原子物理学(原子的位型卢瑟福原子模型 )

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原子物理学第一、二章：卢瑟福模型、玻尔模型

第一章：原子的位形：卢斯福模型
第五节：行星模型的意义及困难 2.原子的同一性
任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。
3.原子的再生性一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的.
Automic Physics 原子物理学
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节第二节第三节第四节第五节背景知识玻尔模型光谱
夫兰克--赫兹实验玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象
2
1
hv
e
c2
1
上式中的 h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和维恩公式相同的形式。
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原子的稳定性，同一性和再生性。玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔理论还可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数的理论值。不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结构理论。

原子物理学杨福家第一章答案

原子物理学课后答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第七章：原子核物理概论第八章：超精细相互作用原子物理学——学习辅导书吕华平刘莉主编（7.3元定价）高等教育出版社第一章习题答案第一章习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。

电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。

α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。

1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。

第1章原子的位形：卢瑟福模型

第一章原子的位形：卢瑟福模型
内容：
1、汤姆孙原子结构模型 2、原子的核式结构 3、卢瑟福散射理论 4、原子的组成和大小 5、卢瑟福核式结构的意义和困难
重点：原子的核式结构、卢瑟福散射理论
§1背景知识
一电子的发现
图１汤姆逊正在进行实验
1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m
纳米金属铜的超延展性
碳纳米管.它的密度是钢的 1/6，而强度却是钢的100倍
它具有表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应
面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整
理得：
dn sin4 d
2
1 (
4 0
)2
(
Ze2 MV 2
)2 nNt
五、卢瑟福理论的实验验证
dn sin4 d
2
1 (
4 0
)2
(
Ze2 MV 2
)2 nNt
dn dn d d
从上式可以预言下列四种关系：
(1)在同一粒子源和同一散射物的情况下
粒子受到散射时，它的出
( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源；射方向与原入射方向之间的
F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
夹角叫做散射角。
实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°；极个别的散射角等于180°。
这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上－卢瑟福
困难：作用力F太小，不能发生大角散射。解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
三卢瑟福的核式模型
原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。

原子物理学复习总结提纲

第一章原子的位形：卢瑟福模型一、学习要点1、原子的质量和大小R ~10-10 m , N A =6.022⨯1023mol -1,1u=1.6605655⨯10-27kg2、原子核式结构模型(1)汤姆孙原子模型(2)α粒子散射实验：装置、结果、分析(3)原子的核式结构模型(4)α粒子散射理论：库仑散射理论公式：221212200cot cot cot 12422242C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===⋅'⋅ 卢瑟福散射公式：222124401()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ=实验验证:1422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ--'⎛⎫∝= ⎪Ω⎝⎭，μ靶原子的摩尔质量微分散射面的物理意义、总截面 24()216sin 2a d d b db σθπθΩ==()022212244()114416sin 22Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε⎛⎫≡== ⎪Ω⎝⎭ (5)原子核大小的估计: α粒子正入射（0180θ=）：：2120Z Z 14m c e r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m第一章自测题1. 选择题(1)原子半径的数量级是：A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中：A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：A.原子不一定存在核式结构B.散射物太厚C.卢瑟福理论是错误的D.小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-⨯B.3.01210-⨯C.5.9⨯10-12D.5.9⨯10-14 (6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？ A. 16 B.8 C.4 D.2(8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8（9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A ．质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2. 填空题（1）α粒子大角散射的结果证明原子结构为核式结构 .（2）爱因斯坦质能关系为 2E mc = .（3）1原子质量单位（u ）= 931.5 MeV/c 2. (4) 24e πε= 1.44 fm.MeV. 3．计算题习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.4．思考题1、什么叫α粒子散射？汤姆孙模型能否说明这种现象？小角度散射如何？大角度散射如何？2、什么是卢瑟福原子的核式模型？用原子的核式模型解释α粒子的大角散射现象。

原子物理第一章原子的位形卢瑟福模型

由此可见，粒子越靠近原子内部，所受到的斥力就越大，这一点和汤姆孙模型截然相反。
§1.3 卢瑟福散射公式
一、库仑散射公式
推导库仑散射公式的基本假设: 1、只发生单次碰撞； 2、只有库仑相互作用； 3、核外电子的作用可以忽略； 4、靶核静止。
库仑散射公式的推导过程（参见书P15-17）。
库仑散射公式 b a cot
为方便起见，国际上规定 12C 的质量为12u（u为原子
质量单位），故
m p 1.007276470( 12 )u 三、阿伏伽德罗常数
1mol分子或原子的数目 N A 6.0221367( 36 )1023
阿付伽德罗常数由法国科学家让·贝汉（Jean Baptiste Perrin)提出，而在1865年，NA的值才首次通过科学的方法测定出，测定者是德国人约翰·洛施米特（Johann Josef Loschmidt）。是联系宏观和微观之间的桥梁。阿氏常量如此巨大，正说明微观世界之细小。
22
式中， a Z1Z 2 e 2
4 0 E
a为库仑散射因子，b为瞄准距离，也称碰撞参数即
入射粒子与固定散射体无相互作用情况下的最小直线
作用距离。θ为散射角。
该图描述了入射能量为E，电荷为Z1e的带电粒子，与电荷为Z2e的靶核发生散射的情况。
库仑力是中心力满足角动量守恒方程
F ma Z1Z2e2 r m dv dv d
E
1 2
m
vi2
1 2
m
v
f
2
vi v f
v f vi 2v sin 2
r是变化的单位矢量, 积分需要变换成固定的单位矢量 , 再积分
d
r
0
i
cos

原子的位形：卢瑟福模型

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Thomson模型 α散射实验 Thomson模型的失败
Rutherford模型的提出
目录
结束
第一章：原子的位形：卢瑟福模型
第二节：卢瑟福模型的提出为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。
散射：粒子流射入物体，与物体中的粒子相互作用，沿各个方向射出的现象。
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0.16
0.14 0.18 0.19
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第一章：原子的位形：卢瑟福模型第一节：背景知识Fra bibliotek电子的发现
电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。 1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是NA个。
原子
电子
关于卢瑟福
1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律， 1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数。(F=9.64846× 104 C/mol)
Thomson模型 α散射实验 Thomson模型的失败
Rutherford模型的提出
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目录
结束
第一章：原子的位形：卢瑟福模型
第二节：卢瑟福模型的提出汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动，因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。

