07温州中学自主招生试题
温州中学自主招生模拟试题数学
温州中学自主招生模拟试题数学试卷(120分) 一试一. 选择题:本大题共8小题,每小题4分,满分32分。
1. 设0a b >>, 那么21()a b a b +-的最小值是( )A.2B.3C.4D.52. 已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为:222222123451(20)5Sx x x x x =++++-,则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法:①方差为S2;②平均数为2;③平均数为4;④方差为4S2。
其中正确的说法是( )A .①②B .①③C . ②④ D.③④3. 已知实数b a ≠,且满足)1(33)1(2+-=+a a ,2)1(3)1(3+-=+b b .则ba aab b+的值为( )A.23B.23-C.2-D.13- 4. 如果x 和y 是非零实数,使得3=+y x 和3=+x y x ,那么x+y 等于( )A.3B.13C.2131-D.134-5. 如果对于不小于8的自然数n ,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k 完全 平方数的和,那么k 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.46. 已知24b ac -是一元二次方程20ax bx c ++= (a ≠0)的一个实数根,则ab 的取值范围为( )A.18ab ≥B.18ab ≤C.14ab ≥D.14ab ≤7. 在四边形ABCD 中,边AB=x ,BC=CD=4, DA=5,它的对角线AC=y ,其中x,y 都是整数,∠BAC=∠DAC,那么,x=( )A.4B.5C.4或5D.非以上答案8. 设二次函数()20y ax bx c a =++≠满足:当01x ≤≤时,1y ≤.则a b c ++的最大值是( ).A.3;B.7;C.12;D.17. 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分。
9. 在边长为2的正方形A B C D 的四边上分别取点E 、F 、G 、H .四边形E F G H 四边的平方和2222EF FG GH HE +++最小时其面积为_____.10. 已知点A ,B 的坐标分别为(1,0),(2,0). 若二次函数()233y x a x =+-+的图象与线段AB 恰有一个交点,则a 的取值范围是 .11. △ABC 中,AB =7,BC =8,CA =9,过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ,分别与AB ,AC 相交于点D ,E ,则DE 的长为 .12. 关于x ,y 的方程22208()x y x y +=-的所有正整数解为 . 13. n 个正整数12na a a ,,,满足如下条件:1212009n a a a =<<<= ;且12na a a ,,,中任意n -1个不同的数的算术平均数都是正整数.则 n 的最大值为___________.14. 如图,射线AM ,BN 都垂直于线段AB ,点E 为AM 上一点,过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ,BN 于点F ,C ,过点C 作AM 的垂线CD ,垂足为D .若CD =CF ,A EA D= .温州中学自主招生模拟试题数学答题卷(120分) 一试一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,满分32分。
2017年温州中学自主招生考试真卷
O O O O aa a a S S SS 2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本题共6个小题,每小题5分,共30分)1.设a <b ,代数式()2b a a a b a --的化简结果是( )A .aB .a -C .a -D .a --2.已知a ,b 为整数,且方程20x ax b ++=的一个根为23-,则另一个根为( ) A .23-+ B .23+ C .23-- D .23-3.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,AB =2,M 是棱1CC 的中点,P 为四边形1111A B C D 所在平面上的动点,Q 为四边形11BDD B 所在平面上的动点,设△MPQ 的 周长为c ,若c k >恒成立,则k 的最大值为( )A .22B .23C .221+D .231+ 4.已知x ,y ,z 为实数,且5x y z ++=,3xy yz zx ++=,若z 的最大值为M ,最小值为m ,则M +m 的值为( )A .73B .83C .3D .1035.如图,已知△ABC 与△GHI 为两个全等的三角形,点G 为△ABC 的重心,GH 交BC 于点D ,GI 交BC 于点E ,设∠BGD =α(0≤α≤60°),△GDE 的面积为S ,则S 作为α的函数,所对应的图象是( )A .B .C .D .6.如图,在锐角△ABC 中,∠ACB =60°,点D 为线段AB 上的一点,△ACD 的外接圆交BC 于点M ,△BCD 的外接圆交AC 于点N ,则CM CN CA CB+的值是( )A .1B .3C .62D .32二、填空题(本题有8小题,每小题6分,共48分)7.关于x 的方程1122k x x +=-有且只有一个实数根,则k 的值为 . 8.函数12131y x x x =-+-+-的最小值为 .9.某次台球比赛之后,老陈、小苏、小刘三人名获得了一枚奖牌,其中一人获得金牌、一人获得银牌、一人获得铜牌.老胡猜测:“老陈没有获得金牌,小苏获得金牌,小刘得到的不是铜牌”.结果老胡只猜对了一个,由此推断:得到金牌的人是 .10.设S =2221111232017+++⋅⋅⋅+,则12S ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦= .(注:[]x 表示不超过实数x 的最大整数)11.已知a ,b ,c 为方程32330x x -+=的三个不同的解,则111111a b c ++---的值是 .12.如图,已知直线l :12y x b =-+交函数()10y x x=>的图象于P 、Q 两点,交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,且AB =4AP ,则b 的值为 .13.将3根绳的6个头相接,每个头恰与另一个头相接,则恰好结成3个圈的概率是 .14.如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠CAB =30°,点D 在线段AB 上,点M , N 在直线AC 上,且满足BD =3DA ,CM =CN ,若∠MDB =∠NDA =θ,则tan θ= .N M CA BD (第6题) (第12题) (第14题)2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 三、解答题(共5小题,15题12分,16至19题各15分,共72分) 15.已知()22a b a b =+,其中a ,b 均为大于零的实数,求22222a ab b a ab b -++-的值.班级____________________ 姓名____________________ ………………密………………………………………………封………………………………………………线………………16.设关于x 的方程2220x kx --=有两个不同的实根()1212,x x x x <. (1)若m =121233x x +,求证:2220m km --<; (2)若12x a b x <<<,求证:224411a k b k a b --<++.17.如图,点O ,G 分别是△ABC 的外心和重心,若AG ⊥OG ,求222AB AC BC+的值.B C A18.求所有满足111a b c b c a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为整数的正整数a ,b ,c .19.10名选手参加一次诗词大赛,共有6道试题,根据下列规则记录每道题的分值:这10名选手中,若恰有n名选手没解出某题,就规定此题分值为n分(n=0,1,2,…,10).(1)是否存在某位选手比其他选手做出的题都少,但得分却最多?并说明理由;(2)已知选手甲所得的分数比其他选手都少,求此分数的最大可能值.。
温州中学自主招生考试生物试卷
温州中学自主招生考试生物试卷本卷共三大题30分。
其中选择题I为8小题12分,选择题II为3小题6分,分析填空题为5小题12分。
一、选择题I(8小题,每小题1.5分共12分。
下列每小题只有一个选项符合题干的要求) 1.下列是有关动物的叙述,正确的是A.在天空中飞翔的蜻蜓,其体表与我们人的皮肤一样柔软而有弹性B.生物分类上,泥鳅、青蛙、五步蛇、蝙蝠等无脊椎动物归为一类,蚯蚓、虾、蜘蛛、瓢虫等脊椎动物归为另一类C.海蜇与涡虫身体上的同一个开口既用于取食又用于排便D.无脊椎动物的胚后发育都是变态发育2.下列是有关动物生活习性的叙述,正确的是A.用鳃呼吸的动物一定在水中生活,在水中生活的动物一定用鳃呼吸B.体表干燥的动物不能在干燥的地面上生活,体表湿润的动物却能够在干燥的地面上生活长久C.鸟类中有的种类善于飞翔,也有的种类不可能飞翔;有的种类只能在陆地上生活,也有的种类能够在水上生活D.白天,不管是晴天还是雨天,蝴蝶常在花丛中飞舞,蚯蚓都在土壤中穿行3.下列是有关植物生长发育与繁殖的叙述,错误的是A.在自然状况下,一朵桃花由5片花瓣、多枚雄蕊(有大量的花粉)与一枚雌蕊等构成,但这朵桃花发育成一个果实(桃子)的过程中只有雌蕊与一粒花粉二个精子是必不可少的B.一棵西红柿某茎上的一个节上长有一叶与一枝,从生长发育的时间上说,枝龄比叶龄长C.目前人们已经掌握了植物组织培养的技术,能将月季嫩茎上的一个或者几个薄壁细胞培养成一株月季植株D.植物嫁接过程中的关键技术措施是使接穗与砧木的形成层密合4.下列是有关人与环境关系的叙述,不正确的是A.人食用了发芽的马铃薯或者动物甲状腺可能会中毒B.生物富集是通过食物链实现的,在生态系统中人是生物富集的最大受害者之一C.实行一夫一妻制能有效地防止艾滋病、梅毒、淋病与尖锐湿疣的广泛传播D.人囗增长与不可再生资源的日渐减少没有关系5.下列是有关生命活动的阐述,最本质的是A.生命活动是生物体各个细胞如何获得与利用各类物质的过程B.生命活动是生物体各个细胞如何获得与利用能量的过程C.动物生命活动是动物体各个细胞所进行的呼吸作用过程D.植物生命活动是植物体各个细胞所进行的光合作用过程6.将人的一个口腔上皮细胞与南瓜叶片的一层叶肉细胞做成水装片,分别置于光学显微镜下观察,口腔上皮细胞能够被看见的而叶肉细胞不能被看见的结构是A.一层细胞膜 B.许多叶绿体 C.一个大液泡 D.细胞核7.下列是多细胞生物体的组织的产生、分布与功能的叙述,正确的是A.分布于动物与植物体表的组织都有保护作用,属于保护组织B.在人体内担负运输营养与氧气等作用的是输导组织C.人体内,自身能够发生运动的器官,如胃壁一定含有肌肉组织D.一只家鸽的四大组织,都是通过一个受精卵的分裂与分化形成的,同时各类组织细胞之间的染色体数目都有一定的差异8.下列几种生态学观点,你认为不正确的是A.温州的景山森林属于亚热带常绿阔叶林B.大片水稻作物比自然森林更容易发生虫灾,原因是水稻农田生态系统的食物网太简单了C.蚊子不仅叮咬人体吸血,而且还传播多种疾病,因此是害虫,人们务必将它们消灭干净D.小麦秸杆还田作肥料是促进农田生态系统可持续进展的重要手段之一二、选择题II(3小题,每小题2分共6分。
温州中学自主招生面试数学试题(转载)
温州中学自主招生面试数学试题(转载)
1、苏步青是我校校友,他在中学阶段做了一万多道数学题,后来成为数学家。
做数学题和成为数学家有什么关联吗?
