加筋壁板在不同边界条件下的稳定性分析_徐建
飞机壁板结构稳定性分析_梁珂
2008年第27卷11月第11期机械科学与技术M echanical Science and T echno l ogy for A erospace Eng ineer i ng N ovember V o.l 272008N o .11收稿日期:20080305基金项目:航空科学基金项目(20060953013)资助作者简介:梁 珂(1984-),博士研究生,研究方向为非线性有限元数值计算以及结构优化设计,li angke .nw pu@163.co m;孙秦(联系人),教授,博士生导师,sunqi n@nw pu 梁 珂飞机壁板结构稳定性分析梁 珂,孙 秦(西北工业大学航空学院,西安 710072)摘 要:应用非线性有限元计算技术研究了加筋壁板结构试验件在受压状态下的非线性变形及稳定性特性,所得到的结果与试验吻合。
为真实模拟机翼中的加筋壁板结构在空气动力作用下的稳定性问题,又针对典型机翼模型进行了更为细致的非线性屈曲分析。
最后,将两次模拟结果进行比较,给出了根据结构的加载响应曲线判断结构的屈曲类型、结构的屈曲临界点以及分析结构后屈曲承载能力的方法。
关 键 词:非线性有限元;加筋壁板结构;非线性屈曲;临界点;后屈曲中图分类号:V214 文献标识码:A 文章编号:1003-8728(2008)11-1301-03Stabilit y Anal ysis of t he A ircraftW all Struct ureL i ang K e ,Sun Q i n(Schoo l of A eronautics ,N orth w estern Po l y techn ica lU n i ve rs i ty ,X i c an 710072)Abst ract :The stab ility ana l y sis o f the a ircraft w a ll struct u re is one o f the i m portant parts in structura l desi g n .Based on the applicati o n o f nonli n ear fi n ite e le m ent co m putational techn i q ue ,w e studied the nonli n ear features and stability characteristics of the stiffened w a ll str ucture speci m en under the press and the resu lts showed a good agree -m ent w ith the experi m ental results .I n order to si m ulate the stab ility of a stiffened w a ll str ucture i n t h e w ings ,a m ore deta iled non li n ear buck li n g analysis fo r the w i n g mode l is carried ou.t Fina ll y ,the results o f the t w o si m u la -ti o ns are co m pared .A m e t h od for esti m ati n g the buckling type ,buck ling critical po i n t and the loading capacity o f postbuckling is proposed .The analyticalm ethod proposed i n this paper is helpful for the stability buckli n g ana l y sis i n eng i n eering .K ey w ords :non li n ear fi n ite ele m en;t stiffened w a ll structure ;non li n ear buck li n g ;critica l po i n ;t postbuckli n g 稳定性是飞机壁板结构的一个突出问题,机翼壁板结构在空气动力作用下受压面的稳定性尤其受到人们的关注。
加筋土挡墙地震稳定性分析的水平条分方法
第30卷,第1期 中国铁道科学Vo l 130No 112009年1月 CH INA RAILWAY SCIEN CEJanuar y,2009文章编号:1001-4632(2009)01-0036-05加筋土挡墙地震稳定性分析的水平条分方法蒋建清1,2,杨果林1(1.中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075; 2.湖南城市学院土木工程学院,湖南益阳 413000) 摘 要:根据加筋土挡墙分层填筑、分层加筋、分层压实成水平成层土体的特点,针对加筋材料的不可延展性和可延展性2种情况,采用不同的形状简化破裂面,并将加筋体划分成一定数量水平土条,提出分析加筋土挡墙地震稳定性的水平条分方法。
导出筋材拉力和所需筋材长度的计算公式,分析填土内摩擦角、水平和竖向地震加速度系数对筋材拉力及所需筋材长度的影响。
结果表明:随着填土内摩擦角的减小、地震加速度系数的增加,加筋土挡墙内部稳定性变差,需要筋材的强度更大、长度更长;当填土内摩擦角及地震加速度系数相同时,可延展性筋材所需长度比不可延展性筋材大。
与其他方法的比较分析表明,采用简化破裂面比采用对数螺线状或多折线破裂面更加简单合理,便于工程应用。
关键词:路基;加筋土挡墙;地震;稳定性;水平条分方法 中图分类号:U 213115213 文献标识码:A收稿日期:2008-03-09;修订日期:2008-09-15基金项目:湖南省教育厅科研项目(08C199);湖南城市学院青年项目(07B023);湖南省交通厅科技项目(200612) 作者简介:蒋建清(1979)),男,湖南长沙人,讲师,博士研究生。
目前,加筋土挡墙的抗震设计通常采用极限平衡分析和拟静力分析方法[1-5]。
传统边坡稳定性分析的竖向条分法用于加筋结构分析存在明显不足,因此,水平条分的思想被引入到加筋结构的分析中[6-8]。
但是,这些方法均假设加筋结构的破裂面为对数螺线状或多折线,需要通过优化分析程序求解,而且也没有考虑加不同模量的筋材时挡墙破裂面形状的差异,不便于工程应用。
不同筋条刚度下复材加筋板剪切稳定性分析
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ Ｓ ｔ ｉ ｆ ｅ ｎ ｅ ｄ Ｐ ａ ｎ ｅ ｌ ｓ Ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ
ｔ ｏ Ｓ ｈｅ ａ ｒ Ｌｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ｕｎ ｄｅ ｒ Ｄｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｉｆｎ ｔ ｅ ｓ ｓ Ｃｏ ｎｄ ｉ ｉｏ ｔ ｎ ｓ
ｔ ｈ ｅ ｗ ｅ ｂ ｈ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ（ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｔ ｔ ｏ ｍ ｌ ｆ ａ ｎ ｇ ｅ ） ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｓ ｋ ｉ ｎ ｎ ｅ ｄ
ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ —ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｒｅ ａ ａ， ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｉ ｎｇ ｏ ｎ ｌ ｙ ｔ ｈｅ ｗｉ ｄ ｔ ｈ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｔ ｔ ｏ ｍ ｌａ ｆ ｎ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｗｅ ｂ， ｗｉ ｔ ｈ
ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｎ ｂ ｕ ｃ ｋ ｌ ｉ ｎ ｇ ， ｐ ｏ ｓ ｔ － ｂ ｕ ｃ ｋ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｅ ｎ ｅ ｄ ｐ ａ ｎ ｅ ｌ ｓ ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ
第４ ４卷
第 １ 期
航 空 计 算 技 术
复合材料加筋壁板轴压屈曲稳定性研究
国内外学者对复合材料层合板和加筋板的屈曲问题进行 了大量的理论研究【 ， ４ 但试验研究不多。本
文拟对复合材料薄壁加筋结构进行轴向压缩载荷下的试验研究 ， 并通过有限元仿真分析其稳定性能， 为该型 结 构 的工程 应用 提供 试验 和分 析参 考 。
１ 稳定性试验试件构 型
本 试 验所使 用 的复合 材料 加筋 壁板 压缩试 件 主要
表 １ 试验值与计算值比较
Ｔ ． Ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｂ ｔ ｅ ｅ ｔａ ｄ ｎ ｍｅ ａｉｎ ｒ ｓ ｌ ｂ ａ １ ｏ ａ ｉｏ ｅｗｅ ｎ ｔｓ ｎ ｕ ｒ ｔ ｅ ｕ ｔ ｏ ｓ
从表 １ 可以看出 ， 试件破坏载荷远大于屈曲载荷 ， 说明本文研究的结构具有较强的后屈 曲承载能力 ， 在 工程应用中应充分发挥该种结构的效能 ； 采用有限元模拟方法计算所得结果与试验值较为吻合 ， 误差主要是 由于建模过程 中对结构进行了简化 ， 并且忽略了复合材料层间影响及初始缺陷等因素。
４ 结 论
通过对加筋板进行轴向压缩试验及数值模拟仿真研究 ， 以得出以下结论 ： 可 １ 复合材料加筋薄壁结构轴向压缩屈曲失稳 的形式主要表现为筋条 间蒙皮 的局部屈 曲， ） 且局部屈曲载 荷较小 ， 说明该类型薄壁结构易发生蒙皮上 的局部屈 曲； 在局部屈曲之后 ， 结构屈曲形式会随载荷 的增加而
定 性能进 行分 析 。 关键 词 复合 材料 ； 筋板 ； 曲 ； 加 屈 稳定 性 ； 限元 有
ＤＯＩ １． ９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ９—３ ． ０ ０ ．０ ｓ ５６２ １．４０ ３ １ １
．
中 图分类 号
Ｔ ３２ Ｂ ３
文 献标识 码
由筋条和蒙皮构成 ， 试件的尺寸参数为 ： 试验段长度 Ｌ
典型整体加筋壁板的优化设计
2 加筋壁板的稳定性优化过程
2.1 优化设计的数学模型
图 1 是典型的整体加筋壁板结构示意图。板的长度为 L，厚度为 ts，筋条数目为 n，高度为 bw，宽度为 tw，相邻筋条的距离为 bs。
图 1 加筋板示意图 设计变量：筋条数目 n，高度 bw，宽度 tw，壁板的厚度 ts 约束条件：
1）上下限约束：设计变量的调整不得超过其上下限。 n≤n≤n ； bw≤bw≤bw ； tw ≤ tw ≤ tw ；
加权因子组合
n bw /mm tw /mm ts /mm W/kg λ1
3 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.713 5.446 2.270 1.591 19.103
方案二
3 24.656 5.548 2.697 1.607 19.218
方案三 w1＝0.1，w2＝0.9 3 22.351 5.840 2.413 1.588 19.080 w1＝0.2，w2＝0.8 4 20.085 5.523 2.698 1.625 18.999 w1＝0.3，w2＝0.7 3 23.821 5.565 2.625 1.600 19.170 w1＝0.4，w2＝0.6 4 20.065 5.490 2.691 1.625 19.002 w1＝0.5，w2＝0.5 4 20.101 5.444 2.697 1.625 19.000 w1＝0.6，w2＝0.4 4 19.982 5.451 2.713 1.625 19.003 w1＝0.7，w2＝0.3 3 21.977 5.720 2.498 1.585 19.056 w1＝0.8，w2＝0.2 3 23.414 5.586 2.552 1.597 19.146 w1＝0.9，w2＝0.1 4 19.907 5.488 2.679 1.624 19.028
复合材料加筋壁板承载能力分析
编号南京航空航天大学毕业设计题目复合材料加筋壁板承载能力分析学生姓名沈杨学号011110525学院航空宇航学院专业飞行器设计与工程班级0111105指导教师曾建江副教授二〇一五年六月南京航空航天大学本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：复合材料加筋壁板承载能力分析）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。
尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
作者签名：年月日（学号）：复合材料加筋壁板承载能力分析摘要复合材料结构具有比强度高、比刚度大、材料的可设计性强以及制造工艺简单等特点。
复合材料加筋壁板承受压缩等载荷作用时，丧失稳定性为其最常见的失效形式。
为了保证结构的安全性能，工程技术人员需要对其进行稳定性校核，即屈曲分析。
但是结构在失去稳定性之后往往还能继续承载，即结构的后屈曲行为特性，还需要对结构开展后屈曲分析，得到相应的破坏载荷和破坏方式。
本文以ABAQUS商用有限元软件对所选复合材料加筋壁板开展屈曲与后屈曲分析，分别研究了工型、T型、帽型加筋平板的屈曲后屈曲特性。
模型采用加载端一端固支一端加载、两侧边自由的边界条件并施加纯轴压载荷。
应用Hashin失效准则判定结构的失效及破坏。
文中加筋壁板的轴压后屈曲分析考虑了筋条和壁板所含初始缺陷的影响。
同时本文也详细研究了加筋平板在相同筋条截面积下不同截面形状、不同筋条高度对结构屈曲载荷和破坏载荷的影响。
分析结果表明：本文建立的模型及其边界条件合理有效，得到了对提高复合材料加筋壁板结构效率有参考价值的结论。
关键词：复合材料加筋壁板，屈曲，承载能力，Hashin准则，有限元分析The Bearing Capacity of Stiffened Composite PanelsAbstractComposite material structure has the advantages of high specific strength, high specific stiffness, excellent designability and simple manufacturing technology. Losing stability is the most common form of failure, when the stiffened composite panel is under compressive load. In order to ensure the safety of the structure, engineers need to carry on the stability analysis of stiffened structures, namely buckling analysis. However, the structures still have a higher strength capacity after buckling, which is called post-buckling behavior. The post-buckling analysis is also needed to obtain the post-buckling failure mode and failure load.In this paper, the buckling and post-buckling analysis of stiffened composite panels is completed by the finite element software ABAQUS. The models in this