第一章：原子的位形：卢瑟福模型

第一章：原子的位形：卢瑟福模型
第一节原子的质量和大小
第二节卢斯福模型的提出第三节卢斯福散射公式
小结
第四节卢斯福公式的实验验证
第五节行星模型的意义及困难
第一节原子的质量和大小
一、原子的质量
1、原子的质量单位：1u=1.66×10-27kg
规定：将静止的碳（162C ）的质量的十二分之一定为原子
207
11.34
1.9
也可以通过其它方法估算原子半径，如范德瓦尔斯方程等，但其数量级不变，都为10-10米（埃）数量级。
第二节：卢斯福模型的提出
一、Thomson模型
在汤姆逊(Thomson)发现电子之后, 对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型。
即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌在其中，人们称之为“葡萄干面包模型” 。
mv mv meve m v meve
1
2
m v
2

1 2
m
v
'2

1 2
meve
2
m (v 2 v '2) meve2
NA=6.02214×1023mol-1 一摩尔某元素的质量在数值上等于该元素的原子量A （以克每摩尔为单位）。
4、原子的绝对质量：
MA

A NA
二、原子的大小
在目前的手段下，对原子的大小还不能直接测量，而是要通过间接方法测量。
在固体和液体中，各原子几乎相互接近，特别是在晶体中，原子按一定的规律排列成点阵，这就为估计原子的大小提供了方便。
如上图,我们假设α 粒子以速度 V 射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作用,那么会产生多大角度的散射呢?

原子物理学原子的位形：卢瑟福模型 (1.3.1)--卢瑟福模型的提出卢瑟福散射公式

A
/

所以原子的半径 r 3 3A，/ 4pN A
依此可以算出不同原子的半径 (10-10m).
r 3 3A / 4pN A
第一节背景知识
2 、从气体分子论估计原子的大小
气体的平均自由程， l
4
1
2Np r2
其中是 l分子的平均自由程， N是单位体积内的分子数， r是分子的半径（假定为球形），简单分子的半径
一一位位最最先先打打开开通通向向基基本本粒粒子子物物理理学学大大门门的的伟伟人人
约瑟夫 · 约翰 · 汤姆孙爵士，（ Sir Joseph John Thomson ， 1856年12月18日－ 1940 年8月30日），英国物理学家，电子的发现者。
汤姆孙 1856 年出生于英格兰的曼彻斯特附近，苏格兰人家庭。 1884 年他成为卡文迪许物理学教授，即卡文迪许实验室主任。受到詹姆斯·克拉克·麦克斯韦工作的影响和 X射线的发现，他推导出阴极射线存在于带负电的粒子，他称之为“微粒”，这种微粒现在认识为电子。电子曾经被约翰斯东 · 斯通尼提出过，作为电化学中电荷的单位，但是汤姆孙认识到电子也是亚原子粒子，这一点是第一次被发现。 1897 年他的发现为人所知，并在科学圈内引起了轰动，并最终于 1906 年被授予诺贝尔物理学奖。
微观
宏观
原子单位 u 电子电荷 e 玻尔兹曼常量 k
质量单位 g
NA
法拉第常量 F
普适气体常量 R
第一节背景知识
1811 年，阿伏伽德罗（ A.Avogadno ）定律问世，提出 1mol 任何原子的数目都是 NA 个。
1833 年，法拉第（ M.Faraday ）提出电解定律， 1m ol 任何原子的单价离子永远带有相同的电量 - 即法拉第常数。