2、著名数学家陈省身说:“数学好玩”,你以为数学好玩吗?谈谈你的见解。
3、到目前为止,在所有敎过你的数学老师中,你最佩服谁?为什么?
4、你以为你所学过的最优美的数学公式是什么?为什么?
5、你以为学了数学有什么用?谈谈你的想法。
6、为什么锅盖是圆形的?
7、你到场面试的这幢楼的高度是否有50米?为什么?
8、著名数学家华罗庚说:“苦干猛攻埋头干,熟能生出百巧来。
勤能补拙是良训,一分辛劳一分才”。
谈谈你对数学学习的见解。
9、在数学学习方面有让你敬佩的同砚吗?谈谈你的理由。
10、比赛用的乒乓球台的面积是否抵达20m2?为什么?
11、三角形具有稳固性,为什么桌子通常是四条腿而不是三条腿?
12、要是要你去丈量操场上旗杆的高度,你准备怎么做?
13、请你布局一个一元二次方程,使得一个根是另一个根的两倍。
14、请你举出一个几多图形的例子,使它的面积和周长的数值相等。
15、某人向上投掷一枚硬币,落地时硬币竖立在地面上,谈谈你对这一标题的见解。
2007年温州中学自主招生考试数学试卷(A)
2007年温州中学自主招生考试数学试卷(A)说明:1、 本卷满分150分;考试时间:110分钟.2、 请在答卷纸上答题.3、 考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一、选择题(每小题6分,共计36分)1、方程2|68|1x x -+=实根的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个2、某班进行一次标准化测试,试卷由25道选择题组成,每题答对得4分,不答得0分,答错扣1分.那么下列分数中不可能的是( )A .95B .89C .79D .753、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则下列6个代数式:ab 、ac 、a b c ++、a b c -+、2a b +、2a b -中,其值为正的式子的个数是( )A .2个B .3个C .4个D .5个4、两个相同的瓶子装满酒精溶液,在一个瓶子中酒精与水的容积之比是:1p ,而在另一个瓶子中是:1q ,若把两瓶溶液混合在一起,混合液中的酒精与水的容积之比是( )A .2p q +B .22p q p q ++C .2pq p q +D .22p q pq p q ++++5、已知直角三角形有一条直角边的长是质数n ,另外两条边长是两个自然数,那么它的周长是( )A .21n +B .21n -C .2n n +D .2n n -6、如图,△ABC 中,AB=AC ,∠A=40°,延长AC 到D ,使CD=BC ,点P 是△ABD 的内心,则∠BPC=( )A .145°B .135°C .120°D .105°二、填空题:(共6小题,每题6分,共36分)7、设直线(1)10kx k y ++-=与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ,则122008S S S +++= .8、已知方程121011x x x x m -+-+-+-=无解,则实数m 的取值范围是 .9、已知11x x-=,则24220071x x x =++ .D10、如图,电路中有4个电阻和一个电流表A,若没有电流通过电流表A,问电阻器断路的可能情况共有种?11、已知,m n为正整数,若2006200720072008nm<<,当m最小时分数nm=.12、如图所示,在ABC∆中,已知BD=2DC,AM=3MD,过M作直线交AB,AC于P,Q两点.则2AB ACAP AQ+=.第10题图B D第12题图三、解答题(共6题,共78分)13、(本题满分12分, 共2小题)已知二次函数2y x qx p=++的图象与x轴交于不同的两点A、B,顶点为C,且△ABC的面积1S≤.⑴求24q p-的取值范围;⑵若,p q分别为一个两位数的十位与个位数字,求出所有这样的两位数pq.14、(本题满分12分, 共3小题)如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,∆OPH的重心为G.⑴设PH= x,S△PGH= y,求y关于x的函数解析式.⑵∆PGH的面积是否有最大值?如果有,求出最大面积,并求出此时PH的长度;如果没有,请说明理由.⑶如果∆PGH为等腰三角形,试求出线段PH的长.15、(本题满分12分,共2小题)2001年某月某日午夜,某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季奥林匹克运动会主办城市的电视现场直播,结果北京获得主办权,欣喜之余,他们发现:在场的师生人数恰是该天日数,男生数就是该月月数,且师、生、月、日数皆为质数,男生数多于教师数,男生数多于女生数,女生数多于教师数.经计算,学生数、月数、日数的和与教师数的差恰是2008年奥运会的届数,又知届数也是一个质数.试问:⑴北京获2008年奥运会主办权是几月几日?⑵2008年奥运会是第几届?D O A第13题图16、(本题满分12分,共3小题)黑板上有三个正整数a b c 、、(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其中的任意一个数,写上剩下的两个数的平方和.如:擦去a ,写上22b c +,这次操作完成后,黑板上的三个数为22b c b c +、、.问:⑴当黑板上的三个数分别为1,2,3时,能否经过有限次操作使得这三个数变为56,57,58(不计顺序).若能,请给出操作方法;若不能,请说明理由;⑵是否存在三个小于2000的正整数a b c 、、,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2007.若能,写出正整数a b c 、、,并给出操作方法;若不能,请说明理由;⑶是否存在三个小于2000的正整数a b c 、、,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2008.若能,写出正整数a b c 、、,并给出操作方法;若不能,请说明理由;17、(本题满分15分) 如图,已知⊙O 2交⊙O 1于A 、B 两点,且过⊙O 1的圆心O 1,AC 是⊙O 1的弦,直线CB 交⊙O 2于点D (异于A 、B ).求证:DO 1⊥AC .18、(本题满分15分)已知,,a b c 为实数,且222222121,()8a b c ab ab a b c +++=++=,一元二次方程2()(2)()0a b x a c x a b +-+-+=的两根为,αβ.试求3512αββ--+-的值.数学答卷纸一、选择题(每小题6分,共计36分)二、填空题(每小题6分,共36分)7、8、9、10、11、12、三、解答题(共6题,共78分)13、(本题满分12分,共2小题)14、(本题满分12分,共3小题)15、(本题满分12分, 共2小题)16、(本题满分12分,共3小题)17、(本题满分15分)18、(本题满分15分)备用题二次函数2(0)y ax a=>的图像上两点A、B的横坐标分别为1,2-,O是坐标原点.如果△AOB是直角三角形,求△解:A(1,a-),B(2,4a)OA OB AB=∵0a>,∴OA边最短1°若OB为斜边,则OB2 = OA2222416199a a a+=+++得21a=,∴1a=,△AOB=2°若AB为斜边,则AB2 = OA2 + OB2,即222991416a a a+=+++,得212a=,∴2a=,△AOB=评注:较易,但容易漏一种情况,可考虑作靠前的解答题!说明:本份试卷较去年题目来说,选择题难度降低了一些;填空题相当或略高;解答题相当;但运算量及技巧有所提高。
2017年温州中学自主招生数学试卷
2017年温州中学自主招生数学试卷一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共40分):1. A2. B3.B.4. B5.B6. C7. B 8. D二、填空题(本大题共6题,每题6分,共36分) 9.2 10.173611. 1012. 直线y 1=kx+b 经过点P (3,4)且与直线y 2=3x 和y 3=x 分别交于A ,B 两点,O 为坐标原点,当三角形AOB 的面积取得最小值时,k+b=______.13.14.2(0)y x =+> 三、解答题:学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………15、当a 取什么整数时,方程0)2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根,并求此实根 解原方程化为0)2(4222=-++-x x ax x(1)若0422,202=++-≠≠a x x x x 则且∵原分式方程恰有一个实根,∴△=0,即△=,0828)4(24)2(2=--=+⨯⨯--a a 则27-=a 于是2121==x x 但a 取整数,则舍去 (2)若方程04222=++-a x x ,有一个根为x=0,则a=-4 这时原方程为0)2(4222=--+-+-x x x x x x x ,去分母得0222=-x x ,解得x=0,x=1 显然x=0是增根,x=1是原分式方程的根(3)若方程04222=++-a x x ,有一个根为x=2,则a=-8 这时,原方程为0)2(8222=--+-+-x x x x x x x ,去分母,得04222=--x x 解得x=2,x=-1 显然x=2是增根,x=-1是原分式方程的根经检验当a=-4时,原方程恰有一个实根x=1;当a=-8时,原方程恰有一个实根x=-116、若满足不等式2)1(2)1(22-≤+-a a x 的x 值也满足不等式0)13(2)1(32≤+++-a x a x ,求a 的取值范围解:2)1(2)1(22-≤+-a a x 等价于2)1(2)1(2)1(222-≤+-≤--a a x a , 解得122+≤≤a x a0)13(2)1(32≤+++-a x a x ,可化为0)]13()[2(≤+--a x x观察132)13(-=-+a a (1)当31<a 时3a+1<2;则3a+1《x 《2则由题意,可得⎩⎨⎧+≥≤+122132a a a 解得a=-1(2)当31=a 时,3a+1=2,解得x=2 则由题意,可得2212==+a a ,这与31=a 矛盾 (3)当31>a 时,3a+1>2解得2《x 《3a+1 则由题意可得⎩⎨⎧+≥+≤113222a a a解得1《a 《3 综上所述a 的取值范围是131-=≤≤a a 或已知:O 是坐标原点,()P m,n (m >0)是函数ky x=(k >0)上的点,过点P 作直线PA OP ⊥于P ,直线PA 与x 轴的正半轴交于点()0A a, (a >m ). 设△OPA 的面积为s ,且414n s =+.(1)当1n =时,求点A 的坐标(4分); (2)若OP AP =,求k 的值(5分);(3) 设n 是小于20的整数,且42n k ≠,求2OP 的最小值(5分).DC在等腰Rt△ABC 中,AC=BC ,点D 在BC 上,过点D 作DE⊥AD,过点B 作BE⊥AB 交DE 于点E ,DE 交AB 于F.(1)求证:AD=DE ;(2)若BD=2CD ,求证:AF=5BF 。