paper are the I-shaped、T-shaped、M-shaped stiffened composite panels. The boundary condition of the model is making the loading ends fixed and the two side edges free. The model is applied to the pure axial compression load. Hashin criteria is selected as the failure criterion. The post-buckling analysis has considered the influence of the initial defects of stiffened composite panels under the axial compression load. With the same cross-sectional area, this paper also discusses the effect of different shape section and different height of the ribs on the buckling load and failure loads. The analysis results show that the model is reasonable and effective. The work of this paper provides reference to improve the efficiency of the stiffened composite structures.Key Words：stiffened composite panel; buckling; bearing capacity; Hashin criteria; finiteelement analysis目录摘要 (i)Abstract (ii)第一章绪论 (1)1.1本课题研究背景及意义 (1)1.2复合材料加筋壁板国内外研究现状 (1)1.2.1 国内研究现状 (2)1.2.2 国外研究现状 (2)1.3本文主要研究工作 (3)第二章复合材料加筋壁板承载能力分析基本理论与方法 (5)2.1引言 (5)2.2屈曲分析基本理论与计算方法 (5)2.2.1 加筋平板的局部屈曲分析 (5)2.2.2 加筋平板的总体屈曲分析 (6)2.2.3屈曲载荷计算方法 (7)2.3复合材料加筋壁板非线性屈曲基本理论 (8)2.4复合材料加筋壁板强度失效准则 (10)2.5本章小结 (13)第三章复合材料加筋壁板承载能力算例分析 (14)3.1引言 (14)3.2算例结构参数 (14)3.2.1材料属性 (14)3.2.2几何尺寸 (14)3.3 有限元建模 (16)3.4 屈曲后屈曲分析验证 (18)3.5 本章小结 (19)第四章复合材料加筋壁板参数分析 (20)4.1 引言 (20)4.2 构型参数 (20)4.2.1 材料属性 (20)4.2.2 截面参数 (20)4.3 筋条刚度配比对加筋壁板承载能力的影响 (23)4.3.1 工型截面 (23)4.3.2 帽型截面 (25)4.3.3 T型截面 (27)4.4 筋条截面形状对加筋壁板承载能力的影响 (29)4.5 本章小结 (30)第五章总结与展望 (31)5.1 全文总结 (31)5.2 工作展望 (31)参考文献 (33)致谢 (34)第一章绪论1.1引言复合材料由于其优异的力学性能，更大的比强度和比刚度，简单的制造工艺和更强的可设计性等特点，在航空航天、核工业、机械等重要的工业部门得到越来越多的应用。
复合材料加筋板的阶梯式挖补修理稳定性分析
复合材料加筋板的阶梯式挖补修理稳定性分析徐建新;曹小梅;李顶河【摘要】复合材料已在飞机结构中得到了广泛应用,其中胶接修补研究是当前复合材料结构修补中急待解决的重要问题之一.主要针对层合板结构胶接修理中的阶梯式挖补进行研究,建立了复合材料加筋板阶梯式挖补修理结构的有限元分析模型,并进行了屈曲数值分析,详细探讨了补片半径、补片阶梯数、筋距对挖补修理结构稳定性的影响规律.%Composite is widely used in the structure of the aircraft, study of composite stiffened panel repair has become an important problem to be settled in the repair for the composite laminated structures. Finite element analysis models are performed in order to calculate the buckling factor of the composite laminates with a stepped-lap. The effect of repair parameters on the stability of repaired structures are discussed in detail, such as the radius of patch, the number of patch step, the width of composite stiffened panel structures.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2011(029)004【总页数】4页(P1-3,19)【关键词】复合材料;层合板;阶梯式挖补修理;有限元;稳定性【作者】徐建新;曹小梅;李顶河【作者单位】中国民航大学航空工程学院,天津300300;中国民航大学航空工程学院,天津300300;中国民航大学航空工程学院,天津300300【正文语种】中文【中图分类】TB331;V214.8复合材料加筋板结构相对于层合板结构，能够承受较大的载荷，被广泛应用于飞机的蒙皮和壁板，如ARJ-21垂尾壁板、B777垂尾和平尾壁板，同时可降低飞机重量，提高飞机的飞行效率，如航空发动机GE90。
加筋板结构稳定优化设计研究
向不等距布置两根肋条 ， 其中， 第一根肋条布置在 ａ４处 ， 二根加 ／ 第 强筋布置在 ３／ ， ａ４处 材料为 Ｑ ３ ２５钢， 氏模量 Ｅ＝ ０ ０ ／ ｍ ， 杨 ２７１０Ｎ ｒ ２ ３ ａ 泊松 比 ＝ ． 。一边简支 ， ０３ 试分析加筋板 的稳定性 。 由条件可以得 到每一根加强筋 的抗 弯刚度是相 同的 ， 同时对 ｎ 进行分析 ， 出其一阶行列式为 ： 得
ｔ ｌ
９
７６ ．
‘ ２
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７ ． Ｏ５
１７ ２ １ ． ｌ３５ ６ ． ８ ．２ １９
注 ： ， ， ， 表示加强筋的壁厚 ，ｌ ２ ‘ｔｔｔ １２ ３４ ｂ ， 表示加 强筋的宽，ｌｈ 表示加强筋的高 ｂ ｈ’ ２
Ｈ Ａ Ｏ ｎ Ｐｅ ｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｃ ｏｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｓ ｒ ｅ ｆｔ ｅｃ ｓ— — ｌｃ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｏｌ ｗ ｒ ｏ ， ｈ ａ ｅ ，ｃ ｍｂｎ ｎ ｔ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇｆ ｃｓ ｓｒ ｃ ：Ａ ｃ ｒ ｉ ｇｔ ｈ ｕ ｖ ｙｏ ａ ｔｉ ｐａ ｅ ｒ ｉｆｒ ｅ ｏ ｃ ｅｅ ｈ ｌ ｏ ｆ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｏ ｉ ｉｇ ｗｉ ｍａ ｙ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ａ ｔ ， ｈ ｎ ｏ ｈ ｎ
