四年级上册复习资料

大数的认识2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、大数的读法：个级的数，按数位顺序从高位依次读向低位；四位以上的数要从最高位起，顺次读出各级里的数及它的级名；万级和亿级，都按照读个级的方法去读；每级末尾的0都不读，其它数位上无论有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”例：307608704 读作：____________________________________先将数分级：3|0760|8704，亿级上的数是“3”，读作“三亿”；万级上的数是“760”，读作“七百六十万”；个级上的数是“8704”，读作“八千七百零四”；所以这个数读作：三亿零七百六十万八千七百零四4、大数的写法：从高位到低位，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上有几个单位，就在那个数位上写几；哪个数位上一个单位都没有，就在那一位上写0。

例：五千七百亿零三千五百零四写作：____________________________先将数分级，亿级上的数是“五千七百”，写作“5700”；万级四个上面没有单位，写作“0000”；个级上的数是“三千五百零四”，写作“3504”，所以这个数写作：“570000003504”5、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

例：①653892○89732 左边的数是六位数，右边的数是五位数，所以左边大于右边，填“＞”②7965324○7943281 两个数都是六位数，从左起第一位开始比较，左边大于右边，填“＞”6、数的改写及省略：对于整万数或整亿数，把原数末尾划去4个或8个0，然后加上“万”或“亿”字。

如果是省略万后面的尾数，就要看千位上的数字，如果是0、1、2、3、4，可舍去不要，如果是5或大于5就要向万位进1；同样，如果是省略亿后面的尾数，就要看千万位上的数，未满5舍去，满5就向亿位进1。

注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！例：①将927000000改写为以万作单位的数。

把原数末尾划去4个0，变成92700，然后加上“万”字：92700万②将875342四舍五入到万位是：因为是省略万后面的尾数，所以要看千位上的数字，千位上是“5”，要向万位进一，所以应该是“88万”。

7、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、计算工具的认识：（1）算盘：发明算盘的是中国。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

三位数乘两位数1、口算乘法：用一位数分别同另一个因数各个数位上的数相乘，然后把乘得得积相加。

2、估算乘法：一要注意要符合实际情况，接近准确值。

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

3、笔算乘法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。

注：因数中间或末尾有0的三位数乘两位数方法：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在加0，有几个0加几个0。

4、积的变化规律：（1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也跟着乘（或除以）相同的数；（2）在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。

5、速度、时间和路程的关系：（1）速度＝路程÷时间；（2）时间＝路程÷速度；（3）路程＝速度×时间。

另：速度的单位有：米/秒、米/分、千米/时等。

每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分做应用题时应特别注意速度的单位，例：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！6、解决问题（1）“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元）最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元）再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元）（2）“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？ P48 计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。

除数是两位数的除法1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。

在以下4种情况的时候需要用到除法：（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30 180÷30（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0 46÷2 （3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍160÷40（4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少240÷6 其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。

注：“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点2、口算除法：（1）根据乘除法的关系用乘法算除法；（2）用表内除法进行计算；（3）在心里列竖式计算。

3、估算除法：先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。

如右图：4、除数是两位数的除法：（1）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试前三位；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

注：每次除后余下的数必须比除数小。

最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。

另：被除数末尾有0的除法要注意书写的格式5、试商的方法：除数是两位数的除法试商时，先把除数看作与它接近的整十数来试商。

如果试的商与除数相乘的积比除数大，说明商大了；如果试商后的余数比除数大，说明商小了。

如果除数是24、26……这样的离整十数比较远的数时，可以把它们看作25这样的数来试商比较方便。

直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小或等于被除数的前两位商就是两位数。

例：□38÷53，要使商是两位数，□可以填几？6、除数是两位数的除法的验算方法：（1）没有余数的除法：被除数÷除数＝商，验算方法：把商与除数相乘，所得的积正好是被除数，说明计算正确。

（2）有余数的除法：被除数÷除数＝商……余数，验算方法：把商与除数相乘，所得的积再加上余数，得数正好是被除数，说明计算正确。

另：除数＝（被除数－余数）÷商7、商的变化规律：在没有余数的除法算式中（1）被除数不变，除数乘（或除以几），商就除以（或乘）相同的数；（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）相同的数；（3）被除数和除数同时乘或（除以）相同的数（0除外），商不变。

简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°角的度量1、直线、射线和线段：直线：可以向两端无限延伸；没有端点；射线：可以向一端无限延伸；有一个端点；线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

线段和射线都是直线的一部分。

2、角的定义及计量单位：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

角通常用符号“∠”表示，记作∠1，读作角一。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。

3、角的分类：从小到大：锐角（小于90°）、直角（90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（180°角的两边成一条直线）、周角（360°一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角）另：1个周角＝2个平角＝4个直角；1个平角＝2个直角。

4、用量角器量角和画角：量角：“点对点，边对边，再看另一边”把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角：（1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的刻度线的点，再画一条射线，就得到所要画的角。

（4）画小弧线，标注。

应用：钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°平行四边形和梯形1、同一平面内两条直线的位置关系：2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果直线AB与直线CD互相平行，可以记作AB∥CD。

两条平行线间的距离处处相等。

平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如果直线AB与直线CD互相垂直，可以记作AB ⊥CD。