ．]3,(--∞C ．),3[∞+-D ．),3(∞+-12．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众乙猜测：3号选手不可能得第一名;观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有人猜对比赛结果，此人是 （ )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁陆川中学2015级高二（下）数学（理）课堂限时训练（2）答题卡 姓名__________ 班级_________ 座号_________ 分数_________一、选择题（每小题5分，满分55分）题号 123456789101112答案二、填空题13．函数21()ln(1)52f x x x x =+--+的单调递增区间为___________.14．5(15)x y --的展开式中不含x 的项的系数和为_________(结果化成最简形式)。
高二数学限时作业9
高二数学 序号限时作业9 班级：高二（ ） 教师：方雄飞 学生：__ ____1. 在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=2.ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，若120c b B ===，则a 等于3.ABC ∆中，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =4. 已知数列}{n a 满足n n n a a a +=++12,若8,151==a a ,则3a =5.已知关于x 的不等式x 2－ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是________．6.不等式2250x x -+-<的解集为7．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，364,243,362===n S a a ，则=n 8.已知等差数列前n 项和217n S n n =-+，使n S 最大的n 值是9. 变量 x , y 满足约束条件则使得z = 3x + 2y 的值的最小的(x , y ) 是（ ）.A ．（4，5）B ．（3，6）C ．（9，2）D ．（6，4）10. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC =60°，AC =7，AD =6，S △ADCAB 的长．11.已知{a n }是等差数列，公差0>d ，2a ,5a 是方程2x 02712=+-x 的两根, 数列{}n b 的前n 项和为n T ,且n T 211-=n b ()*∈N n (1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; (2)记n c =n a n b ,求数列{}n c 的前n 项和n S .12. 求 z = 3x + 5 y 的最大值和最小值，其中x 、 y 满足约束条件BC。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案在高二数学的学习过程中，练习题是巩固知识点和提高解题能力的重要手段。
以下是一些高二数学的练习题及答案，供同学们练习使用。
练习题1：函数与方程已知函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)，求：1. 函数的顶点坐标；2. 函数的值域。
答案1：1. 函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)的顶点坐标可以通过顶点公式\( x = -\frac{b}{2a} \)求得，其中\( a = 3 \)，\( b = -5 \)。
代入得\( x = \frac{5}{6} \)。
将\( x \)值代入原函数求得\( y \)值，\( y = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 -5\left(\frac{5}{6}\right) + 2 = -\frac{1}{12} \)。
所以顶点坐标为\( \left(\frac{5}{6}, -\frac{1}{12}\right) \)。
2. 由于\( a = 3 > 0 \)，函数开口向上，最小值即为顶点的\( y \)坐标，即值域为\[ [-\frac{1}{12}, +\infty) \]。
练习题2：三角函数已知\( \sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{5} \)，求\( \sin\theta \cdot \cos\theta \)的值。
答案2：将已知等式两边平方，得到\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 =\left(\frac{1}{5}\right)^2 \)，即\( \sin^2\theta +2\sin\theta\cos\theta + \cos^2\theta = \frac{1}{25} \)。
由于\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)，可得\( 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25} \)。
高二数学下学期午间练50(无答案)苏教版
- 1 - 江苏省泰兴中学2016年高二数学(理科)午间练（50） 班级 姓名 得分
每道题都请写出必要的过程与理由
1.根据如图所示的伪代码,最后输出的S 的值为____.
2. 设a b 、是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题 ①若,a b a α⊥⊥,则//b α,
②若,a βαβ⊥⊥,则//a α, ③若βαβα⊥⊥则,,//a a
④若,,a b a b αβ⊥⊥⊥,则αβ⊥,其中正确的命题序号是___ _.
3. 已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中,有2幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为______.
4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为x ,y ,则x y 2=的概率为_____.
5. 下图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么这组数据的方差是________.
6. 已知某人网上参加驾驶理论考试，连续5次考试的成绩分别是89,87,87,88,89， 则该组数据的方差为 .