计算 出 ｋ＝ ０ ２。 ｋ ＝ ６４ ，３ ０ ， ２ ４ ．３ ｋ ＝１０ 其方程 四阶行列式 的 ｋ 为 ｋ ＝１． １ ｋ ＝ 值 。 ７ ７ ，２ ４ ． ３ ｋ ＝１０ 也 ＝ ８ ， 且逐 渐发散 ， ６４ ，， ０ ， ２ ９ 并 由于这 里 的 ｋ是要 取最 小值 ， 故可知 ｋ ７７ 。 ＝ｌ． １
加筋土挡墙的稳定性分析
加筋土挡墙的稳定性分析摘要：加筋土挡墙目前已被广泛应用于路堤和路基补强、边坡稳固、码头堆场等各项工程中，但是总的来说，加筋土工程一直是实践先与理论，经验先于技术。
随着加筋土挡墙技术在工程领域的快速发展，相应的加筋土挡墙的稳定性理论研究和试验也在不断的发展。
对我国加筋土挡墙的稳定性研究进行了简要的回顾，包括加筋土挡墙的稳定性和地震作用下的加筋土挡墙稳定性两个方面。
1、引言在土工中铺设抗拉性能较好的拉筋材料而使整个土工系统的力学性能得到改善的土工加固方法叫做土工加筋技术。
随着加筋土技术的迅猛发展，加筋土结构凭借其经济性、实用性的优点，得到了广泛的应用。
加筋土挡墙造价低廉、承受力要求低、外形美观，在工程应用中受到了青睐。
国内外研究者对加筋土挡墙的稳定性分析方法进行了研究，提出了多种分析方法，如极限平衡法、能量法、位移法、K刚度法、滑移场法、数值计算法等。
加筋土挡墙的稳定性分析包括内部稳定性分析和外部稳定性分析两部分。
总之，加筋土挡墙的稳定性验算还没有一套统一的计算设计理论，需要将多种理论的验算相互结合，相辅相成，在设计过程中互相对照使用。
2、加筋土挡墙的稳定性分析陈建峰[1]等对加筋土挡墙进行了数值模拟。
通过模拟计算得到的挡墙和地基内的沉降、水平位移、土压力和土工格栅轴向应变值与实测值基本吻合;在软土地基上，加筋土挡墙的稳定系数与筋材的加长长度和筋材层数的关系曲线，对于软土地基上的加筋土挡墙稳定研究具有重要的指导意义。
王旭[2]等在计算超高加筋土挡墙时也采用了有限元强度折减法。
通过对同一工况下采用了现有规范的设计方法和有限元折减法进行计算。
通过相互比较分析发现有限元强度折减法计算的超高加筋土挡墙的稳定性，相比于传统的规范设计方法，能够在很大程度上提高加筋土体的稳定性，增大设计的安全性与可靠性，并且同时能够降低工程费用。
同时发现，现行规范中的极限平衡法在计算超高挡墙时，按照规范方法计算整体稳定性时偏于安全，但在筋材强度方面偏于危险，在实际施工中应注意调整。
三维编织复合材料整体加筋壁板结构稳定性研究
三维编织复合材料整体加筋壁板结构稳定性研究三维编织复合材料具有良好的结构整体性,能有效克服传统层合复合材料层间强度低、易分层等弱点,使其在飞行器机体结构上的应用前景日益广阔。
三维编织复合材料整体加筋壁板作为一种新颖的轻质高效结构型式,研究该加筋壁板结构稳定性,探寻结构屈曲及后屈曲行为,评估结构极限承载能力,是确保结构安全需亟待解决的重要问题之一。
然而,由于三维编织复合材料细观结构尤其复杂,显著增加了该材料整体加筋壁板设计与分析的难度。
因此,如何根据三维编织复合材料整体加筋壁板宏细观结构特征,建立结构稳定性分析力学模型,并系统研究材料工艺参数及结构参数对结构稳定性的影响规律,具有重要的研究价值和工程意义。
本文基于三维编织复合材料结构宏细观结构特征,采用跨尺度力学建模思想,深入研究了三维四向编织复合材料壁板和整体加筋板在典型载荷工况下的结构稳定性。
首先,在细观尺度方面,根据四步法编织工艺,研究了不同区域纱线的空间运动规律和分布构型,重点建立了材料内胞和表胞的参数化实体单胞模型,提出了三维四向编织复合材料的双层表面胞元模型,建立了基于内胞和双层表面单胞的材料弹性性能有限元力学模型,结合实验数据验证了材料弹性性能预测模型的有效性,并详尽讨论了编织角和纤维体积含量对材料弹性性能的影响规律。
其次,在宏观尺度方面,提出了三维四向编织复合材料“叠层胞元力学结构模型”,建立了壁板及加筋壁板稳定性有限元分析力学模型,研究了其在压缩及剪切载荷工况下的屈曲特性,系统讨论了编织角、纤维体积含量、壁板尺寸等对结构屈曲特性的影响。
最后,设计了典型三维四向编织复合材料整体加筋壁板结构,采用非线性有限元方法研究了其在轴压载荷下的后屈曲行为,分析了压载作用下结构的平衡路径和屈曲模态,获得了结构内力分布特征,并详尽讨论了纤维体积含量、编织角、筋条数目等参数对结构后屈曲行为的影响规律。
基于ANSYS软件的偏心加筋板结构稳定性分析
基于ANSYS软件的偏心加筋板结构稳定性分析陆春其【摘要】文章基于ANSYS软件,分析了偏心加筋板的开口对结构稳定性影响,以及相对刚度对偏心加筋板结构稳定性影响.结果表明:结构表面开口对结构的刚度、强度和稳定性均有较大影响;相对刚度变化,对结构中梁柱的稳定性影响较大,在侧向荷栽作用下,柱刚度的变化时结构稳定性的影响大于梁刚度对结构稳定性的影响.【期刊名称】《南通航运职业技术学院学报》【年(卷),期】2010(009)004【总页数】5页(P55-59)【关键词】ANSYS软件;偏心加筋板;结构稳定性【作者】陆春其【作者单位】江苏联合职业技术学院,无锡交通分院,江苏,无锡,214151【正文语种】中文【中图分类】U6630 引言加筋板是由板和加强筋组成，当加筋板整体或部分开始出现弹性屈曲时，加筋板还可以继续承受载荷，直至整个加筋板截面都达到其屈服强度极限，无法承受载荷。
加筋板失稳状况下一般分为以下六类:（1）整体的屈曲弯曲。
这里主要是当加筋板的筋相对较弱时，筋就会和板一起在弹性范围内发生弯曲屈服。
通常情况下，此时加筋板依然还能承受一定的载荷，直到截面中有更多区域达到屈服极限。
在这个屈曲模式中，加筋板类似于正交异性板。
（2）在筋板交界处材料达到屈服强度即认为达到极限情况。
这种屈曲模式在双向压力作用下也经常发生。
（3）梁一柱屈曲。
当筋条为对称结构，筋板刚度相差不是很大时，筋板易发生梁一柱屈曲，包括板诱导失效和加强筋诱导失效。
（4）筋的腹板局部屈曲。
当加筋板腹板的高厚比较大时易发生此种屈曲。
（5）筋的侧倾。
当加筋板的扭转刚度较小时易发生。
（6）完全屈服。
即认为极限状态时，整个加筋板截面都达到其屈服强度极限。
在极限强度分析中，必须要考虑材料几何特性、载荷、焊接残余应力、初始变形以及边界条件等因素。
在不同失稳状况下加筋板计算出来的极限强度值也有所不同。
这是由于考虑了失效模式、有效带板宽、焊缝初始缺陷、筋板间相互扭转等影响因素。
薄壁加筋板的稳定性能分析研究
吼＝鲁（ｔ掣ａ２．ｚ一－．ｔ面２Ｅｌ（ｓｉｎ争２
·３１３·下册·
首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会
图２加筋板（纵向加筋一道）的稳定性能分析
通过分析，我们可以得出如下结论： ①同样用钢量下，加筋板的特征值屈曲荷载和
图６加筋板（板厚６ｒａｍ）的稳定性能分析 Ｆｉｇ ６ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｌｏ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｉｆｆｅｎｉｎｇ ｐｌａｔｅｓ（６ｍｍ）
首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会
表１不同板厚下加筋板的稳定性能
设一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ支矩形平板ａｘｂ，板厚ｔ，在Ｙ＝玎处 有一纵向加筋肋，惯性矩，，，在长为ｂ的边界处作
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用一值为ｑ的均布轴压力，假设不考虑肋条的抗扭 作用，令板件挠度方程为：
吣川＝耋喜¨ｉⅡ等ｓｔｎ孚
纵肋的挠度
其中：ｑｏ为非加筋板的弹性屈曲临界力，口为纵向 加筋肋的影响因子。
（４）加筋板临界节点力与极值点节点力的比值 基本不变，维持在０．７左右，可以此点作为工程实 际设计的参考点。
参考文献
［１】 陈骥．钢结构稳定理论与设计【Ｍ】北京：科学出版社，２００
３
Ｃｈｅｎ Ｊｉ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］
Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，２００３ 【２Ｊ 陈绍蕃钢结构设计原理［明．北京：科学出版社，２００３
２不同形式薄壁加筋板稳定性能的比较分析 ２．１非加筋板件与加筋板件稳定性能比较
复合材料加筋壁板设计、分析与试验
复合材料加筋壁板设计、分析与试验研究摘要由于复合材料加筋壁板结构具有整体成型性好、承载效率高、连接件数量少等诸多优势，所以在直升机/飞机的结构上获得了广泛的应用。