原子物理学复习总结提纲

第一章原子的位形：卢瑟福模型一、学习要点1、原子的质量和大小R ~10-10m , N A =⨯1023mol -1,1u=⨯10-27kg 2、原子核式结构模型 1汤姆孙原子模型2α粒子散射实验：装置、结果、分析 3原子的核式结构模型 4α粒子散射理论：库仑散射理论公式：221212200cot cot cot 12422242C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===⋅'⋅ 卢瑟福散射公式：222124401()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ=实验验证:1422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ--'⎛⎫∝= ⎪Ω⎝⎭,μ靶原子的摩尔质量微分散射面的物理意义、总截面24()216sin2a d db db σθπθΩ==()022212244()114416sin 22Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε⎛⎫≡== ⎪Ω⎝⎭ 5原子核大小的估计:α粒子正入射0180θ=：：2120Z Z 14m ce r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m第一章自测题1. 选择题1原子半径的数量级是：A ．10－10cm; -8m C. 10-10m -13m2原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中：A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射 3进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚C.卢瑟福理论是错误的D.小角散射时一次散射理论不成立4用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰,测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 25动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pbz=82核而产生散射,则最小距离为m ：1010-⨯ 1210-⨯ ⨯ ⨯如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍2 C.1 D .47在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少A. 168在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 :89在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A ．质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2. 填空题1α粒子大角散射的结果证明原子结构为核式结构 .2爱因斯坦质能关系为 2E mc = . 31原子质量单位u= MeV/c 2.4 204e πε= . 3．计算题习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.4．思考题1、什么叫α粒子散射汤姆孙模型能否说明这种现象小角度散射如何大角度散射如何2、什么是卢瑟福原子的核式模型用原子的核式模型解释α粒子的大角散射现象;3、卢瑟福公式的导出分哪几个步骤4、由卢瑟福公式,可以作出什么可供实验检验的结论3、α粒子在散射角很小时,发现卢瑟福公式与实验有显著偏离,这是什么原因4、为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构5、用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行为什么6、在散射物质比较厚时,能否应用卢瑟福公式为什么第二章原子的量子态：玻尔模型一、学习要点：1、背景知识1黑体辐射：黑体、黑体辐射、维恩位移律、普朗克黑体辐射公式、能量子假说 2光电效应：光电效应、光电效应实验规律、爱因斯坦方程、光量子光子 3氢原子光谱：线状谱、五个线系记住名称、顺序、里德伯公式2211()R n nν=-'、光谱项()2nRn T =、并合原则：()()T n T n ν'=-2、玻尔氢原子理论：1玻尔三条基本假设2圆轨道理论：氢原子中假设原子核静止,电子绕核作匀速率圆周运动222200002244,0.053Z Z n e e n r n a a nmm e m e πεπε===≈;13714,Z Z 40202≈===c e n c n e c e n πεααπευ；()24222220Z Z 1()42e n m e R hc E hcT n n nπε∞=-=-=-,n ＝１,2,3,…… 3实验验证：a 里德伯常量的验证()()22111[]H R T n T n n n νλ'≡=-=-',(1)e A A m R R R m ∞==+ 类氢离子22211[]A A R Z n n ν=-' b 夫朗克－赫兹实验：原理、装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势 3、椭圆轨道理论n 称为主量子数, n=1,2,3……; l 称角量子数,n 取定后,l=0,1,2,…,n-1; 4、碱金属原子由于原子实极化和轨道贯穿效应,使得价电子能量降低相当于Z>1 ; 光谱四个线系：第二章自测题1．选择题1若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A ．n-1B .nn-1/2C .nn+1/2D .n2氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长分别为： 4 和R/9 和R/4 C.4/R 和9/R R 和4/R3氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A ．3Rhc/4 B. Rhc 4e D. Rhc/e4氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A ．和 B –和和; D. –和5由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是：1010-⨯ -10m C. ×10-12m ×10-12m6根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线,分别属四个线系B.可能出现9条谱线,分别属3个线系C.可能出现11条谱线,分别属5个线系D.可能出现1条谱线,属赖曼系 7欲使处于基态的氢原子发出αH 线,则至少需提供多少能量eVA.13.6B.12.09C. 氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线.6 C9氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:A . eV . 75eV10用能量为的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线不考虑自旋；.10 C12按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： 10倍 100倍 C .1/137倍 237倍13已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A ．3∞R /8 ∞R 4 C.8/3∞R 3∞R14电子偶素是由电子和正电子组成的原子,基态电离能量为：B.+C.+ 根据玻尔理论可知,氦离子H e +的第一轨道半径是： A ．20a B. 40a C. 0a /2D. 0a /416一次电离的氦离子 H e +处于第一激发态n=2时电子的轨道半径为：⨯-10m ⨯-10m ⨯-10m ⨯-10m 假设氦原子Z=2的一个电子已被电离,如果还想把另一个电子电离,若以eV 为单位至少需提供的能量为：A ． B.-54.4 C. 在H e +离子中基态电子的结合能是：夫—赫实验的结果表明：A 电子自旋的存在；B 原子能量量子化C 原子具有磁性；D 原子角动量量子化2．计算题1、试由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势.2、能量为的电子射入氢原子气体中,气体将发出哪些波长的辐射3、已知氢和重氢的里德伯常数之比为,而它们的核质量之比为m H /m D =.计算质子质量与电子质量之比. 解: 由He H m m R R /11+=∞和D e D m m R R /11+=∞知:999728.0/1/50020.01/1/1=++=++=He He H e D e D H m m m m m m m m R R 解得: 5.1836/=e H m m4、已知锂原子光谱主线系最长波长nm 7.670=λ,辅线系系限波长nm 9.351=∞λ,求锂原子第一激发电势和电离电势;5、钠原子基态为3s,已知其主线系第一条线共振线波长为,漫线系第一条线的波长为,基线系第一条线的波长为,主线系的系限波长为,试求3S,3P,3D,4F 各谱项的项值;3．思考题1、解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.2、简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.3、为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量4、对波尔的氢原子在量子态时,势能是负的,且数值大于动能,这意味着什么当氢原子总能量为正时,又是什么状态5、为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密6、解释下述的概念或物理量,并注意它们之间的关系:激发和辐射；定态、基态、激发态和电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发能,电离能；激发电位、共振电位、电离电位；第三章量子力学导论一、学习要点1．德布罗意假设： 1内容： ων ==h E , n k k hp λπλ2,===2实验验证：戴维孙—革末试验电子λ≈nm 2．测不准关系：2 ≥∆⋅∆x p x , 2≥∆⋅∆E t ； 3．波函数及其统计解释、标准条件、归一化条件薛定谔方程、定态薛定谔方程、定态波函数、定态 4．量子力学对氢原子的处理第三章自测题1．选择题1为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：A.电子的波动性和粒子性B.电子的波动性C.电子的粒子性D.所有粒子具有二相性 2德布罗意假设可归结为下列关系式： A .E=h υ, p=λh ; =ω ,P=κ ; C. E=h υ ,p =λ ; D. E=ω ,p=λ4基于德布罗意假设得出的公式λ=nm 的适用条件是：A.自由电子,非相对论近似；B.一切实物粒子,非相对论近似；C.被电场束缚的电子,相对论结果； D 带电的任何粒子,非相对论近似5如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为以焦耳为单位：A ．10-34；；；2．简答题1波恩对波函数作出什么样的解释长春光机所19992请回答测不准关系的主要内容和物理实质.长春光机所1998第四章原子的精细结构：电子自旋一、学习要点1．