2017年温州中学自主招生选拔考试数学试卷(答案)
2017年温州中学三位一体提前招生选拔考试数学试卷考生须知:1.全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共6页,有3大题,19个小题。
满分为150分,考试时间为120分钟。
2.请将学校、班级、姓名、座位号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3.答题时,将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置)1. 已知p 、q 是有理数,x =215-满足x 3+px +q =0,则p +q 的值等于( ) A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、32.如图,无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -,P ,Q 分别为棱FB ,GC 上的点,12,2FP PB GQ QC ==,若将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开,得到的平面 图形是( )A .一个六边形B .一个平行四边形C .两个直角三角形D . 一个直角三角形和一个直角梯形HG解:依题意可知,BP= BF=DH,CQ=CG=DH,又∵PB∥CQ∥DH,∴△APB∽△AQC∽△AHD,∴A、P、Q、H四点共线,平面展开图形为平行四边形(如图)故选B .3. 使得 是完全平方数的正整数 有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个解 当4n ≤时,易知381n+不是完全平方数.故设4n k =+,其中k 为正整数,则38181(31)n k +=+.因为381n+是完全平方数,而81是平方数,则一定存在正整数x ,使得231k x +=,即231(1)(1)k x x x =-=+-,故1,1x x +-都是3的方幂.又两个数1,1x x +-相差2,所以只可能是3和1,从而2,1x k ==.因此,存在唯一的正整数45n k =+=,使得381n+为完全平方数.故选(B ).381n +n4.如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.,AD = 3,BD = 5,则CD的长为().(A)(B) 4 (C)(D)4.5解:如图,以CD为边作等边△CDE,连接AE.(第4题)由于AC = BC,CD = CE,∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD =∠ACE,所以△BCD≌△ACE,BD = AE.又因为,所以.在Rt△中,于是DE=,所以CD = DE = 4.5.在平面直角坐标系中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为().(A)10 (B)9 (C)7 (D)5解:由题设x2+y2≤2x+2y,得0≤≤2.因为均为整数,所以有解得以上共计9对.6. 设三位数abc n =,若以c b a ,,为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有( )A 、45个B 、81个C 、165个D 、216个7. 在△ABC 中,c b a ,,是三角形的三边,且211a b c=+,则A ∠ ( ) A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.锐角、直角、钝角都有可能 8. 已知二次函数2(1)y x =+,若存在实数t ,当1x m ≤≤时,2(1)y x t =++的图象总在直线y x =下方,则实数m 的最大值是( )A.1B.2C.3D.4提示:由图象右移知,当3t =-时,即右移3个单位时,m 可取到最大值4.故选D.二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.请将答案填在答题卷的相应位置)9. 由方程|1||1|1x y -+-=确定的折线所围成的图形的面积是.10.有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.同时掷这两枚骰子,把这两枚骰子朝上的面的数字分别记为m 、n ,当x 取全体实数,代数式2x mx n ++的值恒为正的概率为 . 11. 已知n 多边形123(4)n A A A A n >L 的所有内角都是15︒的整数倍,且123285A A A ∠+∠+∠=︒,其余的内角都相等,那么n 等于_________.提示:7(2)18028515(3)(3)1243,123n k n n k n k n -⨯=+-⇒-=-∴=-- 37,3 1.10,4n n n n ∴-=-=∴==(舍).12. 直线1y kx b =+经过点P (3,4)且与直线23y x =和3y x =分别交于A ,B 两点,O 为坐标原点,当AOB △的面积取得最小值时,k+b=______.13. 如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AB 是直径,AD = DC . 分别延长BA ,CD ,交点为E . 作BF ⊥EC ,并与EC 的延长线交于点F . 若AE = AO ,BC = 6,则CF 的长为 .解:如图,连接AC ,BD ,OD .第13题图 第14题图(第13题)由AB是⊙O的直径知∠BCA =∠BDA = 90°.依题设∠BFC = 90°,四边形ABCD是⊙O 的内接四边形,所以∠BCF =∠BAD,所以Rt△BCF∽Rt△BAD,因此. 因为OD是⊙O的半径,AD = CD,所以OD垂直平分AC,OD∥BC,于是. 因此.由△∽△,知.因为,所以,BA=AD,故.14. 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(,点B 是x 轴上的一动点,以AB 为边作等边△ABC ,当C (x ,y )在第一象限时,y 与x 的函数关系是___________.2(0)y x =+>解析:作A 关于x 轴的对称点A ′(1)-, 由BC =BA =BA ′知A ′、A 、C 在点B 为圆心的圆上, 再由圆心角与圆周角的关系知:∠AA ′C =12∠ABC =30º,2(0)y x =∴+>. 2017年温州中学三位一体提前招生选拔考试数学答题卷一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分).二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分).9. ; 10. ; 11. ;12. ; 13. ; 14. ; 三、解答题:(本大题共5小题,15、16题12分, 17、18题各15分,19题20分,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15、当a 取什么整数时,方程0)2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根,并求此实根。
温州中学自主招生模拟试卷
温州中学自主招生语文模拟试卷考试时间:60分钟一、请分别写出三个表示心情愉悦和烦恼的词,并利用这几个词写一段不超过50字的话。
(提示:不能抄袭本卷中已有的词语)(10分)二、请把下面一段文言文翻译成现代汉语(10分)(原文)太史公曰:“《传》曰:‘其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。
’其李将军之谓也?余睹李将军悛悛如鄙人,口不能道辞。
及死之日,天下知与不知,皆为尽哀。
彼其忠实心诚信于士大夫也?谚曰:‘桃李不言,下自成蹊。
’此言虽小,可以喻大也。
”三、阅读下列诗歌,回答问题(8分)商山早行温庭筠晨起动征铎,客行悲故乡。
鸡声茅店月,人迹板桥霜。
檞叶落山路,枳花明驿墙。
因思杜陵梦,凫雁满回塘。
[注]征铎(duò):装在车马上的铃。
檞(jiě),又读(xiè),树名。
枳:树名,又称臭橘、枸橘,开白花。
杜陵:古县名,在今陕西省西安市东南。
回塘:回环曲折的池塘。
(1)前人评论“鸡声茅店月,人迹板桥霜”一联为“意象具足,始为难得”。
请结合全诗对此加以分析。
(4分)(2)“枳花明驿墙”一句中“明”用得很妙,说出妙在何处。
(4分)四、阅读下面文章,回答问题。
(12分)恪守心灵的绿色杨永平①拥挤的城市建筑物的缝隙偶尔会夹杂着一片空地,空地上填满树木花草所特有的绿色。
四季不停地变换着,可这些花草树木却始终保持着人工剪辑好的造型,它们在阳光下默默地伫立着,在风雨中微微地颤抖着,在钢筋水泥马不停蹄地蚕食下顽强地挣扎着。
②绿色是城市的营养师,无论是多么严重的废水废气、多么狂妄的风沙尘暴,它们都会尽心尽力地将之吸收消化,然后不间断地散发出它们自己生命里产生的清新、光彩和活力。
绿色也是城市的美容师,它们无所顾忌地放纵自己所特有的魅力,给枯燥的生活增添了几分生机,给人类日渐僵硬的面孔上描摹出了些许温暖和笑意。
于是,绿色成了城市居民呼吸新鲜空气和联系自然的窗户,是生命不可或缺的元素。
③总有些喜欢绿色的人常常不经意地来到绿色身边,然后在悠闲的徜徉中不经意地接受着绿色的洗礼。
温州中学自主招生考试化学模拟试卷二
温州中学2007年自主招生考试化学模拟试卷可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 O—16 N—14 S—32 Cu—64 P—31K---39 Ca----40 Na---23 Mg----24 Br----80一、选择题(每小题有1个或2个正确答案,每小题2分,若有两个正确答案但只选一个得1分,只要出现错选即为0分,共10分)1.某一饱和硫酸铜溶液中,加入含18O的带标记的无水硫酸铜粉末a克,则如果保持温度不变,其结果是()(A)无水硫酸铜不再溶解,a克粉末不变(B)溶液中可找到带标记的SO42-,而且白色粗末变为蓝色晶体,其质量大于a克(C)溶液中可找到带标记的SO42-,而且白色粗末变为蓝色晶体,其质量小于a克(D)溶液中溶解与结晶体达到平衡状态,有部分带标记的SO42-进入溶液,但固体粉末仍是a克。