本文主要针对典型纵向加筋壁板开展了设计、分析、工艺及试验研究，采用理论分析和试验研究相结合的方法，对两种典型加筋壁板的承载能力进行分析和验证。
研究表明，在重量相同的情况下，T型加筋壁板比泡沫填充帽型加筋壁板有更高的承载能力。
研究中开发应用了全新的复合材料非线性屈曲分析方法，为复合材料加筋壁板结构承载能力预测提供了一种新途径。
研究成果为复合材料加筋壁板的设计提供了依据，为复合材料在未来中、重型直升机主承力结构上的应用储备了技术。
关键词：复合材料设计；加筋壁板；非线性屈曲；层压壁板；泡沫填充Key words The design of composite , stiffened panel, nonlinear buckling, laminated panels, foam filled1 引言先进复合材料在直升机/飞机结构上得到了广泛的应用，有效地减轻了结构重量，提高了其技战术性能。
采用先进复合材料的程度已成为衡量航空武器装备是否先进的重要标志之一。
国外军用飞机复合材料的用量占结构总重量的25%～40%左右，民机达10%～50%，直升机则高达60%以上，甚至出现了全复合材料的轻型直升机。
国内复合材料在航空武器装备上的应用，已从试用逐步转向批量生产，在研型号、在役改进型均将扩大复合材料用量。
在传统的航空航天结构中，由金属蒙皮及纵横向加强件构成的壁板是最常见的结构件，随着碳纤维、芳纶、玻璃纤维及高性能树脂等材料工业及制造技术的进步，复合材料已逐步进入航空航天领域，成为金属材料的替代品，其发展过程又经历了从次要结构到主要结构，从玻璃纤维增强材料到碳纤维、芳纶增强材料，从军用飞机到民用飞机。
层压壁板是应用最普遍的结构件之一，如F-16垂尾壁板、AV-8B机翼与水平尾翼壁板、F-18垂尾壁板，民用飞机Boeing737平尾壁板、L-1011垂尾壁板，A320平尾及垂尾壁板及ATR72机翼壁板等。
复合材料加筋壁板稳定性影响分析
； ａ如 舭伽 如ｉ ｔｅＯｄ ｏ ６ ｖ ｓ． ｇ ｎ
｝ Ｋ ｙ ｏｄ：ｏ ｐｓｅ ａｅｉｓＲｂｅ ａｅ Ｓａｉ ｙＢ ｃｌ ｇ ｏａ；ｔｎｅ ｅ ｒｓＣ ｍ ｏｉ ｔ ａ ；ｉｂｄ ｎｌ ｔｂｌ ；ｕｋｎ ｄｌ ｒ ｇｒ ｗ ｔｍ ｒ ｌ ｐ ； ｉ ｔ ｉ ｍ Ｓｉ
中图分 类号 ：Ｈ１ ， Ｂ ３ 文献标 识码 ： Ｔ ６Ｔ ３ Ａ
研究 。文献ｆ 究了复合材料加筋层合板的屈 曲和后屈 曲性态与 ２１有限元模 型及 其边界 条件 研 ． 加强筋的分布 、 分层形状 、 分层位置及分层大小等 因素的关系。 文 献口 研究加筋壁板结构试验件在受压状态下 的非线性变形及稳定 型有限元软件 Ｐ ｔ ｎ ａ ａ 提供的四节点等参平板单元进行 网格划分 ， ｒ
距开展筋条位置影响分析。 分别建立 ５０ ｍ、０ ｍ ０ ｒ ６ ０ ｍ和 ７０ ｍ ｊ ａ ０ｍ 种不同宽度模型不 同筋条位置的有限元模型， 运用弧长法进行稳定
ｓＴ字型筋条铺层顺序为［／５－ ５ ／０ ／００－５ ５ Ｓ ， ０４／４ ／ ９／ ９／／４／ ］。 ０ ０ － ４
￡
性分析。模型临界载荷随筋条位置变化曲线， 如图 ５ 所示。
模 态 图 的手段 。
３加筋壁板稳定性影 响分析
该有 限元模 型 、 Ｔ字型加筋壁板示意图及其具体尺寸 ， 图 ３１筋条位 置影响分析 如 ． ２ 表 ２所示。其中蒙皮铺层顺序为［／００ ５ ４／／ ／４ ／４ ］ 、 ０ ／／ ／ ５ ９ ０ ５ ５ ９ ４一 ００／ 一
保持筋条横截面及两侧边弹性支持不变 ， 改变中间两桁条间
ｌｔｏｇ ｉ ｎａ ｅａａ ｓ ｗｈｄａｄａ －ｅｇ ｅ ｏ ｓｅｔｅ ． ｅｒ ｕｓｆａａ ｚ ｇｉ ｉｔ ｉ ｈ ｕｈｅ ｅｖ ｕ ｎ ｙｉ ｎ ｔ ｎ ｒ ｌ ｔ ｍ ｔ ｄｒｐｃｖｌＴ ｅ ｌ ｏ ｌ ｉ ｄ ａ ｒ ｇ ｌ ｌ ｓ ｏ ｃ ｎｈ ｈ ｅ ｉ ｙ ｈ ｓ ｔ ｎ ｙｎ ｎ ｃ ｅ
复合材料大开口壁板的稳定性研究
67科技资讯 S CI EN CE & T EC HNO LO GY I NF OR MA TI ON 工 业 技 术复合材料结构的典型形式之一是复合材料加筋壁板,该结构主要由层合板和长桁组成,该结构大量应用在飞机上,由于装配、维修等原因,在这种典型结构上经常设置口盖,一般该结构在承受压缩、弯曲、扭转和剪切载荷作用下,容易发生失效即一般意义上的丧失稳定性,亦可称之为屈曲[1],结构在失稳之后,还能够继续承载,此时又涉及到了结构的后屈曲行为特性,为了研究飞机结构的稳定性要求,保证结构的使用安全,工程人员往往需要对结构做稳定性分析。
[2]1 稳定性试验件构型试验件由开孔壁板和长桁组成,外廓尺寸为2300×550×60。
铺层递减之前蒙皮铺层顺序为:[45/-45/0/90/0/45/-45/90/-45/45/-45/0/45/-45/45/0/90/0/45/0/-45/0/90/0/45]S。
长桁铺层顺序为:[45/0/0/-45/0/90/0/-45/0/0/45/0/45/0/0/-45/0/90]S。
2 有限元分析2.1边界及加载复合材料大开孔壁板和长桁均采用SC8R连续体壳单元离散,同时在蒙皮和长桁之间预置一层粘接元,粘接元采用C O H 3D 8单元模拟。
有限元模型及边界条件图1,右端施加20mm均匀压缩位移载荷,左端固支,夹持端采用约束Y方向上的位移来模拟,同时在两侧边限制X 和Y 方向上的位移,以及绕X 轴和Y 轴的转角来模拟侧边夹具的支持。
2.2屈曲分析计算结构的屈曲模态时,压缩位移载荷设为1mm 。
经过前屈曲分析得到结构的前三阶屈曲模态,对应的特征值分别为2.58,2.68和3.97。
2.3后屈曲分析在屈曲分析的基础上进行后屈曲分析①作者简介:薛俊川(1981—),女,工程师,沈阳飞机设计研究所。
战宇(1980—),男,讲师,东北大学理学院。
复合材料大开口壁板的稳定性研究①薛俊川1 战宇2(1.沈阳飞机设计研究所 辽宁沈阳 110035;2.东北大学理学院应用力学研究所 辽宁沈阳 110819)摘 要:本文研究复合材料大开口壁板的稳定性能,应用商用有限元软件ABAQUS对该结构进行有限元建模,开展数值分析,选用Hashin准则,对界面选用Quards二次应力判据分别判断其失效,得到壁板的屈曲载荷和屈曲模态,然后对壁板进行后屈曲分析,进一步得到结构的破坏载荷和破坏方式。
T形长桁整体加筋壁板稳定性研究与试验验证
T形长桁整体加筋壁板稳定性研究与试验验证程立平;迟坚;闫亚斌【摘要】综合运用工程计算方法、有限元分析方法和试验方法,分别进行了13种T形长桁整体加筋壁板的稳定性研究,讨论了两种理论方法的准确性,得到了长桁与蒙皮刚度比对屈曲载荷的影响变化规律.结果表明:工程计算方法、有限元分析方法与试验结果吻合较好;当Ast/(bsts)＞0.4时,整体加筋壁板的局部屈曲载荷随长桁与蒙皮刚度比的减小而提高;随肋间距的增加,屈曲载荷变化不大.【期刊名称】《工程与试验》【年(卷),期】2018(058)003【总页数】4页(P31-34)【关键词】加筋板;屈曲;工程方法;有限元法;试验【作者】程立平;迟坚;闫亚斌【作者单位】中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室,陕西西安710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室,陕西西安710065;中航飞机股份有限公司西安分公司,陕西西安710089【正文语种】中文【中图分类】V214.51 引言结构稳定性是结构设计中的重要问题之一，薄壁结构的静强度失效中很大一部分是因为丧失稳定性而引起的。
对于重要的承力结构和气动外形要求严格的结构，使用中更不允许其失稳[1]。
因此，保持稳定性是不同结构形式选择和设计的主要依据。
铝合金是近几十年来飞机上应用最为广泛的材料，加筋铝板能以很小的增重代价来大幅提高蒙皮等薄壁类零部件的屈曲临界载荷。
随着多种新材料铝合金的出现，铝合金加筋板结构在飞行器结构中的作用更是不可替代。
对铝合金加筋板结构的稳定性能进行研究，有助于在保证安全的前提下降低飞机结构重量系数及成本，可以大大改善飞机的性能。
现代飞机翼盒中的长桁与蒙皮组成的薄壁加筋结构多为铝合金薄壁结构。
随着飞机设计、分析与加工的快速发展，飞机翼盒整体壁板结构的设计、分析、制造与试验技术成为21世纪干线及大型飞机研制的关键技术之一[2]。