电子自旋1实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外,还具有自旋角动量()1,(2S s s s =+=称自旋角量子数和自旋磁矩,3s s B ee S m μμμ=-=. 自旋投影角动量1,2z s s S m m ==±称自旋磁量子数 2单电子角动量耦合：总角动量()1,02,1,02l l J j j j l ⎧±≠⎪⎪=+=⎨⎪=⎪⎩,称总角量子数内量子数、副量子数；总角动量的投影角动量()j j j j m m p j j jz ,1,,1,,----== ,称总磁量子数3描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：s l m m l n ,,,；弱场：j m j l n ,,,原子态光谱项符号 j s L n12+S 态不分裂, ,,,,G F D P 态分裂为两层2．原子有效磁矩 J J P me g2-=μ, )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g 3．碱金属原子光谱和能级的精细结构⑴原因：电子自旋—轨道的相互作用. ⑵能级和光谱项的裂距； ⑶选择定则：1±=∆l ,1,0±=∆j画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图.4. 外磁场对原子的作用2原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=⋅-=∆附加光谱项()1-m 7.464~,~4B mceB L L g M mc eB gM T J J ≈===∆ππ 能级分裂图3史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂212J B dB L s M g m dz v μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭原子,m 为原子质量4塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂,机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位L ~Cd 6438埃红光1D 2→1P 1 氦原子 66781埃 1D 2→1P 1②反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2线 5890埃 2P 3/2→2S 1/21分为6；D 1线5896埃 2P 1/2→2S 1/21分为4Li 2D 3/2→2P 1/2格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图选择定则 )(1);(0);(1+-+-=∆σπσJ M垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况第四章自测题1．选择题1单个f 电子总角动量量子数的可能值为： A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/22单个d 电子的总角动量投影的可能值为：,3 ； ,4 ； C.235, 215； 2, 5/2 . 3d 电子的总角动量取值可能为： A.215,235; B . 23,215; C. 235,263; D. 2,65产生钠的两条黄色谱线的跃迁是：2→2S 1/2 , 2P 1/2→2S 1/2; B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2;D. 2D 3/2→2P 1/2 , 2D 3/2→2P 3/2 8碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化10考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系A.主线系；B.锐线系；C.漫线系；D.基线系11如果l 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为： A.0=∆l ; B. 0=∆l 或±1; C. 1±=∆l ; D. 1=∆l12碱金属原子的价电子处于n ＝3, l ＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： A .32S 1/2； 2； C .32P 1/2; D .32D 3/213下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：A .12S 1/2; B. 22S 1/2; C .32P 1/2; D. 32S 1/214对碱金属原子的精细结构12S 1/2 12P 1/2, 32D 5/2, 42F 5/2,32D 3/2这些状态中实际存在的是： 2,32D 5/2,42F 5/2; 2 ,12P 1/2, 42F 5/2; 2,32D 5/2,32D 3/2; 2, 42F 5/2,32D 3/2 15在正常塞曼效应中,沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0；；；17B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩g ＝2／3是 A.B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ22. 21若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值： A ．1和2/3；和2/3；和4/3；和2 22由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g 值： A ．2；； 2； 423由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g 值： A ．1； 2；；24如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值：3； 3；； 2 25某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A ．2个；个； C.不分裂；个26判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：2分裂为2个；分裂为3个； C.2F 5/2分裂为7个；分裂为4个27如果原子处于2P 3/2态,将它置于弱外磁场中时,它对应能级应分裂为：个个个个28态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级个个个个29钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁,把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：条条条条32使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ,若原子处于5F 1态,试问原子束分裂成A.不分裂条条条 331997北师大对于塞曼效应实验,下列哪种说法是正确的A ．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；B ．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；C ．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的,一定是正常塞曼效应；D．以上3种说法都不正确.2．简答题1碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么造成碱金属原子精细能级的原因是什么为什么S态不分裂,,GDP态分裂为两层F,,,3．计算题教材4-2、4-4、4-5、4-6、4-10、4-121锂原子的基态是S3激发态的锂原子向低能级跃迁时,可能产生几条谱线2,当处于D不考虑精细结构这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的同时写出所属谱线系的名称及波数表达式. 试画出有关的能级跃迁图,在图中标出各能级的光谱项符号,并用箭头都标出各种可能的跃迁. 中科院20012分析4D1/2态在外磁场中的分裂情况 .3在Ca的一次正常塞曼效应实验中,从沿磁场方向观察到钙的谱线在磁场中分裂成间距为的两条线,试求磁场强度. 电子的荷质比为×1011C/kg2001中科院固体所；Ca原子3F2 3D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线它们与原来谱线的波数差是多少以洛仑兹单位表示若迎着磁场方向观察可看到几条谱线它们是圆偏振光,线偏振光,还是二者皆有中科院第五章多电子原子：泡利原理一、学习要点1. 氦原子和碱土金属原子：氦原子光谱和能级正氦三重态、仲氦单态2. 重点掌握L－S耦合,了解j－j耦合3.洪特定则、朗德间隔定则、泡利不相容原理；4.两个价电子原子的电偶极辐射跃迁选择定则；5．元素周期律：元素周期表,玻尔解释.6．原子的电子壳层：主壳层：K ＬＭＮO P Q次壳层、次支壳层电子填充壳层的原则：泡利不相容原理、能量最小原理7．原子基态的电子组态P228表第五章自测题1．选择题2氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为：；；；4氦原子有单态和三重态两套能级,从而它们产生的光谱特点是:A.单能级各线系皆为单线,三重能级各线皆为三线；B.单重能级各线系皆为双线,三重能级各线系皆为三线；C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线;D.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系较为复杂,不一定是三线.5下列原子状态中哪一个是氦原子的基态；; ; D．1S0;7氦原子有单态和三重态,但1s1s3S1并不存在,其原因是:A.因为自旋为1/2,l 1=l2=0 故J=1/2 ;B.泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在;C.因为三重态能量最低的是1s2s3S1;D.因为1s1s3S1和 1s2s3S1是简并态8若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用L－S耦合可得到其原子态的个数是：； ; ; .94D3/2 态的轨道角动量的平方值是：３ 2 ; ; ２ 2; D.２ 210一个p电子与一个s电子在L－S耦合下可能有原子态为：,1,2, 3S1 ; B.3P0,1,2 ,1S0; ,3P0,1,2 ; ,1P111设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：个；个；个；个；12电子组态2p4d所形成的可能原子态有：A．1P ３P １F ３F； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F;C．3F 1F; 1P 1D 3S 3P 3D.13铍Be原子若处于第一激发态,则其电子组态：；； ;14若镁原子处于基态,它的电子组态应为：A．2s2s15电子组态1s2p所构成的原子态应为:A．1s2p1P1 , 1s2p3P2,1,0 ,1s2p3S1C．