计算机图形学第四章练习
《计算机图形学》习题与解答
《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。
2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。
图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。
图形绘制设备：打印机、绘图仪等。
图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。
4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。
（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。
（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。
主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。
（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
《计算机图形学》1-8章习题解答
《计算机图形学》1-8章习题解答《计算机图形学》1-4章习题解答习题11．计算机图形学的研究内容是什么？答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，图形标准与图形软件包的研究等。
2．计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。
计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。
3．简述计算机图形学的发展过程。
答：略。
（参考：教材P3）4．简述你所理解的计算机图形学的应用领域。
5．如果使用每种基色占10比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？答：824107374110242223101010==⨯⨯6．如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示，绿色用6比特表示，一共用16比特表示，总共可以表示多少种颜色？答：65536222655=⨯⨯7．解释水平回扫、垂直回扫的概念。
答：水平回扫：电子束从CRT 屏幕右边缘回到屏幕左边缘的动作。
垂直回扫：电子束到达每次刷新周期末尾，从CRT 屏幕右下角回到屏幕左上角的动作。
8．为什么很多彩色打印机使用黑色颜料？ 答：彩色颜料（青、品红、黄）相对来说较贵，并且在技术上很难通过多种颜色产生高质量的黑色。
9．简述随机扫描显示器和光栅扫描显示器的简单工作原理和各自的特点。
答：随机扫描显示器的工作原理：要显示的图形定义是一组画线命令，存放在刷新缓存中，由显示控制器控制电子束的偏移，周期性地按画线命令依次画出其组成线条，从而在屏幕上产生图形。
特点：其显示的图形质量好，刷新缓存中的内容可局部或动态修改，分辨率和对比度高，并且图形不会产生锯齿状线条。
光栅扫描显示器的工作原理：将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素的灰度和颜色信息保存在帧缓存中。
计算机图形学题目及答案
第一章概述1、计算机图形学研究的是什么？计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形，并在专门的设备上输出的原理、方法和技术。
2、计算机图形学处理的图形有哪些？计算机图形学处理的图形有：专题图件、类似于照片的三维逼真图形、实体的视图、抽象图等。
3、二维图形的基本操作和图形处理算法包含哪些内容？对图形的平移、缩放、旋转、镜像、错切等操作，此外还包括二维图形的裁剪、多边形填充以及二维图形的布尔运算（并、交、差）等。
4、什么叫科学计算可视化技术？这是20世纪90年代计算机图形学领域的前沿课题。
研究的是，将科学计算中大量难以理解的数据通过计算机图形显示出来，从而加深人们对科学过程的理解。
例如，有限元分析的结果，应力场、磁场的分布，各种复杂的运动学和动力学问题的图形仿真等。
5、计算机图形学的应用领域有哪些？计算机图形学处理图形的领域越来越广泛，主要的应用领域有：计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、科学计算可视化、地理信息系统与制图、事务管理和办公自动化、虚拟现实系统、过程控制和指挥系统、计算机动画。
6、计算机图形系统的硬件设备有哪些？硬件设备包括主机、输入设备和输出设备。
输入设备通常为键盘、鼠标、数字化仪、扫描仪和光笔等。
输出设备则为图形显示器、绘图仪和打印机。
7、在彩色CRT的荫罩法技术中，说说每个象素的组成结构？谈谈彩色是如何产生的？彩色CRT显示器中，每个象素位置上分布着呈三角形排列的三个荧光彩色点，三个荧光点分别发射红光、绿光和蓝光。
这样的彩色CRT有三支电子枪，分别与三个荧光点相对应，即每支电子枪发出的电子束专门用于轰击某一个荧光点。
屏幕上的荧光点、荫罩板上的小孔和电子枪被精确地安排处于一条直线上，使得由某一电子枪发出的电子束只能轰击到它所对应的荧光点上。
这样，只要调节各电子枪发出电子束的强弱，即可控制各象素中三个荧光点所发出的红、绿、蓝三色光的亮度。
于是我们可以根据彩色中所含红、绿、蓝三色的数量，以不同的强度激励三个荧光点，从而可以产生范围很广的彩色。
计算机图形学第4章 自由曲线与曲面2
(1) P3 Q0 (2) 0 P3 P2 (Q1 Q0 )
三点共线，且Q1,P2在连接点的异侧
二阶几何连续条件？
自学
21
4.6 Bezier曲线
反求控制顶点
给定n+1个型值点，要求构造一条Bezier曲线通过这些点
Q0 P0 ... 0 n 1 n 1 n (i / n) ... PnCn (i / n) n Qi P0Cn (1 i / n) P 1C n (1 i / n) ... Qn Pn
17
4.6 Bezier曲线
二次Bezier曲线