2、在氯化亚铁和氯化铜的混合溶液中加入锌粉,下列说法中不正确的是()、A、若反应完成后锌有剩余,则溶液中有Zn2+无Cu2+,可能有Fe2+B、若反应完成后锌有剩余,则溶液中有Zn2+,没有Cu2+和Fe2+C、若反应完成后锌无剩余,溶液中若无Cu2+,则溶液一定有Fe2+D、若反应完成后锌有剩余,溶液中若无Cu2+,则可能有Zn2+和Fe2+3.某种含有MgBr2和MgO的混合物,经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%,则溴(Br)元素的质量分数为()A.20% B. 30% C. 40% D. 50%4、对于化学反应A+B=C+D,下列说法中错误的是()A、若生成物C和D分别是盐和水,则该反应一定是中和反应B、若A和C是单质,B和D是化合物,则该反应一定是置换反应C、若A是可溶性碱,B是可溶性盐,则C、D中肯定有一种是沉淀D、若A,B各取10g混合,使其充分反应,则C,D质量的总和一定等于20 g5.在相同温度和相同体积的条件下,气体压强对与气体分子数目(n)成正比关系(p=kn)。
2023年温州中学自主招生模拟试题科学
2023年温州中学自主招生模拟物理部分(100分)选择题(每题3分, 共36分)1.如图所示, AB.CD为两根平行且均匀旳相似电阻丝, 直导线EF可以在AB.CD上滑行并保持与AB垂直, EF与AB.CD接触良好。
B.D之间旳电压U保持不变, A、C之间接一种理想电压表, 当EF处在图中位置时电压表达数为6.0伏, 如将EF由图中位置向左移动一段距离△L后电压表达数变为5.0伏, 若将EF由图中位置向右移动一段相似距离△L后, 电压表达数将变为( )A.6.5伏B、7.0伏C、7.5 伏D、8.0伏2.如图所示,是学生在做模拟蹦极旳小试验。
一根橡皮筋旳一端糸一小石块, 另一端固定在a 点, b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在旳位置, o点是橡皮筋系了小石块自然下垂时下端所在旳位置, c点是小石块从a点自由下落所能到达旳最低点。
在小石块从a点运动到c旳过程中, 如下说法中对旳旳是…………………………………………………()A.从a到o小石块旳运动速度一直在增大, o到c运动速度一直在减小B.从a到b小石块旳运动速度一直在增大, b到c运动速度一直在减小C、小石块通过b点时, 橡皮筋具有弹性势能D.从a到o小石块减少旳重力势能所有转化为动能3.运用伏安法测量电阻时,由于使用旳不是理想电表,导致测量成果有误差。
某同学采用如图所示电路,能较精确测出Rx 旳阻值,已知A、B两点之间电压U保持不变。
当k接通a 时,电压表达数为10伏,电流表达数为0.2安,当k接通b时,电压表达数为12伏,电流表达数为0.15安,则待测电阻Rx旳阻值为()A.60欧B、65欧C、70欧D、75欧4.浮在水面上旳长方体木块旳密度为ρ, 水旳密度为ρ0, 将木块浮在水面以上旳部分切去, 木块又会上浮, 待稳定后再次切去水面以上旳部分, 剩余木块旳体积恰好是本来旳1/2, 则可判断ρ: ρ0为()A. 1: 4 B. 1: 3 C. 1: 2 D. 1:5.如图所示,有六个完全相似旳长条薄片AiBi(i = 2 、4 、…)依次架在水平碗口上,一端搁在碗口,另一端架在另一薄片旳正中位置(不计薄片旳质量)。
2007年温州中学自主招生数学题+答案
数学试卷说明:1、 本卷满分150分;考试时间:110分钟.2、 请在答卷纸上答题.3、 考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一、选择题(每小题6分,共计36分)1、方程2|68|1x x -+=实根的个数为( C )A .1个B .2个C .3个D .4个2、某班进行一次标准化测试,试卷由25道选择题组成,每题答对得4分,不答得0分,答错扣1分.那么下列分数中不可能的是( B )A .95B .89C .79D .753、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则下列6个代数式:ab 、ac 、a b c ++、a b c -+、2a b +、2a b -中,其值为正的式子的个数是( C )A .2个B .3个C .4个D .5个4、两个相同的瓶子装满酒精溶液,在一个瓶子中酒精与水的容积之比是:1p ,而在另一个瓶子中是:1q ,若把两瓶溶液混合在一起,混合液中的酒精与水的容积之比是( )A .2p q +B .22p q p q++ C .2pq p q + D .22p q pq p q ++++ 5、已知直角三角形有一条直角边的长是质数n ,另外两条边长是两个自然数,那么它的周长是( )A .21n +B .21n -C .2n n +D .2n n -6、如图,△ABC 中,AB=AC ,∠A=40°,延长AC 到D ,使CD=BC ,点P 是△ABD 的内心,则∠BPC=()A .145°B .135°C .120°D .105°二、填空题:(共6小题,每题6分,共36分)7、设直线(1)10kx k y ++-=与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ,则122008S S S +++= .8、已知方程121011x x x x m -+-+-+-=无解,则实数m 的取值范围是 .9、已知11x x-=,则24220071x x x =++ .10、如图,电路中有4个电阻和一个电流表A ,若没有电流通过电流表A ,问电阻器断路的可能情况共有 种?11、已知,m n 为正整数,若2006200720072008n m <<,当m 最小时分数n m= .12、如图所示,在ABC ∆中,已知BD=2DC ,AM=3MD ,过M 作直线交AB,AC于P,Q 两点.则2AB AC AP AQ+= .第10题图第12题图D三、解答题(共6题,共78分)13、(本题满分12分, 共2小题)已知二次函数2y x qx p=++的图象与x轴交于不同的两点A、B,顶点为C,且△ABC的面积1S≤.⑴求24q p-的取值范围;⑵若,p q分别为一个两位数的十位与个位数字,求出所有这样的两位数pq.14、(本题满分12分, 共3小题)如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,∆OPH的重心为G.⑴设PH= x,S△PGH= y,求y关于x的函数解析式.⑵∆PGH的面积是否有最大值?如果有,求出最大面积,并求出此时PH的长度;如果没有,请说明理由.⑶如果∆PGH为等腰三角形,试求出线段PH的长.15、(本题满分12分,共2小题)2001年某月某日午夜,某校师生收看在莫斯科即将产生的2008年夏季奥林匹克运动会主办城市的电视现场直播,结果北京获得主办权,欣喜之余,他们发现:在场的师生人数恰是该天日数,男生数就是该月月数,且师、生、月、日数皆为质数,男生数多于教师数,男生数多于女生数,女生数多于教师数.经计算,学生数、月数、日数的和与教师数的差恰是2008年奥运会的届数,又知届数也是一个质数.试问:⑴北京获2008年奥运会主办权是几月几日?⑵2008年奥运会是第几届?D O A第13题图16、(本题满分12分,共3小题)黑板上有三个正整数a b c 、、(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其中的任意一个数,写上剩下的两个数的平方和.如:擦去a ,写上22b c +,这次操作完成后,黑板上的三个数为22b c b c +、、.问:⑴当黑板上的三个数分别为1,2,3时,能否经过有限次操作使得这三个数变为56,57,58(不计顺序).若能,请给出操作方法;若不能,请说明理由;⑵是否存在三个小于2000的正整数a b c 、、,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2007.若能,写出正整数a b c 、、,并给出操作方法;若不能,请说明理由;⑶是否存在三个小于2000的正整数a b c 、、,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2008.若能,写出正整数a b c 、、,并给出操作方法;若不能,请说明理由;17、(本题满分15分) 如图,已知⊙O 2交⊙O 1于A 、B 两点,且过⊙O 1的圆心O 1,AC 是⊙O 1的弦,直线CB 交⊙O 2于点D (异于A 、B ).求证:DO 1⊥AC .18、(本题满分15分)已知,,a b c 为实数,且222222121,()8a b c ab ab a b c +++=++=,一元二次方程2()(2)()0a b x a c x a b +-+-+=的两根为,αβ.试求3512αββ--+-的值.数学试卷答案一、 选择题(每小题6分,共计36分)1.答案:C ,分类讨论去绝对值符号之后再求解之;另外,可以借助图像法;2.答案:B3.答案:A ,由图像可知a <0,012b a<-<,∴0b >且20a b +<,从而0,20ab a b <-<, 又0c <,∴0ac >,令1x =得0y a b c =++>,令1x =-得0y a b c =-+<;4.答案:D ,由比例性质,21111211p q p q pq p q p q p q+++++=+++++.5.答案:C :()()222222111,,22n n n c a c a c a c a c a n a c -+=-=-+⇒-=+=⇒== ∴2a c n n n ++=+.6.答案:A ,连结PD ,由内心性质知∠BPD=90° +12∠A ,又∠BCD=90° +12∠A ,从而B 、D 、C 、P 四点共圆 易知,∠D=35°,故∠BPC=180°-35°=145°. 二、 填空题(每小题6分,共36分)7.答案:10042009,直线与两坐标轴交点分别为11(,0),(0,)1k k +, ∴111111||(),2121k S k N k k k k +=⋅=-∈++, 故1220081111111004(1)2223200820092009S S S +++=-+-++-=; 8.答案:m<18,由绝对值的几何意义知,函数||||||()y x a x b a b a b =-+-≥-<当且仅当a x b ≤≤时等号成立,∴121011(111)(210)y x x x x x x x x =-+-+-+-=-+-+-+-|111||210|18≥-+-=,当且仅当210x ≤≤时等号成立. 故由方程121011x x x x m -+-+-+-=无解,得18m <.9.答案:12010,242222111112007120102007()2009x x x x x x x===++++-+ 另解:由210x x --=,得x = 10.