7. 某社区青少年有400人,中年人有320人,老年人有280人,现从中抽取一个容量为50人的样本,则中年人被抽取的人数为___________.
8 8 9 9
9 0 1 1 2
S ←0
For I From 1 to 28 Step 3
S ←S +I
End For
Print S。
高二数学试题-限时训练6解析版
高二下数学限时训练试题6命题人：一、单选题1．已知在等差数列{}n a 中，21016a a +=，54a =，则17a a +=（）A ．0B ．6C ．8D ．102．已知函数()f x 图象如图所示，()f x '是()f x 的导函数，则下列结论正确的是（）A.()()()()310132f f f f '-<<<'B ．()()()()310312f f f f -<<''<C ．()()()()310312f f f f '-<<<'D ．()()()()310132f f f f -<<''<3．过点()2,4P -作圆22:(2)(1)25O x y -+-=的切线l ，直线:40m x by -=与直线l 平行，则直线l 与m 的距离为（）A ．4B ．2C ．85D ．1254．已知数列{}n a 的通项公式为22n a kn n =--，若{}n a 为递增数列，则k 的取值范围为（）A ．()1,+∞B ．()0,∞+C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭5．已知函数2()ln f x x ax x =--，下列命题不正确的是（）A ．若1x =是函数()f x 的极值点，则1a =B ．若(1)0f =，则()f x 在2(]0,x ∈上的最小值为0C ．若()f x 在(1,2)上单调递减，则72a ≥D ．若)1)ln ((x x x f -≥在[1,2]x ∈上恒成立，则2a ≥6．已知二面角l αβ--为60︒，动点P 、Q 分别在面α、β内，P 到βQ 到α的距离为P 、Q 两点之间距离的最小值为（）A ．1B ．2C ．D ．47．已知1F ，2F 分别是双曲线()2222:10,0x y a b a bΓ-=>>的左、右焦点，过1F 的直线分别交双曲线左、右两支于A ，B 两点，点C 在x 轴上，23CB F A =，2BF 平分1F BC ∠，则双曲线Γ的离心率为（）A ．7B ．5C ．3D ．28．π和e 是数学上两个神奇的无理数．π产生于圆周，在数学中无处不在，时至今日，科学家借助于超级计算机依然进行π的计算．而当涉及到增长时，e 就会出现，无论是人口、经济还是其它的自然数量，它们的增长总是不可避免地涉及到e ．已知π3e a -=，ln(eπ2e)b =-，2π5π2c -=-，π2d =-，则a ，b ，c ，d 的大小关系是（）A ．c b d a <<<B ．c d b a <<<C ．d c a b<<<D ．b c a d<<<二、多选题9．已知函数()21e xx x f x +-=，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 存在三个不同的零点B ．函数()f x 既存在极大值又存在极小值C ．若[),x t ∈+∞时，()2max 5ef x =，则t 的最小值为2D ．若方程()f x k =有两个实根，则(]25e,0e k ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭10．已知数列{}n a 满足24,3,n n na n a a n ++⎧=⎨⎩为奇数为偶数，11a =，23a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列说法正确的有（）A ．725a =B ．当n 为奇数时，()12332n nn n S ++-+=C ．设2122n n n a b a -+=，则数列{}n b 的前n 项和n P 小于37D ．设2n n c a =，则数列()()111n n n c c c +⎧⎫⎪⎪⎨⎬--⎪⎪⎩⎭的前n 项和n T 小于1411．如图，正四棱锥P ABCD -每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M 在四边形ABCD 内（包含边界）运动，N 为PD 的中点，则（）A ．当M 为AD 的中点时，异面直线MN 与PC 所成角为π2B ．当//MN 平面PBC 时，点M 的轨迹长度为23C ．当MP MD ⊥时，点M 到AB 的距离可能为2D ．存在一个体积为53π的圆柱体可整体放入正四棱锥P ABCD -内三、填空题12．已知函数()()()1sin 1cos f x x x x x =-++，当[]0,π时()f x 的最大值与最小值的和为．13．