1s2p1S0, 1s2p1P1 , 1s2p3S1 , 1s2p3P2,1,0; ,1s2p1P116判断下列各谱项中那个谱项不可能存在:A.3F2; 2; C.2F7/2; 218在铍原子中,如果3D1,2,3对应的三能级可以分辨,当有2s3d3D1,2,3到2s2p3P2,1,0的跃迁中可产生几条光谱线A．6 .3 C19钙原子的能级应该有几重结构A．双重； B.一、三重； C.二、四重； D.单重20元素周期表中：A.同周期各元素的性质和同族元素的性质基本相同；B.同周期各元素的性质不同,同族各元素的性质基本相同C.同周期各元素的性质基本相同,同族各元素的性质不同D.同周期的各元素和同族的各元素性质都不同21当主量子数n=1,2,3,4,5,6时,用字母表示壳层依次为：ＬＭＯＮＰ；Ｂ.ＫＬＭＮＯＰ；C.ＫＬＭＯＰＮ；D.ＫＭＬＮＯＰ；23在原子壳层结构中,当l＝０,１,２,３,…时,如果用符号表示各次壳层,依次用下列字母表示：Ａ.ｓ,ｐ,ｄ,ｇ,ｆ,ｈ．．．．Ｂ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｈ,ｇ．．．Ｃ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｇ,ｈ．．．Ｄ.ｓ,ｐ,ｄ,ｈ,ｆ,ｇ．．．24电子填充壳层时,下列说法不正确的是：Ａ.一个被填充满的支壳层,所有的角动量为零；Ｂ.一个支壳层被填满半数时,总轨道角动量为零；Ｃ.必须是填满一个支壳层以后再开始填充另一个新支壳层；Ｄ.一个壳层中按泡利原理容纳的电子数为２n225实际周期表中,每一周期所能容纳的元素数依次为：Ａ.２,８,１８,３２,５０,７２；Ｂ.２,８,１８,１８,３２,５０；Ｃ.２,８,８,１８,３２,５０；Ｄ.２,８,８,１8,１８,３２.26按泡利原理,主量子数n确定后可有多少个状态Ａ.n2; Ｂ.22l+1; Ｃ.2j+1; Ｄ.2n227某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s3p,此原子是：Ａ.处于激发态的碱金属原子；Ｂ.处于基态的碱金属原子；Ｃ.处于基态的碱土金属原子；Ｄ.处于激发态的碱土金属原子；28氩Ｚ＝１８原子基态的电子组态及原子态是：Ａ.1s22s22p63p８1S0; Ｂ.1s22s22p6２p63d83P0Ｃ.1s22s22p6 3s23p61S0; Ｄ. 1s22s22p63p43d22D1/229某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s２3p６5g1,此原子是：Ａ.处于激发态的碱土金属原子；Ｂ.处于基态的碱土金属原子；Ｃ.处于基态的碱金属原子；Ｄ.处于激发态的碱金属原子.30有一原子,n=1,2,3的壳层填满,4s支壳层也填满,4p支壳层填了一半,则该元素是：Ａ.BrZ=35; Ｂ.RrZ=36; Ｃ.VZ=23; Ｄ.AsZ=3331由电子壳层理论可知,不论有多少电子,只要它们都处在满壳层和满支壳层上,则其原子态就都是：Ａ.３Ｓ０；Ｂ.１Ｐ１；Ｃ.２Ｐ１／２；Ｄ.１Ｓ0.32氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：Ａ.１Ｐ１；Ｂ.３Ｓ１；Ｃ.１Ｓ０；Ｄ.３Ｐ０.2．简答题1简要解释下列概念：泡利不相容原理、洪特定则、朗德间隔定则、能量最小原理、莫塞莱定律.2L-S耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p,可能形成哪些原子态若相应的能级顺序符合一般规律,应如何排列并画出此原子由电子组态2p3p向2p3s可能产生的跃迁.首都师大19983写出铍原子基态、第一激发态电子组态及相应光谱项.1991中山大学3．计算题1已知氦原子基态的电子组态是1s1s,若其中一个电子被激发到3s态,问由此激发态向低能态跃迁时,可以产生几条光谱线要求写出相关的电子组态及相应的原子态,并画出能级跃迁图;2镁原子基态的价电子组态是3s3s,若其中一个价电子被激发到4s态,从该激发态向低能级有哪些跃迁写出相关的各电子组态及其相应的原子态,并作出能级跃迁图;一教材习题：杨书P255--256：5—2、5—4、5—5、5—8、5—9、5—11第六章X射线一、学习要点１．x射线的产生与性质２．x射线的连续谱３．x射线的标识谱、莫塞莱定律；４．x射线的吸收、吸收限；５. 康普顿效应第六章自测题1．选择题１伦琴连续光谱有一个短波限 min,它与：Ａ.对阴极材料有关；Ｂ.对阴极材料和入射电子能量有关；Ｃ.对阴极材料无关,与入射电子能量有关；Ｄ.对阴极材料和入射电子能量无关.２原子发射伦琴射线标识谱的条件是：Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强.３各种元素的伦琴线状谱有如下特点：Ａ.与对阴极材料无关,有相仿结构,形成谱线系；Ｂ.与对阴极材料无关,无相仿结构,形成谱线系；Ｃ.与对阴极材料有关,无相仿结构,形成谱线系；Ｄ.与对阴极材料有关,有相仿结构,形成谱线系.2．简答题1简述康普顿散射实验原理、装置、过程和结果分析,如何用该实验来测定普朗克常数2简述X 射线连续谱的特点、产生机制. 什么是轫致辐射3简述X 射线标识谱的特点、产生机制. 写出K 线系的莫塞莱定律.3．计算题教材习题6-2、6-2、6-3、6-5、6-6第七章原子核物理概论一、学习要点１．原子核的基本性质１质量数Ａ和电荷数Ｚ；２核由Ａ个核子组成,其中Ｚ个质子p 和N=Ａ－Ｚ个中子n ；３原子核的大小:Ｒ＝r 0A 1/3 , r 0≈ ~⨯10-15 m ,ρ=1014 t/m 3═常数 5核磁矩：I p I P m e g2=μ, 核磁子B p m e μβ183612≈= 6原子核的结合能、平均结合能、平均结合能曲线E = Zm p +A -Z m n -M N c 2=ZM H +A -Z m n -M A c 2, 1uc 2= ,AEE = 2.核的放射性衰变： 1α、β、γ射线的性质2指数衰变规律：t e N N λ-=0 ,te m m λ-=0 ,λ2ln =T ,λτ1=放射性强度：000,N A e A A tλλ==-5．核反应1历史上几个著名核反应 2守恒定律3核反应能及核反应阈能及其计算 4核反应截面和核反应机制 5核反应类型6重核裂变裂变方程、裂变能、裂变理论、链式反应 7轻核裂变聚变能、热核聚变的条件、类型等第七章自测题1．选择题1可以基本决定所有原子核性质的两个量是：A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数 2原子核的大小同原子的大小相比,其R 核／R 原的数量级应为： A ．105 .103 C3原子核可近似看成一个球形,其半径R 可用下述公式来描述：＝r 0A 1/3 B. R ＝r 0A 2/3 C. R ＝3034r π =334A π6氘核每个核子的平均结合能为,氦核每个核子的平均结合能为 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时A.放出能量 MeV;B.吸收能量 MeV;C.放出能量 MeV;D.吸收能量 MeV ,7由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ∆=∆,其中m ∆指个质子和A-Z 个中子的静止质量之差；个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差9原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律A.中等核最大,一般在~ MeV ;B.随A 的增加逐渐增加,最大值约为 MeV ;C. 中等核最大,一般在 MeV ；D.以中等核最大,轻核次之,重核最小. 10已知中子和氢原子的质量分别为和,则12C 的结合能为 A.17.6 MeV ； MeV ； MeV ； MeV .11放射性原子核衰变的基本规律是te N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是A. t 时刻衰变掉的核数；B. t=0时刻的核数;C. t 时刻尚未衰变的核数；D. t 时刻子核的数目.12已知某放射性核素的半衰期为2年,经8年衰变掉的核数目是尚存的倍; 倍; 倍; 倍.131克铀23892U 在1秒内发射出⨯104个α粒子,其半衰期为A.3.4⨯1019秒;B. ⨯1017秒；C. ⨯1017秒；D. ⨯10-18秒.14钍23490Th 的半衰期近似为25天,如果将24克Th 贮藏150天,则钍的数量将存留多少克；；； .21已知核2H 、3H 、4He 的比结合能分别为、、,则核反应2H+3H 、→4He+n 的反应能为A.3.13MeVB. D .–22235U 核吸收一个热中子之后,经裂变而形成13954Xe 和9438Sr 核,还产生另外什么粒子A.两个中子;B.一个氘核;C.一个氘核和一个质子;D.三个中子. 24一个235U 吸收一个慢中子后,发生的裂变过程中放出的能量为； B. 100MeV ； C .200MeV ；核力的力程数量级以米为单位A .10-15； B. 10-18；； D. 10-13.26下述哪一个说法是不正确的A.核力具有饱和性;B.核力与电荷有关;C.核力是短程力;D.核力是交换力.2．简答题1解释下列概念：核电四极矩、核力及其性质、核衰变能、核反应能、裂变能、聚变能、链式反应、核反应截面、热核反应、核反应阈能、K俘获、俄歇电子、内转换、. 内转换电子.2何谓衰变常数、半衰期、平均寿命、放射性强度放射性核素的衰变规律如何3原子核的平均结合能曲线有何特点3．计算题教材7-1、7-2、7-3、7-81算出73Lip, 42He的反应能.已知：11H ：, 42He:, 73Li:.2如果开始时放射性物质中含有1克234U,则经过两万年,还有多少未衰变的234U那时它的放射性强度是多少234U的半衰期为×105年2000首都师大314C的半衰期为5500年,写出14C的衰变方程. 如果生物体死后就再没有14C进入体内,现在测得一棵死树的14C放射性强度为活树的1/3,试估算该树已死了多少年1998中科院原子物理复习题1、由氢原子里德伯常数计算氢原子光谱巴尔末系莱曼系中波长最长和最短的谱线波长;2、由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势;3、已知Li 原子的第一激发电势为,基态的电离电势为,试求Li 原子光谱主线系最长波长和辅线系系限波长的值;1240hc nm eV =⋅4、已知Li 原子光谱主线系最长波长为,辅线系系限波长为, 试求Li 原子的第一激发电势和基态的电离电势;5、试求原子态2P 3/2状态下的的轨道角动量和磁矩、自旋角动量和磁矩和总角动量和磁矩;6、写出下列原子的基态的电子组态和原子态： 11Na,12Mg, 13Al;7、在斯特恩－盖拉赫实验中,极不均匀的横向磁场梯度为 1.0/zB T cm z∂=∂,磁极的纵向长度d=10cm, 磁极中心到屏的长度D=30cm 如图所示, 使用的原子束是处于基态32P 的氧原子,或加热炉温度原子的动能k E =2210-⨯eV;试问在屏上应该看到几个条纹相邻条纹边沿成分间距是多少 410.578810B eV T μ--=⨯⋅8、在施特恩-盖拉赫实验中,基态的氢原子21/2S 从温度为400K 的加热炉中射出,在屏上接收到两条氢束线,间距为;若把氢原子换成氯原子基态为23/2P ,其它实验条件不变,在屏上可以接收到几条氯束线其相邻两束的间距为多少9、氦原子基态的电子组态是1s1s,若其中有一个电子被激发到3s 态;从形成的激发态向低能态跃迁有几种光谱跃迁要求写出与跃迁有关的电子组态及在L-S 耦合下各电子组态形成的原子态;并画出相应的能级跃迁图;10、铍原子基态的电子组态是2s2s,若其中有一个电子被激发到3s 态;从形成的激发态向低能态跃迁有几种光谱跃迁要求写出与跃迁有关的电子组态及在L-S 耦合下各电子组态形成的原子态;并画出相应的能级跃迁图;。