答案:11种,分类讨论:若最右边的电阻断路,则左边并联的三个电阻,无论断路与否,电流表没有电流通过,共8种情况;若最右边的电阻通路,则左边并联电阻将断路,共3种情况.11.答案:40134015,若,,,,,m n a b c d 均为正整数,且a n c b m d <<,求m 最小时的分数n m由题意知nb>m a ,mc>nd ,可设bn am x cm dn y -=⎧⎨-=⎩(,x y 为正整数),解得dx by m bc ad cx ay n bc ad +⎧=⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩∵22007200620081bc ad -=-⨯=,∴2008200720072006m x y n x y=+⎧⎨=+⎩,当1x y ==时,4015,4013m n ==,又,m n 互质,故40134015n m =. 12.解:法1:(特殊值法)考虑到P 、Q 的任意性,取点P 与点B 重合,由梅涅劳斯定理,有1AQ CB DM QC BD MA⋅⋅=, 又31,23CB DM BD MA ==,∴32,2AQ AC QC AQ ==,24AB AC AP AQ +=; 法2:延长QP 交BC 于点N ,利用梅涅劳斯定理可得.三、解答题(共6题,共78分)13.解:⑴设1212(,0),(,0)()A x B x x x ≠,则12,x x 是方程20x qx p ++=的两个不同的实根.有21212,,40x x q x x p q p +=-=->,又点C 的纵坐标244C p q y -= 因此,221211441224C p q S x x y q p -=-=-≤, 即()322464,44q pq p -≤-≤,故2044q p <-≤. ⑵由⑴知,241,2,3,4q p -=.因为2q 被4除余数为0或1,故24q p -被4除余数也为0或1.从而241,4q p -=.这两个方程中符合题意的整数解有 2638,,,3546p p p p q q q q ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩.故所求两位数pq 为23,65,34,86.14.解:⑴延长PG 交OH 于点D ,∵PG :GD = 2:1,∴S △PGH =23S △POH =13S △POH由勾股定理得OH =∴1116)326y PH OH x =⨯⋅=<<; ⑵∵2221(36)(06)36y x x x =-<<,令2t x =,则2211(36)(036)3636y t t t t t =-=-+<<,是关于t 的二次函数,当18t =时,2y 取最小值为9,此时3,y x ==,即当PH=时,∆PGH 有大面积3;⑶延长HG 交OP 于点E ,则HE =12OP = 3,∴HG =23HE = 2,又DH =12,∴==,∴PH =236)x << ∆PGH 为等腰三角形,有三种可能情况:1°GP = PHx =解得x = 2°GP = GH2=解得0x =,不合; 3°PH = GH ,即2x =综上,若PH 为2时,∆PGH 为等腰三角形.15.解:设教师数为a ,学生数为b ,月数为c ,日数为d ,女生数为e ,奥运会届数为f ,由题意得(1)(2)(3)(4)a b d c e b b c d a fa e cb +=⎧⎪+=⎪⎨++-=⎪⎪<<<⎩在⑴中,由,,a b d 皆为质数,故,a b 中必有偶质数2,又a b <,∴2a =;在⑵中,由,c b 为质数,故,c e 中必有一个是偶数,由c a >得e 为偶数; 又12c ≤,∴c = 3, 5, 7,11.当3c =时,由23e <<知无解;当5c =时,由25e <<及“e 为偶数”得4e =,9b =,不合;当7c =时,由27e <<及“e 为偶数”得4e =或6e =.若6e =,则13,15b d ==,不合;若4e =,则11b =,13d =,29f =. 当11c =时,由211e <<及“e 为偶数”得{}4,6,8,10e ∈.若4e =,则15b =,不合;若6e =,则17b =,19d =,45f =,不合;若8e =,则19b =,21d =,不合;若10e =,则21b =,不合综上,2,11,7,13a b c d ====,29f =.答:北京获得2008年奥运会主办权是2001年7月13日,2008年奥运会是第29届.注:该题只给出答案而没有相应过程,不应给分!16.解:⑴不能;当黑板上的三个数为1、2、3时,不论进行哪种操作都不能改变3个数的奇偶性,即三个数必为2个奇数1个偶数,因此不能变为56、57、58。
温州中学自主招生模拟试卷科学试题物理部分及答案
温州中学⾃主招⽣模拟试卷科学试题物理部分及答案温州中学⾃主招⽣模拟考试科学试题物理部分(100分)⼀、选择题(本题共6⼩题,每⼩题5分,共30分。
每⼩题给出的四个选项中,有的有⼀个..选项正确,有的有多个..选项正确,全部选对得5分,选不全的得2分,有选错或不选的得0分)1、某物体在⼀对平衡⼒的作⽤下做匀速直线运动,若这时平衡⼒中的某⼀个⼒突然减⼩,则这个物体()A.速度可能变⼩B.速度可能变⼤C.速度可能不变D.可能做曲线运动[来源:学&科&⽹]【答案】分析:物体在平衡⼒的作⽤下会保持静⽌状态或匀速直线运动状态,但这两个⼒中的⼀个突然减⼩,说明物体是受⼒不平衡的,因此,它的运动状态⼀定会改变.解答:解:当⼀对平衡⼒中的⼀个⼒减⼩时,等效于⼀物体在做匀速直线运动,然后任意给它加⼀个⼒,若⼒的⽅向与速度⽅向相反,速度变⼩;⼒的⽅向与速度⽅向相同,速度变⼤;⼒的⽅向与速度⽅向不在同⼀直线上,做曲线运动.所以,ABC都是有可能的.故选ABC.2、把⼀块薄玻璃板按如右图所⽰⽅式以球形割⾯切开,成为2个薄透镜,然后沿主轴分开⼀定的距离,如果1束平⾏光沿主轴投射到1个透镜上,则()A.⽆论平⾏光是从哪边⼊射,经过2个透镜折射后仍是平⾏光B.平⾏光从右边⼊射,经过2个透镜折射后⼀定是会聚光束C.平⾏光从右边⼊射,经过2个透镜折射后可能是会聚光束,也可能是发散光束D.平⾏光从左边⼊射,经过2个透镜折射后可能是会聚光束,也可能是发散光束3、如图所⽰的电路中,灯L1、L2的电阻分别为R1、R2,变阻器的最⼤电阻为R0,灯的电阻保持不变,当变阻器的滑⽚P由a端向b端移动时,灯L1、L2的亮度变化情况是()A.当R2>R0时,L1变暗,L2变亮B.当R2>R0时,L1先变暗后变亮,L2先变亮后变暗C.当R2<R0时,L1先变暗后变亮,L2先这亮后变暗D.当R2<R0时,L1先变暗后变亮,L2不断变亮4、A、B是⼀条平直公路边上的两块路牌,⼀只⼩鸟和⼀辆⼩车同时分别由A、B两路牌相向运动,⼩鸟飞到⼩车正上⽅⽴即以同样⼤⼩的速度折返飞回A并停留在路牌处;再过⼀段时间,⼩车也⾏驶到A。
2007年浙江省温州中学高一自主招生考试物理试卷
2007年浙江省温州中学高一自主招生考试物理试卷一、选择题:(每题4分,共16分)1.(4分)一个物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加水平向东的恒力F,历时1秒钟,随即把此力改为水平向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复,只改变力的方向,共历时1分钟.在此1分钟内()A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东2.(4分)水与日常生活有密切联系,在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识.家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是下图中的()A.B.C.D.3.(4分)在一个不透明的木板上,钻一个小孔.用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围.如图所示.为了扩大观察的范围,在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品.则在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是()A.B.C.D.4.(4分)等臂杠杆两端各悬挂一质量相等的实心铜球和铁球,杠杆保持平衡,如图所示,若将两球同时浸入水中,杠杆将()A.铜球上升B.铁球上升C.仍平衡D.无法确定二、填空题(共3小题,每小题3分,满分9分)5.(3分)如图所示,长为l的两块相同的均匀长方形砖块A和B叠放在一起,A砖相对于B砖伸出,B砖放在水平桌面上砖的端面与桌面平行.为保持两砖不翻倒,B砖伸出桌面的最大长度是_____________.6.(3分)一根粗细均匀的细导线,其电阻为1.8Ω,将它折起来重叠成三段等长部分,作为一根导线,则其电阻为_____________Ω7.(3分)如图所示,两平面镜A和B成10°夹角交于O点,自A镜上a点处垂直A镜射出一条光线,此光线在两镜间经_____________次反射后不再与镜面相遇.设两镜面足够长.三、作图和计算题:(18分)8.“一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃”,这是民间流传的一个故事,现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶,请你帮他们想出一个办法来,使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同.要求画出简要示意图,并算出水桶的悬挂位置.9.太阳能晒水箱中的水在冬天往往温度不够高,同学们在水箱中加装了一个“220V,2000W”的电热管,并利用一个“6V,1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝,为电热管安装了一个指示灯.(1)在同学们的方案中,小灯泡两端的电压是按5V设计的.对于指示灯来说,这样设计有什么好处?(2)画出电热管及指示灯的电原理图.(3)按上述设计,电阻丝需截用多长的一段?四、简答题:(4分)10.(4分)有两间房,一间房里有三盏灯,另一间房有控制这三盏灯的开关(这两间房是分割开的,毫无联系).现在要你分别进这两间房一次,然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制,你能想出办法吗?(注意:每间房只能进一次)2007年浙江省温州中学高一自主招生考试物理试卷(参考答案与试题解析)1、分析:光滑的水平面没有摩擦力,当施加向东的恒力F作用时,物体向东做加速直线运动,改变了物体的运动状态.当施加向西的恒力作用时,恒力改变物体的运动状态,使物体在进行减速直线运动,但还继续向东行驶,1s后物体处于静止状态.