如图，将1，2，3，4四个数字填在6个“”中，每个“”中填一个数字，有线段连接的两个“”不能填相同数字，四个数字不必均使用，则不同的填数方法有种．14．已知椭圆()221112211:10x y C a b a b +=>>与双曲线()222222222:10,0x y C a b a b -=>>有相同的左右焦点12,F F ，若点P 是1C 与2C 在第一象限内的交点，且1224F F PF =，设1C 与2C 的离心率分别为12,e e ，则21e e -的取值范围为.四、解答题15．一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球，白球都至少有一个的取法有多少种？(2)若取个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？(3)将6个不同的白球，全部给5个人，每人至少1个球，有多少种给法？(4)将6个不同的白球，全部给4个人，每人至少1个球，有多少种给法？(5)将4个不同的红球，6个不同的白球排一排，其中红球甲和红球乙中间有3个白球，且红球丙不排两端.有多少种不同排法？班级：_________姓名：____________选择题1234567891011填空题12.13.14.解答题15.（1）（2）（3）（4）（5）参考答案：1．A【分析】根据等差数列的性质得到公差，从而得到答案.【详解】在等差数列{}n a 中，6210216a a a =+=，得68a =，故公差654d a a =-=，所以()1745220a a a a d +==-=.故选：A.2．B【分析】利用导数的几何意义进行求解即可.【详解】(1)f '表示曲线()f x 在点1x =处切线的斜率，(3)f '表示曲线()f x 在点3x =处切线的斜率，()()()()3131231f f f f =---表示割线AB 的斜率，由图可知()()()()310312f f f f -''<<<.故选：B 3．A【分析】由点斜式求出直线l 的方程，根据直线平行及两平行直线间的距离公式可得结果.【详解】由条件知点()2,4P -在圆O 上，所以直线OP 的斜率为413,224-=-∴--切线l 的斜率为43，即直线l 方程为()4423y x -=+，整理得：43200,x y -+= 直线:40m x by -=与直线l 平行，3,b ∴=∴直线m 方程为430x y -=，则直线l 与m4=，故选：A ．4．D【分析】依题意有()*1n n a a n +>∈N ，解得()*121k n n >∈+N ，求出max121n ⎛⎫ ⎪+⎝⎭即可得k 的取值范围.【详解】22n a kn n =--，若{}n a 为递增数列，则()*1n n a a n +>∈N ，有()()()22*1122k n n kn n n +-+->--∈N ，解得()*121k n n >∈+N ，则max121k n ⎛⎫> ⎪+⎝⎭，1n =时max11213n ⎛⎫=⎪+⎝⎭，所以13k >,则k 的取值范围为1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭.故选：D 5．D【分析】利用导数结合极值点求出a 判断A ；利用导数求出最小值判断B ；由函数在区间上的单调性求出a 的范围判断C ；由不等式恒成立求出a 的范围判断D.【详解】函数2()ln f x x ax x =--的定义域为(0,)+∞，求导得1()2f x x a x'=--，对于A ，由()01f '=，得1a =，此时1(21)(1)()21x x f x x x x+-'=--=，当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，1x =是()f x 的极值点，A 正确；对于B ，由(1)0f =，得1a =，由选项A 知，函数()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，因此min ()(1)0f x f ==，B 正确；对于C ，由()f x 在(1,2)上单调递减，得()0f x '≤，即11202x a a x x x--≤⇔≥-恒成立，而函数12y x x =-在(1,2)上单调递增，则恒有1722x x -<成立，因此72a ≥，C 正确；对于D ，由)1)ln ((x x x f -≥在[]1,2x ∈上恒成立，得21)ln ln (x x x ax x -≥--在[]1,2x ∈上恒成立，即ln a x x ≥-在[]1,2x ∈上恒成立，令()ln h x x x =-，[]1,2x ∈，求导得1()10h x x'=-≥，即函数()h x 在[]1,2上单调递增，则max ()(2)2ln 2h x h ==-，因此2ln 2a ≥-，D 错误．