大型整体壁板与传统的铆接结构、焊接结构相比具有显著的优点，主要表现在：(1)气动外形和对称性好；(2)成本明显低于常规组装结构；(3)寿命明显长于现有的常规组装结构；(4)检测维护性能好；(5)满足结构完整要求。
含初始挠度加筋板的稳定性分析
含初始挠度加筋板的稳定性分析刘春正;吴梵;牟金磊【摘要】为了确定初始挠度变形对加筋板稳定性的影响作用,根据实际情况假设初始挠度为双三角级数形式,利用Ansys计算分析了整体初始挠度的幅值与半波数对弹性失稳压力的影响,并得到初始挠度对加筋板稳定性的影响因子计算方法.计算结果分析表明,随着初始挠度的幅值和半波数的增加,加筋板弹性失稳压力逐渐减小;对于含有某种初始挠度的加筋板,其影响因子主要受加筋板的厚度和加强筋间距的影响,而加筋板长宽比的影响较小,可以忽略.%For the research,the mode of the initial deflection was regarded as the double trigonometric series based on the practical truth and the effect of the amplitude and the number of half-waves on the critical stress entirely was analyzed by computing with ANSYS.The impact factor of the initial deflection was obtained.Results indicate that with the increasing of amplitude and the number of half-waves,the critical stress decreases.For the stiffened plate with one kind of initial deflection,the impact factor is up to the thickness of the stiffened plate and the space between stiffeners.The length-width ratio has little influence on the impact factor and it can be ignored.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2017(039)004【总页数】5页(P40-44)【关键词】初始挠度;加筋板;稳定性;幅值;半波数;影响因子【作者】刘春正;吴梵;牟金磊【作者单位】海军工程大学舰船工程系,湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系,湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系,湖北武汉430033【正文语种】中文【中图分类】U663.6加筋板被广泛应用于许多工程结构中，它大大提高了板的承载能力。
T800碳纤维增强复合材料加筋壁板压缩稳定性试验及工程计算方法验证
T800碳纤维增强复合材料加筋壁板压缩稳定性试验及工程计算方法验证吕毅;张伟;赵慧【摘要】国内对T800碳纤维复合材料结构的研究刚刚起步,需要对其加筋壁板的稳定性进行系统地研究.通过改变蒙皮厚度、筋条间距、筋条几何参数等设计8种构型的试验件,进行压缩稳定性试验;考虑侧边边界条件及蒙皮有效宽度的影响,对两种常用的压缩屈曲载荷工程计算方法进行验证.结果表明:在相同筋条面积下,筋条惯性矩提高屈曲载荷增大,加筋壁板的破坏载荷主要取决于壁板的横截面积;蒙皮厚度和筋条间距对屈曲载荷的影响大于对破坏载荷的影响;对于薄蒙皮,当侧边简支且蒙皮有效宽度b=D-b2/2时,计算值与试验值最为接近;对于厚蒙皮,当侧边简支且蒙皮有效宽度b=D时,计算值与试验值最为接近.【期刊名称】《航空工程进展》【年(卷),期】2017(008)003【总页数】9页(P268-276)【关键词】T800碳纤维;复合材料;加筋壁板;屈曲;工程计算方法【作者】吕毅;张伟;赵慧【作者单位】西安航空学院飞行器学院,西安 710077;西北工业大学无人机特种技术重点实验室,西安710065;西安航空学院飞行器学院,西安 710077【正文语种】中文【中图分类】V258作为飞机复合材料结构典型薄壁结构形式的加筋壁板结构在复合材料机翼和尾翼上已广泛应用[1-2]。
复合材料加筋壁板结构的主要失效模式是丧失稳定性[3]，即屈曲。
为了保证结构的使用安全，对复合材料加筋壁板结构的稳定性进行分析是飞机复合材料薄壁结构强度校核的一个重要内容[4]。
对复合材料加筋壁板结构屈曲载荷和承载能力的计算，主要是工程计算方法和以特征值法、弧长法为基础的有限元分析方法[5]。
工程计算方法，只需知道结构的几何参数和材料参数，就能快速地计算结构的屈曲载荷，其适用于飞机初步设计阶段，可快速给出整个结构的稳定性分析结论[6]。
针对不同的结构工艺及材料体系的工程计算方法，国内外的学者进行了大量的研究，L.Boni等[7]和R.Vescovini等[8]对相关文献进行了总结；在国内，王菲菲等[9]、宋刚等[10]和葛东云等[11]进行了较为深入的研究。
金属加筋板压缩稳定性分析的随机缺陷法
金属加筋板压缩稳定性分析的随机缺陷法在薄壁结构的静强度失效破坏中很大部分是由稳定性丧失引起的，因此结构稳定性是飞机设计中最重要的问题之一.飞机结构中的稳定性问题分析已有很长的发展历史，从最初的理论分析方法到半理论半经验的方法和试验法，再到近年来有限元法，形成一套经典的求解方法.在壁板的设计中，初始屈曲变形对初始几何缺陷有较大敏感性.相对于没有几何缺陷的壁板，初始缺陷最大可以使壁板的承载能力降低40%.设计者通常不知道初始缺陷的形状和扩展范围.在传统的有限元分析中，采用最多的是一致缺陷法，即为模拟加筋板的几何初始缺陷，通常先进行特征值屈曲分析，求得结构低阶屈曲模态，再将第1阶或第2阶屈曲模态按照一定比例引入到后屈曲计算中，从而得到结构的后屈曲承载路径和最大承载能力.这种方法通过人为假定的方式，将初始缺陷的大小和分布完全确定，显然不能真实地反映实际壁板的初始几何缺陷；同时，这种确定性的缺陷也会对后屈曲模态产生“确定性”的影响.本文在总结一致缺陷法优缺点的基础上，采用随机缺陷的方法，认为加筋板的初始缺陷是随机的，既不能确定大小也不能确定分布；通过计算得到加筋板的后屈曲变形和最大承载能力，并与一致缺陷法的结果比较，进一步确定初始几何缺陷对加筋板稳定性的影响.1金属加筋板自动建模技术以长600 mm，宽737 mm加筋板为例，截面几何尺寸见图1.利用ANSYS参数化设计语言APDL编写金属加筋板自动建模程序.首先，定义各截面参数（见图1），通过截面参数符号建立关键节点（见图2），再根据网格密度要求，在关键节点之间填充节点，然后沿筋条方向复制生成所有节点.在所有节点生成之后，定义单元属性和材料属性等，然后连接节点直接生成单元.当加筋板尺寸变化时，只需要修改截面参数值，再运行程序，即可实现自动建模，大大提高工作效率.2一致缺陷法一致缺陷法是在非线性计算中，为模拟试验件在加工制造过程中存在的初始几何缺陷，将特征值屈曲分析得到的低阶模态按一定比例作为初始缺陷引入非线性计算中的方法.因此，当特征值屈曲计算结束后，缺陷的分布已确定，缺陷的大小往往根据工程经验确定，一般取1%～5%.金属加筋板材料为高强度铝合金，弹性模量E=7×104 MPa，强度极限σb=480 MPa，密度ρ=2.7×10-6 kg/mm3，泊松比为0.3.加筋板沿筋条方向均布载荷，上下两端固支，两侧边自由，有限元模型见图3.有限元分析考虑几何非线性和材料非线性.对于几何非线性，考虑大变形效应即采用大变形、小应变假定.对于材料非线性，将材料特性定义为理想弹塑性等向强化.非线性求解采用基于全牛顿拉普森法的弧长法和力收敛准则.所有有限元计算都在大型通用有限元分析软件ANSYS上完成.首先对理想模型进行特征值屈曲分析，得到屈曲模态，见图4a，第1阶屈曲载荷为742.15 kN.提取第1阶屈曲模态作为初始缺陷引入非线性计算中，并控制最大缺陷值为0.2 mm（约1%）.采用弧长法进行非线性计算，得到初始屈曲载荷为405.9 kN，极限载荷为1 862.8 kN.由图4可知：在采用非线性计算时，其屈曲模态与特征值屈曲模态基本一致.