物体在2s内进行一个循环,一直向东加速,减速,静止,静止时在原位置的东侧.1min内物体完成30个循环,物体处于静止状态.解答:解:物体在光滑的水平面上静止,当施加向东的恒力时,物体水平方向上只受一个恒力F作用,恒力改变了物体的运动状态,物体进行加速直线运动.1s后当施加一个向西的恒力作用,恒力改变了物体的运动状态,物体在向东减速直线运动,1s后物体处于静止状态.物体在2s内进行一个循环,一直向东加速,减速,静止,静止是在物体原位置的东侧.1min之后物体正好进行了30个循环,物体处于静止状态,在原位置的东侧.故选D.2、分析:水向下流动过程中,体积不变,运动速度越来越大,长度越来越长,根据体积与长度、横截面积的关系分析解答.解答:解:水向下流的过程中受重力作用,流速越来越大,水流被“拉长”,水的体积不变,长度变大,则横截面积减小,由图知A符合实际.故选A.3、分析:光从空气斜射入玻璃,折射光线靠拢法线,光从玻璃斜射入空气,折射光线远离法线.凸透镜对光线有会聚作用,使会聚光线提前会聚.凹透镜对光线有发散作用,使会聚光线错后会聚.根据玻璃砖、凸透镜、凹透镜对光线的作用画图比较观察到的范围,选择合适的玻璃制品.解答:解:如图甲,没有任何光学元件,直接通过小孔,看到的范围.如图乙,小孔内放入玻璃砖,要光线从小孔左侧进入右侧眼睛,经过两次折射,如图光线能进入人的眼睛,人眼看到的范围稍微增大.如丙图,小孔内放入凸透镜,凸透镜对光线有会聚作用,能使会聚光线提前会聚,要是光线进入人的眼睛,观察到的范围变窄.如丁图,小孔内放入凹透镜,凹透镜对光线有发散作用,凹透镜使光线错后会聚,要使光线进入人的眼睛,观察到的范围变宽.乙图和丁图观察范围都变宽,由于玻璃砖两次折射后的光线与原始光线是平行的,要使光线进入人的眼睛,观察到的范围只是稍微增大.凹透镜的发散作用越强,观察到的范围越大.故选D.4、分析:原来杠杆处于平衡状态,两端的力相等、力臂相等,两边的力和力臂的乘积相等;把两端的铜球和铁球同时浸没水中,先由密度公式比较二者的体积大小,得出二者受到水的浮力关系,进而得出杠杆两端受到拉力的大小关系,判断杠杆的变化.解答:解:原来质量相等的实心铜球和铁球分别挂在等臂杠杆的两端,杠杆平衡;因为铜的密度大于铁的密度,所以铜球的体积小于铁球的体积,根据阿基米德原理可知在水中铜球受浮力小于铁球受浮力,则铜球端对杠杆的拉力要大于铁球的拉力,又因为是等臂杠杆,所以杠杆铁球那端上升.故选B.5、分析:可以将两块砖视为一个整体,当砖在水平位置恰好平衡时,说明它的重心正好落在桌面的边缘,再计算桌面的边缘到砖的右端的位置.解答:解:读图可知,可将其视为一个整体,则其总长度为,重心恰在桌面边缘时,砖平衡,因此,其重心离A右端的长度为总长度的一半L,离B右端的长度为﹣=.故答案为:.6、分析:分析题目中的做法结合决定电阻大小的因素:导体的材料、长度、横截面积、温度来解决此题.解答:解:将导线折起来重叠成三段等长后,导体的材料和温度都没有变化,但导体的长度变为原来的三分之一,根据电阻与长度的关系可知阻值变为原来定的三分之一;长度变为原来三分之一时,横截面积变为原来的三倍,根据导体电阻与横截面积的关系可知,电阻又变为三分之一.所以现在的电阻为1.8Ω××=0.2Ω.故答案为0.2Ω.7、分析:当光线的传播方向与平面镜平行时,两者不再相遇,由此入手确定答案.解答:解:发生第一次反射时,根据三角形的内角和为180°、两个镜面间的夹角为10°,可以求得此时入射光线与镜面的夹角为70°,此时的入射角为10°,根据光的反射规律可知,此时的反射角也为10°,即此时的反射光线与上面平面镜的夹角为100°;同样可以利用三角形的内角和为180°,可以求出这条反射光线以与下面的平面镜成70°夹角射向下面的平面镜发生第二次反射.根据光的反射规律可以推出第二次反射时的反射光线与下面的平面镜的夹角与入射光线与镜面的夹角相等,也为70°,经过两次反射后,光线由最初的与平面镜的夹角为90°变为70°.以此类推,每经过两次反射,出射光线与下面的平面镜的夹角减小20°.当经过8次反射后,出射光线与下面的平面镜成10°角射出.此时的出射光线与上面的平面镜平行,所以不再相遇.故答案为8次.8、分析:要解决此题,需要掌握杠杆的平衡条件,知道F1•L1=F2•L2,在此题中要根据杠杆的平衡条件进行计算.首先要搞清题目的要求,要使三个人承受的压力相等,则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一,而另一端承受水桶重的三分之二.另一端由两外两个人各承担三分之一.解答:解:如图所示,使一根扁担的一端置于另一扁担中点B处(可用细绳固定),水桶悬挂在E点,三个和尚分别在A、C、D三点抬水.设桶及水重为G,扁担长为L,根据杠杆平衡条件F动•L动=F阻•L阻得到当F甲=F乙时,L BC=L BD=此时:F甲=F乙=若要F丙=F甲=F乙=,则L AE=2L BE.所以水桶应悬挂于离A点处.9、分析:小灯泡作为电热管的指示灯,应该是电热管工作时,小灯泡发光;电热管不工作时,小灯泡不发光,即小灯泡的电流应随电热管的电流有无而存无,为满足这一要求,应将小灯泡和电热管串联.另一方面,还应注意电热管的和小灯泡正常工作时的电流大小,比较两者电流的大小可知,不能将小灯泡直接与小灯泡串联起来接到220V的电路中,为使上述的串联关系成立,可以选取另一电阻与小灯泡并联,只要电阻选取合适,便可将电热管的电流分出一部分,而使通过小灯泡的电流不超过其额定电流,据此进行解答.解答:解:(1)指示灯两端的电压按5V设计,则实际工作时通过小灯泡的电流略小于小灯泡的额定电流,这样可以延长指示灯的使用寿命.(2)电热管及指示灯的电原理图如图所示.(3)由公式P=得电热管的电阻为:R1===24.4Ω电热管两端的实际电压为:U1′=220V﹣5V=215V通过电热管的实际电流为:I1′===8.884A小灯泡的电阻:R2===36Ω通过小灯泡的实际电流:I2′===0.139A、通过电阻丝的电流为:I3=I1′﹣I2′=8.884A﹣0.139A=8.745A电阻丝的电阻值为:R3===0.572Ω则所用电阻丝的长度应为:L=m=0.057m.答:(1)小灯泡两端的电压按5V设计的好处是可以延长指示灯的使用寿命;(2)设计的电路图如图所示;(3)电阻丝需截用的长度为0.057m.10、分析:据题目所提示的信息能看出,在上面的过程中,每个房间只能进一次,即在时间不定的情况下,通过不同的现象区分出三盏灯的对应开关;由于不同的灯工作的时间不同时,其发出的热量是不同的,即工作时间不同,其灯泡壁的温度不同,即可以根据开关闭合的先后顺序,比较灯泡的发光情况及灯泡壁的热度即可判断.解答:解:由于工作时间长的灯泡的温度高,工作时间短的温度低,故可以先走进有开关的房间,将三个开关编号为A、B和C,将开关A打开10分钟,然后关闭A;再打开B,然后马上走到有灯的房间,此房间内正在亮着的等由开关B控制;用手去摸一摸另外两盏灯,发热的由开关A控制,凉的由开关C控制.。
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2007年温州中学保送生考试英语试卷时间:40 分钟满分60 分I. 单项选择(共20小题,每小题0.5分,满分10分)1. It is often said that ________ man differs from ________ animals in that he can think and speak .A. the; theB. a; theC. 不填; theD. 不填; 不填2. Children are not allowed to view this film ________ accompanied by a parent or guardian.A. asB. exceptC. whileD. unless3. She wanted me to phone a number in Zagreb to find out if her husband, who ________ to Yugoslavia for an operation on his liver just before the war, was alive or dead.A. would goB. has goneC. wentD. had gone4. —I hear that movie is pretty exciting.—It was ________ exciting. I’ve never seen a better movie.A. not at allB. more thanC. nothing more thanD. anything but5.For the big house, the price is fairly cheap, but you’ve got to take into _________ the money you’ll spend on home improvement.A. considerationB. thoughtfulnessC. responsibilityD. measures6. It _________ at yesterday's meeting to raise salaries _________ 25% in the next three years.A. has announced; atB. announced; untilC. was decided; byD. has decided; with7. If Mr Cox carries on working like that, he’ll ________ sooner or later.A. hold outB. give outC. give offD. give back8.Don’t interrupt me ,John . you force me to tell you the truth at the moment?A.MightB.MustC.ShouldD.Would9.—What did the young man come to your company for?—He wanted a job, he has never experienced before .A.whatB.the oneC.thatD.one10. —What shall I do if you are not here?