故选：D 6．C【分析】分别作QA α⊥于A ，AC l ⊥于C ，PB β⊥于B ，PD l ⊥于D ，连接,CQ BD ,则60ACQ PDB ∠=∠= ，在三角形APQ 中将PQ 表示出来，再研究其最值即可．【详解】如图分别作QA α⊥于A ，AC l ⊥于C ，PB β⊥于B ，PD l ⊥于D ，连接CQ ，BD ，则60ACQ PDB ∠=∠=︒，AQ =，BP =2AC PD ==，又∵PQ ==≥当且仅当0AP =，即点A 与点P 重合时取最小值．故选：C．7．A 【分析】根据23CB F A =可知2//CB F A ，再根据角平分线定理得到1,BF BC 的关系，再根据双曲线定义分别把图中所有线段用,,a b c 表示出来，根据边的关系利用余弦定理即可解出离心率.【详解】因为23CB F A =，所以12F AF ∽1F BC △，设122F F c =，则24F C c =，设1AF t =，则13BF t =，2AB t =．因为2BF 平分1F BC ∠，由角平分线定理可知，11222142BF F F c BC F C c ===，所以126BC BF t ==，所以2123AF BC t ==，由双曲线定义知212AF AF a -=，即22t t a -=，2t a =，①又由122BF BF a -=得2322BF t a t =-=，所以222BF AB AF t ===，即2ABF △是等边三角形，所以2260F BC ABF ∠=∠=︒．在12F BF 中，由余弦定理知22212121212cos 2BF BF F F F BF BF BF +-∠=⋅⋅，即22214942223t t c t t+-=⋅⋅，化简得2274t c =，把①代入上式得ce a==．故选：A ．8．A【分析】根据给定条件，构造函数11()e ,()ln 1,()ln 1,1x f x x g x x x h x x x x-=-=-+=+->，利用导数探讨单调性，赋值比较大小作答.【详解】依题意，π3(π2)1e e a ---==，ln(π2)1b =-+，12π2c =--，令函数1()e ,1x f x x x -=->，求导得1()e 10x f x -'=->，函数()f x 在(1,)+∞上单调递增，则当1x >时，()(1)0f x f >=，即1e x x ->，而π21->，因此π3e π2->-，即a d >；令函数()ln 1,1g x x x x =-+>，求导得1()10g x x'=-<，函数()g x 在(1,)+∞上单调递减，则当1x >时，()(1)0g x g <=，即ln 1x x +<，因此2ln(e ln(π2e)π2)1π-=-+<-，即d b >；令函数1()ln 1,1h x x x x =+->，求导得22111()0x h x x x x-=-=>，函数()h x 在(1,)+∞上单调递增，则当1x >时，()(1)0h x h >=，即11ln 1ln 12x x x x>-⇔+>-，因此2l 1n(12π5π2e ln(2e)π2)2ππ--=-+>-=--，即b c >，所以c b d a <<<.故选：A 9．BD【分析】求导后，结合()f x '正负可得()f x 单调性；利用零点存在定理可说明()f x 零点个数，知A 错误；根据极值定义可知B 正确；采用数形结合的方式可求得CD 正误.【详解】()f x 定义域为R ，()()()2212e e x xx x x x f x -+-++==-'，∴当()(),12,x ∞∞∈--⋃+时，()0f x '<；当()1,2x ∈-时，()0f x '>；()f x ∴在(),1∞--，()2,∞+上单调递减，在()1,2-上单调递增；对于A ，()1e 0f -=-< ，()2520ef =>，()22e 0f -=>，()f x ∴在区间()2,1--和()1,2-内各存在一个零点；当2x >时，210x x +->，e 0x >，()0f x ∴>恒成立；()f x ∴有且仅有两个不同的零点，A 错误；对于B ，由()f x 单调性可知：()f x 的极小值为()1e f -=-，极大值为()252e f =，B 正确；对于C ，()252e f =，∴作出()f x 图象如下图所示，可知方程()25ef x =存在另一个解0x ，若当[),x t ∞∈+时，()2max 5e f x =，则[]0,2t x ∈，C 错误；对于D ，方程()f x k =有两个实根等价于()f x 与y k =有两个不同交点，作出()f x 图象如下图所示，结合图象可知：(]25e,0e k ⎧⎫∈-⋃⎨⎬⎩⎭，D 正确.故选：BD.10．