n=2,抛物线 P(0)=P0,P(1)=P2; P'(0)=2(P1- P0), P'(1)=2(P2- P1) P(1/2)=[P1+ (P0+ P2)/2]/2
P1
P(0.5)
P(0)
P0
M
P2
P(1)
说明二次Bezier曲线在 t=1/2 处的点经过P0P2 上 的中线P1M的中点。
优于Bezier曲线之处：
26
4.7 B样条曲线
三次B样条曲线对三次Bezier曲线进行改进， 它克服了Bezier曲线的不足，同时保留了 Bezier曲线的直观性和凸包性，是一种工程设 计中更常用的拟合曲线。
三次B样条曲线的构造:
由前面可知，三次参数曲线可以表示成： P(t)=F0,3(t)P0 + F1,3(t)P1 + F2,3(t)P2 + F3,3 (t)P3 F0,3(t) ，F1,3(t) ，F2,3(t) ，F3,3 (t)是待定参数 P2 P1 P(t) 由P0，P1，P2，P3确定 Q(s) 由P1，P2，P3，P4确定 P3 P4
计算机图形学(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年山东财经大学
第一章测试1.在几何造型系统中，描述物体的三维模型有三种，即线框模型、实体模型和________（）。
A:色彩模型B:3D模型C:几何模型D:表面模型答案:D2.计算机图形是指由________和_________等非几何要素构成的，从现实世界中抽象出来的图或形（）。
A:几何图形B:明暗、灰度（亮度）、色彩C:点、线、面、体等几何要素D:抽象元素答案:BC3.计算机图形学主要研究内容有（）。
A:图形的处理B:图形的描述C:绘制D:交互处理答案:BCD4.计算机图形学的主要研究对象有（）。
A:图形输入和控制的人机交互界面B:计算机环境下景物的几何建模方法C:几何模型的绘制技术D:模型的处理方法答案:ABD5.凡是能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.根据视图所在的平面建立的坐标系为________（）。
A:模型坐标系B:观察坐标系C:世界坐标系D:设备坐标系答案:B2.灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为 ( )A:512KBB:3MBC:1MBD:2MB答案:C3.计算机图形系统的主要功能有计算、_________等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程（）。
A:输出B:交互C:输入D:存储答案:ABCD4.一个计算机图形系统中计算功能有（）。
A:图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换B:图形之间相互关系的检测C:图形的描述、分析和设计D:曲线、曲面的生成答案:ABCD5.光栅化后的像素存放在缓存里的图形可自动输出到显示屏幕，完成场景的显示，人们就可以通过显示器观看图形。
（）A:对B:错答案:B第三章测试1.a计算两物体各表面之间的交线 b建立新物体的边界表示 c对物体表面进行判定分类 d检查两物体是否相交。
如上，当物体采用边界表示时，它们之间的集合运算的具体实现步骤为（）。
A:cdabB:cdbaC:dcabD:dacb答案:D2.设正则集合C表示A和B两物体的交，C=A∩B，b(A∩B)=b(A∩iB)∪(bB∩iA)∪(bA∩bB)，则b(A∩bB)a-s表示bA∩bB中的______部分（）。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学基础课后部分习题答案
4，有关计算机图形学的软件标准有哪些？ 计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、计算机图形元文件（CGM），计算机图形接口 （CGI），基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换（STEP）
6.试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 【具体参照课本第 5 页】
第二章 1.名词解释 LCD: 就是 Liquid Crystal Display,它是利用液晶的光电效应，通过施加电压改变液晶的光学 特性，从而造成对入射光的调剂，使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制，达到显 示的目的。
-2-
和实用性。【50 页】
9.举例说明什么是请求方式、取样方式、事件方式及其组合方式。 【详见课本 57 页】
第四章 1.名词解释 规则对象：是指能用欧式几何进行描述的形体，如点、直线、曲线、平面、曲面或实体。 不规则对象：是指不能用欧式几何进行描述的形体 几何造型：规则对象的造型称几何造型。 图形信息：构成对象的点，线，面的位置和几何尺寸，以及他们相互间的关系等都是图形信 息。 非图形信息：表示对象图形的线型，颜色，亮度以及供模拟和分析用的质量，比重，体积等 数据，是有关对象的非图形信息。 几何信息：一般指形体在欧式空间中的位置和大小。 拓扑信息：是形体各分量（点、线、面）的数目及相互间的连接关系。 刚体运动：是指不改变图形上任意两点间的距离，也不改变图形的几何性质。
刷新频率：刷新率是指电子束对屏幕上的图像重复扫描的次数。
屏幕分辨率：通常用水平方向上的光点数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。【39 页】
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案第⼀章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举⼀例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，⽤计算机⽣成相应的图形、图像，且所⽣成的图形、图像可以显⽰屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形⽣成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利⽤计算机对原来存在物体的映像进⾏分析处理，然后再现图像。