第一章原子的位形：卢瑟福模型

θ
dθ
b
d
db
Ze dθ θ
cos πa 2 d πa 2 sin d dσ 2πb db 4 sin 3 8 sin 4 2 2 利用空心圆锥体的立体角dW与d 的关系
2
环形面积
r
2πr 2 sin d 2π sin d dΩ r2
只有打在b→b-db之间的这个环形带上的α粒子，才能被薄膜中的原子散射在θ→θ+dθ之间的空心立体角dΩ内，所以dσ称为薄膜中每个原子的有效散射截面.
又 g 是宏观单位，u 是微观单位。
F eN A
热学中曾学习过
F
R
e
k
R kNA
NA是物理学中一个很重要的常量，是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，从宏观量的测定导出微观量时起着桥梁作用。 NA的巨大正说明了微观世界是多么的细小!
3. 原子的大小
从晶体中原子按一定的规律排列估计原子的大小
1811年，Avogadro 提出阿伏伽德罗假说。同体积气体在同温同压下含有同数之分子。1mol任何原子的数目都是NA。
Avogadro constant: NA=6.022 136 7(36)×1023 mol-1 电荷存在最小单位: e = F/NA=1.602 177 33(49)×10-19 C
a e2 Z b cot cot 2 2 4π 0 E 2
e2 1.44 fm MeV 4π 0
1.44 79 cot 45o 22.8 fm 5
例: 214Po放射出的粒子，能量 E= 7.68 MeV，当其在金箔上散射时(m<<M)
b/fm
10 112o