—________ ask my brother to help you.A. In order to thatB. So as to thatC. In that caseD. Except that11. The town ________ we visited last month is the one ________ the famous artist was born.A. where; whichB. where; whereC. that; whichD. that; where12. It is wrong to think that the task of physics _________ to find out _________.A. are; what is natureB. will be; nature is whatC. is; what nature isD. were; is what nature13.John’s brother has determined to farming when he graduates from university, which dissatisfies hisparents.A.pick upB.set upC.take upD.give up14.The wallflower ________ because its weak stem (茎) often grows on walls and along stony cliff for support.A. is so calledB. so called isC. called is soD. so is called15. David: Oh, Mary! What a surprise!Mary: I heard you were sick. ________David: How kind of you! I’m much better now, thank you.A. I wanted to see how you were doing.B. I don’t feel very well myself.C. How long have you been sick?D. I just can’t imagine you being sick.B)从A.、B、C、D中选出一个意思与句中划线部分相同或相近的答案16.Wait and see,he will turn the table some day.A.变换桌子B.发脾气C.踢翻桌子D.扭转形势17.I don't know why you have no business to do that.A.无事可做B.没有主意C.无权D.不忙18.We can't go to the moon on foot.You're killing me.A.你的话笑死人了。
B.你杀了我吧。
C.你在胡说八道。
D.你让我死了吧。
19.—Do you really want to know?—I am all ears.Go on.Don't keep me in suspense.A.充而不闻B.不予理睬C.耳朵发热D.洗耳恭听20.Although Smith and Johnson were members of the same party,most of the time they did not see eye to eye with each other.A.互有偏见B.看法不一致C.互不相让D.见面不理睬II.完型填空(共20小题,每小题0.5分,满分10分)Last year, my boyfriend suggested that I should run the London marathon(马拉松), and I laughed. He laughed too, 21 he laughed too long and too loud. That made me think. I 22 that he didn’t believe that I could do it. That made me angry, but 23 .On the day of the race in London, I 24 up with about 30,000 other runners. The faster runners were at the 25 , while slower runners like me were 26 further back. In that way, the professional (职业的) runners and club runners were not 27 down by the amateurs (业余者).At first, there were so many 28 close together that we were almost falling over each other. We could 29 run very slowly but that was a good thing because it meant that we didn’t rush off too quickly. Gradually the runners spread out and there was more 30 . There were thousands of people 31 us along the road and they 32 and clapped for everyone, even the slowest runner. It was wonderful !For the first 10km I felt very happy and my legs felt very 33 . However, at the 15km I got a pain in my 34 and running became difficult, but I kept going and the pain disappeared .At the 30km 35 , I felt very tired , and wanted to stop, but I kept on going. I 36 another 3km and then I began to feel better again.When I finished 35km, I knew I was going to get to the end of the course. Somehow that made me feel 37 and faster and it seemed as if my legs 38 over the last few kilometers. Finally I saw the 39 line. I finished the race in just under four hours. The winner had completed the race in 2 hours and 10 minutes , but I didn’t 40 ! I had run 42km and completed my first marathon!21.A. so B. or C. but D. and22.A. hoped B. feared C. hated D. realized23. A. disappointed B. determined C. encouraged D. surprised24.A. lined B. got C. stayed D. made25. A. back B. side C. front D. end26.A. taken B. protected C. placed D. forced27.A. fell B. slowed C. looked D. pulled28. A. judges B. viewers C. trainers D. runners29.A. only B. even C. also D. still30.A. stars B. rooms C. break D. space31.A. seeing B. waiting C. watching D. noticing32. A. studied B. came C. cheered D. pushed33. A. heavy B. tense C. comfortable D. weak34. A. leg B. mind C. face D. arm35. A. leg B. stop C. mark D. break36. A. took B. covered C. gained D. kept37. A. further B. heavier C. taller D. lighter38. A. rolled B. jumped C. flew D. turned39. A. finishing B. breaking C. passing D. lasting40. A. cry B. lose C. win D. careIII.阅读理解(第一节10小题,第二节5小题;每小题2分,满分30分)AOur town is in the eastern part of our country. Once a year we elect a girl to show how beautiful and great our town is .All the girls are eager to get this position in an effort to become popular.It was not an easy choice this year ,since there were eight girls to choose from .The elder judge finally decided that either Sara or May would get the position .Both girls were beautiful with extraordinary appearance .Besides ,they had a good education and cared about how pollution had a bad effect on the earth .Most important ,both girls got up early to eat eggs at their breakfast .Eggs were important to people of the east because our economy depended mainly on the production of eggs.“Either girl will win,” my father said. “But someone will cry in the end.”