这是因为非线性计算所使用的初始缺陷是在特征值1阶模态的基础上按照一定比例引入的，起到引导模型屈曲的作用，不能反映加筋板的真实情况.因此，尽管一致缺陷法只需要通过一次分析便可得到结果，但其是一种确定性的缺陷分析方法，存在许多不足之处.1）一致缺陷法的前提是特征值屈曲分析.特征值屈曲分析假定结构线性、材料弹性、小变形，其平衡方程为（K-λKG0）=0 （1）式中：K为刚度矩阵；KG0为几何刚度矩阵.K和KG0都建立在结构没有承受载荷时的初始状态上.因此，特征值屈曲分析得到的最低阶屈曲模态只能反映加载最初阶段结构的变形趋势.在非线性后屈曲分析中，结构的位移场和应力场都在不断地非线性变化，小变形假定不再适用，结构的变形趋势也在不断变化，所以结构的最低阶屈曲模态不能反映结构在整个非线性分析过程中的变形趋势.2）真实的加筋板在加工制造过程中产生的初始几何缺陷无法定量确定，缺陷的分布和大小都是随机的，无法确定.一致缺陷法采用低阶模态作为初始缺陷引入，人为地设定缺陷的分布，不符合实际情况.由图4b可知：这种设定对非线性屈曲模态的引导是显而易见的，但却不一定是实际试验件的真实情况.因此，本文提出一种新的分析方法——随机缺陷法.3随机缺陷法随机缺陷法是一种非确定的缺陷分析方法，将结构的初始缺陷看作是随机的，其大小和分布形式均无法预测.但是，从概率统计观点来看，无论结构的缺陷分布如何复杂，其都近似符合正态分布.因此，随机缺陷法分析中采用正态随机变量模拟每个节点的位置偏差，即假定随机缺陷符合正态分布；同时，假定每个节点的位置偏差相互独立，这样，结构所有节点的位置偏差就是一个多维的独立随机变量，每个样本点都对应结构的一种可能的初始缺陷分布模式.由此，可以取N 个样本进行非线性稳定分析并求出对应的极限载荷.与一致缺陷法相比，随机缺陷法更能反映加筋板初始缺陷的随机性，同时避免确定性缺陷的诱导性.3.1基本思路随机缺陷法更能反映实际结构的真实情况，与一致缺陷法相比更科学.但是，由于缺陷的大小和分布都是随机的，需要对多种缺陷分布（多个样本）进行非线性计算，因此工作量较大.仔细研究发现，多个样本之间除缺陷分布不同以外，其余包括边界条件、加载方式、求解方法和收敛准则在内都相同，因而可以开发相应的程序，让程序产生随机数以模拟节点的位置偏差，生成N个初始缺陷分布模式.依次将各个初始缺陷分布叠加到原结构上并进行非线性分析求得各样本的极限载荷，这样可以大大减少工作量.有限元分析基于ANSYS，其本身具备命令输入窗口和强大的二次开发功能，ANSYS参数化设计语言APDL为程序的实现提供非常方便的工具.程序实现过程[8，10]见图5.关键步骤为：通过VFILL命令调用ANSYS自带的GDIS函数，在z方向（面板法向）产生一组随机数并存放到数组a中，再将数组a 叠加到初始z坐标上，然后存放到数组b中.通过Do循环语句重复上述过程，产生多个样本.在计算时，通过Do循环语句调用之前的数组b，然后使用NMODIF命令直接修改z坐标，完成对面板填加随机初始几何缺陷.3.2计算结果在随机缺陷法分析中，缺陷最大值的选取非常重要.根据金属加筋板设计、制造和安装等方面的要求，缺陷最大值取R=0.2 mm，样本容量取N=55.非线性分析计算结果见表1.去除异常值1 360 kN（18号）和1 101 kN（32号），求得其余极限载荷均值为1 856.9 kN，均方差为9.15 kN.均值和均方差随样本数的变化见图6，可知，当样本数超过20时，均值和均方差的变化较小，已基本趋于稳定.在计算中，对于该种金属加筋板模型，可考虑将样本数取为N=30，以提高计算效率.4试验4.1试验目的为验证本文随机缺陷法的正确性，为其实际应用提供支持，特设计试验，试验照片见图7.4.2试验过程试验件共3件，分别编号为1#，2#，3#，几何尺寸和材料参数同上述有限元模型.首先进行预试验，以消除结构间隙，检查系统工作状态是否良好.在预试验时，仔细检查各测量点变形和应变，当测量数据符合试验条件时，保存试验数据；否则检查试验件安装状态，确保试验载荷施加在试验件中性面上，使其均匀地作用在试验件有效段上，然后重新进行预试验，直到所测量数据符合试验条件为止.在预试验满足要求后进行正式试验，对应每一加载级，详细记录载荷和应变，试验结束后记录破坏载荷.5结果对比一致缺陷法、随机缺陷法和试验的结果对比见表2，可知：一致缺陷法的极限载荷值在随机缺陷法极限载荷的最大值与最小值之间，与其均值仅相差 6 kN.这是由于一致缺陷法初始缺陷的最大值（0.2 mm）与随机缺陷一致，因而一致缺陷法其实就是随机缺陷法中多种随机分布的一种特殊形式.但是，当一致缺陷法引入的缺陷比例不是1%的时候，其极限载荷与随机缺陷法均值差别较大.另一方面，3件试验件的极限载荷值也都处于随机缺陷法最大值与最小值之间，但具有一定的分散性，主要是由于生产制造时本身存在一定的初始几何缺陷，且试验件安装时也存在一些随机因素，因而试验件的破坏存在一定的随机性.本文提出的随机缺陷法，正是在随机的初始几何缺陷的基础上研究金属加筋板的极限承载能力.从准确度看，一致缺陷法计算结果与试验均值的误差为1.09%，而随机缺陷法计算结果与试验均值的误差为0.76%.显然，随机缺陷法的计算结果更准确，可以更好地指导设计，同时也说明一致缺陷法的低阶屈曲模态并不一定是加筋板的最不利缺陷分布.随机缺陷模型受力过程的变形与一致缺陷法不尽相同，见图8和9.由图8a和9a可知，一致缺陷法的初始屈曲变形与最终变形分布一致；而由图8b和9b可知，随机缺陷法的初始屈曲变形与最终变形并不一致.实际上，真实金属加筋板的最终变形与初始变形往往并不一致.一致缺陷法的变形非常对称，接近于理想情况，而随机缺陷法的变形呈现不规则性.无论是初始屈曲，还是最终变形，随机缺陷法的结果与一致缺陷法都不同，而且由图8b可知，初始屈曲并非同时出现，左数第2和3根筋条之间首先发生初始屈曲，之后其他部位才出现屈曲，符合试验现象（见图8c）.显然，随机缺陷法的变形更接近实际情况，使用随机缺陷法更合理.6结论1）结合加筋板的特点和ANSYS的优点开发金属加筋板自动建模程序和非线性自动分析程序，大大提高工作效率.2）传统的加筋板稳定性非线性分析方法采用一致缺陷法，虽然工作量小，却是一种确定性的缺陷分析方法，不能反映实际结构的真实缺陷分布.同时，其对后屈曲变形有明显的引导作用，不符合试验和实际结构的真实工作情况.3）实际的金属加筋板缺陷分布是随机的，因而随机缺陷法更能反映实际结构的工作性能.随机缺陷法的正确性得到试验验证.同时，通过分析可以看出，对于不同的结构，随机缺陷分析所选取的样本数可以不同.通过自动分析程序可以进一步控制和选取合理的样本数.针对本文的加筋板结构，随机缺陷分析的样本数N可以取30，甚至更少.这样可以大大提高分析效率，使随机缺陷法用于加筋板结构设计成为可能.。
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表 1 试件的屈曲载荷和应变
固支（ C1）
简支（ C2）
方法 屈曲载荷 屈曲应变 屈曲载荷 屈曲应变
/ kN
/ με
/ kN
/ με
有限元 1067 试验 1025
－ 3153 － 3346
1133 1130
屈曲载荷 屈曲应变 屈曲载荷 屈曲应变
/ kN
/ με
/ kN
/ με
试验 相对误差 /%
1 025 － 3 346
1 130 10． 24
－ 3 609 7． 86
可能是夹具对试件 C2 有少许的附加刚度和试件本身 的尺寸偏大有关。因此，简支条件下考察区的试验数 据大也是符合规律的。4 结论
1） 通过对同一类压缩试件在两种不同边界条件下 的试验分析，基本可以确定该类试件的屈曲模态是有所 不同的。但是，两类试件均出现了对称局部失稳波形。
（ Aircraft Design and Research Institute，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）