例如⼯业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进⾏识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上⼿写的邮政编码，并将编码⽤图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例⼦说明计算机图形学的应⽤。
答：①事务管理中的交互绘图应⽤图形学最多的领域之⼀是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建⽴在地理图形基础上的信息管理系统。
利⽤计算机图形⽣成技术可以绘制地理的、地质的以及其它⾃然现象的⾼精度勘探、测量图形。
③计算机动画⽤图形学的⽅法产⽣动画⽚，其形象逼真、⽣动，轻⽽易举地解决了⼈⼯绘图时难以解5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机⽣成图形的⽅法有哪些？答：计算机⽣成图形的⽅法有两种：⽮量法和描点法。
①⽮量法：在显⽰屏上先给定⼀系列坐标点，然后控制电⼦束在屏幕上按⼀定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短⽮量，从⽽得到⼀条近似的曲线。
尽管显⽰器产⽣的只是⼀些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显⽰屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做⼀个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显⽰的每⼀曲线都是由⼀定⼤⼩的像素点组成的。
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形学知到章节答案智慧树2023年中国地质大学(武汉)
计算机图形学知到章节测试答案智慧树2023年最新中国地质大学（武汉）第一章测试1.计算机图形学产生图形，计算机图像学产生图像。
（）参考答案:错2.下列哪项不属于计算机图形学的应用领域？（）参考答案:识别图片中的动物3.本课程将讲不讲解以下哪个内容？（）参考答案:游戏制作4.使用OPENGL画带颜色的直线，需要调用不同的函数，分别指定颜色和起始点坐标。
（）参考答案:对5.在OPENGL中定义的结点仅包含位置信息。
（）参考答案:错第二章测试1.四面体的表面建模中，可用四个三角形来描述四面体的表面，每个三角形包含三个点，因此，四面体中点的总个数为（）。
参考答案:42.三次BEZIER曲线有几个控制点？（）参考答案:43.三次BEZIER曲线经过几个控制点？（）参考答案:24.不经过Y轴的斜线绕Y轴旋转得到的曲面是（）参考答案:球面5.BEZIER曲线上的所有点都是由控制点经过插值得到的。
（）参考答案:错第三章测试1.通过变换可以将单位圆变成长半轴2短轴0.5的椭圆，具体实施步骤是（）。
参考答案:水平方向做拉伸变换，竖值方向做平移变换2.变换前后二线夹角保持不变的保角变换有（）参考答案:缩放3.水平方向的剪切变换，如果表达为x'=ax+by y'=cx+dy,则有（）。
参考答案:a=1,c=0,d=14.正交变换不包括（）。
参考答案:剪切5.变换的复合运算不满足交换律。
（）参考答案:对第四章测试1.在模型表示中，对于材质结点是用状态机表示的。
（）参考答案:对2.场景图的遍历通常采用的算法是（）。
参考答案:深度优先3.场景图中的具体变换实现时，使用栈而不是按原来的逻辑进入变换乘以局部变换矩阵，返回时乘以局部变换的逆矩阵，其原因包括（）。
参考答案:浮点误差的累积效应;奇异矩阵无法求逆4.在描述人体及机器人骨架结构时，通常将什么部位作为根结点（）。
参考答案:臀部5.以下哪种情形一定是欠定问题（）。
计算机图形学第四章习题与解答
习题与解答4.1根据一个对象点绕原点旋转变换写出对应的矩阵表示。
解答：参见图4-13。
根据sin 和cos 的三角函数定义计算得到：'cos(),x r θφ=+ 's i n ()y r θφ=+ 和cos ,x r φ= s i n y r φ=根据三角公式，得出：cos()(cos cos sin sin )cos sin r r x y θφθφθφθθ+=-=-和s i n ()(s i n c o s c o s s i n )s i n r r x y θφθφθφθθ+=+=- 或'c o s s i n x x y θθ=- 's i n c o s y x y θθ=+ 设 '','x x P P y y ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且 0cos sin ()sin cos R θθθθ-=则可得出0'P R P =∙。
P(x图4-13 第4.1题的旋转变换4.2（a）写出对象绕原点旋转的旋转变换矩阵。
（b）设点为P（2，-4），旋转后的新坐标是什么？解答：（a）根据第4.1题：c o s30s i n302321()sin30cos3042112R⎫⎛⎪⎪⎫︒-︒⎪⎛⎫===⎪⎪︒︒--⎝⎭⎪⎝⎪⎪⎝⎭（b）新的坐标可以通过矩阵乘法得到：221422112⎛⎫⎪⎪⎫⎪⎛⎫-=⎪⎪--⎝⎭⎪⎝⎪⎪⎝⎭4.3写出点Q（x,y）绕定点P（h,k）旋转变换（见图4- 14）。
解答：通过三步确定：（1）平移对象，使它的旋转中心P与原点重合；(2)绕原点旋转；（3）将P 平移回（h,k）。
使用u=h I+k J作为平移向量，,pRθ可通过组合变换得到：图4-14 第4.3题绕定点P(h,k)的旋转变换4.4 写出绕P （h,k ）旋转变换的通用矩阵。
解答：根据第4.3题，,p R T R T θυθυ-=，其中=hI kJ υ+。
【中南大学】计算机图形学习题及答案
计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。