“Either will be fine,” I said. “They are both great girls.”The final round was held at the east edge of our town .Sara lived nearby so she did not need to get up early to arrive .However, she was the first person there. “You know what they say about the early bird,” she said with a smile.However, May arrived fifteen minutes late to the competition. “It’s the taxi driver’s fault,” she said . “I told him to head east, but he was in one ear and thought I said Bread Cheese .” You know, Bread Cheese was the name of our neighboring town.I thought May would certainly lose because she was late ,but to my surprise ,she turned out to be this year’s winner .The judges liked her answer to their last question, “If you could have anything in the world, what would it be ?” Sara had replied, “World peace.” May, on the other hand ,said, “Better market to have our eggs sell well.”41.Why was it difficult to make a choice this year?A.The girls just looked alike.B.People had to choose from eight girls.C.All the girls wanted to get the position.D.The judges couldn’t agree with each other.42.In the passage the underlined sentence “You know what they say about the early bird.” means .A.she liked the early bird very muchB.she was sure that she would succeedC.she lived nearby ,so she should get there earlyD.she wanted to show off her good language knowledge43.Why was May chosen in the end?A.Because her answer was cleverer and exact.B.Because she gave a different answer from Sara’sC.Because she looked more beautiful than the other girl.D.Because her answer was more practical than the other girl.44.According to the passage ,which of the following maps is correct?our country our town the site for final round Bread CheeseBBShould doctors ever lie to benefit their patients —to speed recovery or to cover the coming of death? In medicine as in law, government, and other lines of work, the requirements of honesty often seem dwarfed (变矮小)by greater needs: the need to protect from bad news or to uphold a promise of secrecy; to advance the public interest.What should doctors say, for example, to a 46-year-old man coming in for a medical exam just before going on vacation with his family who, though he feels in perfect health ,is found to have a form of cancer that will cause him to die within six months? Is it best to tell him the truth? If he asks, should doctors lie that he is not ill? Should they at least hide the truth until after the family vacation?Doctors face such choices often. At times, they see important reasons to lie for the patients’ own sake; in their eyes, such lies differ from self-serving ones.Studies show that most doctors sincerely believe that the seriously ill patients do not want to know the truth about their condition. Letting them know the truth means destroying their hope, so that they may recover more slowly, perhaps even commit suicide(自杀).But other studies show that, contrary to the belief of many physicians, a great majority of patients do want to be told the truth, even about serious illness, and feel cheated when they learn that they have been misled. We are also learning that truthful information, kind-hearted talk, helps patients deal with illness: help them overcome difficulties better, need less medicine, and even recover faster after an operation.There is a need to debate it openly. Not only in medicine, but in other professions as well.45. According to the author’s opinion, lies______.A. can benefit the patientsB. can help the patients to be healthyC. can do nothing to the patients’ illnessD. can not benefit the patients46. Which of the following statements is not true?A. Most of the doctors believe that the seriously ill patients do not want to know the truthabout their condition.B. The truthful information helps patients to deal with their illness.C. There is a need to discuss whether to lie or not.D. lies and self-serving ones are the same.47. What does the author mainly discuss in the passage?A. Telling lies is beneficial to patients.B. Whether patients should be told the truth of their illness.C. Whether patients really want to know the truth of their illness.D. Who benefits from telling lies.CProducts: mail order(ALL ORDERS DELIVERED FREE TO YOUR DOOR)Buy 3-piece luggage set for only £69.99Half price offerPack with confidence, Travel in Style ... Arrive intact(完整的)This elegant luggage is manufactured(制造)in a new hard- wearing plastic which is strong and very light in weight.* Light but hard-wearing*3 locks (2 key and 1 combination lock) for total security* Supplied with initials(姓名的开头字母)for personalizationMD 9572 £69,99Plan your journey the easy wayThis portable Traveller will give you directions from A to B anywhere in England, Scotland and Wales. 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