BD【分析】对于A ，只需对n 进行赋值即可依次得到357,,a a a ；对于B ，根据数列的递推公式，需要分别求数列的奇数项的前12n +项与偶数项的前12n -项的和，分别按照等差数列和等比数列求和公式求和整理即得；对于C ，求出1433n n n b +-=，利用错位相减法即可得解；对于D ，求得3nn c =，利用裂项相消法即可得解.【详解】对于A 项，7531481213,a a a a =+=+=+=故A 项错误；对于B 项，由24,3,n n na n a a n ++⎧=⎨⎩为奇数为偶数可知，该数列的奇数项构成首项为11a =，公差为4的等差数列，偶数项构成首项为3，公比为3的等比数列，故当n 为奇数时，13241()()n n n S a a a a a a -=+++++++112211(1)1312333224221n n n n n n n -+++-+-=-+-=++⨯+（），故B 项正确；对于C 项，21122433n n n n a n b a -++-==，所以，2341159433333n n n P +-=++++ ①，345211594333333n n n P +-=++++ ②，由两式相减得：341221111434()393333n n n n P ++-=++++- 312211(1)1431433341933313n n n n n -++--+=+⨯-=--，故2114312232n n n P +-=-⋅<，故C 项错误；对于D 项，12333n n n nc a -===⋅，则()()1113111()11(31)(31)23131n n n n n n n n c c c +++==-------，则22311111111[()()2313131313131n n n T +⎛⎫=-+-++- ⎪------⎝⎭11111()22314n +=-<-，故D 项正确.故答案为：BD.【点睛】方法点睛：(1)对于已知递推数列是奇偶性要求的数列，一般按照奇偶性进行分组求和；(2)对于等差数列乘以等比数列型数列，一般考虑错位相消法求和；(3)对于数列通项具备分式型函数特点，一般考虑裂项相消法求和.11．ACD【分析】对于AC ：建立空间直角坐标系计算求解；对于B ：过N 作面PBC 的平行平面，进而可得点M 的轨迹；对于D ：由于图形的对称性，我们可以先分析正四棱锥P ABCD -内接最大圆柱的体积，表示出体积，然后利用导数求其最值即可.【详解】对于A ，因为ABCD 为正方形，连接BD 与AC ，相交于点O ，连接OP ，则OD ，OC ，OP 两两垂直，故以{},,OD OC OP为正交基地，建立如图所示的空间直角坐标系，C，(A -，D，(0,B -，(0,0,P ，N 为PD的中点，则N .当M 为AD的中点时，(M，MN =，(PC =- ，设异面直线MN 与PC 所成角为θ，404cos cos ,024MN PC MN PC MN PCθ+-⋅====⨯ ，π(0,]2θ∈，故π2θ=，A正确；对于B ，设Q 为DC 的中点，N 为PD 的中点，则//QN PC ，PC ⊂平面PBC ，QN ⊄平面PBC ，则QN //平面PBC ，又//MN 平面PBC ，,MN QN ⊂平面MNQ ，又MN QN N = ，设H AB ∈，故平面//MNQ 平面PBC ，平面PBC ⋂平面ABCD BC =，平面MNQ ⋂平面ABCD QH =，则//QH BC ，则H 为AB 的中点，点M 在四边形ABCD 内（包含边界）运动，则M QH ∈，点M 的轨迹是过点O 与BC 平行的线段QH ，长度为4，B 不正确；对于C ，当MP MD ⊥时，设(,,0)M x y ，(,,MP x y =-- ，(,,0)MD x y =- ，2(0MP MD x y y ⋅=+-= ，得220x y +-=，即22(2x y +-=，即点M 的轨迹以OD 中点K ABCD 内（包含边界）的一段弧（如下图），K 到AB 的距离为3，弧上的点到AB 的距离最小值为3因为32<，所以存在点M 到AB 的距离为2，C 正确；对于D ，由于图形的对称性，我们可以先分析正四棱锥P ABCD -内接最大圆柱的体积，设圆柱底面半径为r ，高为h ，Q 为DC 的中点，H 为BC 的中点,4HQ =，PO =根据POH 相似PJW ，得JW PJOH PO =，即2r =)h r =-，则圆柱体积22π(2)V r h r r =-，设23()(2)(02)V r r r r -<<，求导得2()(43)V r r r '=-，令()0V r '=得，43r =或0r =，因为02r <<，所以0r =舍去，即43r =，当403r <<时，()0V r '>，当423r <<时，()0V r '<，即43r =时V 有极大值也是最大值，V 有最大值π27，5135027327-=>，故5273>所以存在一个体积为5π3的圆柱体可整体放入正四棱锥P ABCD -内，D 