解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。
3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素/英寸。
第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。
首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。
因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。
2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。
（2）计算dy：dy＝y2－y1。
（3）计算m：m＝dy/dx。
（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。
如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。
如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。
（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。
（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。
（8）增加x：x＝x＋1。
（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
（10）转到步骤（6）。
3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m|≤1）之间的直线所需的步骤。
计算机图形学 第四章习题
1、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a+b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x<x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}drawpixel (x,y,color);}ElseWhile (x>x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}drawpixel (x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。
从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。
V oid DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){drawpixel (x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第一个8分圆的中点算法讨论如何从（R/√2 ，R/√2 ）到（R，0）顺时针地确定最佳逼近于该圆弧的像素序列假定x 坐标为xp的像素中与该圆弧最近者已确定，为P(xp,yp)那么，下一个像素只能是正下方的P1(Xp, Yp-1)或右下方的P2(Xp+1, Yp-1)两者之一，如图所示：构造函数：F(x, y) = x2+y2-R2对于圆上的点，F(x, y) = 0；对于圆内的点，F(x, y) < 0；对于圆外的点，F(x, y) > 0；假设M是P1和P2的中点，即M=（Xp+0.5, Yp-1）当F（M）<0时，M在圆内，说明P1离圆弧更近，应取P1作为下一像素当F（M）>0时，M在圆外，说明P2离圆弧更近，应取P2作为下一像素当F（M）=0时，M在圆上，在P1和P2之中随便取一个，取P2作为下一像素构造判别式d = F(M) = F(Xp+0.5, Yp-1) = (Xp+0.5)^2 + (Yp-1)^2 – R^2当d <0时，取P1作为下一像素而且再下一个像素的判别式为d1 = F(Xp+0.5, Yp-2) = (Xp+0.5)^2 + (Yp-2)^2 – R^2= d –2Yp +3所以，沿正下方，d的增量为–2Yp +3当d >=0时，取P2作为下一像素而且再下一个像素的判别式为d2 = F(Xp+1.5, Yp-2)= (Xp+1.5)^2 + (Yp-2)^2 – R^2= d + 2Xp –2Yp +5= d + 2(Xp – Yp) + 5所以，沿右下方，d的增量为2(Xp –Yp) + 5由于我们这里讨论的是按顺时针方向生成第一个8分圆，因此，第一像素是（R/√2 ，R/√2 ）判别式的初值为d0= F (R/√2 +0.5，R/√2 –1)= 1.25 - R/√2= 1.25 – R/1.414MidpointCircle(r,color)Int r, color;{float x,y;float d;x=r/1.414;y=r/1.414;d=1.25 –r/1.414;drawpixel(x, y, color);while (y>0){if (d<0){d+=3-2*y;y--;}else{d+=5+2*(x-y);x++;y--;}drawpixel(x,y,color);}}5、假设圆的圆心不在原点，试编写算法对整个圆进行扫描转换(1)用bresenham画圆法，设圆心坐标为(a,b)bresenham_circle(r,color)int r,color;{int x,y,delta,delta1,delta2,direction;x=a;y=b+r;delta=2*(1-r);while (y>=0){drawpixel(x,y,color);if (delta<0){delta1=2*(delta+y-b)-1;if (delta1<=0)direction=1;elsedirection=2;}else if (delta>0){delta2=2*(delta-x+a)-1;if (delta2<=0)direction=2;elsedirection=3;}elsedirection=2;switch (direction){case 1:x++;delta+=2*(x-a)+1;break;case 2:x++;y++;delta+=2*(x-a-y+b+1);break;case 3:y--;delta+=-2*(y-b)+1;break;}}}(2) 采用中点画圆算法#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <graphics.h>void MidPointCircle(xc, yc, r, color){int x =xc, y = yc – r;int deltax = 3, deltay = 2 – r – r, d = 1 – r;putpixel(xc, yc, color);while ((yc-y)>( x-xc)){if (d<0){d+ = deltax;deltax+=2;x++;}else{d+ = (deltax + deltay);deltax +=2;deltay +=2;x++;y++;}putpixel(x,y,color);putpixel(xc+yc-y,yc+xc-x,color);putpixel(xc+yc-y,yc+xc-x,color);putpixel(x, yc+yc-y,color);putpixel(xc+xc-x,yc+yc-y,color);putpixel(xc-yc+y,yc-xc+x,color);putpixel(xc-yc+y,yc+xc-x,color);putpixel(xc+xc-x,y,color);}void main(){int gdriver=DETECT, gmode,xc,yc,r;initgraph(&gdriver, &gmode, “”);printf(“Please enter the xc:”);scanf(“%d”, &xc);print f(“Please enter the yc:”);scanf(“%d”, &yc);printf(“Please enter the R:”);scanf(“%d”, &r);cleardevice();MidpointCircle(xc,yc, r,RED);getch();closegraph();}6、试编写可以对一段任意圆弧进行扫描转换的算法将360度的区域分成8个部分编写可以对一段任意圆弧进行扫描转换的算法的关键在于，对这段圆弧的起点和终点分别判定是否在同一区域如果起点和终点在同一区域，调用中点画圆算法，但要根据实际情况对参数进行修正；如果起点和终点不在同一区域，则要根据实际情况对圆弧段进行分割，分割的原则是将每一段的起点和终点放在同一区域，然后分别调用中点画圆算法画圆弧，同样在画的过程中，要根据实际情况对参数进行修正及算法进行修正；设圆弧的起点为(x1,y1),终点为(x2,y2)，半径为r将整个圆弧分为两段，弧AC和弧CB，分别进行扫描转换，转换过程中利用中点画圆方法进行，代码如下：midpoint(x1,y1,x2,y2,r,color,k){int x,y;float d;x=x1;y=y1;d=(x1+1)^2+(y1-0.5)^2-r^2;putpixel(x,y,color);while (x<=x2){if (d<0){d+=2*x+3;x++;}else{d+=2*(x-y)+5;x++;y=y+k;}}putpixel(x,y,color);main(){scanf(“%d”,&n);//分割的圆弧数for (i=1;i<=n;i++){scanf(“%d,%d,%d,%d,%d”,&x1,&y1,&x2,&y2,,&k); //要求x1<x2midpoint(x1,y1,x2,y2,r,color,k);}}7、设计一个多边形区域填充算法，使其边界象素具有一个值，而内部的象素具有另一个值。
图形学重点课后习题答案
第二章答案简述荫罩式显示器与荫栅式显示器的不同之处。
答案：从原理来说荫罩式显示器和荫栅式显示器只是射线的选择方式和荧光点的排列不同而已。
荫罩式显示器在电子枪和荧光屏之间放置一个有孔的金属控制网格（即荫罩）。
控制网格一般成三角形排列。
通过调整彩色电子枪的排布方式可以让三个电子束都会聚于荫罩上。
这样，代表一种颜色的电子束通过荫罩后，就可以避免和另外两种颜色的荧光点相交，而只能与自己对应颜色的荧光点相交。
荫栅式显象管的红、绿、蓝三色荧光点在屏幕上呈垂直条形排列，并将荫罩网改为条状荫栅，这种条状荫栅由固定在一个拉力极大的铁框中的互相平行的垂直铁线阵列组成，且整个栅栏从屏幕顶一直通到屏幕底。
电子枪发出的三个电子束穿过栅条打在荧光条上使其发光。
B B BC E F第三章答案圆弧生成算法中，Bresenham 算法比正负法更合理的原因答案：设圆的半径为R ，圆心在原点，则 。
对于正负法，决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-，判别准则为：(,)0F x y ≤时，下一步取当前点的正右方的点；(,)0F x y >时，下一步取当前点正下方的点。
即若当前点在圆内，则下一步向圆外走；若当前点在圆外，则下一步向圆内走。
而对于Bresenham 算法，判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为： 0<i d 时，下一步取当前点的正右方的点；0i d ≥时，下一步取当前点的正下方的点。
这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中，总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。
多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。
该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。
智慧树知道网课《高级计算机图形学原理与实践(西安科技大学)》课后章节测试答案
第一章测试
1
【单选题】(2分)
计算机图形学与计算几何之间的关系是()
A.