Abstract： The stability test and FEM simulation under compression load was investigated for the T800 composite stiffened panel． This paper analyzed the influence of boundary conditions to buckling model and buckling load of structures with loading end fixed and four sides simply － supported． The results of FEM and test indicated that two different kinds of boundary conditions both had some influence on the buckling model and buckling load without overall buckling． Meanwhile，the test sufficiently verified the results of FEM simulation． Finally，the results of buckling model and buckling load from FEM analysis also fit the test results well． Key words： composite stiffened panel； boundary condition； compression； buckling
选取在 1#位置处所得的有限元数值分析和试验 的屈曲载荷和应变结果进行对比，有限元数值分析所 产生的误差如表 2 所示。
表 2 载荷和应变的有限元误差
约束 固支（ C1） 简支（ C2）
载荷误差 /% 4． 98 2． 65
应变误差 /% 5． 77 9． 39
通过表 2 对有限元结果的误差分析，误差较为理 想。由于实际试件的结构缺陷和材料缺陷，造成以上 误差在工程上是可以接受的。同时，试验结果还表明， 如果在不允许此类试验进行的条件下，该类结构的有 限元数值分析结果是可信的，有限元的分析方法是可 行的。
第 42 卷 第 6 期 2012 年 11 月
航空计算技术 Aeronautical Computing Technique
Vol． 42 No． 6 Nov． 2012
加筋壁板在不同边界条件下的稳定性分析
徐 建，朱书华，童明波
（ 南京航空航天大学 飞机设计技术研究所，南京 210016）
摘 要：对 T800 纤维增强复合材料加筋壁板进行压缩稳定性有限元分析和试验，研究加载端固支与四边简支条件
引言
随着国内工业化程度和制造水平的提升，飞机机 翼等主要承载结构已经开始广泛使用先进的复合材 料。尤其是在国内大力发展大飞机的契机下，复合材 料典型结构的力学性能成为很多专家学者研究的重点 内容之一。
复合材料薄壁结构是工程中应用比较广泛的一种 结构，受面内压缩、剪切等载荷作用时，常见的失效模 式为屈曲失稳［1 － 3］。
通过对比分析，图中试验测得的屈曲载荷要略低 于计算得到的结果，而屈曲应变值则要略高于计算值。 结果表明实际结构的材料强度和刚度都要低于名义
2012 年 11 月
徐 建 等： 加筋壁板在不同边界条件下的稳定性分析
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值，其主要原因是由于试件的加工误差和初始缺陷造 成的。
从图中的曲线还可以看出，在应变到达 3 300 με 左右时曲线出现明显的分叉，这表明试件在测量点已 经开始出现屈曲变形，结构开始出现局部屈曲，此刻得 到的载荷应为试件的初始屈曲载荷。而曲线的后端的 非线性区域则表明试件已经进入后屈曲阶段。此外， 当图中测量点的应变到达 3 300 με 左右时，曲线向上 表明此处出现的是波谷，而曲线向下则表明此处出现 的是波峰。
试验分为固支压缩试验和简支压缩试验。 固支压缩试验通过加载平台与试验件的面接触来 实现固支条件。试验中，试验机的轴向压缩载荷通过 试验加载平台转换为均布载荷施加在试验件上来完成 试验加载。试验中通过采集预设测量点的应变以及试
图 4 C2 试件的有限元和试验结果
图 4 中的虚线表示有限元分析的结果，实线则为 试验结果。可以看出在相同位置下，两类试件在屈曲 前的曲线线性度和正反面应变的重合度都非常理想， 这表明在试验的过程中并未出现载荷偏心等人为因素 和机器原因造成的试验误差。
收稿日期：2012 － 08 － 21 基金项目：南京航空航天大学基本科研业务费专项科研项目资助（ 56XZA11061） 作者简介：徐 建（ 1987 － ） ，男，江苏南京人，硕士，主要研究方向为飞机复合材料结构设计。
图 1 试验件
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第 42 卷 第 6 期
试验依照边界的不同，共有加载端固支和四边简 支两类试件。两类试件均采用 T800 材料，材料的单层 厚度均为 0． 188 mm，采用碳纤维织物 / 环氧预浸料，蒙 皮与工型筋条共固化成型。
为了能够准确地实现试验中的简支加载条件，试 验设计了一套特有的辅助夹具。试验中须保证夹具有 足够大的刚度以至于在结构失效时夹具不发生明显的 变形。
最后，本试验通过使用静态应变仪 DH3816 完成 对指定位置的应变采集，测量中预设点的应变片轴向 与载荷的施加方向一致，应变片的具体位置如图 2 所 示。图 中 应 变 片 位 置 的 确 定 是 基 于 有 限 元 软 件 ABAQUS / EXPLIC 线性屈曲模态的分析。
对比分析 两 类 边 界 条 件 对 压 缩 试 件 的 稳 定 性 影 响，结果如表 3 所示。
从表 3 中可以看出固支条件与简支条件下的载荷 和应变的相对误差较为理想，而造成误差的主要原因
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表 3 载荷和应变的试验数值对比结果
方法
固支（ C1）
简支（ C2）
－ 3270 － 3609
从表 1 中的的结果可以看出试验值和分析值较吻 合，载荷和应变的分布趋势也和之前理论分析的也基 本一致。
图 5 C1 试件的有限元一阶屈曲模态 图 6 C1 试件的 Moire 云纹屈曲模态
3 结果对比与分析
通过对两类边界条件下的复合材料加筋板进行的 轴向压缩试验，得出以下相关结果： 包括载荷 － 应变曲 线，屈曲模态以及屈曲载荷，并通过建立符合试验方法 的有限元模型进行数值模拟仿真。
2） 在不考虑试件加工和试验误差的影响下，可以 确定两类边界条件对相同压缩试件的失稳载荷几乎没 有影响。
3） 通过试验得到的数值还对有限元分析方法进行
了验证，由于有限元模型采用名义尺寸建模，分析中所 得到的数值与实际试验值有所偏差，但所造成的误差 均在理想的工程误差范围之内。此外，有限元分析得 到的数据的增长趋势与试验结果基本一致，为今后改 型结构在实际工程应用提供试验和分析参考。
1 试验件及夹具
试验件为 550 mm × 590 mm 和 550 mm × 710 mm 的大尺寸复合材料工型加筋壁板结构，试件的端部通 过灌注含玻璃珠的环氧进行加强，试件如图 1 所示。 固支边界的试验件编号为 C1，而简支边界的试验件边 界为 C2。试件的考察段均为 550 mm × 500 mm 的中 间区域。
中图分类号：V214． 1
文献标识码：A
文章编号：1671 - 654 X（ 2012 ） 06 - 0041 - 04
Analysis of Stiffened Panel Stability under Different Boundary Conditions
XU Jian，ZHU Shu- hua，TONG Ming- bo
验机的压缩载荷是否出现突变来确定试件是否发生屈 曲，最终得到试件的屈曲载荷和应变数值。
简支条件下，由于简支试件 C2 的筋条间距与筋条 长度的比值小于 1： 4，根据经典的稳定性分析理论，确 定此类试件在轴向压缩载荷下不会发生板平屈曲。基 于这样一个条件，本试验设计了一套简单有效的夹具 来实现简支加载条件。因此，简支压缩试验是在固支 试验的基础上增加了一套辅助夹具来实现的，试验中 须确保考察段在加载的过程中处于简支条件下。
考察区的影响。图 5、图 6 为试件 C1 的有限元屈曲模 态和试验中 Moire 云纹屈曲模态。
本试验均从试件的中间位置开始观测波形，由于 试验条件限制未能进行全场光学测量。然而，经过对 比分析试验得到的屈曲模态与有限元计算得到的结 果，两者基本吻合。但是在固支和简支条件下，试件在 考察区域的屈曲波形不一致，简支条件与固支条件相 比整体偏移了半个波形。分析表明试件 C2 的简支夹 具起到了隔波效果的作用。