正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：对于立体几何的综合问题的解答方法：（1）立体几何中的动态问题主要包括：空间动点轨迹的判断，求解轨迹的长度及动态角的范围等问题，解决方法一般根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程；（2）对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论，则否定假设；（3）对于探索性问题用向量法比较容易入手，一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在.12．1π1⎫-⎪⎪⎝⎭【分析】求导，可得函数的单调性，即可求解极值点以及端点处的函数值，即可求解最值.【详解】()()()()sin 1cos cos 1sin cos sin f x x x x x x x x x x '=+-+-+=-，当π0,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x ¢>，()f x 递增；当π,π4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 递减；()max π44f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，()01f =，()()ππ1f =-+，()()min π1f x =-+故最大值与最小值的和为：1π14⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭．故答案为：1π14⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭13．264【分析】按使用数字数的不同分成两类，每一类中分步进行，先确定填A ，D ，E 三点填法数，再讨论点B ，F ，C 的填法数即可.【详解】如图，计算不同填数方法有两类办法：当用四个数字时，先填A ，E ，D ，有34A 种填法，再从B ，F ，C 中选一处填第四个数，如B ，再填F ，若F 与D 同，则C 有2种填法，若F 与D 不同，则C 有1种填法，于是得有()3143A C 21+种填法，当用三个数字时，先填A ，E ，D ，有3343C A 种填法，再填B ，有2种填法，则F ，C 各有1种填法，于是得有33432C A 种填法，利用分类加法计数原理得不同填数方法为：()31334343A C 212C A 264++=（种），所以不同的填数方法共有264种.故答案为：264.14．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】设椭圆与双曲线的焦距12||2F F c =，1||PF t =，由题意可得122c a a -=，用2e 表示出1e ，结合二次函数的性质即可得答案.【详解】设椭圆与双曲线的焦距12||2F F c =，1||PF t =，由题意可得：122c t a +=，222c t a -=，122c t a ∴=-，222c t a =+，122222c c a a ∴-=+，122c a a ∴-=，121112e e -=，21222e e e =+，22221222222212212e e e e e e e e e ∴-=-==+++.21211111,01,2e e e e ><<= ，21112e ∴<<，设21x e =，则112x <<，222221231x x e e ∴<+=+<，21113e e <-<∴.故答案为：1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭.15．(1)194(2)186(3)1800(4)1560(5)115200【分析】（1）由间接法得到结果．（2）设取到白球和红球的个数，根据两个未知数的和是5，列出方程，根据分数不少于7，列出不等式，根据这是两个整数，列举出结果．（3）（4）按分组分配求解；（5）先将甲乙与其他3个白球捆绑，再排两端即可求解.【详解】（1）从中任取4个球有410C 210=种，若全是白球，有46C 15=种，全是红球有44C 1=种，故红球，白球都至少有一个的取法有4441064C C C 194--=种（2）设x 个红球y 个白球，5,(04)27,(06)x y x x y y +=≤≤⎧⎨+≥≤≤⎩，23x y =⎧⎨=⎩或32x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩．∴符合题意的取法种数有233241464646C C +C C +C C 186=种．（3）将6个不同的白球，全部给5个人，每人至少1个球，则按2,1,1,1,1,1分组，再分配给每个人，共有2565C A 1800=种（4）将6个不同的白球，全部给4个人，每人至少1个球，则按2,2,1,1或3,1,1,1分组，再分配给每个人，共有224346446422C C A C A 1560A +=种（5）先选3个白球放在甲乙中间，并捆绑成一个元素，有3262A A 种方法，不考虑丙，则有326626A A A 种排法，其中丙在两端的情况有32156225A A C A ，故满足题意共有32632156266225A A A A A C A 115200-=种排法.。