计算机图形学以计算几何为理论基础
B.
计算几何是计算机图形学的前身
C.
学术上的同义词
D.
两门毫不相干的学科
2
【判断题】(2分)
EdwinCatmull首次提出了计算机图形学的概念。
（）
A.
错
B.
对
3
【多选题】(2分)
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的代表软件有哪些？（）
A.
Maya
B.
3DMax
C.
Unity
D.
AutoCAD
4
【判断题】(2分)
虚拟现实不属于计算机图形学的应用领域。
（）
A.
错
B.
对
5
【单选题】(2分)
计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？()
A.
RGB
B.
CMY
C.
HLS
D.
HSV
6
【判断题】(2分)
RGB三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
（）
A.
对
B.
错
第二章测试
1
【多选题】(2分)
下面哪些方法可以减轻走样现象（）。
A.
非加权区域采样
B.
提高空间分辨率
C.
加权区域采样
D.
降低空间分辨率。
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存储器容量扩展
一个存储器的芯片的容量是有限的，它在字数或字长方面与实际存储器的要求都有很大差距。
所以需要在字向和位向进行扩充才能满足需要。
为了减少存储器芯片的引腿数，一般大容量存储器芯片的数据宽度只有1位或很少几位，而主存储器的数据宽度通常为32位、64位等，因此需要进行位扩展（扩展存储器的字长）。
另外，当需要加大存储器容量时，需要进行字扩展（扩展存储器的字数）。
当然，也可能字、位两个方向都需要进行扩展。
（一）典型SRAM芯片
（二）存储器的位扩展
位扩展指的是用多个存储器器件对字长进行扩充。
位扩展的连接方式是将多片存储器的地址、片选、读写控制端相应并联，数据端分别引出。
例如：使用2114芯片和8位CPU组成的存储系统。
（三）字扩展：是指增加存储器中字的数量，静态存储器进行字扩展时，将各芯片的地址线、数据线、读写控制线相应并联，由片选信号来区分各芯片的地址范围。
例如：使用6264芯片和8位CPU组成一个24k×8系统。
1.列地址表
2.分析地址表
每片地址从A12～A0完全对应的，各片A12～A0和CPU的A12～A0一一对应连接。
A15、A14、A13接到地址译码器上。
3.连接
地址表：
第四章问题
1.使用多体结构的主存储器的目的？什么是低位地址叉，其优点何在？
2、静态存储器和动态存储器器件的特性有哪些主要区别？各自主要应用在什么地方？
3、存储器按材质分可分为几大类？
可分为三大类：磁性存储器、半导体存储器、光存储器。
4、存储器的地址线和它容量关系？
5、存储器的主要技术指标有哪些？
6、简述六管静态存储器结构及工作过程？
7、如何用2114和8位机CPU连接成一个1K*8的系统？（位扩展）
8、单管动态随机存储器结构及工作过程？
9、MROM PROM EPROM DRAM SRAM 各是什么芯片？
10、设计一个二极管式的只存存储器（4*4），且0号单元存8，1号单元存4，2号单元存2，
3号单元存1。
11、提高存储器和CPU传输信息速度的方法？
12．如何用6264和16位机CPU连接成一个16K*16的系统？。