01第一章原子的位形：卢瑟福模型

v=E/B
去掉磁场B，电子将做圆运动，通过偏转可测出圆半径
e / m = E /( B r )
2
原子物理学
电子荷质比的测量德国考夫曼：电子的荷质比随速度增大而减小（1901）
e/m
m0 m= 2 v 1 － 2 c
v
原子物理学
电子电量和质量：
实验发现：电量量子化 m=9.1×10-31Kg
原子物理学
背景知识 1833年法拉第提出电解定律法拉第电解第一定律：电解时，在电极上析出或溶解物质的质量跟通过的电量成正比。
法拉第电解的第二定律：如通过电量相同，则析出或溶解的不同物质的质量跟它们的克当量成正比。
法拉第电解常数 F=96486.70库伦/摩尔
原子物理学
阿伏伽德罗定律：同温同压下，相同体积的气体分子数相同
e=1.6×10-19库伦
原子物理学
电子的质量与原子的质量：
mp / me = 1836
原子质量单位u ：规定12C的质量为12u
1u = 1.66 × 10 kg
27
Hale Waihona Puke me = 0.511MeV mp = 983 MeV
原子物理学
电子的经典半径
E Udq
2
e
0
q e dq 4 0 re 8 0 re
注：15℃，一个大气压
氢
氮氧二氧化碳
平均自由程nm 118 62.8 67.9 41.9
原子物理学
原子的大小：原子的大小约为零点几个纳米，原子的大小基本上相同。（这是经典物理不能解释的）
原子物理学
卢瑟福模型的提出：汤姆孙模型电子镶嵌在原子内部

卢瑟福对原子模型的描述

卢瑟福对原子模型的描述卢瑟福是20世纪早期最有影响力的物理学家之一，他对原子模型的描述在科学界产生了深远的影响。

在他的实验证据和理论推断的基础上，他提出了一种新的原子结构模型，称为“卢瑟福原子模型”。

卢瑟福的原子模型是在他进行金属薄膜散射实验时得出的。

他使用了一束粒子（通常是α粒子）照射到一块金属薄膜上，并观察到粒子的散射现象。

通过分析散射角度和能量损失，卢瑟福得出了以下结论：原子具有一个非常小而且带正电的核心，核心周围围绕着一些轻质的带负电子。

根据卢瑟福的实验结果，他提出了三个重要结论：1. 原子核：卢瑟福发现，大部分的α粒子通过金属薄膜时，基本上是直线运动，只有少数粒子会发生明显的散射。

他解释说，这种现象是因为α粒子与一个非常小而且带正电的原子核碰撞，这个原子核位于原子的中心。

这个核心带有正电荷，负责维持原子的稳定性。

2. 空间结构：卢瑟福的实验结果还表明，原子核的体积非常小，与整个原子相比几乎可以忽略不计。

而电子则分布在原子核周围的空间中，形成了一个电子云。

这个电子云是带有负电荷的，它们的数量与原子的正电荷相等，以保持整个原子的中性。

3. 质量与电荷：卢瑟福的实验还揭示了原子核与电子之间的质量和电荷差异。

他发现，原子核的质量远远大于电子，而且带有正电荷。

电子则质量较轻，带有负电荷。

这种正负电荷之间的平衡是维持原子稳定的重要因素。

基于这些实验证据和推断，卢瑟福提出了原子的结构模型：原子核位于原子的中心，带有正电荷，而电子则围绕着原子核运动，形成了一个电子云。

这个模型对于解释原子的稳定性和各种物理化学现象具有重要意义。

然而，卢瑟福的原子模型并不完美。

后来的实验和研究表明，电子不仅仅是围绕原子核运动的，它们还具有波粒二象性，可能存在于不同的位置。

量子力学的发展使得我们对原子结构的理解更加深入。

尽管如此，卢瑟福的原子模型仍然是现代原子理论的重要里程碑。

它为后来的科学家提供了思路和启示，推动了原子物理学和量子力学的发展。

原子的核结构卢瑟福模型

原子的核结构卢瑟福模型卢瑟福模型，也被称为太阳系模型，是由英国物理学家欧内斯特·卢瑟福于1911年提出的，用以解释原子核结构的理论模型。

卢瑟福的模型对于理解原子的基本性质和物质的构成起到了重要的作用。

根据卢瑟福模型，原子由一个带正电的核和绕核运动的电子组成。

核带有正电荷，而电子带有负电荷。

电子在原子内部以不同的轨道运动，类似于行星绕着太阳运动的轨迹。

电子的轨道是稳定的，不会缩小或扩大。

卢瑟福模型的核心思想是，原子的正电荷集中在一个非常小且密集的核中，而电子位于核的周围。

而在此之前，人们普遍认为原子是一个均匀分布的正电荷球，电子以不同的方式分布在球的表面上。

卢瑟福的模型是通过所谓的金箔散射实验得到的。

在这个实验中，他们将一个α粒子束射向薄金属箔（主要是金箔），并观察被散射的粒子的轨迹。

意外的是，大部分粒子直接穿过金箔，但也有一小部分粒子发生了剧烈的偏转，甚至反向运动。

这个实验的结果无法被用传统的理论解释，因为传统的理论认为电子在原子中分布是均匀的，不会引起如此剧烈的偏转。

卢瑟福解释这个实验结果的关键是，金箔中存在着一个非常小而密集的正电荷核。

只有当α粒子的路径恰好足够接近核时，它们才会发生剧烈的偏转。

这意味着原子的大部分体积是空的，而正电荷集中在核内，类似于太阳系中的太阳与行星之间的关系。

根据卢瑟福模型，电子被吸引到核周围的力是库仑力，即正电荷和负电荷之间的电磁相互作用。

电子绕核的轨道不是任意的，而是定量的。

每个电子轨道对应于特定的能量级别，称为能级。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或释放特定频率的光子能量。

然而，卢瑟福模型也存在一些不足之处。

它无法准确描述原子内电子的运动轨迹和能级结构，特别是在涉及到更复杂的原子和分子时。

卢瑟福模型不能解释原子内部存在的亚原子粒子，如中子和质子，以及它们之间的相互作用。

因此，卢瑟福模型只是原子核结构的一个初步描述，但它对于当时对原子结构的理解是一个重大的突破。

原子核式结构模型卢瑟福

原子核式结构模型卢瑟福渐变的观点卢瑟福（Ernest Rutherford）是20世纪初的一位著名的物理学家，他提出了原子的核式结构模型，这个模型极大地推动了原子结构的研究和理解。