高二数学下学期午间练10 试题
智才艺州攀枝花市创界学校2021年高
二数学午间练〔10〕
班级
1.假设将一颗质地均匀的骰子〔一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具〕，先后抛掷2次，那么出现向上的点数之和为4的概率是.
2.分别在区间和内任取一实数，依次记为m 和n ，那么m n >的概率为.
3.一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A ＝“恰有一个红球〞，事件B ＝“第3个是红球〞．求
(1)不放回时，事件A ，B 的概率．
(2)每次抽后放回时，A ，B 的概率．
4.函数].1,0[,274)(2∈--=x x
x x f 〔1〕求)(x f 的单调区间和值域；
〔2〕设1≥a ，函数],1,0[],1,0[].1,0[,23)
(0123∈∈∈--=x x x a x a x x g 总存在若对于任意 使得)()(10x f x g =成立，求a 的取值范围.。
高二数学下学期午间练10 试题
中学2021年高二数学午间练〔10〕班级 姓名 得分1.假设将一颗质地均匀的骰子〔一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具〕，先后抛掷2次，那么出现向上的点数之和为4的概率是 .2.分别在区间和内任取一实数，依次记为m 和n ，那么m n >的概率为 .3.一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A ＝“恰有一个红球〞，事件B ＝“第3个是红球〞．求(1)不放回时，事件A ，B 的概率．(2)每次抽后放回时，A ，B 的概率．4. 函数].1,0[,274)(2∈--=x xx x f 〔1〕求)(x f 的单调区间和值域；〔2〕设1≥a ，函数],1,0[],1,0[].1,0[,23)(0123∈∈∈--=x x x a x a x x g 总存在若对于任意使得)()(10x f x g =成立，求a 的取值范围.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。
不要自满，别人不比你笨。
高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。
敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。
丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
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基础训练9
1.“p q ∨为真命题”是“p ⌝为假命题”成立的 条件．
2.已知双曲线22
15
x y m -=的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 _______
3.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖 块.
4.若函数1()()n f x x n N +*=∈的图像与直线1x =交于点P ，且在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则20131201322013320132012log log log log x x x x ++++ 的值为 ．
5.椭圆)0(1:22
221>>=+b a b
y a x C 过点)23,1(P ，离心率21=e ，A 为椭圆1C 上一点，B 为抛物线x y 2
32=上一点，且A 为线段OB 的中点.（1）求椭圆1C 的方程； （2）求直线AB 的方程.
6.已知函数2()ln ,a f x x a x
=+∈R ． （1）若函数()f x 在[2,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；
（2）若函数()f x 在[1,]e 上的最小值为3，求实数a 的值．。