他的理论被称为“卢瑟福散射实验”，这个实验改变了人们对原子的认识，证实了原子具有一个小而致密的原子核，并具有绕核运动的电子。

卢瑟福散射实验实验设备和方法在卢瑟福散射实验中，他使用了一个金箔作为靶材料，射入了一个具有高速α粒子（带有正电荷的氦离子）的射线。

他围绕金箔放置了一个环形的探测器，用来检测和记录被散射的α粒子。

实验结果与发现卢瑟福最初预期的结果是，大部分的α粒子会以一个小角度散射，因为他假设了原子是一个均匀分布正电荷的球体。

然而，他的实验结果却出人意料地展现了一些被称为“奇迹”的现象。

他观察到，大部分的α粒子通过金箔而不会被散射，但也有少部分的α粒子却以一个大角度进行散射。

这一发现完全颠覆了当时对于原子结构的理解。

结论的推导与理解卢瑟福根据观察到的实验现象，得出了一个非常重要的结论：原子具有一个中心的原子核，并且原子核是极小而且非常致密的。

由于大部分的α粒子几乎没有被散射或者只有很小的角度散射，可以推断出原子核非常小而且带有正电荷。

而那些以大角度散射的α粒子，则说明原子核中存在着高密度的正电荷。

原子核结构的探索与完善卢瑟福的贡献在原子结构的研究中具有里程碑的意义，然而，他的模型也有一些局限性。

后续的研究者们通过继续的实验和理论推导，进一步完善和描述了原子核的结构。

以下是一些重要的研究成果：卢瑟福-博尔模型结合了卢瑟福模型和当时的量子力学理论，诺尔斯·博尔（Niels Bohr）提出了博尔模型，描述了电子绕核运动的轨道和能级。

这个模型解决了电子为什么不会坠落到原子核的问题，并成功解释了氢原子的光谱线。

费米能级和壳层结构根据泡利不相容原理和别尔定律，恩里科·费米提出了质子和中子的排布在能级的规则，即费米-狄拉克分布。

原子物理学第1章原子的位型卢瑟福原子模型

• 原子物理的研究的特点：
– 微观规律 – 普遍规律 – 原子物理课与量子力学课
原子物理学
• 教材
– Fujia Yang • Modern Atomic and Nuclear Physics
• 参考书
–杨福家 • 《原子物理学》
内容简介
• 第一章原子的位型: 卢瑟福原子模型 • 第二章原子的量子态: 玻尔模型 • 第三章原子的精细结构: 电子自旋 • 第四章多电子原子:泡利原理 • 第五章 X射线 • 第六章原子核物理概论
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1-3-1 库仑散射公式的推导(6)
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1-3-1 库仑散射公式的推导(7)
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1-4-2 原子核大小的估计(2)
• 求解 rm2 arm b2 0
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第1章原子的位形：卢瑟福模型

而
S 2 0.01 2 L 2 2 e 2Ze 1 dn d 4 nNt d 4 0 4 E sin
1 2 79 (1.44ev.nm) 0.01 6 4 4 5.3 10 sin (10 )
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b db → d

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空心锥体的立体角：
d 2 sin d 4 sin cos d 2 2 2 1 Ze d d与d的对应关系： d ( )2 ( 2 )2 4 0 Mv sin 4 2
第一章原子的位形：卢瑟福模型
内容： 1、汤姆逊原子结构模型
2、原子的核式结构
3、卢瑟福散射理论 4、原子的组成和大小
5、卢瑟福核式结构的意义和困难重点：原子的核式结构、卢瑟福散射理论
1
§ 1 汤姆逊原子结构模型
一电子的发现(背景知识) 1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m 汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”
1903年，汤姆逊(Thomson) （英国）： “葡萄干蛋糕”模型（或“西瓜”模型）－原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜: 瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。原子发光－电子在其平衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。
5
§2 原子的核式结构 (卢瑟福模型)

原子物理学第1章原子的位形：卢瑟福模型

在汤姆逊(Thomson)发现电子之后对于原子中正发现电子之后,对于原子中正在汤姆逊发现电子之后负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌型.即原子中带正电部分均匀分布在原子体内电子镶嵌即原子中带正电部分均匀分布在原子体内在其中，人们称之为"葡萄干面包模型葡萄干面包模型".为了检验汤姆在其中，人们称之为葡萄干面包模型为了检验汤姆模型是否正确,卢瑟福逊(Thomson)模型是否正确卢瑟福模型是否正确卢瑟福(Rutherford)于于 1911年设计了粒子散射实验实验中观察到大多数粒年设计了α粒子散射实验年设计了粒子散射实验,实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转.但有少数但有少数α粒子偏转子穿过金箔后发生约一度的偏转但有少数粒子偏转角度很大,超过度以上,甚至达到角度很大超过90度以上甚至达到180度.对于粒子发度对于α粒子发超过度以上甚至达到对于生大角度散射的事实,无法用汤姆逊无法用汤姆逊(Thomoson)模型生大角度散射的事实无法用汤姆逊模型加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时除非原子中正电荷集中在很小的体积内时，加以解释除非原子中正电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射在此基础上, 粒子发生大角度散射,在此基础上排斥力才会大到使粒子发生大角度散射在此基础上卢瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型提出了原子的核式模型. 卢瑟福提出了原子的核式模型
α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4Mpp。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。粒子受到散射时，它的出射方向与原 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源；入射方向之间的夹角叫做散射角。

原子物理学(原子的位型卢瑟福原子模型 )

原子物理学第一、二章：卢瑟福模型、玻尔模型

原子物理学杨福家第一章答案

第1章 原子的位形：卢瑟福模型

原子物理学复习总结提纲

原子物理第一章 原子的位形卢瑟福模型

原子的位形：卢瑟福模型

第一章：原子的位形：卢瑟福模型

原子物理学 原子的位形：卢瑟福模型 (1.3.1)--卢瑟福模型的提出卢瑟福散射公式

原子物理学复习总结提纲

第一章 原子的位形：卢瑟福模型

01第一章原子的位形：卢瑟福模型

卢瑟福对原子模型的描述

原子的核结构卢瑟福模型

原子核式结构模型卢瑟福

原子物理学第1章原子的位型卢瑟福原子模型

第1章 原子的位形：卢瑟福模型

原子物理学第1章 原子的位形：卢瑟福模型

第1章原子的位形：卢瑟福模型

原子物理第一章原子的位形卢瑟福模型

原子物理学原子的位形：卢瑟福模型 (1.3.1)--卢瑟福模型的提出卢瑟福散射公式

第一章原子的位形：卢瑟福模型

第1章原子的位形：卢瑟福模型

原子物理学第1章原子的位形：卢瑟福模型